Tahminî Fayda Hipotezi

Bu konuyu açığa kavuşturmak için yapılan analizlerde, fayda ordinal olmaktan ziyâde, kardinal olarak ölçülerek ele alınmaktadır. Belirsizlik olan durumlarda, fertler belirli bir davranış gerçekleştirerek elde edecekleri o anki faydayı bilmezler. Bununla birlikte böylesi durumlarda fertlerin, elde etmeyi bekledikleri veya umdukları faydayı hesaplamaları ise mümkündür. Bu hesap tahminî fayda olarak adlandırılmaktadır.²⁶

Eğer fertler sâdece tahminî geliri maksimize etmeyi hedefledilerse, riske bakmaksızın, en yüksek tahminî geliri hâiz seçeneği tercih edeceklerdir. Bununla birlikte pek çok kişi, tahminî gelirle olduğu kadar riskle de ilgilenir, risk husûsunda da hassâsiyet gösterir. Gerçekten, pek çok kişi riskten hoşlanmaz ve riskten sakınır ve daha

25 Besanko, - Braeutigam, a.g.e., s.633.

26 Parkin, a.g.e., s.451.

yüksek bir riski ihtiva eden bir seçeneği, sâdece eğer onun ümit edilen kıymeti, düşük riskli seçeneğin ümit edilen kıymetinden önemli ölçüde yüksekse seçer.

1944 yılında John von Neumann ile Oskar Morgenstern, standart fayda maksimizasyonu modelinin riski ihtiva edecek şekilde genişletilmesini savunmuşlardır.

Onların yeniledikleri formülasyonda rasyonel fert, tahminî faydayı maksimize etmektedir. Tahminî fayda ise, her mümkün neticeden hâsıl olan faydanın ihtimâliyet ile ağırlıklandırılmış bir ortalamasıdır.²⁷

Misâlimize geri dönersek, orada bulduğumuz neticenin aksine, pek çok fert, iki işe giriş arasında kayıtsız olduğunu belirtmez. İki seçeneğin tahminî gelirleri ayni olmakla birlikte, pek çok insan A işine girmeyi tercih ederken sâdece pek az kişi B işini seçer. A işi lehine olan bu tavır, B işinde farklı mümkün neticeler olmasından ve bu farklı neticelerden sakınmak gerektiği düşüncesinden kaynaklanır. Zîrâ B işi, kişinin yıllık sâdece 25.000 $ için mücâdele edeceği veya cömert olan bir yıllık 225.000 $'lık gelir elde edeceği riskli bir iş veya faaliyet sahasıdır. Bu ekstrem neticelere lehte mi aleyhte mi tepki verileceği ise, 225.000 $'dan ne kadar çok fayda elde edileceğine ve 25.000

$'dan ise ne kadar az fayda elde edileceğine tâbidir. Görüldüğü üzere netice olarak, belirsizlik altında karar alma analizi, ferdin yüksek ve düşük gelir hâsılatından doğan faydayı hesaba katmalıdır.

Bu analizi veya yaklaşımı kabûl etmek, gelirin faydasını düşünmeyi gerektirdiğinden biraz kabilîyet iktiza eder. Bu durumda, eğer gelir yüksek veya düşük olursa, ferdin ne kadar iyi durumda veya kötü durumda olduğunun bilinmesi ve ifâde edilmesi gerekir. Bunu yapabilmek üzere, fert için gelirin fayda fonksiyonu şu şekilde tanımlanmalıdır;

U = U(I) (Gelirin Fayda Fonksiyonu) (5)

27 Perloff, a.g.e., s.577-578.

Burada U, birimi util²⁸ olarak ölçülen ve ifâde edilen ferdin faydası ve I ise

Şekil 1.2. Fayda Fonksiyonunun Üç Farklı Eğimi

Şekil 1.2'deki²⁹ a,b ve c panelleri, gelirin bir fonksiyonu olarak, bir tüketicinin veya ferdin faydasını göstermektedir. Üç durumda da gelirdeki artışla birlikte fayda da artmaktadır ve bu sebeple ∆U/∆I>0'dır. Fayda fonksiyonunu temsil eden eğri veya doğrunun eğimi marjinal faydadır. Üç durumda göze çarpan fayda fonksiyonunun eğim farklılıkları, gelirdeki artışla birlikte marjinal faydanın nasıl değiştiğini göstermektedir.

Şekil 1.2'deki a panelinde, gelirdeki artışla birlikte marjinal fayda azalmaktadır.

Gelirdeki her artış, marjinal faydada birbirini izleyen daha küçük artışlara sebep olmaktadır. Bu paneldeki fayda fonksiyonunun eğimi I'daki artışla birlikte azalmaktadır.

Panelde, I=I1 olduğunda aa teğetinin eğimi, I=I2 olduğunda bb teğetinin eğiminden daha diktir. Matematikî olarak, eğim azaldığı için bu, fayda fonksiyonunun ikinci türevinin negatif olduğu mânâsına gelir;

[d(dU/dI)] / dI = d²U / dI² < 0.

28 Util kavramı, faydanın ölçü birimi olarak kullanılmaktadır.

29 Pashigian, a.g.e., s.122.

Şekil 1.2'deki b panelinde, gelirin marjinal faydası, gelirdeki değişiklikle birlikte değişmemektedir. Fayda fonksiyonunun eğimi olan marjinal fayda, sâbittir ve I'dan bağımsızdır.

Şekil 1.2'deki c panelinde ise, fayda fonksiyonunun eğimi, yani marjinal fayda, I ile birlikte artmaktadır. aa teğetinin eğimi, bu kez bb teğetinin eğiminden daha küçüktür. Marjinal fayda, ferdin gelirindeki artışla birlikte artmaktadır ve bu sebeple

∆²U / ∆I² > 0'dır.

Bu şekilde fayda fonksiyonunun eğim farklılıkları arasında ayrım yapılmasının sebebi, eğimin, ferdin rahatlılığı, huzuruyla ilgili olan riskin derecelendirilmesinde en önemli rolü oynamasıdır.

Tahminî fayda hipotezini, gelirin fayda fonksiyonu üzerine binâ edebiliriz. Buna göre bazı iktisatçılar, fertlerin belirsiz durumlar arasından tahminî faydalarını azamî kılmak için seçim yaptıklarını savunurlar. Tahminî fayda burada, gelirin faydasının, neticenin veya tabiî neticenin ihtimâliyetiyle ağırlıklandırılması ve mümkün tüm neticelerin ortaya koyduğu kıymetlerin toplanmasıdır.

) I ( U . p

EU⁼

∑

Tahminî fayda hipotezi çerçevesinde hesaplanan, gelirin faydasıdır.³⁰

Sözkonusu fonksiyon da, tahminî fayda fonksiyonu veya bazen, von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonu olarak adlandırılır.

Ferdin tercihlerinin, bir tahminî fayda fonksiyonu tarafından temsil edilebildiği veya ferdin tercihlerinin tahminî fayda özelliğine sahip olduğu söylendiği zaman, yukarıda açıklanan şekildeki bir fayda fonksiyonunun seçilebileceği ifâde edilmektedir.

Elbette ayni zamanda farklı bir şekildeki fayda fonksiyonu da seçilebilir. Meselâ, tahminî fayda fonksiyonunun herhangi bir doğrusal (monotonic) dönüşümü, ayni

30 Pashigian, a.g.e., s.121-123.

tercihleri açıklayan bir fayda fonksiyonu olmaktadır. Fakat yukarda açıklanan gibi bir fayda fonksiyonunun mümessili bilhassa uygun düşmektedir. Çünkü meselâ, eğer tüketicinin tercihleri, “ p1lnc1 + p2lnc2 ” tarafından açıklanırsa, bu tercihler ayni zamanda

“c ⋅₁^p1 c^p₂²” tarafından da açıklanır. Fakat bu ifade edilen bir fayda fonksiyonu, yukarıdaki (6) no’lu eşitliğin aksine, tahminî fayda özelliğini hâiz değildir.

Öbür taraftan, tahminî fayda fonksiyonu, doğrusal (monotonic) dönüşümün diğer bazı türlerine konu olabilmekte ve yine de tahminî fayda özelliğine sahip olabilmektedir. Meselâ, şu şekilde ifâde edilebilecek olan, bir “pozitif afin dönüşümü”e (pozitive affine transformation) konu olan bir v(u) fonksiyonu ele alınabilir;

v(u) = au + b, a>0 (7)

Bir pozitif afin dönüşümü basitçe, pozitif bir sayı ile tesadüfî değişkeni çoğaltmayı ve buna bir sâbit sayıyı ilâve etmeyi ifâde eder. Bu durum, eğer bir tahminî fayda fonksiyonu pozitif afin dönüşüme konu olursa, onun sâdece ayni tercihleri göstermesini değil, fakat ayni zamanda tahminî fayda özelliğine de sahip olmasını ortaya çıkarır.

İktisatçılar, tahminî bir fayda fonksiyonunun "bir afin dönüşüme kadar eşsiz-tek"

olduğunu belirtmektedirler. Bu, bir fayda fonksiyonuna pozitif afin dönüşümü uygulayabileceğimizi ve ayni tercihleri gösteren bir başka tahminî fayda fonksiyonu elde edebileceğimizi gösterir. Fakat bu pozitif afin dönüşüm dışındaki herhangi bir dönüşüm ise, tahminî fayda özelliğini yok edecektir.³¹

1.1.7 Tahminî Gelir Hipotezi İle Tahminî Fayda Hipotezinin