Standart İhâlelerde Fiyat Teklifleri Verme

İlk olarak azalan ihâle usûlünü düşünelim. Bunun dinamik bir oyun olmakla birlikte, her teklif sahibinin meselesinin esas olarak statik olduğuna dikkat edelim. Her teklif sahibi, başka herhangi bir teklif sahibinin henüz ifade etmemiş olmaması şartıyla, kendi teklif edeceği fiyatı seçmek durumundadır. Bu yüzden, bu oyun stratejik olarak birinci fiyattan kapalı zarf usûlü ihâleye denktir, yani bir oyuncu için mevcût stratejiler seti, birinci fiyattan kapalı zarf usûlü ihâlede olduğu gibi, azalan ihâlede de aynidir ve herhangi bir verilmiş fiyat teklifini seçmek, diğer oyuncuların fiyat tekliflerinin bir fonksiyonu olarak her iki oyunda da eşdeğer kazanç getirmektedir ve oyuncuların fiyat arttırma fonksiyonları, bu sebeple tam olarak aynidir. Bu, azalan ihâle usûlünün, bazen açık birinci fiyattan ihâle olarak takdim edilmesinin sebebidir.

Tüm bu ifâde edilenlerden sonra, özel değerlemeyle birlikte artan ihâle usûlünde, teklif sahibinin, fiyat atfedilen kıymete ulaşıncaya kadar, yani kazanmakla kazanmamak arasında tamtamına kayıtsız kalıncaya kadar, fiyat arttırma sürecinde kalmasının, net

195 Laffont, a.g.m., s.2–3.

196 Laffont, a.g.m., s.2–3.

olarak hâkim strateji olduğunu ifade etmek mümkündür. Son kişiye en yakın olan, onun kıymetine ulaşıldığında ayrılacaktır, böylece en yüksek kıymeti atfeden kişi, ikinci en yüksek fiyat teklif edenin kıymetine eşit bir fiyattan kazanacaktır. Ayrıca, ikinci fiyattan kapalı zarf usûlü özel değerleme ihâlesinde bir oyuncu için, diğer oyuncular ne yaparlarsa yapsınlar, onun hakîkaten atfettiği kıymeti teklif etmesi optimal olmaktadır.

Diğer ifadeyle, “hakîkati söylemek”, hâkim strateji dengesidir (ve bu sebeple ayni zamanda Nash dengesidir); bu duruma, onu ilk kez ortaya koyan merhum W. Vickrey’e atfen Vickrey’in Dürüstlük Serumu (Vickrey’s Truth Serum)¹⁹⁷ da denilmektedir.

Böylece burada da en yüksek kıymeti veren kişi, ikinci en yüksek fiyatı teklif eden kişinin biçtiği kıymete eşit bir fiyattan kazanacaktır. Bu, artan ihâle usûlünün, bazen açık ikinci fiyattan ihâle olarak da takdim edilmesinin sebebidir. Bununla birlikte, bu denklikler sadece özel değerlemeler için veya eğer sadece iki teklif sahibi varsa geçerli olmaktadır. Umumî değerlemeler söz konusuyken, ikiden fazla teklif sahibi olduğunda, oyuncular, diğer oyuncuların bir artan usûl ihâleyi bıraktıkları noktadan hareketle mantık yürüterek, onların değerlemeleri hakkında bilgi sahibi olmakta ve hareketlerini bu enformasyona bağlı kılmaktadırlar.

Umumî değerlemelerin olduğu ihâlelerde, fiyat teklif sürecinin temel bir özelliği, kazananın felâketidir: her teklif sahibi, (simetrik dengede) sadece en çok sinyale sahip olduğunda kazanacağının farkında olmalı, bunu tasdik ve kabûl etmelidir. Herhangi bir zaferle birlikte ortaya çıkan diğerlerinin sinyalleri hakkında kötü haberleri hesaba katmadaki başarısızlık, kazananın ortalama olarak ödülün değerinden daha fazla ödeme yapmasına yol açabilir ve bu durumun ekseri hâllerde pratikte meydana gelmesi bu şekilde ifade edilir. Dengede, teklif sahipleri fiyat tekliflerini aşağıya doğru uygun bir şekilde ayarlamalıdırlar.¹⁹⁸

Meselâ Hollanda usûlü ihâlede, oyun teorisinin ifâde ettiği mânâda bir “oyun” ile karşı karşıya olunduğu keşfedilir. En büyük kazanç bekleyişini elde etmek için, her teklif sahibi, hangi noktada fiyat teklifini vermek üzere hazır olması gerektiğini

197 Kavramın bu şekilde ifadesi; Dixit, - Skeath, a.g.e., s.501’den metne dâhil edilmiştir.

198 Klemperer, a.g.m., s.230.

belirleme teşebbüsünde, diğerleri tarafından yapılabilecek muhtemel fiyat teklifleri ile ilgili enformasyon ne ise, onu hesaba katmaya ihtiyaç duyacaktır ve diğerleri tarafından verilen fiyat teklifleri, birinci teklif sahibinin hareketiyle ilgili bekleyişlerine bağlı olmak durumunda olacaktır. Teklif sahibi için, fiyat nesnenin gerçek kıymetine iner inmez fiyat teklifini vermek, nesneyi elde etme ihtimâliyetini azamî kılar, fakat bu durum nesneye hakiki kıymetinden fazla fiyat teklif etmeme emniyetine karşı, ayni zamanda kazancın sıfır olmasına yol açar. İlân edilen fiyat gitgide düşürüldükçe kazanç ihtimâliyeti artar, fakat bir fiyat teklifinin yapıldığı seviyenin düşürülmesiyle ve kazanma isteğinin bu seviyeyi düşürme faaliyetlerini arttırmasıyla beraber, bu durumda kazancın temininin ihtimâliyeti azalır. Bu sebeple her teklif sahibi, diğerlerinin fiyat teklifleriyle ilgili bilgisi ne ise, onu kullanarak bu iki faktörü dengelemeye teşebbüs etmelidir.¹⁹⁹

İhâleler genellikle noksan enformasyonun olduğu oyunlar olarak görülmektedir.

(Tam enformasyonun olduğu ihâleler biçimsel olarak tanımlanabilmektedir fakat bunlar nispeten oyun olarak ilginç değildirler ve aktüel ihâlelerin yetersiz bir temsilcisidirler.) Böylesi modellerde, önemli olan bir husus, gerçek olduğu farzedilen durumun (true states of nature) söz konusu olmasıdır. Bu gerçek olduğu farzedilen durum, ilgili nitelikler ile ihâlesi yapılan nesnenin sayısı, von Neumann ile Morgenstern fayda fonksiyonu ile katılan stratejik oyuncuların (tipik olarak teklif sahiplerinin bazılarının veya tümünün) sayısı ve stratejik olmayan herhangi bir oyuncunun (tipik olarak mezat tellalının veya muhtemelen oyuncuların bazılarının) davranış kurallarını belirlemektedir.

Burada tüm oyuncuların gerçek olduğu farzedilen durumu, yani mümkün olan hâlleri ve bu hâllere ait ihtimâliyet dağılımlarını bildikleri farz ve kabûl edilmektedir, fakat oyuncular belirli bir durum için hangi gerçek olduğu farzedilen durumun geçerli olacağını kesin olarak bilmemektedirler. Bununla birlikte, her oyuncu tesadüfî değişkenin güvenirliğini takip ederek, gerçek olduğu farzedilen durum hakkında bir parça enformasyona sahip olabilmektedir. Bu değerlendirme diğer oyunculara

199 Vickrey, a.g.m., s.14–15.

açıklanmamaktadır. Kıyı şeridi petrol kuyusu kirâlama satışlarında, sismik verilerden türetilen sahanın hakîki kıymetinin tahmini böylesi bir enformasyon edinmeye mâtûf bir misâl olarak verilebilir. Her oyuncunun mümkün gözlemlerinin ihtimâliyet dağılımı gerçek olduğu farzedilen duruma bağlıdır, şartlı dağılımlar tüm oyuncular tarafından kesin bir şekilde bilinmektedir. (Uygulamada bu faraziyenin geçerli olması çok zor görünmektedir.)

Her oyuncu bir fiyat teklif etme stratejisi seçmek durumundadır. Bir fiyat teklifi verme stratejisi, oyuncunun aktüel fiyat teklifini belirlemek üzere müşahede edebileceği herhangi bir enformasyonu nasıl kullanacağını belirtir. Uygulamada, bir oyuncu bütün stratejisini muhakkak hesaplamak durumunda değildir, o sadece cârî olarak müşahede ettiği enformasyona karşılık gelen fiyat teklifini belirlemek durumundadır. Bununla birlikte, fiyat teklifini belirleme sürecinde o, diğer oyuncuların onların müşahede edebildikleri enformasyonun tüm mümkün kıymetleri için nasıl fiyat teklif edeceklerini düşünmelidir. Bu sebeple, bir fiyat teklifi seçimi, geri kalan fiyat teklif sahipleri tarafından yürürlüğe konulacak stratejiye bağlıdır ve stratejinin seçiminin, stratejilerin herhangi bir enformasyon sahip olunmadan önce seçilebileceği farz ve kabûl edilerek, aktüel enformasyondan bağımsız olduğu vurgulanmalıdır. Fiyat teklifi verme stratejileri, oyunculara müşahede edilen enformasyonun keyfî seçilmiş bir fonksiyonunu kullanarak, fiyat teklifi vermelerine izin vermektedir.

Oyun, her oyuncunun kesin bir şekilde bildiği bir kazanç fonksiyonuna (payoff function) sahiptir. Kazanç fonksiyonu, oyuncuların fiyat teklifleri muvacehesinde nesnenin hakîki kıymetini ve tellalın belirleyeceği muhammen bedele binaen nesnenin kime verileceğini ile ne kadar ödeme yapılacağını belirlemektedir. İhâle neticesinde sahip olunan nesneler için oyunculara yüklenen masraflar veya sunulan hizmetlere mâtûf oyuncular tarafından karşılanan masraflar, yapılması tabiî ödemeler olmakla beraber, ihâleye katılma veya her bir fiyat teklifini hazırlama maliyetlerini ihtiva eden ödemeler de olabilmektedir.

Tesadüfî değişkenin (gerçek olduğu farzedilen durumun veya oyuncu tarafından müşahede edilen enformasyonun) ihtimâliyet dağılımı ile tesadüfî değişkenin kıymeti

veya hâsılası arasında önemli bir fark vardır. Tüm ihtimâliyet dağılımları, bütün oyuncular tarafından kesin bir şekilde bilinmektedir, oysa her bir tesadüfî değişkenin hâsılası sadece bir oyuncu tarafından bilinmektedir veya hiçbir oyuncu tarafından bilinmemektedir. Ayni şekilde, fiyat teklifi verme stratejileri (bidding strategies) ile fiyat teklifleri (bids) arasında da bir fark vardır; strateji, (genellikle) oyuncunun müşahede edebildiği tesadüfî değerlendirilmiş enformasyonun bir fonksiyonudur ve sadece mevcût herhangi bir enformasyonu müşahede ettikten sonra oyuncunun fiyat teklifini belirlemesi için kullanılmaktadır. Nihaî olarak, kazanç fonksiyonu bilinmekle beraber, o nesnenin bilinmeyen hakîki kıymetine tâbidir. Bu yüzden, hakîki kıymet tam olarak açıklanmadığı müddetçe, aktüel kazanç belirsiz kalmaya devam edecektir. Bazı hâllerde, meselâ petrol kuyusu kirâlama satışlarında, aktüel kazanç ihâleden yıllar sonra açıklanabilmektedir.

Daha önce belirttiğimiz üzere spesifik bazı ihâle usûlleri vardır; kapalı zarf, Hollanda usûlü vs. Bu usûller, tellalın herhangi bir aktif role sahip olmasının derecesi ve silsile hâlinde fiyat tekliflerinin tesiri bakımından, birinden diğerine farklılaşmaktadırlar.

Mevcût ihâle modellerinin pek çoğu, ekseriya spesifik olarak, mükemmel olmayan enformasyonun bulunduğu oyunlar şeklinde tanımlanmakla birlikte, bu modeller oyun teorisi çerçevesine oturtulabilmektedirler. Bu gibi ihâle modellerini tasnif etmeye yönelik bir şema, genel ihâle modeli başlığı altında aşağıda sunulmuştur.