4.1.1 Cinsiyete göre LR ve MH Yöntemleri DMF Analiz Sonuçları
Cinsiyete göre MH yöntemiyle yapılan DMF analizi sonuçlarına göre matematik alt testindeki 20 maddenin 18’i DMF göstermekte olup, 5’i kız öğrenciler lehine, 13’ü erkek öğrenciler lehine işlemiştir. Cinsiyete göre LR yöntemiyle yapılan analiz sonuçlarına göre ise 20 maddenin tamamı DMF göstermiştir. Önemli düzeyde DMF gösterdiği belirlenen maddeler her iki yöntemle de belirlenen 4. ve 19. maddelerdir. Ayrıca LR yöntemi analizlerine göre her iki madde de TB DMF göstermektedir.
Kız öğrenciler lehine DMF gösteren 4 nolu madde dik dairesel koninin açılımını hesaplamayı gerektiren temel geometrisi sorusudur. Erkek öğrenciler lehine DMF gösteren 19 nolu madde ise doğrusal denklem sisteminin cebirsel yöntemlerle çözülmesini gerektiren günlük yaşam durumu şeklinde tasarlanmış bir madde olduğu belirlenmiştir.
4.1.2 Okul Türüne göre LR ve MH Yöntemleri DMF Analiz Sonuçları
Okul türüne göre MH yöntemiyle yapılan analiz sonuçlarına göre 20 maddenin tamamının DMF gösterdiği belirlenmiştir. Yalnızca 12 nolu madde devlet okulunda okuyan öğrenciler lehine işlerken diğer tüm maddelerin özel okul öğrencilerin lehine işlediği görülmüştür.
Özel okul öğrencileri lehine önemli düzeyde DMF gösterdiği belirlenen 5, 9, 10, 16 ve 17 nolu maddeler için, yalnızca 16 nolu madde C düzeyinde DMF göstermiş olup diğer maddeler ise B düzeyinde DMF göstermiştir. Sonuç olarak MH yöntemiyle önemli düzeyde DMF gösterdiği belirlenen madde sayısı 5 olarak bulunmuştur. Özel okulda okuyan öğrenciler lehine DMF gösterdiği belirlenen 5, 16 ve 17 nolu maddeler günlük yaşam problemi şeklinde tasarlanmış maddelerdir. Beş nolu madde karesel bölgelerin alan hesabıyla ilgili verilen durumu matematiksel olarak formüle etmeyi gerektirmektedir. On yedi nolu madde, fabl şeklinde kurgulanmış bir olayın gerçekleşme olasılığı üzerine işlemler yapmayı gerektiren bir olasılık sorusudur. On altı nolu madde ise tabloda verilen bilgilerin okunmasını gerektiren bir maddedir. Dokuz nolu madde, dönüşüm geometrisi sorusu olup 3 boyutlu düşünme becerisi gerektirmektedir. On nolu madde ise devirli ondalık açılımlara karşılık gelen rasyonel sayıları hesaplamayı gerektiren sayısal ifadelerle verilmiş işlem sorusudur. Okul türüne göre LR yöntemiyle yapılan analiz sonuçlarına göre 20 maddenin tamamı DMF göstermiş olmasına rağmen önemli düzeyde DMF gösteren maddeye rastlanmamıştır.
4.1.3 MH ve LR Yöntemlerinin Karşılaştırılmasına Yönelik Analiz Sonuçları Cinsiyete göre yapılan analiz sonuçlarına göre MH yöntemiyle 18 maddenin, LR yöntemiyle ise 20 maddenin DMF gösterdiği belirlenmiştir. Her iki yöntemde de DMF gösterdiği belirlenen 18 madde ortak olup aynı düzeyde DMF göstermişlerdir. Aynı düzeyde DMF gösterdiği belirlenen iki maddenin her iki yöntemde de B düzeyinde, diğer 16 maddenin ise A düzeyinde DMF gösterdiği belirlenmiştir. Cinsiyete göre MH ve LR yöntemleri ile yapılan DMF analiz sonuçları incelendiğinde yöntemlerin DMF belirlemede düzeyleri de dikkate alarak yüksek bir uyum (%90) gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır.
Okul türüne göre yapılan DMF analizleri sonuçlarına göre hem MH hem de LR yöntemiyle 20 maddenin DMF gösterdiği görülmektedir. LR yöntemiyle yapılan analizlerde tüm maddelerin A düzeyinde DMF gösterdiği belirlenmiştir. MH yöntemiyle yapılan analizlerde ise 4 madde B düzeyinde, 1 madde ise C düzeyinde DMF göstermiştir. Bu durumda MH ve LR yöntemiyle uyum gösteren 15 maddenin A düzeyinde DMF gösterdiği belirlenmiştir. Okul türüne göre MH ve LR yöntemleri ile yapılan DMF analiz sonuçlarına göre yöntemlerin A düzeyinde DMF gösteren maddelerin belirlenmesinde yüksek düzeyde (%75)
uyum gösterirken, B ve C düzeyinde DMF gösteren maddelerin belirlenmesinde uyum göstermemiştir.
MH ve LR yöntemlerinin maddelerde tespit edilen DMF büyüklüklerinin sıralamaları arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek için Spearman Brown sıra farkları korelasyon katsayıları hesaplanmıştır. Cinsiyete göre yapılan DMF analizleriyle belirlenen DMF büyüklüklerinin sıralamaları arasında 0,878 büyüklüğünde p=0,05 düzeyinde manidar bir ilişki bulunmuş ve yüksek düzeyde uyum olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Benzer şekilde okul türüne göre yapılan DMF analizlerinin DMF büyüklük sıralamaları arasında manidar bir ilişki bulunmadığı, yöntemler arasında okul türüne göre DMF büyüklüğü sıralamalarının uyum göstermediği belirlenmiştir.
4.1.4 Delphi Tekniği Analiz Sonuçları
Delphi panelleri sonucunda, cinsiyete (4. ve 19. maddeler) ve okul türüne (5, 9, 10, 16 ve 17 inci maddeler) göre önemli düzeyde DMF gösterdiği belirlenen maddeler için toplam 22 DMF kaynağı belirlenmiştir. Cinsiyete göre DMF gösterdiği belirlenen maddeler için ise toplam yedi DMF kaynağında uzlaşma sağlanmıştır. Dördüncü ve on dokuzuncu maddelerde belirlenen DMF kaynaklarının öğrenciler arasındaki “bilişsel beceri ve gelişimsel farklılıkların madde çözümündeki etkisi”, “yaşantısal farklılıklar ve ilgiler” ve “madde içeriğinin ve madde içeriğinde yer alan kavramlara olan aşinalık” olmak üzere genel olarak üç başlık altında toplandığı görülmektedir.
Özel olarak 4.madde için uzlaşı sağlanan DMF kaynakları, “kız öğrencilerin erkek öğrencilerden daha önce soyut döneme geçmesi”, “kız öğrencilerin kullandıkları ev eşyaları ve oynadıkları oyunların maddede kullanılan koni şeklinin algılanmasını kolaylaştırması” ve “kız öğrencilerin ayrıntıları görmede ve detaylı düşünmede erkek öğrencilere göre daha iyi olması” dır. On dokuzuncu madde için ise “maddede yer alan +3 puan ile futbol maçlarındaki puan hesabının benzer olması (erkek öğrencilerin takımların oynadığı maç sayısı ve aldığı toplam puan belli olduğunda takımın kaç maç kazandığını bulabilmesi/tahmin edebilmesi )”, “Erkek öğrencilerin oynadıkları oyunların (bilye,52 kart vb.) dört işlem becerileri gibi hesaplama becerilerini geliştirmesi”, “Erkek öğrencilerin “yarışma programlarına” daha ilgili olmaları”, “Erkek öğrencilerin futbol, basketbol gibi puan hesaplarının yapıldığı sporlara ve oyunlara kız öğrencilere göre daha meraklı olmaları ve günlük hayatta bunları kullanmaları” dır.
Okul türüne göre DMF gösterdiği belirlenen maddeler için toplam on beş DMF kaynağı belirlenmiştir. Maddelerde belirlenen DMF kaynaklarının “Görsel materyallerin (simetri aynası vb.), teknolojik araçların (projeksiyon, akıllı tahta vb.) ve dinamik geometri programlarının (geogebra vb.) etkili ve sık kullanımı”, “madde içeriğinin günlük hayatla ilişkilendirilerek günlük yaşam problemi olarak kurgulanması”, “madde içeriğine ve madde içeriğinde yer alan kavramlara olan aşinalık”, “madde içeriğinde yer alan konulara ve benzer soru türlerine yönelik yapılan uygulamaların fazlalığı”, “okullarda okuduğunu anlamaya yönelik uygulamalara verilen sürelerin farklılığı” olmak üzere beş genel başlık altında toplandığı görülmektedir.
Beşinci madde için uzlaşma sağlanan DMF kaynakları, “Özel okullarda görsel materyallerin (simetri aynası vb), teknolojik araçların (projeksiyon, akıllı tahta vb.) ve dinamik geometri programlarının (geogebra vb.) daha fazla ve etkili kullanılması”, “Özel okullarda okuduğunu anlamaya yönelik uygulamalara daha fazla yer verilmesi”, “Özel okullarda benzer konularda daha fazla uygulamanın yapılması, öğrencilerin bu soruya benzer sorularla daha çok karşılaşması”, “Maddenin günlük yaşam problemi olarak ifade edilmesi ve Özel okullarda problemlerin daha çok günlük yaşam ile ilişkilendirilerek sunulması” olarak tespit edilmiştir.
Dokuzuncu madde için uzlaşma sağlanan DMF kaynakları “özel okullarda görsel materyallerin (simetri aynası vb), teknolojik araçların (projeksiyon, akıllı tahta vb.) ve dinamik geometri programlarının (geogebra vb.) daha fazla ve etkili kullanılması”, “özel okullarda öğrencilerin “tangram” materyalini derslerinde kullanmış olmaları (devlet okullarındaki öğrencilerin ise bu materyali tanımamaları/bilmemeler)”, “özel okullarda öteleme, yansıma ve döndürme konularında daha fazla uygulamanın yapılması, öğrencilerin bu soruya benzer sorularla daha çok karşılaşması” olarak belirlenmiştir.
Onuncu madde için uzlaşma sağlanan DMF kaynağı “devlet okullarında kullanılan ana kaynak kitapta bu tür sorulara yer verilmemesi özel okullarda kullanılan yardımcı kaynaklarda ise bu tür soruların fazlasıyla yer alması” dır.
On altıncı madde için uzlaşma sağlanan DMF kaynakları “maddenin günlük yaşam problemi olarak ifade edilmesi ve özel okullarda problemlerin daha çok günlük yaşam ile ilişkilendirilerek sunulması”, “özel okullarda kitap okuma saatlerinin olması, özel okuldaki öğrencilerin kitap okuma alışkanlıklarının devlet okulu öğrencilerinden daha iyi olması”,
“özel okullarda günlük hayat problemlerinin kullanıldığı proje tabanlı çalışmalara devlet okullarından daha fazla yer verilmesi” olarak belirlenmiştir.
On yedinci madde için uzlaşma sağlanan DMF kaynakları “özel okul öğrencilerinin bilgisayar ve cep telefonu oyunlarına aşinalığı, maddenin oyun tarzında kurgulanmasından dolayı maddenin içeriğinin algılanmasını kolaylaştırması”, “maddenin günlük yaşam problemi olarak ifade edilmesi ve özel okullarda problemlerin daha çok günlük yaşam ile ilişkilendirilerek sunulması”, “özel okullarda olasılık konusunun görsel materyal, bilgisayar, internet ve video desteği ile hayal gücünü geliştirmeye yönelik etkinliklerin daha fazla yapılması”, “özel okullarda ders içi ve ders dışı etkinlikler kapsamında “fabl” veya ‘öykünce’ olarak hikayeleştirilen farklı soru türlerine yönelik daha çok uygulama yapılması” olarak tespit edilmiştir.
4.1.5 Odak Grup Görüşmesi: Madde Yanlılığı Uzman Paneli Analiz Sonuçları Odak grup görüşmesi analiz sonuçlarına göre cinsiyete göre DMF gösterdiği belirlenen 19.madde için iki DMF kaynağının yanlılık nedeni olduğu, okul türüne göre DMF gösterdiği belirlenen 9. madde için bir,17. madde için ise iki DMF kaynağının yanlılık nedeni olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
On dokuzuncu madde için yanlılık nedeni olarak belirtilen DMF kaynaklarından ilki; “Maddede yer alan +3 puan ile futbol maçlarındaki puan hesabının benzer olması (erkek öğrencilerin takımların oynadığı maç sayısı ve aldığı toplam puan belli olduğunda takımın kaç maç kazandığını bulabilmesi/tahmin edebilmesi)” dir. DMF kaynağına ilişkin, madde içeriğinin özel olarak +3 puan ve -2 puan hesabı şeklinde verilmesinin futbol maçları puan hesabıyla benzerlik oluşturduğu gerekçesiyle yanlılık nedeni olduğu sonucuna varılmıştır. Yanlılık nedeni olarak belirtilen diğer DMF kaynağı ise; “Erkek öğrencilerin ‘yarışma programlarına’ daha ilgili olmaları” dır. DMF kaynağına ilişkin, madde içeriğinin erkek öğrenciler için daha dikkat çekici olduğu düşünülen yarışma programı olarak kurgulanması gerekçesiyle yanlılık nedeni sonucuna ulaşılmıştır.
Özel okulda okuyan öğrenciler lehine işleyen 9. madde için yanlılık nedeni olarak gösterilen DMF kaynağı, “Özel okullarda öğrencilerin “tangram” materyalini derslerinde kullanmış olmaları(devlet okulundaki öğrencilerin ise bu materyali tanımamaları/bilmemeleri)”dir. Tangram materyalinin madde içeriğinde kullanılmasının özel okul öğrencileri lehine soru içeriğine aşinalığı yansıttığı gerekçesiyle yanlılık nedeni olduğu sonucuna varılmıştır.
On yedinci maddede yanlılık nedeni olduğu sonucuna ulaşılan DMF kaynaklarından biri; “Özel okul öğrencilerinin bilgisayar ve cep telefonu oyunlarına aşinalığı, maddenin oyun tarzında kurgulanmasından dolayı maddenin içeriğinin algılanmasını kolaylaştırması” olup uzmanlarca madde içeriğinin sorunun çözümünde etkili olmasının madde yanlılığına yol açtığı yorumu yapılmıştır. Ayrıca soruya ilişkin madde formatı oyun tarzında değil de klasik olasılık sorusu biçiminde kurgulanması durumunda özel okulda ve devlet okulu öğrenciler için maddenin aynı özelliklere sahip olacağını belirtmişlerdir. Yanlılık nedeni olarak belirlenen diğer DMF kaynağı ise, “Özel okullarda ders içi ve ders dışı etkinlikler kapsamında “fabl” veya “öykünce” olarak hikayeleştirilen farklı soru türlerine yönelik daha fazla uygulama yapılması” dır. Uzmanlar belirtilen DMF kaynağının yanlılık durumuna ilişkin iki farklı yorum getirmişlerdir. Öncelikle sorunun amacına yönelik bu şekilde hikâyeleştirilerek oluşturulan madde içeriklerinin sorunun amacı içinde değerlendirilmesi gerekirse, belirtilen DMF kaynağının madde yanlılığına yol açmadığını belirlenmiştir. Diğer durumda ise madde içeriğinin hikâyeleştirilerek verilmesinin sorunun kapsamı dışında olduğunu bundan dolayı DMF kaynağının madde yanlılığına yol açtığını belirtmişlerdir.