Sonuçlar

1. Öğretmenler her hangi bir geometrik şekli öğretirken izledikleri yolu gerçek yaşamla ilişkilendirdikleri, karşılaştırmalar yaptıkları, özelliklerini vurguladıkları, öğrencilerin keşfetmelerini sağladıkları, çeşitli çizim ve ölçme çalışmaları yaptırdıkları şeklinde betimlemektedirler. Yapılan gözlemlerde de öğretmenlerin derslerinde bu noktayı gerçekleştirmeye dikkat ettikleri gözlemlenmiştir.

2. Öğretmenler günlük yaşamla ve geometrik şekiller arasında benzerlik kurarak ilişkilendirme yapmanın önemine inandıklarını belirtmektedirler. Öğretmenler benzerlik kurularak yapılan bu ilişkilendirmenin öğrencilerin öğrendikleri geometrik konulara ilişkin farkındalık düzeyini artırdığını düşünmektedirler. Fakat işledikleri derslerde yeterince şekiller arası ilişkilendirme yapmadıkları dikkati çekmektedir.

140

3. Her sınıf düzeyinde öğretmenler iki farklı türde araç- gereç kullanmaktadırlar. Bunlardan biri geometri araçları (pergel, iletki..vb.) ikincisi ise diğer araçlardır (ip, lastik, oyun hamurları…vb.). Öğretmenlerin bu iki tür araç-gereci geometrik konuların işlenişte kullanmalarının amacı öğretilen konuların somutlaştırılmasını, kalıcılığını sağlamak ve öğrencilerin kendi kendilerine ölçme çalışmaları yaparak onlara çeşitli karşılaştırmalar yapma fırsatı vermektir şeklindedir. Ancak öğretmenler yapılan görüşmelerde araç-gereç kullanmanın önemine inandıklarını belirtseler de sözünü ettikleri araç-gereçleri ders sırasında yeterince kullanmadıkları gözlemlenmiştir.

4. Geometri konularının öğretiminde çizim yaptırmanın önemli olduğunu vurgulayan öğretmenler, çizim yapmanın öncelikle görselleştirme fonksiyonunun olduğunu vurgulamaktadır. Görselleştirmenin de geometrik bilginin somutlaşmasını ve kalıcılığını sağladığı görüşündedirler. Bunların yanında çizim yoluyla öğrencilerin el becerilerinin geliştiğini düşünmektedirler. Ayrıca öğretmenler çizim yaptırırken geometrik şekilleri farklı bakış açılarından büyüklük, küçüklük ve şekilleri döndürerek çizimler yaptırmanın ya da göstermenin öğrencilerin konuyu öğrenmelerinde önemli görmektedirler. Sınıflar düzeyinde öğretmenler yapılan bu çalışmaların geometrik bilgiyi pekiştirdiği ve somutlaştırdığı, öğrencilere farklı bakış açıları kazandırdığı ve döndürme mantığını kullanarak çıkarımlar yapabildiklerini söylemektedirler. Yapılan gözlemlerde ise birinci, ikinci ve üçüncü sınıf düzeyinde neredeyse hiç çizim yaptırılmamış, dördüncü ve beşinci sınıf düzeyinde çeşitli çizimlerin yapıldığı gözlemlenmiştir. Ayrıca öğretmenlerin tahmin ve çıkarım yapmanın önemli olduğunu görüşmelerinde belirtmişler; fakat beşinci sınıf öğretmeni dışındaki öğretmenler derslerinde öğrencilerin tahmin ve çıkarım yapabilecekleri etkinliklere yer vermemişlerdir. Yine öğretmenler geometrik şekillerin farklı bakış açılarından kavranmasının geometri derslerinde yapılan etkinliklerin bir parçası olması gerekliliğinden söz etmişler; ancak beşinci sınıf öğretmeni dışında diğer öğretmenler etkin olarak kullanmamışlardır.

5. Öğretmenler öğrencilerinin geometrik şekiller arasında benzerlik ve farklılıkları öğrenmelerini önemsemektedirler. Öğretmenler öğrencilerinin, benzerlik ve farklıkları görebilmeleri amacıyla çeşitli etkinlikler tasarladıklarını, bu etkinlikleri tasarlamanın kalıcılığı sağladığı, öğrencilere karşılaştırmalar yapma, şekiller arasında ilişkiler kurma fırsatı verdiği ve öğrencilerin çeşitli problemlerin çözümünde fayda sağladığını düşünmektedirler. Dördüncü sınıf öğretmeni öğrencilerine şekiller arasında nispeten ilişkiler kurdurmuş, beşinci sınıf öğretmeni ise şekiller arasında ilişki kurdurmak için sık sık kıyaslama etkinlikleri yapmıştır.

6. Öğretmenler okuttukları sınıf düzeyinde öğrencilerinin bir geometrik kavramı tanımlarken temel (belirgin) özelliklerinin vurgulanmasını yeterli görmektedirler. Tüm öğretmenler geometrik şekillerin özelliklerini listelemeye dayanan tanım yaptırmanın gerekliliğine inandıklarını belirtmişler fakat derslerde etkin olarak yalnızca beşinci sınıf öğretmeni kullanmıştır.

7. Geometrik şekillerin öğretiminde üç boyutlulardan tek boyutlulara gitme konusunda öğretmenler arasında farklı bakış vardır. İki öğretmen üç boyutlulardan tek boyutlulara gitmenin uygun bir yol olduğunu bu sıranın öğrencilerin geometrik şekilleri daha kolay algıladıklarını düşünürken; diğer üç öğretmen ise üç boyutlulardan başlamanın öğretmenin işini zorlaştırdığını dolayısıyla çizgiden şekle gitmenin daha uygun bir yol olduğu görüşündedirler.

8. Araştırmaya katılan beş öğretmenden üçü geometrik konuların öğrenilmesinde başlıca etkeni gelişim özellikleri olarak görürken; iki öğretmen ise gelişim özellikleri ne olursa olsun etkili tasarlanmış öğretim etkinliklerinin öğrencilerin öğrenmelerini sağlayacağı görüşündedirler.

142

9. Araştırmaya katılan öğretmenlerin tamamı geometri konularının işlenme zamanını öğretim yılı başı olarak belirtmektedirler. Bunu öğretim programının zorunlu kıldığı bir zaman dilimi olarak görmektedirler. Ancak öğretmenler öğretim yılı başında işlenen geometri konularının avantajlı veya dezavantajlı olması konusunda ayrışmaktadırlar. Üç öğretmen sene başında yapılan öğretimi avantajlı olarak görürken; iki öğretmen geometrik problemlerin çözümü için dört işlem becerisi gerektiğinden sene başında yapılan öğretimi dezavantajlı görmektedirler. Bunun yanında öğretmenlerin tamamı geometrik şekilleri diğer matematik konularının modellemesinde kullandıklarını belirtmişlerdir.

10. Öğretmenler genel olarak bir öğrencinin birinci sınıftan beşinci sınıfa kadar geometrik kavramlarla ilgili olarak; birinci sınıfta, görsel olarak tanımalarını; ikinci sınıfta, özelliklerini tanımlarını; üçüncü sınıfta, geometrik şeklin çeşitlerini ve açı hesaplamaları yapabilmelerini; dördüncü sınıfta, çevre hesaplamaları yapabilmelerini; beşinci sınıfta da alan hesaplamaları yapabilmelerini beklemektedir.

Araştırma bulgularından hareketle ulaşılan sonuçlar yukarıda ifade edilmiştir. Bu sonuçlardan hareketle öğretmenlerin geometri dersini işlerken deneyimlerinin önemli bir rol oynadığı görülmüştür. Yapılan görüşmeler ve gözlemler öğretmenlerin öğretim programından çok geçmişten gelen alışkanlıklarına göre ders işlediklerini göstermektedir. Araştırmaya katılan öğretmenlerden 5 kendisini tecrübeli ve yeniliğe açık olarak nitelendirmektedir. 5 van Hiele adını hiç duymamış olmamasına karşın onun van Hiele seviyelerine uygun ders işlediği gözlemlenmiştir.