1. Soruya Verilen Cevapların Analizi
5.2. Öneriler
1. Yapılan gözlemlerde öğretmenlerin geometri konularını işlerken gerçek yaşamla ilişkilendirme yönünde etkinlikler yaptıkları gözlenmiş ve bu etkinliklerin öğrencilerin geometri konularını anlamalarına, geometrik düşüncelerini geliştirdiğine katkı sağladığı düşünülmüştür. Bundan dolayı öğretmenler geometri konularını işlerken gerçek yaşamla ilişkilendirmeler yapmaya, karşılaştırmalara dayanan etkinlikleri kullanmaya özen göstermelilerdir.
2. Gözlemler süresince yalnızca beşinci sınıf öğretmeninin kıyaslamaya ve keşfetmeye dayalı etkinlikleri derslerinde etkili olarak kullandığı diğer öğretmenlerin ise bu tür etkinlikleri yeterince tercih etmediği görülmüştür. Bundan dolayı öğretmenler öğrencilere doğrudan bilgi verici etkinlikler yerine keşfetmeye dayanan etkinlikler sunmalılardır.
3. Öğretmenlerin gözlem süreci içerisinde çizim yapmaya yeterince yer vermedikleri görülmüştür. Bu nedenle geometri derslerinde çizim yaptırmanın öğrencilerin geometrik düşünme seviyelerini arttırdığı öğretmenler tarafından geometri derslerini işlerken göz önüne alınmalıdır.
4. Gözlemler sırasında tüm sınıflar düzeyinde öğretmenler geometrik şekillerin özellikleri arasında ilişkiler kurmanın önemli olduğunu belirtmiş fakat özellikle küçük sınıflar düzeyinde geometrik şekiller arasında ilişkiler kurmaya dayanan etkinliklerin yeterince kullanılmadığı gözlenmiştir. Bundan dolayı öğretmenler öğrencilerinin geometrik şekil özellikleri arasında ilişkiler kurmalarına yönelik etkinliklere derslerinde yer vermelidirler.
5. Öğretmenler geometrinin görselleştirmeye ve somutlaştırmaya dayanan bir ders olduğunu belirtip bu amaçla geometri derslerinde araç gerecin kullanılması gerektiğini söyleseler de öğretmenlerin belirtilen bu araç gereçleri yeterince kullanmadıkları gözlenmiştir. Bundan dolayı öğretmenler geometri ders
144
araçlarını ve geometrik düşünme seviyelerini ilerletecek ders içi etkinlikleri daha iyi tanıyıp kullanmaya özen göstermelilerdir.
6. Geometri programı üç boyutlu geometrik şekillerle başlamaktadır. Öğretmenlerin öğrencilerin üçüncü boyutu algılamalarının zorluklarını göz önüne alıp programın da belirttiği gibi üç boyutlu geometrik şekilleri basit özellikleriyle oyunlar içerisinde ve araç – gereç kullanarak vermeli, üç boyutlu geometrik şekilleri iki boyut ve tek boyutun öğretimi için bir araç olarak kullanmaları önerilebilir.
7. Öğretmenler genel olarak geometri öğretiminde öğrenci gelişiminin etkili olduğunu belirtmişlerdir. Gelişimleri farklı düzeylerde olan öğrencilerin ne yapılırsa yapılsın geometri öğrenmede problem yaşayacaklarını söylemişlerdir. Bundan dolayı öğretmenler bireysel farklılıkları tespit edip bu farklılıklara yönelik etkili olarak hazırlanmış geometri derslerinin geometrik düşünceyi geliştirdiğini göz önüne almalıdırlar.
Yapılacak Araştırmalara Yönelik Öneriler:
1. Bu çalışma ilköğretimin birinci kademesinde yapılmıştır. Benzer çalışmalar ilköğretimin ikinci kademesinde ve ortaöğretimde de yapılmalıdır.
2. Bu çalışma deneyimleri farklı olan öğretmenlerle yapılmıştır. Deneyimleri birbirine yakın olan öğretmenlerle de bu çalışma tekrarlanabilir.
3. Bu çalışma her sınıf düzeyinden bir sınıfla yapılmıştır. Benzer çalışmalar her sınıf düzeyinden birden fazla sınıfla ya da tek sınıf düzeyinden birden fazla sınıfla yapılabilir.
4. Bu çalışmada yapılan öğretimler öncesinde ve sonrasında öğrencilerin van Hiele geometrik düşünme düzeyleri belirlenmemiştir. Yapılacak araştırmalarda
çalışma öncesinde ve sonrasında öğrencilerin van Hiele geometrik düşünme düzeyleri belirlenebilir.
5. Bu çalışma yalnızca öğretmenlerle yapılan gözlem ve görüşmelere dayanmaktadır. Öğrencilerle de benzer çalışmalar yapılabilir.
6. Bu çalışmada öğretmenlere hiç eğitim verilmemiştir. Bundan sonra yapılacak çalışmalar öğretmenleri eğiterek yapılabilir.
7. Bu çalışmaya katılan öğretmenlerin geometri bilgileri ve van Hiele düzeyleri belirlenmemiştir. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda van Hiele düzeyi belirlenmiş öğretmenlerle çalışılabilir.
146
KAYNAKLAR
ADAWI, W. T. and INGERMAN, A.(2006). Phenomenography for Physicists. http//www.ituniv.se/program/ckk/mc-book-2006/mc-chapter-25.pdf adresinden 12.11.2006 tarihinde alınmıştır.
AKAN, F. (2001). İlköğretim Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Sorunlar, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Denizli: Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
AKSU, M.(1985). Matematik Öğretiminde Bilgisayar Kullanımı. Ankara: Eğitim ve Bilim. Mart. Cilt: 9. Sayı : 54
AKSU, H.(2005). İlköğretimde Aktif Öğrenme Modeli İle Geometri Öğretiminin Başarıya Kalıcılığa, Tutuma ve Geometrik Düşünme Düzeylerine Etkisi, Yayınlanmamış Doktora Tezi: Dokuz Eylül Üniversitesi
ALTUN, M.( 1998). Matematik Öğretimi, Bursa: Erkam Matbaacılık.
ASSEL, A. M., LANDRY, H.S., SWANK, P., SMITH, E.K., STEELMAN, M.L. (2003). Precursors to Mathematical Skills: Examining the Roles of Visual – Spatial Skills, Executive Processes, and Parenting Factors. Applied Development Science. No: 7.
AŞKAR, P. ve Baykul, Y. (1987). Matematik Öğretimi. Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Yayınları. No: 94. Eskişehir.
BAŞER, N. (1996). Ders Geçme ve Kredi Sisteminde Lise Öğrencileri İçin Bir Matematik Başarı Testi Tasarımı ve Uygulanabilirliğinin Araştırılması. Yayınlanmamış Doktora Tezi. D.E.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü. İzmir.
BAYKUL, Y. ( 2005). İlköğretimde Matematik Öğretimi, Ankara: Pegem A Yayıncılık
BAYKUL, Y.( 2001). İlköğretimde Matematik Öğretimi, Öncü Basımevi. Ankara.
BAYNES, J.F. (1998). The Development Of A Van Hiele Based Summer Geometry Program And Its İmpact On Student Van Hiele Level And Achievement In High School Geometry, Degree Of Doctor ,Colombia University.
BİNBAŞIOĞLU, C. (1981). Özel Öğretim Yöntemleri, Ankara. Kadıoğlu Matbaası.
BURGER, W. F., Shaughnessy,J.M.(1986). Caracterizing The Van Hiele Levels Of Development In Geometry, Journal For Research in Mathematics Education, 17:1.
BURNS, M. (2000). About Teaching Mathematics. Second Edition. California: Math Solution Publication.
CARROL, W, M. (1998). Geometric Knowledge Of Middle School Students In A Reform Based Mathematics Curriculum, School Science And Mathematics, 98: 4.
CHARALAMBUS, L. (1997). A Few Remarks Regarding The Teaching Of Geometry Through Theoretical Analysis Of The Geometrical Figure, Nonlinear Analysis, Theory Methods&Aplications. Vol: 30. No: 4.
CLEMENTS, H., Swaminathan S., Hannibal M., Sarama J. (1999). Young Children’s Concepts Of Shapes, Journal For Research In Mathematics Education, 30:2.
148
CROWLEY, M., L.(1987). The Van Hiele Model Of The Development Of Geometric Thought, Learning Teaching Geometry K-12, Edited by: Mary M. Lindguist And Albert P. Shulte. Reston: NCTM.
ÇETİN, Ö. Faruk ve Dane, A. ( 2004). Sınıf Öğretmenliği Üçüncü Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Bilgilere Erişi Düzeyleri Üzerine. Kastamonu Eğitim Dergisi. Cilt: 12. No: 2.
ÇOBAN, A. ve Dursun, Ş.(2003). 3 – 6 Yaş Arası Çocukların Geometrik Şekilleri Anlamalarını Geliştirme. Eğitim Araştırmaları. Sonbahar, Yıl:4, Sayı:13, 36-43.
DEVELİ, H. ve Orbay, K. (2003). İlköğretimde Niçin ve Nasıl Bir Geometri Öğretimi. Milli Eğitim Dergisi. Sayı: 157. Ankara.
DİCKSON L., Brown M. ve Olwen G. (1990). Children Learning Mathematics. Alden Pres LTD. Oxford .
DRİSKELL, S., Olivia, Schirack. (2004) Fourth – Grade Students’ Understanding Of Properties Of Shapes While They Completed, In Pairs, Severel Task Based Exploration Intervention Sessions With Shape Makers, Degree Of Doctor, University Of Virginia.
DUATEPE, A. (2000). Çocukların Geometri Anlayışları Üzerine Bir Araştırma. www.hacettepe.edu.tr/imo/2000.html adresinden 26.05.2007 tarihinde indirilmiştir.
DUATEPE, A. ve Akkuş Ç. (2003). ‘Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının van Hiele Düşünme Seviyelerinin Belirlenmesi’. OMEP 2003 Dünya Konsey Toplantısı Bildiri Kitabı. Kuşadası.
DUATEPE, A. (2000). ‘ An Investigation On The Relationship Van Hiele Geometric Level of The Thinking and Demographic Variables For Preservers Elementary
School Teachers.’ Ortadoğu Teknik Üniversitesi Orta Öğretimde Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü. Yüksek Lisans Tezi
ERGÜN, M. (2005). Nitel Araştırma Yöntemleri. http: www. Eğitim.aku.edu.tr/ (2006. 02.20).
FRENCH, D. (2004). Teaching and Learning Geometry. Continuum İnternational Grup. First Published. London
FUYS, D., Geddes, D., Tishler, R., (1988). The Van Hiele Model Of Thinking In Geometry Among Adolescents, Journal For Research In mathematics Education Monograf Series 3, NCTM.
GOLINSKAİA, L. (1997). Van Hiele Teory In Russian and U. S Geometry Curricula. Doctor of Philosophy: Colombia University.
GUTIERREZ, A., Adela, J., Fortuny, J. M., (1991). An Alternative Paradigm To Evaluate The Acpuisition Of The Van Hiele Levels, Journal For Research In Mathematics Education, 22:3.
HASSELGREN, B. (1997). Phenomenographic wilderness (worldwide web). Goteborg University. Retreived Jan 30, 2005,
http://www.ped.gu.se/biorn/phgraph/wild/wild.html adredinden o6.08. 2005
tarihinde indirilmiştir.
HOFFER, A. (1981). Geometry is More Than Prof. Mathematics Teacher. 74, 1.
İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı (2005). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
150
KENNEDY, L. M. (1980). Guiding Children to Mathematical Discovery. Wadsworth Publishing Company. California.
KILIÇ, Ç. (2003). İlköğretim 5. Sınıf Matematik Dersinde Van Hiele Düzeylerine Göre Yapılan Geometri Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarıları, Tutumları ve Hatırda Tutma Düzeyleri Üzerindeki Etkisi, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
LIMBERG, L. (1999) Experiencing information seeking and learning: a study of the interaction between two phenomena. Information Research, vol.5, No.1, October
MARTON, F.(1996). Is Phenomenography Phenomenology?:
http://www.ped.gu.se/biorn/phgraf/civil/fag/.phen.html. Adersinden 22.03.2006
tarihinde indirilmiştir.
MARTON, F. (1994). Phenomenography. In T. Husen & N. Posthletwaite. The International Enclyclopedia of Education . New York: Pergamon
MARTON, F. ve Svensson, L. (1979). Conceptions of research in student learninng. Higher Education, 8,471 – 486.
MATHEWS, N.,F. (2004). A Comparison Of Mira Phase-Based Instruction, Text Book Instruction, and No Instruction On The Van Hiele Lsvels Of Fiftyh Grade Students, Tenessee State University.
MC CLENDON, M., E. (1990) ‘Application Of The Van Hiele Model In Evaluating Elementarry Teachers’ Understanding Of Geometric Concepts and Improving Their Attidues Toward Teaching Geometry’. Dissertation Abstracts International. 55:5
MİSTRETTA. M. R. (2000). Enhancing Geometric Reasoning. Adolescence. Vol: 35. Sayı: 138
National Council Of Teachers Of Mathematics (NCTM), (1988). The Van Hiele Model Of Thinking In Geometry Among Adolescents, Journal For Research In Mathematics Education. Reston VA: 22091
National Council Of Teachers Of Mathematics, (2000). Principles And Standarts For School Mathematics, Reston VA: National Council Of Teachers Of Mathematics
OLKUN, S. ve Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü Uluslar arası Matematik ve Fen Araştırması (TİMS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler. Sayı: 1
OLKUN, S. ve Toluk, Z. ve Durmuş, S. (2002). ‘Matematik ve Sınıf Öğretmenliği Birinci Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeyleri,’.5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler. Cilt: 2. ANKARA
OLKUN, S. Uçar, Z. T. ( 2004). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi, Ankara: Anı Yayıncılık
PATON ,M. Q. (1980). Qualitative evaluation methods. Beverly Hills, CA: Sage.
SANDBERG, J. (2000). Understanding human competence at work: An Interpretive approach. Academy of Management Journal, 43(1)
SHARP, J, M and Zachary , L,W. Using The Van Hiele K-12 Geometry Learning Theory To Mdify Engineering Mechanics İnstruction, www. Auburn.edu/ research/ litee/jstem/include7getdoc.php?id=112&article=39&mode=pdf
SHERARD, W.H. (1981). Why is Geometry a Basic Skill?. Mathematics Teacher. 74, 1.
152
TEPPO, A. (1991). Van Hiele Levels Of Geometric Thougt Revisited, Mathematics Teacher, 84:3.
TERTEMİZ, N, Altıntaş M. (2006). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenler Konusundaki Hataları. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Kongresi Bildiri Kitabı. Cilt: 1, Gazi Üniversitesi
TOLUK, Z., Olkun S. ve Durmuş S. (2002). ‘Problem Merkezli ve Görsel Modellerle Destekli Geometri Öğretiminin Sınıf Öğretmenliği Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin Gelişimine Etkisi’. Beşinci Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler. Cilt: 2. ANKARA.
TOPTAŞ, V. (2007). İlköğretim Matematik Dersi (1-5) Öğretim Programında Yer Alan 1. Sınıf Geometri Öğrenme Alanı Öğrenme – Öğretme Sürecinin İncelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi. Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ankara.
UBUZ, B. ve Üstün, I. (2005). Figural and Conceptual Aspects in Defining and Identifying Polygons. Eurasian Journal of Educational Research. No: 16
UMAY, A. (1996). Matematik Eğitimi ve Ölçülmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. No: 12
UNAL, H. (2005). The Influense Of Curiosity And Spatial Ability On Preservice Middle And Secondary Mathematics Teachers’ Understanding Of Geometry, Degree Of Doctor, Florida State University
Van Hiele, P. M.(1986) Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. Academic Pres, Inc: Orlando, Florida.
Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and Middle School Mathematics: Developmataly. Longman: New York
YILDIRIM, A., Şimşek H. (2000). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Seçkin Yayıncılık. Ankara.
154
EK. 1 GÖRÜŞME SORULARI
Öğretmenin okuttuğu sınıf: Öğretmenin deneyimi: Görüşme tarihi:
Görüşme Soruları:
1. Herhangi bir geometrik şekli öğretirken nasıl bir yol izliyorsunuz? 1.a. Gerçek hayatla nasıl ilişkilendiriyorsunuz?
1.b. Ne tür araçlar kullanıyorsunuz? Neden?
1.c. Çizim yaptırmanın geometri öğretimindeki yeri nedir?
1.c.a. çizim yaptırırken farklı bakış açılarından büyüklük küçüklük ve şekilleri döndürerek çizimler yaptırmak ya da göstermek çocuğun konuyu öğrenmesinde önemli midir? Niçin?
2. Öğrencilerinizin şekiller arasındaki benzerlik ve farklılıkları öğrenmelerinin sizce önemi nedir? Bu benzerlik ve farklılıkları görmeleri için ne tür
etkinlikler yapıyorsunuz?
3. Okuttuğunuz sınıf seviyesinde bir geometrik kavramı öğrencilerinizin ne düzeyde tanımlamasını beklersiniz örnek veriniz?
4. Geometri öğretimine önce üç boyutlu cisimlerden başlanıp, sonra iki boyutlu şekillere sonra da tek boyuta inilmesi konusunda ne düşünüyorsunuz? Bu uygun bir yol mudur?
5. Öğrencilerinizin geometrik konuları öğrenmelerindeki başlıca etkenlerin neler olduğunu düşünüyorsunuz?(Gelişim özellikleri – öğretim)
Örneklendirerek açıklayınız.
6. Geometri ünitelerinin işlenmesini ne zaman yapıyorsunuz? Sene başında mı, daha sonraki zamanlarda mı? Önce işlemenin avantajları olabilir mi?
Geometrik şekilleri diğer konuların modellemesinde kullanıyor musunuz? Nasıl?
7. Bir öğrencinin herhangi bir geometrik kavramla ilgili 1. sınıftan 5. sınıfa kadar ne tür beceriler edinmelerini beklersiniz?
156
EK. 2 GÖZLEM FORMU
Gözlem yapılan sınıf: Öğretmen:
Gözlem tarihi:
EK. 3
EK 3: 2, 3, 4 ve 5. SINIF GEOMETRİ DERSLERİNDE ÖĞRENCİLERİN