Çağdaş eğitimciler çocukların eğitim-öğretim sürecinde çevreyi ve olayları eleştirel biçimde gözleyip akranları ile görüş alışverişinde bulunarak ‘ öğretmenin düzenleme ve yol gösterme dışında öğrenci adına hiçbir ek eylemde bulunmadığı
ortamlarda’ bilgi kazanması gerektiğini savunmaktadırlar. Bu yüzden, çocuğun geometri adına yapacağı tüm zihinsel ve bedensel etkinlikler, kavram ve bilgileri ilk defa kendisi bulmuş ve kazanmış duygusu içinde gerçekleşmelidir. Eğitimcilere düşen görev ise, çocuğa bu zorlu yolda özgür düşünce ortamları hazırlamak, eğitim- öğretim adına kazanılmış her türlü olanağı onun hizmetine sunmaktır. Aksi halde yani çocuğun özgürce düşünmesine olanak bırakmadan ona aktarılacak her bilgi, görüş ve düşünce onun kendi adına düşünme yeteneğini ve isteğini azaltacaktır (Develi ve Orbay, 2003).
Geometri programlarında öğrencilere şekillerin mümkün olan farklı formları üzerinde deneyim edinmeleri sağlanmalıdır. Burada şekillerin bloklar ve diğer geometri öğretim araçlarının kullanımı ve çizimler, bilgisayar kullanımı, şekillerin doğal ortamlarında gözlemlenmesi çok önemlidir. Geometri programı geometrik muhakemeyi ve uzamsal düşünceyi geliştirmeyi amaçlamalıdır (Van De Walle, 2004: s.306).
Lehrer ve diğerlerinin (1994) yaptıkları araştırmada, geometrik düşünme aşamasının öğrenciler şekilleri benzeterek düşündükleri sonucuna ulaşılmıştır. Öğrenciler bu seviyede şekilleri, tanımından gelen özelliklerinden değil, diğer şekillere benzemeleri gibi özelliklerine bakarak sınıflandırmaktadırlar. İkinci aşama niteliklerine göre düşünme yetisi geliştikçe çocuklar informal bir dil kullanarak şekillerin parçaları ve özellikleriyle ilgilenmeye başlamaktadırlar. Fakat henüz bu parçaların birbirleriyle ilişkisini anlayamamaktadırlar. Bir şeklin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri anlayamamış bir çocuğa şeklin kaç kenarı olduğu sorulduğunda, çocuk o şeklin kaç tane açısı olduğunu kenarlarını sayarak cevap verecek düzeydedir. Bu ilişkiyi anlayan çocuklar ise daha üst seviyelerde düşünüyorlar demektir. Üçüncü aşama olan özelliklerine göre geometrik düşünme seviyelerinde öğrenci geometrik şekli özelliklerine ve şekiller arası ilişkilere göre düşünebilirler. Örneğin bu seviyedeki bir öğrenci karenin karşılıklı kenarları birbirine paralel olduğu için bir paralelkenar olduğunu bilir (Duatepe, 2000).
36
Yapılan araştırmalar beynin her iki yarısını da etkin hale getirecek farklı aktiviteler ile matematik öğreniminin gerçekleşebileceğini ortaya koymaktadır. Uzamsal işlemler beynin sağ yarım küresinde gerçekleşirken, dil ile ilgili fonksiyonlar beynin sol yanında gerçekleşmektedir. Sharma (1973) bu alanda yaptığı çalışmalarla kapsamlı bir rapor sunmaktadır. Sharma yaptığı çalışma ile geometrik düşüncenin kazanımı için beynin iki yarı küresinin farklı özelliklere sahip olduğunu belirtmektedir. Beynin sol ve sağ yarım kürelerinin özellikleri şöyledir:
Sol Yarımküre,
1. Kelimeler üzerinde düşünür. 2. Dilsel iletişim merkezidir.
3. Görsel materyallerin sözel ve yazılı anlamını gerçekleştirir. 4. Saniyede bir bit’lik bilgi işlenir.
5. Dil ve kelime düzeyinde soyut bilginin kullanımı gerçekleşir.
Sağ Yarımküre, 1. Şekilleri düşünür.
2. Görsel görünüm ile ilgilidir.
3. Şekillerin dikkatle incelenmesi sonucunda bilgiyi ortaya çıkarır. 4. Görsel bilgiyi bütünden parçaya doğru oluşturur.
5. Merkezi önsezi ve yaratıcılıktır.
6. Semboller kullanarak bazı soyut düşüncelerin görselliğe çevrilip ifade edildiği yerdir.
7. Öğrenilenleri hafızaya kaydeder.
8. Bilginin fark edilmesi kavranması ve hatırlanması da önemlidir.
Sharma kişilerin matematik öğrenmelerini iki şekilde tanımlar:
B. Sol yarımküre yönelimliler: Dil ve ifade becerileri iyidir. Matematik problemlerini adım adım çözerler.
C. Sağ yarımküre yönelimliler: Probleme ilişkin çözümde global yaklaşımlar kullanırlar. Bu çocuklar örnekleri iyi tanımlarlar. Gerçek yaşama ilişkin
problemleri çözmede daha yaratıcı ve hızlıdırlar (Akt: Dickson, Brown ve Gibson, 1990).
Birçok insan geometriyle olan deneyimi ya da uzamsal hislerinin olmadığını söylemektedir. İnsanların uzamsal becerileriyle doğduklarını düşünmeleri tipik bir inançtır. Ama bu doğru değildir. Şekillerle ve uzamsal ilişkilerle ulaşılan zengin deneyimler uzamsal beceriyi geliştirmektedir. Geometrik deneyimler olmadan pek çok insan uzamsal muhakemesini geliştiremez (Van. De. Walle, 2004, s.308).
İnsanların uzamsal muhakemelerinin geliştirilebilir olması ve zengin geometrik deneyimlerin geometri öğrenme üzerindeki öneminin anlaşılmasında van Hiele ve geometrik düşünme düzeyleri üzerine yaptığı çalışmaların bilinmesi ve eğitim öğretim faaliyetlerinde göz önüne alınmasının büyük bir öneme sahip olduğu söylenebilir. Yine bu çalışmayla geometri dersini gerçek yaşamla ilişkilendirmenin ve araç gereç kullanımının, çizim yapmanın, tahmin ve çıkarım yaptırmanın önemi ortaya çıkmaktadır. Geometrinin sadece şekil öğretiminden ibaret olmadığı, öğrencilerin geometri derslerindeki farkındalık düzeylerinin kıyaslayarak, şekiller arası ilişkiler kurarak artırılması gerektiğinin önemi ve gerekliliği de bu çalışmayla belirtilmeye çalışılmıştır.
Dolayısıyla geometrinin matematiğin ayrılmaz bir parçası olduğu ifade edilebilir. Nitelikli bir geometri öğretimi öğrenciye sadece geometrik şekiller hakkında bilgi vermekle kalmayıp öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin gelişiminde önemli bir yere sahiptir. Bu araştırmada öğretmenlerin geometri dersinin işlenmesinin nasıl olması gerektiği konusundaki görüşleri alınarak geometri dersini nasıl işledikleri, işledikleri derslerin van Hiele tarafından belirtilen geometrik düşünme seviyelerine hitap edip etmediği irdelenmiştir. van Hiele’nin geometrik düşünme seviyeleri ve geometri öğretimi ile ilgili alana yaptığı katkılar bilinip dikkate alındığında geometri öğretim sürecinde önemli ilerlemeler ve iyileşmeler görülebileceği söylenebilir. Bu araştırmadan elde edilecek sonuçların öğretmenlerin
38
geometri dersinin işlenmesi konusunda düşünmelerinde ve van Hiele’nin geometrik düşünme seviyelerini derslerini işlerken göz ardı etmemelerinde katkısı olacaktır.