Grup No: Süre: Konu:
MATEMATİK ÖĞRETMENİ VE ÖĞRENCİLERİ
Üniversiteden yeni mezun olan matematik öğretmeni bir köy okuluna atanır. İlköğretimde derslere girmeye başlamıştır. Kısa zaman geçmeden öğrencilerinin matematik dersi ile ilgili sorunlarının olduğunu fark eder. Sorunun büyük bir kısmının denklem kurma, denklem çözme ve eşitsizlikler konusunda olduğunu, öğrencileri ile sohbetlerinden anlar. Bu sorunun giderilmesi için neler yapabileceğini, öğrencilerine bu çok önemli olan konuyu nasıl öğreteceğini ve sevdireceğini düşünmeye başlar. Günlük hayatta pek çok uygulaması olan denklemler ve eşitsizlikler konusu ile göreve başlamayı öğrencilerine matematiği sevdirerek, matematik dünyasına adım atmalarını sağlamanın kendisi için bir fırsat ve şans olduğunu düşünür ve çalışmaları başlar. Öncelikle neler yapması gerektiğini tespit eder.
1) Aşağıda verilen kavramların sözlük anlamlarını bulunuz.
1) eşitlik: 2) özdeşlik: 3) bilinen: 4) bilinmeyen: 5) denklem: 6) eşitsizlik:
Grup No: Süre: Konu:
ANNEM MUTFAK VE BANYO ZEMİNİNİ FAYANS YAPTIRMAK İSTİYOR
Anneniz evinizin banyo ve mutfak zeminini fayans yaptırmak istiyor.
1) Banyo ve mutfak zeminini tam kaplayacak biçimde kare şeklinde en az kaç
fayans gereklidir?
2) Kaça mal olur?
Anneniz bu konularla ilgili olarak nasıl bir yol izleyeceğini bilmediğinden fayansçı ile görüşmeden önce sizden yardım istiyor. Siz de bu işi en ekonomik ve en doğru şekilde nasıl halledebileceğinize dair düşünmeye başladınız.
Aşağıdaki sorular stratejinizi belirlemenizde size yardımcı olabilir.
a) Bu sorunun çözümü için mutlaka bilinmesi gerekenler nelerdir?
b) Bu görevinizde karşılaşacağınız zorluklar (problemler) nelerdir?
c) Hangi matematiksel kavramları bilmeniz gereklidir?
Bu problemi çözerken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz.
1. Mutfak ve banyo zemininizin krokisini çiziniz. 2. Mutfak ve banyo zemininizin alanını hesaplayınız.
3. Fayans satışı yapılan mağazaları gezerek döşeteceğiniz fayansı en ekonomik şekilde seçin ve metrekare fiyatını tespit ediniz.
4. Kaç koli fayans almanız gerektiğini hesaplayınız. 5. Fayans maliyetini hesaplayınız.
6. İşçilik maliyetini araştırınız. 7. Toplam maliyeti hesaplayınız.
8. Bulduğunuz sonuçları yukarıdaki soruları cevaplayarak kendi cümlelerinizle ifade ediniz. Aşağıdaki soruyu cevapladıktan sonra nasıl bir sonuç çıkarırsınız?
3) Yukarıdaki ödevi yapan bir öğrenci banyo zeminini 6 m2, mutfak zeminini ise banyo zemininin 2 katından 3 m2fazla ölçmüştür. Bu ölçülerle toplam maliyeti 420
TL hesaplamıştır. Bu öğrencinin yaptığı hesaba göre zemini döşemenin m2 kaç TL ye
Grup No: Süre: Konu:
İNSANLARI KÜRESEL ISINMA KONUSUNDA UYARIYORUM
İnsanlar tarafından atmosfere verilen gazların sera etkisi yaratması sonucunda dünya yüzeyinde sıcaklığın artmasına küresel ısınma denmektedir. Küresel ısınma, sonuçları açısından doğada yaşayan canlı cansız bütün varlıkları olumsuz etkileyecektir.
Orman yangınları artacak, dünyadaki çölleşme hızlanacak ve ekim alanları, otlaklar azalacağından tarım v hayvancılık yapılamayacaktır. Bütün bu sonuçların yaşamı nasıl etkileyeceğini düşünebiliyor musunuz?
Küresel ısınmanın dünyamızı ve dolayısıyla yaşamımızı nasıl tehdit ettiğini ve
bunun için de en iyi çarenin orman alanları oluşturmak olduğunu hepimiz biliyoruz. Bu mücadelede siz de okul olarak üzerinize düşeni yapmak istiyorsunuz. Bir hatıra ormanı oluşturmaya karar verdiniz. Herkes istediği kadar (istediği sayıda) fidan dikecek ve diktiği fidanlardan sorumlu olacak, siz de en iyi ağacı yetiştirmek istiyorsunuz.
Fidanınızın boyunu 30cm olarak ölçtünüz ve her yıl (iyi bakıldığında) 45cm uzayacağını öğrendiniz. Fidanınıza iyi baktığınız takdirde siz üniversiteye başladığınızda fidanınızın çok büyük bir ağaç olacağını hayal ediyorsunuz.
Acaba üniversiteye başladığınızda fidanınızın boyu ne olur?
Siz 50 yaşına geldiğinizde torunlarınıza da ağaç sevgisini aşılamak üzere fidan dikimine gittiğinizde torunlarınıza göstereceğiniz fidanınızın boyu ne kadar olur?
Fidanın boyu 175cm ye ulaştığında siz kaç yaşında olursunuz?
Bu soruların cevaplarını düşünürken aşağıdaki sorular size yardımcı olabilir? Var olan matematiksel bilgilerinizle aşağıdaki soruları cevaplayabilirsiniz.
a) Problemi kendi cümlelerinizle tekrar ifade edin.
b) Probleme ait matematiksel modelleme yapabilir misiniz?
c) Problemin çözümünü grafikle ifade edebilir misiniz?
d) Günlük hayatta karşılaştığınız bu türlü benzer bir problem ifade ederek çözümü
Grup No:
Süre: Konu:
METEOROLOJİ VE HAYATIMIZ
Meteoroloji, atmosferde meydana gelen hava olaylarının oluşumunu, gelişimini ve değişimini nedenleri ile inceleyen ve bu hava olaylarının canlılar ve dünya açısından doğuracağı sonuçları araştıran bir bilim dalıdır.
Meteorolojik olaylar, insanoğlunun yaşamını ilk çağlardan itibaren etkilemiştir. İnsanlar günümüze kadar dünya atmosferinde olup biten olayların nedenlerini zamanın koşullarına göre inceleyip araştırmışlardır. Bu amaçla çeşitli gözlem ve deneyler yaparak hava olaylarını önceden tahmin edebilme yollarını bulmaya çalışmışlar, bunların olumlu etkilerinden faydalanma, olumsuz etkilerinden de korunma yollarını aramışlardır.
Günümüzde bilimin hızla ilerlemesi meteorolojide hava tahminlerinin yüzde yüze yakın bir bilgiyle yapılmasını sağlamıştır. Meteoroloji uzmanları hava tahminleri konusunda artık bizleri daha kesin bilgilerle bilgilendirmekte ve bu da hayatımızı kolaylaştırmaktadır. Hava tahmin raporlarında bütün illerimizin gece gündüz sıcaklıklarına ilişkin çeşitli istatistikler yer almaktadır.
Ankara için gece gündüz sıcaklıkları aşağıdaki çizelgede verilmektedir.
Gece Sıcaklığı Gündüz sıcaklığı - 2 1 - 1 2 0 3 1 4 3 6 5 8
Çizelgeye göre, Ankara’nın gece ve gündüz sıcaklıkları arasında matematiksel bir ilişki var mıdır? Varsa ilişkiyi veren matematiksel ifadeyi yazınız.
Verilere dayanarak nasıl bir modelleme yapabilirsiniz?
Bulduğunuz matematiksel ifadeyi grafikle gösterin.
Ankara’da gece sıcaklığı -3 derece olursa gündüz sıcaklığı ne olur?
Grup No: Süre: Konu:
TERAZİ VE DENGE İLİŞKİSİ
Şekildeki teraziler dengede bulunmaktadır. x yerine yazılabilecek ağırlıkları bulunuz.
Şekildeki terazide dengesizlik durumunun devam etmesi için x yerine gelebilecek en küçük ağırlığı bulunuz.
Aşağıda verilen problemleri terazi örneğindeki gibi modelleme ile yapınız.
a) Bir sayının 4 fazlası, aynı sayının 2 katının 6 eksiğine eşittir. Buna göre sayıyı
bulunuz.
b) Bir sayının 3 katının 1 eksiği, aynı sayının yarısının 3 fazlasından büyüktür. Buna
Grup No:
Süre:
Konu:
İZMİR GEZİSİ
Okulunuz İzmir’in tarihi ve turistik yerlerini tanıtmak için iki günlük bir gezi düzenlemektedir. Okuldan geziye katılacak öğrencilerin sayısı konusunda belirsizlik vardır. Geziyi düzenleyecek tur şirketini siz araştıracaksınız. Araştırmanız konusunda serbestsiniz. Ancak sizden istenilen gezinin güvenli, ekonomik ve rahat yapılmasını sağlayacak bir tur şirketi ile anlaşmanızdır. Çıkabilecek bütün sorunlardan siz sorumlusunuz. Okul yönetimini de ikna etmeniz gerekmektedir.
Araştırmanızı yaparken aşağıdaki sorular size stratejinizi belirlemenizde yardımcı olabilir:
Probleminizi ifade ediniz.
Araştırmanızı yaparken nelere dikkat etmeniz gerekir? Listeleyiniz.
Araştırmanız süresince ne gibi sorunlarla karşılaşabilirsiniz? Listeleyiniz.
Probleminizin çözümü için neleri bilmeye ihtiyacınız var?
Çözüme geçmeden önce elinizde hangi bilgiler var?
Çözümü yapabilmeniz için gereken bilgileri nerelerden nasıl bulabilirsiniz?
Size kimler yardımcı olabilir?
Nasıl bir çözüm elde ettiniz? Farklı bir çözüm öneriniz var mı?
Gruptan bir arkadaşınız araştırmasını tamamlamış ve tur şirketi ile taşıma kapasitesi bakımından iki otobüs türü konusunda anlaşmıştır. Topladığı bilgilere göre, ayarladığı otobüs türlerini A ve B otobüsleri olarak isimlendirmektedir.
A otobüsünün kapasitesi B otobüsünün kapasitesinin yarısından 25 yolcu fazladır. A ve B otobüsleri toplam 70 yolcu kapasitelidir. Okuldan da 750 öğrencinin geziye katılacağını tahmin etmektedir.
Arkadaşınızın bu verilerini kendi verilerinizle karşılaştırınız ve sonuçlarını tartışınız.
En iyi çözümün hangisi olduğu konusunda grup olarak karar veriniz.
Arkadaşınızın verilerine dayanarak aşağıdaki soruların çözümünü yaparak sonucu yorumlayınız. Çözüm için hangi matematiksel kavramları bilmeniz gereklidir?
A ve B otobüslerinden en ekonomik olacak şekilde en az kaç tane gerekli olduğunu hesaplayınız.
Kaç öğrenci daha geziye katılırsa gereken otobüs sayısında bir artma olmaz?
En az kaç öğrenci daha geziye katılırsa sadece B otobüsünden bir tane daha gerekir?
En az kaç öğrenci daha geziye katılırsa sadece A otobüsünden bir tane daha gerekir?
EŞİTSİZLİK PROBLEMLERİ
I) Yasalarımıza göre, 18 yaşını doldurmamış kişiler oy kullanamazlar. Buna göre, 16,18
ve 20 yaşındaki kişilerin oy kullanıp kullanmama durumları ne olur? Oy kullanamayacak olanların durumlarını matematiksel olarak ifade ederek sayı doğrusunda gösterebilir misiniz? Oy kullanacakların durumunu matematiksel olarak ifade ederek sayı doğrusunda gösterebilir misiniz?
II) Hangi tamsayıların sıfır(başlangıç noktasına) noktasına olan uzaklıkları 4 den
küçüktür? İfadeyi matematiksel olarak yazabilir misiniz? Yazdığınız ifadeyi sayı doğrusunda gösterebilir misiniz?
III) Elindeki bilyelerin yarısının 5 eksiğini kardeşine verirsen senin bilyelerinin sayısı
18 den az oluyor. Buna göre en çok kaç bilyen olabilir?
IV) Verilen bir tamsayının 5 3
inin 3 fazlası, aynı sayının yarısının 4 eksiğinden küçük olduğuna göre, bu tamsayı en fazla kaç olabilir?
Grup No:
Süre: Konu:
GÖZLEM YAPIYORUM
I) Rasathane gözlemevi anlamına gelir. Rasat gözlem, hane ise ev anlamına gelir.
Uzaydaki her çeşit değişikliği gözlemlemek, veriler toplamak, incelemek için kurulabilirler. Rasathaneler uzayı gözlemlemek için kurulurlar. Dolayısıyla en iyi gözlem yapılabilecek yerler olarak yüksek ve havasının yıl boyunca açık olduğu yerler tercih edilir.
Türkiye’de Antalya’da Toroslarda kurulu olan rasathane en çok bilinen ve gelişmiş olanıdır.
Osmanlı’da ilk gözlemevi Takiyüddin Mehmet tarafından 1577 yılında İstanbul’da kurulmuş, ancak birkaç yıl sonra yıkılmıştır. Greenwich rasathanesi boylamların başlangıcıdır.
Can ilköğretim 8. sınıfa devam etmektedir. Can’ın fen bilgisi öğretmeni öğrencilerinin gökyüzü cisimlerini incelemeleri için TÜBİTAK ULUSAL GÖZLEMEVİ (TUG)’ne bir gezi düzenlemiştir.
Can ve arkadaşları gördükleri karşısında çok heyecanlanmışlar ve çok şaşırmışlardır. TUG’de olmaktan çok memnundurlar.
Can ve arkadaşları gökyüzünü incelerken ekranda çeşitli yabancı cisimler ve uçaklar görmüşlerdir. Can beş dakika aralarla yapılan sekiz farklı gözlemi aşağıdaki şekilde kaydetmiştir.
Sizce Can cisimlerin yerlerini nasıl tespit etmiştir?
Sizce Can bu şekli çizerken hangi bilgileri kullanmıştır?
Can arkadaşlarına nasıl bilgi vermelidir?
Hangi cümleleri kullanmalıdır? İfade ediniz.
Aşağıda tabloda verilen bilgileri, Can’ın verileri kaydettiği gibi kaydedebilir misiniz?
x 3 -1 6 -2 0 4 1 -3
y 4 0 2 -3 5 3 1 -2
II) Aşağıdaki tabloyu verilen değerlerine göre uygun şekilde doldurun.
( ) ikilisini koordinat düzleminde gösterin.
6 7 8
III) y = 2x +1 matematiksel ifadesindeki değişkenleri belirleyiniz.
Bu ifadeye nasıl bir isim verirsiniz?
Değişkenlere çeşitli değerler vererek bir tablo yapabilir misiniz?
Değişkenlere değer verirken nelere dikkat etmek gerekir?
Verileri sayı doğrusunda gösterebilir misiniz?
EK 3: Probleme Dayalı Öğrenmede Kullanılan Etkinlikler