Probleme Dayalı Öğrenme ve Problem Çözme

Matematik öğretiminin önemli araçlarından biri olan problem çözme yaklaşımının temeli, yapılandırmacı öğrenme kuramına dayanmaktadır. Problem çözme yaklaşımındaki temel amaç “ileri düzeyde düşünmeyi geliştirmek” tir (Mestre, 1991: 56; Akt: Akay,Soybaş, Argün, 2006).

Problem çözümü eğitimde uzun bir tarihe sahiptir. Davranışçı gelenekteki deneme ve yanılma ile öğrenmeden, Gestalt psikologları tarafından önerilen ani kavrayışa, içsel zihni süreçlere odaklanan bilişsel bilgi işlem modellerine ve de öğrenmeyi bilgi edinimindense aktif bir bireysel bilgi inşaası süreci olarak gören yapılandırmacı paradigmalara kadar, problemler öğrencilerin başlangıçta çözümünü bilmedikleri bir durum için en iyi çözümleri aramaları için zorlanmaları amacıyla kullanılır. PDÖ, bu problem çözme geleneği üzerine inşaa edilmekte ancak bunu önemli noktalarda genişletmektedir (Kovalik, 1999).

McCarthy’e (2001) göre, problem çözmenin sadece işlemlere ve becerilere dair ders anlatımından sonra ortaya çıktığı bir öğretim yöntemi, günümüzün dünyasında matematiğin ortaya koyduğu sorunları karşılamak bakımından başarısızdır. Çünkü, günlük yaşamda karşılaşılan sorunları çözmek için, ihtiyaç duyulduğunda beceriler geliştirilmektedir. Dolayısıyla bir öğrenme motivasyonu olarak problem durumu yaratmaksızın ders anlatımı sağlamak, becerilerin geliştirilmesinde yetersizdir. Problem

çözümü üzerinden öğretme, işlemlere dayalı bir matematik yerine kavramsal matematiği öğrenmede katalizör olarak problemleri kullanan bir yöntemdir.

Problem çözme öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini kullanmalarını ve öğrenilen stratejileri içerik dahilinde uygulamaları açısından matematiği anlamalarında anahtar noktadır (Eisenhard, 2012). Öğrenciler problemleri çözerken, problemde kullanılan dili ve gerçeklere dayanan bilgileri anlamaları, uygun bir zihinsel şema oluşturmak için problemi ilgili bilgilerle dönüştürmeleri, bir çözüm planı bulmaları ve izlemeleri, uygun yöntemlerle hesaplamalar yapmaları gerekmektedir (Jitendra, Griffin, Haria, Leh, Adams, Kaduvetteor, 2007; Akt: Eisenhard, 2012).

NCTM(2000), “interaktif ve tartışmaya dayalı matematik sınıflarını” desteklemektedir. Forman ve Ansel’e (2002) göre, birlikte çalışan ve problemden ne anladıklarını tartışan öğrenciler matematiksel sürecin bir sonuca varabilmesi için temeli atmış olurlar. Öğretmen tarafından modellenen ve öğrenciler tarafından uygulanan uygun bir şekilde yapılandırılmış sınıf için problem çözme durumları matematiksel anlayışı geliştirir.

Problem çözmenin öğretilmesi sadece matematiği değil birden çok içerik alanını kapsamasından dolayı karmaşıktır (Eisenhard, 2012).

Problem çözümü üzerinden öğretme, problemlerin matematik öğrenmenin aracı olduğu bir metodolojidir (Schroeder, Lester, 1989). NCTM, problem çözümü üzerinden öğretmeyi etkin bir matematik öğretimi olarak tavsiye etmektedir. McCarthy’e (2001) göre, probleme dayalı öğrenme farklı şekillerde tanımlanan bir ders anlatma yöntemi olmasına rağmen, esas olanın bir problemin, bir açmazın ya da bir sorunun çözümü sonucunda ortaya çıkan bir öğrenme olmasıdır. PDÖ, problem çözümü aracılığıyla öğretme olarak nitelendirilebilir.

Probleme dayalı öğrenme, öğretmenlere ve öğrencilere düşünme ve problem çözme becerileri kazanmalarında yardımcı olan yapılandırılmış bir yöntem sunar; bu esnada öğrenciler önemli bilgilere ulaşmaktadırlar. Öğrencilere daha geniş özgürlük alanı bırakmaktadır; öğretmenlerin öğrencileri yönlendirmede kullanabilecekleri bir süreç sağlamaktadır. Her şeyden önemlisi, probleme dayalı öğrenme, sınıftaki aktif rolü, öğrencilere vermektedir; öğrenciler günlük yaşam problemlerini, problemi çözmede ilişkili hale getirmektedir. Bilgiye ulaşmada araştırma yapma ve düşünme becerilerinin

geliştirilmesiyle çözüme ilişkin sunum yapmalarına imkan sağlayan süreçlerden yararlanmaktadırlar (Delisle, 1997 ).

Öğrenciler problem çözme sürecinde başarı kazandıkça, kendi çözüm yollarına değer verildiğini hissettikçe, kendilerinin de matematiği başarabileceklerine ilişkin güvenleri artar. Böylece öğrenciler, problem çözerken daha sabırlı ve yaratıcı bir tutum içine girerler. Matematiği kullanarak iletişim kurmayı öğrenirler ve üst düzey düşünme becerilerini geliştirirler (MEB, Ortaöğretim Matematik Programı, 2011).

Matematikte problem çözme, gerçek hayat problemlerinin çözümü için matematiksel araçları kullanabilme yeteneğidir. Problem çözme süreci, üç aşamadan oluşur.

1. Bir model seçilir ve gerçek hayat problemleri o model dili içinde ifade edilir. Bu yaklaşım, problemin anlaşılmasını ve kavranmasını sağlar.

2. Problem modelini çözmek için, seçilecek uygun algoritmaya göre kurulan modelin çözümüne ulaşılır.

3. Modelden elde edilen çözüm, gerçek hayat probleminin çözümü ile ilişkilendirilir (MEB, Ortaöğretim Matematik Programı, 2011).

DeCorte, Verschaffel ve Masui (2004) yaptıkları çalışmada, öğrencilere zihinsel bir temsil oluşturma, bir problemin hangi yollardan çözüleceğine karar verme, bir plan geliştirme, planı yürütme, bir çözüm üretme ve sonra doğruluğunu kontrol etme temel modelini kullanarak eğitim uygulamışlardır. Öğrencilerin problem çözme tutumlarını keşfetmek amacıyla Likert tipi ölçekler uygulanmış ve sonuçlar tüm maddeler için pozitif sonuçlar vermiştir. Çalışmada, öğrencilerin geleneksel olarak yapılandırılmış sınıflar yerine işbirliğini tercih ettikleri görülmüştür.

Ali, Hukamdad, Akhter ve Khan (2010), matematik öğretiminde problem çözme yönteminin kullanılmasının matematik öğrencileri üzerindeki etkisini inceledikleri çalışmalarında, geleneksel yöntem ile problem çözme yöntemi kullanılarak öğrenim gören öğrencilerin akademik başarıları arasında kayda değer bir farklılık olduğunu görmüşlerdir. Problem çözme yöntemiyle öğrenim gören öğrencilerin akademik başarısının, geleneksel yöntemle öğrenim gören öğrencilere göre daha iyi olduğu sonucuna varmışlardır.

Problemler yoluyla öğretim, öğrencilerin matematiksel kavramları inşaa etme ve kabiliyetlerini geliştirmek için bir araç olarak hizmet eder (Akay, Soybaş, Argün, 2006).

Probleme dayalı öğrenme yönteminde öğrenciler, konunun öğretilmesinden önce problemle karşılaşır, çözümü bulmak için gereken yeterli bilgiye sahip olmadıklarından dolayı araştırma yaparak hipotezler kurar ve en doğru çözümü bulmaya çalışırlar. Öğrenciler, bütün bu çalışmaları yaparken grupla birlikte çalışır. Problem çözme yönteminde ise problem, konunun anlatımından sonra verilir. Öğrenciden problemin çözümünü öğretilen konu ekseninde yapması beklenir. Her iki yöntemin benzer yanı öğrencilerin problemle mücadele etmek zorunda olmalarıdır. (Saven, Baden, 2000).