Problem Durumu

Uluslararası rekabetin üst düzeyde olduğu şu dönemlerde, başarının sağlanmasında ve rekabete ayak uydurmada eğitimin en etkili ve önemli araçlardan biri olduğu gerçeği

karşımıza çıkmaktadır. Değişen ve gelişen dünyadaki gelişmelere ayak uydurabilmek, çağın beklentilerine cevap verebilen bireyler yetiştirmek eğitimle mümkün olmaktadır (Anıl, Özkan & Demir, 2015). Ülkelerin bu rekabetçi ortama ayak uydurabilmeleri adına dünyanın gelişen ve değişen şartları ile uyumlu olarak eğitim sistemlerini geleceğe yön verecek şekilde gözden geçirerek yeniden düzenlemeleri ve geliştirmeleri gerekmektedir. Bu doğrultuda rekabetçi ortamın bir parçası olarak ülkeler, mevcut eğitim sistemlerinin durumunun uluslararası düzeyde gözden geçirilmesi, ihtiyaçlarına yönelik bir toplumun yetişip yetişmediğinin değerlendirilmesi, bireylerin eğitim düzeyinin yükseltilmesine yönelik standartların

oluşturulması ve eğitim sistemlerini diğer ülkelerle karşılaştırma gibi amaçlarla uluslararası değerlendirme uygulamalarına katılmaktadır. Uluslararası düzeyde gerçekleştirilen

Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması (Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS]) ve Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (Programme for International Student Assessment [PISA]) gibi değerlendirme çalışmalarının ortak

özelliklerinden biri, ülkelerin matematik başarılarını değerlendirmelerine olanak sağlamasıdır. Bu değerlendirme çalışmalarının katılımcı ülkelerin matematik başarılarına odaklandığı görülmektedir. Bu durum, uluslararası düzeyde ülkelerin matematik başarılarının ne derece önemli olduğunu göstermektedir.

Bireylerin karşılaştıkları problemleri hızlı bir şekilde analiz edip en kısa sürede sonuca ulaşmalarının başarıları için bir etken olduğu düşünüldüğünde, matematiğin anlaşılması ve kullanılması bu başarı için önemli bir araçtır (Gümüş, 2015). Değişen dünyada matematiği anlayanlar ve matematiği kullananlar, geleceğine yön vermede daha fazla seçeneğe sahip olmaktadır (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2009, s. 7). Yaşamın soyutlanmış biçimi olarak düşünülen matematik (De Corte, 2004), çevredeki olayların incelenmesi, anlaşılması, bu olaylardan bağıntılar çıkarılması, bu bağlantılardan hareketle mevcut durum ve gelecekle ilgili karar vermede bir kaynak olarak görülebilir (Arslan, 2007). Bu durumlar göz önüne

alındığında matematiğin sadece bilimsel alanda değil aynı zamanda gerçek hayatta da sıklıkla kullanılan disiplinlerin başında geldiği görülmektedir. Dolayısıyla bireylerin gerçek

yaşamdaki ihtiyaçlarının karşılanmasında ve öğrenme süreçlerinde matematik öğrenmelerinin ve matematik eğitiminin öneminin büyük olduğu söylenebilir.

Matematiği öğrenmek “temel kavram ve becerilerin kazanılmasının yanı sıra

matematikle ilgili düşünmeyi, problem çözme stratejilerini kavramayı ve matematiğin gerçek yaşamda önemli bir araç olduğunu fark etmeyi de içerir” (MEB, 2013a, s. 1). Günümüzde matematik eğitimi, bireylere hesaplama becerileri kazandırmanın ötesine geçerek, düşünceler arasında bağlantı kurma, akıl yürütme, tahmin yapma, problem çözme gibi becerilerin

kazandırılmasını gerektirmektedir (Umay, 2003). Bu durum matematik öğretim programında da vurgulanarak öğrencilerin kavramlar arası ilişkiler kurabilmeleri, bu ilişkileri günlük hayatta ve diğer disiplinlerde kurabilmeleri, problem çözme sürecinde kendi düşüncelerini kullanmaları ve akıl yürütmelerini, problem çözme stratejileri geliştirerek bu stratejileri günlük hayat problemlerinin çözümünde kullanabilmeleri amaçlanmaktadır (MEB, 2013a). Bir başka ifadeyle matematik eğitiminde sadece matematik bilen değil aynı zamanda bilgi birikimini kullanarak uygulama yapabilen, bu uygulamaları değerlendirip problem çözebilen bireylerin yetiştirilmesi hedeflenmektedir (Soylu & Soylu, 2006). Bu bilgiler doğrultusunda

matematik eğitiminde, matematiğin önemli bir temeli olarak görülen problem çözme ve bireylerin matematiğin gerçek yaşamdaki rolünü fark etmelerini sağlayan (Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD], 2013a) matematik okuryazarlığı olmak üzere iki temel kavramın ön plana çıktığı görülmektedir.

Matematik eğitimindeki temel kavramlardan biri olan problem çözme, insan neslinin varlığını sürdürebilmesi için en temel yetenektir (Altun, 2014, s. 74). Öğrencilerin gerçek yaşamda karşılaştıkları problemlerin üstesinden gelebilmeleri ve sahip oldukları bilgi ve becerilerin gelişiminde problem çözme önemli rol oynamaktadır. Altun’a (2014) göre problem çözmenin bir yolu ve yöntemi yoktur fakat sistematiği vardır. Bu sistematik

yakalandığında yol ve yöntem bulmak kolaylaşır. Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyine (The National Council of Teachers of Mathematics [NTCM]) göre (2000) matematiğin temel taşı olan problem çözme, matematiksel düşünmeyi etkilemekte, matematiksel öğrenmeyi kolaylaştırmaktadır.

Öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesinde rutin olmayan

problemlerin kullanımının etkisi bulunmaktadır (Mabilangan, Limjap, & Belecina, 2011; Stanic & Kilpatrick, 1988). Rutin olmayan problemlerin apaçık bir çözüm yönteminin bulunmaması problemlerin çözümünde yaratıcı düşünme becerisini gerektirmektedir (Elia, Van den Heuvel-Panhuizen, & Kovolou, 2009). Dolayısıyla rutin olmayan problemlerle ilgili çalışmalar, öğrencilerin yaratıcı düşünme, ilişki-örüntü arama ve ispat becerilerini geliştirir (Altun, 2014). Ayrıca rutin olmayan problemlerin çözümü muhakeme etme ve üst düzey düşünme becerilerini de gerektirmektedir (Kolovou, Van den Heuvel-Panhuizen & Bakker, 2009). Dolayısıyla matematik derslerinde öğrencilere rutin olmayan problemler yöneltilerek öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeleri için fırsatlar sunulmalıdır (MEB, 2013a). Yapılan çalışmalar göstermektedir ki; öğrencilere problem çözme stratejilerinin öğretimi rutin olmayan problem çözme becerilerinin gelişimine katkı sağlamaktadır (Altun &

Arslan 2006; Altun & Memnun, 2008; Artut & Tarım, 2006; Çelebioğlu & Yazgan 2009; Dönmez, 2002; Elia ve diğerleri, 2009; Yazgan & Bintaş, 2005; Yazgan, 2007).

Problem çözme ve rutin olmayan problemlerin çözümündeki başarı problem çözme stratejilerinin kullanımıyla paralellik göstermektedir (Cai, 2003). Problem çözme

stratejilerinin üst bilişle ilgili olması (Ramnarain, 2014), öğrencilere bilişsel süreçleri açıklaması ve yansıtmasında yarar sağlaması (Ramnarain, 2014), öğrencilerin farklı fikir ve yaklaşımları görmelerine imkan tanıması (Woodward, Beckmann, Driscoll, Franke, Herzig, Jitendra, Koedinger… & Ogbuehi, 2012) ve problemlerin çözümünde anahtar rolünü

üstlenmesi (Schoenfeld, 1999) matematik eğitimindeki önemini ortaya koymaktadır. Problem çözme stratejilerinin anlatıldığı çalışmalar incelendiğinde (Altun, 2014; Baykul, 2014; Krulik & Rudnick, 1989; Posamentier & Krulik, 2009) problem çözme stratejilerinin genel bir sınıflaması yapılarak bu stratejilere ilişkin örnek problemler sunulmuştur. Problem çözme stratejilerinin üst bilişle ilgili olması ve bilişsel süreçleri açıklaması (Ramnarain, 2014) ve matematiksel süreç becerilerini gerektirdiği düşünüldüğünde problem çözme stratejilerinin farklı açılardan sınıflandırılarak öğrencilere sunulması, problem çözme becerilerini

içselleştirmelerinde, karşılaşacakları problemleri anlamlı bir şekilde çözüme

kavuşturmalarında, gerçek yaşam durumundaki problemlerin çözümü için strateji belirlemede ve problem çözme stratejilerinin öğretiminde yarar sağlayacağı düşünülmektedir.

Problem çözme stratejileri aynı zamanda gerçek yaşam bağlamında verilen problemleri matematiksel dünyaya aktarma, matematiksel dünyada olan problemleri matematik kullanarak sonuç elde etme ve elde edilen sonuçları gerçek yaşam durumlarına yorumlama, değerlendirme ve uygulama süreçlerinde de kullanılmaktadır. Bir başka deyişle problem çözme stratejileri ile matematik eğitiminin bir diğer önemli konusu olan matematik okuryazarlığı arasında ilişki olduğu düşünülmektedir. Matematik okuryazarlığı;

Bireylerin çeşitli kapsam ve içeriklere yönelik olarak formülleştirebilme, matematiği işe koşabilme ve yorumlayabilme kapasiteleridir. Matematik okuryazarlığı,

fenomenleri tanımlama, açıklama ve tahmin etmede, matematiksel akıl yürütmeyi ve matematiksel kavramları, işlem aşamalarını, doğrulanmış bilgileri ve araçları

kullanabilmeyi içermektedir. Matematik okuryazarlığı, bireylerin matematiğin dünyadaki rolünü fark etmelerine ve yapıcı, duyarlı ve yansıtıcı vatandaşların ihtiyaç duyduğu sağlam dayanakları olan yargı ve kararların verilmesinde yardımcı olur şeklinde tanımlanmaktadır (OECD, 2013b, s. 25). Tanımlar göz önüne alındığında öğrenci bir problemle karşılaştığında matematik kapasitesini ve algılarını harekete geçirip bu problemi çözüme kavuşturmada sahip olduğu matematiksel bilgi ve becerileri kullanıyor veya bu bilgi ve becerilerden yararlanıyor ise bu öğrenci matematik okuryazarı olarak görülebilir (Altun, 2014).

Matematik okuryazarlığı genel olarak bağlam içerisinde sunulmuş problemle ölçülmektedir (Stacey & Turner, 2015). Matematik okuryazarlığına sahip bir birey, günlük hayat bağlamında karşılaştığı bir problemi formüle ederek matematiksel ortama aktarabilir, matematiksel olarak ifade edilen problemi sahip olduğu bilgi ve becerileri kullanarak çözebilir ve matematiksel dünyada elde etiği sonuçları gerçek yaşam durumuna göre yorumlayabilir. Bu süreçle ilgili bilgi ve beceri kazanıldığında birikimini karşılaşabileceği başka problemlerde kullanabilir. Bu doğrultuda matematik eğitiminin temel amaçlarından biri öğrencilerin

problem çözme becerilerinin geliştirilmesi olarak görülmüş (MEB, 2013a) ve öğrencilerin yeterli düzeyde bilgi ve becerilerle donatılarak matematiksel okuryazar olması gerektiği vurgulanmıştır (Akkaya & Memnun, 2012). Öğrencilerin matematik okuryazarlıkları formüle etme, işe koşma ve yorumlama süreçlerinin temelini oluşturduğu matematik yeterliliklerin etkinleştirilmesiyle geliştirilebilir (Dewantara, Zulkardi & Darmawijoyo, 2015). Bu süreçler öğrencilerin problemleri doğru ve mantıklı çözmelerine olanak sağlar. Bu bakımdan problem

çözme stratejilerinin matematik okuryazarlığında belirtilen matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması, matematik eğitimi açısından, öğrencilere problem çözme stratejilerinin öğretimi açısından ve öğrencilerin problemlerin doğru ve mantıklı çözümlerini

gerçekleştirmeleri açısından problem çözme literatürüne farklı bir boyut kazandırabilir. Süreçlerin her birinde etkin olan stratejilerin belirlenmesi, strateji öğretiminin daha nitelikli olarak planlanabilmesine olanak sağlar.

Matematik okuryazarlığının yanı sıra okuma becerileri ve fen okuryazarlığı için de bir bakış açısı sunan PISA uygulamaları, Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Teşkilatı (OECD) tarafından üç yılda bir yapılmaktadır. PISA zorunlu eğitimlerin sonlarında veya ortalarında olan 15 yaş grubu öğrencilerin, modern topluma katılım için gerekli olan bilgi ve becerileri ne derece kazandıklarını değerlendiren bir uygulamadır (OECD, 2016). PISA, öğrencilerin sadece ürettikleri bilgilerin değerlendirilmesi üzerinde değil aynı zamanda öğrendiklerini okul içinde ve dışında karşılaşabilecekleri yeni durumlara nasıl aktarabildikleri üzerinde

durmaktadır. Bu yaklaşım “modern ekonomilerin bireyleri ne bildikleri ile değil bildikleriyle ne yapabildiklerine dair ödüllendirdiği” gerçeğini yansıtmaktadır (OECD, 2016, s. 25). Bu bağlamda PISA katılımcı ülkelerin eğitim politikaları ve uygulamalarını değerlendirmeleri için bir bakış açısı sunmaktadır. Bu çalışmalardan elde edilen bilgiler doğrultusunda ülkeler mevcut eğitim sistemlerinin güçlü ve zayıf yönlerini, eğitim politikalarını, öğretim

programlarını ve öğretmen yeterliliklerini değerlendirme imkanı bulmaktadır (Çelen, Çelik & Seferoğlu, 2011). İlki 2000 yılında yapılan PISA uygulamalarına ülkemiz 2003 yılında katılmıştır. Türkiye katılmış olduğu PISA uygulamalarında her temel alan düzeyinde OECD ortalamasının altında puanlar almıştır. Son yapılan PISA 2015 sonuçlarına göre de ülkemiz tüm temel alanlarda OECD ortalamasının altında yer almıştır. Matematik okuryazarlığında 70 katılımcı ülke arasında 49. sırada yer aldığı görülmektedir (OECD, 2016). Bu sonuçlar göz

önüne alındığında eğitim sistemimizde öğrencilerin matematik okuryazarlık düzeylerini arttırmaya yönelik yeniliklerin gerçekleştirilmesinin gerekli olduğu düşünülmektedir.

PISA 2015 sonuçlarına göre matematik okuryazarlığı alanında Singapur’un ilk sırada yer aldığı görülmektedir (OECD, 2016). Singapur’un diğer yıllardaki matematik

okuryazarlığındaki başarılarını incelediğimizde PISA 2012 ve 2009 uygulamalarında ikinci sırada yer almıştır. 1992’de Singapur matematik programının temel amacı matematiksel problem çözme olmuş ve 2001 ve 2007 yıllarında iki defa revize edilen öğretim programında matematiksel problem çözme temel amaç olarak kalmıştır (Kaur & Yeap, 2009). Singapur ilköğretim matematik programı, problem çözme becerisi temele alınarak yapılandırılmış ve öğrencilerin problem çözme becerileri, süreç becerileri gibi temel becerileri geliştirmeyi hedeflemektedir (Ulu, 2011). PISA ve TIMSS uygulamalarında üst düzeyde yer alan Hong Kong ve Hollanda gibi ülkelerde de matematik öğretim programlarında problem çözmeye önemli ölçüde yer verildiği görülmektedir (Anderson, 2009). Matematik okuryazarlığında üst sıralarda yer alan ülkelerin matematik öğretim programlarının temelinde problem çözmenin yer aldığı göz önüne alındığında problem çözme ile matematik okuryazarlığı arasında bir ilişki olduğu düşünülmektedir. Bu bağlamda problem çözme strateji eğitiminin matematik okuryazarlığı üzerindeki etkisinin incelenmesi ve problem çözme stratejileri ile matematik okuryazarlık başarı düzeyleri arasındaki ilişkinin ortaya konulmasının gerekli olduğu düşünülmektedir.

Ortaokul matematik öğretim programında matematik eğitiminin genel amaçları arasında “öğrenci problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir” ifadesi yer almaktadır (MEB, 2013a, s. 2). Bu ifade, problem çözme stratejilerinin gerçek yaşamda karşılaşılan problemlerle ilişki olduğu ve okulda öğrenilen problem çözme stratejilerinin gerçek yaşamda karşılaşılan problem

okuryazarlığı ise özetle öğrenilen matematiksel bilginin gerçek yaşamda kullanılabilme düzeyi olarak görülmektedir. Bu tanımlamalardan hareketle de problem çözme stratejileri ile matematik okuryazarlığı arasında bir ilişki olduğu söylenebilir. Çünkü öğrenilen problem çözme stratejilerinin gerçek yaşamda karşılaşılan problemlerde kullanılması öğrencilerin matematik okuryazarlığının bir göstergesi olarak düşünülebilir. Temel’in (2016) çalışması bu durumu destekler niteliktedir. Öğrencilerin problem çözme stratejilerini kullanarak gerçek yaşamda karşılaştığı problemlerin üstesinden gelmesi aynı zamanda onun matematiksel okuryazar olduğunun bir göstergesidir. Problem çözme stratejileriyle matematik okuryazarlık başarı düzeyleri arasındaki ilişkiyi başka bir açıdan ele alacak olursak öğrencilerin problem çözme stratejilerini kullanma düzeyleri arttığında matematik okuryazarlık başarı düzeylerinin de artacağı düşünülmektedir.