Osmanlı Devletindeki İsyan Hareketleri

Trabalhamos com o logaritmo natural das variáveis, analisando sua estacionariedade tanto em nível como em primeira diferença. Executamos testes de raiz unitária com esse objetivo, utilizando tanto o tradicional teste ADF como o KPSS (KWIATKOWSKI et al, 1992). Utilizamos dois tipos testes diferentes com o intuito de minimizar o problema de baixo poder enfrentado pelos testes de raízes unitárias, trabalhando com dois testes que consideram hipóteses nulas distintas em relação à estacionariedade, reduzimos o problema de baixo poder, caso fizéssemos uso de somente um tipo de teste. Para seleção do número de defasagens utilizada no teste ADF, adotamos o critério de informação de Schwarz, que é implementado de maneira automática no software Eviews.

Apresentamos os resultados obtidos na tabela 10 a seguir. Tabela 10 – Testes de Raiz Unitária

VARIÁVEL ADF (H0: presença

de raiz unitária) KPSS (H0: estacionariedade) Saldo de Cadernetas de Poupança 0,304484 0,836900 ***

Saldo de Cadernetas de Poupança – primeira diferença

-6,239657 *** 0,201994 Saldo de Fundos de Renda Fixa -1,860458 1,046041 *** Saldo de Fundos de Renda Fixa – primeira

diferença -3,320723 ** 0,421077

Variação de saldos -4,609649 *** 0,372063 *

Taxa SELIC -2,374806 0,981237 ***

Taxa SELIC – primeira diferença -7,623087 *** 0,149067 Rendimento de Cadernetas de Poupança -2,027748 0,811883 *** Rendimento de Cadernetas de Poupança –

primeira diferença -2,313906 0,304117

Obs.: Variação de saldos = Saldo de Fundos de Renda Fixa – Saldo de Cadernetas de Poupança (*) rejeição a 10%

(**) rejeição a 5% (***) rejeição a 1%

Fonte: elaboração própria

Analisando os resultados apresentados na tabela 9, pode-se concluir que as variáveis estudadas não são estacionárias em nível, pois em todos os casos (saldos de cadernetas de poupança, saldos de fundos de renda fixa, taxa SELIC e rendimento de cadernetas de poupança) o teste ADF não rejeita a hipótese nula de existência de raiz unitária nem a 10% e o teste KPSS rejeita a 1% a hipótese nula de estacionariedade das séries.

Observando os resultados para a primeira diferença dessas mesmas séries, é possível constatar que nesse caso todas as séries podem ser consideradas estacionárias, já que o teste ADF rejeita a hipótese nula de existência de raiz unitária, no pior caso em 5%, e o teste KPSS não rejeita a hipótese nula de estacionariedade para nenhuma das séries em questão.

No caso da nova variável criada a partir dos saldos de fundos de renda fixa e de cadernetas de poupança, “Variação de saldos”, que corresponde a diferença entre os saldos de fundos de renda fixa e de cadernetas de poupança, podemos considerá-la estacionária, pois o teste ADF rejeita fortemente a hipótese de raiz unitária e embora o teste KPSS indique rejeição da hipótese de estacionariedade, essa rejeição ocorre somente em um nível de 10%, em patamar muito próximo do limite para essa rejeição. Adicionalmente para esse caso, também executamos para essa variável o teste de Phillips-Perron, que teve como resultado um valor de -4,512209, correspondente a uma rejeição da hipótese nula de existência de raiz unitária no nível de 1%, corroborando nossa análise.

Pode-se observar nos gráficos 9 a 13, que, de fato, todas essas séries apresentam uma evolução que indica seu comportamento estacionário.

Gráfico 9 – Primeira diferença do saldo (log) dos fundos de renda fixa Fonte: elaboração própria

-.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Primeira diferença dos saldos de fundos de renda fixa

Gráfico 10 – Primeira diferença dos saldos (log) de cadernetas de poupança Fonte: elaboração própria

Gráfico 11 – Primeira diferença dos rendimentos (log) da poupança Fonte: elaboração própria

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Primeira diferença dos saldos de cadernetas de poupança

-.04 -.03 -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Primeira diferença dos rendimentos da poupança

Gráfico 12 – Primeira diferença do logaritmo da taxa SELIC Fonte: elaboração própria

Gráfico 13 – Variação de saldos Fonte: elaboração própria

Inicialmente formulamos um modelo bem simples, relacionando apenas as séries variação dos saldos e variação da SELIC, para entender a relação dinâmica entre essas

-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 .5 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Primeira diferença da taxa SELIC

-.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Variação de Saldos

duas variáveis. Executamos testes para seleção do número mais adequado de defasagens a ser utilizado no modelo, e selecionamos três defasagens, modelo que obteve os melhores resultados nos critérios dos testes, os valores detalhados desses testes de seleção de defasagem são mostrados no apêndice D.

Verificando o comportamento dos resíduos do modelo estimado, observamos que não há autocorrelação serial estatisticamente relevante para a grande maioria das defasagens, como é possível verificar na tabela apresentada no apêndice E. Os principais parâmetros obtidos para o modelo são apresentados no apêndice F.

Simulamos a resposta ao impulso em uma variação da taxa SELIC nesse modelo VAR usando a decomposição de Choleski, metodologia que assume que choques sobre a primeira variável do modelo afetam simultaneamente as demais, mas o inverso não é verdadeiro, ocorrendo o mesmo para uma segunda variável na segunda equação do sistema, e assim sucessivamente. Em nosso caso, essa decomposição parece adequada em função de um atraso que é esperado na resposta dos investimentos a variações da taxa de juros, pois os aplicadores usualmente aguardam a data de aniversário da poupança ou o cumprimento de um prazo de mínimo de aplicação no caso da renda fixa, em virtude da legislação tributária.

Gráfico 14 – Resposta ao impulso de variação na SELIC, respostas não acumuladas Fonte: elaboração própria

Gráfico 15 – Resposta ao impulso de variação na SELIC, respostas acumuladas Fonte: elaboração própria

Nota-se que a variação dos saldos responde positivamente a variação de um impulso positivo na taxa SELIC, atingindo um pico no terceiro período e estabilizando-se após aproximadamente sete períodos. Comportamento similar é percebido na resposta

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Resposta da Variação dos Saldos Impulso na variação da taxa SELIC

-.02 .00 .02 .04 .06 .08 .10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Resposta acumulada da Variação dos Saldos Impulso na variação da taxa SELIC

acumulada, o impulso na taxa SELIC gera um incremento positivo na variação dos saldos que é estabilizado em torno de aproximadamente 3%. O impulso utilizado foi de um desvio-padrão dos resíduos, que no caso de nosso modelo corresponde a aproximadamente 0,12.

Esse comportamento é coerente com o que esperamos encontrar, pois uma variação positiva nos saldos corresponde a um aumento do “gap” entre os saldos de fundos de renda fixa e de caderneta de poupança, portanto uma elevação da taxa SELIC (variação positiva) gera um fluxo de recursos para renda fixa. O tempo de estabilização relativamente longo também é coerente com certa rigidez que é característica das aplicações em renda fixa no Brasil, devido à tabela regressiva de alíquota de imposto de renda aplicada (mostrada na tabela 2 dessa dissertação).

Embora a respostas ao impulso atinja em seu pico somente o valor de 2% e esteja dentro da margem estatística de dois desvios-padrão, a conclusão mais interessante é que a resposta dinâmica do sistema tem a tendência esperada.

Em seguida, estimamos um modelo VAR um pouco mais complexo, envolvendo adicionalmente a variação dos rendimentos da poupança, para observar a resposta dinâmica desse sistema mais completo. Executamos também testes para seleção do número mais adequado de defasagens a ser utilizado no modelo, e selecionamos quatro defasagens, pois essa quantidade obteve os melhores resultados nos critérios dos testes, os valores detalhados desses testes de seleção de defasagem são mostrados no apêndice G.

Verificando o comportamento dos resíduos do modelo estimado, observamos que não há autocorrelação serial estatisticamente relevante para a grande maioria das defasagens, como é possível verificar na tabela apresentada no apêndice H. Os principais parâmetros obtidos para o modelo são apresentados no apêndice I.

Simulamos a resposta ao impulso em uma variação da taxa SELIC e dos rendimentos da poupança nesse modelo VAR usando a decomposição de Choleski, e obtivemos os resultados mostrados nos gráficos 16 e 17 a seguir.

Gráfico 16 – Respostas não acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos rendimentos da poupança

Fonte: elaboração própria

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Resposta de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DA SELIC

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gráfico 17 – Respostas acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos rendimentos da poupança

Fonte: elaboração própria

Analisando os resultados obtidos observamos que a variação dos saldos permanece respondendo com crescimento a um impulso na variação da taxa SELIC, como é esperado, e também apresenta um prazo de estabilização relativamente longo, de cinco trimestres. O comportamento da resposta ao impulso acumulada indica, de forma análoga ao modelo anterior, que ocorre a estabilização em um patamar de aproximadamente 3%.

Com relação à nova variável adicionada no modelo, o comportamento da variação dos saldos em relação a um impulso na variação do rendimento da poupança também é coerente, pois ela responde negativamente a esse impulso, ou seja, o aumento do rendimento da poupança provoca uma redução do “gap” entre saldos de fundos de renda fixa e saldos de caderneta de poupança, como é esperado pela análise teórica da estrutura

-.04 .00 .04 .08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Resposta acumulada de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DA SELIC

-.04 .00 .04 .08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

de remuneração das aplicações que mostramos nesse estudo. Como esperado, no caso da resposta acumulada, a estabilização ocorre em um patamar inferior, mostrando a resposta negativa, mas de magnitude inferior a resposta observada ao impulso na SELIC, indicando que o maior impacto no modelo é realmente gerado pela SELIC, como esperaríamos pela análise teórica.

Investigamos a existência de relações de cointegração entre as variáveis usadas no modelo, para verificar a possibilidade da montagem de um modelo de correção de erro. Inicialmente trabalhamos com o conjunto de variação de saldos, SELIC e rendimento da poupança, as últimas em nível. Seria esperado que fosse encontrada ao menos um vetor de cointegração, pois por construção da própria regra de remuneração da poupança, o rendimento é diretamente vinculado à SELIC e provavelmente existirá uma relação de cointegração entre essas variáveis.

Apresentamos a seguir os resultados obtidos utilizando a metodologia desenvolvida originalmente por Johanssen (e ilustrada na referência JUSELIUS, 2007). Executamos para esse sistema o teste do traço e o teste do máximo autovalor, utilizando de uma a quatro defasagens e considerando uma tendência determinística linear.

Tabela 11 – Testes de Cointegração

Defasagem Teste do Traço Teste do Máximo Autovalor 1 2 vetores de cointegração 2 vetores de cointegração 2 1 vetor de cointegração 1 vetor de cointegração 3 1 vetor de cointegração 1 vetor de cointegração 4 nenhum vetor de cointegração nenhum vetor de cointegração Obs.: todos os resultados consideram o grau de significância de 5%

Fonte: elaboração própria

Os resultados indicam a existência de 1 vetor de cointegração com duas e três defasagens, 2 vetores de cointegração para o caso de uma defasagem e nenhum vetor de cointegração com quatro defasagens. Os valores dos testes são apresentados no apêndice J, e podemos observar que no caso de uma defasagem, o valor obtido é muito próximo ao valor crítico, o que não ocorre nas demais defasagens.

Para comparação dos resultados obtidos com o VAR estimado com três defasagens, optamos por montar um modelo VEC, vetor de correção de erro, usando as

variáveis: variação dos saldos, SELIC e rendimentos da caderneta de poupança, com três defasagens e uma relação de cointegração.

Apresentamos na tabela 12 os coeficientes obtidos no vetor de cointegração do modelo utilizado.

Tabela 12 – Coeficientes do vetor de cointegração

Variáveis Coeficientes Vetor de Cointegração Variação dos saldos (-1) 1,000000

SELIC (-1) -0,118141 (-3,08355) Rend. Poup (-1) 6,208559 (3,45236)

Constante -0,550431

Fonte: elaboração própria

Os sinais opostos obtidos para os coeficientes sugerem que a resposta da variação dos saldos é afetada em direções distintas pela SELIC e pelo rendimento da poupança, como já havia sido indicado pela análise da resposta ao impulso para o modelo VAR, sem considerar a cointegração. A grande diferença na magnitude desses coeficientes indica também que o grau de influência de cada variável é bem diferente.

Os principais parâmetros estimados para esse modelo são mostrados no apêndice K, e destacamos em nosso estudo as respostas ao impulso na SELIC e nos rendimentos da caderneta de poupança obtidas nesse modelo usando a decomposição de Choleski, mostradas a seguir no gráfico 18.

Gráfico 18 – Respostas não acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos rendimentos da poupança

Fonte: elaboração própria utilizando softwares JMulti e Eviews

Podemos observar que nesse modelo, considerando a relação de cointegração, os resultados da resposta ao impulso na variação dos rendimentos da poupança mostram magnitude bem superior a aquela obtida no modelo VAR anterior, mantendo-se, entretanto o sentido da resposta detectado nos modelos anteriores, e a variável não retorna a seu patamar inicial nem mesmo dentro de um horizonte de 10 períodos.

Para o caso da resposta ao impulso na SELIC, a magnitude obtida no pico também é superior a que foram encontradas na simulação dos modelos VAR anteriores, e esse pico ocorre aproximadamente no mesmo momento para os três modelos, o terceiro período.

Observamos ainda que no caso do modelo VEC a variável não retorna a seu patamar inicial após o impulso na SELIC dentro de um horizonte de 10 períodos, e o sentido da resposta é o mesmo obtido nos modelos anteriores.