Bu kısımda kullanılacak olan notasyon ile ilgili bilgiler örneklerle desteklenerek verilecektir. Bu notların hazırlanmasında bir çok kaynaktan yararlanılmış olmakla beraber temelde Stevenson’un [8] tekniği takip edilmiştir. Farklı kaynaklara dayanan çalışmalar referanslandırılmıştır.
Herhangi bir barada ölçülebilecek olan akim ve gerilim aksi belirtilmediği müddetçe tam bir sinüs dalgası seklinde ve sabit frekansta kabul edilecek ve bu değerlere ait fazör gösterim büyük harflerle yapılacaktır U, I. Bu işaretlerin çevresinde yer alacak olan düşey çizgiler bu fazörlerin genliklerine işaret etmek için kullanılacaktır, |U|, |I|. Küçük harfler bu büyüklüklerin ani değerlerini göstermek için kullanılacaktır i, u. İleri bölümlerde izah edilecek olduğu üzere per-unit büyüklükler de küçük harfler kullanılarak gösterilecektir. Üreteçlerin iç gerilimi için E sembolü kullanılacaktır. Bu semboller kullanılan alt yazımlarla (subscript) desteklenmişlerdir. Büyük harflerle yapılan gösterim aksi belirtilmediği müddetçe etkin (rms) değerleri gösterecektir. Tam bir sinüs dalgası için azami değerin
1.414 bölünmesi bu değeri verecektir. Aşağıdaki şekilde bu kullanımlar gösterilmiştir.
Şekil 2 Dört uçluya ait gösterim.
Şekilde ZG genaratörün iç direncini Ut, Uy sırasıyla terminal ve yük uçlarındaki gerilimleri temsil etmektedir. Bu gerilimler tek veya çift alt yazım kullanılarak gösterilebilirler. Burada kullanılacak notosyonda yukarıdaki devreye ait gerilimler,
Ut=Ua0=Ua Uy=Ubn=Ub
olarak gösterilebilir. Hat boyunca hat empedansı ZH sebebi ile görülebilecek olan gerilim düşümü ise,
∆U=Uab=IabZH
İşaretin değiştirilmesi akım veya gerilim değerinin 180° döndürülmüş şeklini üretecektir.
R X
E
Uy
ZG
Ut Zy
Iy
0 n
a b
Uab/180°=Uba=- Uab
Kirchhoff’un gerilim kanunlarının yukarıdaki devreye uygulanması ile U0a+Uab+ Ubn=0
Sonucu elde edilecektir. Yukarıdaki devrede 0 ve n noktaları aynıdır. Bu dikkate alınarak bağıntı yeniden düzenlenecek olursa,
-Ua0+Uab+ Ub0=0
Üç fazlı sistemler içinde benzer bir terminoloji ve notosyan kullanılacaktır.
1.3 Tek Fazlı Devrede Güç
Elektriksel gücün birim Watt olup bir yük tarafından emilen güce tekabül eder. Doğru akım devrelerinde bu gücün hesaplanması doğrudan yapılabilir fakat AA devrelerinde durum biraz farklıdır. Şayet gerilim ve akım aşağıda gösterildiği gibi zamana bağli bir fonksiyon olarak ifade edilecek olursa,
u=UMcos(wt) i=IMcos(wt-θ)
Bu bağıntılarda M alt yazımı azami değerlere işaret etmektedir, θ ise akım ile gerilim arasındaki faz farkını göstermektedir. Şayet yük resistif bir karakterde ise θ açısının değeri sıfır olacaktır. İndüktif ve kapasitif karakterdeki yükler için bu açının değeri sırası ile pozitif ve negatif olacaktır. Ani değerleri verilen akim ve gerilimin ait olduğu tek fazlı sisteme ait güç bağıntısı, gücün ani değeri;
p=ui=UMIMcos(wt)cos(wt-θ)
. 1 Şeklinde yazılabilir. Bu devreye ait akım, gerilim ve gücün ani değerleri Şekil 3 de gösterilmiştir.
Şekil 3 Akım, gerilim ve gücün ani değerleri.
Burada akım ile gerilim arasında θ derece faz farkı bulunduğu için güç zamana bağlı olarak negatif olabilmektedir. Bu faz farkı olmasa idi gücün negatif olması söz konusu olmayacaktı. Gücün negatif olmasının manası yükten kaynağa doğru bir akımın olmasıdır. Yükün kaynağa doğru bir akıma yol açabilmesi için kapasitif ve enduktif elemanlar da içermesi gerekmektediri. Tam endüktif ve kapasitif
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
20 20 40 60
Akim Gerilim Güç
devrelerde güç eğrisinin pozitif ve negatif kısımlarının birbirine eşit ve ters yönde olması sebebiyle bunların ortalaması sıfır olacaktır.
Yukarıdaki güç ifadesi trigonometrik bağıntılar kullanılarak ve azami değerler yerine etkin değerler yerleştirilerek,
p=UI cosθ (1+cos2wt)+UI sinθ sin2wt
. 2 şeklinde yazılabilir. Yukarıdaki ifade incelenecek olursa cos ifadesi ani gücün aktif bileşeni, sin ifadesi ise ani gücün reaktif bileşeni olarak isimlendirilir. Zamana bağlı terimler düşürülerek söz konusu büyüklüklerin genlikleri yazılacak olursa
P=UI cosθ Q=UI sinθ
. 3 sonucuna ulaşılabilir. Bu terimler aktif ve reaktif güçler olarak, θ açısının cos değeri de güç faktörü olarak isimlendirilmektedir. Tabiatıyla P ve Q büyüklükleri aynı boyutlara sahiptir. Fakat pratik nedenlerle P Watt, Q ise VAr birimiyle anılmaktadır. Bu iki büyüklüğün geometrik toplamı ise görünür gücü, S, verecektir. Bu gücün birimi ise VA olarak belirlenmiştir. Güç sistemleri uygulamalarında bu büyüklükler genellikle kilo veya Mega seviyesinde kullanılırlar.
Yukarıdaki akım ve gerilim büyüklükleri fazör olarak gösterildikleri takdirde güçler karmaşık (kompleks) ifadeler kullanılarak kolayca hesaplanabilir. Şayet herhangi yükün çektiği akım I/α , gerilim U/β olarak gösterilecek olursa karmaşık güç (S), gerilim ile akımın eşleniğinin çarpımı ile bulunabilir.
S=UI* = U/β I/-α
. 4 Yukarıdaki denklemlerde (. 1, . 2 ve . 3) gösterilen θ açısı, rasgele seçilen bir referans göre ölçülen akım (α) ve gerilim (β) açılarının farkına eşittir.
Aydınlatma ve elektrikli ev aletleri genelde tek fazlı olmakla beraber, çoğunlukla güç sistemleri üç fazlı ve dengeli bir yapı arz ederler. Üç fazlı dengeli devrelerde gerilim kaynaklarının genlikleri birbirlerine eşit ve 120° faz farkına sahiptirler. Şayet birinci faz gerilimi referans alınacak olursa bir üretecin iç
gerilimlerinin bu referansa göre olan durumları Şekil 4 de gösterilmiştir.
Şekil 4 Faz gerilimlerinin durumu.
Bu gerilimlerin fazör ifadesi de benzer şekilde Ea/0 , Eb/240 ve Ec/120 olarak yazılmaktadır. Dengeli sistemlerde bu üç gerilimin toplamı sıfırdır. Akımlar da benzer şekilde 120° faz farkına sahiptirler.
Burada fazların isimlendirilmesinde a, b ve c sırası kullanılacaktır. Yazında farklı kullanımlarda söz konusudur mesela genellikle İngiltere’de R (red), G (green) ve Y (yellow) kullanılmaktadır. Sadece 1,2 ve 3 şeklinde bir kullanımda söz konusudur. Nötür noktası için de n sembolü kullanılacaktır.
1.4 Üç fazlı dengeli devrelerde güç
Üç fazlı bir genaratör tarafından verilen gücün toplam miktarı kolaylıkla her üç fazın gücünü toplayarak veya bir fazınkini üçle çarparak bulunabilir. Şayet dengeli yıldız bağlı bir genaratörde faz gerilimi Uf, ve faz akımı If ise toplam güç,
Ea
Eb
Ec
Uf=Uan=Ubn=Ucn ve If= Ian=Ibn=Icn ise P=3UfIfcosφ
. 5 şeklinde yazılabilir. Burada φ akım ile gerilim arasındaki açıdır. İfade faz büyüklükleri yerine hat büyüklükleri ile yazılmak istenirse, yıldız bağlı bir sistemde hat akımı faz akımına eşit fakat hat gerilimi faz geriliminin √3 katıdır.
If=Ih Uh=Uf√3 ise P=√3UhIhcosφ
. 6 olur. Şayet sistem üçgen bağlı ise hat ve faz gerilimleri birbirine eşit fakat hat akımı faz akımının katıdır.
If=Ih√3 Uh=Uf ise P=√3UhIhcosφ
. 7 Denklem . 6 ve . 7 de verilen nihai ifadeler arasında herhangi bir fark yoktur dolayısıyla hat büyüklükleri kullanıldığı takdirde sistemin yıldız veya üçgen bağlı olması güç ifadesini değiştirmemektedir.
1.5 Per-Unit (Bağıl) Büyüklükler
Enerji iletim hatlarında akım, gerilim güç gibi temel büyüklükler genellikle kA, kV, kW veya MW gibi birimlerle incelenir. Fakat pratikte bu değerlerin baz alınan büyüklüklere bağlı olarak ifadesi farklı gerilim seviyelerine sahip bölgelerden oluşan sistemlerin incelenmesinde büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Bu işleme per-unitisation denmektedir. Baz alınan büyüklükler için çok çeşitli ihtimaller varsa da genelde faz gerilimi (Uf) ve bir fazın Volt-Amper (S1Φ) değerleri baz alınarak geriye kalan tüm değerler bu iki baza bağlı olarak sınıflandırılmaktadır.
Mesela 220kV baz gerilim olarak seçildiği takdirde 231, 209, 198kV lar sırasıyla 1.05, 0.95, 0.9pu değerlerini alacaktır. Her bir boyut için geçerli olan baz değerleri şu şekilde belirlenebilir.
PB= S1Φ
QB= S1Φ
IB= S1Φ/ Uf
ZB= Uf / IB
ZB= Uf2/ S1Φ
. 8 Burada B alt yazımı baz değerlere işaret etmektedir. Her bir devre elemanının bağıl değerleri gerçek değerin verili baz değere oranlanması ile hesaplanabilir.
Upu= U/UB
Ipu= I/IB
Zpu= Z/ZB
. 9 Burada pu alt yazımı bağıl değerleri temsil etmek için kullanılmaktadır. Daha ilerdeki bölümlerde bu şekilde gösterim yerine küçük harfle gösterim kullanılacaktır.
Genellikle üç fazlı dengeli sistemler tek faz gösterimle modellenmekte ve tek faz için çözülmektedir. Bu
büyüklükleri hem hat hem de faz büyüklüklerinin hesaplanmasında kullanılabilmekte bağıl büyüklükler neticede bir oran olduğundan bu kullanım nümerik bir hataya sebep olmamaktadır. Derste çözülecek olan sayısal bir örnek bu durumu daha iyi açıklayacaktır.
Genellikle üreticiler makinaların (transformatörler, senkron veya asenkron makinalar vbg.) katalog değerlerini üretildikleri büyüklükleri baz alarak ifade etmektedirler bu işleme normalisazyon denmektedir. Bu baz değerler genellikle sistem için baz alınan değerlerden farklıdırlar. Dolayısıyla verilen bu normalize edilmiş değerleri sistem için kullanılışlı hale getirmek için bir takım dönüştürme işlemleri yapmak gerekmektedir. Bu işlem aşağıda verilen denklik kullanılarak kolayca yapılabilir.
Zpuyeni= Zpuverili(UBverili/UByeni)2(SByeni/SBverili)
. 10 Bu denklem normalize edilmiş değerleri per-unit değerlere dönüştürmekte kullanılabildiği gibi, herhangi bir bazda verilen bağıl değeri bir başka baza çevirmekte kullanılabilmektedir.
1.6 Simetrili Bileşenler
Elektrik güç sistemleri genellikle dengeli, üç fazlı ve sinüs biçimli değişen bir genliğe sahip gerilim altında çalışmakta oldukları kabul edilerek incelenirleri. Ancak sağlıklı bir işleme için dengeli olmayan çalışma şartlarının da göz önüne alınması gerekebilmektedir. Bu duruma en tipik örnek simetrik olmayan arızalardır, mesela tek faz toprak, iki faz veya iki faz toprak kısa devreleri. Dengesiz durumların analizi konvansiyonel teknikler kullanılarak yapılabilir. Fakat bu tarz analizlerin zaman alıcı ve sayısal bakımdan ele alınmasının zor oluşu gerçeği hata ihtimalini arttırıcı yönde etki yapmaktadır.
Bu durum bazı basitleştirmeler veya dönüşümler kullanılması ihtiyacını getirmiştir ve dönüşüm teknikleri için teşvikçi olmuştur.
Üç fazlı elektriki sistemlerin dengeli olmayan işleme şartlarını inceleyebilmek için ilk defa Fortescue [9]
tarafından 1918 de genişçe tartışılmış bir metot olan simetrili bileşenler dönüşümü, o günden bu yana güç sistemleri problemlerinin çözümü için faydalı bir araç ve hatta bir standart olarak kullanılmaktadır.
Dönüşüm N fazdan oluşan dengesiz bir sistemin N tane dengeli sisteme dönüştürülerek çözülmesi esasına dayanmaktadır. Fortescue’nun adıyla ‘Fortescue Dönüşümleri’ olarak da anılan dönüşüme yazar
‘simetrili bileşenler’ adını vermiştir. Bu önemli dönüşümün kullanımı ilk anda konvansiyonel çözümlere göre daha karmaşık gelebilir. Zira önce N fazdan oluşan dengesiz sistem dengeli N adet sisteme dönüştürülecek, her bir devre geleneksel çözüm metotları ile çözülecek ve hesaplanan yeni sonuçlar tekrar ilk hallerine (faz koordinatlarına) dönüştürülecektir. Fakat uygulama dengesiz bir sistemin faz koordinatlarında doğrudan çözümünden çok daha kolay olduğunu göstermiştir.
Simetrili bileşenler dönüşümünü daha iyi anlayabilmek için daha önceki bölümlerde izah edilen üç fazlı sistemi ele alalım. Normal işleme şartlarında her bir faza ait gerilim vektörünün iki unsuru vardır bunlar gerilimin genliği ve herhangi bir referansa göre açısıdır. Bu durumda üç fazlı sistemde altı değişkenden söz etmek mümkündür. Bunlar her bir faz için Ua, Ub, Uc, βa, βb, ve βc şeklinde verili ise bir faza ait vektör ifadesi Ua= Ua/βa şeklinde yazılabilir. Her bir faza ait bu ifadelerin üç değişik bileşene bölünebileceğini düşünelim bu durumda her bir faza ait ifade
Ua=Ua0+Ua1+Ua2
Ub=Ub0+Ub1+Ub2
Uc=Uc0+Uc1+Uc2
. 11 haline gelir. 1 altyazısına sahip ifadelerin bir araya getirilerek dengeli üç fazlı bir sistem meydana getirmeye zorladığımızı düşünelim ve bu sete pozitif sıra diyelim. Faz sırasını kaydırarak iki altyazısına
i Gerçek hayatta dengeli bir sistem çok nadir karşılaşılan bir durumdur. Ancak çeşitli teknikler yardımıyla sistem dengesizliği asgari tutularak, bu varsayımın gerçekçi olması sağlanır.
sahip sete de aynı işlemi yaptığımızda geriye kalan sıfır altyazılı set üç fazlı bir sistem olmaya zorlanamaz fakat faz ve genlik bakımından birbirine eşit hale gelebilir. İki alt yazılı sete negatif sıra sonuncuya ise sıfır sıra dediğimizde Fortescue’nun dönüşümünü elde etmiş oluruz.
1.6.1 a işlemcisi
Karmaşık sayıları ifade etmek için kullanılan j işlemcisini hatırlarsak, bu sayı 1/90 şeklinde kutupsal düzlemde ifade ediliyor ve bir vektörün genliğini değiştirmeden 90° döndürülmesi işlemini sağlıyordu.
Benzer tarzda bir vektörü genliğini değiştirmeden 120° döndürmek için a işlemcisi kullanılabilir. Bu durumda a, 1/120 şeklinde yazılabilir. 11 de verilen ifade de yer alan terimler incelenirse birinci sıraya ait büyüklükler için
Ub1=a2Ua1 Uc1=aUa1
. 12 ifadesi yazılabilir. Negatif ve sıfır sıralar için de benzer şekilde,
Ub2=aUa2 Uc2= a2Ua2
Ub0=Ua0 Uc0= Ua0
. 13 yazılabilir. Bu bağıntılar kullanılarak . 11 de verilen ifade düzenlenirse,
Ua=Ua0+Ua1+Ua2
Ub= Ua0+ a2Ua1+ aUa2
Uc= Ua0+ aUa1+ a2Ua2
. 14 olur. Kolaylık olması için birinci fazın sembolü a yazımdan düşürülerek denklem takımı matris biçiminde yazılacak olursa
. 15 bulunur. a matrisinin tersi kullanılarak kolaylıkla faz bileşenlerine dönmek mümkündür. Bu dönüşüm akımlar içinde aynı şekilde kullanılabilir.
. 16 Bu dönüşümün asıl etkisi devre empedanslarında görülecektir.
1.6.2 Simetrili bileşenlerin empedanslara etkisi
Herhangi bir üç fazlı sistemde akım ve gerilimler arasındaki bilinen bağıntı Uabc=[Zabc]Iabc
şeklinde yazılabilir. Burada Zabc sistemin karşılıklı ve öz empedanslarını simgelemektedir. Bu denkleme
aU012=[Zabc]aI012
U012=a-1[Zabc]aI012
. 17 yazılabilir. Buradan Z012 şu şekilde tanımlanırsa
[Z012]=a-1[Zabc]a U012=[Z012]I012
. 18 Simetrili bileşenlerdeki empedans matrisini önemli kılan nokta yukarda verilen tanımda yatmaktadır.
Normal bir güç sistemine ait empedans matrisi genelde diyagonal değildir ancak genelde öyle bir simetri taşımaktadır ki bu simetri simetrili bileşenlere ait empedans matrisinin diyagonal bir karakter taşımasını sağlar. Bu da sistem analizini çok büyük ölçüde basitleştirmektedir.
1.6.3 Simetrili bileşenlerde güç Üç fazlı bir sistemde güç
Sabc=UaI*a+UbI*b+UcI*c
Sabc=UTabcI*abc
. 19 şeklinde yazılabilir. Bu bağıntıya simetrili bileşenler dönüşümü uygulanacak olursa,
Sabc=[aU012]T[aI012] * Sabc=UT012aTa*I*012
. 20 yazılır. aTa* ifadesi çözülecek olursa sonucun 3 çıktığı görülecektir. Bu durumda . 20 de verilen ifade yeniden yazılabilir.
Sabc=3UT012I*012
Sabc=3[U0I*0+U1I*1+U2I*2]
. 21 Bu bağıntıda enteresan olan nokta her üç devrenin birbirinden tamamen bağımsız olmasıdır. Bu transformasyonun gücünün önemli bir göstergesidir.
Bazı yazarlar a operatörünü 1/√3 ile çarparak farklı bir dönüşüm de kullanmaktadır. Bu terimin eklenmesi ile güç bağıntısındaki 3 ifadesi tamamen kaybolmaktadır. Fakat bu tarz dönüşüm çok fazla bir kullanım alanı bulmamıştır [10].
2 Sistem modellemesi
Bu kısımda, elektrik güç sistemlerini oluşturan temel unsurların gerekli olan çalışmaları gerçekleştirmek için modellenmesinde takip edilmesi gereken metotlar üzerinde duracağız. Herhangi bir sistem elemanı sistemle ilgili yapılacak çalışmanın ihtiyaçlarına göre modellenmelidir. Mesela nakil hatlarının mekaniki mukavemeti ile alakalı bir çalışma yapılacak ise bu hatların elektriki özelliklerinin bu çalışmaya bir etkisi olmayacağı açıktır. Bu tip bir çalışmada önemli olan kullanılan malzemenin kopma, kesilme, burulma dayanımları, çapı vs.dir. Fakat şurası akılda tutulmalıdır ki bu özellikler malzemenin kendinden bağımsız değildir. Modellerle çalışırken her zaman akılda tutulması gereken husus bunun model olduğu ve modellediği elemanın tam olarak yerini tutmasının mümkün olmadığıdır.
Güç sistemlerinin temel elemanları hatlar, transformatörler ve üreteçlerdir. Sistemde bunlardan başka elemanlar da olmakla beraber, ki bunların başında çeşitli özelliklere sahip yükler gelmektedir, bu
elemanların modelleri yapılacak çalışmaya fazlasıyla bağlı olduğundan yeri geldikçe incelenecektir. Bu bölümde zikredilen üç temel elemanın modellemesi üzerinde durulacaktır.
Nakil hatları, direkler üzerine tutturulmuş iletkenler (havai hatlar) veya yeraltına döşenmiş kablolardan meydana gelirler. İletilen gücün çeşitli gerilim seviyelerine dönüştürülmesi işlemi transformatörlerle gerçekleştirilir. Nakil hatlarının elektriki özellikleri yani empedansı ve yüklenebilme sınırları bizim çalışmalarımız için önemlidir. Bununla beraber çalışmanın ihtiyacına göre bu empedans değerlerinde de basitleştirmeler yapılabilmektedir.
Transformatörler sıkıştırılmış silisyumlu saçlar tarafından halkalanan manyetik devreye sahip elemanlardır. Sistemin ihtiyacına göre çeşitli tiplerde ve sargı tarzlarında imal edilirler.
Transformatörlerin de en önemli unsuru transformatör eşdeğer devresini oluşturan elemanların değerleridir. Bu değerler çeşitli tip deneyleri ile ölçülebilir veya üretici tarafından verilen katalog değerlerinden hesaplanabilirler. Yapılacak çalışmaların ihtiyaçlarına göre eşdeğer devreler çok basit veya karmaşık yapıda olabilir.
Güç sistemlerinde temel üreteç tipi senkron makinalardır. Özellikle son yıllarda rüzgar türbinlerinin ehemmiyeti çevreci gurupların baskısıyla artmakla beraber asenkron genaratörler de güç sistemlerinde kullanılmaya başlamıştır. Fakat genel güç sistemleri içerisinde asenkron makinaların ağırlığı çok küçük oranlarda kalmaktadırlar. Bu sebeple üreteç aksi belirtilmediği sürece senkron genaratöreler manasına kullanılacaktır. Senkron makinalar modellenmesi en karmaşık olan cihazlardır. Özellikle sistem dinamiği ile ilgili çalışmalarda dinamik modellemenin temel unsuru olmaları bakımından ve mekanik aksamında bu çalışmalarda belirleyici olduğundan bu çalışmalar için modellenmesi üzerinde bu kısımda durulmayacaktır. Dinamik modeller bu konunun incelendiği kısımda verilecektir.
2.1 Hatlar
Elektrik enerjisi genelde bakır veya alimunyum dan yapılmış havai hatlarla veya yine aynı özelliklere sahip metallerden imal edilmiş kablolarla gerçekleştirilmektedir. Güç sistemleri için gerekli olan parametreler;
• direnç,
• kapasitans,
• endüktans,
• kondüktans
olarak sıralanabilir. Bu parametrelerin ilk üçü bizim çalışmalarımız için önem arz etmektedir.
Kondüktans yani havai hatlardan hava üzerinden birbirlerine veya toprağa ve kabloların izolâsyon malzemesi üzerinden yine birbirlerine veya toprağa olan sızıntı akımının modellenmesi için kullanılmaktadır. Pratikte bu sızıntı akımı ihmal edilebilecek derecede küçük olduğundan burada incelenmeyecektir. Bu parametreler normalde hat veya kablonun üzerinde dağıtılmış biçimde yer almaktadır. Fakat pratik nedenlerle bu değerler birleştirilerek (lumped) veya belirli uzunluklarla dağıtılarak (distributed) hesaplanmaktadır. Hat veya kabloların uzunluklarına göre bu modelleme tekniklerinde biri kullanılmaktadır bu modeller ve bu modellerin kullanımı üzerinde ayrıca durulacaktır.
Nakil hatlarının elektriki parametreleri bu hatları oluşturan
• iletkenlerin elektriki özelliklerine,
• havai hatları taşıyan direklerin fiziki yapısına,
• yer altı kablolarının düzenleniş biçimine,
• iletkenlerin yer aldığı ortamın özelliklerine
bağlıdırlar. Bu özelliklere bağlı olarak her bir parametre hesaplanabilir.
2.1.1 Direnç
Bir iletim hattının direnci dendiğinden aksi belirtilmediği müddetçe etkin direnç anlaşılmalıdır. Etkin direnç hattın aktif kayıplarına sebep olan parametredir.
R=Pk/I2
. 22 şeklinde hesaplanabilir. Burada Pk iletkenin toplam aktif kayıplarını göstermektedir. Bu direnç değeri şayet akımın iletkenin kesiti üzerine dağılımı düzgün ve eşitse iletkenin doğru akım direnç değeri ile aynıdır. Ancak bilinmektedir ki sadece doğru akım iletken kesitinin tamamını kullanarak, doğru ve düzgün bir akım akmasını sağlamakta Alternatif akım ise çeşitli etkilerle iletken kesitinin tamamını kullanamamaktadır.
Taşınan akımın frekansı arttıkça düzgün olmayan akım dağılımı daha da belirgin hale gelmektedir. Bu olay ‘deri etkisi’ (skin effect) olarak isimlendirilmektedir. Dairesel kesite sahip bir iletkende akımın dairenin merkezindeki yoğunluğu çevresindeki yoğunluğunda fazla olmakta bu olay iletkenin etkin kesitini düşürecek yönde bir sonuç doğurmaktadır. Güç frekansında bile bilhassa büyük kesitli iletkenlerde deri olayının iletken direncinde önemli etkiler meydana getirmektedir. Bu etkiyi hesaplamak için ileri bölümlerde incelenecek metotlar geliştirilmiştir.
Yan yana iki iletkenden akan akımların oluşturduğu düzgün olmayan manyetik alanlar her iki iletkenden akan akımların dağılımını etkilemektedir. Bu olaya ‘yakınsaklık etkisi’ (proximity effect) denmektedir.
Yakınsaklık etkisi sebebi ile iletkenin etkin kesiti değişmektir. Bu olay frekans, iletken kesiti ve iletkenler arasındaki mesafe ile doğru orantılıdır.
Son olarak herhangi bir manyetik alan yakınındaki iletkenlerde bir gerilim indükleyecek ve bu gerilim kapalı akımların akmasına sebep olacaktır. Bu olaya fuko akımları (eddy current) olayı denmektedir. Bu olay genelde hatlar için çok büyük bir önem taşımamakla beraber özellikle elektromekanik cihazlarda ve transformatörlerde ehemmiyetlidir.
Bir iletkenin DA direnç değeri R0 iletkenin fiziksel sabiteleri (özdirenç, ρ) ve büyüklükleri (kesit, s ve uzunluk, l) ile alakalıdır.
R0=ρl /s
. 23 SIi birim siteminde uzunluk m, kesit mm2, ve özdirenç Ω-m olarak verilmektedir. Özellikle Amerikan yazınında Anglo-Sakson birimleri kullanılmakta ve üreticiler iletkenlerle ile alakalı büyüklükleri bu birimlerle vermektedirler.
Güç tesislerinde kullanılan iletkenler mekaniki mukavemeti arttırmak ve burulma, darbe, sallanma gibi sebeplerle oluşabilecek zedelenme ve yorulmaların önüne geçebilmek için spiral şeklinde bükülerek bir araya getirilirler. Gerek her bir telin oksitlenmesi ve kirlenmnesi sebebiyle akım her bir telin kesitini kullanarak akar. Dolayısıyla bükülerek bir araya getirilmiş çok telli iletkenlerin DA dirençleri normal şartlarda . 23 de hesaplanan değerden fazladır. Zira burulma neticesinde merkezdeki iletken dışındakilerin gerçek boyu iletkenin boyundan uzun olacaktır. Bu sebeple iletkenin direncindeki artış
Güç tesislerinde kullanılan iletkenler mekaniki mukavemeti arttırmak ve burulma, darbe, sallanma gibi sebeplerle oluşabilecek zedelenme ve yorulmaların önüne geçebilmek için spiral şeklinde bükülerek bir araya getirilirler. Gerek her bir telin oksitlenmesi ve kirlenmnesi sebebiyle akım her bir telin kesitini kullanarak akar. Dolayısıyla bükülerek bir araya getirilmiş çok telli iletkenlerin DA dirençleri normal şartlarda . 23 de hesaplanan değerden fazladır. Zira burulma neticesinde merkezdeki iletken dışındakilerin gerçek boyu iletkenin boyundan uzun olacaktır. Bu sebeple iletkenin direncindeki artış