2.2 TRANSFORMATÖRLER
2.2.3 Özel Transformatörler
Elektrik güç sistemlerinde farklı yapıda ve özelliklerde transformatörler yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bu tip transformatörler hakkında geniş bilgi için referans [20] e bakınız. Burada bu transformatör tipleri ve modelleri hakkında genel bir bilgi verilecek ve bunların güç sistemleri içindeki kullanım alanlarından bahsedilecektir.
2.2.3.1 Üç fazlı transformatörler
Birbirinin aynı özelliklere sahip tek fazlı transformatörlerin bir tarafa ait sargılarının faz gerilimi değerinde çalışacak şekilde bağlantılandırılması ile bir tarafı üçgen (∆) bağlı, diğer tarafa ait sargıların farklı gerilim değerinde çalışacak şekilde bağlanması ile de yıldız (Y) bağlı taraf edilirler. Bu tarz bağlanmış üç fazlı transformatörler ∆/Y veya Y/∆ bağlı transformatörler olarak isimlendirilirler. Bu iki muhtemel bağlantı tarzının dışında iki bağlantı ihtimali daha olduğu açıktır. Bunlar Y/Y ve ∆/∆ bağlı transformatörlerdir. Şayet tek fazlı transformatör gurupları üç sargılı transformatörlerdeni meydana gelmişse muhtemel bağlantı şekillerinin sayısı artacaktır. Ancak üçüncül sargı genellikle normal, dengeli çalışma şartlarında çok büyük bir önem arz etmediğinden yukarda sıralanan temel transformatör bağlantı tarzlarını anlamak üç fazlı transformatörlerin yapısını anlamada yeterli olacaktır.
Pratikte, üç fazlı transformatörler üç ayrı tek fazlı transformatör gurubunun bir araya gelmesi ile değil aynı demir çekirdek üzerine yerleştirilmiş olarak imal edilirler. Bu tarz yapımın hem maliyeti azaltacağı hem de tek fazlı üç transformatöre göre daha düşük kaçak akı ve dirence sahip olacağından transformatörün normal işleme kayıpları ve gerilim düşümü az olacaktır. Ayrıca aynı demir çekirdek üzerine yerleştirilen üç fazlı transformatörlerin doyma nedeniyle oluşan harmoniklerden bazılarının bastırılmasını sağlayacak tarzda imal edilmektedirler. Ancak herhangi bir sargı arızası durumunda tek fazlı transformatörlerden oluşan gurubun modüler karakteri bir avantaj sağlamaktadır. Arıza durumunda bu karakterdeki transformatörün sadece arızalı olan elemanını değiştirmek mümkün olmaktadır. Şekil 25 de üç fazlı transformatörlere ait çeşitli bağlantı şekilleri gösterilmiştir.
Şekil 25 Üç fazlı transforma tör bağlantı şekilleri.
i Bakınız Bölüm 2.2.3.2
I1
U1
aI1
U2/a
U1
I1 3.5aI1
U1/(a3 .5)
I1
U1
aI2
U1/a
Üç fazlı transformatörlerin Y/∆ veya ∆/Y bağlanması durumunda Y/Y veya ∆/∆ transformatörlerde karşılaşılmayan bir önemli sorun da bu bağlantı tarzlarının bir faz kaymasına sebep olmasıdır. Bu sebeple bu transformatörlerin uçları Y/Y ve ∆/∆ transformatörlerde olduğu gibi kolayca işaretlenemez.
Şekil 26 da Y/∆ bağlanmış ve dönüştürme oranı bir (a=1) olan transformatöre ait fazör diyagramı görülmektedir.
Şekil 26 Y/∆ transform atör gerilimlerine ait fazör diyagramı.
Her ne kadar üçgen bağlı taraf için nötr noktası yoksa da faz-nötr gerilimleri mukayese amacıyla bu taraf için de gösterilmiştir. Bu fazör diyagramı incelenecek olursa, tek faz nötr arası gerilimlerinde 30° lik bir faz kayması görülecektir. Her faza ait gerilimler normal işleme şartlarında diğer tarafa göre 30° ileriye kaymıştır. Bu durumun Y/Y ve ∆/∆ bağlı transformatörlerde olmadığı dikkate alınırsa bu tip bağlı transformatörler ile Y/∆ bağlı transformatörlerin paralel bağlanması sakıncalar doğuracaktır. Şekil 27 de British güç sistemine ait transformatör bağlantısı sebebiyle ortaya çıkan faz kayması görülmektedir.
Şekil 27 Transformatör bağlantısı sebebiyle bir güç sistemindeki faz kayması [21].
Görüleceği gibi birinci faz referans olarak alınacak olursa bu faza ait gerilim vektörünün yönü değişik
U31
U23 U12
U20
10U
30 U
32 U
U21
13U
U20 10 U
30 U
2.2.3.2 Üç sargılı transformatörler
Güç sistemlerinde kullanılan transformatörlerin bir çoğu üçüncü bir sargıya (tertiary) sahiptirler.
Üçüncül sargı harmonikleri bastırmak, toprakla temas sağlamak gibi çeşitli amaçlar için
kullanılmaktadır. Şekil 28 de bu tip bir transformatörün sargıları gösterilmiştir.
Şekil 28 Üç sargılı transformatör.
Bu tip transformatörlerin modellenmesinde karşılaşılabilecek en önemli sorun her üç sargının farklı volt-amper değerlerine sahip olmasıdır. Bu durumda genellikle normalize edilmiş sargı empedansları her bir sargının kendi anma volt-amper değerinde üreticiler tarafından sunulur. Fakat bu değerleri empedans diyagramında kullanabilmek için ortak bir volt-amper bazına bağlı olarak ifade etmek gerekmektedir.
Bu transformatörlerin boş çalışma kayıpları ihmal edilerek eşdeğer devresi Şekil 29 de sunulmuştur. Bu eşdeğer devreye ait elemanların büyüklükleri yapılacak bir seri kısa devre deneyi ile belirlenebilir.
Unutulmamalıdır ki aşağıdaki şekilde görülen yıldız noktası hayali bir noktadır.
Şekil 29 Üç sargılı transformatörün eşdeğer devresi.
Bu deneyler şu şekilde sıralanabilir;
• Birinci taraftan ikincil sargı kısa devre üçüncül sargı açık,
• Birinci taraftan ikincil sargı açık üçüncül sargı kısa devre,
• İkinci taraftan üçüncül sargı kısa devre birinci sargı açık.
Birinci deney neticesinde Z12 ile göstereceğimiz birinci ve ikinci sargı arasındaki kaçak empedans, ikinci deney ile Z13 ile gösterilen birinci ve üçüncü sargı arasındaki kaçak empedans ve son deney ile de Z23 ile gösterilen ikinci ve üçüncü sargı arasındaki kaçak empedans hesaplanabilir. Bu empedansların aynı gerilim değerleri baz alınarak normalize edilmesi ile de verilen bağıntı kullanılarak her bir sargının empedansı hesaplanabilir.
Z1
Z3
Z2
U1
U3
U2
Z12=Z1+Z2 Z23=Z2+Z3 Z13=Z1+Z3
Z1=[ Z12 +Z13 -Z23]/2 Z2=[ Z12 +Z23 -Z13]/2 Z3=[ Z23 +Z13 -Z12]/2
. 107 Pratikte üçüncü sargının empedansı çok yüksektir ve bir çok çalışmada ihmal edilirler. Ancak bilhassa dengesiz çalışma durumlarında bu sargı hesaba katılmalıdır.
2.2.3.3 Oto-transformatörler
Oto-transformatörler yapısal olarak normal transformatörlerden farklıdırlar. Zira oto-transformatörlerde birinci ve ikinci sargı hem elektriksel olarak hem de manyetik olarak birbirlerine bağlanmışlardır. Bu tip transformatörler en iyi performansı dönüştürme oranının küçük olduğu farklı gerilimlerde işlemekte olan iletim sistemlerini birbirine bağlamakta göstermektedirler (mesela 275/132kV). Ayarlanabilir yapıda imal edilmeleri kolay olduğundan gerilim ayarlayıcısı (regülatör) olarak yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Üç fazlı oto-transformatörler genellikle yıldız bağlı olup yıldız noktası topraklanmıştır. Bir diğer genel özellikleri ise harmonikleri yok etmek amacıyla kullanılan üçüncül bir sargıya sahip olmalarıdır.
Birinci taraftan ikinci tarafa güç hem normal iletim hem de manyetik bağlantı sayesinde aktarılmakta olduğundan aynı güçteki bir transformatöre göre daha küçük olarak boyutlandırılabilirler. Maliyet ve kayıplar bakımından oto-transformatörler avantajlı olmakla beraber birinci taraf ile ikinci taraf arasında izolasyon olmaması bir mahsurdur. Oto-transformatörlerden kaynaklanan bir diğer önemli sorunda kısa devre akım seviyesinin aynı büyüklükteki normal bir transformatöre göre daha büyüktür.
Bu özellikleri sebebiyle oto-transformatörlerde iki çeşit güçten söz etmek mümkündür. Bunlar ortak sargıda oluşan güç yani tip gücü ve transformatörün anma gücüdür. Bu güçler ile alakalı hesaplamalar için önce transformatörün yapısını incelememiz gerekmektedir. Şekil 30 da bir oto-transformatörün
yapısı görülmektedir.
Şekil 30 Oto-transformatör
Yukarıdaki şekilde ortak bobine ait büyüklükler B alt-yazımı ile seri sargıya ait büyüklükler s alt-yazımı ile gösterilmiştir. Bu durumda dönüştürme oranı U1 ve U2 gerilimlerin oranı ile veya sarım sayısı dikkate alınarak,
U1
U2
UB
Us
Is
IB
I2
I1
şeklinde yazılabilir. Denklem . 108 ye bakacak olursak dönüştürme oranı daima birden büyüktür;
a=1+Ns/NB
. 109 Dönüştürme oranı yerine yazılacak olursa
Ns/NB =a-1
. 110 sonucuna ulaşılır. Şekil 30 incelenecek olursa dönüştürme oranı akımların oranı şeklinde yazıldıktan sonra bobin ve sargı akımları arasında ki oran
a=I2/I1
. 111 IB/Is=(I2-I1)/I1=(I2/I1)-1
. 112 şeklinde yazılabilir. 111 ve . 112 birleştirilecek olursa
IB/Is=a-1
. 113 yazılır. Oto-transformatörün normal çift sargılı bir transformatör olarak görünür gücü UBIB ve oto-transformatör olarak gücü U1I1 ise bunların oranı
. 114 şeklinde yazılabilir. Bu orana dikkat edilecek olursa iki taraf gerilim seviyesi arasında çok büyük bir fark yoksai azami faydayı sağlayabilecek transformatör elde edilmiş olur [22].
2.2.3.4 Kademeli transformatörler
Ayarlı (veya kademeli) transformatörler (tap-changer) güç sistemlerinde yaygın olarak gerilim ayarı yapmak amacıyla kullanılmaktadırlar. Kademe değiştirme düzeneklerinin otomatik olup olmamasına göre iki tipi bulunmaktadır. Otomatik olanlara yani yükteki değişiklere operatör müdahalesine gerek kalmadan cevap veren kademeli transformatörlere yük altında kademe değiştiriciler (OLTC, on-load tap-changer) adı verilmektedir. Güç sistemlerinin dinamik modellenmesi için otomatik kademe değiştiricilerin kontrol mekanizmalarının çalışmalara dahil edilmesi gerekmekte ise de standart çalışmalar için kontrol sistemlerinin zaman sabitleri genelde çok yavaş oldukları için bu tip transformatörler dönüştürme oranı anma değerinde olmayan transformatör olarak modellenirler. Bu tip bir transformatör ve buna ait ideal transformatörlü bir eşdeğer devre Şekil 31 de sunulmuştur.
i Mesela, 161/138kV, 500/700kV, 500/345kV.
1
) (
güç olarak tör Transforma
güç olarak tör transforma
-Oto
1 2 1
1 1 1
1
= −
= −
=
a a
I U U
I U I
U I U
B B
Şekil 31 Anma dönüştürme oranına sahip olmayan transformatör
Şayet Şekil 31 de verilen transformatörün dönüştürme oranı anma değerinde iken a=1 denirse ve Y12
normalize edilmiş kaçak admitans ise bu transformatöre ait akım bağıntıları denklem . 115 da verilmiştir.
I12=Y12U1-Y12U2
I21= Y12U2-Y12U1
. 115 Bu durumda I12 ve I21 in genliklerinin birbirine eşit fakat ters yönde olduğu ve ters işaret taşıdığı açıktır.
Terminal uçlarındaki gerilim Ut ve sistemden akan akım I12 ve dönüştürme oranı a nın birden farklı olduğu durumlar için,
Ut=U1/a I12=-I21/a
. 116 yazılabilir. Şekil 31 de verilen sistemden akan akım
I12=Y12(U2-Ut)
. 117 şeklinde yazılabilir. 116 de verilen bağıntılar kullanılarak . 117 yeniden yazılacak olursa,
I12=Y12U2-Y12V1/a I21=-Y12U2/a+Y12V1/a2
. 118 bulunur. Bu denklem takımı bir Π eşdeğer devre ile gösterilebilir. Şekil 32 da bu eşdeğer devre gösterilmektedir.
Şekil 32 Ayarlı transformatöre ait Π eşdeğer devre.
Bu gösterim Y/∆ bağlı üç fazlı transformatörlerin tek fazlı elemanları için dikkatli kullanılmalıdır. Zira bu tip transformatörlerin üçgen bağlı tarafın gerilimi dengeli çalışma durumunda anma geriliminden 1.732 kat fazla olacaktır dolayısıyla bu tip transformatörler anma dönüştürme oranında çalışsalar bile
a Y12
U1 U2
I12 I21
Ut
Y12/a
Y12(1-a)/a Y12(1-a)/a2
I12 I21
a=1.732 olmak şartıyla modellenmelidirler. Bu transformatörün anma dönüştürme oranında olmaması durumunda dönüştürme oranı üçgen bağlantı dikkate alınarak hesaplanmalıdır.
∆/∆ veya yıldız tarafından ayarlanan Y/∆ transformatörler Şekil 32 da gösterilen eşdeğer devrenin iki taraftaki dönüştürme oranlarının gerçek dönüştürme oranını yansıtacak şekilde düzenlenmesi yoluyla modellenmesi gerekmektedir. ∆/∆ transformatörler ise bir ∆/Y bağlı transformatörün Y/∆ bağlı ikinci bir transformatörle kaskad bağlanması yoluyla modellenebilmektedir. Kaskat bağlı her bir transformatörün yıldız noktaları direk topraklanmış ve kaçak empedansları esas transformatörün kaçak empedansının
yarısı kadar olmalıdır. Şekil 33 da bu tarz düzenlenmiş bir transformatöre ait eşdeğer devre sunulmuştur.
Şekil 33 He r iki sargısı da anma değerinde bulunmayan transformatörün eşdeğer devresi.
Şekil 33 da verilen devreyi birinci taraf terminal akımı için çözecek olursak, I1=[(U’-U”)y]/a1
. 119 bulunur. Gerilim değerleri terminal büyüklükleri göz önüne alınarak yerine yazılacak olursa,
. 120 olur. Aynı şekilde ikinci taraf akımı içinde benzer bir bağıntı yazılacak ve sonuç matris biçiminde ifade edilecek olursa,
. 121 bulunur.
2.2.3.5 Faz kaydırıcılar
Güç sistemlerinde temel üretim unsurları genaratörler olmakla beraber yük akışı kontrolü faz kaydırıcı transformatörler (Phase-Shifter Transformer, PST) yardımıyla gerçekleştirilebilmektedir. Normalde bir sistemden akan aktif ve reaktif gücün miktarı değişik yollardaki empedanslarla belirlidir. Reaktif güç akışı gerilimin genliği vasıtasıyla ayarlanabilmekle beraber aktif güç akışında gerilim genliğinin çok önemli bir etkisi bulunmaktadır. Güç akışı bir hattın iki noktası arasındaki gerilimin genliğinden ziyade açısını değiştirmekle kontrol edilebilmektedir. Bu tip transformatörler özellikle İngiliz iletim firması National Grid tarafından yaygın olarak kullanılmakta olup Balkan ülkeleri arasındaki güç alış verişini gerçekleştirme maksadıyla işletime alındığı rapor edilmiştir [23]. Bu araçların kullanımının temel gayesi hatlardan akan güç üzerinde bir çeşit kontrol sağlamaktır. Somut bir anlatımla; farklı ısıl (thermal) limitlere sahip paralel hatların yüklenmesini kontrol etmek veya ağ şeklindeki bir şebekedeki mümkün farklı akış yollarından isteneni kullanmak amacıyla bu cihazlar kullanılmaktadır. Özelleştirme veya
a1 y a2
özerkleştirme yoluyla parçalanmış sistemlerde bu cihazların kullanım yeri gittikçe artmaktadır. Şekil 34 de bu tip bir cihaza ait prensip şeması görülmektedir. Buradaki bağlantı tek bir faz için gösterilmiş olup diğer fazlarda benzer şekilde bağlantılandırılmalıdır.
Şekil 34 Faz kaydırıcı transformatörün bir fazına ait bağlantı şeması.
Bu tip transformatörler genelde ayarlı olarak yapılmakta olup ayar mekanizmaları otomatik veya manual olabilmektedir. Şekil 34 de görülen Ubc gerilimini üreten besleme transformatörü alçaltan bir transformatör olup ayarlı yapılmaktadır. Seri bağlı olan transformatörün (Booster) dönüştürme oranı ise birdir. Piyasada çok farklı tarzlarda imal edilmiş olan faz kaydırıcı transformatör kullanılmaktadır. Şekil 35 de bu tip bir cihaza ait fazör diyagramı görülmektedir.
Şekil 35 Faz kaydırıcıya ait fazör diyagram.
Şekil 35 de verilen fazör diyagramının incelenmesi faz kaydırıcıların genel çalışma prensibi hakkında bilgi verecektir. Bu transformatörleri modellemek için Şekil 33 da verilen eşdeğer devreyi inceleyeceğiz.
Bir faz kaydırma olduğundan bu şekildeki transformatör kompleks dönüştürme oranı ile verilmelidir.
Ayrıca UI* teriminin ideal transformatör üzerinden değişimi nedeniyle akımlar ve gerilimlere ait dönüştürme oranı birbirinden ayrılmalıdır. Yani,
U1I1*=-U’I’*
veya
ubc u'bc
a
b
c
Ua
U’bc
U’a
Uc
Ub
Ubc δ
U1=(a+jb)U’=αU’
I1*=-I’*/(a+jb)= -I’/(a-jb)= -I’/α*
. 122 olur. Görüldüğü gibi Şekil 33 da verilen transformatör akım (αi) ve gerilim (αu) için olmak üzere iki farklı dönüştürme oranına sahiptir. Bu değerler kullanılarak devre çözülecek olursa,
I1=-I’/αi=(U’-U”)y/αi
=(U1/αu-U/α2)y/αi
. 123 Bu denklem düzenlenecek olursa ve benzer şekilde ikinci taraf için de yazılacak olursa,
. 124 bulunur. Bu bağıntılara ait bir eşdeğer devre üretilebilecek olsa da sistem matrisindeki simetrisizlik sebebi ile oluşacak olan devre doğrusal olmayacaktır.
2.2.3.6 Topraklama transformatörleri
Mümkün bir toprak arızası anında sistemden akacak olan arıza akımının değeri üzerinde bir kontrol sağlamak amacıyla özellikle İngiliz pratiğinde kullanılan bir yöntem de sistemin topraklama amacıyla düzenlenmiş bir transformatör üzerinden topraklanmasıdır. Bu transformatörler pozitif ve negatif sıra devreleri için çok düşük bir empedans sağlamalarına rağmen sıfır sıra için yüksek empedans üretecek tarzda imal edilirler. Bu sebeple genellikle dengeli durum çalışmalarında sistemi etkilemedikleri için ihmal edilebilmekte fakat dengesiz durumlarda mutlaka hesaba katılmalıdırlar. Bu transformatörler genellikle üçgen bağlı ikincil sargıya sahip transformatör gruplarının bulunduğu durumlarda kullanılmaktadırlar. Şekil 36 de bu tip bir transformatörün bağlantısı görülmektedir.
Şekil 36Topraklama transformatörünün bağlantısı.
Bu cihazlar elektrik istasyonlarının iç güç ihtiyacını karşılamak için de kullanılmaktadırlar. Bu amaçla kullanılan transformatörler genellikle üç değişik tarzda yapılmaktadır [24]. Bunlar;
• Zikzak/Yıldız,
• Yıldız/Zikzak,
• Yıldız/Üçgen/Zikzak
olarak sıralanabilir. Bu üç değişik transformatör bağlantı gurubunun özellikleri ve kendine has faydaları şu şekilde sıralanabilir.
2 2 2 1 2 2
2 2 1
1
a U U y a a I y
y U y U
I
u
i u
i
−
=
−
−
=αα αα
Y/∆
Ana Transformatör
Topraklama Transformatörü AG dahili yük
Zikzak
Zikzak/Yıldız:
Ana transformatörün üçgen bir ikincil sargıya sahip olduğu durumlarda zikzak bağlı bir sargı orta gerilim şebekesi için düşük reaktansa sahip bir nötr noktası sağlayabilmektedir. Pratikte üç bacaklı imal edilen demir gövde sıfır sıra empedansı için düşük bir empedans temin etmektedir. Bu özellik sayesinde sınırlı bir dengesiz yükleme imkanı olabilmektedir. Daha fazla bir yükleme için beş bacaklı çekirdek dizaynı veya kabuk tipi çekirdeklere gereksinim vardır. Bu tip transformatörler için 250 ile 500kVA arası bir dahili yük mümkün olabilmektedir. Ancak transformatör anma değeri artıkça rekatans artmakta ve regülasyon problemi ortaya çıkmaktadır.
Yıldız/Zikzak:
Bu tip transformatörler yük dengesizlilikleri için uygun bir yapıya sahip olmalarına rağmen orta gerilim şebekesinde meydana gelebilecek bir toprak arızası durumunda yüksek empedanslı bir topraklama sunduğundan pek büyük bir fayda sağlamamaktadır.
Yıldız/Üçgen/Zikzak:
Aradaki üçgen sargıda dolaşan iç üçgen akımı dengeleyici bir karakter arz etmekte ve dengesiz yüklenebilme imkanını artırmaktadır. Bu tip transformatörler toprak arızalarına düşük empedanslı bir yol sağlayabildikleri için ayrıca faydalıdırlar. Fakat ilave bir üçüncü sargının bulunması transformatörün maliyetini klasik Zikzak/Yıldız transformatörlere göre artırmaktadır. Ancak yüklenebilme oranının yüksek olması sebebiyle iç ihtiyacı fazla olan büyük transformatör postalarında kullanılmaktadır.