ENERJİ TÜKETİMİ EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİ
4.1. MODELİN TEORİK ÇERÇEVESİ
4.1.3. Nedensellik Test
İktisat teorisinden gelen bilgiye dayanarak aralarında ilişki olduğu beklenen değişkenlerin ampirik testlerle çözümlenmesini zorunlu kılmaktadır. Bu ampirik
testlerden birisi olan regresyon analizi yöntemi, değişkenler arasındaki ilişki bağımlılık ilişkilerini ele alır. Ancak değişkenler arasındaki bu bağımlılık, mutlaka bir nedensellik ilişkisi ifade etmez. Yani, mutlaka bağımsız değişken X’in sebep ve bağımlı değişken Y’nin sonuç olduğu anlamına gelmez. İstatistiksel olarak, iki değişken arasındaki sıkı bir ilişki, bir birlikteliğin ifadesidir (Tarı, 1998, s:48). Buna göre, oluşturulan modeldeki içsel ve dışsal değişkenlerin tayin edilmesi hususunda nedenselliğin önemi büyük olmaktadır. nedensellik testi ile değişkenlerin içsellik dışsallık ayrımının yapılması. Ekonometrik çalışmalar için model belirleme aşamasına ışık tutmaktadır.
Nedensellik ile dışsallık arasında sıkı bir ilişki vardır. Özellikle nedenselliğin operasyonel hale gelmesinden sonra, söz konusu iki kavram arasında ilişki kurma çabaları artmıştır. Bylece X ve Y gibi iki değişken arasında X’ten Y’ye doğru tek yönlü nede).elliğin varlığını ortaya koyduğu çalışmalarda, X dışsal Y ise içsel değişken olarak nitelendirilir (Işığıçok, 1994: 37).
Nedensellik ilişkisinin araştırılmasının, sadece dışsallığın belirlenmesi ve modele dahil edilecek değişkenlerin belirlenmesi konularında yol gösterici olabilecekleri, bunun ötesinde yapısal ekonometrik modellerden üstün olmadıkları belirtilm, s:elidir ( Sargenet, 1979: 406). Bunun sebebi nedenselliğin operasyonel tanımının sadece zaman serilerine dayandırıldığı ve bir değişkenin gelecek dönemlerindeki değerlerini, kendi geçmişinden veya kendi kendisiyle ilişkili olduğu varsayılan diğer bir değişkenin geçmiş değerlerinden öngörebilmek anlamında ifade edilmesidir.
Ekonometrik yaklaşım ile zaman serileri çözümlemesi yaklaşımının birbirlerini tamamlamalarına ilişkin çabalar, nedensel ilişkilerin araştırılmasının önemini ortaya çıkarmıştır. Böylece zaman serileri çözümleme yaklaşımı ile değişkenler arasındaki ilişkiler belirlenmekte ve iktisat teorisi veri alınarak ekonometrik model kurulmaktadır. O halde, X ve Y gibi iki değişken arasındaki nedensel ilişkinin araştırılmasının temel amaçları aşağıdaki şekilde sıralanabilir (Işığıçok, 1994:90).
- Mevcut verilere dayanarak X ve Y’nin gelecek dönemlerindeki değerlerinin öngörülmesi,
-Y gibi bir değişkenin sadece kendi geçmiş değerleri ile mi? Yoksa X gibi diğer bir değişkenin geçmiş değerleri ile mi? Daha iyi öngörülebilmesi,
- Ekonometrik modellemede hangi değişkenlerin içsel, hangilerinin dışsal değişken olduklarının belirlenmesi,
- Değişkenlerdeki nedensellik ilişkisinin yönünün belirlenmesi,
- Bir değişkendeki değişmenin diğer değişken üzerindeki etkisinin kaç dönem sonra ortaya çıkacağı, diğer bir değişle, bir değişkende şimdiki dönemler de meydana gelen bir değişmenin etkisinin kaç dönem öncesine kadar dayanacağının belirlenmesi, - Dağılımlı gecikme genişliğindeki veya parametrelerdeki yapısal değişimin belirlenmesi.
4.1.3.1. Granger Nedensellik Testi
İki zaman serisi arasındaki nedenselliğin ilk operasyonel tanımı Wiener (1956) tarafından yapılmıştır. Söz konusu tanımı, Granger (1969) genişletilmiş ve en büyük katkıyı yapmış olması sebebiyle “Granger nedensellik sınaması” olarak adlandırılmıştır.
Granger, operasyonel nedensellik tanımına dayanarak yeterince yüksek dereceli iki değişkenli otoregresif bir sürecin tahmini yardımıyla, nedenselliğin test edilebilir hale gelmesini sağlamıştır. Böylece X’in Y’ye veya Y’nin X’e neden olup olmadığı hipotezi test edilebilir hale gelmiştir (Işığıçok, 1994:92).
Örneğin, X ve Y gibi iki değişken arasında nedensellik ilişkisi araştırılmasında olası dört sonuç ortaya çıkabilir.
1. X→Y (X değişkeni Y değişkeninin etkilemektedir.) 2. Y→X (Y değişkeni X değişkenini etkilemektedir.) 3. X⇔Y (Her iki değişkende birbirini etkilemektedir.)
4. X Y ( Değişkenlerin aralarında bir nedensellik yoktur).
Yukarıda verilmiş olan değişkenler arasındaki sebep-sonuç ilişkisi nedensellik testleri yardımı ile yapılmaktadır. Buna göre, Granger nedensellik testi aşağıdaki denklemler vasıtasıyla test edilir (Tarı, 1998: 49).
Yt= a0+
∑
= m i 1 ai Yt-i+∑
= m i 1 biXt-i+ui(9) Xt=c0+
∑
= m i 1 ciXt-i+∑
= m i 1 diYt-i+ uiBurada a, b, c ve d gecikme katsayılarının, m bütün değişkenler için ortak gecikme derecesini ve u ise modellerdeki hata terimlerini göstermektedir.
Yukarıdaki 9 nolu denklemler her iki eşitlik için ayrı ayrı ele alınarak aralarındaki nedensellik ilişkisi araştırılır. Granger nedensellik testinin her iki eşitliğe göre yapılışı aşağıda verilmiştir.
I.Aşama: hipotezlerin kurulması,
Burada test edilecek Y ve X arasındaki hipotez, H0:
∑
=
m
i 1
bi=0 olup, Xt-1, Xt-2,………Xt-m gecikmeli
değişkenlerin ilişkide yeri olmadığı ve dolayısıyla X’ten Y’ye nedensellik olmadığı, H1:
∑
=
m
i 1
bi≠0 olup, Xt-1, Xt-2,……….Xt-m gecikmeli
değişkenlerin ilişkide yeri olduğu ve X’ten Y’ye bir nedenselliğin olduğunu gösterir. II.Aşama: Kısıtlamalı ilişkideki hata terimleri kareleri toplamının bulunması, Yt=a0+
∑
= m i 1 aiYt-i+ ut (10)İlişkisi tahmin edilerek, bu kısıtlamalı ilişkinin hata terimlerinin kareleri toplamı
∑
=
n
t 1
et2 bulunur. Bu ifade RSSR olarak ifade edilir.
III. Aşama: Kısıtlamasız ilişkideki hata terimleri kareleri toplamının hesaplanması, Yt=a0+
∑
= m i 1 aiYt-i+∑
= m i 1 biXt-i+ut (11)Şeklindeki kısıtlamasız ilişki tahmin edilerek, modele ait hata terimleri kareleri toplamı
∑
=
n
t 1
et2 bulunur. Bu ifade RSSUR olarak ifade edilir.
F= (RSSR-RSSUR)/m/RSSUR/(n-k) formülü yardımıyla F
istatistik değeri hesaplanır. Bu formüldeki;
RSSR: Kısıtlamalı ilişkideki hata terimleri kareleri toplamı, RSSUR: Kısıtlamasız ilişkideki hata terimleri kareleri toplamı, m:dışarıda bırakılan gecikmeli değişken sayısı,
n: Örnek hacmi,
k: Kısıtlamasız regresyon modeldeki tahmin edilen parametre sayısı. V. Aşama: tablo değeri ile karşılaştırma ve karar verme aşaması,
Hesaplanan F istatistik değeri m ve (n-k) serbestlik derecesinde, (%1,5 ve 10) anlamlılık düzeyindeki tablo değerinden büyük ise H0 hipotezi reddedilir. H0
hipotezinin reddedilmesi ise regresyonda yer alan katsayıların genel olarak anlamlı olduğunu yani değişkenler arasında bir nedensellik ilişkisinin olduğunu gösterir.
Seçilecek olan regresyon denklemin uygunluğu ve gecikme sayısının belirlenmesindeki Akaiki Bilgi Kriterinden (AIC) faydalanılacaktır. AIC değeri modeldeki tahmin edilen katsayılar ile modele ait artıkların kareleri toplamına (
∑
et2) bağlı olarak değişir (Terzi ve Zengin, 2003: 58). Gecikme sayılarınınbelirlendiği durumlarda, Akaiki değeri en küçük olan model uygun olarak seçilir. Bir modeldeki Akaiki değeri aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanır.
AIC= ln [
∑
ei2/n ] +2k/nk: Gecikmeli modeldeki parametre sayısı n: Gözlem sayısı