Nasır Zeytinoğlu‟nun Yönetim Kurulu BaĢkanlığı (1962–1966)

Alguns participantes da pesquisa relataram terem participado do PNAIC, onde tiveram a oportunidade de estudar um pouco sobre matemática.

Esse curso foi oferecido aos professores dos anos iniciais das escolas públicas e teve duração de um ano.

O material utilizado para os cursos do PNAIC, está disponível on line, no sítio do Ministério da Educação e foram objeto de leitura para discussão nesse trabalho.

No caderno 02 do PNAIC-matemática constam duas perspectivas do conceito de número

[...] a primeira apresenta os números como resultantes de uma operação de contagem que segue alguns princípios lógicos e possui variadas formas de registro. A partir daí, estabelece-se a relação entre a contagem, a quantificação, os sistemas de registro e os sistemas de numeração. A segunda apresenta os números no âmbito das situações de uso em contextos sociais. Ambas são abordadas simultaneamente, de modo que os problemas que surgem num lado encontram respostas no outro e geram novas questões tanto para a matemática quanto para as práticas sociais. (PNAIC, MEC 2014, caderno 2, pg. 05).

Além disso, podemos perceber que o PNAIC propõe análises críticas do processo de ensino-aprendizagem, avaliação das diferentes interpretações dos conceitos matemáticos nas abordagens dentro e fora da sala de aula, diagnosticar os conceitos através das respostas dos alunos e interpretar os dados colhidos através das atividades. São materiais amplos e muito ricos em exemplos que comtemplam uma série de fatores que favorecem o processo educacional e contém muita informação importante para a atividade docente.

Outro detalhe importante dos materiais do PNAIC é o posicionamento crítico exigido dos alunos nas atividades propostas, o “por quê” é muito frequente nos exemplos citados e é constantemente estimulado o posicionamento do aluno como agente ativo nos problemas, jogos e atividades lúdicas apresentadas.

O PNAIC também aborda a evolução histórica dos processos de contagem e como os processos humanos de organização têm mostrado o aumento da importância dos números na vida profissional e no cotidiano das pessoas.

O uso de pontos de referência em processos de contagem e realização de cálculos também é explorado nos cadernos de formação e este vem acompanhado das justificativas de seu uso.

Utilizar pontos de referência é importante para avaliar a pertinência ou não de uma resposta, para fazer aproximações numéricas (arredondamentos) de modo a facilitar a realização de cálculos mentais e para fazer medições de grandezas diversas. É importante ressaltar que muitas composições e decomposições empregadas nos cálculos mentais se baseiam em pontos de referência. Por exemplo, em problemas de adição e de subtração, as crianças podem utilizar pontos de referência com a base 10, como quando ao somar 7 + 9, fazem 7 + 10 – 1. Outro ponto de referência muito utilizado é o dobro, como ao somar 7 + 9, fazendo 7 + 7 + 2. (PNAIC, MEC 2014, caderno 2, pg. 23).

Ao ler essa seção do caderno, percebe-se que contempla a ideia de estimativas e suas aplicações e importâncias.

Outro detalhe abordado é o de julgar valores, onde propõe-se que o professor estimule o aluno a julgar valores relacionando as quantidades com as aplicações,

julgar quais objetos e ferramentas são mais ou menos adequados a determinadas situações e o estímulo a percepção dessas características.

Um dos conceitos importantíssimos contidos no texto desse caderno é o de “sentido de número”, no tocante a isso consta:

[...] o sentido de número é uma forma de pensar matematicamente e não somente um conceito ou assunto do currículo a ser ensinado. Na realidade, ele não é passível de ser distribuído em etapas ou unidades que podem ser hierarquizados. É preciso ter em mente que o sentido numérico deve permear o ensino de todos os conteúdos de matemática abordados no ensino fundamental, de forma que as atividades de ensino propostas em sala de aula tenham por objetivo tornar o aluno familiarizado com o mundo dos números e capaz de raciocinar de forma flexível em diversas situações, mesmo sem realizar cálculos precisos e aplicar procedimentos algorítmicos. (PNAIC, MEC 2014, caderno 2, pg. 53).

Esse trecho nos remete ao cálculo de estimativas, que também é tema do caderno, dando relevância a esse processo na construção do conhecimento matemático por parte dos alunos.

A necessidade da contextualização também é abordada e enfatizada nos textos e revela-se como um dos principais focos do pacto que critica em alguns momentos os métodos comumente usados:

Além dos papéis assumidos e das relações estabelecidas entre professor e aluno nos processos de ensino e aprendizagem, um problema nos enfoques tradicional e empirista é o tratamento didático do conteúdo, ou seja, a forma como os números são ensinados. Em ambas as perspectivas, quase não há preocupação com o contexto social em que os alunos e os próprios números estão inseridos. (PNAIC, MEC, 2014, caderno 2, p. 57).

O tamanho dos números, a magnitude de um número, o valor absoluto e relativo de um número, propriedades das operações e a ideia de decomposição em parcelas também são temas comtemplados através de exemplos nos cadernos de atividades do PNAIC, porém, não há nos textos a ênfase da importância de cada processo, o que leva a crer que isso dependeu da pessoa que conduziu os trabalhos entre os professores.

O caderno 2 “quantificação, registros e agrupamentos” do PNAIC tem como sucessores os títulos “sistema de numeração decimal”, “operações na resolução de problemas”, “Geometria” e “Grandezas e medidas”. Neles há uma grande quantidade de conceitos e teorias envolvidas que não serão pauta deste trabalho, mas sua leitura pode oferecer uma ideia da quantidade de assuntos matemáticos que as professoras participantes do curso tiveram contato durante aquele ano.

Assim, percebe-se que durante o ano em que o curso foi oferecido, as professoras participantes tiveram a oportunidade de estudar uma grande quantidade de conceitos e teorias matemáticas, porém, resta saber se isso refletiu em sua prática em sala, ou seja, se o conhecimento atingiu efetivamente os alunos, favorecendo seu aprendizado.

4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Nesta seção, serão descritas a pesquisa, a identificação do problema, as escolhas das possibilidades e o modo de intervenção produzido para essa finalidade.