Breton e Gauthier (2001) situam o surgimento da argumentação como saber sistemático e sinônimo de retórica, em meados do século V a.C., na Sicília grega. Eles atribuem seu surgimento aos primeiros manuais de retórica e ensino que eram elaborados por logógrafos, ou seja, aqueles que preparavam as exposições para os queixosos e os acusados da época. No entanto, Perelman e Olbrechts-Tyteca (2005) fazem referências ao estudo da argumentação desde o século XV a.C., no mesmo local, em que a “Retórica” era um instrumento de defesa em julgamentos judiciais.
Para esses autores, Aristóteles, no campo da lógica, foi quem sistematizou o estudo relativo ao pensamento argumentativo formal, afastando-se das atividades práticas. A partir de então, a lógica passou a analisar os princípios por meio dos quais as declarações e os argumentos pudessem ser construídos e
avaliados como válidos ou inválidos, independentemente do contexto, das crenças, das atitudes ou dos objetivos dos falantes e ouvintes.
Segundo Plantin (2008), a argumentação idealizada por Aristóteles assentava-se no tripé da lógica, “a arte de pensar corretamente”, da retórica, “a arte de bem falar”, e da dialética, “a arte de bem dialogar”. Aristóteles forneceu uma ferramenta, o silogismo, que permitiu descrever do ponto de vista estrutural a retórica, a dialética e a lógica.
O paradigma clássico fundado por Aristóteles foi substituído no fim do século XX por um pensamento autônomo da argumentação nos anos de 1950, desencadeado, de acordo com Plantin (2008, p. 7), “pela vontade de encontrar uma noção de ‘discurso sensato’, por oposição aos discursos fanáticos totalitaristas” da época.
De acordo com esse autor, no discurso lógico, a argumentação é definida no quadro de uma teoria referente a três “operações do espírito”: a apreensão – o espírito apreende um conceito, depois o delimita; o juízo – afirma ou nega algo desse conceito, para chegar a uma proposição; e o raciocínio – encadeia essas proposições, de modo a avançar do conhecido ao desconhecido.
Conforme esse autor, no campo da retórica, a argumentação é caracterizada por apresentar uma teoria dos signos e formular problemas a partir de objetos, fatos, evidências, mesmo que sua representação linguística adequada só possa ser apreendida no conflito e na negociação das representações. Além disso, ela é probatória, no sentido de se não conseguir uma prova incontestável, admite argumentos que apontem a melhor prova; ela é polifônica e seu objeto privilegiado é a intervenção institucional planejada.
Em dialética, a argumentação é atrelada ao diálogo, uma técnica de discussão entre dois parceiros que obedece a regras explicitamente estabelecidas sobre determinado problema, definido em comum acordo, movidos pela busca da verdade, entre as quais a fala circula livremente (BRETON; GAUTHIER, 2001; PLANTIN, 2008).
Para melhor diferenciar retórica e dialética, devemos considerar que a primeira é associada ao discurso público, enquanto a segunda é associada ao
discurso privado. A dialética incide sobre teses de ordem filosóficas enquanto a retórica se interessa por questões particulares, de ordem social ou política. Ademais, a dialética é uma técnica de discussão entre dois parceiros; a retórica tem por objeto um discurso longo e contínuo a fim de convencer um auditório12
(BRETON; GAUTHIER, 2001; PLANTIN, 2008).
Para Breton e Gauthier (2001), o desenvolvimento da teoria da argumentação atrelou-se ao da retórica aristotélica, desde a antiguidade até nossos dias. Com efeito, inspirou a cultura da argumentação que se desenvolveu no quadro da república e dos primeiros tempos do Império Romano e assistiu à sistematização, codificação e vulgarização das normas do discurso persuasivo por grandes oradores como Cícero e Quintiliano. Após a queda do Império Romano, a retórica foi progressivamente decaindo de importância e, mesmo sobrevivendo como prática, não era considerada enquanto objeto de estudo.
Os autores afirmam que a teoria argumentativa, do ponto de vista científico, perdeu credibilidade por se apoiar na retórica, visto que esta não é um método para produzir ideias ou opiniões, mas para defendê-las e lhes fornecer argumentos. Mesmo assim a retórica se transformou em conteúdo de ensino, pois se apresentava como pertinente ao exercício acadêmico. No século XIX, assistiu- se ao decréscimo da influência da própria retórica, que acaba por ser excluída dos programas escolares. O seu desaparecimento arrastou consigo, mesmo que temporariamente, ao ostracismo todas as teorias da argumentação.
O movimento deste declínio do discurso argumentativo é duplo. Começa por ser interno: no seio da retórica, as duas fases que são a disposição e a elocução irão assumir progressivamente um papel crescente num domínio novo – a expressão literária. A seguir, é externa: a argumentação irá ser substituída pela demonstração racional, nomeadamente a partir de Descartes, privando a retórica de toda essa parte essencial que é a teoria da invenção (BRETON; GAUTHIER, 2001, p. 45-46).
Assim, a teoria argumentativa declinou no seio da retórica desde o final do Império Romano até meados do século XX. Dessa forma, a retórica tornou-se
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Para quem argumenta, o auditório é o “conjunto daqueles que o orador quer influenciar com sua argumentação” e produto de uma construção mais ou menos sistematizada (PERELMAN; OLBRECHTS- TYTECA, 2005, p. 22).
uma teoria das figuras de estilo e a parte argumentativa reduziu-se à lógica, em decorrência do êxito crescente da demonstração matemática.
Para Plantin (2008), a obra publicada em francês, O Tratado da
Argumentação, de Perelman e Olbrechts-Tyteca, em 1958, deu inicio ao
movimento de renascimento, emancipação e refundação dos estudos sobre a argumentação. Paralelamente, também, em 1958, Toulmin deu sua contribuição para essa refundação, publicando em inglês, Os usos do argumento. Ao referirmo-nos às obras supracitadas, recorreremos às edições atuais de 2005 e 2006, respectivamente, já traduzidas para o português.
De acordo com Breton e Gauthier (2001), desde sua sistematização, várias teorias da argumentação contemplam concepções mais ou menos originais de argumento. Com efeito, não existe uma definição universal de argumentação, e o objeto de estudo que as teorias da argumentação parecem partilhar mantém-se, efetivamente, bastante vago. Posto isso, convergências e divergências entre as teorias podem ser evidenciadas:
[...] a argumentação é um objeto teórico cuja caracterização se faz sempre por referência à racionalidade. Esta relação é concebida de diversas formas nas diferentes teorias da argumentação. [...] Para algumas, um argumento é radicalmente diferente de um raciocínio ou de uma demonstração; para outras, um argumento consiste num raciocínio não formal; ainda para outras teorias, um raciocínio formal pode constituir um argumento em certos contextos de utilização (BRETON; GAUTHIER, 2001, p. 15).
Conforme o exposto, constatamos que, no decorrer do desenvolvimento dos campos teóricos da argumentação, esta oscilou entre momentos de ascensão e depreciação. Neste ínterim, constituíram-se concepções a respeito do termo em questão sem se chegar a um consenso, mas é possível observar que a polifonia do termo deve-se a correntes teóricas às quais os estudiosos sobre o assunto estão filiados. Vejamos algumas reflexões a respeito dessas concepções e suas influências na argumentação em matemática.