O uso de tecnologia portátil, como as calculadoras gráficas, vem sendo objeto de estudo de vários pesquisadores. Dentre eles, destaco as pesquisas de Kemp, Kissane e Bradley (1996), que procuraram incorporar o uso da calculadora gráfica na estrutura curricular, possibilitando que o aluno a utilizasse inclusive nas provas. Waits (1992), em um de seus trabalhos, enumera dez temas que podem ser explorados com a calculadora gráfica em sala de aula, dentre eles a modelagem, a simulação e a condução de experiências matemáticas, em que o aluno pode formular e testar suas próprias conjecturas.
Do mesmo modo, Watanabe (1996) enfatiza a importância da presença das calculadoras gráficas, como elemento transformador na educação matemática japonesa, que tem como característica um ensino formal e fortemente centrado na resolução de exercícios. Salienta, com exemplos, esse uso em aulas de pré-cálculo, cálculo diferencial e resolução de problemas, criando um ambiente que pode
despertar a criatividade dos alunos e fazê-los construir conceitos matemáticos, enquanto lidam com os problemas apresentados.
De um outro lado, Widmer e Sheffield (2000) sugerem que os conteúdos, nos ensinos fundamental e médio, sejam introduzidos de modo a levar o aluno a construir modelos físicos e, a partir daí, explorarem os mesmos matematicamente. Eles declaram que a investigação feita pelos alunos pode ser facilitada pelo uso de modelos físicos e da calculadora gráfica, de modo a estimular a exploração aprofundada de conceitos matemáticos. Para os autores, esta exploração vai além das possibilidades de exercícios feitos com a mídia tradicional, lápis-e-papel.
Dunham e Dick (1994) sustentam que as calculadoras gráficas utilizadas em sala de aula podem facilitar a mudança dos papéis do professor e do aluno, resultando em um ambiente de maior interação e exploração. Relatam que observações feitas em sala de aula mostraram que a calculadora gráfica tem alterado significativamente o relacionamento dos alunos (entre eles e entre alunos e professor).
Neste sentido, Sestokas-Filho e Bonafini (2000, 2001 e 2002) afirmam que, para o uso de calculadoras gráficas, o ideal é promover um ambiente de aprendizagem, onde os estudantes são encorajados a realizar as suas próprias descobertas. Neste ambiente, segundo Heid (1997), os estudantes assumem uma maior autoridade sobre o desenvolvimento de seu próprio conhecimento, sendo possível, então, criar um currículo centrado no estudante estimulando-o a reflexão. Deste modo, completam Wetzel (2001) e McDermott (1996a), os estudantes tornam- se participantes ativos no processo de aprendizagem.
Sestokas-Filho e Bonafini (2000, 2001 e 2002) recomendam que atividades envolvendo o uso de calculadoras gráficas em sala sejam realizadas em 15 ou 20 minutos do tempo da aula. Sugerem que, nestas atividades, os alunos trabalhem em pequenos grupos, enquanto o professor percorre a sala de aula auxiliando-os. Salientam que, deste modo, os alunos têm a oportunidade de negociar idéias, formular conceitos e construir seu próprio conhecimento, em um ambiente favorável à experimentação.
Noto, nas pesquisas acima, tanto o uso da calculadora gráfica, como a sua incorporação, provocando uma alteração na dinâmica da aula e no relacionamento dos alunos de um modo geral.
Assim, procurando utilizar a calculadora gráfica como um instrumento pedagógico em sala de aula, Souza (1996), Borba (1995), Souza e Borba (1996,1998) propõem seu uso, envolvendo o estudo de funções e de funções quadráticas. Nessas atividades, os alunos estudam famílias de funções, estabelecendo relações entre suas representações gráficas e algébricas. Os autores afirmam que a calculadora gráfica, quando utilizada como instrumento pedagógico, permite que os alunos, durante a construção dos gráficos, reavaliem constantemente suas hipóteses e conjecturas, possibilitando assim um método empírico de aprender matemática. O caráter empírico, para esses autores, e também para Sestokas-Filho e Bonafini (2000, 2001 e 2002), deve-se à possibilidade de o aluno experimentar a construção de gráficos, funções e tabelas em sala de aula com o uso da calculadora gráfica.
Cabe esclarecer ao leitor que, ao se trabalhar com sistema de aquisição de dados, como o CBL, a experimentação toma uma forma maior, ou seja, ela é também entendida pelo caráter empírico abordado pelos autores acima (investigação matemática com a calculadora gráfica), adicionado à possibilidade dada aos estudantes de gerarem seus próprios dados experimentais com o uso do sistema CBL, caracterizando uma nova abordagem para a experimentação, a qual será adotada nesta dissertação.
Noto que, de uma forma geral, a construção e a análise de gráficos pode ser viabilizada com o uso das calculadoras gráficas, e esta é uma atividade importante, tanto no ensino de Matemática, quanto no ensino de Física.
Especificamente no ensino de Física, a construção de gráficos exige dos estudantes procedimentos não físicos, destacados por Sestokas-Filho e Bonafini (2002), como: desenho de linhas retas (com régua) para os eixos x e y, trabalho com escalas, desenho dos pontos no gráfico, cálculo da barra de erro, desenho da ‘melhor linha’ entre os pontos e interpretação da inclinação do gráfico, se este for uma reta. Tais procedimentos estão presentes em atividades laboratoriais, tanto na perspectiva de laboratório estruturado, quanto na perspectiva de laboratório não- estruturado.
Um contraponto a esses procedimentos poderia ser feito se os estudantes se valessem não somente da escrita na construção de gráficos. Se essas atividades
utilizassem outras tecnologias, como a informática2, novas possibilidades poderiam surgir, ou seja, o foco a ser trabalhado poderia se modificar, para, por exemplo, procurar uma função que se ajusta a uma dada tabela, calcular a área sob uma curva ou ainda, procurar a inclinação de um gráfico num determinado ponto particular.
Adie (1998) reforça que as calculadoras gráficas fazem essas operações, facilmente pressionando-se alguns botões. Entretanto, os alunos necessitam compreender os significados dos gradientes, divergentes, coeficientes, áreas e unidades para interpretar os resultados fornecidos pela calculadora.
Creio que, se uma nova mídia for utilizada, como afirma Adie (1998), a ênfase do ensino nos procedimentos para se conseguir resultados será mudada para uma solução qualitativa, indagando, junto aos alunos, quão bom o resultado fornecido pela calculadora gráfica significa. Ao adicionar esta nova mídia, acredito que o foco poderá ser mudado, estabelecendo novos tipos de perguntas baseadas na sondagem e na análise de dados obtidos, explorando a investigação dos alunos na atividade, o que, segundo Heid (1997), estimulará a reflexão nos alunos.
Arrisco dizer que, em alguns trabalhos observados (MOKROS e TINKER, 1987; HORNTON, 1990; CASEY, 2001), a calculadora gráfica é inserida em sala de aula visando somente a um aumento quantitativo nos procedimentos específicos de uma determinada disciplina. Entretanto, não é possível afirmar que estes autores concebem o uso de tecnologias informáticas (calculadora gráfica e outros dispositivos), sob a perspectiva da suplementação de Tikhomirov (1981), uma vez que tais autores utilizam a calculadora gráfica em disciplinas de “aplicação”, e os objetivos de aprendizado matemático não estão incluídos nos objetivos da disciplina em questão, ou seja, a matemática não está integrada a outra disciplina, como, por exemplo, à Física. Desta forma, creio ser relevante pesquisar como os estudantes lidam com a Matemática e a Física, em atividades de experimentação, utilizando a calculadora gráfica e um sistema de aquisição de dados.
Finalizando esta seção, vejo em alguns trabalhos (ADIE, 1998; MOKROS e TINKER, 1987; CASEY, 2001) que a calculadora gráfica está sendo utilizada como “um instrumento auxiliar”, no decorrer dos conteúdos de Física. De um outro lado, vejo em algumas pesquisas (WATANABE, 1996; WIDMER e SHEFFIELD, 2000?;
2São entendidos aqui como tecnologias informáticas:programas de computador, como,por exemplo, o Winplot, Graphmatica
SOUZA, 1996; BORBA, 1995; SOUZA e BORBA, 1996, 1998) a calculadora gráfica sendo utilizada visando despertar nos estudantes o entendimento dos principais conceitos matemáticos.
É neste bojo que esta pesquisa se insere, na literatura de calculadoras gráficas, propondo que a Matemática e a Física sejam relacionadas quando os alunos utilizarem essas tecnologias informáticas, criando a possibilidade de o aluno perceber determinados fenômenos físicos e os processos matemáticos presentes em uma determinada atividade.