Güneydoğu Raporu

Ao conjunto básico de crenças e pressupostos que orientam a ação de um pesquisador chamamos de paradigma (LINCOLN; GUBA, 1985, tradução nossa). Um paradigma circunscreve-se de quatro conceitos: ética (axiologia), epistemologia, ontologia e metodologia. A ética pergunta como eu serei como pessoa moral no mundo? A epistemologia pergunta como eu conheço o mundo? Qual é a relação entre o ser cognoscente e o conhecido? A ontologia levanta questões sobre a natureza da realidade e a natureza do ser humano no mundo e a metodologia trata dos meios para se obter conhecimento sobre o mundo (DENZIN; LINCOLN, 2000, p. 157, tradução nossa).

As pesquisas em educação distinguem usualmente três paradigmas principais (ERNEST, 1998, p. 77, tradução nossa): o paradigma científico, o teórico- crítico e o interpretativo. Ainda segundo este autor, o primeiro, originado do racionalismo e dos métodos utilizados nas ciências físicas, preocupa-se com a objetividade, a predição, a replicabilidade, e a descoberta de generalizações científicas de leis que possam descrever o fenômeno investigado. Central, neste paradigma, é a busca por leis gerais que possam predizer futuros resultados, incluindo-se aí aqueles associados aos fenômenos educacionais. Assim, sob esta perspectiva, são examinadas, por exemplo, variáveis como a sala-de-aula, o aprendiz, etc. ao mesmo tempo em que se procura correlacioná-las com os resultados do aprendizado observado. Em outras palavras, ao prescrever (ÁLVES- MAZOTTI; GEWANDSZNAJDER, 2001, p. 111) que todos os enunciados e conceitos referentes a um dado fenômeno deveriam ser traduzidos em termos observáveis (objetivos) e testados empiricamente para verificar se são falsos ou verdadeiros, os pressupostos do chamado empirismo lógico, caracterizado no positivismo, são claramente assumidos.

O segundo paradigma, chamado teórico-crítico, orienta a abordagem de não apenas descobrir, mas também de se engajar na crítica social e nas mudanças institucionais para melhorar ou reformar aspectos da vida social (ERNEST, 1998, p. 78, tradução nossa). Na Educação, freqüentemente preocupa-se com questões de justiça associadas a questões de gênero ou de desigualdades sociais.

O terceiro paradigma é o chamado interpretativo (ou naturalístico), desenvolvido a partir dos métodos usados nas pesquisas em Ciências Sociais. Este, por sua vez, se preocupa com a compreensão humana, a interpretação, a intersubjetividade, etc. (ERNEST, 1998, p. 77, tradução nossa). Assim, sua ontologia é fundada no relativismo das realidades locais e específicas construídas, sua epistemologia é transacional/subjetiva com resultados construídos e sua metodologia é hermenêutica/dialética. Na pesquisa em Educação Matemática este paradigma, que teve sua origem nos anos 70 do século passado e representa o conjunto de crenças que sustenta a chamada pesquisa qualitativa, tem sido bastante utilizada em grande parte do trabalho experimental a partir da última década.

Considerando que a presente pesquisa tem seus fundamentos neste último paradigma, apresentarei a visão de Schwandt (p. 189, 2000, tradução nossa) sobre três das filosofias que orientam os trabalhos na pesquisa qualitativa: Interpretivismo, hermenêutica e o construtivismo social.

O interpretivismo e a hermenêutica, originadas no final do século XIX, surgiram como reação à visão predominante positivista e, posteriormente, à positivista lógica. É este contexto de reação a um paradigma predominante de conhecimento que começa a induzir a emergência de visões por vezes antagônicas, por vezes compatíveis, mas que, de maneira geral, tem alimentado as discussões que, ao longo de décadas, canalizam as posições quanto aos objetivos da Ciência para duas avenidas: a da explicação (Erklären) e a da compreensão (Verstehen).

Neste sentido, a própria concepção de Ciência passa a ser definidora. Para aqueles que advogam apenas o estrito papel explanador causal de fenômenos quer sejam físicos ou sociais da Ciência, qualquer objetivo visando a compreensão não pode ser vista como uma justificativa científica. Por outro lado, há a posição dos interpretivistas sustentando que a Ciência deve incluir a compreensão das ações humanas. A visão atual do que é Ciência, no entanto, como afirma Schwandt, continua indefinida.

Considerando os propósitos da presente investigação, a epistemologia interpretivista, dado seu caráter hermenêutico, é a que melhor poderia responder às demandas inerentes a tal objetivo. Assim:

Epistemologias interpretivistas podem, em um sentido, ser caracterizadas como hermenêuticas porque enfatizam que se deve apreender a situação por meio da qual as ações humanas produzem (ou adquirem) significado, de maneira a dizer que se obteve compreensão da ação particular” (DENZIN; LINCOLN, p. 193, 2000, tradução nossa).

Não menos importante do que a visão epistemológica do pesquisador, está a compatibilidade dos métodos de investigação por ele adotados à essa visão. Assim, a investigação formal de um fenômeno social ou natural implica na adoção, por parte do investigador, de uma linha metodológica que se harmonize com o objetivo geral da investigação proposta. É neste sentido que Lincoln e Guba (1985) apontam quando propõem que a consistência e o significado de uma pesquisa dependem de suas ressonâncias com a metodologia utilizada e com a visão epistemológica subjacente.

Sob esta perspectiva, é natural, portanto, que em cenários educacionais de pesquisa similares à da presente investigação, a metodologia qualitativa tem ganhado espaço na preferência dos pesquisadores, justamente por pressupor uma abordagem investigativa mais atenta em perceber e considerar as complexidades inerentes aos fenômenos sociais ou, em outras palavras, em construir o verstehen. Os pesquisadores qualitativos, segundo Denzin e Lincoln (2000, p. 8, tradução nossa), “enfatizam a natureza socialmente construída da realidade, o íntimo relacionamento entre o pesquisador e o que é estudado, e as restrições circunstanciais que moldam a investigação”.

Especificamente no campo da pesquisa em Educação Matemática, a materialização dessas idéias em designs reais e efetivos de investigação ganhou espaço à medida que esta região de inquérito entrava no período pós-moderno (von Glasersfeld, 1987), com seus pesquisadores “começando a mudar seus conceitos de “ciência normal” e os experimentos de ensino preenchendo o vazio nas metodologias disponíveis para investigar a aprendizagem e o desenvolvimento matemático.” (STEFFE; THOMPSON, p. 272, 2000, tradução nossa). Sob esta perspectiva, Thompson (1982 apud Steffe e Thompson, 2000, p. 272, tradução nossa), afirma:

Eles tentavam levar em conta as atividades matemáticas dos estudantes no contexto do ensino como manifestações de suas imagens mentais, raciocínios e compreensões. Também tentavam construir explicações sobre como estudantes aprendiam conceitos matemáticos específicos. Em vez de se interessarem por essas questões de uma maneira pura, os pesquisadores explicitamente reconheceram que as atividades na escola ocorrem como resultado da participação dos estudantes no ensino. As metodologias experimentais utilizadas nos anos 1970 eram inadequadas para lidar com tais questões. Em particular, os pressupostos que fundamentavam a psicometria conflitavam profundamente com os pressupostos que deram significado para a idéia de compreender a experiência matemática de outrem sem assumir o olhar-de-Deus sobre essas experiências,

3. O(a)s Participantes da Pesquisa

Para a implementação e desenvolvimento da pesquisa foram selecionados quatro voluntários e quatro voluntárias, totalizando oito participantes, alunos e alunas regulares da disciplina Cálculo Diferencial e Integral, ingressantes no curso de Matemática de uma universidade pública do Estado de São Paulo, oferecido em período integral.

Observando afinidades pessoais e compatibilidade de horários, os participantes livremente se organizaram de maneira a constituir as seguintes duplas:

Daniel e Juliano Edson e Teresa Gisele e Vera Pedro e Talita

4. A Coleta de Dados

A coleta de dados foi conduzida em três fases que acompanharam, de maneira aproximadamente sincronizada, durante o período de seis meses, o desenvolvimento dos conteúdos respectivos na disciplina regular de Cálculo I do curso de Matemática, do qual os participantes da pesquisa eram oriundos: