Güncellenmiş Cole Formülü

Güncellenmiş Cole formülü, yukarıda eleştirisi yapılan klasik formülün hem küsuratlı hem bazı durumlarda uygulanamadığı hem de diğer pay sahiplerinin aynı adaya oy verme ihtimali göz ardı edildiği için geliştirilmiştir. Amerikan hukukunda “Updating Cole” formülü, Türk hukukunda “Tekrarlama Formülü” olarak da adlandırılmıştır²⁶⁴. Bu olarak kabul edilen formül; Cole’nin fikri olan “Klasik Formül”ün (The Classsic Formula) güncellenmiş halidir. Klasik formülün gözden geçirilip yeni bir versiyonu olarak tasarlanan ve Glazer/ Glazer/ Grofman’ın “Updating Cole” adı ile andığı²⁶⁵ için

“Güncellenmiş Cole Formülü” olarak anılması kanaatimizce daha uygundur.

Güncellenmiş Cole Formülü, rekabet halinde olan iki gruptan her birinin seçebileceği azami yönetim kurulu üyesi sayısını hesaplamakta kullanılmaktadır²⁶⁶.

Güncellenmiş Cole Formülünün cebirsel ifadesi şöyledir²⁶⁷:

Ü x G1

İ > ^{Ü x G2}

Ü + 1− İ

G1: 1. Pay sahibi grubunun sahip olduğu oy sayısı, G2: 2. Pay sahibi grubunun sahip olduğu oy sayısı Ü: Seçilecek toplam yönetim kurulu üye sayısı,

İ: 1. Pay sahibi grubunun seçmek istediği yönetim kurulu üye sayısı.

Güncellenmiş Cole Formülüne göre istenen yönetim kurulu üye sayısı için gereken oy sayısına ulaşmak amacıyla sırasıyla şu aşamalar takip edilmelidir:

• Seçilecek yönetim kurulu üye sayısı ile 1. pay sahibi grubunun sahip olduğu oy sayısı çarpılır,

263 Ayrıntılı bilgi için bkz. Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 299 vd.

264 Bkz. Çömez, s. 36 vd.

265 Glazer/ Glazer/ Grofman, s 299.

266 Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 299.

267 Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 301.

45

• Bulunan sonuç 1. pay sahibi grubunun seçmek istediği yönetim kurulu üye sayısına bölünür, ilk bölüm böylece elde edilmiş olur.

• Seçilecek toplam yönetim kurulu üye sayısı ile de 2. pay sahibi grubunun sahip olduğu oy miktarıyla çarpılır ve şuna bölünür; seçilecek toplam yönetim kurulu üye sayısına 1 eklenip 1. pay sahibi grubunun seçmek istediği yönetim kurulu üye sayısı çıkarılmasının sonucuna. Bunun sonucunda da ikinci bölüm elde edilir.

• İlk bölümün ikincisinden büyük olması ile de formül tam anlamıyla uygulanmış sayılır.

Kanaatimizce Güncellenmiş Cole Formülünün daha sade bir şekilde sunulması uygun ve mümkündür. Zira şirketler hukuku alanında yönetim kurulu üyesinin seçimi kadar önemli bir stratejik hamlenin karmaşık hale getirilmesi, sürecin yönetimini zorlaştıracaktır. Bu nedenle söz konusu formülün her iki tarafındaki pay kısmında yer alan Ü’nün (seçilecek toplam yönetim kurulu üye sayısının) birbiriyle sadeleştirilmesi mümkündür. Sonuç olarak formülün son hali, kanaatimizce bu şekilde olmalıdır:

Ü x G1

İ > ^{Ü x G2}

Ü + 1− İ = ^G1

İ > ^G2

Ü + 1− İ

Yukarıda verilen A otomotiv anonim şirketi örneği üzerinden Güncellenmiş Cole Formülünün uygulanması şu şekilde olacaktır:

G1: 3 (Çoğunluğun sahip olduğu oy sayısı) G2: 2 (Azınlığın sahip olduğu pay sahibi) Ü: 11 (Seçilecek yönetim kurulu üye sayısı)

İ: Bilinmeyen (Çoğunluğun seçilmek istediği yönetim kurulu üye sayısı) Güncellenmiş Cole Formülü: ^{Ü x G1}

46

A otomotiv anonim şirketi örneğinde görüldüğü üzere, çoğunluğun seçebileceği en fazla yönetim kurulu üye sayısı 6’dır. Zira İ’ye 7 değeri verildiğinde çoğunluk ile azınlığın belirleyebileceği temsilci sayısı eşit (4) çıkmaktadır. Bu sonuç formüle aykırıdır, zira “>” işareti yerine “=” işareti daha uygundur.

Klasik formülün zaafiyetinin olduğu birikimli oy sayısının seçilecek üyelerden az olması problemi (A otomotiv anonim örneğinde açıkça görüldüğü üzere), Güncellenmiş Cole Formülüyle kesin olarak hesaplanabilmektedir.

Güncellenmiş Cole Formülünün işlevsel olması için grubun sahip olduğu oy sayısının seçilecek yönetim kurulu üye sayısına oranı haricinde bir de toplam oy hakkına oranı da göz önünde bulundurulmalıdır²⁶⁸. Bu verilerin hepsi, sonuç üzerinde doğrudan etkilidir²⁶⁹. Bu düşüncenin desteklenmesi için Glazer/ Glazer/ Grofman şu örneği vermiştir; çoğunluğun 3 ve azınlığın 2 oy hakkına sahip olduğu bir anonim şirkette 11 yönetim kurulu üyesi seçilecekse (yukarıda da açıklandığı üzere) çoğunluk bunlardan 6’sını seçer. Aynı örnekte çoğunluğa 3000 ve azınlığa 2000 oy hakkı verildiğinde seçilebilecek yönetim kurulu üye sayısı artar ve 7 olur;

İ=7 değeri verilirse; ^{11 x 3000}

İ > ^{11 x 2000}

11+ 1− İ 4714> 4400

Güncellenmiş Cole Formülünü kullanırken şirkette birbirine rakip iki grubun olması unutulmamalıdır. Aksi takdirde formülün işlevsel olmadığı yanılgısına ulaşılabilir. Örneğin birden fazla grubun olduğu bir anonim şirkette pay sahiplerinin aynı adaya (bilerek veya bilmeyerek) oy vermesi, oyların dağılımı konusunda işlem hatalarının yapılması ya da aynı adaya oy verilmesi vb. hallerde Güncellenmiş Cole Formülünün kullanışsız olacağı açıktır.

Yönetim kurulu üye seçimi konusunda oy dağılımı azami dikkat gerektirmektedir²⁷⁰. Bütün veriler gereği gibi hesaplanıp uygun taktikler belirlenmezse

268 Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 302.

269 Çömez, s. 40.

270 Ballantine, s. 575.

47 atılacak bütün adımlar ile yapılacak stratejik hamleler, şirketin yönetiminde etkin olma stratejisine aykırı olacaktır. Örneğin çoğunluk ve azınlığın sırasıyla 66 ve 34 oranında paya sahip olduğu bir anonim şirkete 5 adet yönetim kurulu üyesi seçilecekse, ilk grubun 3, ikincisinin 2 temsilci seçebileceği Güncellenmiş Cole Formülüyle²⁷¹ hesaplanmaktadır²⁷²:

Bu örnekteki Güncellenmiş Cole Formülü: ^{5 x 66}

İ > ^{5 x 34}

5+ 1− İ olur.

(Yönetim kurulu üyelerinin hepsinin çoğunluk tarafından belirlenmeyeceğinden bilinmeyen İ’ye sırasıyla büyükten küçüğe (4’ten 1’e) doğru değer vermeye başlayarak hesaplama yapılması en rasyonel usullerden biridir.)

İ=4 değeri verilirse, ^{5 x 66}

4 > ^{5 x 34}

5+ 1− 4 82 >85 (?) İ=3 değeri verilirse, ^{5 x 66}

3 > ^{5 x 34}

5+ 1− 3 110 > 56

Bu örnekteki azınlığın sahip olduğu birikimli oyları (66 x 5 = 330 adet) tüm yönetim kurulu üyesi adaylarına 5 eşit parçaya bölerek verdiğini kabul edip azınlığın oy verme taktiği ele alınırsa²⁷³ (ki böylece stratejik hamlelerin hesaplanmasıyla taktiksel aşamaların hayata geçirilmesi arasındaki doğrudan doğruya olan etki net olarak görülecektir);

• Azınlığın sahip olduğu birikimli oyu (34 x 5 = 170) tek bir adaya vermesi halinde bu kişinin kazacağı kesindir. Böylece azınlık 1 ve çoğunluk ise 4 adet aday seçmiş olacaktır.

• Azınlığın tüm oyunu 2 eşit parçaya ayırıp 85’er oy vermesi halinde, çoğunluk her adaya sadece 66 adet oy verdiğinden atanacak temsilci sayısının dağılımı; azınlık 2, çoğunluk 3 şeklinde olacaktır.

• Azınlığın tüm oyunu 3 eşit parçaya ayırıp her adaya 56 veya 57 civarında bir oy vermesi halinde, çoğunluğun bütün temsilcilere 66’şar adet oy vermesi nedeniyle söz konusu organın tüm üyeleri güçlü pay sahipleri tarafından belirlenecektir.

Özetle azınlık 0, çoğunluk 5 yönetim kurulu üyesi belirleyecektir.

271 Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 303 vd.

272 Glazer/ Glazer/ Grofman’ın kullandığı bu örnekte, içler dışlar çarpımı ile “büyüktür işaretinin küçüktür işaretine dönüşmesi” matematiksel işlemini yanlış yapması, sadece payların ve büyüktür işaretinin değişmesi, ayrıca güncelleme formülünü izah ederken kullanmadığı, sonradan da açıklamadığı “D2”

harflendirmesi ve buna değer verilerek örneği çözme çabası kanaatimizce izaha muhtaç görünmektedir.

273 Glazer/ Glazer/ Grofman, s. 304-305.

48

• Azınlığın tüm oyunu 4 eşit parçaya ayırıp her adaya 42 ya da 43 dolaylarında oy vermesi halinde de çoğunluğun her aday için verdiği oylara karşı (66’şar adet) koyamayacak ve yine tüm temsilciler, çoğunluk tarafından belirlenecektir.

• Azınlığın tüm oyunu tıpkı çoğunluğun yaptığı gibi 5 adaya da eşit olarak dağıtması halinde her temsilciye 34 adet oy verecek ve sonuç olarak da çoğunluğun 66’şar adet oy verdiği adaylar kazanacaktır. Burada da sonuç olarak azınlık 0, çoğunluk 5 adet yönetim kurulu üyesi atayacaktır.

Yukarıdaki örnekte görüldüğü üzere Güncellenmiş Cole Formülüyle hesaplanan azami seçilebilecek yönetim kurulu üye sayısı doğru çıkmaktadır. Ayrıca çoğunluğun oylarını adaylar arasında eşit olarak dağıtması, azınlığın tercih edeceği taktiğe göre oldukça rasyoneldir. Bu durumda azınlık en fazla 2 aday seçebilir ve çoğunluk yönetim kurulunda daha etkin olabilir²⁷⁴.