Firma Değerlemesinde Tahminleme Hatasını İnceleyen Çalışmalar

Penman ve Sougiannis (1998), FCF, DDM ve RI modeli üzerinden yapılan değerlemelerdeki tahminleme hata paylarını bulmak için bu yöntemlerle elde edilen değerler ile piyasa fiyatlarını karşılaştırmışlardır. Değerlemenin geleneksel formülleri, kazançlar ve gelecekle ilgili tahminlemeleri içerir. Bu yöntemlerde terminal değerin hesaplanmasının sorun içerebilmesinden dolayı FCF, DDM ve kazanç esasına dayanan RI teknikleri kıyaslanmıştır. Seçilen periyodun tahminlemeye olan etkisini saptamak amacıyla her bir yönteme göre 1, 2, 4, 6, 8 ve 10 yıllık periyotlar kullanılarak değerleme yapılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda RI tekniğinin kullanılması halinde değerleme hatalarının azaldığı gözlemlenmiştir. Ancak, kazanç yaklaşımına göre değerlemenin özellikle 5-8 yıllık periyotta iyi performans göstermediği, kısa süreli modellerde ise daha iyi performans gösterdiği ortaya koyulmuştur. FCF modeline göre ise performansının nihai değeri tahmin etmek için yapılan varsayımlara bağlı olduğu ve modelin düşük değerleme yaptığı ortaya çıkmıştır. DDM yöntemine göre ise periyodun uzunluğu azaldıkça tahminleme hatasının arttığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca tahakkuk esaslı değerlemenin, özellikle yüksek F/K oranı ve yüksek PD/DD oranına sahip olan firmalarda eksik değerlemeye yol açtığı ifade edilmiştir. Değerleme hatalarını hesaplamak için ise hesaplanan firma değerleri ile fiili işlem fiyatları karşılaştırılmıştır.

Francis vd. (2000), benzer bir çalışmayı ABD'de halka açık firmalar üzerinden yapmışlardır. Çalışmalarında DDM, FCF ve iskonto edilmiş anormal kazanç (AE) modellerinin tahminlemedeki doğruluklarını ve piyasa fiyatlarındaki değişimleri açıklama gücünü incelemişlerdir. 1989-1993 yıllarını kapsayan çalışmada tahmin verileri Value Line raporlarından, geçmiş yıl veriler, ise Compustat ve CRSP veri tabanlarından alınmıştır. Çalışmada modellerin doğruluğu, model tahminlerini mevcut piyasa fiyatı ile karşılaştırarak belirlenmiştir. Sonuçlar, tüm modellerin hisse senetlerini düşük değerleme

eğiliminde olduklarını ve AE modelinin tahminlemede %20 hata payı ile en iyi olduğunu, FCF modelinin %31.5 hata payı ile ikinci sırada olduğunu ve bu modellerin her ikisinin de DDM model tahminlerini (%75.5 hata payı) geride bıraktığını göstermektedir. Bu oranlar büyümenin %0 olarak alınması ile elde edilmiştir. Modelde ayrıca, büyüme %4 olarak alınarak tahminlemede bulunulmuş ve %0 büyümeye göre yapılan tahminlemeden daha düşük hata paylarına ulaşılmıştır. Ayrıca, modellerin hisse senedi fiyatlarındaki kesitsel değişimi açıklayabilme güçlerine bakıldığında bulgular, firmaların piyasa fiyatlarındaki değişimi açıklamada, AE modelinin açıklama gücünün (%90), DDM (%84) ve FCF (%77) modellerine göre daha üstün olduğunu göstermektedir.

Plenborg (2002) tarafından yapılan çalışmada, firma değerlemede kullanılan RI ve DCF modelleri karşılaştırılmıştır. Çalışmada, teoride iki modelde de benzer olan durumlar olsa da, gelecekle ilgili varsayımlar basitleştirildiğinde her iki modelin birbirinden farklı sonuçlar ortaya çıkardığı söylenmektedir. Gelecekle ilgili en önemli varsayım büyüme oranının tahminidir. Çalışma sonuçları, DCF ve RI modellerinde uygulanan büyüme oranının, finansal tablolara göre öngörülen büyüme oranından daha büyük olması durumunda firmanın aşırı değerlendiği, küçük olması durumunda ise firmanın düşük değerlendiğini ortaya koymuştur. Bu oranın ve gelecekle ilgili diğer varsayımların (WACC, gelecekteki serbest nakit akımları, gelecekteki kar vb.) doğru tahminlenmesi çalışmanın sonuçlarını etkilemektedir. Çalışmada farklı sermaye yapılarına göre oluşturulan farklı özsermaye-borç senaryolarına göre hesaplanan WACC ile firmalar değerlenmiştir. Buna göre, firmanın sermaye yapısında borç oranı arttıkça DCF modeline göre firmanın daha yüksek değerlendiği, azaldıkça daha düşük değerlendiği, RI modelinde ise bu durumun tam tersinin gerçekleştiği tespit edilmiştir. Dolayısıyla, firmanın borç oranı arttığında DCF modeli firmayı daha yüksek, azaldığında ise RI modeli firmayı daha yüksek değerleyecektir. Buna göre çalışmada bazı durumlarda RI modeli firma değeri ile ilgili olarak daha doğru sonuçlar verirken, bazı durumlarda ise DCF modeli daha doğru sonuçlar vermiştir. Ayrıca çalışmada, bütçe kontrolünün nakit akımından ziyade tahakkuk muhasebesi rakamlarına dayalı olması nedeniyle RI modeli kullanılarak tahmin yapılması daha mantıklı görülmüştür.

Bailey vd. (2008), tarafından yapılan 2001-2005 dönemini kapsayan çalışmada ise Avusturalya hisse senedi borsasında işlem gören 129 firma üzerinde firma değerleme modellerinin uygulamalı bir karşılaştırması yapılmıştır. Çalışmada yaygın olarak kullanılan DCF, DDM ve RI yöntemleri karşılaştırılmıştır. Çalışmada iki farklı panel oluşturulmuştur. Panel A ya göre tüm firmalar analize dahil edilmekte ve buna göre RI

yönteminin, DDM ve DCF yöntemlerine göre daha düşük hata payına sahip olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Panel B ye göre ise temettü dağıtmayan ve negatif serbest nakit akımına sahip olan firmalar çıkartılarak analizler tekrarlanmıştır. Panel B ye göre yapılan analizlerde genel olarak RI ve DDM yöntemleri ile ilgili hata paylarının düştüğü, ancak, devam eden değer ve büyüme tahminlemesi sorunlarından dolayı DCF yöntemine ilişkin sorunun devam ettiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca devam eden değer kullanmaksızın yapılan hesaplamalara göre değerleme, devam eden değerin de hesaplandığı ve devam eden değeri hesaplarken büyümenin de hesaplamalara dahil edildiği üç farklı duruma göre her bir yöntemdeki değerleme hataları incelenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, devam eden değer kullanmaksızın yapılan hesaplamalarda hata paylarının en yüksek olduğu, devam eden değerin de hesaplandığı durumda hata paylarının düştüğü, devam eden değeri hesaplarken büyümenin de hesaplamalara dahil edildiği durumda ise hata paylarının daha da düştüğü görülmüştür. Ayrıca değerlemede kullanılan dönem uzunluğu arttıkça DDM ve RI modellerinde hata paylarının azaldığı, DCF modelinde ise hata paylarındaki artış veya azalışların değişkenlik gösterdiği tespit edilmiştir.

Hatipoğlu’nun (2011) 2005-2009 yıllarını kapsayan çalışmasında, borsada işlem gören enerji sektörüne ait 5 adet firmanın FCFF, FCFE ve göreceli değerleme yöntemlerine göre değerlemeleri yapılmış, bulunan değerler ile firmaların 2010 yılında borsada işlem gördükleri en düşük ve en yüksek fiyat aralığı karşılaştırılmıştır. Bir firma için FCFE, başka bir firma için hem FCFF hem de FCFE, diğer bir firmaya için ise FCFF, FCFE ve F/S oranı hariç bütün göreceli değerleme yöntemleri, söz konusu firmaların 2010 yılı borsadaki fiyat aralıkları arasında değer almışlardır. Sonuç olarak, gelir yaklaşımını temel alan yöntemlerin, firmaların borsa performanslarını tahmin etmede, göreceli değerleme yöntemlerine göre daha sağlıklı sonuçlar verdiği tespit edilmiştir.

Karakoca (2011) tarafından yapılan çalışmada gelir yaklaşımı, varlık yaklaşımı ve piyasa yaklaşımı temel alınmıştır. İNA yöntemi, net defter değeri yöntemi ve göreceli firma değeri yöntemi kullanılarak borsada işlem gören bir firmanın değeri belirlenmiştir. Her bir yönteme göre farklı sonuçlar elde edilmekle birlikte, özellikle göreceli firma değeri yönteminde ortaya çıkan sonuçların birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür. Ayrıca göreceli firma değeri yöntemleriyle tespit edilen firma değeri piyasa değerinin altında hesaplanmış olup, İNA yöntemine göre bulunmuş firma değeri piyasa değerinin üzerinde bir değere sahip olduğu sonucuna ulaşılmıştır. En düşük değeri ise net defter değeri yöntemi vermiştir.

Hatipoğlu ve Yener (2013) çalışmalarında, firma değerleme yöntemi olan FCFF ve FCFE yöntemlerinin Türkiye’deki enerji sektöründe uygulanabilir sonuçlar verip vermediğinin ortaya konulması amaçlamışlardır. 2009 yılı baz alınarak 10 yıllık nakit akımları projeksiyonu yapılmış ve 5 adet enerji firması için her iki yönteme göre firma değeri hesaplanmıştır. Çıkan sonuçlar firmaların 2010 yılı borsa performansı ile karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonuçlarına göre, Türkiye’deki enerji sektöründe, FCFF yöntemi, FCFE yönteminden daha uygulanabilir sonuçlar vermektedir.

Toraman ve Körpi (2015) tarafından yapılan çalışmada piyasa çarpanları yöntemi incelenmiştir. Çalışmada BIST dokuma, giyim eşyası ve deri sanayii sektöründe 2003- 2012 yılları arasında faaliyetlerini devam ettirmiş olan 20 firmanın verileri kullanılmıştır. Buna göre bu firmaların F/K oranı, PD/DD oranı, F/NA oranı, F/S oranı ve FD/FAVÖK çarpanları hesaplanmış ve sektör ortalamaları alınmıştır. Sektör ortalamaları üzerinden 03.05.2013 tarihinde halka arz olan ROYAL HALI’nın değer tahmini her bir çarpana göre ayrı ayrı belirlenmiştir. Firmanın halka arz edildiği tarihteki borsa performansı alınmış ve hangi yöntemin borsa performansı aralığında değer belirlediği tespit edilmiştir. Sonuç olarak, karşılaştırmalı değerleme yöntemleri kullanılarak hesaplanan ROYAL Halı’nın değeri F/S ve FD/FAVÖK yöntemlerine göre halka arz fiyat aralığında sonuç vermiş, diğer yöntemlerde ise halka arz fiyat aralığına girmemiştir. Bu yöntemler firmanın o tarihteki borsa performansı aralığının dışında tahminde bulunmuştur.

McLemore vd. (2015) çalışmalarında, back-test metodunu kullanarak geleneksel temettü iskontolama modelinde (DDM) tahmin hatalarını incelemişlerdir. Tahmin hataları, gerçekleşen temettü, hisse senedi fiyatı ve zamana bağlı olarak değişen iskonto oranlarından kaynaklanır. Yapılan çalışmada, değişik uzunluklardaki modeller incelenmiştir. Modellerdeki periyod 1 yıl ile 20 yıl (1988-2008 dönemi) arasında değişmektedir. Bunun için 20 yılın üzerinde aralıksız temettü ödemesi yapan firmalar örnekleme dahil edilmiştir. Örneklemdeki her bir firma için hesaplanan değer ile gerçekleşen hisse senedi değeri karşılaştırılarak tahminleme hatası irdelenmiştir. Burada tahmin hatalarının az olması için fiili fiyatlar ile tahminlenen değer arasında en az farkın ortaya çıkarması beklenir. Çalışmanın bulgularına göre DDM, gerçek hisse senedi fiyatından daha düşük bir değerleme yapmakta ve tahmin hataları, en yüksek %55 ile en düşük %2 arasında tahmin modelinin hesaplama için kullanılan süreye bağlı olarak değişmektedir. 1 yıllık modellerde ortalama hata %8.8, 5 yıllık modellerde ise %14.1, 20 yıllık modellerde %54 olarak değişmektedir. Çalışmada daha kısa süreli modellerde ve daha kısa süreli temettü ödemeleri dikkate alınarak yapılan değerlemede tahminleme

hatasının azaldığı, piyasa oynaklığı arttıkça zamana bağlı değişen özkaynak iskonto oranlarını kullanarak yapılan değerlemede de tahminleme hatasının azaldığı bulgusuna ulaşılmıştır. Ayrıca, 2008 yılında tahminleme hatası yüksek bulunmuştur. Bunun nedeni ise 2008 krizine bağlanmıştır. Sonuç olarak analizciler değerleme tahminleri yaparken kısa süreli DDM modellerini kullanmalıdır. 10 yıl ve üzeri temettü akışı olan modelleri kullanırken oldukça dikkatli olmalıdır.

Farklı değerleme yöntemlerini karşılaştıran bir diğer çalışma Altan ve Karahan (2016) tarafından yapılmıştır. Çalışmalarında FCFF, FCFE ve EVA yöntemlerini, belirlemiş oldukları 4 farklı sektörden 5’er firma seçerek 20 firma üzerinden karşılaştırmışlardır. Bunun için 2010-2014 yılları arasındaki her bir yıl için firmaların değerleri tespit edilmiş, elde edilen bu değerlerin ortalaması alınarak sektör ortalamaları hesaplanmıştır. Elde edilen bu ortalama değerler ile piyasa değerleri arasındaki fark alınarak, en düşük farka sahip olan yöntemin o sektörde oluşan piyasa değerini en sağlıklı şekilde açıklayacağı kanaatine varmışlardır. Buna göre enerji, teknoloji ve ulaştırma sektörlerinde EVA’nın, gıda sektöründe ise FCFF’nin piyasa değerinin tespit edilmesinde kullanılmasının daha uygun olacağı sonucuna ulaşılmıştır.

Eriksson Deibrant ve Stoffers (2019) tarafından yapılan çalışmada ise, halka açık 30 İsveç firması 2004-2017 dönem aralığında FCFE ve DDM yöntemlerine göre değerlenmiştir. Çalışmada firmalar sektörlere göre ayrılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, FCFE yöntemi, tüketim malları sektöründe faaliyet gösteren firmaların %53,33’ünü yüksek tahminlemiş, 13,33’ünü doğru tahminlemiştir. Az bulunan ürünler ve hizmet sektöründeki firmalardan ise, %6,69’unda düşük değerleme, %23,33’ünde yüksek değerleme tespit edilmiştir. İnşaat ürünleri sektöründe bu oran biraz daha düşmüş ve diğer iki yönteme kıyasla %4,06 daha az değerleme hatası tespit edilmiştir. Mühendislik ve üretim sektöründe ise, örneklemdeki firmaların yarısında düşük değerleme, %30’unda yüksek değerleme görülmüştür. Makine ve ekipman sektöründe de durum benzer şekildedir. Bankacılık sektöründe ise en düşük değerleme hatasına ulaşılmıştır. DDM yönteminde ise bulgular, tüketim malları sektöründe değerleme hata payının %46,67’ye gerilediğini ve yine yüksek tahminleme olduğunu göstermiştir. DDM’ye göre az bulunan ürünler ve hizmet sektöründeki sapma, tüketim malları sektöründen daha küçüktür. Yönteme göre %26,67’lik bir oranda yüksek değerleme mevcut olup, bu oran FCFE yönteminden daha büyüktür. İnşaat ürünleri sektöründeki firmaların ise %85’inin düşük değerlendiği, mühendislik ve üretimde DDM yönteminin en düşük değerleme hatasına ulaşıldığı tespit edilmiştir. Makine ve ekipman sektöründe FCFE yönteminin tersine

düşük değerlemenin hakim olduğu, Bankacılık sektöründe de FCFE yönteminin tersine sonuç elde edilmiş ve %53,33’lük düzeyde yüksek değerleme tespit edilmiştir.

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

FİRMA DEĞERLEMEDE KULLANILAN TEMEL DEĞERLEME YÖNTEMLERİ İLE FİRMALARIN PİYASA DEĞERLERİ ARASINDAKİ

İLİŞKİNİN ANALİZİ 3.1. Araştırmanın Amacı ve Kapsamı

Çalışmanın en önemli hareket noktası, yatırımcı kararları ve davranışlarıdır. Yatırımcı kararları ve davranışları, firmanın gerçek değerine göre değişebilir. Yatırımcılar, yatırım yaptıkları ya da yapacakları firmanın gerçek değeri hakkında bilgi sahibi olarak doğru bir karar vermeyi amaçlar. Bu nedenle, firma değerinin doğru bir şekilde tespit edilebilmesi, yatırımcı kararları açısından oldukça önemlidir.

Firma değerinin tespit edilmesinde birçok yöntem kullanılmakla birlikte, bu yöntemlerden hangisinin piyasa değerine daha yakın sonuçlar verdiği sorusu, bu çalışmanın araştırma konusunu oluşturmaktadır. Çalışmada, Borsa İstanbul’da işlem gören firmaların değerleri farklı firma değerleme yöntemleri aracılığıyla tespit edilerek, bu yöntemlere göre elde edilen hisse senedi değerleri ile piyasa değerleri arasındaki ilişkinin incelenmesi ve hisse değerinin tespit edilmesinde en doğru sonucu verecek yöntem ya da yöntemlerin ortaya konulması amaçlanmaktadır. Böylelikle, doğru değerleme yöntemini kullanan kişilerin, yapmayı düşündükleri yatırımlar hakkında daha sağlıklı kararlar alabilmeleri ve daha doğru bir yatırım portföyü oluşturabilmeleri hedeflenmektedir.