III. Cumhuriyet ve Mesajeri Maritim Kumpanyası’nın Faaliyet Ağının Yeniden Tanzimi Yeniden Tanzimi

O Módulo 3 ficou disponível aos participantes a partir do dia 01/06. Apenas uma parcela dos participantes (28%), que estava em dia com as atividades do Módulo 2, iniciou as atividades do Módulo 3. Os demais ainda continuavam envolvidos com as atividades propostas nos materiais dos Módulos anteriores e com a leitura, análise e conclusões sobre os textos no Fórum. O importante é que passaram a se justificar cada vez que se atrasavam e estabeleciam datas para entregar as atividades que faltavam, o que deixava transparecer que a maioria dos que havia permanecido no curso estava altamente comprometida. Os problemas que motivavam os atrasos eram de ordem pessoal, profissional e tecnológica. Abaixo, exemplo de mensagem justificando o atraso na entrega das atividades:

Remetente: R. A. M. E-mail: [email protected]

Login: rrrrr Grupo: GRUPO_11

Fone: 43434343 Data: 25/5/2001 22:32

Assunto: atividade mod. 2

Mensagem:Cara Coord. !Estou atrasada na entrega da atividade projeto do mod. 2 e correções das tarefas 1

e 2, tive problemas de ordem pessoal e profissional, porém quero continuar no curso. Li os seus e-mais e estou revendo alguns conteúdos para melhorar e corrigir as minhas atividades. Peço-lhe sua colaboração e

compreenção, aceitando as minhas atividades.Grata pela atenção,R.

Arquivo anexo: Mensagem sem anexos.

Figura 31: mensagem do participante justificando o atraso na entrega das atividades.

Os participantes continuavam a comunicar-se entre si, mas centravam no intercâmbio com a coordenadora e nas mensagens recebidas desta, quando faziam correções em seus arquivos e podiam melhorar seu conteúdo.

Oito participantes comunicaram que já planejavam a aplicação das atividades dos Módulos 1 e 2 com seus alunos nas escolas. Um deles, como trabalharia com as funções trigonométricas com seus alunos do segundo grau, recebeu uma orientação especial da coordenadora no desenvolvimento do seu plano de aula e nas planilhas que pretendia que os alunos construíssem.

Os prazos continuavam flexíveis e, durante o mês de junho, alguns participantes ainda estavam anexando os arquivos de atividades corrigidas do Módulo 1 com o título “loginM1_corrigida.zip”, e da atividade/projeto do Módulo 2 com o título “login_2.zip” na Vitrine. Enquanto isso, as mensagens de orientação nos arquivos de atividades do Módulo 2 que anexavam continuavam a ser encaminhadas pela coordenadora. Também, durante esse período, 11 participantes já haviam feito Upload dos arquivos das atividades do Módulo 3. Essa flexibilidade

era importante para a permanência deles no curso e não acarretou ônus para o trabalho da coordenadora.

Os ritmos de desenvolvimento das atividades dos participantes eram muito diferentes entre si e não havia forma de exigir uma data limite para a entrega das atividades, pois eles ultrapassavam esses prazos e solicitavam novos, sempre procurando se justificar. Por outro lado, não era possível esperar que todos finalizassem um Módulo para disponibilizar outro, porque alguns terminavam na data prevista e não se justificava que ficassem aguardando os demais.

Entretanto, o curso estava se desenvolvendo bem desta forma, porque as atividades eram individuais e, conquanto se comunicassem e discutissem as atividades entre si, eram independentes para anexar suas atividades e corrigi-las, conforme suas possibilidades. Havia apenas o receio, por parte da coordenadora, de que esses atrasos acabassem por incentivar outros participantes a atrasar. Por isso, eles eram continuamente cobrados de modo a fornecerem justificativas e previsão de data de entrega.

Em 15/06, a monitoria do curso cobrou definitivamente as atividades do Módulo 1 de trinta e sete participantes que ainda não haviam anexado o arquivo depois das últimas avaliações que elas haviam sofrido. A mensagem enviada estipulava um prazo final para entrega (20/06). Após essa mensagem, dezenove participantes anexaram pelo Fale com coord as atividades “loginM1_corrigidas”. Porém, até 03/07, outros dezoito também anexaram-na. Na última quinzena de junho ainda houve cinco deles que colocaram suas dúvidas em relação à resolução do problema 10 do Módulo 1. Eles recebiam novas respostas, individualizadas, para o entendimento de dúvidas que ainda haviam ficado.

Com isso, podia-se perceber que os ritmos de trabalho eram muito variados e que o fato de alguns estarem atrasados com as correções do primeiro Módulo, não significava que ainda não haviam feito Upload das atividades do segundo Módulo e participado, no Fórum, das discussões das questões pedagógicas deste último, conforme indicavam os textos escritos nessa área e os dados da ferramenta Estatística. Assim, era possível marcar uma data fixa para o término das atividades de um Módulo para nortear os trabalhos de uma forma geral, mas havia a necessidade de levar em conta todos os atrasos que iam sendo justificados, caso contrário, apenas uma porcentagem pequena dos participantes teria condições de continuá-lo.

Também em 15/06 foi enviada uma mensagem aos elementos de cada grupo, por intermédio do Fale com o grupo, solicitando que nomeassem um de seus elementos para ser responsável pelos arquivos do grupo a serem colocados na Vitrine. Esses arquivos podiam ser anexados pelos participantes em qualquer tempo na área de Upload/Download do grupo, e versavam sobre matemática, planilhas eletrônicas de cálculo ou artigo pedagógico relacionado ao curso que julgassem interessantes e de ajuda aos colegas. O elemento responsável deveria analisar se os arquivos anexados continham conteúdos de interesse de todos os participantes do curso e

teria permissão da coordenadora para ter acesso a uma tela especial, no link Upload/Download de seu grupo. Na frente do arquivo colocado por alguém do seu grupo, poder-se-ia dar um “click” em “sim” ou “não” para a opção "visível na vitrine". Até então essa atividade estava sendo feita pela coordenadora e, agora, tinha o objetivo de dinamizar a comunicação entre os elementos dos grupos e enriquecer essa área da Vitrine que estava sendo pouco lembrada pelos participantes.

Os grupos não chegaram a um acordo sobre o elemento que deveria ser indicado. Como a maioria não se manifestasse sobre a solicitação enviada, a coordenadora enviou um e-mail-convite, dez dias depois, a um participante de cada grupo, para exercer essa função.

Mensagem - Virtual Curso - Vitrine - Fale Com o Grupo 25/06 – 11:20 Olá, B.

Você foi escolhida para coordenar a área de Upload/Download do seu grupo.

Gostaria que respondesse se aceita essa atribuição. É uma atribuição leve, de fácil execução. Ela vai se consolidar da seguinte maneira, caso sua resposta seja

positiva:

1)Eu atribuo aqui nos meus quadros, que você é responsável por essa área de seu grupo. Isso significa que, ao dar “login” no ambiente, ao dar um clique em Upload/Download, deverá aparecer a você uma tela diferente da dos demais. Nesta tela, na frente do nome do arquivo anexado por você ou seus colegas de grupo, você terá a possibilidade de “clicar” em visível na vitrine ou não.

Antes de colocar visível na vitrine, você fará Download para o seu micro do arquivo colocado pelo elemento do seu grupo. Verificará se ele é útil para os demais

participantes e, portanto, bom para ficar visível na vitrine do grupo para Download_{. 2)Outra função sua será estimular os elementos do seu grupo a fazerem} Upload de arquivos de artigos, textos sobre recursos da planilha, atividades

interessantes de matemática com uso da planilha ou mesmo com uso de outro software, na área de Upload/Download do seu grupo acessada pelo link com esse título.

Seria ótimo que o grupo deixasse a vitrine bem carregada de arquivos para que vocês pudessem utilizá-los profissionalmente. Assim, vocês poderiam aproveitar ao máximo esse ambiente.

Responda este, se aceita a incumbência, B. Estarei atribuindo a você essa coordenação logo em seguida.

Obs: em caso de aceitação, estarei enviando uma cópia desse e-mail para os demais participantes do seu grupo. Todos são ótimos e competentes e vão colaborar, tenho certeza.

C.

Figura 32: mensagem-convite da coordenadora para o participante exercer a coordenação da área de Up/Download.

Notava-se que não havia comunicação intensa entre eles, que enviavam algumas mensagens de uns para os outros, mas acabavam por demorar demais para tomar decisões. Poderiam utilizar o Fale com o grupo ou o Chat, para discutir de forma síncrona a questão, como havia sido feito pelo grupo 16. Porém, notava-se que estava havendo baixo índice de comunicação entre eles. Mas o problema que se revelou maior foi a falta de tempo que eles tinham.

A seguir, um trecho do histórico do Chat realizado pelo grupo 16: [...]

(24/6/2001 16:37) — M. : Como ficou a escolha? (24/6/2001 16:38) — M. : Quem foi escolhida?

(24/6/2001 16:38) — T. : Nós não decidimos ainda. A G. não quis ser a responsável. Acho que vai ter que ser você. (24/6/2001 16:39) — M. : Meu Deus, será que dou conta, não sei?

(24/6/2001 16:40) — M. : Mas é para que mesmo?

(24/6/2001 16:41) — T. : Para verificar os downloads do grupo. (24/6/2001 16:41) — M. : Valha-me, o meu tempo é muito curto... [...]

De fato, quando eles solicitavam prorrogação do prazo ou justificavam a demora para entregar as atividades, constatava-se que reclamavam dos inúmeros contratempos que surgiam e de novos compromissos assumidos, como algum curso da Secretaria de Educação ou mais aulas na própria escola ou em outra escola. Podia-se observar agora, que trocavam entre si um número mais reduzido de mensagens, e esses fatos podiam estar contribuindo para interferir também nas comunicações. Era necessário levar em conta, inclusive, que estavam em final de semestre e as atividades escolares haviam se intensificado.

Contudo, pôde-se perceber que a nomeação de um elemento do grupo para coordenar a

Vitrine contribuiu para intensificar o relacionamento entre todos, quando o nomeado procurava

incentivá-los a anexar arquivos interessantes na Vitrine. Os próprios coordenadores da atividade procuraram enriquecer o espaço Arquivos para Download da Vitrine do grupo, evidenciando que eles se tornavam mais envolvidos ao assumir essa responsabilidade.

Em 18/06, vinte dos professores (28%) foram alertados sobre a baixa participação que vinham tendo no curso no último mês. Apesar de toda a flexibilidade de tempo com que desenvolviam as atividades do curso, eles não estavam acessando o ambiente com freqüência e, portanto, não estavam mais participando das atividades e se comunicando. Não haviam anexado ainda a atividade/projeto do Módulo 1, as atividades do Módulo 2, não haviam participado do

Fórum relativamente às duas últimas atividades e não haviam explicado os motivos. Dois deles

haviam tentado continuar com as atividades, mas constataram que não conseguiriam por terem assumido muitos compromissos ao longo do curso. Um dos participantes até afirmou que estaria anexando um trabalho interessante em planilhas no link Arquivos para Download da Vitrine do seu grupo. Porém, apesar das insistentes tentativas de contato da coordenadora com esses integrantes do curso, dezoito participantes tiveram o acesso cancelado até o final do mês de junho. É importante esclarecer que os elementos que iam sendo cancelados também não respondiam aos e- mails da coordenação, o que caracterizava abandono de curso. A hipótese é que tiveram problemas sérios de tecnologia, uma vez que continuaram a ter a oportunidade de se comunicar via Fale Com e, no entanto, não enviaram nenhuma mensagem de justificativa.

No final de junho, os remanescentes do curso eram em número de cinqüenta e quatro. Nessa ocasião, todos foram incentivados, por meio de comunicados via ferramentas do curso, a efetuar as seguintes ações no ambiente:

1) Download do arquivo contendo as discussões efetuadas por todos os grupos, no Fórum, das questões do Módulo 2 (a monitoria havia feito novamente o trabalho de juntar as discussões); 2) Download das atividades/projeto do Módulo 2 no link Atividades do Grupo de cada grupo. Um e-mail fornecia instruções para que criassem dentro do diretório Curso-Planilhas uma pasta

intitulada “Atividades_Projeto_Módulo2” e nela fizessem Download dos arquivos. Também incentivava os participantes a lerem os comentários existentes ao lado das atividades e a verificarem a possibilidade de aplicá-las com seus alunos para a aprendizagem dos conceitos.

As atividades do Módulo 3 foram fixadas inicialmente para serem entregues em 15/06, enquanto que as discussões no Fórum e a atividade/projeto”, em 22/06. Em 06/06 os arquivos das atividades resolvidas começaram a ser anexados no ambiente. A coordenadora ia fazendo

Download dos arquivos e colocando num diretório denominado “Atividades do M3 anexadas”. A

correção ia sendo imediata e as sugestões adicionais para incrementar as planilhas iam sendo estabelecidas por meio de mensagens que eram enviadas. Os participantes receberam e-mails de correções e sugestões e anexaram os arquivos dessas atividades repetidamente, por um número de vezes que variou de no mínimo duas e no máximo seis vezes.

Mas apenas quatro (7,4%) dos participantes terminaram essas atividades em junho. Vinte e seis participantes (48,2%), terminaram-na durante o mês de julho, até o dia 20. Os demais terminaram-na em agosto, até o dia 14. Eles utilizaram o tempo que tinham para desenvolver as atividades de outros Módulos também. As atividades suscitaram muitas dúvidas de matemática e algumas computacionais como se poderá verificar a seguir.

7.1.Execução das atividades propostas

Os conteúdos das atividades propostas do Módulo 3 também eram algébricos e envolviam um grande número de conceitos matemáticos. Os assuntos abordados eram “Valor numérico de expressões algébricas” e “Equações do primeiro grau”. Os valores numéricos assumidos pelas expressões algébricas e a solução de equações do primeiro grau deveriam ser representados por meio de tabelas e gráficos. Os valores atribuídos à variável seriam tomados dentro dos conjuntos numéricos N, Z, Q e R ou subconjuntos destes.

No caso das expressões algébricas, eles deveriam atribuir valores numéricos à variável na primeira coluna e determinar os valores numéricos assumidos pela expressão algébrica na segunda coluna, utilizando as células da primeira coluna como referência. Depois, desenvolver o gráfico tomando as duas colunas. No caso da equação do primeiro grau, eles deveriam atribuir valores numéricos à variável na primeira coluna e, depois, nas duas outras colunas, calcular o valor numérico do primeiro e do segundo membros da equação para cada valor numérico atribuído à primeira coluna, tomando as células da primeira coluna como referência. E, finalmente, desenvolver os gráficos tomando as três colunas, encontrando a solução da equação dada no ponto de encontro das seqüências de pontos obtidos no plano cartesiano.

Um fato comprovado foi o de que as planilhas do arquivo de atividades foram desenvolvidas mais rapidamente pelos participantes do que nos Módulos anteriores. Alguns afirmaram ter achado que as atividades nesse Módulo eram bem mais fáceis. Porém, estas

exigiram muitas correções, pois geraram muitas dúvidas acerca de conceitos de matemática, tendo eles, portanto, demorado para finalizá-las. Isso sugere que os participantes podem ter avaliado precipitadamente os conhecimentos que traziam sobre esse assunto.

Problemas de matemática

Constatou-se que a maioria dos professores-alunos não percebia os problemas que haviam surgido nos gráficos de suas planilhas em conseqüência de não terem subordinado os pontos da curva ao “Conjunto Universo” no qual as seqüências e/ou equações deveriam ser resolvidas. Eles apresentavam os gráficos aleatoriamente na forma de uma seqüência de pontos isolados e alinhados ou na forma de retas ou de semi-retas, sem subordinar os valores atribuídos à variável aos conjuntos dados inicialmente no problema. Esse tipo de erro ocorreu nas planilhas de praticamente 95% dos participantes.

Quando se tratava de aplicações práticas, proposição de problemas da vida real, as dificuldades eram maiores ainda, pois o Conjunto Universo da variável não era dado e o professores-alunos deveriam refletir sobre qual deveria ser este conjunto antes de criar as tabelas e tomar valores para a variável. Apenas alguns participantes detectavam que havia algo de diferente a fazer, quando os conjuntos numéricos mudavam, como na mensagem abaixo:

Remetente: R. U. E-mail: [email protected]

Login: ur Grupo: GRUPO_16

Fone: 14141414 Data: 5/6/2001 21:34

Assunto: Dúvida-Mód.3

Mensagem: Oi C., na atividade 1 do módulo 3, não entendi o quevocê pediu no item c, pois a expressão é a mesma, mas foi mudado o conjunto universo (R). Como eu vou colocar na célula? Pois nela já tem os valores para o conjunto Z. Abraços. R..

Arquivo anexo: Mensagem sem anexos.

Figura 33: mensagem do professor sobre a atividade do Módulo 3.

Percebeu-se que os professores não estavam interpretando adequadamente como deveriam ser tabela e gráfico com os respectivos pares ordenados no plano, quando os primeiros elementos do par deveriam pertencer a um dos conjuntos numéricos conhecidos. A tendência geral era representar retas no plano cartesiano, tendo tomado valores para a variável, portanto, no conjunto dos números Reais. No entanto, quando a variável era tomada no conjunto dos Naturais ou Inteiros Relativos, os pontos do gráfico deviam se apresentar isolados no plano (a escolha na confecção do gráfico deveria ser pela opção “dispersão - compara pares de valores”). Já quando o conjunto Universo da variável era o dos números Racionais, não dava para fazer a representação gráfica dos pontos no plano cartesiano pelo fato desse conjunto ser denso no conjunto dos números Reais. O que deveriam fazer, nesse caso, seria tomar valores para a variável num subconjunto de pontos isolados do conjunto dos números Racionais. Esse conjunto Universo deveria ser definido,

portanto, pelos seus elementos entre vírgulas. Para traçar o gráfico, deveriam utilizar a mesma opção da planilha que havia sido utilizada para os elementos do conjunto dos números Naturais ou dos Inteiros Relativos.

Esses conceitos matemáticos foram sendo explicitados nas correções das planilhas e percebeu-se um nível de dificuldade de entendimento bastante grande dos professores, quando se tratava de passar da representação algébrica para a representação gráfica. As dificuldades eram maiores ainda quando as atividades se baseavam em problemas da vida prática, pois cabia ao participante interpretar corretamente em que conjunto a variável assumia os seus valores, estabelecendo assim, se a variável era discreta ou contínua. Eles apresentavam dificuldades de entendimento também, no caso da variável discreta, da necessidade de se tomar todos os valores ordenadamente num determinado intervalo na tabela, sem omitir nenhum valor no trecho apresentado, para fornecer uma continuidade no gráfico, sem pular valores. A seguir, um exemplo de e-mail enviado a um dos participantes com orientações sobre os problemas encontrados em seus arquivos de atividades do Módulo 3.

Mensagem – VirtualCurso 08/06 – 17:16 Olá S.,

Já verifiquei suas atividades. Muito caprichadas! Parabéns!

No entanto, gostaria de tecer alguns comentários que acredito vá ajudá-la a elucidar algumas frases colocadas e também a fazer algumas correções.

As atividades 1 e 2, estão ok. Bem fáceis de resolver depois do Módulo 2, não é? Na atividade 3, no problema das laranjas, você comenta que, "como nada foi dito no enunciado, adotamos que só podemos comprar por dúzia". Houve um engano seu porque o enunciado do problema sugere que se trabalhe com partes da dúzia. Portanto há necessidade de refazer.

No problema dos sapatos, você comenta que, "A variável considerada é contínua, pois estamos tratando de dinheiro, que pode assumir vários valores". "Vários" é uma palavra muito “vaga” para descrever sobre os valores que podemos tomar em R. É necessário escrever o termo correto. Dentro dos Reais a variável pode assumir quantos valores? Olhe para o gráfico da atividade. Cada ponto da reta é resultado de que pontos correspondentes no eixo horizontal com imagens no eixo vertical? Só essa reflexão já poderá ajudá-la a colocar a palavra correta ali.

No último quadro da atividade você comenta que, "para o conjunto dos números racionais, temos variáveis contínuas e escolhemos no gráfico o subtipo "dispersão com pontos de dados conectados por linhas", que devem representar segmentos de reta". O que significa essa frase? Significa que para todo ponto do gráfico representado por esse segmento, há um valor correspondente da variável, no eixo horizontal, que é racional. Você está considerando a variável no conjunto dos racionais, como sendo contínua... porém, entre números racionais temos sempre números irracionais na reta. Então, de uma maneira informal, os números Racionais estão "intercalados" por números Irracionais na reta e não conseguimos representar todos os Racionais na reta numerada. Logo, quando a variável é tomada no conjunto