Biçim ve Geometri

Geometri, tasarım süreci için yapılan mimari mekan tanımlarında mekanın ilk özelliği olarak ortaya çıkar. Mimari mekanı, biçim ile somutlaştırmak için kullanılan tasarım aracıdır.

Matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgili alt dalı olan geometri, uzayı/mekanı ve biçimleri sayısal ve temsili olarak modelleme ve üzerlerinde işlem yapabilme bilgisini sağlar. Dolayısı ile mimarlık ile ilişkisi hep doğrudan olmuştur. Geometri bilgisinin uzayı tanımlayan iki ana dalı Metrik ve Topolojik uzay tanımlarıdır.

Metrik uzay, elemanlararası uzaklık nosyonu ile tanımlı bir settir. Uzaklık soyutlamasına dayanır. En bilindik uzaklık tanımlaması üç boyutlu Euclid uzayı ile yapılmaktadır. Euclidien Metrik, iki nokta arası uzaklığı, onları birleştiren bir doğru parçasının uzunluğu ile tanımlar. Euclid dışı geometriler ile iki nokta arası uzaklığı, eliptik, hiperbolik geometrilerle tanımlanmış uzunluklar ile tanımlar. Metrik seçimi uzunluktan başka birimlerle de olabilir. Örneğin zaman bir uzunluk birimi alınabilir, ama burada özel bir durum söz konusudur. Örneğin iki yer arası uzaklığın zamana

bağlı yapılan tanımı, tek yönlü yolların farklı güzergahlardan ilerleme zorunluluğu ile birbirine ters yönlerde ya da farklı saatlerde tanımlanmasına göre farklı uzaklıklar olarak algılanabilir. Örneğin haftasonu Bornova’dan Alsancak’a gitmek otuz dakika, haftaiçi on dakikadır gibi.

Topolojik uzay tanımı ise özelliklere bağlı uzay ve mekan tanımları geliştiren bir geometridir. Topoloji yerin geometrisi, yerin analizi anlamlarına gelmektedir. Kapalılık, yakınsaklık, bağlantılılık, devamlılık gibi kavramları biçimler için tanımlar. Boyutlara değil, özelliklere bağlı biçimsel akrabalıklarla ilgilidir. Topolojik geometri tanımına en ünlü örnek, bir kahve fincanı ile simitin akrabalığı ve ikisinin birbirinden ayırt edilemezliğidir. İkisi de, bir delik çevresinde süreklilik gösteren kapalı yapılardır. Bir topolojist bir kare ile bir daireyi ayırt edemez. Topolojik bir uzaklık tanımı ise birbirini izleyen hareketlerin tanımlanması ile yapılabilir. Örneğin metrik olarak eş uzaklıkta iki farklı özellikteki güzergahlar, farklı uzaklık algısı getirir. Noktaya gitmek için yol tanımında yön değiştirme ifadesi gerektiren (kaç köşe döndüğün gibi) tanımları daha çok gerektiren güzergah daha uzak olarak algılanmaktadır.

Geometri yapmak, bazı varsayımlar üzerinden analitik, projektif, cebirsel ya da özellik ve ilişkisel mekansal temsiller, ifadeler ve işlemler geliştirmek olarak açıklanabilir.

MÖ 365-265 arasında Euclid’in, Elementler (Geometrinin Unsurları) adlı kitabında beş postülata (varsayıma) dayandırdığı, noktalararası uzaklık ve çizgilerarası açılardan bahseden geometri tanımı, en çok iki boyutlu düzlem ve üç boyutlu katılar geometrileri ile bilinir.

Euclid dışı olarak bilinen geometriler, aslında Euclid’in özellikle de 5. paralellik postülatına uymayan tanımları içeren geometrilerin toplandığı alanı ifade etmektedir. Tarihsel olarak, Euclid’in bu postulatı ortaya koyması ile tartışılmaya başlanması ile beraber, Euclid dışı geometriler konusu daha sistematik olarak ondokuzuncu yüzyıl ile yoğun ve çok yönlü olarak araştırılmaya başlanmıştır. Gauss’un beşinci postulat

yerine ona denk olan "Bir doğruya, dışındaki bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir" önermesini değiştirerek "Bir doğruya, dışındaki bir noktadan birden fazla paralelin çizilebildiği" bir geometri tasarlamasıyla sorgulanmaya başlamıştır (http://www.arcsinx.com/m7.htm). Bu postülata ilk tepkiler eliptik ve hiberbolik kurulmuş geometrilerin getirdiği cevaplar olmuştur. Diğer postülat ve önermelerin de tartışıldığı ve farklı açıklamaların geliştirildiği bu alanda Euclid dışı geometriler birikmektedir. Euclid geometrisi, fizikteki gelişmeleri, evrenin yapısı ve görelilik gibi konuları açıklamakta yetersiz kaldıkça, Euclid dışı geometriler daha da gelişmiştir. Örneğin dünyanın küresel yapısının eğriselliğinin, yerellikte düz olarak, basit Euclid yapıda algılanması Euclid ve Euclid dışı olan geometrilerin toplandığı üst bir yapı olan –çoklu yapısı,görünüşü olan anlamında- manifold kavramına ulaştırmaktadır.

Tasarım sürecinde yaşanan mekan ve geometrik mekan kavramları ilişkisinde, yerin deneyimi ve dönüşümü için aracı olarak kullanılan geometrik benzetimler arasındaki farka dikkat edilmelidir. Yaşanan mekana ve mekansal deneyime ilişkin bilgilerin, tasarım sürecinden mimari tasarım ürünü olarak ortaya çıkışına kadar nasıl değerlendirileceği, temsil ve biçimlendirme süreçlerine dikkatli ve eleştirel bir bakış gerektirmektedir. Temsil sistemlerinde bilginin iletişiminde meydana gelebilecek olası eksiklikler ve hatalar ya da geometrilerin sadece geometri için yapılması gibi olası problem noktalarını oluşturmaktadır.

Biçimin geometrisini oluşturanın ne olduğu, tasarımcının yaklaşımına ve mekan anlayışına bağlıdır. Mimarlıkta geometrinin kullanımında başlıca iki tavır vardır. İlki ideal geometrilerin empoze edilmesi ile yeri yapmak üzere görevlendirmesi ile alana zorlanan bir geometri uygulamasıdır. Diğeri ise yerin ve orada olmanın şartlarının araştırılması ile ortaya çıkarılan geometrinin kullanımıdır (Unwin, 1997, s.99). Geometrinin yere uygulanması yolu ile mimari biçim ve mekan elde etme yöntemi, soyut fikirleri temsil eden ideal geometriler kategorisini oluşturur. İdeal geometriler, okulda öğretilen şekli ile geometri kare, daire, merkez, çap, küre, küp, çevre, alan gibi kavramlardan oluşur. Euclid geometrisi ile tanıdığımız bu biçimler, mükemmel halleri ile fiziksel dünyanın dokusuna uygulanarak yer oluşturulur. Geometrinin bu

şekilde “uygulanması”, mekan üzerinde kontrol elde etme yaklaşımı olarak görülebilir. “Var olma” durumundan ortaya çıkan geometriler ise, bir geometriyi uygulamak değil, bulmaya yöneliktir. Böyle bir geometri çalışmasında “yeri” anlamak, dünyayı ve şartlarını anlamak ve bu şartları kabullenerek araştırmak söz konusudur.

Heidegger insanın konumunu, “göğün altında ve yerin üstünde” ile ifade eder. Heidegger’in insan odaklı yaklaşımı yeri şartları ile tanımlayarak geometri uygulamaları ve araştırmaları yapmak yöntemini, şiirsel bir dil ile anlatır. Bedenin sadece var olması, yeri tanımlamaya yönelik bir adımdır. Unwin, bedenin yerini “varlık halkaları” ile tanımladığını ifade eder. Bedenin kendisi uzayda bir yer kaplarken, aynı zamanda varlığının etkileri çevresine halkalar halinde yayılmaktadır.

En dar varlık çevresi insanın fiziksel dokunabildiği alanı ve bedeni ile tanımlanır. Tasarım bilimlerinde bu alan büyük oranda ergonomi ile çalışılır. En geniş varlık çevresi ise insanın görsel, işitsel etkinlik alanının sınırları ile tanımlanmıştır. Unwin’in teorisinde en zor tanımlanan seviye aradaki “orta” varlık halkasıdır. Bu halka, insanın bedeninin varlığını hissettiği ve aynı zamanda bedenin yerinin sınırlarını koyan daha belirsiz katmandır.

Geniş görünürlük sınırları, dar dokunulurluk halkası ve ortadaki yer halkası ile mimarlıkta bu üç halka kullanır. Varlık halkaları mimarlığın yerel şartları ile da sınırlanarak alana yerleşir. Mimarlığın tarihten günümüze amacı, bu varlık halkalarını önermek, tanımlamak, vurgulamak, biçimlendirmek ve kontrol etmek; diğer beden ve nesnelerin varlık halkaları ile çeşitli derecelerde karşılaşmaları ve ilişkilerini analiz etmek; ve kurgulamak ile ilgilidir.

İnsan bedeni, duruşuyla da çevresini geometrik olarak düzenler. Durduğu, oturduğu, ya da bulunduğu pozisyona göre, çevresini ön-arka, sağ ve sol olarak iki yan, aşağıdaki zemin ve üstündeki gök ve bulunduğu nokta/konum ile “altı yön ve bir merkez” ile geometrik olarak tanımlar ve düzenler (Unwin, 1997, 107). Mimariyi algılamamızı, diğerleri ile kurduğumuz ilişkileri bu yönler düzenler.

Şekil.4.1. Unwin, (1997) Altı yön ve bir merkez.

Yön, geometrik olarak mimari mekanın tanımlanmasında ve tasarlanmasında zaman ve mekan kavramlarından daha somut bir terimdir. Goldscheid’dan alıntı yapan Ladewig, mekanı “düşünülebilir bütün yönlerin toplamı” olarak tanımlar (2004). Mekanların düzenlenmesi yönlerle yapılır. Mekansal bir eleman olan yön, materyal, zihinsel ve sembolik mekanları kurabilme kapasitesine sahiptir. Yatay ve düşey temel hareket yönlerini oluştururken, kültürel anlamlar da taşır. Yatayda yayılmak ya da düşeyde yükselmek gibi arzuları ifade ederken, bedenin hareketlerini de tanımlar. Ön-arka, aşağısı-yukarısı, sağ-sol bedensel geometrik yönleri ve mekansallıkları belirtir. Bedenin konumuna bağlı olarak bakış açıları, fiziksel ve zihinsel hareketlerini ve içinde-dışında, merkez-çeper, çekirdek-kenar gibi bağıl mekan kavramlarını, bedensel yönlü mekanları tanımlar. Pallasma, merdiven gibi mimari yapı elemanlarının psikolojik anlamlarını da, bu yönleri düzenlemesi ile açıklar. Üst kat, hayaller, rüyalar ve geleceğe dair umutları taşırken, alt kat korkuları, endişeleri ve geçmişi hatırlatır.

Beden, mekansal deneyimin ana şartı olan harekete geçerek yeri algılar. Bedenin fiziksel hareketi ve ona bağlı görsel alanının hareketi ile mekan ve mimarlık deneyimlenir. Bu iki hareket arasındaki doğrusal bir ilişki olabilir, yani beden bakılan yöne ilerleyebilir ya da olmayabilir ve beden, hareketi göz ile takip edilemeyen bir yöne doğru yönlendirebilir. Zaman unsuru eklendiğinde, hareket halindeki beden de, hareketinin izi doğrultusunda çevresini geometrik olarak düzenler. Mimarlık yaparken bedenin hareketi ile Unwin’in tanımladığı varlık halkaları dizilir, kurgulanır. Fiziksel hareket ve görsel alanın hareketi arasındaki

doğrusal ya da birbirini yönlendiren ilişki, mimarlığın deneyiminde önemli rol oynar.

Geometri kelimesi Yunanca “geo” dünya ve “metron” ölçü kelimelerinden gelir. İnsanın çevresi ve mekan ile olan geometrik ilişkilerinden, geometrik kurgularından bir diğeri de çevreye ölçüsünü vermek, ölçerek değerlendirmekten gelir. İnsanlar, yürürken çevreyi adımları ile, geçen zaman ile ölçer, görsel olarak çevrelerinin boyutlarını kendilerine göre oranlayarak sürekli olarak değerlendirirler. Mekanın akustiği, büyüklüğü hakkında duyma yolu ile fikir verir. Leonardo da Vinci’nin geç onbeşinci yüzyılda dünyaya ölçüsünü veren ideal bir insan bedenini resimlemiştir. Le Corbusier’in karmaşık oranlar sisteminden oluşan “Le Modular”ı da insan bedeninden kaynaklanan çevreye verdiği ölçülerini araştırır. Oskar Schlemmer, insanın hareket ederken ölçüsünü etrafındaki mekana yansıttığını ve dünyayı hareketi ile ölçtüğünü ifade eder (Unwin, 1997, s106).

Mimarlar için tasarımda hareket denildiği zaman geleneksel olarak, mekanda hareket eden bir göz olarak düşünülür. Binalar durağan, sabit, ideal ve hareketsiz olarak düşünülür fakat mimarlık da aynı atalette düşünülür. Mimari tasarımda harekete ilişkin temalar, yine sabit ve dengede olan biçimlerle, kartezyen mekan içinde tanımlanmaktadır. Mimari tasarımda hareket temaları ve geometrinin bulunmasında kullanılan bir başka yaklaşım olarak, dijital teknolojileri kullanarak animasyonlarla modellemeler gerçekleştirilmesini ekleyebiliriz.