Bu çalışma, tasarım tabanlı araştırma yöntemi ile yürütülmüştür. Tasarım tabanlı araştırmalar için literatürde farklı tanımlar ve isimlendirmeler bulunmaktadır. Bunlar; 1) Tasarım deneyleri (Brown, 1992; Collins, 1992), 2) Tasarım tabanlı araştırma (The Design-Based Research Collective, 2003), 3) Tasarım araştırması (Cobb, 2001; Edelson, 2002), 4) Geliştirme araştırması (van den Akker, 1999) veya gelişimsel araştırma (Richey ve Nelson, 1996), 5) Biçimlendirici araştırma (Walker, 1992) ve 6) Aksiyon araştırması (Stringer, 1999) şeklindedir. Bazılarının farklı odak noktaları olmasına rağmen hepsinde
temel fikirler birbirini desteklemektedir. Wang ve Hannafin (2005) tasarım tabanlı
araştırmayı analiz, tasarım, geliştirme ve uygulama süreçlerinin döngüsel olarak yapıldığı araştırmalar olarak tanımlamıştır. Tasarım tabanlı araştırma, araştırmacı ve katılımcıların işbirliği içinde olduğu eğitim uygulamalarının, tasarım ilkelerinin ve kuramlarının geliştirilmesi ve düzenlenmesi için yapılan sistematik ve esnek bir araştırma yöntemleridir. Tasarım tabanlı araştırma birliği (Design Based Research Collective, 2003), tasarım tabanlı araştırmanın kapsamlı bir şekilde tanımını yapan ilk topluluktur. Tasarım tabanlı araştırma kavramı bu topluluk tarafından tercih edilmiş ve tasarım tabanlı araştırma kavramı literatürde yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır (Kuzu, Çankaya ve Mısırlı, 2011). Bu çalışmada da araştırma modelinin ismi tasarım tabanlı araştırma şeklinde ifade edilmiştir.
Tasarım tabanlı araştırmalar (TTA) diğer tasarım araştırma yöntemlerden; tasarım – analiz – yeniden tasarım aşamalarının etkili bir şekilde döngüsel bir süreç içermesi (Kuzu vd., 2011; Herrington, McKenney, Reeves ve Oliver, 2007) ve katılımcılarla araştırmacıların sürecin başından sonuna kadar aktif rol alması yönüyle farklılaşmaktadır. Ayrıca TTA’lar süreç boyunca yapılan tüm düzenleme ve değişikliklerin ayrıntılı bir şekilde rapor haline getirildiği çalışmalardır (Reeves, 2000).
Wang ve Hannafin (2005) tasarım tabanlı araştırmaların beş temel özelliğinin bulunduğunu belirterek her bir özellikle ilgili ana fikirlere değinmişlerdir. Kuzu vd (2011), bu beş temel özelliği Tablo 3’te gösterildiği şekilde özetlemiştir.
Tablo 3. Tasarım Tabanlı Araştırmaların Özellikleri
Özellikler Açıklamalar
Faydacı
Tasarım tabanlı araştırma kuram ve uygulamayı ayırır.
Kuramın değeri uygulamaya olan katkısıyla belirlenir (Cobb ve
diğerleri, 2003). Belli bir temeli
olan
Tasarım kuram temellidir ve ilgili araştırma, kuram ve
uygulamaya dayalı olarak yapılır (Cobb vd, 2003). Etkileşimli,
kendini tekrarlayan, esnek
Tasarımcılar tasarım sürecinde yer alırlar ve katılımcılarla
birlikte çalışırlar.
Kendini tekrarlayan analiz, tasarım, uygulama ve yeniden
tasarım süreçleri vardır.
Ana plan yeteri kadar detaylandırılmaz, böylece tasarımcılar
değişiklikler yapabilirler. Bütünleyici
Araştırmanın güvenirliğini arttırmak için karma araştırma
yöntemleri kullanılmaktadır.
Kullanılan araştırma yöntemi araştırmanının farklı aşamalarında
ortaya çıkabilecek ihtiyaca göre değişebilir. İçeriksel
Araştırma süreci, araştırmanın bulguları ve ana plan üzerinde
yapılan değişikler doküman haline getirilir.
Araştırma sonuçları tasarım süreciyle bağlantılıdır.
Geliştirilen ilkelerin uygulanmasında rehberliğe ihtiyaç vardır.
TTA yöntemi ile tasarım ve araştırma süreçleri birbiriyle bütünleşir. TTA’lar faydacı, belli bir temele sahip, etkileşimli, döngüsel, esnek, bütünleyici ve içeriksel özellikleriyle teknoloji ile pekiştirilmiş öğrenme ortamlarının tasarımını destekler (Wang ve Hannafin, 2005). TTA yöntemi; konuya özgü yenilikçi etkinlik, eğitsel materyal, müfredat ve teknoloji destekli eğitsel ortamların ya da öğrenme ve öğretmeyi etkileyecek yeni kuramların tasarlanabilmesi amacıyla kullanılabilecek etkili bir araştırma sürecidir (Barab ve Squire, 2004; Brown, 1992; Collins, 1992; Kuzu vd., 2011). TTA’ların en önemli ayırt edici özelliği bir yenilik üretiminde kullanılıyor olmasıdır. Bu yenilik eğitim araştırmalarında değerlendirildiğinde yeni bir öğrenme ortamı, yeni bir eğitim uygulaması veya yeni bir kuram olabilir (Kuzu vd., 2011).
Bu çalışmada vektör uzayı ile ilgili temel kavramların öğretimine yönelik teknoloji destekli bir öğrenme ortamının tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Literatür incelendiğinde vektör uzayı kavramına yönelik öğrenci zorlukları ve bu zorluklara karşılık birtakım öneriler sunulmuştur. Bu zorluklar ver öneriler göz önünde bulundurularak tasarımın kuramsal alt yapısı belirlenmiş ve tasarım ilk olarak Harel (2000), Hillel (2000) ve Sierpinska’nın (2000) teorileri üzerine temellendirilmiştir. Böylece araştırmanın ilk tasarımı yapılırken tasarım ilkeleri araştırmanın kuramsal çatısına göre şekil almıştır. Öğrenme ortamı tasarlanırken hazırlanan çalışma yaprakları, Geogebra şablonları, ödevler ve ders içi sunumlarda Harel’in (2000) pedagojik
prensiplerinin karşılanmasına yönelik adımlar atılmış ve Hillel’in (2000) bahsettiği temsil dillerinin kullanımına özen gösterilmiştir. Örneğin somutluk prensibi gereği kavramlarım geometrik temsilleri dinamik bir şekilde sunularak somut bir model oluşturulmuş, çalışma yapraklarında bu somut modellere karşılık gelen cebirsel temsiller verilerek üzerinde çalışılmış ve ardından kavramlara ilişkin en genel formda anlamlar oluşturulmaya çalışılmıştır. Bu süreçte geometrik, cebirsel ve soyut dil olmak üzere farklı diller kullanarak kavramlara ilişkin ifadelere ve sorulara çalışma yaprakları ve ödevlerde yer verilmiştir. Çalışma yaprakları ve ödevler aynı zamanda birer problem çözme aktivitesi olarak tasarlanarak ve ders sürecinde lineer cebirin günlük hayatla ilişkisine dair örnekler durumlar verilerek gereklilik prensibinin karşılanması amaçlanmıştır. Böylece öğrencilerin Sierpinska’nın (2000) ifade ettiği düşünme biçimlerini geliştirme ve farklı düşünme biçimlerini sergileyebilecekleri bir öğrenme ortamı oluşturulmuştur. Tasarlanan öğrenme ortamına üç döngüyle tasarım, analiz ve tekrar tasarım adımları uygulanmıştır. İlk iki döngü araştırmacı tarafından yürütülerek öğrenme ortamına yönelik tasarım ilkeleri belirlenmiş ve tasarım üçüncü döngüye hazır bir hale getirilmiştir. Üçüncü döngü farklı bir matematik eğitimcisi tarafından uygulanırken araştırmacı gözlemci rolü üstlenerek ders öğretmeniyle birlikte alan notları tutmaya devam etmiştir. Öğrenme ortamının tasarım ilkeleri üçüncü döngüden elde edilen bulgularla sonrasında son halini almıştır. Üç döngü boyunca TTA’ların esnek yapısından yararlanılarak tasarımla ilgili olumsuz veya değişiklere ihtiyaç duyulan durumlar rapor edilmiş ve her bir döngü sonrasında düzenlemelere gidilmiştir. Her bir döngüden sonra yapılan düzenlemeler rapor haline getirilerek program revizyonu başlığı haline bulgularda sunulmuştur. Bu bağlamda Tablo 3’te verilen TTA’nın özellikleri göz önünde bulundurularak araştırmada tasarım tabanlı araştırma yöntemi benimsenmiştir.