Katılımcıların matematik kavramı ve matematik dersine yükledikleri anlamları belirledikten sonra araştırmanın bir diğer alt problemi olan “Öğrencilerin problem kavramı ile ilgili görüşleri nelerdir?” sorusuna cevap aramak amacıyla katılımcıların problemin doğası hakkındaki görüşlerini belirlemek üzere katılımcılara “Sence problem nedir? Ve sence bir problem nasıl ortaya çıkar?” soruları yöneltilmiştir. Katılımcıların “Sence problem nedir?” sorusuna verdikleri cevaplar tablo 13’deki içerik analizi tablosunda kategorileştirilerek gösterilmiştir.
Tablo 13’de verilen içerik analizi tablosunda da görüldüğü gibi katılımcıların “problem” kavramına yükledikleri anlamlar “sorun, farklı tanımlanan kavram, soru, işlem, çatışma, matematik ve diğer” kategorilerine ayrılabilir.
Katılımcılardan 8 tanesinin problem kavramının niteliğine ilişkin soruya verdikleri cevaplarda kavramın günlük hayatta ve matematik derslerinde farklı kullanıldığını belirtmeleri, bu soruya verdikleri cevabın içeriğine bakılmaksızın sadece kavramın kullanım alanına yaptıkları vurgudan hareketle günlük hayatta ve matematik dersinde “farklı tanımlanan kavram” olarak ayrı bir kategori altında ele alınmasını gerektirmiştir. Katılımcılardan problem kavramına bu şekilde bir ayrım ile yaklaşılması önemli bir bulgudur.
73
Tablo 63. Öğrencilerin Problem Kavramına Yükledikleri Anlamlar
İfadeler n Kategori N
Bir konuya yaklaşım 4
Sorun 27
Derste karşılaşılanlar 6
Fikir ayrılıkları 2
Hayatta karşılaşılanlar 2
Hayatın sayıya yansıması 2
Okulda karşılaşılanlar 2
Kişisel çözümsüzlükler 3
Çözümü olan şey 1
Çözülemeyen şey 2
Sayılarla ilgili olanlar 3
Günlük hayatta ve okulda farklı olan kavram 8 Farklı Tanımlanan
Kavram
8
Bir konu hakkında olanlar 2
Soru 16
Dört işlemle ilgili olanlar 1
Çeşitli türden olan 6
Sayılarla ilgili olanlar 5
Zekâ seviyesini ölçmeye yönelik olanlar 2
Beyin jimnastiği 1
İşlem 18
Çeşitli işlemler 3
İşlem yaptırma yolu 1
Matematiksel işlemler 8
İşlem basamakları 2
74
Formüller 1
Fikir ayrılıkları 1
Çatışma 3
Kişiler arası anlaşmazlıklar 1
Olayları anlamamak 1
Matematik dersinin kendisi 3
Matematik 8
Matematiğin temeli 2
Matematikte çözülmesi gerekenler 2
Matematiğin kendisi 1
Bilmece, bulmaca 2
Diğer 16
Yaşam 1
Zor anlaşılır şeyler 3
Ölçme 1
Sıkıntı 4
Saçmalıklar 1
Testler 2
Beyni kullanma 1
Bir işi gözde büyütme 1
Toplam 96
Yukarıdaki içerik analizi tablosunda da görüldüğü gibi katılımcıların “Sence problem nedir?” sorusuna verdikleri cevaplar içerisinde en fazla orana sahip kategori, problem kavramını “Sorun” olarak görenlerin oluşturduğu kategori olmuştur. Bu konudaki öğrenci söylemlerinden doğrudan alıntılar vermek gerekirse, görüşleri bu kategoride değerlendirilen ve ifadesi “Bir konuya yaklaşım” olarak belirlenen (Ö.35) problemin kendisine çağrıştırdığı ile ilgili olarak “Anlamamak, anlatamamak, sevmemek, sevdirmemek kısacası dışlanmak sevilmemek yani zaten matematik başlı başına bir problemdir” ifadelerini kullanmış; ifadesi “Kişisel çözümsüzlükler” olarak belirlenen (Ö.17) “Bence bendeki problem soruyu okuyup
75
düşünmeden hemen cevap vermemdir. Yani o soruya hemen atlamamdır” şeklinde soruya cevap verirken (Ö.35) ise soruyu aşağıdaki şekilde cevaplandırmıştır:
(Ö.35): Benim okuldan gelip, yemek yedikten sonra ders çalışma isteğimin olmaması
ve uykumun gelmesi. Ayrıca ben yeterince çalıştığımı sanıyorum. Fakat benim çalışıp gayet de güzel anladığım konular neden sınavlarıma yansımıyor?
Problem kavramını “Sorun” olarak görenlerin oluşturduğu bu kategoride görüşleri yer alan diğer bazı öğrenci ise şöyledir:
(Ö.40): Bence problem Hayatta oluşan sosyal sorunların sayılarla kâğıda dökülmüş
halidir.
(Ö.11): Normal hayatta karşılaştığımız matematiğin soruya aktarılmasıdır.
Katılımcıların “Sence problem nedir?” sorusuna verdikleri cevaplar içerisinde problemi “Sorun” olarak görenlerden sonra ikinci sırada orana sahip görüşler “işlem” kategorisinde olmuştur. Bununla ilgili bazı katılımcı görüşleri şu şekildedir:
(Ö.46): Problem aslında bir sorundur. Ama her sorunun da bir çözümü vardır.
Aslında problemler zevklidir ama bir de olasılık sorularındaki bilyelerin rengi mavi, yeşil, kırmız, beyaz değişse daha iyi ve zevkli olur.
(Ö.52): Bence saçma işlemler. Örnek verirsem: MEB’in kitabı: 2+2=4
Hoca:2.2+3/410.3=?
1. Sınavda: 2.3.10250/796.103192.18+10335 X0=?
2. Sınavda: Ayşe’nin babası Ayşe’den 12 yaş büyük ise güneşin çapı kaçtır?
Katılımcılardan görüşleri “farklı tanımlanan kavram” kategorisinde yer alan görüşler, kavramın günlük hayatta ve matematik derslerinde farklı kullanıldığını belirten nitelikte olduğu şeklindedir. Görüşleri bu kategoride gruplandırılan öğrenci söylemleri şunlardır:
(Ö.16): Problem, matematikte, bizden isteyeceği şeylerin cümlelerle bizlere
aktarılmasıdır. Günlük hayatta ise, bizlerin yapamadığı şeylerle baş edememe sonucunda ortaya çıkan durumdur.
76
(Ö.36): Derste problem, kafamızı karıştırmak için verileri bir olay içerisinde anlatıp
bize soru sormak demektir.
(Ö.39):Bence problem sorun demektir. Ama matematik üzerine düşünürsek,
öğrencilerin konuyu daha iyi kavrayabilmesi amacıyla aynı şeyleri farklı tarzda sormaktır.
(Ö.67):Bence problem, matematikte güzel ama günlük hayattaki problemler pek de
zevkli değil.
(Ö.74):Bence problem hayattaki zorluklara denir. Bunu matematiğe uyarlarsak
matematik benim üniversiteye giderken, meslek sahibi olurken çekeceğe benzediğim zorluk.
(Ö.76):Matematikte çözdüğümüz sorular, gerçek hayatta ise sorunlarımızdır. (Ö.78):Gündelik hayatta problemler insanların bir şeyi yaparken karşılaştıkları
engellerdir.
(Ö.84):Problem insanları sahip olduğu sıkıntılı şeylerdir. Matematik problemi ise
bence, bir bilinmeyeni bulmaktır.
Yukarıda görüşleri verilen öğrenci söylemlerinde, problem kavramının günlük ve dersle ilgili boyutlarına vurgu yapıldığı noktalar aşağıdaki şekilde tablolaştırılabilir:
Tablo 74. Problem Kavramının Matematik dersinde ve Günlük Hayatta Çağrışımı
Matematik Dersinde Günlük Hayatta
İstenilenleri cümleye aktarma Sorunlarla baş edememe Soru sorma ve Farklı tarzda sorular Zevkli olmayan şeyler
Güzel şeyler Hayattaki zorluklar
Meslek için çekilen zorluklar Soru
Sorun Karşılaşılan engeller
77