Sayı Kavramı ve Sayma. Dr. Öğrt. Üyesi Serpil ALPTEKİN 11/5/2019

Sayı Kavramı ve Sayma

11/5/2019

1

Matematik eğitiminin en önemli amaçlarından biri öğrencilere sayı hissinin ve sayı kavramının kazandırılmasıdır.

2

Sayıların günlük yaşamda kullanım özellikleri ve sınıflandırması:

Nominal sayılar: Ölçme, miktar gibi sayısal bir değeri ifade etmeyen, sadece isimlendirme -etiketleme- ve tanımlama amacıyla kullanılan

sayılardır. (araba plakaları ya da toplu taşıma araçları üzerindeki sayılar)

 Nesnelerin etiketlenebilmesi ve ayırt edilebilmesi için kullanılır.

Kardinal sayılar: Bir gruptaki toplam eleman sayısını, miktarı ifade eder ve kaç tane sorusuna cevap verir (5 elma, 2 gazete, 3 top)

 Bir grup nesenedeki son söylenen sayı toplamı verir.

Ordinal sayılar: Nesnenin sırasını, konumunu ifade eden sayılardır. Kaçıncı sorusuna cevap verir ve miktar belirtmez (beşinci kat, ikinci kapı, birinci sıra).

3

Sayı Kavramı

 Saymadan anlık bilme

 Sayma

- Ezbere sayma - Nesne sayma Atlayarak sayma Sıralı sayma

 Sayı kavramının edinimi

 Rakam okuma yazma

 Rakam-Sayı ve Sayı-Rakam eşleme

4

Miktar, Sayı ve Saymadan Anlık Bilme Yetisi

Saymadan anlık bilme yetisi (sanbil yetisi=subitizing):Küçük bir grup nesnenin “kaç tane” olduğunu anında görmek

İki tür sanbil yetisi vardır:

 Algısal sanbil yetisi: Saymadan bir grupta kaç öğe olduğunu ifade edebilme (kağıt üzerinde görülen noktaların saymadan üç olduğunun söylenmesi)

 Kavramsal sanbil yetisi: Bir grup içindeki sayı örüntülerini ve toplam sayıyı görme

5

Sanbil Yetisi

6

Sanbil Yetisi Gelişimi (kolaydan zora doğru sırası)

Sanbil yetisinde kolaydan zora doğru sırayı grubun büyüklüğü ve mekânsal örüntüleri belirler.

Grubun büyüklüğü

İlk önce bir ila dört ya da beş arasındaki miktarlar

 Bebeklik: 1 nesne

 2-3 yaş: 2-3 nesne

 4 yaş civarı 4 nesne (sanbil ve sayma birbirine bağlanır) Mekansal örüntüler

 Bir satırdaki sıralı nesnelerin sayısını anlık saymadan söyleme

 Dikdörtgen düzenlemeler (satırlardaki nesne çiftleri) ve “zar” veya “domino”

düzenlemeleri

 Karıştırılmış düzenlemeler

7

Örnekler

8

 Algısal sanbil; (örüntü), sayma ve kardinalite için temel oluşturur.

 Kavramsal sanbil; sayma ve sayılan nesnelerin örüntülenişi/dizilimi ile gelişir ve çocukların sayı hissini ve aritmetik becerilerinin temelini

oluşturur.

 Ayrıca bütünüyle sanbil yetisi “daha fazla” ve “daha az” ve “kaç tane”

gibi temel fikirlerinde temelini oluşturur.

9

Öğretimde Dikkat Edilmesi Gerekenler

 Çocukların sayı kavramını anlamaları için destekleyici nitelikte birçok etkinlik yaptırılmalıdır.

 Noktaların belli bir düzende olduğu domino taşları, zarlar ve zar benzeri sayı küpleri çocukların nesnelerin sayılarını bir bakışta anlama yani sanbil yetilerini geliştirmede önemli görsel materyallerdir.

 Nokta örüntüleri ile oluşturulan grupların sayısının anlık tanınmasını desteklemenin önemli bir yolu da 5’lik ve 10’luk kartlar kullanmaktır.

 İleri dönemde de 11-20 arası sayıların oluşturulmasında iki tane onlu çerçeve kullanılabilir. Hem nokta örüntüleri hem de onlu kart kullanma çocukların saymaksızın küçük grupları ve bu küçük grupları oluşturan alt grupları anlık tanıma amacına ulaşmalarına yani sanbil yetilerini

geliştirmelerine yardım etmektedir

10

Öğretimde Dikkat Edilmesi Gerekenler

Birçok sayı aktivitesi kavramsal sanbil yetisini destekleyebilir. En doğrudan etkinlik “Snapshots (Snapshots)” «anlık görüntüler» olarak bilinen

etkinliktir.

 Bu etkinlikte, çeşitli nokta örüntüleri gösterilerek çocuklara kaç tane

gördüklerini hızlı bir şekilde “Anlık Görüntü (Snapshot)” şeklinde almaları gerektiği -zihinlerinde hızlı bir fotoğraf çekmeleri- gerektiğini söylenir.

 Bu etkinlikte ilk olarak yatay dizilimler, sonra dikdörtgen dizilimler, en son küçük sayılarla zor düzenlemeler kullanılmalıdır.

 Çocuklar öğrendikçe, farklı düzenlemeler ve daha büyük sayılar üzerine çalışmalar yapılmalıdır.

11

Öğretimde Dikkat Edilmesi Gerekenler

Kavramsal sanbil için görsel/mekânsal grup oluşturmada dikkat edilecek bir çok öge vardır:

 gruplar resimsel bağlamda (hayvanlar, nesneler vb.) olmamalıdır,

 birimler için homojen daireler veya kareler (hayvan veya karışık veya herhangi bir şekil resim yerine) gibi basit formlar kullanılmalıdır,

 düzenli diziler vurgulanmalıdır (çoğu simetri dahil, okul öncesi çocuklar için doğrusal diziler ve yaşı büyük öğrenciler için en kolay olan

dikdörtgen diziler dahil)

 iyi şekil-zemin zıtlığı sağlanmalıdır

12

Öğretimde Dikkat Edilmesi Gerekenler

 Mekansal nokta örüntülerinin yanı sıra işitsel örüntüler de öğretimlere dahil edilmelidir

 Çocuklar, davul vuruşları veya çalan ziller gibi duydukları ama görmedikleri mevcudiyetlerden oluşan gruplara da sayı atfetmeyi öğrenebilirler.

 İşitsel miktar, müzikle, ritimle ve beden hareketleriyle alakalı olduğu için,

 çocukların basit veya karmaşık setleri tekrar ettikleri (üç kez el çırpma gibi),

 duydukları seslerin sayısını söyledikleri (zil çalışları, davul vuruşları, ayak vuruşları)

 beden hareketleriyle belli miktarlara karşılık gelecek sesleri ürettikleri (Üç kez el çırpma sesi duyayım) birtakım sınıf içi etkinlikler

13

Sayma

 Sayma, sayının anlamını öğrenmek için önemli bir beceridir.

 Sayma, sayı sözcüklerini doğru sırada söylemeyi, tek grup nesneyi sayarken her nesne ile bir sayı sözcüğünü eşlemeyi ve her bir nesneyi bir kez saymayı gerektiren, belli bir sıra içeren önemli bir matematik becerisidir.

 Ön koşullar:

 nesneleri sınıflandırma ve kategorilere ayırma

 “Bir tane daha, başka bir tane daha” gibi ifadelerin kullanıldığı günlük yaşam içinde edinilen matematiksel dil

 algısal sanbil yetisi

14

Gelman ve Gallister (1978) ise, sayma becerilerinin anlamlı ve doğru bir şekilde öğrencilere kazandırılması için sayma ilkelerine uygun planlama yapılması gerektiğini belirtmişlerdir. Bu ilkeler:

 Düzenli sayma ya da değişmez sıra ilkesi: Sayı sözcüklerinin her zaman aynı sırada olması (saymanın doğru ve anlamlı bir şekilde yapılmasını)

 Birebir eşleme ilkesi: Bir grup nesne sayılırken, her bir nesnenin sadece bir sayı sözcüğü ile eşlenmesi (saymanın doğru ve anlamlı bir şekilde yapılmasını)

 Kardinal değer ilkesi: Bir gruptaki nesneleri sayarken, en son sayılan nesne için söylenen sayının gruptaki nesne sayısını göstermesi

(varlıklarının niceliğinin ya da çokluğunun anlaşılması

 Soyutlama ilkesi: Saymanın bütün varlık gruplarına uygulanabilmesi

 Sıra-Bağımsızlık ilkesi: Saymada nesnelerin sıralanışının önemsiz olması

15

Sayma

 Ezbere sayma (Sözel sayma)

 Nesne sayma

 Atlayarak sayma

 Sıralı sayma

16

Sayma Öğretimi Aşamaları

 1-30 arasında ezbere sayma

 Tek grup nesne ile gerçek sayma

 İki grup nesne ile gerçek sayma

 1’den farklı bir sayıdan başlayarak sayma

 Sıra sayıları ile sayma

 Onarlı ritmik sayma

 30-100 arasında birerli ezbere sayma

 Yirmiden birerli geriye sayma

 Yüzerli ritmik sayma

 10.100-999 arasında birerli ezbere sayma

 11. Ritmik (atlayarak) saymalar

17

Ezbere (Sözel) Sayma

 Sayı zincirlerinin bir dizi halinde bellekten söylenmesi anlamına gelir ve mekaniktir. Öğrenciye “birden başlayarak say” denildiğinde “bir, iki, üç, dört…” şeklinde sayması ezbere saymadır.

 Ezbere sayma, en kolay sayma becerisidir ve diğer sayma becerilerinin öğrenilmesi için önemli bir temel oluşturur.

 Çocukların yalnızca sayı sözcüklerini birbiri ardınca sıralayabiliyor

olmaları, anlamlı saymanın ya da sayı sözcüklerinin neyi temsil ettiğini bildiklerinin gerçek bir göstergesi olarak görülmemelidir.

 Sözel sayma ilerleyen evrelerde de sürekli matematik dersinin konusu olmaya devam eder. Daha büyük sayılar kullanılarak sayma, belirli bir sayının katlarının söylenmesi anlamına gelen atlayarak sayma (ikişer, üçer vb.) bunlara örnek olarak verilebilir.

18

Ezbere Sayma Öğretim

 Ezbere sayma öğretimi, ilk olarak 1’den başlayıp ileri doğru saymayı içerir.

 Öğrencilere birinci basamakta, 99’a kadar (onlarda) sayma; ikinci basamakta 999’a kadar (yüzlerde) sayma; üçüncü basamakta ise 999.999’a kadar

(binlerde) sayma öğretilmelidir.

 Öğretmen, grup içinde öğretimi bireyselleştirmek için sınıftaki her bir öğrencinin en fazla kaça kadar sayabileceğini belirleyerek öğretime

başlayabilir (Sınıftaki en düşük sayan öğrencinin performansıyla başlayıp, en yüksek sayan öğrencinin performansından iki sayı fazlasını sayma serisi olarak belirleyebilir).

 Seriler bölünerek öğretim yapılabilir.

 Öğretim oturumları kısa olmalı ve sık aralıklarla tekrarlanmalıdır.

 Sayma alıştırmaları tekerlemeler, şarkılar ve oyunlarla zevkli hale dönüştürülebilir.

19

Ezbere Sayma Öğretim

 Öğretmen, hızlı saymaya model olmalıdır; model olmak için sayarken sayıların arasında 1 saniyeden fazla boşluk bırakmamalıdır.

 Hatalı sayma (sayılarının yerini değiştirme, atlama gibi) iki sayı yanlış söylenen kısımdan önce başlayarak, atlanan sayıdan bir sonraki sayıya kadar sayarak öğrenciye model olmalı,

 Sayıların ilk harfini fısıldamak hatalı bir ipucudur.

 Geriye doğru sayma alıştırmaları yapılmalıdır.

 Öğretmen, 1’den başka sayıdan başlayarak sayabilen ve 10’arlı

sayabilen öğrencilerle büyük sayılarla sayma çalışmalarına başlayabilir.

20

Ezbere Sayma Öğretimi

 10-99 arasında büyük sayılarla sayma yeni onluktan üç sayı öncesinden başlayıp, iki sayı sonrasına kadar sayarak model olmalıdır 47 48 49 50 51 52

 100-999 arasındaki sayıları sayma yüzerli bine kadar sayma ile başlamalıdır.

 100-999 arasında sayma, üç aşamada gerçekleştirilmelidir

 Birinci aşama: tek yüzlük içinde onluk saydırılmalıdır 720-721-722-723-724-725-726- 727-728-729

 İkinci aşama: yüzlük içinde bir onluktan diğer 5 ile biten bir basamaktan başlayan ve 5 ile biten diğer basamağa kadar onluğa geçiş için devam eden genişletilmiş pek çok seri saydırılmalıdır

325-326-327-328-329-330-331-332-333-335

 Üçüncü aşama: bir yüzlükten diğer yüzlüğe geçiş için sonu 95 ile biten yüzlük bir sayıdan başlayan ve yeni yüzlükte sonu 5 ile biten diğer basamağa kadar devam eden pek çok seri saydırılmalıdır

395-396-397-398-399- 400-401-402-403-404-405

21

Nesne Sayma (Gerçek Sayma)

 Nesne sayma becerisi ise sayı sözcüklerinin sırasını doğru bir şekilde

öğrenmeyi, bir gruptaki nesnelerden her birini sadece bir kez saymayı ve grupta bulunan nesneleri sayarken her bir nesneye tek bir sayı sözcüğü vermeyi gerektiren, kazanılması oldukça uzun zaman alan ve belli bir sırayı içeren bir beceridir.

 Nesne sayma, çocukların miktarları etiketlemelerini, belirli bir miktarı kontrol etmelerini, miktar karşılaştırmalarını sağlayarak sayıları

anlamalarına yardımcı olur.

 Nesne sayma oldukça karmaşık bir iştir. Çocuğun nesneleri doğru bir şekilde sayabilmesi için sayı sözcüklerini doğru sırayla söylemesi yani sözel saymayı yapabilmesi ve gözlerini, ellerini, konuşmasını ve belleğini koordine edebilmesi aynı zamanda nesnelerle birebir eşleme

22

Nesne Sayma Öğretimi

 Çocuklarında saymanın gelişim aşamaları

1. Çocuklar ne yapmaları gerektiğini anlayamazlar.

2. Kaba bir görsel tahmin veya kopya yaparlar (yani kendi gruplarını modele benzetmeye çalışırlar).

3. Yöntemsel birebir eşleme yaparlar. Çocuklar beş buçuk yaşından önce nadiren bu aşamaya ulaşır.

4. Sayarlar. 7 yaş civarı

Önemli: Çocukların önüne dört ila sekizli gruplar olarak bazı nesneler konup, bu koyulan nesneler ile aynı sayıda nesne koymaları istendiğinde bu gelişim

evrelerinden hangisinde oldukları belirlenebilir. Buna göre öğretim düzenlemelerine yer verilebilir.

23

Nesne Sayma Öğretimi

 Birebir eşleme ve sözel sayma yapabilen öğrencilerle nesne sayma öğretimlerine başlanabilir.

 Eşleme gerektirdiği için hareket edebilen nesnelerle öğretime başlanmalıdır.

 Nesne sayma alıştırmaları,

 öğretmenin bir gruptaki her bir nesneye dokunurken sayıları bir sıra halinde söylemeyi göstermesi ile başlamalı ve öğretmenin nesnelere dokunduğu ve öğrencilerle birlikte saydığı alıştırmalar ile devam etmeli

 öğrenciler nesnelere dokunarak, kendi başlarına saymalı

*Kendi başına sayma alıştırmalarında öğrenciye kolaylık sağlaması amacıyla öğretmen, öğrencilere “hazır ol” komutuyla birlikte el çırparak öğrencilerin saymaya başlamasını

sağlayabilir.

*El çırpmalar arasında 1-1,5 saniye boşluk bırakabilir.

*Öğrenci, el çırpmayı duyduğunda bir sonraki nesneye dokunacağının farkına varmalıdır.

*Öğretmen sadece öğrencinin sayı sözcüklerini söylemesini değil aynı zamanda doğru eşleme yapıp yapmadığını da gözlemelidir.

24

Nesne Sayma Öğretimi

 Nesne sayma öğretim oturumlarında öğretmen, 1-5 arasındaki küçük nesne gruplarıyla

alıştırmalara başlamalı, öğrenci ustalaştıktan sonra daha büyük nesne gruplarına geçmelidir.

 Nesne sayma öğretim oturumları ezbere saymada olduğu gibi kısa olmalı ve öğrenciler hatasız yapıncaya kadar sık aralıklarla tekrarlanmalıdır.

 Manipülatif materyal kullanılarak başlayan nesne sayma öğretim oturumları, öğrenci

saymada yeterlilik kazandıkça, nesne resimleriyle de kendi başına sayıncaya kadar devam etmelidir.

 Sıra halinde dizilmiş nesneleri sayarak başlanmalı ve daha sonra karışık ne düzendeki nesnelerin sayılmasına geçilmelidir.

 Nesne saymada sayının kardinal değeri vurgulanması gereken önemli bir konudur. Ordinal- Kardinal bağlantıyı çeşitli şekillerde vurgulamak için yaparak gösterme stratejisi

kullanılmalıdır.

Örneğin; öğrenci beş tane fasulyeyi dokunarak “1, 2, 3, 4, 5” sayar. Öğretmen “kaç tane fasulye” der. Öğrenci “5” der.

25

Nesne Sayma Öğretimi

Sayma Hataları

26

Nesne Sayma Öğretimi

 Öğrenci nesne saymada ustalaşınca, iki grup nesneyi saymanın öğretimine geçilmelidir.

 İki grup nesne sayma öğrencileri toplamaya hazırlar.

 İki grup nesne saymada öğrencilerin en çok yaptıkları hata, öğrencinin birinci grup nesneyi saydıktan sonra ikinci grup nesneyi birden

başlayarak saymasıdır.

 Öğrenci böyle bir hata yaptığında öğretmen, öğrenciyi durdurup tekrar sayarak model olmalı ve öğrenciden tekrar saymasını istemelidir

27

Atlayarak Sayma

 Atlayarak sayma, her bir sayıyı belli bir sayı katıyla sayma olarak adlandırılır (5,10,15,20… gibi).

 Öğrencilerin bir sayının katlarını öğrenmelerine yardım eder, çarpmanın öğrenilmesine bir temel oluşturur ve bölme, saat okuma, kesirler gibi pek çok matematik becerisinde kullanılır.

 Atlayarak saymada birçoğu aynı sayıdan oluşan sayma dizilerini ardı ardına öğretmek, öğrencilerin çok sayıda hata yapmalarına neden olmaktadır. 4’ün katlarını saymaya başlayan öğrenci, 4, 8 şeklinde başlayıp 8’in katlarıyla saymaya devam edebilir. Bu yüzden atlayarak sayma dizilerinin sırası 10’arlı sayma ile başlayıp 2’şerli, 5’erli, 9’arlı, 4’erli, 3’erli, 8’erli, 7’şerli, ve 6’şarlı şeklinde devam ederse, öğrencilerin hata yapma ihtimalleri azalmış olur

28

Atlayarak Sayma

 Öğretmen öğretime model olarak başlamalı sonra rehberlik etmeli en son olarak öğrencilere kendi başlarına pek çok sayıda sayma alıştırmaları yaptırmalıdır

 Model olurken iki sayı arasında bir saniyeden biraz az boşluk bırakmalıdır.

 Rehberlik ederken ise özellikle serinin zor bölümlerinde yüksek ses kullanmalıdır.

Yüksek ses kullanmanın amacı, bütün öğrencilerin doğru tepkiyi duymasını

sağlamaktır. Seriyi daha kolay öğrenmeyi sağlamak için öğretmen tarafından canlı bir ritim (ayağını yere vurma, el çırpma gibi) belirlenebilir.

 Seri bölünebilir. Sayma serisinin ilk üç sayısını tanıtarak başlanabilir ve tüm seri, başarısı düşük öğrenciye birkaç günde, başarısı yüksek öğrencilere ise bir defada sunulabilir

 Öğrencilerin, bir sayının katlarını sayarken yaptıkları hataları iki sayı yanlış söylenen kısımdan önce başlayarak, yanlış sayıdan bir sonraki sayıya kadar sayarak düzeltmelidir.

29

Sıralı Sayma

 Sıralı sayma, sayıların zaman ve mekânla ilişkilere göre sayılmasını içeren bir sayma becerisidir (Örneğin; birinci, ikinci, üçüncü…)

 Sıralı sayma, uzun bölme işlemleri ve ondalık kesirler gibi pek çok ardışık matematik becerisinin öğrenilmesi için kritik öneme sahiptir.

 1’den 30’a kadar ezbere ve 20’ye kadar nesne sayabilen öğrencilerle, sıralı sayma öğretimine geçilmelidir

 Belli sırada olan nesnelere dokunup sıra numarasını söyleyerek öğretime başlanılmalı, öğretmenin nesnelere dokunduğu ve öğrencilerle birlikte saydığı alıştırmalar ile devam etmeli, sonra öğrencilerin kendi başına saydıkları oturumlara geçmelidir.

 Öğretmenler, bir okul rutini içinde yer alan örnekleri, sıralı sayma alıştırmalarında rahatlıkla kullanabilirler

30

Sayı Kavramının Edinimi

 Çocuklar sonuç çıkarıcı sayma yapmaya başladıklarında sayı kavramlarını da edinmeye başlarlar.

 Sayı kavramları sayılan bir grup nesnenin kaç tane olduğunu söylemeyi ve söylenen sayıda nesneyi bir grup nesne içinden sayarak ayırmayı içermektedir.

 Çocukların sayı kavramlarını edinmelerini kolaylaştırmak için ağaçtan meyve toplama, arkadaşının kaç tane meyve topladığını sayarak

söyleme, öğretmenin söylediği sayıda zıplama, alkışlama gibi etkinliklere yer verilebilir. Ayrıca sayı tombalası biçiminde oyunlarla sayı kavramları pekiştirilir.

31

Rakam Okuma Yazma

 Çocuklar sayı kavramlarına sahip olduktan sonra rakam okuma çalışmalarına geçilebilir.

 Rakam okuma öğretimi “isim” kavramlarının öğretimi biçiminde düzenlenir.

 Birbirine şekil olarak benzeyen rakamlar ardı ardına öğretilmemelidir. 6 ve 9, 2 ve 5, 7 ve 4

 Öğrenci bir rakamı her gördüğünde okuduktan ve daha önce öğrendiği rakamlardan ayırt ettikten sonra yeni rakam öğretilmelidir.

 Rakamlara çeşitli “lakap”lar takılması daha sonra iki basamaklı sayıların okunmasında sorun yaratmaktadır. Örneğin “gözlüklü üç” gibi.

32

Rakam Okuma Yazma

 Rakamları yazmak, çocukların sayı sembolünün zihinsel imgesini doğru bir

şekilde zihinlerinde canlandırmalarını gerektirir; bu da sağ-sol oryantasyonunu ve zihinsel imgenin rakama dönüşebilmesini sağlamak üzere motor hareketlerin doğru sırayla gerçekleştirmelerini gerektirir. Bu nedenle rakamların yazılış

biçimine ve yönüne öğretmen model olmalıdır.

33

Rakam Okuma Yazma

 Yaygın hata: Rakamları tersten yazmak

Rakamın yazılışını ifade eden şarkı geliştirip yazarken söyletme ya da sağ eliyle yazan bir öğrenciye 1, 2, 3, 5, 7, 9 gibi rakamları yazdıktan sonra sol elini kullanarak yazdığı rakamın ters mi düz mü kontrol ettirme bu pratik yollara örnek verilebilir

3

34

Rakam- Sayı, Sayı-Rakam Eşleme

 Bu aşamada sınıfa rakamların ve ifade ettiği sayıların yer aldığı sayı doğrusu asılabilir. Rakamların ifade ettiği sayılar farklı biçimde

düzenlenerek birkaç günde bir değiştirilirse çocukların toplamaya da hazırlanmaları sağlanmış olur.

 Bu aşamada sayı rakam eşleme tombalası gibi etkinliklere yer verilebilir.

Öğrencilerin öğretmenin söylediği rakamı ifade eden sayı kadar el çırpmaları, kollarını havaya kaldırıp indirmeleri gibi etkinlikler

uygulanabilir.

 Rakam sayı eşleme çalışmalarından sonra rakamların sırası ve büyüklük küçüklük ilişkileri ile ilgili çalışmalarına geçilir. Bu aşamada öğretmen sayı doğrusundan rakam göstererek öğrencilerden bundan sonra gelen- büyük, önce gelen –küçük rakam söyleme çalışmaları yapabilir.

35

Rakam- Sayı, Sayı-Rakam Eşleme

 Sayı doğrusunda her rakamın altındaki sayı kombinasyonları periyodik olarak değiştirilirse öğrencilerin iki iki daha dört eder, üç iki daha beş eder, üç üç daha altı eder, dört iki daha altı eder biçiminde düşünmeleri de desteklenmiş olur.

 Öğretmen her gün onar dakikalık zaman dilimlerinde sayı doğrusundan rakamları gösterip öğrencilerin altlarındaki resimleri saymasını isteyebilir.

 Her öğrencinin rakamların altındaki nesne resimlerini kendi istedikleri biçimde düzenlemeleri sağlanabilir.

36

Kaynaklar

Doğanay Bilge, A.. (2019). Sayı Hissi ve Sayma. Alptekin, S. (Ed.) Özel eğitimde matematik: Matematik performansı düşük öğrencilere temel matematik becerilerinin öğretimi içinde (sf. 79-113). Ankara: Eğiten Kitap Alptekıi̇n, S . (2015). Sayma Becerilerinin Öğretimi . Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Özel Eğitim Dergisi , 16 (01) , 63-72 . DOI:

10.1501/Ozlegt_0000000219

37