RASYONEL SAYILAR QUIZ SORU VE ÇÖZÜMLERİ

(1)

RASYONEL SAYILAR QUIZ

SORU VE ÇÖZÜMLERİ

1.Soru

Çözüm

Paydanın 0 olması kesri tanımsız yapar. Buna göre;

1.Durum

7 x 6 0 x 6

2 3

x 6 0 2.Durum

7 3

2 0

3 x 6

2 0

x 6

3 x 6

    

  

  

  



 

 2

3 2x 12

2x 9 x 9

2

9 9

Kesri tanımsız yapan x değerleri 6 ve dir. Çarpımları 6. 27 dir.

2 2

Doğru Cevap : D şıkkı



   

 



2.Soru

7 kesrini tanımsız yapan x değerlerinin 2 3

x 6 çarpımı kaçtır?

 

A) 6 B) 9 C) 18 D) 27 E) 36

x N, 16 ifadesi basit kesir olduğuna göre x 1

x'in alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

 

A) 17 B) 13 C) 14

D) 15 E) 16

(2)

Çözüm

Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması gerekmektedir.

16 x 1 olmalı. x bir doğal sayı olduğuna göre x 1 olduğu gibi mutlak değerden çıkar.

16 x 1 15 x

x 15 olduğuna g

  

 



 öre x en küçük 16 değerini alabilir.

Doğru Cevap : E şıkkı 3.Soru

Çözüm

Bu kesrin payı paydasından küçük ise bu kesri a şeklinde ifade edebiliriz.

a 5

a 1 3

a 5 3 4

a 1 3

a 2 4

4a 4 3a 6 a 2

a 2

İlk kesir olur. Pay Payda 2 7 9 bulunur.

a 5 7 Doğru Cevap : E şıkkı



 

 

 



  



     



Bir kesrin payının, paydasından 5 eksik olduğu bilinmektedir.Bu kesrin payına 1 eklenir, pay- dasından 3 çıkartılırsa kesrin değeri e denk 3

4 oluyor. Buna göre ilk kesrin payı ile paydası- nın toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

(3)

4.Soru

Çözüm

(2)

1 1

2 3

2 4

parantezleri açalım

1 1

3 2

2 4

5 1 1

1 1 2 1

2 3 2 4 5

2 4 4 4

1 1 1 1 2 1

3 2 1 1

2 4 2 4 4 4

1 5.4 1 21

5 4 4 4 21

1 1.4 1 3 4

1 4 4 4

     

   

   

     

   

   

      

  

      

 

   

 

.4 7 bulunur.

3 Doğru Cevap : D şıkkı



5.Soru

1 1

2 3

2 4

işleminin sonucu kaçtır?

1 1

3 2

2 4

     

   

   

     

   

   

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1 2 4 1

2 : 1

3 3 6 3

işleminin sonucu kaçtır?

 

   

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(4)

Çözüm

İlk önce parantez içerisindeki işlemi yapalım;

1 2 4 1 1 2 4

2 : 1 2

3 3 6 3 3 3

 

        6

2

 3

 

1 1

1 2

2 2 1 3 3

1 2

4 1 3 3

1 8 1

3 3 9 1

3 3 1

 

  

 

 

    

   

  

 

2 bulunur.

Doğru Cevap : B şıkkı



6.Soru

Çözüm

Bu tip soruları çözerken kesir çizgilerinin ye - rine dikkat etmeliyiz. Toplama, çarpma gibi sembollerle aynı hizadaki kesir çizgisi en son işlem yapılacak bölüm çizgisidir.

2 2 2

2 2

3 3 1

3 4 3

4

4 1 4

    1

3 4

2 (2)

2 4 1 8

1 3 6 3

1 16 17

6 6 6

Doğru Cevap : E şıkkı

   

   2

3 2 işleminin sonucu aşağıdakilerden 4 3

4 hangisidir?



A) ¹

3 B) ¹

6 C) ⁴

3 D) ¹³

6 E) ¹⁷ 6

(5)

7.Soru

Çözüm

3

3 2

1 3 1

1 2 2 1 2 2

1 2 2 1

1 1 1

2 2 2

3 1 3 7 7

1 1

2 2 4 4 4

1 1 1 1

2 2 2 2

1

7 1 7 15

1 1

4 2 8 8

Doğru Cevap: A şıkkı

  

 

    

  

       

     

8.Soru 1 1 1 2

1 2 işleminin sonucu aşağıdakiler- 2

den hangisidir?

 



A) ¹⁵

8 B) ¹⁷

8 C) 3 D)²³

4 E) ²⁵ 4

1 2 3

A 2 3 4

3 7 9

B 2 3 4

olduğuna göre, B'nin A türünden eşiti aşağı - dakilerden hangisidir?

  

A) 2A B) 8 A C) A 2 D) 3 A

^{E) A 4}^

(6)

Çözüm

A ve B'nin paydası aynı olan kesirlerdeki artış - lara dikkat edelim;

1 2 3

A 2 3 4

5 6

1 Artışlar tamsayı değil

3 4

3 7 9

B 2 3 4

Artışlar tamsayı şeklinde olmadığı için A B'nin toplamına bakalım;

A B 1 2

  

  

   

  



  2 3 3 7 9

3 4 2 3 4

1 3 2 7 3 9

A B 2 2 3 3 4 4

4 9 12

A B 2 3 4

A B 2 3 3 A B 8

B 8 A buluruz.

    

      

   

 

 

9.Soru

1 1 1 1

3 4 5 28

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

          

       

       

A) 3 28

B) 1 14

C) 1 28 D) 3

14 E) 1

7

(7)

Çözüm

Parantezin içindeki işlemleri yapalım;

1 1 1 1

3 4 5 28

3 1 4 1 5 1 28 1

3 4 5 28

2 3 4 27

3 4 5 28

2 3

       

            

   

       

      

       

   

  3 4

 4 5

 27 28 2

28 1 14



10.Soru

Çözüm

Kesri parçalayalım;

y 7x 8 Payın içerisinde x'in 7 katı var.

x 2

Biz de paydanın 7 katını alacak şekilde kesri parçalayalım. Yani;

7 (x 2) 7x 8 7(x 2) 22

y x 2 x 2

  



   

  

  x 2

pozitif de

22 x 2 7 22 y nin tamsayı olması için x 2'nin

x 2

22'yi tam bölmesi gerekiyor. x, pozitif olduğu için de negatif bölenlere bakmaya gerek yok.

22'yi bölen sayılar (x 2) 1,2,11,22 Bu durumda x 1,0

 

   



 

 

ğil

,9,20

x sadece 2 farklı değer alabilir (9,20) Doğru Cevap : B şıkkı

x pozitif bir tam sayıdır. y 7x 8 kesri bir x 2

tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?

 



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(8)

11.Soru

Çözüm

(100) (10) (1)

Bu soruda paydaları eşitlemek yerine payları eşitleyerek sıralamayı daha kolay yaparız.

Not : Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

2 20 200

a , b , c

3 33 333

a 200 3

  

 200 200

, b , c Buna göre sıralamamız

00 330 333

şu şekilde olacaktır c b a Doğru Cevap : D şıkkı

 

  

12.Soru

20 20 200

a , b , c olduğuna göre aşağı -

3 33 333

daki sıralamardan hangisi doğrudur?

  

A) a b c  B) b c a  C) b a c  D) c b a  E) c a b 

1992 1991 2006

a , b , c olduğuna göre

1997 1996 2001

aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?

  

(9)

Çözüm

a ve b kesirleri basit kesirler olup, pay ve pay- daları arasındaki farklar eşittir. c kesri bileşik kesir olup her halükarda a ve b'den büyüktür.

2006 5

c 1 hespinden büyüktür.

2001 2001

1992 1991

a , b

1997

  

  Basit kesirler ve

1996

pay payda farkı 5. Buna göre sıralamamız;

b a c

Doğru Cevap : C şıkkı



 

13.Soru

Çözüm

Kesirlerin payları aynı olup; paydaları birbirin - den farklıdır.

negatif

a kesirlerin hepsi pozitiftir.

negatif a 2

Dolayısıyla paydası mutlak değerce büyük olan kesir daha küçüktür. Mutlak değerce en büy

 

 

ük payda ise "a 4" tür. Buna göre sıralamamız;

z y x

Doğru Cevap : D şıkkı



 

a negatif tam sayı olmak üzere,

a a a

x , y , z olduğuna göre

a 2 a 3 a 4

aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

  

  

A) x y z  B) y z x  C) y x z  D) z y x  E) z x y 

(10)

14.Soru

Çözüm

(2) (3) (4)

Kesirlerin paydaları aynı olacak şekilde geniş - letelim;

3 a 11 9 4a 22

8 6 12 24 24 24

9 4a 22 Buna göre a 3,4 ve 5 olabilir.

Değerler toplamı 3 4 5 12 dir.

Doğru Cevap : C şıkkı

    

   

   

15.Soru

Çözüm

2,25 ondalık kesrini rasyonel sayıya çevirirken;

sayının tamamı(virgülsüz)

1...virgülden sonraki basamak kadar 0 yazılır.

Bu durumda;

2,25 225 dür. Kesri 25 ile sadeleştirelim;

100 225 9

olarak buluruz 100 4



 .

a bir doğal sayı olmak üzere, 3 a 11

koşulunu sağlayan a değerlerinin 8 6 12

toplamı kaçtır?

 

A) 7 B) 9 C) 12 D) 18 E) 25

2,25 ondalık kesrinin rasyonel sayıya çevrilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?

A) 225 10

B) 9 4

C) 9 12 D) 10

12

E) 10 8

(11)

16.Soru

Çözüm 1,3 x 2,2

26 2

1 basamak virgülden sonra geliyor 1 basamak virgülden sonra geliyor

Top 6

2,86

Diğer çarpıma bakalım;

lam 2 basamak virg

1,3

ülden sonra

2 basamak vi

3 r üg lden







 sonra geliyor

1 basamak virgülden sonra geliyor

Toplam 3 basamak virgülden sonra Çarpımların T

x 1,7 931 133

2,261

2,86 2,261 5,

oplamı ise;

Doğru Cevap : E 1 1

ı kı 2

ş k









17.Soru

1,3 x 2,2 1,33 x 1,7 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?



A) 3,16 B) 3,82 C) 5 D) 5,12 E) 5,121

1,6 6,4 20

işleminin sonucu aşağıda- 0,05 0,16 0,1

kilerden hangisidir?

 

A) 48 B) 72 C) 192

D) 228 E) 276

(12)

Çözüm

(100)

(10)

Ondalık kesirlerde bölme işlemini yaparken kesirdeki tüm ondalık ifadelerden kurtulana dek pay ve paydayı genişletelim.

1,6 160

32 dir.

0,05 5 6,4 640

40 tır.

0,16 20 200

200 dür 0,1

16

1

 

  .

1,6 6,4 20

32 40 200 192 dir.

0,05 0,16 0,1 Doğru Cevap : C şıkkı

     

18.Soru

Çözüm

kesrini rasyonel sayıya çevirelim.

Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevir- mek için:

Tüm Sayı Devretmeyen Sayı virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9, çizilmeyen rakam kadar 0 yazı

3

l ,1

B 4

ır 6



3146 31 3115

3,146 = dır. Sadeleştirelim;

990 990

3115 623

olarak buluruz una göre;

Doğru Cevap 990 1 .

: E ş k 9

k ı 8

ı

 



devirli ondalık sayısına karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangis

3,146

idir?

A) 3143 990

B) 3142 990

C) 3140 990 D) 314

99

E) 623 198

(13)

19.Soru

Çözüm

a 0,7 ve b 1,3 ondalık sayılarını rasyonel sayılara çevirelim.

7 13 1 12

a ve b olarak buluruz.

9 9 9

Soruda istenen a b işlemini yapalım;

a b

7 12 5

a b 9 9 9 5 9. 5 olarak

7 12 19

a b 9 19 19

9 9 9

bulunur.

Do

 

   





 

    

 

ğru Cevap : D şıkkı 20.Soru

a ve b devirli ondalık sayılardır.

a 0,7 ve b 1,3 olduğuna göre a b ifadesi a b

aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  



A) 1

9 2

B) 7 3

C) 5 D) 5

19 6

E) 19

a 0,234 b 0,234 c 0,234

olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?



(14)

Çözüm

a 0,234 0,234 2 34234...

b 0,234 0,234 3 43434...

c 0,234 0,234 4 44444...

0,

Ondalık kesirleri açarak bakalım,

ifadesinden sonra gelen rakama bakıl- dığında hangi kesrin daha büyük olduğu rahat- ça g

2 ö 34

rülmekte

 

dir. Buna göre sıralamamız a b c şeklinde olacaktır.

Doğru Cevap : A şıkkı

 