Konu Anlatımı 1

(1)

RASYONEL SAYILAR

Konu Anlatımı

1

(2)

RASYONEL SAYILAR

Rasyonel Sayılar

Simedyan Akademi

b¹0, ve a ve b tam sayı, a

b şeklinde yazılabilen sayılara ... denir. Q={ a b |b¹0, a,b Î Z} Örneğin: 7 5 , - 32 , -4 , 3 ,... ®rasyonel sayıdır. ñ3, -ñ5 , p ,... ® irrasyonel sayıdır. a¹0 için, 0 a = 0 dır. a0 ®tanımsızdır.

(3)

Kesir Çeşitleri

Simedyan Akademi

1-) Basit Kesir: Payı paydasından mutlak değerce ... olan kesirlerdir.

a

b basit kesir ise |a| < |b| dir. 1

3 , - 57 , 0 , 1523 , ...

`Basit kesirler gerçel sayı doğrusunda -1 ile 1 arasındadır. `Hem tam sayı hem de basit kesir olan sayı ... dır.

(4)

Simedyan Akademi

2-) Bileşik Kesir: Payı paydasından mutlak değerce ... veya ... olan kesirlerdir.

- 12

5 , 73 , 4 , -2, ...

(5)

Simedyan Akademi

3-) Tam Sayılı Kesir: a,b ve c pozitif tam sayıları için a b c =a+ bc = a.c+bc -a b c =-(a+ bc )=- a.c+bc ` 3 1₅ = ` -2 7₃ = Kesir Çeşitleri

(6)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

4-) Denk Kesirler: Bir kesrin ... veya ... oluşan tüm kesirlere ... denir.

` 2₅ kesrine den kesirlerin bazıları: ` 4₁₀, 14

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

5-) Sabit Kesirler: a,b,c ve d gerçel sayıları için a.x+b

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

R a

b ve cd rasyonel sayıları için

` _ba 0 c_d= a.d 0 c.d b.d (d) (b) ` a b . cd = a.c b.d ` a b c d = a b . dc = a.d b.c

R _ba sayısının toplama işlemine göre tersi - a

b

;çarpma işlemine göre tersi b

a dir.

R a 0 b_c= a

(9)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

Yukarıda eş parçalara ayrılmış şekilde, taralı bölgelerin alanları toplamının şeklin toplam alanına oranı kaçtır?

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

Kare şeklindeki bir tepsi içindeki börek dört eş parçaya bölünüyor. Kemal bu parçalardan birinin yarısını, Arda ise başka bir parçanın

2

3 ünü yemiştir.

Buna göre, Arda'nın Kemal'den fazla olarak yediği börek, tüm tepsi-nin kaçta kaçıdır?

A K

(11)

RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3 3a-1 10

ifadesi basit kesir olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

(12)

Simedyan Akademi

Örnek 4 5n+1 19

ifadesi bileşik kesir olduğuna göre, n nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

(13)

Simedyan Akademi

Örnek 5 3x-5+ax a+2-4x

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 6 a ve b rasyonel sayılardır. Buna göre, I. a b II. a.b III. ab

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 7 (13₁₁ - 2 7 + 1519 )-( 211 - 419 + 127 ) işleminin sonucu kaçtır?

(16)

Simedyan Akademi

Örnek 8 3a=4b, (a¹0,b¹0) a+b2 b + a 2+b a = - 12 olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Sayı doğrusunda verilen 2 ile 3 arası dört eşit parçaya ayrılmıştır. A sayısının toplama işlemine göre tersi x, çarpma işlemine göre tersi y olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır?