RASYONEL SAYILAR
Konu Anlatımı
1
RASYONEL SAYILAR
Rasyonel Sayılar
Simedyan Akademi
b¹0, ve a ve b tam sayı, a
b şeklinde yazılabilen sayılara ... denir. Q={ a b |b¹0, a,b Î Z} Örneğin: 7 5 , - 32 , -4 , 3 ,... ®rasyonel sayıdır. ñ3, -ñ5 , p ,... ® irrasyonel sayıdır. a¹0 için, 0 a = 0 dır. a0 ®tanımsızdır.
RASYONEL SAYILAR
Kesir Çeşitleri
Simedyan Akademi
1-) Basit Kesir: Payı paydasından mutlak değerce ... olan kesirlerdir.
a
b basit kesir ise |a| < |b| dir. 1
3 , - 57 , 0 , 1523 , ...
`Basit kesirler gerçel sayı doğrusunda -1 ile 1 arasındadır. `Hem tam sayı hem de basit kesir olan sayı ... dır.
RASYONEL SAYILAR
Rasyonel Sayılar
Simedyan Akademi
2-) Bileşik Kesir: Payı paydasından mutlak değerce ... veya ... olan kesirlerdir.
- 12
5 , 73 , 4 , -2, ...
RASYONEL SAYILAR
Rasyonel Sayılar
Simedyan Akademi
3-) Tam Sayılı Kesir: a,b ve c pozitif tam sayıları için a b c =a+ bc = a.c+bc -a b c =-(a+ bc )=- a.c+bc ` 3 15 = ` -2 73 = Kesir Çeşitleri
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Kesir Çeşitleri4-) Denk Kesirler: Bir kesrin ... veya ... oluşan tüm kesirlere ... denir.
` 25 kesrine den kesirlerin bazıları: ` 410, 14
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Kesir Çeşitleri5-) Sabit Kesirler: a,b,c ve d gerçel sayıları için a.x+b
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Kesir ÇeşitleriR a
b ve cd rasyonel sayıları için
` ba 0 cd = a.d 0 c.d b.d (d) (b) ` a b . cd = a.c b.d ` a b c d = a b . dc = a.d b.c
R ba sayısının toplama işlemine göre tersi - a
b
;çarpma işlemine göre tersi b
a dir.
R a 0 bc = a
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 1Yukarıda eş parçalara ayrılmış şekilde, taralı bölgelerin alanları toplamının şeklin toplam alanına oranı kaçtır?
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 2Kare şeklindeki bir tepsi içindeki börek dört eş parçaya bölünüyor. Kemal bu parçalardan birinin yarısını, Arda ise başka bir parçanın
2
3 ünü yemiştir.
Buna göre, Arda'nın Kemal'den fazla olarak yediği börek, tüm tepsi-nin kaçta kaçıdır?
A K
RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 3 3a-1 10ifadesi basit kesir olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 4 5n+1 19ifadesi bileşik kesir olduğuna göre, n nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 5 3x-5+ax a+2-4xRASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 6 a ve b rasyonel sayılardır. Buna göre, I. a b II. a.b III. abRASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 7 (1311 - 2 7 + 1519 )-( 211 - 419 + 127 ) işleminin sonucu kaçtır?RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 8 3a=4b, (a¹0,b¹0) a+b2 b + a 2+b a = - 12 olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 9Sayı doğrusunda verilen 2 ile 3 arası dört eşit parçaya ayrılmıştır. A sayısının toplama işlemine göre tersi x, çarpma işlemine göre tersi y olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır?
.
A 2 3 1
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 10a,b,c ve d sıfırdan farklı gerçel sayılardır. a.b c+d
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 11a,b ve c birer doğal sayıdır.
a+ 1 b+ 1
c
= 35 16 olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır?
RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
SIRA SENDE (1- 14 ) . (1- 1 9 ).(1- 116 )... (1- 1100) işleminin sonucu kaçtır?RASYONEL SAYILAR Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM x-2 3x+y = 0 eşitliğinin sağlanması için,I. x=2 II. x ¹ y3 III. y¹ - 6
RASYONEL SAYILAR
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYMYukarıda bir sürahiyle biri büyük diğeri küçük iki bardak gösterilmiştir. Sürahi,
` 15 i su dolu iken 5 büyük ve 11 küçük bardak su ile
` 25 i su dolu iken 2 büyük 8 küçük bardak su ile boşaltılabilmektedir. Buna göre, büyük bardağın hacminin küçük bardağın hacmine oranı kaçtır?