KESİRLER ÇÖZÜMLÜ SORULAR
ÇÖZÜM:
Paydanın 0 olması kesri tanımsız yapar. Buna göre;
1.Durum
7 x 6 0 x 6
2 3
x 6 0 2.Durum
7 3
2 0
3 x 6
2 0
x 6
3 x 6
2
3 2x 12
2x 9 x 9
2
9 9
Kesri tanımsız yapan x değerleri 6 ve dir. Çarpımları 6. 27 dir.
2 2
Doğru Cevap : D şıkkı
1) 7
kesrini tanımsız yapan x değerlerinin 2 3
x 6 çarpımı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 18 D) 27 E) 36
2) a.x b.x
ifadesi x'in tüm değerleri için tanım- a.x b.x
sızdır. 2a b 3 olduğuna göre b kaçtır?
a 2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
ÇÖZÜM:
a.x b.x
ifadesinin tanımsız olması için paydanın 0 olması gerekir.Buna göre;
a.x b.x
a.x b.x 0 x.(a b) 0 a b olmalıdır.
2a b 2b b
3 ifadesinde b yerine a yazabiliriz. 3
a 2 b 2
b b 2
3 b 3b 6 6 2b
b 3 bulunur.
Doğru Cevap C şıkkı
ÇÖZÜM:
1.Yol
a 3b 2 ifadesinde a'nın alamayacağı değeri bulmak için düzenleme yapmalıyız.
b 2
3b 2 3b 6 4
ifadesini şeklinde yazabiliriz.
b 2 b 2
3b 6 4
a b 2 b 2
3(b 2) 4
b 2 b 2
4 4
3 Bu ifadeye göre 3'ten çık
b 2 b 2
ınca a bulunacaktır. 4 ifadesi de b 2
0 olamayacağı için a mutlaka 3'ten farklı olacaktır. Bu sebeple a 3 olamaz.
2.Yol a
3b 2
a.b 2a 3b 2 b 2
a.b 3b 2 2a b.(a 3) 2 2a
b 2 2a a'nın 3 değeri için bu kesir tanımsız olacağı a 3
için a, 3 olamaz.
Doğru Cevap B şıkkı
3) 3b 2
a eşitliğinde a hangi değeri alamaz?
b 2
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
ÇÖZÜM:
Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması gerekmektedir.
16 x 1 olmalı. x bir doğal sayı olduğuna göre x 1 olduğu gibi mutlak değerden çıkar.
16 x 1 15 x
x 15 olduğuna g
öre x en küçük 16 değerini alabilir.
Doğru Cevap : E şıkkı
ÇÖZÜM:
Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması gerekmektedir.
3x 1 13 olmalı.
13 3x 1 13 14 3x 12 14 x 4 3
Buna göre x'in alabileceği tamsayı değerleri 4, 3, 2, 1,0,1,2,3
olup 8 tanedir.
Doğru Cevap : A şıkkı
4) 16
x N, ifadesi basit kesir olduğuna göre x 1
x'in alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
A) 17 B) 13 C) 14
D) 15 E) 16
5) 3x 1
ifadesinin basit kesir olması için a tam 13
sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
6) 15
ifadesi bileşik kesir olduğuna göre x'in 2x 3
alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5
E) 6
ÇÖZÜM:
Bileşik kesirlerde pay, paydaya eşit veya paydadan daha büyüktür. Buna göre;
15 2x 3 2x 3 15 18 2x 12
9 x 6
Buna göre x'in en büyük değeri 6'dır.
Doğru Cevap : E şıkkı
ÇÖZÜM:
Bileşik kesirlerde pay, paydaya eşit veya paydadan daha büyüktür. Buna göre;
15 2x 2 2x 2 15 17 2x 13 8,5 x 6,5
Buna göre x'in alabileceği değerler 8, 7,...,5,6 şeklindedir.
Toplam ( 8) ( 7) ( 6) ( 5) .
Toplamı 0
... (5) (6) 15 bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı
7) 15
ifadesi bileşik kesir olduğuna göre x'in 2x 2
alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaç- tır?
A) -15 B) -8 C) 0 D) 7 E) 15
8) Bir kesrin payının, paydasından 5 eksik olduğu bilinmektedir.Bu kesrin payına 1 eklenir, pay- dasından 3 çıkartılırsa kesrin değeri e denk 3
4 oluyor. Buna göre ilk kesrin payı ile paydası- nın toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Bu kesrin payı paydasından küçük ise bu kesri a şeklinde ifade edebiliriz.
a 5
a 1 3
a 5 3 4
a 1 3
a 2 4
4a 4 3a 6 a 2
a 2
İlk kesir olur. Pay Payda 2 7 9 bulunur.
a 5 7 Doğru Cevap : E şıkkı
