GEOMETRİ ÜÇGENDE ALAN Ü Ç GENDE ALAN ÖRNEK ÖSS ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. a cm 2 bulunur. 3. İki kenar uzunluğu ile

ÜÇGENDE ALAN

1. Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yükseklik uzunluğu çarpımının yarısına eşittir.

B C

A

b

h_c h_a

h_b c

a

A(ABC) =

2 h . c 2 h . b 2 h .

a _a _b  _c

2. Dik üçgenin alanı; dik kenarların çarpımının yarısına eşittir.

A(ABC) = 2

c . a

B C

A

b

a c

[EA]  [AB]

[DC]  [AB]

) CBD ( m

 = 45

) ADC ( m

 = 60

) ACE ( m

 = 30

AE = 6 2 br

A B

C

D E

30°

45°

60°

olduğuna göre, A(EC^B) kaç br² dir?

A) 48 B) 36 C) 32 D) 24 E) 18

ÇÖZÜM

A B

C

D E

30°

45°

60°

2 6

AE = CD = BC = 6 2 dir.

A(ECB) = 2

2 6 . 2

6 = 36 br² bulunur.

Cevap B’dir.

3. İki kenar uzunluğu ile kenarlar arasındaki açı belli ise,

B C

A

a b c

A(ABC) =





  b.c.sinA 2 B 1 sin . c . 2a C 1 sin . b . 2a 1

[DH]  [AC]

[AB]  ]DH] = L

LA = 12 cm

A

B C

H

D

L 12

Yukarıdaki şekilde A(DBL)



= 16 3 cm² olduğuna göre, ABC eşkenar üçgeninin alanı kaç cm² dir?

A) 110 3 B) 100 3 C) 80 3

D) 70 E) 60

ÇÖZÜM

ABC eşkenar üç- gen olduğundan

A

L

H

D x B x+12 C

12 ^60

60

30 60

30

30

120

x

) C m(

) B m(

) A m(





   = 60 ve

AB= BC= AC dir. DB= BL = x olsun.

Sinüs teoremine göre, 3 16 120 sin . x . x 2. ) 1 DBL (

A ^  

 16 3

2 . 3 x 2.

1 2   x = 8 cm bulunur.

BL = 8 cm ise AB= 20 cm dir.

ABC eşkenar üçgenin alanı = 4

3 a²

3 4 100

3 20²



 cm² bulunur.

Cevap B’dir.

ÖRNEK ÖSS - 1995

ÜÇGENDE ALAN

GEOMETRİ

ÖRNEK

4. Kenar uzunlukları bilinen üçgenin alanı;

u = 2 c b a 

olmak üzere,

B C

A

a b c

A(ABC) = u.



ua



.ub



.uc



5. Çevresi ve iç teğet çemberinin yarıçapı belli üçgenin alanı;

B C

A

a b c

I r

u = 2 c b

a  olmak üzere

A(ABC) = u.r

6. ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı R olmak üzere

A(ABC) = R 4

c . b . a

O b c

B a C

A

R

7. Yükseklikleri ve taban uzunlukları eşit olan üçgenle- rin alanları eşittir.

h

a

B C

d₁

d₂ A

A^I

d1 // d2 ise A(ABC) = A(A^ıBC) = 2

h . a

) ABC ( m

 = 90

[FE] // [AC]

FB = 3 br

EC = 2 br

A

B C

D

E F

3

2

Buna göre, DFE üçgeninin alanı kaç br² dir?

A) 2 B) 2

5 C) 3 D)

2

7 E) 4

ÇÖZÜM

[FE] // [AC] olduğundan ) CFE ( A ) DFE ( A



  dir.

Buna göre,

2 3 ) 2 DFE (

A ^  

A(DFE)



= 3 br² bulunur.

A

B C

D

E F

3

2

Cevap C’dir.

8. Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, o yüksekliğe ait taban uzunlukları oranına eşittir.

n m ) ADC ( A

) ABD (

A 

B C

A

D

m n

ABC bir üçgen

BD = 2 cm

DC = 8 cm

A

B 2 D 8 C

Yukarıdaki şekilde ABD üçgeninin alanı 6 cm² oldu- ğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

ÇÖZÜM

ABD ve ABC üçgenlerinin yükseklikleri eşittir. O halde alanları tabanları ile orantılı olmalıdır.

2 cm lik tabana sahip ABD üçgeninin alanı 6 cm² ise, 10 cm lik tabana sahip ABC üçgeninin alanı 30 cm² olur.

A

B 2 D 8 C

Cevap D’dir.

ÖRNEK

ÖRNEK ÖSS - 1998

9. Tabanları eşit olan üçgenlerin alanları oranı, o taba- na ait yüksekliklerinin uzunlukları oranına eşittir.

2 1

ı h

h ) BC A ( A

) ABC (

A 

B C

A

a h₁

h₂ A^I

10.



a b



c d



d . a ) ABC ( A

) ADE ( A



 

B C

A

c a E

d

b D

11. A(ABDC)

= 2

| AD

| .

| BC

|

B C

A

D

12. ABC üçgeninde [AN]

açıortay ise

n m

| AC

|

| AB

| ) ANC ( A

) ABN (

A  

B C

A

m N n

H H^I

13. A(ABC) ) D EF ( A

c . b . a

n . x . r m . y .

p 



B C

A

D F

E

p r

y m x

n c

b

a

14. Bir kenarortay üçgenin alanını 2 eş alana ayı- rır.

B C

A

S S

D

15. Üç kenarortay ise üçgenin alanını 6 eş alana ayırır.

B C

A

D

F S S E

S S

S S

16. Bir üçgende üç kena- rın orta noktaları bir- leştirdiğimizde, üçge- nin alanı 4 eş alana ayrılır.

B C

A

F

D S/4 E

S/4

S/4 S/4

ABC bir ikizkenar üçgen

[DE]  [BC]

DF = 8 cm

FE = 3 cm

BC = 10 cm

D

B C

E

A 8

3 F

10

Yukarıdaki şekilde AB = AC olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir?

A) 16 B) 20 C) 32 D) 35 E) 40 ÇÖZÜM

ABC üçgeninde,

AB=AC

 m(B^)m(C^) olsun

[DE] yi dik kesen [AH]

yi çizdiğimizde

D

B C

E

A H

3 F

10

  4

4

K

 





 ^



) CAH ( m ) C (

m (iç ters açı) ve





 ^



) DAH ( m ) B (

m (yöndeş açı)



AD F üçgeninde, [AH] hem yükseklik hem de açıortay olduğundan, DH = HF = 4 cm olur.

Buna göre, AK = HE = 7 cm bulunur.

ABC üçgenin alanı = 2

| AK

| .

| BC

|

 35

2 7 . ) 10 ABC (

A   cm² dir.

Cevap D’dir.

ÖRNEK ÖSS - 2004

1.

ABC bir üçgen 60o

) C A B (

m ^ 

AB = 8 cm

DC = 6 cm

EC = 2BE

B C

A

D

E 60°

6 8

verilenlere göre A(BED) kaç cm² dir?

A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3

D) 5 3 E) 6 3

2.

ABCD dörtgen

o o

135 ) D C B ( m

90 ) D A B ( m









AD = 4 cm

DC = 4 2 cm

BC = 7 cm

135°

4 2

B C

D A

4

verilenlere göre A(ABCD) kaç cm² dir?

A) 38 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30

3.

ABC ve AEC birer üçgen [AE]  [EC]

EC = 6 cm

AD = 2DC

BD = 8 cm _{B C}

A

D 6 8

E verilenlere göre A(ABD) kaç cm² dir?

A) 24 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48

4.

ABC bir üçgen [EF]  [AC]

AE=2ED=2DB

EF = 4 cm

AC = 12 cm

B C

A

D

E 4

F

verilenlere göre A(DBC) kaç cm² dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

5.

ABC bir üçgen

AB=AD= 12 cm 75o

) D B A (

m ^ 

DC = 5 cm 2BE = 3EC

B

C A

12 12

E

D 5 75°

verilenlere göre A(BED) kaç cm² dir?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8

6.

ABE ve DBC birer üçgen

AD = 2 cm

DB = 4 cm

BE = 5 cm

EC= 3 cm B C

A

E

5 3

2

4 D

verilenlere göre

A(D B C ) A(AB E)

kaçtır?

A) 5

2 B)

3

2 C)

5

3 D)

4

3 E)

16 15

7.

[AB]  [AC]

[ED]  [BC]

[AE] // [BC]

AE = 4 cm

ED = 6 cm

DC = 5 cm ^{B C}

A

D 5

4 E

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 39 B) 36 C) 33 D) 30 E) 27

8.

ABC bir üçgen 45o

) C A B (

m ^ 

AB = 6 cm A(DBC)=18 cm²

B C

A D 6

45°

verilenlere göre DC kaç cm’dir?

A) 12 B) 6 2 C) 3 6

D) 3 3 E) 3 2

Ç Ö Z Ü M L Ü T E S T

9.

[AB]  [AC]

AC = 6 cm

BD = 4 cm

BE = 3EC

B C

A

D

E 4

6

verilenlere göre A(BDE) kaç cm² dir?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4

10.

[AB]  [AC]

[AD]  [BC]

BD = 8 cm

DC = 18 cm

BE = 2AE

B C

A

D E

18 8

verilenlere göre A(BEC) kaç cm² dir?

A) 78 B) 96 C) 104 D) 112 E) 120

11.

[AB]  [AD]

60o

) D C B (

m ^ 

AB = 6 cm

AD = 4 3 cm

CD = 2 21 cm

A

B

C

D

60° 2 21 6 4 3

verilenlere göre A(ABCD) kaç cm² dir?

A) 36 3 B) 33 3 C) 30 3

D) 27 3 E) 24 3

12.

[DC] // [AB]

AB = 6 cm

BE = 2 cm

CE = 3 cm

DC = 5 cm A(ABE)=4 cm²

D C

B

A 6

5 3

2 E

verilenlere göre A(DCE) kaç cm² dir?

A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7

13.

[AB]  [BC]

[DE]  [AC]

AE = 13 cm

EC = 4 cm

ED = 3 cm

B C

A

13

D x

4 E 3

verilenlere göre AB = x kaç cm’dir?

A) 11,4 B) 10,8 C) 10,2 D) 9,6 E) 8,4

14.

ABC bir üçgen [DC]  [DB]

BF = FE = 4 cm

AE = 2EC

A(ABF) = 6 cm²

B C

A

D

x 4 F

4 6

E

verilenlere göre DC = x kaç cm’dir?

A) 2

3 B) 2 C)

2

5 D) 3 E) 2 9

1.

B C

A

D

E 60°

6 8

30° 4 3

k 2k

S 2S H

[BH]  [AC]’yi çizersek B

H A

 , 906030 üçgeni olur.

BH = . 3 4 3 2

8  cm

A(BDC) = 12 3

2 6 . 3 4 2

| DC

| .

| BH

|   cm²

BE = k

EC = 2k olduğundan A(BED) = S

A(DEC) = 2S olur.

3S = 12 3 cm²  S = 4 3 cm²

Cevap C’dir.

2.

135°

4 2

B C

D A

4

45°

4 7

11

4 H DHB dik üçgenini oluşturursak

DH=HC = 4 cm (904545 üçgeni)

ADB ve DHB üçgenlerinde pisagor uygularsak

BD² = 4² + AB² = 4² +11²

 AB = 11 cm

A(ABCD) = A(ABD) + A(BCD)

= 36cm²

2 7 . 4 2

11 .

4  

Cevap B’dir.

3.

B C

A

D 8 6

E H

h 2x

x

A(ADC) =

2

| AD

| .

| CE

| 2

| DC

| .

| AH

| 

 h 12cm

2 x 2 . 6 2

x .

h   

A(ABD) = 48cm²

2 12 . 8 2

| AH

| .

| BD

|  

Cevap E’dir.

4.

B C

A

D

E 4

2k F

k

k S

12 S

Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı ta- banlarının oranı olduğundan,

A(AEC) = 2S A(EDC) = A(DBC) = S A(AEC) = 2.S =

2 4 . 12

 2S = 24  S = 12  A(DBC) = S = 12 cm² Cevap A’dır.

Ç Ö Z Ü M L E R

5.

AB = AD = 12 cm olduğundan

75o

) D ( m ) B (

m^  ^  30o

) A (

m^  olur.

Taban oranlarından ^B

C A

12 H

E D

5 30°

6

75°

2k 3k

3S 2S

A(BED) = 3S  A(DEC) = 2S

BH = 2

12 = 6 cm (906030 üçgeni)

2

| DC

| .

| BH ) | C D B (

A ^ 

 5.S = 2

5 .

6  S = 3 cm² A(BE^D)3.3= 9 cm² Cevap D’dir.

6.

16

15 8 . 4

5 . 6

2 B sin .

| BC

| .

| DB

| 2

B sin .

| BE

| .

| AB

| ) ABC ( A

) ABE (

A   

Cevap E’dir.

7.

B C

A

D 5

4 E

6

H

4 4

AH dikmesini indirirsek

AH=ED = 6 cm

AE = HD = 4 cm

AH² = BH.HC (ABC

 ’de öklid)

6² = BH.9  BH = 4 br

A(ABC)= 39

2 13 . 6 2

| BC

| .

| AH

|   cm²

Cevap A’dır.

8.

[BH] dikmesini çizersek

BH = 2 6

= 3 2

2 2

6  cm

(904545 üçgeni) ^{B C}

A

D 6

45°

H 3 2

A(BDC) = 2

| DC

| .

| BH

|

 18 = 2

| DC

| . 2

3  DC = 6 2 cm

Cevap B’dir.

9.

Taban oranlarından A(BEC)= S A(BED) = 3.S

B C

A

D

E 4

6

3S S

k 3k

A(BDC) = 2

| BD

| .

| AC

|

 4.S = 2

4 .

6  S = 3 cm²

A(BDE) = 3.S = 9 cm²

Cevap B’dir.

10.

AD² = BD.DC

(öklid)

AD² = 8.18

AD² = 144

 AD = 12 cm Taban oranlarından A(AEC) = S A(BEC) = 2S

B C

A

D E

18 8

2S S k

2k

A(ABC) = 2

| BC

| .

| AD

|  3.S =

2 12 . 26

 3.S = 156

 S = 52 cm² A(BEC) = 2.S

= 2.52 = 104 cm²

Cevap C’dir.

11.

ABD

 ’de pisagor

BD²= 6² + (4 3 )²

 BD² = 84

 BD = 2 21 cm

BD=DC=2 21cm

A

B

C

D

60°

2 21 6 4 3

2 21

60o

) C (

m^  olduğundan BCD eşkenar üçgendir.

A(ABCD) = A(ABD) A(BDC)



 

=

 

4 3 . 21 2 2

3 4 .

6  ²

= 12 321 333 3cm²

Cevap B’dir.

12.

[DC] // [AB]

olduğundan



  ) B ( m

 m(C^)180^o sin = sin(180  )

D C

B

A 6

5 3

2 180-

 E

 

2

cm 2 5

3 .2 5 . 3 2

180 sin . 5 . ) 3 D C E ( A

3 sin 2 2 4

sin . 2 . ) 6 ABE ( A



 

 











Cevap A’dır.

13.

B C

A

13

D x

4 E 3

5 A(ADC) =

2

| DE

| .

| AC

| 2

| DC

| .

| AB

| 

 2

3 . 17 2

5 . x

 

  x = 10,2 cm

Cevap C’dir.

14.

BF = FE

A(ABF)=A(AFE)=6 cm²

AE = 2EC

 A(AEB) = 2A(BEC)

 A(BEC) = 6 cm²

B C

A

D

x 4 F

4 6

6

6 2k

E

k

A(BEC) = 2

| EB

| .

| DC

|

 6 =

2 x 3 6 x 2 4

8 .

x     cm

Cevap A’dır.

1.

[AB]  [AC]

AB = 3 cm

AD = 4 cm

CD = 5 cm

BC = 6 cm

A

B

C

D 3 4

6 5

verilenlere göre A(ABCD) kaç cm’dir?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 13

2.

ABC bir üçgen [AF]  [DC]

[DE]  [BC]

BC = 24 cm

DE = 4 cm

DC = 18 cm

AD = DB ^{B C}

A

F

E D

4

24 verilenlere göre AF kaç cm’dir?

A) 4 B) 3

14 C) 6 D) 3

16 E) 8

3.

AD = 4 cm

AE = 6 cm

DB = 5 cm

EC = 2 cm A(BCED) = 18 cm²

B

C A

18 4

5

6

E2 D

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 36 E) 42

4.

m(AB^C)30^o [AD]  [DC]

AD = 4 cm

DC = 5 cm

30°

B

C A

4 5 D

AB.BC = 72 cm² olduğuna göre taralı alan kaç cm² dir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

5.

ABC bir üçgen

30o

) B C A (

m ^ 

AC = 9 cm

DE = 6 cm

B C

A

9

6

30°

D E

verilenlere göre A(ADE) kaç cm² dir?

A) 9 B) 2

27 C) 12 D) 15 E) 2 33

6.

m(A^)m(D^)90^o 90o

) E ( m^ 

AB = DC = 6 cm

AD = 16 cm

75°

D 6 C

16

6 E

A B

verilenlere göre taralı alan kaç cm² dir?

A) 72 B) 68 C) 64 D) 60 E) 56

7.

[AE] n [BD] = {C}

AC = 4 cm

BC = 6 cm

CD = 10 cm

CE = 12 cm

A(ACB) = 8 cm² D

E 12 C

6 B A

4

10

verilenlere göre A(DCE) kaç cm² dir?

A) 40 B) 36 C) 32 D) 30 E) 28

8.

AB // CD

AB = 4 cm

CD = 6 cm

A(ACD) = 12 cm² _A B

D

C

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

K O N U T E K R A R T E S T İ

1

9.

[AB]  [AC]

30o

) C D E (

m ^ 

AB = 4 cm

AC = 2 5 cm

DE = 8 cm

30°

4 2 5

8 D

E

C A

B

verilenlere göre A(BEC) kaç cm² dir?

A) 12 5 B) 12 C) 9 5

D) 9 E) 8 5

10.

AEB ve DBC birer üçgen

AF = FE

EC = 2BE

A(BEFD) = 32 cm²

B C

A

E D F

verilenlere göre A(FEC) kaç cm² dir?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 44

11.

ABC bir üçgen [ED]  [BC]

[FG]  [AB]

ED = 3 cm

BC = 12 cm

GF = 4 cm

FE = EC ^{B C}

A

4 F

E 3

D 12 G

A(ABC) = 58 cm²

verilenlere göre AB kaç cm’dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

12.

ABC bir üçgen [BD]  [DE]

15o

) C B D (

m ^ 

BE = 12 cm

EC = 4 cm

AD = 2.DC

B

C A

E 4 12

15° D

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 48 B) 54 C) 60 D) 66 E) 72

13.

ABC bir üçgen [ED]  [AB]

[EF]  [AC]

ED = 5 cm

EF = 3 cm

AB = AC

B C

A

15°

5 3

D

F

E verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 96 B) 72 C) 64 D) 60 E) 54

14.

ABC bir üçgen [AD]  [BC]

AB = 5 cm

AC = 10 cm

AD = 4 cm

B C

A

D

5 4 10

verilenlere göre ABC

Δ ’nin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm’dir?

A) 4

15 B) 5 C) 4

25 D) 6 E) 4 27

15.

ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD]

köşegenler [AD]  [DC]

AD = 6 cm

AC = 10 cm

BE = 2ED

A

D

B C

E

verilenlere göre A(ABCD) kaç cm² dir?

A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 72

16.

ABC ve ADC birer üçgen [AD]  [DC]

AE = 4 cm

CD = 6 cm

AF = FB

CE = 2.BE

E F B A

4

D 6 C

verilenlere göre A(ACEF) kaç cm² dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

1.

m(CA^B)45^o

AB = 5 2 cm

BC = 13 cm

C

A B

5 2

13 45°

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 45 B) 42,5 C) 40 D) 37,5 E) 34

2.

FA // DG 120o

) G E F (

m ^ 

FE = 8 cm

DE = 3 3 cm

D E G

A F

verilenlere göre A(ADE) kaç cm² dir?

A) 18 B) 12 3 C) 12 D) 3 E) 6

3.

[AB] // [DC]

60o

) B D A (

m ^ 

AD = 12 cm

DB = 8 cm

AB = 4DC

60°

12 8

D C

B A

verilenlere göre A(BDC) kaç cm² dir?

A) 3 3 B) 4 3 C) 6 3

D) 8 3 E) 12 3

4.

ABC bir üçgen [AB]  [AD]

AB = 4 cm

AD = 8 cm

DC = 3 5 cm ^{B C}

A

4

D 8

3 5 verilenlere göre A(ADC) kaç cm² dir?

A) 6 B) 6 5 C) 8 D) 8 5 E) 12

5.

ABC bir üçgen

AB = 7 cm

AC = 9 cm

BD = 6 cm

DC = 2 cm

ED = 2AE

B C

A

7 E

9

2 D 6

verilenlere göre A(AEB) kaç cm² dir?

A) 2 5 B)

2 5

5 C) 3 5

D) 2 5

9 E) 4 5

6.

ABD bir üçgen [GF]  [BC]

[GE]  [AD]

GF = 3 cm

GE = 5 cm

AC = CB ^{B C}

A

3 5

E G

D F

A(CBD) = 18 cm² olduğuna göre CD kaç cm’dir?

A) 3 B) 2

9 C) 4 D)

2

15 E) 6

7.

[AB]  [BC]

AD = 3 cm

DB = 4 cm

BF = 6 cm

FC = 7 cm A(ADE) = S1

A(EFC) = S2

B C

A 3

E D 4

F

6 7

S₁

S₂

Verilenlere göre S2  S1 kaç cm² dir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

8.

ABF ve ADC birer üçgen A(ADE) = 8 cm² A(DEB) = 4 cm² A(AEF) = 6 cm²

B C

A

F 4

8 6

E D

verilenlere göre A(EFC) kaç cm² dir?

K O N U T E K R A R T E S T İ

2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

9.

ABC bir üçgen

[BD]  [AC]

15o

) D C A (

m ^ 

AD = 2 cm

EC = 2 3 cm

B C

A

15°

D 2

E 2- 3

verilenlere göre A(BEC) kaç cm² dir?

A) 1 B) 3+1 C) 2 3

D) 2 E) 2 3

10.

ABC bir üçgen 60o

) C A B (

m ^ 

AB = 8 cm

DC = 5 cm

BC = 6 cm

B C

A 60°

8

D 5

6

verilenlere göre D noktasının [BC]’ye en kısa uzaklığı kaç cm’dir?

A) 3 3

14 B) 4 3 C)

3 3 10

D) 3 3 E)

3 3 8

11.

ABC bir üçgen

AB = 13 cm

AC = 14 cm A(ABC) = 84 cm²

B C

A

13 14

x verilenlere göre BC = x kaç cm’dir?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

12.

ABC bir üçgen

AD = 3 cm

EF=FB=FC=5 cm

EC = 6 cm

B C

A D 3

E

F 5 5

5 6

verilenlere göre A(ADB) kaç cm² dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

13.

ABC bir üçgen

[AB]  [AC]

AB = 8 cm

AC = 6 cm

DE+FG = 3 cm

B C

A

8 6

G F E D

verilenlere göre taralı alan kaç cm² dir?

A) 418 B) 6 C) 7,2 D) 9,6 E) 8

14.

ABC bir üçgen [DE]  [BC]

[DF]  [AC]

AD = 2DB

DE = 3 cm

DF = 8 cm

BC = 12 cm ^{B C}

A

8 F D

3

E 12 verilenlere göre AC kaç cm’dir?

A) 6 B) 7,5 C) 8 D) 9 E) 10,5

15.

ABC bir üçgen

BC = 4DE

2AF = 3FD

A(FDE) = 8 cm²

B C

A

F

D E

verilenlere göre A(ABC) kaç cm² dir?

A) 48 B) 60 C) 64 D) 72 E) 80

16.

ABCD dörtgen [AC] n [BD] = {E}

EC = 3AE

AD = 6 cm

AB = 4 cm

A

B D

C E

verilenlere göre A(BCD) kaç cm² dir?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36