• Sonuç bulunamadı

Dört kenar uzunluğu da birbirine eşit ve iç açıları 90° olan düzgün dörtgendir.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Dört kenar uzunluğu da birbirine eşit ve iç açıları 90° olan düzgün dörtgendir. "

Copied!
8
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

KARE

Dört kenar uzunluğu da birbirine eşit ve iç açıları 90° olan düzgün dörtgendir.

a

A B AB  BC  CD  DA

ˆ ˆ ˆ ˆ

s(A)=s(B)=s(C)=s(D)

=90°

a a

Ç(ABCD)=4.a D a C A(ABCD)=

a2

Örnek:

D C Yandaki şekilde ABCD kare, DEA üçgeni

eşkenar üçgen olduğuna göre s( EDC ) kaç ˆ E

derecedir?

A B

Çözüm:

D x? C x+60=90

60°

x=30°

60° E eşkenar

üçgen 60°

A B

Örnek: Bir kenarının uzunluğu 25 m olan bir eşkenar üçgen ile çevre uzunluğu eşit olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?

Çözüm:

A S x R

25 m 25 m x x

B C P Q

25 m x

(2)

4.x=75m=7500 cm x=

7500 1875 cm

4 

Örnek:

D Şekilde ABCE kare, ECD üçgeni

eşkenar üçgendir. ABCE karesinin çevre uzunluğu 104 cm olduğuna

E C göre tüm şeklin çevre uzunluğu kaç

cm dir?

A B

Çözüm: D

x x Ç(ABCE)=104

4.x=104

E x C x=26 cm

Ç(ABCDE)=5.x=5.26=130 cm

x x

A x B

DİKDÖRTGEN

Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve iç açıları birer dik açı olan dörtgenlerdir.

a

A B Ç(ABCD)=2.(a+b)

b b A(ABCD)=a.b

D C

a

(3)

Örnek:

D C Yandaki şekilde ABCD dikdörtgendir.

AE  AD olduğuna göre s(

DEBˆ

)

kaç derecedir?

A E B

Çözüm:

D C 2x+90=180

x 2x=90

x=45°

x s(

DEBˆ

)=180-45=135°

A E B

İkizkenar dik üçgen

Örnek: Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, bir kenarı 8 cm olan karenin çevre uzunluğuna eşittir. Bu dikdörtgenin boyu, eninin

5

3

üne eşit olduğuna göre eni kaç cm dir?

Çözüm:

Çdikd. Çkare

Çdikd. 4.8=32

cm

Boy 5k

En 3k

A 5k B

3k 3k

D 5k C

Çdikd.=32

cm  2.(5k+3k)=32

2.8k=32

(4)

k=2 En=3k=3.2=6 cm

Örnek: Boyu, eninin 3 katı olan dikdörtgen şeklindeki salonun alanı 192 m dir. Bu salonun

2

çevresi kaç metredir?

Çözüm:

A 3x B A(ABCD)=3x.x=192

3 x =192

2

x x x =

2 192

3

x =64

2

D 3x C x=8 m (en)

3x=3.8=24 m (boy) Ç(ABCD)= 2.(8+24)=2.32=64 m

PARALELKENAR

Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel, karşılıklı açıları birbirine eşit olan dörtgenlerdir.

a

A B A B

b b

ha

D a C D E C

a

Bir paralelkenarda daima: Ç(ABCD)= 2.(a+b)

*Karşılıklı kenarlar birbirine eşit ve paraleldir. A(ABCD)= a.

ha

* Karşılıklı açılar birbirine eşittir.

* Ardışık iki açının toplamı 180° dir.

(5)

Örnek:

D E C Şekilde ABCD paralelkenar,

AD  DF  FE , s( ˆ C )=80° ise

s(

EFBˆ

) kaç derecedir?

A F B

Çözüm: ikizkenar

D E C

80° 80° 80°

20°

80° 80° 80° 100°

A F B

ikizkenar 20°

Örnek:

A B Şekildeki ABCD paralelkenarında DC =24 cm

hb

=16 cm olduğuna göre, ABCD paralelkenarının

ha

=8 cm F çevre uzunluğu kaç cm dir?

D E C

Çözüm:

A B A(ABCD)=24.8=x.16 192=x.16

hb

=16 cm x=12 cm

ha

=8 cm F x cm

Ç(ABCD)= 2.(24+12)

D E C =2.36

24 cm =72 cm

(6)

Dört kenarı ve karşılıklı açıları birbirine eşit olan paralelkenardır. Eşkenar dörtgen aynı zamanda bir paralelkenar olduğundan, paralelkenara ait tüm özellikleri sağlar.

A a B

Ç(ABCD)=4.a

a h a A(ABCD)=a.h

D a C

Örnek: D C Yandaki şekilde ABCD eşkenar dörtgen, ADE eşkenar üçgen ve s(

ˆB

)=110° ise s( ˆ DCE ) kaç

derecedir?

E

A B

Çözüm:

D C s(

ˆB

)=s(

ˆD

) (Eşkenar dörtgende

110° 50° x° karşılıklı açılar eşit idi.) 60°

İkizkenar üçgen olur (EDC üçgeni).

60°

E 60° 110°

A B

EDC üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan taban açıları eşittir. Üçgende iç açılar toplamı 180° olduğundan:

x+x+50=180

2x+50=180

2x=130

x=65°

(7)

Örnek: Bir kenar uzunluğu 14 cm, bu kenara ait yüksekliği 10 cm olan eşkenar dörtgenin çevresini ve alanını bulunuz.

Çözüm:

A 14 B Ç(ABCD)=4.14=56 cm h=10

A(ABCD)=14.10=140

cm2

14

h=10 14

D 14 C

YAMUK

Sadece karşılıklı iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlerdir. Yamuklarda, paralel kenarlara “taban”, paralel olmayan kenarlara “yan kenar” denir. Paralel iki kenar arasındaki uzaklığa da “yükseklik” adı verilir.

A üst taban B A c B

yan kenar yan kenar

yükseklik d h b

D H C D H C

alt taban a

Ç(ABCD)= a+b+c+d A(ABCD)=

(a+c).h

2

(8)

D C Yandaki ABCD yamuğunda, AD =8 cm

AB =13 cm BC =7 cm

A E B DC =11 cm

DE =6 cm dir. Verilenlere göre ABCD yamuğunun çevresini ve alanını bulunuz.

Çözüm:

D 11 C

Ç(ABCD)=8+13+7+11=39 cm 8 7 A(ABCD)=

(13+11).6 24.6

2  2

6 =

144

2

=72

cm2

A E B

13

Referanslar

Benzer Belgeler

Aşağıdaki şiiri 2 kere okuyup karşısına yazın ve yazdığınızı da bir kere

(Gerçek ölçüler değildir) Not: Kare şeklinin bütün kenarları birbirine

[r]

karşısında büyük kenar bulunur. Şekilde verilen açı ölçülerine göre en uzun kenar hangi kenardır?. 3. Sınıf Matematik

Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.. Tersi

- Hasattan sonra kükürtleme işlemine tabi tutulmadan güneş altında kurutulmuş (nem oranı %10-15), daha sonra çekirdekleri çıkarılarak şekil verilmiş kayısılar GÜN KURUSU

Çokgenin kenar sayısı en az üç olmalıdır. Üç kenarı olan çokgene “üçgen”, n kenarı olan çokgene “n-gen” denir. Bütün kenarları ve bütün açıları eşit olan

Akan akımlar bir manyetik dipol oluşturursa manyetik dipolün manyetik indüksiyon alanı uygulanan dış manyetik indüksiyon alanın süperiletken küreden dışarıya