Matematik Öğretimi I

Matematik Öğretimi I

• Matematik öğretiminde yararlanılacak öğretme ve öğrenme stratejileri

• Matematik Eğitiminde Önemli Beceriler

Öğrenme Kuramları

Davranışçı Yaklaşım

Klasik koşullanma

Edimsel koşullanma

Yeni Davranışçı:

Gagne

Bilişsel Yaklaşım

Oluşturmacı (Yapılandırmacı)

Yaklaşım

Bilişsel oluşturmacılık

Sosyal oluşturmacılık

Öğrenme-öğretme stratejileri ve

yöntemler

Sunuş yoluyla öğrenme

Buluş yoluyla

öğrenme Tam öğrenme Çoklu zeka Glaser’in öğrenme

modeli Dienes’in ilkeleri

Gerçekçi matematik eğitimi

GME

Öğrenme Kuramları

1. Klasik Koşullanma -

Pavlov

2. Edimsel Koşullanma -

Skinner

3. Yeni Davranışçı: Robert Gagne

Beş tür öğrenilmiş beceri vardır:

Sözel bilgi Entelektüel

beceriler

Bilişsel stratejiler

Tutum

Motor beceriler

• Konu analizi --- Programlı öğretim

• Hedefler – alt hedefler – hedef davranışların belirlenmesi

• Önbilgilerin belirlenmesi (önşartlılık)

• Bloom taksonomisi

• Motivasyon

• Somutlaştırma

• Transfer

Gagne’nin bilgi işleme

modeli

Bilişsel Öğrenme: Gestalt Kuramı

• Bütün kendini oluşturan parçalardan daha fazlasıdır.

• Beyin nesneleri bütünsel olarak algılar.

• Öğrenmede sezgiler önemlidir.

Bilgiyi İşleme Kuramı

Bellek

Duyusal kayıt

Kısa süreli bellek

Uzun süreli bellek

Anısal Anlamsal İşlemsel

Yapılandırmacılık =

Oluşturmacılık=Constructivism

Oluşturmacılık

Bilişsel Oluşturmacılık (Piaget)

Sosyal Oluşturmacılık

(Vygotsky)

Bilişsel Yapılandırmacılık Piaget

• Bilişsel gelişimi etkileyen beş faktör:

1. Olgunlaşma 2. Yaşantı

3. Uyum

4. Örgütleme 5. Dengeleme

• Öğrenmenin Gerçekleşmesi:

Dengeleme= Denge-dengesizlik-yeniden denge

• Özümseme- düzenleme

• Piaget’e göre bilişsel gelişim dönemleri:

1. Duyusal motor 2. İşlem öncesi 3. Somut işlemler 4. Soyut işlemler

Sosyal Oluşturmacılık (Vygotsky)

• Zone of proximal development – ZPD (yakınsak gelişim alanı)

• Gelişmeye açık bölge ZPD = yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla işbirliği yaparak problem çözme - bireysel problem çözme

• Yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla etkileşimle kazanılacak beceriler çocuğun tek başına

kazanabileceğinden daha geniştir.

• (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

Öğrenme-Öğretme

Stratejileri ve Yöntemleri

Buluş yoluyla öğrenme- Bruner

• Bruner’e göre üç temsil biçimi vardır:

1. Eylemsel dönem: Gerçek nesneler 2. İmgesel dönem: Görsel araçlar 3. Sembolik dönemler: Semboller

Buluş Yoluyla Öğrenmenin Basamakları

1. Öğretmen örnekleri sunar, öğrenciler örnekleri açıklar.

2. Öğretmen ek örnekler sunar, öğrenciler açıklar, öncekilerle karşılaştırır.

3. Öğretmen farklı örnekler sunar, öğrenciler karşılaştırır.

4. Öğrenciler kavrama ait ortak özellikleri bulur, sıralar, tanıma ulaşır, öğretmen öğrencileri yönlendirir.

5. Öğrenciler ek örnekler sunar (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

Üçgen kavramının öğretilmesi:

Dienes’in matematik öğrenme kuramının 4 ilkesi:

1. Dinamiklik: yeni kavramın anlaşılması üç aşamada gerçekleşir; oyun, yapılandırılmış etkinlik, kavrama ulaşma

2. Algısal-görsel değişkenlik: aynı kavramın birden fazla modelle öğretilerek soyutlanması

3. Matematiksel değişkenlik: kavram öğretilirken kavramla ilgili değişkenler sabit tutularak ilgisiz değişkenlerin değiştirilmesi

4. İnşa edicilik: iki çeşit düşünme; inşa edici, analitik düşünür. Önce daima inşa edici düşünme gelişir.

(Olkun & Toluk Uçar, 2012)

Dienes’in İlkeleri

1. Oyun: sezgisel olarak hazırlar, öğrencinin ilgisini çeker, gerçek yaşamla ilişkilendirir.

2. Yapılandırılmış etkinlik: önceki bilgilerini kullanır, sembolleri kullanır, gerekli ilişkileri kurar.

3. Kavrama ulaşma: genellemelere, tanıma ulaşma, kural formül geliştirir.

(Olkun & Toluk Uçar, 2012)

Sunuş yoluyla öğrenme- Ausubel

• Bilginin aktarılması, genellemelerin açıklanmasında kullanılır.

• Bilgilerin düzenlenmiş, sıralanmış olması gerekir.

• Önce genel ilke ve kavramlar sonra ayrıntılı bilgiler verilir.

• Etkin katılım için öğretmen-öğrenci iletişime yer verilmelidir.

• Konu bol örnekle desteklenmelidir.

• (Baykul, 2011)

Tam öğrenme modeli - Bloom

Öğrenci nitelikleri:

Bilişsel giriş davranışları Duyuşsal giriş

davranışları

Öğretim süreci:

öğretim hizmetinin niteliği: P-İ-D-E

Öğrenme ürünleri:

Bilişsel ürünler Duyuşsal ürünler

P (pekiştireç) – İ (ipucu) – D (dönüt düzeltme) – E (etkin katılım)

Çoklu zeka-Gardner

Glaser’in öğrenme modeli

Gerçekçi Matematik Eğitimi- Freudenthal

• Problem çözme süreci = matematik yapma süreci

• 1. Öğretimin başlangıç noktası çocuğa yaşantısal olarak gerçekçi olmalıdır.

• 2. Giriş etkinliği ulaşılmak istenen matematiksel kavram ve becerilere de uygun olmalıdır.

• 3. Çocukların kendi sembol ve modellerini oluşturmalarına fırsat tanınmalıdır.

• (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

GME’nin Temel İlkeleri:

• Etkinlik ilkesi: matematikleştirme=matematizasyon

• Gerçeklik ilkesi

• Düzey ilkesi

• Ünitelerin etkileşimi

• İletişim

• Rehberlik ilkesi (Arseven, 2019).

Yatay matematikleştirme: bir problemi çeşitli yollarla şematize etme, formüle etme, görselleştirme, çeşitli problemlerdeki kuralları ilişkileri keşfetme, gerçek yaşam problemini matematiğe transfer edebilme

Dikey matematikleştirme: matematiksel sistemin kendi kendini yeniden organize etme süreci

Bir formüldeki ilişkiyi yeniden kurma, matematiksel bir modeli formüle etme, genelleme;

Farklı modelleri birleştirme ve bütünleştirme gibi(Arseven, 2019).

Matematik Eğitiminde

Önemli Beceriler

Programın geliştirmeyi

hedeflediği beceriler

Problem çözme İletişim İlişkilendirme Akıl yürütme Temsil

Problem çözme

• Problem çözme, belirli bir durumla başa çıkabilmek için etkili seçenekler oluşturma, bunlardan birini

seçme ve uygulama basamaklarını içeren bilişsel ve davranışsal bir süreçtir.

• Problem çözme sürecinde analiz etme ve karar verme becerisi önemlidir.

• Problem çözme becerisi, öğrenilebilir bir beceridir.

• Bireyin problem çözme becerisi çevresiyle baş etme sürecinde en belirleyici rollerden birisidir.

• Bu nedenle, insan çevresindeki sorunlarla ancak kendi problem çözebilme gücü kapsamında baş edebilir.

(Toptaş, 2011)

İletişim

• İletişim, eğitimin en önemli öğesidir. Sınıftaki iletişim ve etkileşim çocuğun öğrenmesinde önemli bir yer tutar.

• Eğitim iletişim sayesinde gerçekleşir. Bir öğretmenin görevini iyi yapabilmesi için iyi bir iletişim yeteneğinin olması gerekir.

• Eğitim durumunda iletişimle birlikte etkileşim iç içe olacak şekilde öğrenme ortamları hazırlanmalıdır.

• Sınıf içindeki çift yönlü iletişim iyi bir etkileşime yol açar.

• Öğrenciler matematik bilgileriyle iletişim kurmalıdır.

• İletişim kurmak, öğrencileri bildiklerini yeniden gözden geçirmeye, toparlamaya ve yapılandırmaya yöneltir.

• İletişim, bir matematik probleminin kurulması, bir problemin çözümünün anlatılması, çözümün

savunulması, soruyu çözerken düşünme şeklinin açıklanması olabilir.

(Toptaş, 2011)

İlişkilendirme

• Matematik bilgilerinin, hem gerçek hayatla hem de diğer derslerde öğrenilenler ile ilişkilendirilmesi

önemlidir.

• Günlük hayatta, birçok problemle karşılaşırız. Bu

nedenle derste çözülecek problemler, öğrencilerin matematiğin günlük hayattaki kullanımını açık

biçimde görmelerine yardımcı olmalıdır.

• Öğrenciler matematiğin diğer derslerde de

kullanılabildiğini gördüklerinde, kazanımları daha anlamlı olacaktır.

(Toptaş, 2011)

Akıl yürütme

• Akıl yürütme, eldeki bilgilerle düşünüp bütün etmenleri dikkate alarak, iddiaları ve kanıtları değerlendirip akılcı bir karara ulaşma sürecidir.

• Bir konuda akıl yürütebilenler, o konuda bilgi sahibidir;

yeni karşılaştığı durumu tüm boyutları ile inceler, keşfeder, mantıklı tahminlerde, varsayımlarda bulunur;

düşüncelerini gerçekleştirir; bazı

• Akıl yürütme becerisi, öğrencilerin zihinlerinde bilginin yorumlanarak yansıtılmasıdır.

• Akıl yürütmenin en yoğun olarak kullanıldığı alanlardan biri matematiktir. Matematiksel akıl yürütme matematiğin temelini oluşturmaktadır.

• Matematikte birçok konu doğası gereği keşfetme, akıl yürütme, tahminde bulunma, gerekçeli düşünme gibi becerileri gerektirmektedir.

(Toptaş, 2011)

Temsil

Resim

Yazılı sembol

Somut cisim Konuşma

dili Gerçek

hayat durumları

(Van de Walle vd.

2012)

(Van de Walle vd. 2012)

Matematiksel fikirleri ne kadar çok farklı şekillerde gösterirsek (resim, yazılı sembol, model, gerçek dünya durumlar, vb.)

öğrencinin bilgiyi daha iyi anlamasına katkı sağlamış oluruz.

• Kaynakça:

• MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.

• Toptaş, V. (2011). Sınıf öğretmenlerinin matematik dersinde alternatif ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin kullanımı ile ilgili algıları. Eğitim ve Bilim, 36(159).

• Olkun, S., & Uçar, Z. T. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Eğiten kitap.

• Altun, M. (2014). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Alfa basım yayım dağıtım.

• Baykul, Y. (2000). İlköğretimde matematik öğretimi: 1-5. sınıflar için. Pegem A. Yayıncılık.

• Baki, A. (2019). Matematiği öğretme bilgisi. Ankara:

PegemAkademi.

• https://www.myk.gov.tr/index.php/tr