FIBONACCI HAYATI
Fibonacci; gerçek adı Leonardo Pisano olan ve tüm dünyada Fibonacci olarak bilinen 1170 İtalya doğumlu bir matematikçidir. Fibonacci, 1250 yılında Pisa'da ölmüştür.
İtalya'nın Pisa şehri doğumlu olan matematikçi "Pisalı Leonardo" lakabıyla da bilinir.
Pisa o tarihte İtalya’nın en büyük ticaret merkezlerinden biriydi ve babası da bu kentte ticaret ile uğraşmaktaydı. Babası Guglielmo Cezayir'in Bejaia limanı ile İtalya'nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi.
Henüz çocuk yaştayken babasının gümrük memurluğu yaptığı Kuzey Afrika’daki Bugia şehrine taşındı. Burda Matematik ile ilk defa tanışan Leonardo, İslam bilginlerinde Doğu Matematiğindeki tüm gelişmeleri öğrendi.
Babasının yoğun ısrarı üzerine Arap bir hocadan matematik dersleri almaya başlar ve matematik ile ilk burada tanışır. Fibonacci’nin ilk matematik eğitimi bu hoca ile başlamıştır. Müslüman bilim insanı olan bu hocadan aldığı derslerle kendini geliştiren Fibonacci aslında hocasından da çok etkilenmiştir.
Özellikle Arap rakamlarından ve sıfırın keşfinden dolayı bu konu ilgisini bir hayli çekmiştir. Bütün Akdeniz Ülkelerini gezen Fibonacci birçok önemli matematikçi ile de çalışma imkanı bulmuştur.
Henüz çok genç yaşlarda ise bir süre Hindistan’da yaşamıştır.
O, bu seyahatleri sırasında, hep sorgulamış, gözlemlemiş ve değişik kültürleri karşılaştırmak şansını fazlasıyla yakalamıştır. Bu onun genç yaşlarda olgunlaşmasını sağlamıştır. Pratik matematik hesabında çok ilerlemiş ve Türklerin matematiği ile tanışmıştır. Bütün hesaplama teknikleri içinde en iyisinin Hindlilerin yaptığı hesap teknikleri olduğunu ifade etmiştir.
Fibonacci, Hint-Arap sayıları ile işlemler yapmanın Roma rakamları ile hesap yapmaktan çok daha basit ve verimli olduğunu gördü. Bunun üzerine tekrar evine, yani İtalya’ ya dönen Leonardo öğrendiklerini hesaplama kitabı anlamına gelen Liber Abaci isimli eserinde topladı. O yıllarda
Avrupa’da egemen olan sistem Roma sayı sistemi idi. Bu geleneğe karşı çıkan bilim insanı yayınladığı eserinde 9 Hint rakamı ‘ 9,8,7,6,5,4,3,2,1 ’ idi. Bu 9 rakama 0 işaretinin de eklenmesiyle herhangi bir sayı yazılabilir ifadesini kullanarak Hint-Arap sayı sistemini Avrupalılara tanıttı. Böylece Doğunun ilmini Batıya yaymak için bilinen ilk adımı attı. Liber Abaci Avrupa’da büyük ilgi gördü ve kilisenin yasaklamasına karşın bu yeni sayılar İtalyan tüccarlar arasında hızla yayıldı.
LİBER ABACİ
Liber Abaci, Fibonacci’nin kaleme aldığı ilk eserdir. Bu kitabın ilk orjinali ortada yoktur. Bugün elde olan, 1228 yılında yeniden yazılan ikinci basımıdır. Orijinal dili Latince’dir.
Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır. Bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir. Bu kitabın ilk orjinali ortada yoktur. Bugün elde olan, 1228 yılında yeniden yazılan ikinci basımıdır.
Altın Oran ve Tavşanlar
Fibonacci’nin bu kitabında kapalı bir ortamda bulunan tavşan ailesinin artışını her ay gözlemlemiş ve sonucunu notlar halinde toparlamıştır. Her tavşan çifti bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı ortamda tavşanların üremesinin zamana bağlı değişimini gözlemledi ve tavşanların 1-1-2-3- 5-8-13-21-34… şeklinde değişim gösterdiğini gördü. Ayrıca bu sayıların rastgele değil kendinden önceki iki terimin toplamı şeklinde oluştuğunu fark etti ve bu sayıların birbirine bölümü sayı büyüdükçe 1.618 sayısına yani altın orana yakınsıyordu. ‘ Fibonacci Serisi ’ olarak bilinen bu dizi altın oranın en önemli matematiksel gösterimlerinden biridir.
Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. diye devam eden her sayının kendisinden önceki iki ardışık sayının toplamına eşit olduğu sayı dizisine Fibonacci
dizisi denmektedir. Bu dizinin terimleri ise Fibo sayısı olarak adlandırılmıştır. Bu sayı dizisinin en özelliği kendinden önceki iki ardışık sayının toplamının, kendisinden sonraki sayıya eşit olmasıdır.
Böylelikle her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamıdır.
Bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek devam ettiğimiz de ulaşacağımız sonuç 1,618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde devam edecektir. Aynı zamanda 1.618 rakamı doğada, sanatta ve hayatın her alanında gözlemlenen ve estetik ile de bağdaştırılan bir sayıdır. Ayrıca Pascal Üçgeninde de fibonacci sayı dizisi bulunmaktadır. Bu dizide ki sayılar kendi aralarında oranlandığında altın oran olarak adlandırılmıştır.
ALTIN DİKDÖRGEN
Kenarlarının oranı altın orana eşit olan bir dikdörtgene altın dikdörtgen denir. Bir dikdörtgenin, uzun kenarı 1.618 birim, kısa kenarı 1 birim ise bu dikdörtgen ve altın dikdörtgen olarak adlandırılır. Bu dikdörtgenin kısa kenarını kenar kabul eden bir kare ve hemen ardından karenin iki köşesi arasında bir çeyrek çember çizilir. Kare çizildikten sonra yanda kalan kısımda küçük bir kare ve tekrar çeyrek bir çember çizilerek bu işleme şekil de görüldüğü gibi devam edilir. Bu işlem asıl dikdörtgenin içinde kalan tüm dikdörtgenler için yapılırsa, karşımıza şekil deki gibi bir altın sarmal yapı çıkmaktadır.
FİBONACCİ SAYI DİZİSİNİN ÖRNEKLERİ
Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı, altın oran adı verilen 1.618 sayısına uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçeklerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü kanıtlanmıştır.
Ayçiçeğinin merkezinden dışarı doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir. Papatya çiçeğinde de, ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur
Ulusal bayrağımızda da altın oran görülmektedir.
Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar ve ya terimler yazılıp, çapraz toplamaları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.
Çam kozalağındaki taneler, kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru eğriler oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.
Tütün bitkisi yapraklarının diziliminde bu dizi mevcuttur, güneşten güzel şekilde güneş ışığı ve havadan en sağlıklı şekilde karbondioksit alarak fotosentezi mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.
Mimar Sinan’ın da bir çok dizisinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela, Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minarelerinde, Topkapı Sarayı mimarisinde de bu dizi mevcuttur.
Fibonacci sayıları doğadaki birçok fenomenin perde arkasında bulunmaktadır: Arıların üreme şeması, taç yaprakların dizilimi, hortumların oluşumu vs.
Altın oran, resim ve heykellerde denge ve güzelliği ön plana çıkarmak amaçlı kullanılmıştır. Bunlar bahsetmek gerekirse en çok Mısır da bulunan piramitler dikkat çekmektedir. Leonardo Da Vinci’nin meşhur tablosu Son Akşam Yemeği, Fibonacci Sayı Dizisine örnektir. Tabloda masanın ölçüleri, duvarlar ve arka planların orantısı için tanımlamak amaçlı kullanıldı. Ve bir çok eserde daha altın oran kullanılmıştır.
En Etkilendiği Matematikçiler
Yaşadığı dönemim en parlak zekası kabul edilen Fibonacci, en çok Ebu-Kamil Şuca, El-Harizmi ve Kereci’den etkilenmiştir. Cebir bu İslam dünyası matematikçilerinden öğrenmiştir. Kendi eserlerinde de bu etki çeşitli yerlerde kendini belli etmektedir
Fibonacci Başarısı 1. Fibonacci sayıları
2. Hint-Arap sayı sisteminin Avrupa’ya tanıtılması 3. Pratik sayılar
4. Liber Abaci isimli kitabI
5. Practica Geometriae isimli kitabı 6. Flos
7. Liber Quadratorum isimli kitabı
EL ARİTMETİĞİ
Antik çağdan orta çağa kadar saymak için birçok yöntem kullanılmıştır. Fakat sayılan miktar arttıkça bu yöntemlerle yapılan işlemler zorlaşmıştır. Bu yüzden sayı sayma için kullandıkları araçları farklı şekillerde sıralamış ve bölmüşlerdir. Bu şekilde yeni bir sayı sistemine adım atılmıştır. En kolay sayma işlemi olarak da el parmaklarını kullanmışlardır. Orta çağda bu yöntem daha da geliştirilmiştir ve çarpma dahi yapılır hale gelmiştir.
8x7 işleminin parmak hesabı ile yapılışı:
• x ve y sayıları 5 ile 10 arasında iki sayı olsun. (örnekteki 7 ve 8 )
• Çarpımları x y xy × = (8x7)
• x için: x-5 parmağı katlayalım. (8-5=3)
• y için: y-5 parmağı katlayalım. (7-5=2)
• a ve b sayıları da açık parmakları ifade etsin. O zaman a=5-(x-5) ve b=5-(y-5) tir. (3, 2)
• K harfi de katlanmış parmakların sayısı ise K=(x-5)+(y-5) dir. (3+2=5)
• Parmak hesabı kuralı 10K+ab yerine değerler yazıldığında 10[(x-5)+(y-5)]+[5-(x-5)][5-(y-5)]=xy elde edilir. ( (10x5)+(2x3)=56 )
O dönemde matematik kitaplarında el aritmetiği yer almadığında ayıplanır ve değer
verilmezdi. Dönemin iki ünlü matematikçisi ve onların el aritmetiğine yer verdikleri kitapları;
Luca Pacioli (Summa de Arithmetica, Geometrica, proportioni e proportionalita), Jacob Leupold (Theatrum Arithmetico-Geo-metricum) dır. Ek olarak Jacob kitabında el
aritmetiğinin yüksek sayılar için bedenin nasıl kullanıldığını da tasvir etmiştir.
El aritmetiği, batı yazınında “ Arap Rakamları” olarak bilinen, İslam Dünyası rakamları ile önemini yitirmiştir. Böylece “işaretleşme” yerine “yazma” tekniklerinin gelişmesiyle daha kalıcı hesap yapma olanağı sağlanmıştır.
ORTA ÇAĞDA GİZLİ PAZARLIK VE KERTİKLİ ALIŞ-VERİŞ
Orta çağda günlük alışveriş için genel olarak parmak hesabı ya da kertikleme tekniği kullanılmaktaydı.
O dönemde alışveriş yapılırken günümüzdeki veresiye defterleri gibi kertik tahtaları yer alırdı.
Alıcılar yanlarında uzun ince bir tahta ile gelirlerdi. Aldıkları malzemenin miktarına, boyutuna göre satıcı tahtaya çentik koyardı. Bu tahtalardan satıcıda da vardır ve alıcının isminin yer aldığı tahta ile karşılaştırma yapma imkânı sunardı. Bu bir çeşit kredili alışveriş yöntemi ve bir faturalama çeşidiydi. Elbette ödemelerde kararlaştırılan zamanlarda yapılmalıydı.
Orta çağda pazarlık yapılırken eller bir örtünün altına yerleştirilir iki taraf karşılıklı olarak el parmaklarına dokunarak istenilen şeyi ve ne kadar para istendiğini birbirlerine bildirirlerdi.
• 1 birim için karşısındakinin işaret parmağı tutuluyordu.
• 2 birim için işaret parmağı ile orta parmağı birlikte tutuluyordu.
• 5 birime kadar her birim için bir parmak arttırılıyor ve 5 birim için bütün el tutuluyordu.
• Diğer birimler için de parmakların birden fazla tutulması şeklinde karşı tarafa aktarılıyordu.
Bu şekilde kimseye belli etmeden pazarlık yapılıp alışveriş gerçekleştiriliyordu. Uzaktan bakıldığında işitme engeli varmış izlenimi veren işmar dili, kâğıt paraya geçilene kadar devam etti.
ABAKÜS ( ÇÖRKÜ)
Çörkü MÖ 2400 yıllarında Çin'de geliştirilmiştir. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir. Arap sayılarının ve sıfır kavramının abaküs yardımıyla
geliştirilmesi tarih öncelerine gitmekle beraber, halen dünyanın değişik bölgelerinde günlük ticarette ve özellikle okul öncesi çağdaki çocukların matematiksel zekasını geliştirmek amacıyla kullanılmaktadır.
En iyi bilinen biçimi Çinlilerin “hesap tepsisi” anlamına gelen Suan Pan’ı dır. Dikdörtgen bir çerçevenin içine gerilmiş teller üstüne inciler dizilmesiyle oluşturulan bir abaküstür. Tellerin üzerindeki boncukların değeri, bulunduğu tele göre belirlenir. İlk telde kaydırılan boncuklar 1’ler basamağını belirtirken bir sonraki telde kaydırılan her boncuk 10’lar basamağındaki artışı gösterir ve bu 100’ler, 1000’ler olarak devam eder.
Japonlar abaküse, sayı boncuğu anlamına gelen “Soroban” demektedir. Japonlar abakla basit işlemlerin yanı sıra kök alma işlemlerini de yapabilmekteydiler.
Orta çağda çörkü kullanımı için hesap teknikleri sürekli geliştirilmiş ve eğitim sürecine dahil edilmiştir. Bunu iş edinip, ders vererek bu işten gelir sağlayanlar dahi vardır. Öyle ki bu alet hesapla ilgilenen kişilerin yanından ayırmadığı kişisel eşyalar arsına girmeyi başarmıştı.
Abak, görünüşte basitliğine karşın; toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve
bilgisayarların hazırlanmasına katkıda bulunmuştur. Kısaca bilgisayarın atası denilebilir.
ORTAÇAĞDA BAZI ARAÇLAR 1-İPLERE DÜĞÜM ATMAK
Eski çağlardan ve Antik çağdan kalma sayılama sistemlerinden biri de iplere düğüm atma yöntemidir. Bu yöntem, Orta çağda da devam etmiş ve geliştirilerek kullanılmaya devam etmiştir. Bu yöntemin dünyanın çeşitli yörelerinde kullanıldığına dair bulgu ve belgelerden hareket ederek insanların hesap işlerinden bazılarını ve özellikle sayılama tekniklerini düğümlü ip gruplarına yaptırdıklarını anlayabiliyoruz. Bu yöntemin de Orta çağ sürecinde geliştirildiği, örneğin bir demet ipin bir arada kullanıldığı ya da renkli ipler kullanarak bunlarla basamakları temsil ettikleri anlaşılıyor. Bu yönteme bir çeşit çörkü gözüyle de bakılabilmektedir. Bu hesap tekniklerinin gelişmiş şekillerine Güney Amerika ülkelerinde daha çok rastlanılmaktadır. Hem saymada hem de basit aritmetik işlemlerinde kullanılmıştır. Fakat ipe düğüm atma ile yapılan hesap tekniği, diğerleri kadar yaygın ve uzun ömürlü olamamıştır. Aztekler ve İnkalar gibi iki eski uygarlıkların da zaman içinde bu sayma yöntemini kullandıkları tahmin edilmektedir. Peru, Şili ve Maya gibi uygarlıklar da bunların içindedir.
2-USTURLAP
Usturlap, eski dönemlerde, başta küresel astronomi problemleri olmak üzere, bazı matematiksel problemleri çözmek, gök cisimlerinin veya herhangi bir yükseltinin irtifasını ölçmek, gündüz ve gece saatlerini belirlemek gibi teorik ve pratik birçok amaçla kullanılan astronomi aletini ifade eder. Esas kullanım amacı, gökcisimlerinin yüksekliklerinin ölçülmesidir. Aynı zamanda sabit yıldızların ufuk dairesi içinde ya da güneşin, ayın ve
gezegenlerin sabit yıldızlara göre değişen konumlarını belirlemek için de kullanılabilmektedir. Zaman içinde kulenin yüksekliğini veya nesneler arasındaki uzaklığı ölçmek için de kullanılmıştır. Usturabın bulunmasına dair ilk belge Apollonios (MÖ 240) ve Hipparkos (MÖ 150) ile ilişkilendirilmektedir.. Batlamyus tarafından kullanıldığı ve Philoponos'un altıncı yüzyılın ilk yarısında bu aletten bahsettiği batılı kaynaklarda bildirilmektedir.
Başka bir rivayete göre de usturlabı ilk keşfeden ve bu konuda ilk kitap yazan kimse Abbasi devri astronomi alimlerinden İbrahim el-Fezari'dir ve islam dünyasında ilk kullanan kişidir. Bu konuda kitap yazan diğer
alimler Biruni, Nasirüddin Tusi ve Habeşül Hasib'dir. Roma imparatorluğu dönemindeki karışıklıklar ve yangınlar sırasında ve Hristiyan kilisesinin doğanın gerçek olaylarına karşı olan tutumu nedeniyle bu tür aletler ve onlara ilişkin belgeler zaman içinde yok olup gitmiş ve kullanımı sona ermiştir. Orta çağda, Avrupa, bu gibi
olanaklardan ve eksik sayılabilecek tekniklerden yoksun kalmıştır. Buna karşın, İslam dünyasına da ulaşan usturlap, bu ülkelerde benimsenerek ve hatta geliştirilerek kullanılmaya başlanılmış. Günümüze kadar gelmeyi başaran eski usturlabın 984 yılında İran’da yapıldığı sanılıyor. Ayrıca X. ve XI.y.y.dan birçok usturlabın halen el altında olduğu biliniyor. Bu usturlabların ortak özelliği İslam ülkelerinden gelmeleridir. Bir Alman keşiş, bu aygıtın, XI.y.y.da kullanıldığı hakkında söz etmiştir ancak Avrupa’da tam anlamıyla yaygın kullanımı, XIII. ve XIV.y.y.lara kadar uzanmaktadır. Bu aygıtın Avrupa’ya geçerken izlediği yollardan birinin henüz İspanya’nın İslam ülkesi olduğu dönemlerde, Mağrib-Endülüs güzergahı olduğu biliniyor. Orta çağın sonlarına gelindiğinde, artık neredeyse bütün Avrupa usturlap denen bu aygıtı tanımıştı.17. yüzyıla kadar Avrupa'da yoğun olarak kullanılan usturlap, 18. yüzyıldan sonra yavaş yavaş önemini kaybetmiş, doğu ülkelerindeyse kullanımı 20.
yüzyıla kadar sürmüştür. Usturlap değişik işlevleri olan beş parçanın birleşiminden oluşuyordu: -Ana parça : kenarındaki yükseltilmiş 360 derece ve 24 saatlik bölümlerin işaretlenmiş olduğu disk. -Gözlemcinin
konumuna göre, ana parçaya konulan ve farklı yükseklikleri ölçmeye yarayan çizgileri bulunan eklenebilir birkaç disk - Bazen ‘örümcek’ olarak adlandırılan ve sabit yıldızların belirlendiği disk -‘Alhidad’ adı verilen ve ana parçanın arka tarafının merkezinde, mil üzerine yerleştirilmiş iki nişangahlı bölüm -Merkezde, mil üzerinde bulunan ve ağ üzerinde döndürülebilen ibre
Meryem İcliyye (Dünyanın ilk Müslüman kadın mucidi), günümüzde saat, pusula başta olmak üzere; zaman, mesafe ölçümüne yarayan ve astronomik hesaplarda kullanılan pek çok cihazın atası olan usturlabı
geliştirmiştir.. Yaptığı usturlap ile gök cisimlerinin yüksekliğini ölçmeyi başardı. İcliyye, usturlaba eklediği yeni özellikler ile adeta çığır açtı. Bu aygıt zaman içinde geliştirilmiş ve hesap makinesi özelliği kazanmıştır. Avrupa’da daha sonraları peş peşe tanıtım yazıları ve kullanım kılavuzları çıkmıştır. Örneğin, İngilizlerin ünlü yazarı Chaucer bir kitapçığında usturlabın şematik tasarımını yapmıştır. Belli ölçümler yaptıktan sonra, eğer nerede oluğunuzu biliyorsanız, bu aygıt yardımıyla saatin kaç olduğunu da bileceksiniz demektir. Bunun tersi de olanaklı… Saatin kaç olduğunu biliyorsanız, bazı bilgileri kullanarak, nerede olduğunuzu da öğrenebilirsiniz.
3-MANYETİZMA VE PUSULA
Manyetizma bir teknik terim olarak, mıknatısları ve mıknatıslanma eylemini inceleyen fiziğin alt dalıdır.
Günümüzde Manisa adıyla bilinen, Antik Yunanın Magnesia bölgesinde M.Ö. 2000’li yıllarda bazı kaya parçalarının bazı metalleri çektiği gözlendi ve bu kaya parçalarına ‘Magnetit’ adı verildi. Eski Çinde, geleceklerine dair bilgi edinmek isteyen insanlar falcılara gider, fal baktırırlardı. Falcılar yanda görülen ‘fal tahtasını’ kullanıyorlardı. Bu fal tahtası sekiz bölümden oluşuyor ve her bölmede geleceğe dair olası gelişmelere ilişkin sözcükler yer alıyordu. Fal şöyle bakılıyordu; tahtanın ortasına yerleştirilen kaşık, sapından tutularak belli bir hızla döndürülüyor ve sapının hangi bölme üzerinde durduğuna bakılıyordu. Bu bölmede yazılan sözcük falı bakılanın geleceğiyle ilgili bilgi kabul ediliyordu. Çin falında ‘kaşık’, kepçe adı da verilen Büyük Ayı Takımyıldızına benzemektedir. Bizim için önemli olan, döndürülen kaşığın ileriki zamanlarda farklı malzemeden yapılacak olmasıdır. Başlangıçta tahtadan olan bu kaşıklar, zamanla daha iyi dönen oldukları için yeşim taşından ve daha sonraları da magnetit ya da mıknatıs taşından yapılmaya başlandı. Ve böylece bir şeyler eskisinden daha farklı olmaya başladı. Kaşık her dönüşünde güney kutbunu gösterdi. Sonunda bu durumu ve bu durumun
gerçekleşmesindeki sebebin kullandıkları madde olduğunu anladılar. İşte buradan da pusula denen aygıta ulaşmış oluyorlardı. Pusula, dünya üzerinde yön belirlemeye yarayan alettir. Bir yıldıza göre yön belirleme prensibiyle çalışır. En eski pusula türü manyetik pusuladır. Dünyanın manyetik alanına göre yön gösterir.
Manyetik alan içerisinde bulunan ve pusulanın en önemli parçası olan pusula iğnesi, serbest kaldığında her zaman aynı yönü gösterir. İğnenin aynı yönü göstermesinin sebebi yeryüzünde iğneyi çeken bir gücün
olmasıdır. Yeryüzü bir ucu kuzeye, diğer ucu güneye uzanan devasa bir mıknatıs gibidir. Dünyanın manyetikliği, pusula iğnesinin manyetik alanın kuzey kutbuna dönmesine sebep olur. İlk pusulalar mıknatıs taşı kullanılarak üretilmiştir. Yaklaşık olarak M.S. 950 ile 2000 yılları arasındadır. İlk olarak denizciler; bir parça mıknatıs taşını bir çöp üzerine koyup suya bıraktıklarında, çöpün Dünya'nın manyetik alan çizgileriyle aynı hizaya gelip, bir ucunun Kutup Yıldızı'nı gösterdiğini keşfettiler. Daha sonra da, mıknatıs taşına uzun süre temas ettirilen demir veya çelik bir iğne de kuzey-güney istikametinde hizaya geliyordu. Pusula 12. yüzyılda
muhtemelen Çinli ve Avrupalı denizciler tarafından ayrı ayrı keşfedilmiştir.Bir başka teoriye göre ise önce Çinliler tarafından keşfedilip, Araplar vasıtasıyla Avrupa medeniyetine ulaşmıştır. Bu alanda ilk bilimsel çalışmayı İngiltereli doktor, fizikçi ve felsefeci; William Gilbert 1600 yılında yapmıştır. Gilbert, "De Magnete" isimli kitabıyla hatırlanmaktadır. Dünyanın bir mıknatıs olduğunu ve pusulanın ibresinin buna göre şekillendiğini öne süren ilk bilim insanıdır.
4-DÜRBÜN VE TELESKOP
Dürbün, bir optik aygıttır ve birbirinin aynı veya simetrik mercekler sisteminden oluşur. Bu merceklerden geçmesi sırasında, görüntüyü taşırken, uğradığı görüntüsel değişimler yardımıyla cisimleri yakına taşır.
Dürbünün ileri aşaması ise teleskop olacaktır. Özellikle gökyüzü rasatları için kullanılan bir astronomi aygıtıdır.
Cam yontma işlemiyle mercek elde etmek, kuzey ülkelerinde ortaya çıkmıştır. Flandre’li dokumacılar,
tezgahlarına dizdikleri iplikleri kolay sarmak için bir cisim elde etmişlerdi. Uygun seçilmiş bir cisim ile bir mercek elde ediyorlar ve bu da iplikleri sayarken büyük kolaylık sağlıyordu. Bu bir büyüteç idi. Çünkü bu cam parçası arkasından bakıldığında cismi kocaman yapıyor yani belli bir oranda yakınlaştırıyordu. Daha sonra bu tür camlar
‘gözlük camı’ olarak kullanılmaya başlanacak ve bu da kısa sürede Avrupa’da yaygınlaşacak. Bu oluşum kısa süre sonra İtalya’ya ve bu arada Galilei’ye kadar ulaşmıştır. Astronom ve İtalyan fizikçisi olan Galilei için bu sadece iplik saymak için kullanılacak bir basit araç olamazdı. Olayın gerçekleşmesindeki fiziği kısa sürede çözmüş, evinin bodrumuna yaptığı atölyede mercek yontmaya başlamıştır. Bundan sonrası dürbünün ve daha sonra da
teleskopun yaşama geçirilmesiyle devam etmiştir. Galilei’nin icat ettiği dürbün en basit dürbün modeli sayılıyor.
Bu dürbün uzak ve yakın olmak üzere iki tane mercekten oluşmuştur. Galilei bu dürbünün askeriyede ve denizcilikte kullanılmasının yararlı olacağını düşünmüştür. Bu dürbünün büyütme oranı küçük ve dar bir görüş alanı vardır. Günümüzde bu tür dürbünler tiyatrolarda, maçlarda, at yarışlarını izlemekte kullanılmaktadır. Kolay taşınabilir küçük bir alettir. Bu dürbün Galile teleskopu olarak da bilinir ve 1609'da geliştirmiş ve kendi ismini vermiştir. Galilei astronomi uzmanı olduğu gibi, aynı zamanda XVII.y.y.’a damgasını vurmuş bir bilgindir.
Aydınlık Çağda Oluşan Yeni Evren Anlayışı
Aydınlık sürecini sınırlayan 1450-1650 yılları arasında, bilimde oluşan gelişmeler, sonradan olacakların habercisiydi. Aydınlık Çağı anlayabilmek için önce ortaçağı anlamamız gerekiyor.
Ortaçağı araştırdığımızda, yaşamın merkezinde çok güçlü ve katı bir dinin yer aldığını görürüz. Bunun sonucunda halk, dogmatik düşünceyi terk etti. 15. Yüzyılda dini söylemlerin yerini bilimsel ifadeler aldı.
Batlamyus, evren modelini Antik Çağda ortaya koymuştu. Bu iddia yüzyıllarca benimsenmişti.
Hatta, İncil ortaya konurken, iki temel görüşten yararlanıldığı söylendi: Batlamyus’un evren anlayışı ve Aristoteles’in mantık anlayışı. Hıristiyanlık yeryüzüne dağılırken kilise ve papanın dikkat ettiği en önemli konu, İncil’in içeriğine dokunulmasına karşı koymaktı. Bu yüzden Batlamyus’un evren anlayışı ve Aristoteles’in mantık anlayışında asla bir değişim yapılmamalıydı. Bu davranış bilim ile zıt düşmektedir. Bilim eleştiricidir, yenilikçidir; eleştiriye açıktır, gelişimini sürdürmektedir. Eğer durağan olursa, yenileme ve ilerleme ağlanamaz.
Aydınlanma Çağına geçildiğinde ise evreni çıplak gözle değil, çeşitli aygıtlar kullanarak ve hesaplamalar yaparak gözlemliyorlardı. Bu yüzden bol bol matematik kullanacaklardı. Bu çağa damgasını vurmuş iki bilim adamı vardı: Kopernik ve Galilei. Bunlardan her ikisi de matematikçi değil, astronomdurlar. Ancak, bilimin gelişmesine çok katkıda bulundular ve hem kiliseye karşı bilimi savundular, hem de bilimde yapılmış bazı yanlışların düzeltilmesinde etkileri oldu. Henüz bilimde sınıflandırma yapılmamıştı, uzmanlık alanları net değildi. Bu nedenle bu kişiler Antik Çağda var olan anlayış gibi, astronominin bir problemini çözmek için matematiğe başvurdukları sırada, matematiğe yönelerek ya ona ait bir şey bulacaklar ya da yapılmış çalışmaları ortaya çıkaracaklar.
Alman Gökbilimci ve Matematikçi J.M. Regiomontanus (Johann Müller) (1436-1476) Henüz 12 yaşındayken üniversiteye girebilecek kadar başarılı bir eğitim hayatı vardı. 1472 yılında Halley kuyruklu yıldızını gözlemledi ve onun hakkında bir kitapçık yazdı. İnsanlar bu yıldız hakkında uydurma öyküler anlatırken o, bunu bilimsel olarak inceledi ve onların anlayabileceği şekilde açıkladı. Bu olay onun bir ‘gökbilimci’ olarak tanınmasını sağladı. O'nun geriye bıraktığı önemli iki çalışması vardır: Tridüzlem ve çevresel Trigonometri ve Almagest yorumu ve düzeltmesi. Onun astronomideki çalışmalarını sayacak olursak, Alfonso tarafından yapılan Yıldız Çizelgeleri 'ni yeni eklemeler ve düzeltmelerle baştan hazırladı. Bir diğeri ise, “Yerkürenin kendi etrafında döndüğü”kuramına karşı çıkıyordu. Bunu şöyle açıklıyordu: “Eğer öyle olsaydı, kuşlar üzerinde uçtukları yeri bulamaz, sürüklenip giderlerdi; kentler üzerinde bulutlar duramaz, yapılar yıkılırdı.”
Matematikle ilgili birçok konferans vermiştir. Bu çalışmaları sırasında Arap ve Hint rakamlarını tanımıştır.
Polonyalı Gökbilimci Kopernik
Onu, din adamı olan amcası büyütmüştür. Bulunduğu ortam itibariyle dini kesimin etkisi altında kalmış olsa da o, sürekli eğitim görerek kendini bu etkilerden uzak tutmayı başarmıştır. Çok fazla eğitim almıştır.
Kopernik’in evren modeline geçelim. O fikrini öne sürene kadar, Batlamyus’un evren modeli kabul ediliyordu. Batlamyus, Dünya merkezli sistemi savunuyordu. Ona göre dünya, evrenin
merkezinde hareketsiz olarak duruyordu. Güneş, yıldızlar ve bütün gezegenler Dünya’nın çevresinde dairesel yörüngelerde dönüyordu. Kopernik’e göre ise, Güneş, evren sisteminin merkezinde hareketsiz olarak konumlandırılmıştı. Dünya ve diğer gezegenler ise sabit Güneş etrafında sabit hızda periyodik hareketler yapmaktadırlar. Bir diğer fark da, Batlamyus’un teorisi karmaşık ve anlaşılması zor iken Kopernik’in teorisinde yalın bir dil kullanılmıştı.
Kopernik’in teorisi Batlamyus’unkini çürütmüştür. Böylelikle, “insanın evrenin merkezi olması”felsefesi de yerle bir olmuştur. Kopernik’in kendisi de bunu bir devrim olarak görüyordu çünkü bunu anlattığı eserinin adı De Revolutionibus Orbium Coelestium (Göksel Gezegenlerin Devrimi) dir. Bu devrim astronomide ortaya çıksa da diğer bilim dallarına da sıçrayarak matematiğe kadar ulaşacaktır. Üniversitede matematik eğitimi de almıştı. Başta Öklid Geometrisi olmak üzere, Küresel Geometri ve Düzlem ve Küresel Trigonometri bu konular arasında yer almaktadır.
Kopernik’in tezi niçin bir devrimdir?
İlk olarak, bu kadar ilgileneni olan bir konuda yepyeni bir tezi benimsetmek zordur. Bu devrimin astronomi dalında ortaça çıkması küçümsenmemelidir çünkü insanlık her zaman gökyüzüne ilgi duymuştur ve bilim adamlarına en cazip gelen konu budur. İkinci sebep, Batlamyus’un teorisini çürütmesidir. Bu sadece Batlamyus’un teorisi olarak düşünülmemelidir çünkü bu teori kilise tarafından ayrıcalıklıydı. Kilise o kadar çok benimsemişti ki “dinsel ideoloji”haline gelmişti. Böyleylikle bütün Hıristiyanlık dini sarsıldı. Bir diğeri ise Rönesans hareketiyle ilişkilendirilir. Kopernik ile başlayan bu süreçte bu tez kendinden sonra gelenler tarafından desteklenmiştir. Bu süre 1620 yılına kadar uzayan bir zaman aralığını kapsar ki bunun içinde Rönesans hareketi de vardır. Ayrıca bu tez açıklanmasında zorluk çekilmiş birçok konu yeniden incelendi. Örneğin kan dolaşımını tıp adamı William Harvey, 1628 yılında yayınladığı Anatomica adlı eserinde Kopernik’in kullandığı yöntemin aynısını kullanmıştır. Bundan sonra her buluş sorgulanacaktır.
Newton’un 17.yyda bulduğu yerçekimi ile ilgili teorinin 200 yıl boyunca kullanılmasından sonra Einstein’ın bu teoriyi tamamen yok saymasa da yenilemesi, bu duruma verilecek en güzel örnektir.
Danimarkalı Gökbilimci ve Matematikçi Tycho Brahe
Onu astronomiyle ilgilenmeye iten asıl olay 21 Ağustos 1560’ta gerçekleşen Güneş tutulmasıydı. Elindeki tek aygıt bir çift pusulaydı.Pusulayı gözüne yaklaştırarak ve bir koluyla Jüpiter’i ötekiyle de Satürn’ü göstererek ikisi arasındaki açı farkını bulabilmişti..Kopernik ile zıt bir yapıdaydı. Kopernik iyi bir matematikçi ve iyi bir teorisyendi, fakat kötü bir gözlemciydi.
Brahe ise iyi bir matematikçi değildi ama çok iyi bir gözlemciydi. Kopernik, Aristotelesin görüşüne zıt düşmesine rağmen Brahe ters düşmeyecek bir teorem oluşturuyordu .Aristoteles’in ve Brahe’nin evren modelleri çok benzerlik göstermektedir.
Tycho’ya göre Dünya merkezde, Güneş Dünya’nın, gezegenler de Güneş’in etrafında dönüyordu.Fakat hiçbir zaman evren bilim uzmanı olamamıştır çünkü dünya merkezli evren sistemini savunmuştur.
GALİLEO GALİLEİ (1564-1642)
Galileo Galilei, 1954 yılında İtalya’nın Pisa ilinde doğmuştur. Astronom olarak tanınmasına rağmen başta fizik olmak üzere matematiğe de katkıları olmuştur. Galileo gençken rahip olmayı ciddi şekilde düşünmüş, ancak babasının teşvikiyle Pisa Üniversitesi'nin tıp bölümüne başvurmuştur. Hayatının bu noktasına kadar Galileo ailesi tarafından, bir doktordan daha az para getiren bir kariyer olduğu için matematikten uzak tutulmuştur. Ancak bir geometri dersine girdikten sonra Galileo babasını tıp yerine matematik ve doğa felsefesi okumasına izin vermesi yolunda ikna etmiştir. Okuduğu üniversitede tıptan matematiğe geçiş hakkı vardır ve o bu haktan yararlanır, artık bir matematik öğrencisidir.
1581 yılında iki eşit uzunlukta sarkaç alarak ikisinin farklı sallantı uzaklıklarında bile aynı süre içinde sallandıklarını izlemiştir.
Sarkaç hakkında birçok ayrıntılı bilgiler, 1638’de yazdığı Discorsi E Dimostrazioni Matematiche İntorno A Due Nuove Scienze (Mekanikle İlgili İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matematiksel Kanıtları) adlı kitabında bulunmaktadır.
Matematik eğitimini parasızlık yüzünden istemeyerek bırakmıştır. Ancak bilimle ilgili çalışmalar yapmaya devam etmiştir.
1583 yılında, patronu olan Toskana grandükünün emri ile, "3 zar atıldığında toplam 10, neden toplam 9'dan daha sık geliyor?" gibi soruları yanıtlamak üzere, "Zar oyunları üzerine düşünceler" yazısını yayınlayarak olasılık bilimine katkıda bulunmuştur.
1586'da hidrostatik bir denge hakkında bir kitap yazarak bilim dünyasının dikkatini çekmiştir. Galileo ayrıca güzel sanatı kapsayan bir terim olan disegno kavramını da incelemiş ve 1588 yılında Floransa'daki Accademia delle Arti del Disegno'da perspektif ve chiaroscuro hocası olmuştur. Akademide genç bir hocayken Floransalı ressam Cigoli ile arkadaşlık kurmuş ve ressam Galileo'nun ay gözlemlerine bir tablosunda yer vermiştir.
Galileo daha sonra 25 yaşında eğitim gördüğü Pisa üniversitesinde matematik okutmanı olarak görev yapmaya başlar. Hırçın, hoşgörüsü az ve herkesle alay eden tavırlarından dolayı çok sevilen bir kişilik olmamıştır. Bu davranışları sebebiyle zorunlu olarak üniversite değiştirir ve Padua üniversitesinde matematik profesörü olarak işe başlar.
Galileo hareket bilimine özgün katkılarda bulunmuş ve matematik ile deneyi birleştirmiştir. Doğanın kanunlarının matematiksel olduğunu söyleyen ilk modern düşünürlerden biridir. Il Saggiatore’de “Felsefe bu büyük kitapta yazmaktadır; evren matematiğin dilinde ve karakterleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik figürlerdir.” demiştir.
1593 yılında Galileo bir termometre geliştirmiştir. Bu termometre bir tüpün içerisindeki hava baloncuklarının genişlemesi prensibi ile çalışmaktadır.
1595 ve 1598 yılları arasında Galileo geometrik ve askeri bir pusula geliştirmiştir. Bu cihaz top kullanımı daha keskin ve daha güvenli bir hale getirdi. Barutun türüne ve top güllelerinin cinsine göre ne kadar barut koyacaklarını hesaplayabiliyorlardı.
Ağır cisimlerin hafiflerden daha hızlı düştüğü ile ilgili Aristo görüşü vardı. Galileo Pisa kulesinden attığı farklı ağırlıklardaki bilyelerin aynı anda yere düştüğünü gördü. Uzun süren çalışmalar sonrasında vardığı sonuç şöyledir: “aynı yükseklikten bırakılan farkı kütlede ya da yoğunlukta iki cisim yere aynı anda düşecektir.” Sonra bir merminin izlediği yolla ilgili deneyler yaptı. Atılan bir top mermisinin yörüngesinin yarım parabol şeklinde olduğunu, hem deneylerle hem de matematik hesaplarıyla ispatladı.
1609 yılına gelindiğinde ise Galileo, Hans Lippershey adında bir kişinin uzaktaki cisimleri yakınlaştıran bir alet yaptığının haberini alır. Oysa teleskop dönemindeki bilim adamları için bir tür oyuncak olarak ya da gerçekleri değil de yanılsamaları gösteren bir alet olarak kabul edilmekteydi.
O yıllarda gözlük camları, mercek ve büyüteçlerle ilgilenen Galileo ilkel dürbünü icat etmişti. Galileo öncelikle teleskopla yapabileceği gözlemleri hayal eder ve hayallerini gerçekleştirmek için de farklı büyüme güçlerine sahip teleskoplar yapmaya başlar.
Daha sonra ise Galileo yaptığı teleskoplarla gözlemler yapmaya başlar ve 1609-1610 yıllarını astronomik gözlemler yaparak geçirir.
1610 yılının sonlarına doğru gözlemlerini Sidereus Nuncius (Yıldız Habercisi) adlı kitabında yayımladı.
7 Ocak 1610'da Galileo 3 görünmez, küçük ve sabit yıldızı teleskopuyla gözlemlemeye başladı. Galileo gezegenin en büyük 4 uydusunun üçünü keşfetmişti. Dördüncüyü de 13 Ocak'ta keşfetti. Eylül 1610'dan itibaren Galileo, Venüs'ün tıpkı ay gibi evreleri olduğunu gördü.
Daha önce perspektif tüpü ile ayı inceleyen Thomas Harriot ayın üzerindeki garip noktaları fark etmiş fakat nedenini anlamamıştır. Chiaroscuro ve sanatsal bilgisi sayesinde Galileo, bu ışık ve gölge desenlerinin topografik işaretler olduğunu ve nedeninin ayın yüzdeyindeki dağlar ve kraterler olduğunu anladı. Çalışmasında topografik grafiklerle dağların yüksekliğini tahmin etti.
1615 yılı geldiğinde Galileo'nun güneşmerkezci yazıları Roma Engizisyonu'na verilmişti, ancak asıl suçu İncil'i tekrar yorumlamaya çalışmaktı. 1616 başlarında Monsignor Francesco Ingoli Kopernik sistemini reddeden Tycho’nun argümanlarını ödünç alan bir mektup yolladı. Tycho Brahe’nin evren modelinde Dünya merkezde, Güneş Dünya’nın, gezegenler de Güneş’in etrafında dönüyordu ve sabit yıldızlar küresi evrenin sınırıydı. 1616'da Engizisyon güneşmerkezciliğin felsefi açıdan saçma olduğunu ve kafirce bir teori olduğunu açıkladı. Galileo hakkında yapılan duruşmada Güneş’in gökyüzünün ortasında devinimsiz olduğu, Dünya’nın gökyüzünün özeği olmadığı ve çift devinimle ilerlediği savında bulunmak yasaklanmıştı.
İlerdeki on yıl boyunca Galileo tartışmadan uzak durdu. 1623'te bu konuda kitap yazma projesini kardinal Maffeo Berberini'nin 8. Urban olması ve teşviki ile yeniden canlardırdı. Berberini Galileo'nun arkadaşı ve hayranı idi ve 1616'da mahkûmiyetine karşı çıkmıştı. Galileo'nun kitabı, 'İki Ana Dünya Sistemi Üzerine Konuşmalar' 1632'de Papa ve Engizisyon'un izniyle basıldı. Fakat bu kitap Galileo’nun kopernik savlarını kitabına koymazsa yayınlayabileceğini söyleyen Papa Berberini’yi de eleştiriyordu. Papaya göre doğa olayları tanrısal bir olgudur ve insanların, tanrılara ait bu gibi işlerle uğraşmaları günahtı.
Kitapta;
•Salviati; Galileo’nun kendi düşüncelerini,
•Sagredo; akıllı ve tarafsız bir hayat adamını,
•Simplicio; yerleşik yanlışları sorgulamadan kabul eden birini canlandırıyor.
Bu karakterler aralarında konuşup tartışıyorlar.
Galileo, en büyük destekçilerinden birini kaybederek Roma’ya savunmaya çağrılmıştır. Yaklaşık 20 gün boyunca yargılandıktan sonra ömrü boyunca savunduğu fikirleri artık inanmadığını ilan eden bir metin okumak zorunda kalır ve daha sonra da planlandığı gibi evinde göz hapsine mahkum edilir. Bir efsaneye göre Galileo dünyanın güneşin etrafında döndüğü teorisini yalanladıktan sonra yine de dönüyor manasına gelen “Eppur si muove” gibi bir cümle sarf etmiştir.
Galileo ev hapsindeyken en başarılı çalışmalarından biri olan Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Interno a due Nuoue Science (Mekanikle İlgili İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matematiksel Kanıtları, 1638)’nı yazmıştır. 1638'de tamamen kör olmuş ve 8 Ocak 1642'de 77 yaşındayken ateş ve kalp çarpıntısı nedeniyle ölmüştür.
Yazdığı kitapları;
1) La Balancitta (Küçük Denge, 1586) 2) De Motu Locali (Hareket Üzerine, 1590) 3) Mekanik (1600 civarı)
4) Sidereus Nuncius (Yıldız Habercisi, 1610)
5) Discorso Interno alle Cose Che Stanno in I’Acgua (Suda Yüzen Nesneler Üzerine Söylev)
6) Istroria e Demostrazioni Intorno alle Macchie Solari (Güneş Lekelerinin Tarihi ve Kanıtları, 1613) 7) Grandüşes Christina'ya Mektup (1615, basım 1636)
8) Gelgitler Üzerine Söylem (1616) 9) Meteorlar Üzerine Söylem (1619) 10) Il Saggiatore (Ayarcı, 1623)
11) Dialogo Sopra i due Massimi Sistemi del Mondo (İki Büyük Dünya Sistemi Üzerine Konuşmalar, 1632)
12) Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Interno a due Nuoue Science (Mekanikle İlgili İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matematiksel Kanıtları, 1638)
JOHANNES KEPLER (1571-1630)
Kepler, 21 Aralık 1571’de, Almanya’nın güneyinde insanların özgür düşünce arayışında oldukları bir dönemde dünyaya geldi.
Çocukluğunda yaşadığı görme konusundaki sıkıntılar nedeniyle göz ile ilgili çalışmalar yapmaya başladı ve böylece göz ile ilgili optik çalışmaların ilk adımını atmış oldu. Göz bebeğinden geçen ışınların nasıl kırıldıklarını ilk açıklayan kişi olan Kepler, görme sorunu yaşanmasının görüntünün, retinanın arkasına ya da önüne geçmesiyle olduğunu ortaya attı.
Kepler küçük yaşta astronomi ile tanıştı ve bütün hayatını ona adadı. Altı yaşında iken 1577'de Avrupa ve Asya'nın birçok ülkesinde gayet net görülebilen "1577 Büyük Kuyruklu Yıldızı (Great Comet)"nı gözlemlemesi için annesi onu yüksek bir tepeye götürmüştü. 1580'de 9 yaşında iken bir Ay Tutulması olayını da gözlemlemişti. Fakat Kepler çocukluğunda çiçek hastalığı geçirdiği için çolak kaldı ve gözleri de zayıf idi. Bu sağlık engelleri dolayısıyla astronomi alanında gözlemci olarak çalışma imkanları kısıtlanmıştır.
Kepler daha çocukken olağanüstü, mucizevi derin matematik yeteneği ile büyükbabasının hanında ona matematiksel sorular ve problemler soran müşterilere dakik ve doğru cevaplar vererek han müşterilerini sık sık eğlendirdiği bildirilmiştir. Eğitim aldığı süre içinde de döneminin bütün matematik bilgilerine ulaşmış iyi bir matematikçi olmuştur. Bununla birlikte genç yaşta Graz’da matematik profesörü olmuştur.
Graz’da hala matematik profesörü iken ilk temel astronomik çalışması olan Mysterium Cosmographicum (The Cosmographic Mystery) basılmıştır. Bu onun ilk Kopernik sisteminin savunmasıdır. Kepler üç boyutlu polihedra ile deneyler yapmaya başladı. Bu platonik katılarla yaptığı deneyde Güneş Sisteminin bir modelini oluşturdu ve Güneş’i çevreleyen her bir gezegenin kendi yörüngesinin büyüklüğüyle doğru orantılı olarak belirli aralıklarla yerleştiğini buldu.
1600 yılına kadar süren Graz’daki görevine dini nedenlerle son verilmiştir. O da Graz’ı terk ederek Prag’a Tycho Brahe’nin yanına gitmiştir. Tycho Brahe’nin önce öğrencisi daha sonra da asistanı olmuştur. Kepler Tycho ile daha resmi iş anlaşmaları üzerine pazarlık etmeye başlamış fakat bu pazarlık Kepler in Prag’ı 6 nisanda kızgın bir tartışma ile terk etmesiyle son bulmuştur. Kepler ve Tycho kısa süre içinde barışmış, kalma yeri ve maaş konusunda anlaşmaya varmışlardır. Tycho Brahe ölmeden önce Kepler ile görüşüp bütün bilgileri Kepler’e aktarmıştır. Tycho’nun 24 Ekim 1601’deki beklenmedik ölümünden iki gün sonra, Kepler, Tycho’nun bitmeyen işlerini tamamlama sorumluluğuna sahip büyük matematikçi varisi tayin edilmiştir. Önündeki 11 yıl boyunca hayatının en verimli dönemini geçirmiştir.
"Kepler-tipi teleskop" adıyla anılan "kırıcı teleskop"un geliştirilmiş bir tipini icat etti. Bundan kendi ile aynı dönemde yaşamış olan Galileo Galile’nin teleskobik buluşlarında da ismen bahsedilmiştir. Kepler'in sahsi iman ve inançlarına göre Tanrı dünya ve doğayı bir tanrısal üstün zeka planına bağlı olarak yaratmıştır; ama Kepler'e göre Tanrı'nın üstün zeka planı doğal insan düşüncesi ile açıklanıp ortaya çıkartılabilirdir.
Kepler, Tycho ile çalıştığı dönemlerde Mars’ın yörüngesini belirlemeyi başarmıştı. Daha sonradan geliştirdiği gezegensel hareket yasaları, gelecekte Newton’un evrensel yer çekimi kuvvetine dayanak sağlayacaktı.
Bu üç yasa şu şekildedir :
1. Her gezegen, bir odağında güneş olmak üzere ,güneş etrafında bir elips üzerinde döner.
2. Güneşten gezegene uzanan yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alan süpürür.
3. Gezegenlerin Güneş etrafındaki dönme hareketlerinin sürelerinin kareleri, Güneş’e olan ortalama uzaklıklarının küpleriyle orantılıdır.
Hayatının geri kalan kısmında çalışmaları hakkında kitaplar yazıp, keşfettiği bilgilerin gelecek nesillere aktarılmasını sağlamıştır.
Ayrıca ilerleyen dönemlerde, Tycho’nun belirlediği 777 yıldıza ek olarak 228 yeni yıldız keşfetmiştir. Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler, bilimde yarattığı devrimden sonra, 15 Kasım 1630’da hayata gözlerini yumdu.
Kepler’in dairenin alanını bulmak için geliştirdiği yöntem;
Daireyi merkezden çıkan ışınlarla daireyi n küçük alana bölmüştür, daha sonra aralarında boşluk kalmayacak şekilde bu parçaları daireden çıkarıp bir ters bir düz olarak yan yana dizmiştir. Burada n çok büyük alındığında daire parçalarıyla oluşturduğu şekil bir paralelkenara dönüşeceğinden, oluşacak paralel kenarın alanını hesaplayarak dairenin alanını bulmuştur. Bu da [yükseklik x taban uzunluğu]’dur. Taban uzunluğu dairenin çevresinin yarısı olacağından ½[2πr]= πr’dir. Yükseklik ise üçgenlerden birinin yüksekliğine yani r’ye eşittir. Sonuç olarak dairenin alanı πr² bulunur.
Kepler üçgeni;
Kepler’in tespit ettiği ve özelliklerini tanımladığı Kepler üçgeni kenarları altın oranla ilişkili olan bir dik üçgendir. Hipotenüs ile kısa kenarın oranı 1+√52 ’dir. Bu da altın orana karşılık gelir. Kepler üçgenini çizmek için aşağıdaki adımlar takip edilir:
1) Basit bir kare çizilir.
2) Karenin bir kenarının orta noktası karşı köşelerden biriyle birleştirilir.
3) Oluşan doğru yarıçap kabul edilerek çizilecek çember yayıyla dikdörtgenin yüksekliği oluşturulur.
4) Altın dikdörtgen çizimi tamamlanır.
5) Altın dikdörtgenin uzun kenarı yarıçap olacak ve dikdörtgenin diğer kenarı kesilecek şekilde bir çember yayı daha çizilerek Kepler üçgeninin hipotenüsü elde edilir.
Kepler’in Eserleri;
• Mysterium cosmographicum (Kozmosun Kutsal Gizemi) (1596)
• Astronomi Nova (Yeni Astronomi) (1609)
• Epitome astronomiae Copernicanae (Kopernik Astronomisinin Öne Çıkan Kitabı) (1618-1621’den üç bölüm halinde yayınlandı)
• Harmonice Mundi (Dünyaların Armonisi) (1619)
• Mysterium cosmographicum (Kozmosun Kutsal Gizemi) 2. Baskı (1621)
• Tabulae Rudolphinae (Rudolphine Masaları) (1627)
• Somnium (Rüya) (1634)
