9. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 2. Konu MADDELERİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER

2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ

2. Konu

MADDELERİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER

9. SINIF

KONU ANLATIMLI

Ö

Örrnneekk 22 nniinn ççöözzüümmüü

X, Y ve Z maddelerinin özkütleleri;

d_x= = 1,5 g/cm³

d_x= = 1,5 g/cm³

d_z= = 1,5 g/cm³

X ve Y eflit s›cakl›kta oldu¤u için ayn› türden olabi- lir. Z nin s›cakl›¤› farkl› oldu¤undan de¤iflik türdendir.

Ö

Örrnneekk 44 üünn ççöözzüümmüü Kat› cismin hacmini bulal›m;

Kat› cisim s›v›ya at›ld›¤›nda 30 cm³ s›v› tafl›r›r.

Taflan s›van›n kütlesi;

m_s›v› = d . V = 2,5 . 30 = 75 g d›r.

Kaptaki a¤›rlaflma;

m_{a¤›rlaflma} = 90 – 75 = 15 g olur.

Kab›n son kütlesi;

m_kap = 600 + 15 = 615 g bulunur.

Ö

Örrnneekk 77 üünn ççöözzüümmüü

Kuru kumun kütlesi;

m_kurukum= 270 – 60 = 210 g d›r.

Kuru kumun hacmini bulal›m;

Suyun kütlesi hacmine eflit oldu¤undan kab›n hac-

mi 80 cm³tür. Son durumda kaptaki suyun kütlesi 20 g olur. Yani kapta 20 cm³su vard›r. O hâlde;

V_{kuru kum}= 80 – 20 = 60 cm³ olur.

Kuru kumun özkütlesi;

Ö

Örrnneekk 1111 iinn ççöözzüümmüü

Grafikten 180 g X s›v›s›n›n 45 cm³, 90 g Y s›v›s›n›n 180 cm³oldu¤u bulunur. Kar›fl›m›n özkütlesi;

Ö

Örrnneekk 1144 üünn ççöözzüümmüü

oran›na d diyelim. Grafikten d_X= 6d, d_Y = 2d ve d_{kar›fl›m} = 3d yaz›labilir. Bu de¤erleri yerine yazarsak;

d_{kar›fl›m}= V_X+ V_Y m_X+ m_Y

d_{kar›fl›m}= d_X m_X

+ d_Y m_Y m_X+ m_Y

3d = 6d m_X

+ 2d m_Y m_X+ m_Y

3 = m_X+ 3m_Y 6 (m_X+ m_Y)

m_X+ 3m_Y= 2m_X+ 2m_Y

&

m_Y m_X

= 1 bulunur.

V m

d V V

m m

45 180 180 90

K X Y

X Y

K K 3

= +

+

+

+ , / .

d ₌

&

, / .

d V

m g cm bulunur

60 210 3 5

kuru kum= = = 3

su

m = 60 g

kuru kum su

kum bofl

m = 140 g m = 270 g m = 290 g V d

m cm

3

90 30 ³

= = =

60 90 60 90 40 60

Nihat Bilgin Yay›nc›l›k©

2

Siz Yap›n Sorular›n›n Çözümleri 95 - 99. sayfalar aras›

Ö

Örrnneekk 1166 nn››nn ççöözzüümmüü K kab›ndaki toplam kütle;

m_K= 30.2 = 60 g

L kab›ndaki toplam kütlede benzer flekilde;

m_L= 60.1 = 60 g d›r.

K ve L kaplar›ndaki toplam kütle 60 + 60 = 120 g d›r. Toplam kütle üçe bölünece¤inden her kab›n kütle- si 40 g olur. K ve L kaplar›ndan eflit kütlede al›nd›¤›n- dan M kab›ndaki kar›fl›m›n özkütlesi;

Ö

Örrnneekk 1199 uunn ççöözzüümmüü

Grafikten kar›fl›m›n özkütlesi d_{kar›fl›m}= 3 g/cm³, X s›v›s›n›n özkütlesi d_X= 1,5 g/cm³ olur. X ve Y s›v›lar›n- dan eflit hacimde al›nd›¤›na göre;

d_{kar›fl›m}= 2 d_X+ d_Y

3 = 2

1, 5 + d_Y

6 = 1, 5 + d_Y &

d_Y= 4, 5 g/cm³ bulunur.

d_{kar›fl›m}= d_K+ d_L 2.d_K.d_L

d_{kar›fl›m}= 2 + 1 2.2.1

&

d_{kar›fl›m}= 3

4g/cm³ bulunur.

Nihat Bilgin Yay›nc›l›k©

4

1

1.. Bu tip sorularda birinci aflama olarak s›v›lar›n eflit hacimde kar›flt›¤›n› düflünece¤iz.

‹kinci aflama olarak hangi s›v›dan daha fazla hacim al›nd›ysa kar›fl›m›n yo¤unlu¤u ona yaklafl›r. Bu nedenle kar›fl›m›n yo¤unlu¤u;

aras›nda olur.

Y

Yaann››tt CC ddiirr..

2

2.. Taflan s›v›n›n hacmi;

bulunur. S›v›n›n içine at›lan kat› cismin hacmi ile ta- flan s›v›n›n hacmi birbirine eflittir.

Y

Yaann››tt AA dd››rr..

3

3.. 600 cm³su alabilen kapta 400 cm³ su vard›r. Öy- leyse 200 cm³lük k›sm› bofltur. Kaba 10 bilye at›l›n- ca d›flar› 100 cm³su taflt›¤›na göre, bilyelerin top- lam hacmi 200 + 100 = 300 cm³olur. Bilyelerden bir tanesinin hacmi ise 30 cm³tür. Bir bilyenin küt- lesi 60 gram ise, bilyelerin özkütlesi;

Y

Yaann››tt CC ddiirr..

4

4.. d_X = 1, d_Y = 2, d_Z = 3 ve d_W = 4 olarak verilmifltir.

fiiflenin toplam hacmine V dersek;

bulunur. ‹kinci durumda fliflenin içine 4 çeflit s›v›dan eflit miktarda koyaca¤›m›z için, her s›v›dan 75 cm³ almam›z gerekir. Buradan;

m_top= d_X. V_X+ d_Y. V_Y+ d_Z. V_Z+ d_W. V_W m_top= 1.75 + 2.75 + 3.75 + 4.75

m_top= 750 g bulunur.

Y

Yaann››tt AA dd››rr..

5

5.. Kütlesi m olan kap su ile doldurulunca toplam kütle 4m olmaktad›r. Öyleyse suyun kütlesi 3m dir. Suyun özkütlesi 1 g/cm³oldu¤undan kütlesi ve hacmi eflit- tir. Yani kab›n iç hacmi 3m dir.

S›v›n›n kütlesi 5m–m= 4m oldu¤una göre, s›v›n›n özkütlesi;

Y

Yaann››tt EE ddiirr..

6

6.. Grafikten X s›v›s›n›n özkütlesi 2 g/cm³, Y s›v›s›n›n özkütlesi ise 1 g/cm³bulunur. Bu iki s›v› ile yap›la- cak bir kar›fl›m›n özkütlesi, 1< d_k< 2 aral›¤›nda de-

¤er alabilir.

Y

Yaann››tt CC ddiirr..

7

7.. Grafikten, d_K= 3 g/cm³ve d_L= 1,5 g/cm³bulunur.

Kar›fl›m›n özkütlesi 2,25 g/cm³oldu¤una göre, s›v›- lar eflit hacimde kar›flt›r›lm›flt›r.

O hâlde L s›v›s›n›n kar›fl›ma giren miktar› da 40 cm³ olur.

Y

Yaann››tt DD ddiirr..

d_s›v›= m_s›v›

V_s›v› = 4m 3m=4

3 g / cm³ bulunur . dX.V

3+d

Y.2V 3 =500 V

3 +4V

3 =500⇒V=300 cm³

d_bilye=60

30=2 g / cm³ bulunur . d_cisim= M_cisim

V_cisim = 200 80

d_cisim=2,5 g / cm³ bulunur . V_taflan = 40

0,5=80 cm³ 2d> d_K > 3d

2 d_K = d₁ + d₂

2 d_K = d+ 2d

2 ⇒ d_K = 3d 2

Nihat Bilgin Yay›nc›l›k©

Test 1 in Çözümleri 100 - 101. sayfalar aras›

5

8

8.. Hacmi V olan kaptan dökülen suyun hacmine x di- yelim. Suyun özkütlesi 1 g/cm³oldu¤undan;

Y

Yaann››tt EE ddiirr..

9

9.. fiekilden de görüldü¤ü gibi özkütlesi 1 g/cm³ olan suyun hacmi, öz- kütlesi 2 g/cm³olan s›v›- n›n hacminin 3 kat›d›r.

O hâlde kar›fl›m›n öz- kütlesi;

Y

Yaann››tt DD ddiirr..

1

100.. Bloktan V hacminde bir oyuk ç›kartm›fl olal›m. Daha önce oyu¤un bulundu¤u yerde d₁ özkütleli cisim vard›. Bu cismi ç›kar›p, yerine d₂özkütleli bir cisim koydu¤umuzda, blok P kadar a¤›rlaflmaktad›r. Bura- dan;

d₂V – d₁V = P ……… (1) ba¤›nt›s› yaz›labilir. Benzer flekilde;

d₃V – d₁V = 3P ……… (2)

yazabiliriz. (1) ba¤›nt›s›n› (–3) ile çarp›p (2) ba¤›nt›- s› ile toplarsak;

–3d₂V + 3d₁V = –3P d₃V – d₁V = 3P ––––––––––––––––––––––––––––––––+ –3d₂V + d₃V + 2d₁V = 0

2d₁V = V (3d₂– d₃)

Y

Yaann››tt AA dd››rr..

1

111.. Grafikten; d_K = 3 g/cm³, d_L = 2 g/cm³ ve d_P= 1 g/cm³ bulunur. K, L ve P cisimlerinin kütleleri eflit oldu¤una göre, m = d . V gere¤ince d ile V ters orant›l›d›r. Yani K cisminin hacmi V ise, L nin hacmi 1,5 V, P nin hacmi 3V dir. K cismi batar, L ask›da ka- l›r. P nin ise yar›s› batar.

K n›n tafl›rd›¤› s›v›n›n kütlesi m_K= V . 2 = 2V L n›n tafl›rd›¤› s›v›n›n kütlesi m_L= 1,5 V . 2 = 3V

P nin tafl›rd›¤› s›v›n›n kütlesi m_P= = 3V oldu¤undan, m_L= m_P> m_Kd›r.

Y

Yaann››tt BB ddiirr..

1

122.. Eflit kütleli kar›fl›mlar için;

...(1)

yaz›labilir. Eflit hacimli kar›fl›mlar için;

bulunur. (2) ile buldu¤umuz de¤eri (1) de yerine yazarsak; d₁= 2 g/cm³ve d₂= 8 g/cm³bulunur.

Y

Yaann››tt BB ddiirr..

d_k =d₁+d₂ 2 5= d₁+d₂

2 ⇒

d₁+d₂=10  ... (2) d_k = 2d₁.d₂

d₁+d₂ 3,2= 2d₁.d₂

d₁+ d₂

3V .2 2 d₁=3d₂−d₃

2 bulunur .

d_{kar›fl›m}=m_su+m_s›v›

V_su+V_s›v› =d_suV_su +d_s›v›V_s›v›

V_su +V_s›v›

d_{kar›fl›m} =1. 3V+2. V 3V+V = 5V

4V= 5 4 g/ cm³

su

su su

s›v›

V .1−x.1+x.2=4x ⇒ V=3x

x=V

3 bulunur .

Nihat Bilgin Yay›nc›l›k©