9. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: ENERJİ 1. Konu İŞ, GÜÇ VE ENERJİ ÇÖZÜMLER

(1)

4. ÜNİTE: ENERJİ

1. Konu

İŞ, GÜÇ VE ENERJİ ÇÖZÜMLER

9. SINIF

KONU ANLATIMLI

(2)

2

Ö

Örrnneekk 44 üünn ççöözzüümmüü

m₁, m₂, m₃kütleli cisimleri bulunduklar› noktalara ç›karmak için yer çekimi kuvvetine karfl› ifl yapmak gere- kir. Yap›lan ifller eflit oldu¤undan;

W₁= W₂= W₃

m₁.g.h = m₂.g.3h = m₃.g.4h

m₁= 3m₂= 4m₃ ⇒ m₁> m₂> m₃ bulunur.

Ö

Örrnneekk 66 nn››nn ççöözzüümmüü

Cisim A noktas›ndaki kinetik enerjisiyle C noktas›na kadar ç›kabiliyorsa, A noktas›ndaki kinetik enerjisi 3mgh dir. C noktas›ndaki yere göre potansiyel enerjisi ise 4mgh dir. O hâlde A noktas›ndaki kinetik enerjisinin C noktas›ndaki potansiyel enerjiye oran›;

Ö

Örrnneekk 88 iinn ççöözzüümmüü

Cisim 8J lik kinetik enerji ile f›rlat›l›yorsa K noktas›n- daki kinetik enerjisi;

Cisim L noktas›na ulaﬂt›¤›nda sahip oldu¤u kinetik enerji, K noktas›ndaki kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplam› kadard›r. O hâlde L noktas›ndaki h›z›;

E_kinetik(L)= E_kinetik(K)+ Epotansiyel(K)

Ö

Örrnneekk 1122 nniinn ççöözzüümmüü a

a.. Cismin Y noktas›ndaki kinetik enerjisi, X noktas›n- daki kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplam›na eﬂittir.

E_kinetik(Y)= E_kinetik(X)+ Epotansiyel(Y)

b

b.. Cismin Y noktas›ndaki kinetik enerjisi, Z noktas›n- da potansiyel enerjiye dönüﬂmüﬂtür.

E_kinetik(Y)= Epotansiyel(Z)

140 = m.g.h₂

140 = 2.10.h₂ ⇒ h₂= 7 m bulunur.

Ö

Örrnneekk 1144 üünn ççöözzüümmüü

Sürtünmeye harcanan enerjiyi bulmak için, K nokta- s›ndaki mekanik enerjiden L noktas›ndaki mekanik enerjiyi ç›karmam›z yeterlidir.

W_sürtünme= E_mekanik(K)– E_mekanik(L)

W_sürtünme= E_kinetik(K)– (E_kinetik(L)+ Epotansiyel(L)) . . – ( . . . . ) . . – ( . . . . )

.

m v m v m g h W

W J bulunur

W 2

1

2 1

2 1 48

2 12 2 6 2 10 3 ü ü

ü ü

s rt nme K

s rt nme

2 L2

2 2

= +

=

. . . .

.2.10 2.10.2

140 .

E m v m g h

E

E J olur

2 1

2 1 ( )

( )

kinetik Y ilk

kinetik Y

2 1

2

= +

=

. . . .

. . . . , .

m v m g h

v v bulunur

2

1 8

2

1 1 8 1 10 3 2 4 5

L

L L

2

2 &

= +

= + =

. .

/ .

8 .1.

E m v

v v m s olur

2 1

2 1 4 k

K

K2 2

=

= E .

E mgh

mgh bulunur 4

3

4 3 ( )

( ) tan kinetik A

po siyel C = =

Nihat Bilgin Yay›nc›l›k©

Siz Yap›n Sorular›n›n Çözümleri 210 - 215. sayfalar aras›

(3)

3

1

1.. Yap›lan iﬂin kuvvete ba¤l›l›¤› incelenmektedir. Dü- zeneklerde her ﬂey ayn›, sadece uygulanan kuvvet farkl› olmal›d›r. Ö¤renci bu deney için I ve II- I numaral› düzenekleri seçmelidir.

Y

Yaann››tt CC ddiirr..

2

2.. Sürtünme olmad›¤›ndan, cisimleri e¤ik düzlemlerin tepe noktalar›na çekerek ç›kard›¤›m›zda yaln›zca yer çekimi kuvvetine karfl› ifl yapar›z. Yap›lan ifl cisimlerin tepe noktalar›ndaki potansiyel enerjilerine eflit olur. Kütlesi m olan cismin a¤›rl›¤› mg oldu-

¤undan;

W₁> W₂= W₃bulunur.

Y

Yaann››tt AA dd››rr..

3

3.. Dinamometrelerin ucuna bak›ld›¤›nda;

F₁= 2 birim F₂= 3 birim F₃= 4 birim

oldu¤u görülür. Sürtünmesiz yatay yüzeyler üzerin- de F₁, F₂, F₃kuvvetlerinin yapt›¤› iﬂler;

W₁= F₁.3x = 2.3 = 6 birim W₂= F₂.2x = 3.2 = 6 birim W₃= F₃.x = 4.1 = 4 birim Buna göre, W₁= W₂> W₃ tür.

Y

4

4.. Önce olay› iyi anlamak için sorumuzla ilgili olma- yan bir örnek verelim.

ﬁekildeki gibi yatay bir yolun KL aras› sürtünmesiz- dir, LM aras› sürtünmeli olsun. K noktas›ndan F kuvvetinin etkisiyle harekete geçen bir cisim ele ala- l›m.

KL aras›nda sürtünme kuvveti olmad›¤›ndan F_net= F olur. Cisim bu net kuvvetin etkisinde sürekli h›zla- n›r. Bu nedenle KL aras›nda cismin kinetik enerjisi sürekli artar. LM aras›nda sürtünme kuvveti harekete z›t yönde olaca¤›ndan F_net= 0 olur. Ancak cisim ilk h›z kazand›¤› için LM aras›nda sürati sabit kal›r.

Bu nedenle LM aras›nda kinetik enerji de sabit ka- l›r. Yol sürtünmeli oldu¤undan LM aras›nda harcanan enerji ›s› enerjisine dönüflür. Bu aral›kta yol ›s›- n›r. Bu durumu sorumuzla efllefltirelim.

Y

5

5.. I. düzenekte kaybolan kinetik enerji miktar› 4E, II.

düzenekte kaybolan kinetik enerji miktar› E, III. dü- zenekte kaybolan kinetik enerji miktar› 5E dir.

Kinetik enerji kay›plar›ndan yüzeylerin farkl› oldu-

¤unu anl›yoruz. Hangi yüzeyde kinetik enerji kayb›

en büyükse o yüzeyde sürtünme kuvveti de en bü- yüktür. F₃> F₁> F₂dir.

Hangi yüzeyde kinetik enerji kayb› en büyük ise o yüzey en çok ›s›nan yüzeydir. Çünkü kaybolan kinetik enerji ›s› enerjisine dönüﬂür.

Y

Yaann››tt EE ddiirr..

6

6.. Cisimlerin serbest b›rak›lmadan önceki tüm enerjileri potansiyel enerjidir. Cisimler serbest b›rak›l›n- ca, bu enerji kinetik enerjiye dönüﬂür. Bu eﬂitlikten;

bulunur. Yere çarpma h›z› yaln›zca, yükseklikle orant›l› oldu¤undan v₃> v₂> v₁ dir.

Y

Yaann››tt DD ddiirr..

mgh= 1 2mv² v= 2gh

F

L M

K F_net = F

f_s = F F F_net = 0

W₁ = E_P₁ = mg . 2h ^2h

W₂ = E_P₂ = mg . h h

W₃ = E_P₃ = mg . h _h

K

K 2

4

Test 1 in Çözümleri 221 - 224. sayfalar aras›

(4)

7

7.. K ve M düzeneklerinde cismi I konumundan serbest b›rak›l›yor. Cisimlerin I konumunda sahip ol- duklar› potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüﬂerek hareket ediyorlar. Cisimler II konumunda iken hem kinetik hem de potansiyel enerjiye sahipler. III. konumda K ve M düzeneklerinin tüm enerjisi kinetik enerjidir.

L düzene¤inde cisim I. konumda iken tüm enerjisi kinetik enerjidir.

K, L ve M düzenekleri sürtünmesiz oldu¤undan mekanik enerjileri daima sabittir.

Y

8

8.. KL aras›nda F_net= F oldu¤undan cismin bu aral›kta sürati, dolay›s›yla kinetik enerjisi sürekli artar. LM aras›nda F_net= 0 d›r. Bu aral›kta cismin sürati ve kinetik enerjisi sabit kal›r. LM aral›¤›nda yap›lan iﬂ sürtünmeye harcan›r. Bu nedenle LM aras› ›s›n›r.

Y

9

9.. Dinamometrelerdeki de¤erlere bakt›¤›m›zda K n›n a¤›rl›¤› 10 N, L nin a¤›rl›¤› 150 N, M nin a¤›rl›¤› ise 200 N dur. Kadir, Figen ve Onur bu yükleri kucak- lar›nda tafl›rken çok yorulmalar›na ra¤men her üçü de fen bilimi anlam›nda ifl yapmam›flt›r. Çünkü fen bilimi anlam›nda ifl yapabilmek için hem cisme kuvvet uygulamal› hem de cisim kuvvet do¤rultusunda yer de¤ifltirmelidir. Bu olayda cisimlere yukar› yön- de kuvvet uygulanmakta, cisim ise yatayda yol al- maktad›r. Bir baflka ifadeyle cisme uygulanan kuv- vetle cismin yapt›¤› yer de¤ifltirme birbirine diktir.

Bu nedenle iﬂ yap›lmam›ﬂt›r.

Y

1

100.. Sürtünme olmad›¤›na göre bütün noktalardaki mekanik enerji korunmaktad›r. K ve T noktalar›n- daki enerji eﬂitli¤inden;

yaz›labilir. Bu eﬂitlikten v çekilerek hesaplan›r. Gö- rüldü¤ü gibi LM yolunu bilmemize gerek yoktur.

Y

1

111.. N noktas›ndaki tüm enerji kinetik enerji olup de¤e- ri;

dür. Cismin B noktas›nda hem kinetik hem de potansiyel enerjisi vard›r. B noktas›nda;

bulunur. N ve B noktalar›ndaki enerji fark›;

225 – 164 = 61 J olur.

Bu enerji sürtünme nedeniyle ›s›ya dönüﬂmüﬂtür.

Y

1

122.. Cismin X ve Y noktalar›ndaki toplam enerjileri eﬂittir.

Cismin Y deki kinetik enerjisinin yerine X teki potansiyel enerjisini yazal›m;

bulunur. Y noktas›ndaki kinetik enerji ile X nokta- s›ndaki potansiyel enerjiyi eﬂitleyerek;

yaz›labilir. Buradan;

Y

2 .

v v

gh

gh bulunur

2 2 2 2

1= =

2mgh= 1 2mv

2

2 ⇒ v₂ =2 gh

2mgh mv mgh 2mgh v gh

2

1 ₁²

&

2

+ = + =

E_top(X) =E_{top(Y )} mg2h+1

2mv

1

2=mgh+1 2mv

2 2

E_{k (B)}= 1 2mv

2 2= 1

2.2(8)²=64 J E_P(B)=mgh=100 J

E_top(B)=E_{k (B)}+E_P(B) =164 J E_{k (N)}= 1

2mv

1 2

E_{k (N)}= 1

2.2(15)² =225 J

E_{top(K )} =E_top(L) 1

2mv

0

2+mgh₁= 1

2mv²+mgh₂

4

(5)

5

1

133.. Yolun hiçbir yerinde sürtünme olmasayd›, cisim b›- rak›ld›¤› seviye olan Z noktas›na ç›kard›. Cisim Y noktas›na kadar ç›k›p geri döndükten sonra, X noktas›nda bir kinetik enerjisi olacakt›r. Cisim N nokta- s›nda durdu¤una göre NX aras› kesinlikle sürtün- melidir. Di¤er yollar›n sürtünmeli olup olmad›¤› ke- sin de¤ildir. Di¤er yollar hem sürtünmeli olabilir, hem de olmayabilir.

Y

1

144.. Cismin A noktas›ndaki toplam enerjisi 5mgh dir. B noktas›ndaki ise 3mgh dir. O hâlde 2mgh kadar enerji, KM aras›nda ›s›ya dönüflmüfltür. B den dön- dükten sonra, KM aras›ndan ikinci geçiflinde de yi- ne 2mgh kadarl›k enerji kaybeder. Geriye kalan mgh kadarl›k enerjiyi ise üçüncü geçiflinde KL ara- s›nda kaybeder ve L noktas›nda durur.

Y

1

155.. Cisim yolun yatay LM k›sm›ndan geçti¤ine göre, bu arada bir h›za sahiptir. O hâlde cisim K nokta- s›ndan bir ilk h›zla f›rlat›lm›ﬂt›r. Cisim ek bir enerji harcamadan R noktas›na ç›kabilir. K noktas›ndan bir h›zla f›rlat›ld›¤›na göre, R den daha yüksekteki bir noktaya ç›kar.

Y

1

166.. Cismin A noktas›nda sahip oldu¤u kinetik enerji;

dir. Cismin A noktas›ndaki potansiyel enerjisi;

E_P(A) = mgh = 20m dir. A noktas›ndaki toplam enerji ise 38m kadard›r. AB noktalar› aras›nda sür- tünme olmasayd› B noktas›ndaki kinetik enerjinin de¤eri de 38m olurdu. Ancak cisim AB aras›nda,

kadarl›k bir enerjiyi sürtünmeye harc›yor. Bu durumda B noktas›ndaki toplam enerji

38m–10m = 28m olur. Cisim bu enerjiyi harcaya- rak BE yolunda yükselir. Buradan,

28m = mgh _(BE)

h_(BE)= 2,8 metre bulunur.

Bu durumda cisim DE aras›na kadar yükselir.

Y

Yaann››tt DD ddiirr..

E_{P(A )} 2 =10m E_{k (A )} = 1

2mv

0 2=18m