§ 2. Bir dar açının
trigonometrik fonksiyonları
Sait TANRIÖĞEN
2.1. Trigonometrik fonksiyonların tanımlanması
• A dar açısının bir kenarı üzerinde P1, P2, P3 gibi noktalar alarak bu noktalardan öteki kenara P1K1, P2K2, P3K3 diklerini çizelim.
• Böylelikle AP1K1, AP2K2, AP3K3 benzer dik üçgenleri meydana gelir.
• Bu üçgenlerin her biri için yazılacak olan iki kenar oranı birbirine eşit olur.
• P noktasının yeri neresi olursa olsun bu oranlar değişmez.
• Ancak. A açısı değişirse bu oranlar da değişir.
• Şu halde bu oranlar açıların fonksiyonlarıdır.
• Bu sebeple bunlara (açı fonksiyonları) veya (trigonometrik fonksiyonlar) denir.
• Bu fonksiyonlar değişmediğine göre, tanımlamak için, bir dik üçgen kâfidir.
• 2.1 a Sinüs fonksiyonu:
• A dar açısının sinüsü, karşısındaki dik kenarın
hipotenüse oranına eşittir. (Şekil 2.2)
sin
• 2.1 b Kosinüs fonksiyonu:
• A dar açısının kosinüsü, komşu dik kenarın
hipotenüse oranına eşittir.
cos
• 2.1 c Tanjant fonksiyonu:
• A dar açısının tanjantı, karşı dik kenarın
komşu dik kenara oranına eşittir.
tg
• 2.1 d Kotanjant fonksiyonu:
• A dar açısının kotanjantı, komşu dik kenarın
karşı dik kenara oranına eşittir.
ctg
• 2.1 e Sekant fonksiyonu:
• A dar acısının sekantı, Hipotenüsün
komşu dik kenara oranına eşittir.
• 2.1 f Kosekant fonksiyonu :
• A dar açısının kosekantı, Hipotenüsün
karşı kenara oranına eşittir.
cosec
• Yukarıda sıralanan trigonometrik fonksiyonlar birer orandırlar ve boyutsuz sayılardır.
• 2.2 Tümler açının trigonometrik fonksiyonları:
• A ve B tümler iki açı ise:
• A + B = 90 dir. Trigonometrik fonksiyonların tanımlarına göre:
•
sin cos
cos sin
tg
ctg
sec
cosec sec
dır. Şu halde tümler iki açıdan birinin fonksiyonları ötekinin kofonksiyonlarına eşittir.
• Dinlediğiniz için teşekkür ederim.
• Örgün ve uzaktan eğitim öğrencileri için; bu ve buna benzer kapsamlı anlatımları ve çözülmüş problemleri içeren bilgileri
bana ait WEB SAYFASINDA bulabilirsiniz;
• WEB Sayfama Google arama motorunda arama kelimesi olarak “mesleki trigonometri” yazarsanız arama sonucu
gelen 1. sayfanın 1. satırında “Sait TANRIÖĞEN:
Trigonometri“ yi bulabileceksiniz.
• Burayı tıklayarak WEB siteme ulaşabilirsiniz.
