1 KOMPLEKS DEĞERLİ FONKSİYONLARIN İNTEGRALLERİ
w = u(t)+ v(t) d w'(t)= w(t) = u'(t)+ v'(t) dt i i 0 0 z t z t 0d
e = z e
dt
𝑎 ≤ 𝑡 ≤ 𝑏 aralığındaki belirli integral
2
b b a a b b a a b b b a a a b a Re w(t) dt = Re w(t) dt Im w(t) dt = Im w(t) dt w(t)= u(t)+ v(t) W = U(t)+ V(t) W = w(t) V (t) = v(t) U (t)= u(t) w(t) dt =U(t) + V(t)= U(b) U(a)+ V(b)- V(a) = U(b) V(b) - U(a)- V(a)
= W(b) W(a)= W(t)
i i
i
i
3 KONTUR İNTEGRALLERİ
4
5
C C C C c c c
f(z)dz= (u+ v)(dx+ dy)
= u dx - vdy +
vdx+udy
f(z)+g(z) dz= f(z)dz+ g(z)dz
i
i
i
A bir sabit olmak üzere
6
TUV, eğri üzerindeki ardışık noktalar
7
f(z) fonksiyonu C konturu üzerinde
parçalı sürekli olsun, L yayın uzunluğunu göstersin. M f(z)’nin tanımlandığı C üzerinde tüm noktalarında negatif olmayan bir sabit olmak üzere
8 KAYNAKLAR
Complex Variables and Applications, J.W. Brown and R.V. Churchill, 1990. Kısmi Diferansiyel Denklemler,
Schaum’s Outlines, P. Duchateu ve D.W. Zachmann, 2000.