KOMPLEKS SAYILAR

(1)

(2)

2

 Reel sayılar kümesi rasyonel ve

irrasyonel sayılardan oluşur. 𝑅 ≡ {… − 1

2 , − 3

2 , −1, 0, 1, … √2, 𝜋, 𝑒, −√3. . . }

 Ancak x +1 = 02 denklemini sağlayan

reel bir x-sayısı yoktur (_x2  ₀_{). Bu}

denklemin çözümleri “

” ile gösterilen

kompleks (imajiner) birim tanımlanarak kompleks sayılarla ifade edilir. Öyle ki:



2 2 2

1 = 1

(3)

3

 Kompleks sayı

z = x + 𝒊 y z = (x , y)

x → z’nin reel kısmı, Re(z)

y → z’nin imajiner kısmı, Im(z) z → kompleks değişken

x ve y → reel sayılar

 Kompleks bir sayının kompleks eşleniği

(4)

4  Kompleks sayılarla cebirsel işlemler

(5)

5

KOMPLEKS SAYILARIN CEBİRSEL

ÖZELLİKLERİ

z₁ ve z₂ kompleks sayılar olsun.

(6)

6 Kompleks Sayıların Cebirsel Özellikleri

(7)

7  “z” sıfır olmayan bir kompleks sayı ise

1

1

zz = olacak şekilde bir z1 değeri

vardır. Öyle ki:

(8)

8 KAYNAKLAR

 _{Complex Variables and Applications,} J.W. Brown and R.V. Churchill, 1990.  Kısmi Diferansiyel Denklemler,

Schaum’s Outlines, P. Duchateu ve D.W. Zachmann, 2000.