ANTøMON KATKILI TiO

ANTMON KATKILI TiO

2

/n-Si METAL-YALITKAN-YARILETKEN DYODUN ELEKTRKSEL PARAMETRELERNN FARKLI YÖNTEMLERLE

BELRLENMES

Sava SÖNMEZOLU, Seçkin AKIN

Karamanolu Mehmetbey Üniversitesi, Kamil Özda Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, 70100, Karaman, svssonmezoglu@kmu.edu.tr, seckinakin@kmu.edu.tr

Geli Tarihi:31.05.2011 Kabul Tarihi:23.11.2011 ÖZET

Metal-yaltkan-yariletken (MIS) diyotlarn, I-V karakteristikleri yardmyla elde edilen parametreleri elektronik tasarmlarda önemli yer tutmaktadr. Ç gibi büyüyen elektronik sanayisinde, deiik yöntemlerle malzeme parametrelerinin her geçen gün iyiletirilmesi ve çeitliliinin artmas, malzemelerin karakterizasyonlarndan yaplan parametre hesaplamalarnda yeni metotlar bulunmasnn yolunu açmtr. Bu çalmada, antimon katkl TiO2/n-Si MIS diyot oluturulmu ve yapnn idealite faktörü (n), engel yükseklii (

I

_b)ve seri direnç deeri (R_s) gibi temel elektriksel parametreleri ileri beslem I-V, Cheung fonksiyonlar, Norde metodu, Bohlin metodu, Hernandez metodu ve Chattopadhyay metodu gibi farkl metotlarla hesaplanmtr. Tüm yöntemlerden elde edilen engel yükseklii deerlerinde iyi bir uyum gözlenirken, idealite faktörü ve seri direnç deerlerinin srasyla 2.74-3.42 ile 94 - 4118: arasnda deitii gözlenmitir.

Anahtar Kelimeler: Sb-katkl TiO2/n-Si MIS yap, I-V karakteristii, Bohlin metodu, Hernandez metodu, Chattopadhyay metodu

.

THE DETERMINATION OF ELECTRICAL PARAMETERS OF METAL- INSULATOR-SEMICONDUCTOR DIODES BASED ON ANTIMONY-DOPED

TiO

2

/n-Si BY DIFFERENT METHODS

ABSTRACT

Metal-insulator-semiconductor (MIS) diodes-parameters which are obtained by IVcharacteristics are very important in electronic design. In rapidly developing electronic industry, the improvements of material parameters by using various methods, hence the increasing of diversity provides to find new methods in parameter solutions, which is calculated from material characterizations. In this study, antimony doped TiO₂/n-Si MIS diode was fabricated and basic electrical parameters of the device such as ideality factor (n), barrier height (

I

_b), and series resistance (Rs) were determined from the forward bias I-V characteristics, Cheung functions, Norde’s method, Bohlin’s method, Hernandez’s method and Chattopadhyay’s method. While there was a good agreement for the values of barrier height obtained from all methods, the ideality factor and series resistance values vary between 2.74 - 3.42 and 94 - 4118:, respectively . Keywords: Sb-doped TiO2/n-Si MIS structure, I-V characteristics, Bohlin’s method, Hernandez’s method, Chattopadhyay’s method.

1. GR

Bir metalin, bir yariletkenin yüzeyine buharlatrlarak büyütülmesi ile elde edilen metal-yariletken (MS) kontaklarn tarihçesi 18. yüzyln sonlarna kadar uzanmaktadr. MS diyot çalmalar 1874 ylnda demir, bakr ve kurun sülfür gibi kristaller üzerine metalik kontak yapldn belirleyen Braun’un [1], nokta kontak metal-

yariletken dorultucular ve dedektörleri uygulamaya sokmasyla balamtr. kinci dünya sava srasnda silisyum ve germanyum ile nokta kontak dorultucular mikrodalga radarlarda kullanlmtr. Giderek önemli bir aratrma alan haline gelen MS diyotlar üzerine yaplan teorik çalmalar teknolojik çalmalardan daha sonra olmutur. lk defa Schottky, metal-vakum sistemlerde imaj kuvvetten dolay engel alçalmasnn elde edilmesini bulmutur [2]. Metal-yariletken arayüzeyinde bir potansiyel engeli olutuunu ilk defa Schottky ortaya koyduu için bu kontaklara Schottky diyotlar ya da Schottky kontaklar da denilmektedir. 1930'lu yllarda enerji engelinden tayc difüzyonu olayn esas alan dorultma teorisi Schottky ve Spenke [3] tarafndan gelitirilmitir. Bir yl sonra Wilson [4], Schottky kontaklar için kuantum mekaniksel tünelleme teorisini gelitirmi ve dorultma için ters polariteyi açklamtr. 1940’l yllarda Schottky difüzyon teorisini, Bethe ise termoiyonik emisyon teorilerini gelitirmilerdir [5]. Daha sonralar Crowell ve Sze bu iki teoriyi birletirerek, ideal Schottky diyotlarda akm iletim mekanizmasn termoiyonik difüzyon emisyon teorisi olarak sunmular ve MS diyotlar üzerine yaplan teorik çalmalarn hzla gelimesine öncülük etmilerdir [6].

Metal-yariletken diyotlar anahtar uygulamalar [7], sensörler [8], güne pilleri [9], metal-yaltkan-yariletken alan etkili transistörler (MISFET) [10], gibi uygulamalarda kullanmndan dolay günümüz mikroelektronik aygt teknolojisinde önemli bir yere sahiptir. Bu yaplardan kullanlacak amaca göre en verimli ekilde yararlanabilmek ancak diyot karakteristiklerinin iyi bilinmesiyle mümkündür. Direnç, yaltkan ara tabaka, arayüzey durumlarnn enerji dalm, Schottky bariyer yüksekliindeki homojensizlik gibi baz karakteristik parametrelerin aygt performansn önemli ölçüde etkiledii bilinmektedir [11–16]. Metal-yariletken diyotlarda potansiyel bariyer yükseklii en önemli karakteristik parametrelerden biridir [17,18]. Bariyer yükseklii metal- yariletken kontan arayüzeyinde istenilmeyen etkenlerden dolay, beklenilenden farkl bir yükseklik deerinde oluabilmektedir [19–21]. Potansiyel engelinin ve diyot parametrelerinin kararl kalmas, metal ile yariletken arayüzeyine yaltkan bir tabaka oluturularak salanabilir [22,23]. Yani engel yükseklii metal ve yariletken arasna yaltkan bir malzeme yerletirilerek yapay olarak deitirilebilen bir parametredir. Metal ile yariletken arasnda doal yolla ya da yapay olarak oluturulabilen bir yaltkan arayüzey tabaka MS diyotu metal-yaltkan- yariletken (MIS) diyota çevirir. Bu yaltkan tabaka sayesinde hem metal ile yariletken birbirinden ayrlp izole olur hem de metal ile yariletken arasndaki yük geçileri düzenlenebilir. Genellikle yaltkan tabaka olarak SiO2

seçilmesinin nedeni, SiO2’nin silisyum üzerine doal ve homojen olarak büyümesi ve örgü sabitinin silisyuma yakn olmasndandr [24]. Ancak SiO2 düük dielektrik sabitine sahip olduu için aygtta kaçak akma neden olur. Kaçak akmlar azaltmak ve yüzey pasivasyonunu salamak için son zamanlarda SiO2 yerine daha yüksek dielektrik sabitine sahip Al2O3 [25], SnO2 [26], Si3N4 [27], ve TiO2 [28-30] gibi ince filmler skça kullanlmaktadr. Son yllarda, dierlerine göre yüksek elektriksel geçirgenlik [31], yüksek dielektrik sabiti [32,33] ve geni bant aral [34] gibi üstün özelliklere sahip olan TiO2’in aygt teknolojisinde yaltkan arayüzey tabaka olarak kullanm artmtr. Mikroelektronik teknolojisinin gelimesi ve ilerlemesi üzerine aratrmalar yapan baz bilim adamlar, aygt performansn ve kalitesini arttrmak için kullanlan materyallerin katklanmas

üzerinde çalmalar yaparken [34–37], bazlar da bu aygtlarn seri direnç, engel yükseklii ve idealite faktörü [38–42] gibi elektronik parametrelerinin daha iyi belirlenmesi için teorik çalmalar yapmtr. Yaplan bu çalmalarn amac, bir yandan bu yaplarn fiziksel özelliklerini belirlemek, dier yandan da bu fiziksel özelliklerden faydalanarak yeni devre elemanlar gelitirmektir.

Bu çalmada, literatürden yaplan aratrmalara göre, ilk defa antimon katkl TiO2 yaltkan arayüzey tabakas

kullanlarak Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotu oluturulmu ve bu diyotun idealite faktörü, engel yükseklii ve seri direnç gibi elektriksel parametreleri I-V karakteristii Cheung metodu, Norde metodu, Bohlin metodu, Hernandez metodu ve Chattopadhyay metodu gibi farkl metotlar kullanlarak hesaplanmtr.

2. MATERYAL VE METOD

2.1. Antimon Katkl TiO2’in Sentezlenmesi

TiO2 çözeltisi hazrlamak için öncelikle 25 mL etanol [C2H6O, 99.9%, Merck] içerisine 2.4 mL titanyum tetraisoproksit [Ti(OC3H7)4, ex. Ti  98%, Merck] eklendi ve çözelti manyetik kartrcda 1 saat kadar bekletilmitir. Daha sonra, çözeltiye 5 mL glasiyel asetik asit [C2H4O2, 99.9%, Merck], 1.5 mL trietilamin [(C2H5)3N, 99%, Merck] ve 25 mL etanol eklenmitir. Bu ilemden sonra, çözelti manyetik kartrcda bir saat daha kartrlmtr. Son adm olarak, 25 mL etanole, 0.072 gr antimon triklorür (SbCl3, t99.0 %, Merck) eklenmi ve çözelti manyetik kartrcda 2 saat kartrlmtr. Daha sonra, antimon triklorür çözeltisi TiO2

çözeltisine eklendi ve ilaveten 2 saat daha manyetik kartrcda kartrlmtr. Son olarak, Sb katkl TiO2

(Sb/Ti = 1/10) çözeltisi kaplama öncesinde bir gün kadar oda scaklnda braklmtr.

2.2. Sb-katkl TiO₂/n-Si MIS diyodun Fabrikasyonu

Bu çalmada, (100) yönelime sahip, 400 μm kalnlkta ve 1-10 cm özdirençli n-tipi silisyum (Si) yariletken altta kullanlmtr. Si altta RCA temizleme prosedürüne göre temizlenmitir. RCA temizleme prosedürü srasyla yaplan üç ana adm kapsamaktadr. 1) Organik malzemenin temizlenmesi, çözülmeyen organik atklarn NH4OH + H2O2 + 6H2O çözeltinde 10 dakika kaynatlarak uzaklatrlmasn içermektedir. 2) Oksit tabakann kaldrlmas, 1. admn sonucu olarak ince silikon dioksit (SiO2 0

|10 A ) tabakada biriken metalik atklarn uzaklatrlmasn içermektedir. Alttan ön yüzeyindeki oksit, HF:H2O (1:10) çözeltisinde yok edilmi

ve son olarak taban deiyonize su içinde 30 saniye durulanmtr. 3) yonik temizleme ilemi ise, HCl + H2O2 + 6H2O [43] çözeltisi içinde 10 dakika kaynamay kapsamaktadr. Daha sonra Si kristali bir süre N2 gaz ortamnda kurumaya braklmtr. Kurutma ilemini takiben, n-tipi Si kristalinin arka yüzeyine tungsten filamen kullanlarak, 10^-7 Torr basnç altnda, yüksek saflkta altn (99.9%) termal olarak buharlatrlmtr. Düük dirençli bir omik kontak elde etmek için, Si kristali 580ºC, N2 gaz ortamnda 3 dakika kadar kurumaya braklmtr.

Daldrma ilemi el yapm motorize bir birim kullanlarak gerçekletirilmi ve her örnek, çözelti içerisine be

defa daldrlmtr. Her daldrma ileminden sonra kaplanan n-tipi silisyum kristalin yüzeyinde oluan alamlar etanol ile temizlenmitir. Her daldrma ileminden sonra, örnekler 5 dakika boyunca 300 ⁰C’de ara tavlama ilemine tabi tutulmutur. Sb katkl TiO2 ile kaplanm n-tipi Si’nin ön yüzeyine, dorultucu bir kontak elde etmek için, yüksek bir vakum ve 10^-7 Torr basnç altnda gölgeli bir maske kullanlarak yüksek saflkta altn tabakas (99.9%) termal olarak buharlatrlmtr. Dorultucu nokta kontaklar yaklak 1.0 mm çapnda dairesel bir geometriye sahiptir (diyot alan =7.85x10^-3 cm²). Böylece Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyot elde edilmi ve bu diyotun akm-voltaj (I-V) karakteristikleri Keithley 6487 Picoammeter/Voltaj kayna ile incelenmitir.

3. BULGULAR VE TARTIMA

3.1. Akm-Voltaj Karakteristikleri Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

Termoiyonik emisyon; scak bir yüzeyden termal enerji nedeniyle tayclarn salnmas olayna denir.

Termoiyonik emisyon teorisi MIS diyotlarnda tayclarn kazanaca termal enerji nedeniyle potansiyel engeli aarak yariletkenden yaltkana veya metalden yaltkana geçmesi srasndaki akm olaylarn izaha çalmaktadr.

Metal/n-tipi yariletken yaplarda bu olay elektronlar, metal/p-tipi yariletken yaplarda ise holler tarafndan, yani MIS diyotlarnda akm, çounluk tayclar tarafndan salanr. Termoiyonik emisyon, dorultucu kontan potansiyel engelinin kT enerjisinden büyük ve Schottky bölgesindeki tayc çarpmalarnn da çok küçük olduunu kabul eder [18]. MIS aygtlarda aznlk tayclarn etkisi ihmal edilerek TE teorisine göre doru beslemde akm denklemi [18],

0exp qV 1 I I

nkT

§  ·

¨ ¸

© ¹

(1)

ile ifade edilir. Uygulanan gerilim V’nin IR kadarlk miktar seri direnç üzerine düecei için V yerine _s VIR_s yazlabilir. Seri direnç etkisi göz önüne alnrsa akm ifadesi yeniden,

 

0exp q V IR^s 1 I I

nkT

§  ·

¨  ¸

¨ ¸

© ¹ (2)

olarak elde edilir. Burada V uygulanan gerilim, q elektron yükü, k Boltzmann sabiti, T mutlak scaklk ifadesi, n idealite faktörü, R seri direnç deeri ve I_s 0 , ln I grafiinin lineer ksmnn akm eksenini sfr voltajda V kestii noktadan bulunan doyum akm olup,

* 2 0

. exp q.^b I A A T

kT I

§ ·

¨ ¸

© ¹ (3)

eklinde ifade edilir. Burada A diyodun etkin alan,

 

^Ib potansiyel engel yükseklii, A ise Richardson sabiti ^* olup, n-tipi Si için 112 A cm^-2 K^-2 [44] deerine sahiptir. Eitlik 1’de eitliin her iki tarafnn da logaritmas

alnp yeniden düzenlendiinde,

ln ln 0 qV

I I

nkT

§ ·

 ¨© ¸¹ (4) buradan V nin 3kT/q’ dan büyük deerleri için idealite faktörü,

 

^ln

q dV

n kT d I (5) ile tanmlanr. Doru beslem ln IV grafiinin lineer bölgesinde erinin eiminden bulunan idealite faktörü, diyotun ideallik ölçüsünü gösteren bir sabit olup, ideal bir diyot için n=1 deerine sahiptir. Eitlik 5, Eitlik 2’de yerine yazlrsa engel yükseklii için,

* 2 0

ln .

b

A A T

q kT

I § I ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹ (6)

ifadesi elde edilir. ekil 1’de dorultucu karakteristik gösteren Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyot için yar

logaritmik ln IV grafii verilmitir. Eitlik 5 ve 6 yardmyla elde edilen idealite faktörü ve engel yükseklii deerleri srasyla 2.79 ve 0.68 eV’dur. Ayrca ln IV grafiinden diyotun seri direnç deeri de 4118: olarak hesaplanmtr. I-V metodu ile elde edilen elektriksel parametreler Çizelge 1’de gösterilmitir. dealite faktörünün yüksek çkmasnn sebebi bariyer yüksekliindeki homojensizlik, seri direnç etkisi, yaltkan tabaka veya arayüzey durumlar olabilir [18,44,45].

- 1.2 -0.8 - 0.4 0 0.4 0.8 1.2 1x10^-7

1x10^-6 1x10^-5 1x10^-4 1x10^-3

Akm (A)

Voltaj (V )

ekil 1.

Oda scaklnda yar logaritmik ln IV karakteristii.

ekil 1’de görüldüü gibi, Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotun IVkarakteristii iyi bir dorultucu davran

göstermektedir. Fakat bu dorultucu özellik yüksek gerilim bölgelerinde etkin olmaya balayan seri direnç etkisi sebebiyle diyotta akmn azalmasna sebep olmaktadr. dealite faktörü ve bariyer yükseklii IV karakteristiinin hem lineer hem de lineer olmayan bölgelerinde etkin olurken, seri direnç sadece doru beslemin lineer olmayan bölgesinde etkilidir. MIS diyotlarn (n) idealite faktörü, (Rs) seri direnci ve

 

^{Ib bariyer}

yükseklii gibi elektriksel parametrelerini belirlemek için IVkarakteristiinin yansra birçok yöntem kullanlmaktadr. Bunlardan ilki Norde tarafndan ideal durumda seri direnç ve engel yüksekliini belirlemek için gelitirilen F(V) fonksiyonudur [38]. leriki yllarda Bohlin, bu modeli modifiye etmitir [39]. kinci olarak ideal ve ideal olmayan diyotlar için Cheung tarafndan düz beslem I-V karakteristikleri kullanlarak Schottky diyotlarda engel yükseklii, idealite faktörü ve seri direnci hesaplamak için farkl bir hesaplama modeli daha ileri sürülmütür [40]. Daha sonra Chattopadhyay, uygulanan gerilimin bir fonksiyonu olarak yüzey potansiyeli grafii ile hesaplama modeli ileri sürmütür [41]. Son olarak Hernandez ve arkadalar ( , )Z V T fonksiyon erileri olarak bilinen hesaplama yöntemini gelitirmilerdir [42].

Çizelge 1. Farkl metotlarla hesaplanm temel elektriksel parametreler.

Parametreler I - V dV/d(lnI) H (I) F (V) F(V ,₀ J) Z(V,T) \_sV

n 2.79 3.42 - - 3.29 2.74 2.85

 

^{Ib (eV)} 0.68 - 0.41 0.50 0.44 0.68 0.68

 

^{Rs (: )} 4118 3370 3213 94.25 117 - -

3.2. Norde Fonksiyonu Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

Özellikle yüksek seri dirence sahip metal-yariletken kontaklarda seri direnç, idealite faktörü ve engel yükseklii gibi fiziksel (elektronik) parametrelerin tayin edilmesi amacyla yeni yöntemler gelitirilmitir. Bunlardan ilki Norde tarafndan n = 1 durumu için seri direnç ve engel yüksekliini tanmlayan F(V) fonksiyonudur. Bu yöntem Rs ve

 

^Ib ’nin scaklkla deimedii durumlarda uyguland için sadece bir scaklkta IVerisine ihtiyaç vardr [38]. lerleyen yllarda, Sato ve Yasamura, Norde tarafndan sunulan yöntemi gelitirerek idealite faktörünün 1’den büyük olduu durumlarda da



^{1 n 2}



^{n, Rs ve}

I

b deerinin hesaplanabileceini göstermilerdir. Bu yöntem Rs ve

I

_b’nin scakl deitii durumlarda da uygulanabileceinden en az iki farkl

scaklktaki IV erisine ihtiyaç vardr. Benzer yöntem Mc Lean tarafndan da belirtilmitir [46].

Termoiyonik emisyon teorisi sadece diyodun düz beslem IVkarakteristiinin lineer bölgesinde kullanlr.

Yüksek seri direnç nedeniyle lineer bölge kT e V IR_s aralyla snrlanr ve daralma gösterir. Bu durumda ^ln

 

,  grafiinin deerlendirilmesi daha kark bir hal alr ve bu bölgede doyma akm ^V I ve engel 0

yükseklii

 

^Ib deeri güvenilir olarak hesaplanamaz. R , _s I_b ve n deeri hesaplamak için daha güvenilir metotlar mevcuttur [38-42]. lk olarak Norde tarafndan sunulan fonksiyon aadadr [38].

   

ln * 2

. V kT I V

F V J q A A T

§ ·

 ¨ ¸

© ¹ (7)

eitlii ile ifade edilir. Burada F(V) özel tanml Norde fonksiyonu, J idealite faktöründen büyük tam say

çarpan,

I(V) akm-voltaj karakteristiinden elde edilen akm deeridir. J çarpan Sb katkl TiO²/n-Si MIS diyot için 3 olarak alnmtr. ekil 2’de F(V) -V grafii gösterilmitir. Bu grafik yardmyla engel yükseklii için,

 

0 ⁰ b

V kT

F V q

I ^ J ^ (8)

ifadesi kullanlr. Burada F(V0), ekil 2’deki F(V)-V grafiinde F(V)’nin minimum noktasndaki deeri, V0 ise bu deere karlk gelen V voltajdr. Norde fonksiyonuna göre MIS diyot için seri direnç deeri aadaki gibi tanmlanr,

 

s '

kT n

R

qI

§ J  ·

¨¨© ¸¸¹ (9)

Burada I ekil 2’de gösterilen F(V^' 0) yardmyla elde edilen akm deeridir. Eitlik 8 ve 9 yardmyla elde edilen

 

^{Ib ve (Rs}) deeri srasyla 0.50 eV ve 94.25 : ’dur. Norde metodu ile elde edilen elektriksel parametreler Çizelge 1’de gösterilmitir.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.4

0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64

F (V) (V)

V oltaj ( V)

ekil 2. Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotun F V -V grafii.

 

3.3. Bohlin Metodu Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

Norde metodunda idealite faktörünün 1 olarak kabul edilmesi ve bariyer yüksekliini hesaplarken kullanlan F(V0) deerlerindeki data eksiklii gibi dezavantajlarndan dolay, Bohlin MIS engel diyotunun IV ölçümünden elde edilen R ,_s

I

_b ve n deerlerinin belirlenmesini mümkün klan iki farkl fonksiyon tanmlamtr [39]. Norde fonksiyonun ilk terimi olan

2

V yerine V

J terimini kullanmtr. Buradaki J idealite faktöründen büyük olmak kaydyla



^{1 n J}



keyfi bir sabittir. Bu durumda, Norde metodundaki Eitlik 8 ve 9 aadaki gibi modifiye edilerek 1 n J için,

   

0 0

1 1

b ,

F V V n

n n

I J J

J E

§ · 

¨  ¸ 

© ¹ (10)

 

'

R n I J

E

 (11)

eitlikleri elde edilmitir. Burada E q kT/ yerine kullanlmtr. Eitlik 10 ve 11’deki denklemler farkl iki J deeri ile çözüldüünde,



^{01, 1}

 

^{1/ 1/ 1}



⁰¹



¹



^/

b F V n V n n

I J   J  J  E (12)



^{0 2, 2}

 

^{1/ 1/ 2}



^{0 2}



²



^/

b F V n V n n

I J   J  J  E (13)



1



/ 1^'

Rs J n EI (14)



2



/ 2^'

Rs J n EI (15)

eitlikleri elde edilir. Eitlik 12 ve 13’den idealite faktörü,



^{01 0 2 2/ 1/}

 

^{/ 0 2, 2}

 

^{01, 1}



^{0 2/ 2 01/ 1}

n V V J E J E ¬ªF V J F V J V J V J º¼ (16) Eitlik 12 ve 13’deki

 

^Ib deerleri ile Eitlik 14 ve 15’daki

 

Rs deerlerinin ortalamalar alnarak, J₁ 3.0 ve

2 3.1

J için elde edilen aygt parametreleri Çizelge 1’de verilmitir. Bu yöntemle elde edilen idealite faktörünün, dier yöntemlerle elde edilen idealite faktörü deerlerine göre daha büyük çkmas arayüzey tabakaya, aznlk tayc enjeksiyonuna ve bariyerdeki tünellemeye atfedilebilir [47, 48].

3.4. Cheung Fonksiyonlar Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

1986 ylnda Cheung tarafndan Schottky diyot parametrelerinin hesaplanmalar için düz beslem IV karakteristikleri kullanlarak farkl bir hesaplama modeli ileri sürülmütür. Eitlik 2’nin algoritmas alnr V çekilirse,

ln * 2

s b

kT I

V IR n n

q AA T

I ^{§ · § ·}

  ¨© ¸ ¨¹ © ¸¹ (17)

ifadesi elde edilir. Bu son eitliin ln I’ ya göre diferansiyeli alnrsa,

 

^{dVln I R. s nkT}

d I  q (18) eitlii elde edilir. Bu ifadeye birinci Cheung fonksiyonu denir. Bu son ifade de

(ln ) dV

d I nin I ’ya kar grafii çizilirse bu bir doru olacaktr. Bu dorunun eimi ve düey eksenini kestii noktasndan srasyla R seri _s direnç ve n idealite faktörü deerleri bulunur [40]. Ayrca engeli yükseklii I_b’yi bulmak için aadaki ekilde bir H I fonksiyonu tanmlanmtr. ( )

 

^ln _{* 2}

.

kT I

H I V n

q A A T

§ ·

 ¨ ¸

© ¹ (19)

Eitlik 17’deki V ifadesi bu son ifade de yerine yazlr ise,

 

^. s b

H I I R nI (20)

ifadesi elde edilir. Bu tanmlanan ifadeye ise ikinci Cheung fonksiyonu denir. H I ’ya kar I grafii çizilirse ( ) yine bir doru verecektir. Bu dorunun eimi ve H I ’nin ekseninin kesim noktasndan srasyla nötral bölge ( ) direnci olan seri direnç R ve _s I_b engel yükseklii bulunur.

Buradan da anlalaca gibi ekil 3’de gösterilen ^{dV d/ ln}

 

^I  grafii bir doru verecektir. Dorunun ^I

 

/ ln

dV d I eksenini akmn sfr olduu deerde kestii noktadan idealite faktörü (n), dorunun eiminden ise seri direnç deeri (Rs) srasyla, 3.42 ve 3370 : olarak bulundu. ^{dV d/ ln}

 

I metodu ile elde edilen elektriksel parametreler Çizelge 1’de verilmitir. dealite faktörünün birden büyük çkmas diyotun ideal durumundan yani TE teorisinden saptn göstermektedir. Yine Cheung fonksiyonlarndan Eitlik 20 yardmyla H I( ) grafii I çizildi. ekil 3’de gösterilen H I( ) grafiinde dorunun ( )I H I eksenini akmn sfr olduu deerde kestii noktadan

 

^Ib potansiyel engel yükseklii, dorunun eiminden ise seri direnç deeri (Rs) srasyla, 0.41 eV ve 3213 : olarak bulundu. ( )H I metodu ile elde edilen elektriksel parametreler Çizelge 1’de verilmitir.

0x10⁰ 4x10^-5 8x10^-5 1x10^-4 2x10^-4 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

dV / d ln I (V)

Akm (A )

H (I) (V)

ekil 3. Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotun dV / d(lnI) - I ve H(I) – I grafii.

Akm-voltaj karakteristiinden bulunan idealite faktörü deeri ile Cheung fonksiyonlarndan bulunan idealite faktörü deeri arasndaki fark seri direnç etkisine atfedilebilir. ln IV ölçümlerinden elde edilen idealite faktörü deeri için sadece arayüzey durumlar etkili olurken, Cheung fonksiyonlarndan elde edilen idealite faktörü deerinde hem arayüzey durumlar hem de seri direnç etkisi söz konusudur. Dier taraftan,

 

/ ln

dV d I  ve ( )I H I  grafiklerinden elde edilen seri direnç deerlerinin birbiriyle iyi bir uyum I içerisinde bulunduu görülmektedir. Cheung fonksiyonlar, elektriksel parametrelerin elde edilmesi için tek bir I- V ölçümünün yeterli olmas ve seri direnç deerlerinin geçerliliinin kontrol edilebilmesi açsndan büyük bir avantaj salamaktadr. Cheung fonksiyonlarndan elde edilen seri direnç deerlerinin, Norde ve Bohlin fonksiyonlarndan elde edilen seri direnç deerlerinden büyük çkma sebebi; Cheung fonksiyonlarnn sadece lineer olmayan bölgelerde geçerli olurken, Norde ve Bohlin fonksiyonlarnn tüm doru beslem I-V karakteristii boyunca geçerli olmasdr. Yani, I-V karakteristiinde tüm doru beslem bölgesinin eimi, lineer olmayan bölgenin eiminden daha büyüktür [49,50].

3.5. Chattopadhyay Metodu Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

Chattopadhyay yönteminde ise engel yüksekliinin, uygulanan gerilimin bir fonksiyonu olarak yüzey potansiyelinin grafiinin çizilerek bulunabilecei ileri sürülmütür. Chattopadhyay metodunda [41] yüzey potansiyeli,

* 2

s ln n

kT AA T

q I V

\ § ·

¨ ¸

¨ ¸

© ¹ (21) ile tanmlanr. Burada \_s yariletkenin yüzey potansiyeli, V ise tayc konsantrasyonundan elde edilen Fermi n

enerji seviyesinin derinliidir. Eitlik 21 ile elde edilen yüzey potansiyeli deerlerine karlk çizilen uygulanan voltaj grafii ekil 4’de gösterilmitir. ekil 4’de \_s deerlerinin uygulanan gerilimle kritik bir gerilime

 

^Vc

kadar lineer olarak azald görülmektedir, daha sonra ise seri direncin etkisiyle dorusallktan sapmaktadr.

Benzer sonuçlar Chattopadhyay [41] tarafndan da elde edilmitir. Kritik voltaja denk gelen ^\s



^{I Vc, c}



^deeri

ve idealite faktörünün tersi olan 2 1



_s



, Ic Vc

C n  d\ dV parametresi kullanlarak, engel yükseklii için [51],



,



2 b s I Vc c C Vc Vn

I \   (22) ifadesi yazlabilir. \_s grafiinden bulunan V \s



I Vc^, c



^, V ve c C deerleri yardmyla Eitlik 22’den engel ₂ yükseklii ve idealite faktörü srasyla, 0.68 eV ve 2.85 olarak elde edildi. \_s metodu ile elde edilen V elektriksel parametreler Çizelge 1’de gösterilmitir. I-V karakteristiinden ve Hernandez yönteminden elde edilen

I

_b ve n deerleri ile Chattopadhyay yönteminden elde edilen

I

_b ve n deerlerinin birbiriyle uyum içerisinde olduugörülmektedir.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.72 0.76 0.8 0.84 0.88 0.92 0.96

V olt aj (V )

Yüzey Potansiyeli (V)

ekil 4. Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotun ileri beslem yüzey potansiyeli-voltaj grafii.

3.6. Hernandez Metodu Yardmyla Elektriksel Parametrelerin Hesaplanmas

dealite faktörü ve bariyer yüksekliini hesaplamak için kullanlan dier bir yöntem de Hernandez yöntemidir.

Bariyer yükseklii ve idealite faktörü deerlerinin voltaja bal olarak deitiini ifade eden Hernandez yönteminde Eitlik 1 ve 3’ ten yararlanlarak aadaki gibi bir ( , )Z V T fonksiyonu tanmlamak gerekmektedir [42].

 

 

( , ) * 2

1 exp /

i

kT I

Z V T

q AA T ª¬   qV kT º¼

(23)

I ve V deerleri kullanlarak Eitlik 23 yardmyla elde edilen ( , )Z V T fonksiyonuna karlk V deerleri ekil 5’deki gibi çizilmitir. ( , )Z V T deerlerinin uygulanan gerilimle lineer olarak deitii bölgede, grafik fit edilerek elde edilen dorunun eiminden idealite faktörü, kesim noktasndan ise bariyer yükseklii,

( , ) _{( , )}

( , )

i b V T

i Z V T V

n V T I

  (24)

Eitlii ile tayin edilebilir. Eitlik 24 ve ekil 5 yardmyla elde edilen idealite faktörü ve bariyer yükseklii deerleri srasyla, 2.74 ve 0.68 eV’dur. ( , )Z V T metodu ile elde edilen elektriksel parametreler Çizelge 1’de verilmitir.

0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32

-0.66 -0.64 -0.62 -0.6 -0.58

V olt aj (V )

Z (V,T) (V)

ekil 5. Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyot için ( , )Z V T fonksiyonuna karlk V deerleri.

Hernandez metodu ile belirli voltaj aralnda ( , )Z V T ve ( , )n V T araclyla akm iletim mekanizmasn _i tanmlamak da mümkündür. Belirli bir voltaj aralnda en az bir baskn iletim mekanizmas varsa, TE mekanizmasndan sapmaya sebep olan etkiler belirlenebilir. Elde edilen verilerden idealiteden sapma olduu

açkça görülmektedir bu sapmann nedenleri, farkl bir tayc mekanizmann varl ya da bariyer yüksekliindeki homojensizlik olabilir [42].

4. SONUÇLAR

Bu çalmada, ideal bir davran göstermeyen fakat dorultucu özellie sahip Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyotun I- V ölçümü yardmyla idealite faktörü (n), engel yükseklii

 

Ib ve seri direnç

 

Rs gibi temel elektriksel parametreleri çeitli yöntemlerle belirlenmitir. Farkl yöntemlerden elde edilen engel yükseklii deerlerinin birbiriyle uyum içerisinde olduu görülmütür. dealite faktörü deerlerinin ise 2.74 ile 3.42 arasnda deitii belirlenmitir. dealite faktörünün birden büyük çkmasnn sebebi olarak; arayüzey durumlar, seri direnç ve yaltkan ara tabaka olarak gösterilebilir. Sonuç olarak, Sb katkl TiO2/n-Si MIS diyot için elde edilen tüm deneysel ölçümler ve hesaplamalar göstermitir ki bu ve benzeri kontak yapsna sahip aygtlar için arayüzey durumlarnn, seri direnç ve yaltkan tabakann I-V ölçümleri üzerine etkisi azmsanamayacak kadar büyüktür.

Bu nedenle yapnn elektriksel karakteristiklerinin analizinde bu parametrelerin mutlaka dikkate alnmas

sonuçlarn doruluu ve güvenirlii açsndan son derece önemlidir. Yaptmz çalmada üretilen MIS diyotun iyi bir dorultucu olmas ve maliyetinin uygun olmas mikroelektronik sanayisinde kullanm açsndan büyük önem tamaktadr.

KAYNAKÇA

[1] F. Braun, “On the current conduction through metal sulphides (in German)”, Ann. Rev. Phys. Chem., 153, 556 (1874).

[2] W. Schottky, “Zur halbleitertheorie der sperrschichtund spitzengleichrichter”, Springer Berlin/Heidelberg, Berlin, (1938).

[3] H. A. Bethe, “Theory of the boundary layer of crystal rectifiers”, MIT Radiat. Lab. Rep., 43, 12 (1942).

[4] A. H. Wilson, "A note on the theory of rectification", Proceeding of the Royal. Society A, 136, 487 (1932).

[5] V. L. Rideout, “Metal-semiconductor rectifiers”, Thin Solid Films, 48, 261 (1978).

[6] A.M. Cowley, and S.M. Sze, “Surface states and barrier height of metal-semiconductor systems”, J. Appl.

Phys., 36, 3212 (1965).

[7] M. Dragoman, A. Cismaru, H. Hartnagel, and R. Plana, “Reversible metal-semiconductor transitions for microwave switching applications”, Appl. Phys. Lett., 88, 073503 (2006).

[8] B. C. Yadav, R. Srivastava, and C. D. Dwivedi, “Synthesis and characterization of ZnO-TiO2

nanocomposite and its application as a humidity sensor”, Phil. Mag., 88, 1113 (2008).

[9] Q. Wang, “High-efficiency hydrogenated amorphous/crystalline Si heterojunction solar cells”, Phil. Mag., 89, 2587 (2009).

[10] K. T. Sung, W. Q. Li, S. H. Li, S. W. Pang, and P. K. Bhattacharya, “Application of high-quality SiO2

grown by multipolar ECR source to Si/SiGe MISFET”, Electron. Lett., 29, 277 (1993).

[11] S. Sönmezolu, S. enkul, R. Ta, G. Çankaya, and M. Can, “Electrical characteristics of an organic thin copolymer/p-Si Schottky barrier diode ”, Thin Solid Films, 518, 4375 (2010).

[12] S. Sönmezolu, Ö. A. Sönmezolu, G. Çankaya, A. Yldrm, and N. Serin, “Electrical characteristics of DNA based metal-insulator-semiconductor structures”, J. Appl. Phys., 107, 124518 (2010).

[13] S. Sönmezolu, C. B. Durmu, R. Ta, G. Çankaya, and M. Can, “Fabrication and electrical characterization of pyrrole–aniline copolymer-based Schottky diodes”, Semicond. Sci. Technol., 26, 055011 (2011).

[14] S. Sönmezolu, S. enkul, R. Ta, G. Çankaya, and M. Can, “Electrical and interface state density properties of polyaniline–poly-3-methyl thiophene blend/p-Si Schottky barrier diode”, Solid State Sci., 12, 706 (2010).

[15] P. Cova, and A. Singh, “Temperature-dependence of I-V and C-V characteristics of Ni/N-CdF2 Schottky- barrier type diodes”, Solid State Electron., 33, 11 (1990).

[16] B. Akkal, Z. Benamara, L. Bideux, and B. Gruzza, “Electrical characterization of the Au/InP(100) and Au/InSb/InP(100) structures”, Microelectron. J., 30, 673 (1999).

[17] G. Y. Robinson, “Physics and Chemistry of III-V Compound Semiconductor Interfaces”, C. W. Wilmsen, Plenium Pres., New York (1985).

[18] E. H. Rhoderick, and R. H. Williams, “Metal-Semiconductor Contacts, 2nd ed.”, Clerendon, Oxford, (1988).

[19] M. Salam, and A. Türüt, “Effect of thermal annealing in nitrogen on the I - V and C - V characteristics of Cr - Ni - Co alloy/LEC n-GaAs Schottky diodes”, Semicond. Sci. Tech., 12, 1028 (1997).

[20] A. Türüt, S. Tüzemen, M. Yldrm, B. Abay, and M. Salam, “Barrier height enhancement by annealing Cr-Ni-Co alloy Schottky contacts on LEC GaAs”, Solid State Electron., 35, 1423 (1992).

[21] L. J. Brillson, “Contacts to Semiconductors”, Noyes publications, New Jersey, (1993).

[22] K. Yu, S. Cheung, T. Sands, J. Jaklevic, N. Cheung, and E. Haller, “Schottky barrier degradation of the W/GaAs system after high
temperature annealing”, J. Appl. Phys., 60, 3235 (1986).

[23] H. C. Cheng, C. Y. Wu, and J. J. Shy, “Excellent thermal stability of cobalt-aluminum alloy Schottky contacts on GaAs substrates”, Solid State Electron., 33, 863 (1990).

[24] A. Tatarolu, and . Altndal, “Characterization of current-voltage (I-V) and capacitance-voltage-frequency (CVf) features of Al/SiO2/p-Si (MIS) Schottky diodes”, Microelectron. Eng., 83, 582 (2006).

[25] M. Perego, G. Seguini, G. Scarel, M. Fanciulli, and F.Wallrapp, “Energy band alignment at TiO2/Si interface with various interlayers”, J. Appl. Phys., 103, 043509 (2008).

[26] M. Özer, D. E. Yldz, . Altndal, and M. M. Bülbül, “Temperature dependence of characteristic parameters of the Au/SnO2/n-Si (MIS) Schottky diodes”, Solid State Electron., 51, 941 (2007).

[27] M. M. Bülbül, S. Zeyrek, . Altndal, and H. Yüzer, “On the profile of temperature dependent series resistance in Al/Si3N4/p-Si (MIS) Schottky diodes”, Microelectron. Eng., 83, 577 (2006).

[28] S. Chakraborty, M. K. Bera, P. K. Bose, and C. K. Maiti, “Analysis of interface states of Al/TiO2/Si0.3Ge0.7 MIS structures using conductance technique”, Semicond. Sci. Tech., 21, 335 (2006).

[29] O. Pakma, N. Serin, T. Serin, and . Altndal, “The influence series resistance and interface states on intersecting behaviour of I-V characteristics of Al/TiO2/p-Si (MIS) structures at low temperatures”, Semicond. Sci. Tech., 23, 105014 (2008).

[30] O. Pakma, N. Serin, T. Serin, and . Altndal, “The double Gaussian distribution of barrier heights in Al/TiO2/p-Si (metal-insulator-semiconductor) structures at low temperatures”, J. Appl. Phys., 104, 014501 (2008).

[31] C. T. Dervos, E. Thirios, J. Novacovich, P. Vassiliou, and P. Skafidas, “Permittivity properties of thermally treated TiO2”, Mater. Lett., 58, 1502 (2004).

[32] C. S. Rao, T.Srikumar, Y.Gandhi, V. Ravikumar, and N. Veeraiah, “Dielectric and spectroscopic investigations of lithium aluminium zirconium silicate glasses mixed with TiO2”, Phi. Mag., 91, 958 (2011).

[33] M. M. Frank, S. Kim, S. L. Brown, J. Bruley, M. Copel, M. Hopstaken, M. Chudzik, and V. Narayanan,

“Scaling the MOSFET gate dielectric: From high-k to higher-k”, Microelectron. Eng., 86, 1603 (2009).

[34] U. Diebold, ” The surface science of titanium dioxide”, Surf. Sci. Rep., 48, 53 (2003).

[35] L. H. Xu, L. X. Shi, and X. Y. Li, “Effect of TiO2 buffer layer on the structural and optical properties of ZnO thin films deposited by E-beam evaporation and sol–gel method”, Appl. Surf. Sci., 255, 3230 (2008).

[36] S. Sönmezolu, G. Çankaya, and N. Serin, “Optical properties of nano-structured TiO2 thin films deposited by sol-gel dip coating method”, Int. J. Nat. and Eng. Sci., 5, 51 (2011).

[37] I. N. Kholmanov, E. Barborini, S. Vinati, P. Piseri, A. Podesta, C. Ducati, C. Lenardi, and P. Milani, “The influence of the precursor clusters on the structural and morphological evolution of nanostructured TiO2

under thermal annealing”, Nanotechnology, 14, 1168 (2003).

[38] H. Norde, “A modified forward I-V plot for Schottky diodes with high series resistance”, J. Appl. Phys., 50, 5052 (1979).

[39] K. E. Bohlin, “Generalized Norde plot including determination of the ideality factor”, J. Appl. Phys., 60, 1223 (1986).

[40] S. K. Cheung, and N. W. Cheung, “Extraction of Schottky diode parameters from forward current-voltage characteristics”, Appl. Phys. Lett., 49, 85 (1986).

[41] P. Chattopadhyay, “A new technique for the determination of barrier height of Schottky barrier diodes”, Solid State Electron., 38, 739 (1995).

[42] M. P. Hernandez, C. F. Alonso, and J. L. Pena, “Barrier height determination in homogeneous nonideal Schottky contacts”, J. Phys. D: Appl. Phys., 34, 1157 (2001).

[43] W. Kern, “Handbook of Semiconductor Cleaning Procedure”, Noyes, New York, (1993).

[44] S. M. Sze, “Physics of Semiconductor Devices”, Wiley, NewYork, (1981).

[45] K. K. Kwok, “Complete Guide to Semiconductor Devices”, McGraw-Hill, New York, (1995).

[46] K. Sato, and Y. Yasamura, “Study of forward I-V plot for Schottky diodes with series resistance”, J. Appl.

Phys., 58, 3655 (1985).

[47] C. R. Crowell, “The Richardson constant for thermionic emission in Schottky barrier diodes”, Solid State Electron., 8, 395 (1965).

[48] L. Stolt, K. Bohlin, P. A. Tove, and H. Norde, “Schottky rectifiers on silicon using high barriers”, Solid State Electron., 26, 295 (1982).

[49] R. M. Cibils, and R.H. Buitrago, “Forward I-V plot for nonideal Schottky diodes with high series resistance”, J. Appl. Phys., 58, 1075 (1985).

[50] J. H. Werner, “Schottky barrier and pn-junction I/V plots – small signal evaluation”, Appl. Phys. A, 47, 291 (1988).

[51] T. Klçolu, M. E. Aydn, and Y. S. Ocak, “The determination of the interface state density distribution of theAl/methyl red/p-Si Schottky barrier diode by using a capacitance method”, Physica B, 388, 244 (2007).