• Sonuç bulunamadı

Basit Rastgele Örnekleme Kitle:

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "Basit Rastgele Örnekleme Kitle:"

Copied!
6
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 6 sayfa )

Tam metin

(1)

Basit Rastgele Örnekleme

Kitle: Örneklem: N: Kitle çapı n: Örneklem çapı : Örneklem sayısı

Basit rastgele örnekleme yönteminde her bir örneklemin seçilme şansı eşittir.

Kitle Ortalamasının Tahmin Edicisi

, N çaplı kitle ise kitle ortalaması

olarak tanımlanır.

n çaplı örneklem ise örneklem ortalaması

olarak tanımlanır.

Örneklem ortalaması kitle ortalaması ’nın  Yansız

bir tahmin edicisidir. Bir başka deyişle,

dır.

Kitle ortalaması ’nın tahmin edicisi

(2)

Kitle Varyansı

, N çaplı bir kitle olsun. Kitle varyansı

yada olarak tanmlanır. Örneklem Varyansı

, n çaplı bir örneklem olsun. Örneklem varyansı

olarak tanımlanır.

Örneklem varyansı kitle varyansının  Yansız

bir tahmin edicisidir.

Bir başka deyişle, yerine koyarak örnekleme yapıldığında

Yerine koymaksızın örnekleme yapıldığında

olur.

Not: Örneklem seçimi

(3)

Örneklem Ortalaması ’nın Varyansı

’ nın varyansı

olarak tanımlanır.

Yerine koymaksızın örnekleme için ’ nın varyansı

yada

olarak tanımlanır.

Yerine koyarak örnekleme için ’ nın varyansı yada

olarak tanımlanır.

Örneklem Ortalaması ’nın Varyansının Tahmin Edicisi

Örneklem ortalaması ’nın varyansının tahmin edicisi bulunurken kitle varsansı yerine örneklem varyansı kullanılır. Bu nedenle,

Yerine koymaksızın örnekleme için

yerine koyarak örnekleme için

(4)

Kitle Ortalaması için Güven Aralığı

, n çaplı örneklem olsun. Kitle ortalaması ’nın %(1-α)100 güven aralığı +

şeklinde ifade edilir. Burada,

Örneklem ortalaması

: Örneklem ortalaması ’nın standart hatası ve : Standart normal dağılımın tablo değeri olarak tanımlanır.

Kitle Toplamının Tahmin Edicisi

, N çaplı kitle olsun. Kitle toplamı:

şeklinde ifade edilir. Yukarıda, kitle ortalamasının tahmin edicisi:

olarak tanımlanmıştı bu nedenle kitle toplamının tahmin edicisi

olarak ifade edilir.

Kitle toplamının tahmin edicisi , kitle toplamı Y’in yansız bir tahmin edicisidir. Bir başka deyişle,

dır.

Kitle Toplamının Tahmin Edicisi ‘nın Varyansı Kitle toplamının tahmin edicisi ’nın varyansı

(5)

olarak bulunur. Buradan

Yerine koymaksızın örnekleme için:

Yerine koyarak örnekleme için:

olarak elde edilir.

Kitle Toplamının Tahmin Edicisi ‘nın Varyansının Tahmin Edicisi

Kitle varyansı yerine, onun tahmin edicisi olan örneklem varyansı kullanılarak aşağıda verilen eşitlikler elde edilir.

Yerine koymaksızın örnekleme için

yerine koyarak örnekleme için

dır. Örneklem varyansı kullanılarak elde edilen eşitlikler, ’nın yansız tahmin edicilerini verir. Bir başka deyişle,

olduğu görülür.

Kitle Toplamı için Güven Aralığı

n çaplı örneklem olsun. Kitle toplamı için %(1-α)100 güven aralığı +

şeklinde ifade edilir. Burada,

: Kitle toplamının tahmini

(6)

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 6 sayfa - 331.92 KB )

Benzer Belgeler

Basit Rastgele Örnekleme Aşağıdaki veri setini kullanarak önceki bölümlerde anlatılan parametrelerin tahmin değerlerini elde ediniz. 10, 16, 13, 24, 21, 11, 23, 18 Burada N=8 dir.  Kitle toplamı:

Aşağıdaki veri setini kullanarak önceki bölümlerde anlatılan parametrelerin tahmin değerlerini elde ediniz...  Örneklem ortalaması ’ nın varyansı (Yerine

Tabakalı Rastgele Örnekleme Kitledeki birimlerin

Bir başka deyişle, kitle toplamı Y’in tahmin edicisi tabaka toplamlarının tahmin edicilerinin toplamı olarak ifade edilir. Kitle ortalaması nın tahmin edicisi,

Kitle Ortalamasının Tahmin Edicisinin Varyansı

Örneğin Paylaştırılmasında Kullanılan Temel Kriterler  Varyans  Tabaka çapları  Maliyet Örnekleme Maliyeti Maliyet fonksiyonu, olarak

Tabakalı Rastgele Örneklemede Örneğin Paylaştırılması Bu bölümde tabakalı

Kitle ortalamasının tahmin edicisinin varyansının tahmin edicisi bulunurken tabaka varyansı ’nin yerine onun tahmin edicisi olan kullanılır.. Kitle Toplamının

En Uygun Paylaştırma Amaç: En uygun paylaştırma yöntemi n birimlik örneği maliyeti dikkate alarak tabakalara paylaştırmayı amaçlar. Maliyet fonksiyonu,

Kitle ortalamasının tahmin edicisinin varyansının tahmin edicisi bulunurken tabaka varyansı ’nin yerine onun tahmin edicisi olan kullanılarak.. şeklinde

Sistematik Örnekleme Basit rastgele

 İlk k birim arasından basit rastgele örnekleme yöntemi kullanılarak seçilen bir birimden başlayıp, k birim aralıkla ilerleyerek, istenilen örneklem çapına

Sistematik örneklemede kitle ortalamasının tahmin edicisinin varyansı

ρ>0 ise örneklem içi birimlerin homojen ρ<0 ise örneklem içi birimlerin heterojen olduğu görülür.. Kitledeki birimler rastgele bir şekilde sıralanıyor ise

Kitle Toplamının Tahmin Edicisinin Varyansı Kitle toplamının tahmin edicisinin varyansı

Uygulamada kümeler arası varyans ve küme içi varyans bilinmez, bu nedenle bahsedilen parametrelerin yerine sırasıyla tahmin edicileri olan ve kullanılır..