MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

(1)

(2)

MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KEREM KÖKER – SALİH ÖZLER – İSA ULUDAĞ

ISBN 978-605-4966-21-9

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. A.Ş.’ye aittir. Anılan kuru- luşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Bu kitap, T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz.

Pegem Akademi Yayıncılık, 1998 yılından bugüne uluslararası düzeyde düzenli faaliyet yürüten uluslararası akademik bir yayınevidir. Yayımladığı kitaplar; Yükseköğretim Kurulunca tanınan yükseköğretim kurum- larının kataloglarında yer almaktadır. Dünyadaki en büyük çevrimiçi kamu erişim kataloğu olan WorldCat ve ayrıca Türkiye’de kurulan Turcademy.com tarafından yayınları taranmaktadır, indekslenmektedir. Aynı alanda farklı yazarlara ait 1000’in üzerinde yayını bulunmaktadır. Pegem Akademi Yayınları ile ilgili detaylı bilgilere http://pegem.net adresinden ulaşılabilmektedir.

1. Baskı: Ekim 2020, Ankara Proje-Yayın: Nilay Balin Dizgi-Grafik Tasarım: Gamze Şahin Oral

Kapak Tasarımı: Pegem Akademi

Baskı: Vadi Grup Basım A.Ş.

İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA

(0312 394 55 91)

Yayıncı Sertifika No: 36306 Matbaa Sertifika No: 26687

İLETİŞİM

Karanﬁl 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA

Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51 www.pegem.net 0538 594 92 40

(3)

ÖN SÖZ

Değerli Öğrenciler,

Bu kitap Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) Matematik kapsamındaki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinmeniz ve farklı soru çeşitleri ile sınava hazırlık sürecinize rehberlik etmek için hazırlanmıştır.

Pegem Yayınları TYT Matematik Soru Bankası’nın hazırlanmasında yardım, destek ve katkısını esirgemeyen Özgür Özdemir, Yağmur Özdemir, Volkan Saçmalıoğlu, Nalan Karaçor ve Fatih Kaplan’a teşekkürü bir borç biliriz.

Pegem Kampüs Uygulamasını Kullanabilmeniz İçin Aşağıdaki Adımları Takip Ediniz:

Pegem Kampüs Web Sitesi Üzerinden Videolarınıza Erişebilmek İçin Aşağıdaki Adımları Takip Ediniz:

Üyelik bilgileriniz ile giriş yaptıktan sonra sağ üst köşede yer alan “ad-soyad” bilgilerinize tıklayarak

“aktivasyonlarım” sekmesinden kitabınız ile birlikte size iletilen aktivasyon kodu ile aktivasyon işlemlerini yapabilirsiniz.

Aktivasyon işleminizi tamamladıktan sonra video derslerinizi aynı menü üzerinde yer alan “Aldığım Eğitimler”

sekmesinden görüntüleyebilirsiniz.

4

Mevcut tarayıcınıza pegemkampus.com yazarak web sitemiz üzerindn erişim sağlayabilirsiniz.

Pegem Kampüs üyeliğiniz yoksa “Kayıt Ol” butonuna tıkladıktan sonra formu doldurarak üyelik işlemlerinizi gerçekleştirebilirsiniz.

1 2 3

Soruların Çözüm Videoları Ekim 2020’den itibaren

“Pegem Kampüs”te

5

^{QR K}ÔD ÔKUTMÂ Sağ tarafta bulunan QR kodu

okutarak kitabınızla ilgili çözüm videolarına kısayoldan erişebilirsiniz.

1

^UY^GULA^M^A ^İNDİRME Uygulamamızı

mağazalarından

”Pegem Kampüs” yazarak

indirebilirsiniz.

2

^ÜY^ELİK Üyelik ekranına erişebilmek için;

”Hesabın yok mu? Hemen Üye Ol”

butonuna tıklayarak, üyelik formunu eksiksiz doldurduktan sonra uygulamayı kullanmaya başlayabilirsiniz.

08:00 100%

4

^ÜRÜNLERİM Aktivasyonunu yapmış

olduğunuz kitabınızı ”Ürünlerim” sekmesinden görüntüleyebilir ve videolarınızı izlemeye başlayabilirsiniz.

3

ÂK^TİVÂSYÔN Üye girişi yaptıktan sonra açılan pencerede sağ altta bulunan aktivasyon menüsünden kitabınız ile birlikte size iletilen aktivasyon kodu ile aktivasyon işlemlerini yapabilirsiniz.

08:00 100%

Sınavlara Hazırlık

(4)

İÇİNDEKİLER

İşlem Yeteneği ...1

Tam Sayılar ... 9

Rasyonel Sayılar ...33

Tek-Çift, Ardışık Sayılar ...54

Sayı Çözümleme ...71

Bölme-Bölünebilme ... 97

Asal Sayılar, Asal Çarpanlar ...127

EBOB-EKOK ...150

Basit Eşitsizlikler ...172

Birinci Dereceden Denklemler ...192

Üslü Sayılar ... 213

Köklü Sayılar ...240

Mutlak Değer ...273

Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma ...297

Oran-Orantı ... 331

Cevap Anahtarı... 346

(5)

İŞLEM YETENEĞİ

(6)

İŞLEM YETENEĞİ

Matematikte sıfır dışındaki sayıların ya da ifadelerin (+x, –2y, –a vb.) birer işareti vardır. Bu işaretler ya pozitif (+) ya da negatif (–)’tir.

–5 –4 –3 –2

Sıfırın solunda kalanlar negatif işaretli (–)

Sıfırın sağında kalanlar pozitif işaretli (+)

14454245443–1 +114454245443

0 (İşareti yoktur.)

+2 +3 +4 +5

+ (4) = + (+4) (Aynı anlama gelir.)

Matematikte iki veya daha fazla işaret yan yana gelmez. Bu durumu işaretleri çarparak halledeceğiz.

+ · + = +

123

Aynı işaretlerin çarpımı pozitiftir.

– · – = + + · – = –

123

Zıt işaretlerin çarpımı negatiftir.

– · + = –

İşlem yaparken negatif (–) sayılara ya da ifadelere dikkat edelim ve onları parantez içinde gösterelim.

–4 + 3 yazmak yerine (–4) + 3 –8 · 6 yazmak yerine (–8) · 6 7 – – 1 yazmak yerine 7 – (–1) 12 : –2 yazmak yerine 12 : (–2)

BU DURUM YANLIŞ YAPMAMAMIZI SAĞLAR.

(7)

İŞLEM YETENEĞİ

3 PEGEM YAYINLARI

+

+ =+ =+

-

- _-⁺ ^{= -} ₊^- ^{= -} 144424443 144424443 Aynı işaretlerin bölümü pozitiftir. Zıt işaretlerin bölümü negatiftir.

BÖLME İŞLEMİ

Önce işaretleri bölelim. Sonra da sayıları ya da ifadeleri bölelim.

ÖRNEKLER DOĞRU ÇÖZÜM YANLIŞ ÇÖZÜM 2(3 + 5) işleminin sonucu kaçtır? = 2 · 8

= 16

= 2 · 3 + 5

= 6 + 5

= 11

1. PARANTEZ ( ) içleri öncelikli ( )

5 · 3² işleminin sonucu kaçtır? = 5 · 3 · 3

= 45

= 5 · 5 · 3 · 3

= 225

2. ÜS aⁿ alma öncelikli aⁿ

12 : 2 · 3 işleminin sonucu kaçtır? = 12 · 32

= 6 · 3

= 18

= 2 312

$

= 12 6

= 2

3. BÖLME ÷ veya ÇARPMA x hangisi önceyse ÷ x

5 – 3 + 1 işleminin sonucu kaçtır? = (5 – 3) + 1

= 2 + 1

= 3

= 5 – (3 + 1)

= 5 – 4

= 1

4. TOPLAMA + veya ÇIKARMA – hangisi önceyse + –

(8)

İŞLEM YETENEĞİ

ÖRNEK

593

Pegem Bank Kızılay Şubesi Gişe İşlemleri

İyi Günler Dileriz.

3

nk besi leri

leriz.

681

1

nk esi eri

eriz.

873

Yukarıdaki bazı bilgi fişleri kişinin kaçıncı sırada olduğunu hakkında bilgi vermektedir.

Bu üç bilgi fişi yukarıdaki gibi sıralandığında 1. ve 2. fişler arasındaki kişi sayısı ile 2. ve 3. fişler arasında bulunan kişilerin toplamı kaçtır?

A) 250 B) 260 C) 270 D) 280 E) 290

x x

4 12

6 18

4 24

18 108

- - = +

olduğuna göre, x kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 0 D) 2 E) 3

x x

412 6 18

4 24

18 108

- - = +

= –3x – 3x = 6 + 6 –6x = 12

x = –2

Cevap B

873 – 681 = 192 681 – 593 = 88 192 + 88 = 280

Cevap D

(9)

İŞLEM YETENEĞİ

55 PE GE M AY YI NL AR I

Testin Çözümlü Videolarını İzlemek İçin Kare Kodu Okutunuz.

TEST - 1

1.

Sayı doğrusu üzerinde gösterilen ^, ^, sembolleri birer doğal sayıyı ifade etmektedir.

Bu sembollerle ilgili;

• ’den ’ye kadar olan 8 doğal sayı vardır.

• ile arasında 3 doğal sayı vardır.

Buna göre, – farkı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2. –10 · 4 – (–7) · 6

işleminin sonucu kaçtır?

A) –292 B) –2 C) 2 D) 82 E) 292

3. –(–(–46 – 29)) – 1

A) –76 B) –75 C) 74 D) 75 E) 76

4. 34 : (–2) – 35 : (–7) + 24 : 2 işleminin sonucu kaçtır?

A) –19 B) –10 C) 0 D) 10 E) 19

5. x ve y tam sayıları arasında işlemi aşağıdaki şe- kilde tanımlanıyor.

x – y x · y

= Örneğin

3 – 4 3 · 4

= –1

= 12 4

3

Buna göre, ⁸ ^–6 işlemin sonucu kaçtır?

A) ^-₂₄⁷ B) ^-₂₄¹ C) ₂₄¹ D) ₂₄⁷ E) ₂₄¹³

6. –9 : (–3) – 16 : (–4) – 13 : 13 işleminin sonucu kaçtır?

A) –8 B) –6 C) 0 D) 6 E) 8

(10)

İŞLEM YETENEĞİ

PE GE M AY YI NL AR I 7. (–3x + 1) · 412

164

- · (5x + 1) işleminin sonucu kaçtır?

A) –29x – 1 B) –4x – 1 C) 4x – 1

D) 29x – 1 E) 29x + 7

8. -147 · (3y – 7x) – (6y – 9x) · -918

c m

A) –24x + 26y B) 4x – 6y C) –4x + 6y D) 32x – 18y E) 32x + 18y

9. ( ) x x

705 483

217 2412 -

- -

- = +

A) –6 B) 5-1 C) 51 D) 1 E) 6

10. x ve y tam sayılar olmak üzere P, G ve M işlemleri sırasıyla şu şekilde tanımlanıyor.

P x

P = x + y G = –x + y M = –x – y

y

G

x y

M

x y

P x

P = 1 + 2 = 3’tür.

Örnek

G = –1 + 2 = 1’dir. M = –1 – 2 = –3’tür.

y

G

x y

M

x y

Buna göre,

P

–6 2 – +

G –5 –10

M –8 –12

A) 11 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

11. Ö, G, R ve T harfleri bazı sayılara karşılık gelmektedir. Aşağı- da bazı çıkarma işlemi verildiğine göre;

Ö Ğ R 3 5 2 – – – ––––––– ––––––– –––––––

Ğ R T Buna göre Ö – T farkı kaçtır?

A) –6 B) –2 C) 4 D) 6 E) 10

(11)

İŞLEM YETENEĞİ

77 PE GE M AY YI NL AR I

Testin Çözümlü Videolarını İzlemek İçin Kare Kodu Okutunuz.

TEST - 2

1. (7 – 9) · (–2x) – (8 – 10) · (–4x) – 5 işleminin sonucu kaçtır?

A) –2x – 5 B) 2x – 5 C) 2x + 5

D) 4x – 5 E) –4x – 5

2. x x

721

45 23 105

- + = +

A) –3 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

3. 52 5522

555222

+ +

A) 52 B) 53 C) 54 D) 1 E) 56

4. ▲, ● ve ■ tam sayılardır.

Aşağıdaki tabloda satır ve sütunda bulunan tam sayıların farkları boşluklar doldurularak yazılmaktadır.

– 4 –2

–8 ▲

–10 ●

2 ■

Buna göre, ▲ – ● ––––––

■ işlemin sonucu kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 4

5. İçecekler

Vişne suyu 2 TL

Limonata 2,5 TL

Kayısı suyu 3 TL

Yiyecekler

Sade Tost 5 TL

Sucuklu Tost 7,5 TL Karışık Tost 6 TL Yukarıdaki tabloda bir büfedeki bazı içecek ve yiyeceklerin fiyat listesi verilmiştir.

Arkadaşlarıyla büfeye giden Salih,

• 2 vişne suyu, 3 limonata ve 1 kayısı suyu

• 1 sade tost, 2 karışık tost ve 3 sucuklu tost almıştır.

Buna göre, Salih yiyeceklere içeceklerden kaç TL fazla ödemiştir?

A) 15 B) 17,5 C) 20 D) 25 E) 27,5

(12)

İŞLEM YETENEĞİ

PE GE M AY YI NL AR I 6. 83

92 63

21

$

- -

c m-

A) 7

-72 B) 572

- C) 1

-72 D) 172 E) 572

7. 0 580, , , 2 550

1 560

- -

A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 160

8. ₂₆ ₂₄

8 Ğ R

Ö 26

Yukarıdaki tabloda, sağdaki sayıdan bitişiğinde bulunan soldaki sayısının farkını, soldaki sayının altına yazarak bir kural oluşturulmuştur.

Verilenlere göre Ö + Ğ – R’nin işleminin sonucu kaçtır?

A) –18 B) –16 C) 20 D) 36 E) 42

9. (x )

3 +23 1 8+

=

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

10. x (x )

2 33 2

57

- -

=

A) 59 B) 57 C) 51 D) 5-7 E) 5-3

11. sembolleri bazı sayılara karşılık gelmektedir.

36

+ –

Yukarıdaki toplama ve çıkarma işlemi sayı ve semboller- den oluştuğuna göre, değeri kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 32

(13)

TAM SAYILAR

(14)

TAM SAYILAR

SAYILAR KÜMESİ Rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Sayma Sayıları: N⁺ = S = {1, 2, 3, …}

Doğal Sayılar: N = {0, 1, 2, 3, … } Pozitif Tam Sayılar: Z⁺ = {1, 2, 3, …}

Negatif Tam Sayılar: Z^– {…–3, –2, –1}

Tam Sayılar: Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}

Rasyonel Sayılar: Q = {

qp : p, q ! Z ve q ≠ O}

İrrasyonel Sayılar: Q^ı: Rasyonel olmayan sayılar Reel Sayılar: R = Q , Q^ı

Karmaşık Sayılar: C = {Z : z = a + ib, a, b ! R ve i² = –1}

GAUSS TOPLAMI Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

Toplam = (Terim sayısı) · (ilk terim son terim) 2

+

(terim sayısı = son terim – ilk terim artış miktarı + 1)

• Z⁺ U {0} UZ^– = Z

• Z⁺ = N⁺

• Sıfır sayısı ne pozitif tam sayı ne de negatif tam sayıdır.

(15)

TAM SAYILAR

11 PEGEM YAYINLARI

I. şekilde → 5 II. şekilde → 8 III. şekilde → 11

n. şekilde → 3n + 2 nokta vardır.

O hâlde, (n – 1) · şekilde → 3(n – 1) + 2 = 3n – 1 (III. öncül doğru) 51. şekilde → 3 · 51 + 2 = 155 nokta (I. öncül doğru)

19. şekilde → 3 · 19 + 2 = 59 nokta 11. şekilde → 3 · 11 + 2 = 35 nokta 59 – 35 = 24 nokta fazladır.

Cevap E z rakamını sadece Melis bilmişse ve diğerleri hiçbir rakamı bilememişse z = 2 olmalıdır.

x → 5 veya 4.

y → 3 xyzt sayısı 5325 ya da 4325 olmalıdır.

Rakamlar farklı olduğundan xyzt = 4325 bulunur.

z → 2 t → 5

Cevap B Bir kâğıda 2, 3, 4 ve 5 rakamları birer kez kullanılarak oluştu-

rulan xyzt dört basamaklı doğal sayısı yazılıyor. Bu sayıyı bul- mak isteyen Nur, Melis, Gül ve Ece aşağıdaki tahminleri sırayla yapıyor. Yapılan tahminler sonucunda bu xyzt sayısının z raka- mını sadece Melis bilmiş, diğerleri ise hiçbir rakamı bilememiştir.

x y z t

Nur 2 4 5 3

Melis 3 5 2 3

Gül 2 2 3 4

Ece 3 4 5 2

Buna göre, xyzt sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5324 B) 4325 C) 4235

D) 3254 E) 2345

I II III

• • • • • • • • • • • • • • •

• • • ………

• • •

•

Verilen şekillerde (•) nokta sembolü kullanarak T harfleri çiziliyor. Şeklin numarası art- tıkça T harfleri de büyümektedir.

Buna göre;

I. 51. şekildeki T harfi için 155 nokta (•) kullanılmıştır.

II. 19. şeklide kullanılan nokta (•) sayısı 11. şekilde kullanılan nokta (•) sayısından 24 fazladır.

III. (n – 1). şekilde kullanılan nokta (•) sayısı 3n – 1’dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III