Fen Bilimleri Enstitüsü
Finansal Matematik Yüksek Lisans Programý (Tezsiz) MATH 555 - Finansal Matematik
DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ
Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Laboratuar (saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
Finansal Matematik MATH 555 Güz 3 0 3 7.5
Ön Koþullar Yok
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans / Doktora
Dersin Koordinatörü -
Dersi Veren(ler) * Doç. Dr. Gözde YAZGI TÜTÜNCÜ
* Prof. Dr. Ünal UFUKTEPE
Dersin Yardýmcýlarý -
Dersin Amacý Bu ders finansal matematik için başlangıç dersidir. Bu derste farklı türde faiz (basit, indirim, bileşke faizleri), irat, borç geri çekme metotları, stok ve bono yatırımları çalışılır. Ders zaman izni ve ileri bazı diğer konuları da içerir.
Dersin Öðrenme Çýktýlarý Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
* basit faiz, ana değer ve özel ticari işlemlerle ilişkili zaman peryodunu elde edebileceklerdir
* Basit faiz, ana değer ve özel ticari işlemlerle ilişkili zaman peryodunu elde edebileceklerdir
* Ayrıca zaman diagramını kullanarak paranın zaman değerini çizebileceklerdir
* Zaman diagramını kullanarak paranın zaman değerini çizebileceklerdir
* Farklı ödeme peryotlarının cari ve gelecek değerlerini kullanabileceklerdir
* Farklı türdeki iratları tanımlayabilecekler
* İratların zaman periyotlarını ve faiz oranlarını hesaplayabileceklerdir.
Dersin Ýçeriði Dersin ilk yarısı basit faiz ve indirim oran hesaplarını, bileşke faiz oranlarını elde eden ve farklı türdeki iratların farklı zaman peryotlarındaki cari ve gelecek değerlerini hesaplayan, farklı faiz oranları uygulamalarını içeren finansal matematiğe giriş için ayrılmıştır. Dersin ikinci yarısı türev ürünler, özellikle opsiyon fiyatlandırması gibi klasik niceliksel finans konuları ile ilgilenmektedir. İlk olarak finans kavramına giriş sunulmaktadır. Bu kısım genel olarak finans piyasasına dair tanım ve tefarruatları içermektedir. Türev ürünler ve
kavramları tanımlanmaktadır. Türev ürünlerin fiyatlandırılması için iki ana opsiyon fiyatlandırması incelenmektedir: Binom opsiyon fiyatlandırması ve Black-Scholesoption fiyatlandırması.
HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI
Hafta Konular Ön Hazýrlýk
1 Basit faiz ve basit iskonto: basit faiz, banka dengelerine ödenen faiz, basit faizli cari değer, basit iskontolu cari değer, değer denklemleri,
2 Kısmi ödemeler, senetler. Bileşke faiz: Bileşke faiz formülü, denk oranlar, bileşke faizli cari değer,
3 Kademeli zaman periyodu için cari veya gelecek değer, değer denklemleri, faiz oran değişimleri, bileşke faiz teorisinin diğer uygulamaları. Yıllık irat: tanımlar, adi iratın gelecek değeri,
4 Hesap tablosu kullanımı, adi iratın cari değeri, irat vadesi, vadeli iratlar.
5 Diğer irat problemleri: peryodik ödemeleri bulmak, faiz oranını bulmak, irat terimini bulmak, faiz oran değişiklikleri.
6 Genel iratlar: faiz oranını genel irat değerine değiştirmek. Peryodik ödemeleri bulmak, hesap tablosu yaklaşımı, ödeme yaklaşımı değişimi
7 Olasılık ve Stokastik Teorisi: Ayrık ve sürekli rastgele değişkenler, Beklenti değeri, yakınsama, ölçü değişimi.
8 Finansal piyasa ürünleri ve eğilimleri: Ürünler ve piyasalar: Özsermaye, ticari mallar, kambiyo rayici, ötelemeler ve gelecek.
9 Türev ürünler: Seçenekler, bedel diagramları.
10 Türev ürünler: opsiyonların vade bitimi değeri, hamle paritesi, opsiyonların asıl ve vadeli değeri, ticaret stratejileri: spekülasyonlar,
11 Spekülatör ve Bear yayılımları, Riski terse çevirme, Butterflies ve condors, takvim yayılımları. Binom modeli: Aktif varlık fiyat modeli, delta garantisi, arbitraj.
12 Stok fiyat yönü ve ödeme vakti, opsiyon değerendirme için Binom metodu.
13 Aktif varlıkların rastgele davranışı: Aktif varlıkların gelir tahmini, zaman skalaları, volatilite tahminleri, Wiener işlemi
14 Black-Scholes Opsiyon Modeli:
15 Black-Scholes Opsiyon Modeli:
16 Final sınavı için genel tekrar
KAYNAKLAR
Ders Notu Knox, D. M. , Zima, P. And Brown, R. L. (2007) Mathematics of Finance, 2nd ed. McGraw-Hill, Australia. (ISBN 10: 0074705539 or ISBN 13: 9780074705537)
Diðer Kaynaklar P.Wilmott, S. Howison, J. Dewynne. The Mathematics of Financial\nMathematics, Cambridge, 2008
DEÐERLENDÝRME ÖLÇÜTLERÝ
Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý Sayý Katký Payý
Devam/Katılım 16 -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Arazi Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödev 2 15
Sunum/Jüri 2 30
Projeler - -
Seminer/Workshop - -
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar 1 20
Final/Sözlü Sınav 1 35
Toplam 22 100
YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI 6 65
YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI 1 35
Toplam 7 100
DERS KATEGORÝSÝ
Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri
DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ
# Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý * Katký Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, temel matematik, ekonomi, finans ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek,
2 Matematik ve uygulamalı istatistik alanlarında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Finans alanında kullanabilmek,
3 Ekonominin imalate ve hizmet sektörleri kapsamında sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilmek, 4 Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini
gerçek yaşamda karşılaştığı Finansal konuların analiz ve
çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,
5 Finansal matematiğin kullanıldığı hemen her alanda, alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir
çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek,
6 Finansal Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek,
7 Kuramsal ve teknik finansal analizlerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilmek,
8 Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek,
9 Finansal Matematik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve ez az birini etkin şekilde kullanabilmek,
10 Dahil olduğu tüm proje ve çalışmalarda toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket edebilmek, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip
uygulayabilmek,
11 Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, kalite yönetimi, işgüvenliği ve çevre konularında yeterli bilince sahip olmak ve birikimini toplum yararına kullanmak,
12 Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve
çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,
13 Finansal Matematiğin kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri
çerçevesinde değerlendirip, uygulayabilmek,
14 Finans ve matematik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından
değerlendirebilmek, tartışabilmek,
15 Finansal Matematik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı
sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU
Aktiviteler Sayý Süresi (Saat) Toplam Ýþ Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuvar - - -
Uygulama 5 5 25
Derse Özgü Staj - - -
Arazi Çalışması - - -
Sınıf Dışı Ders Çalışması 16 3 48
Sunum / Seminer 2 15 30
Proje - - -
Ödevler 10 5 50
Küçük Sınavlar - - -
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar 1 10 10
Final / Sözlü Sınav 1 14 14
Toplam Ýþ Yükü 225
