ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DOKTORA TEZİ
GÖLBAŞI YÖRESİ TOPRAKLARININ MÜHENDİSLİK-FİZİKSEL ÖZELLİK İLİŞKİLERİNDE JEOİSTATİSTİK UYGULAMASI
Oğuz BAŞKAN
TOPRAK ANABİLİM DALI
ANKARA 2004
ÖZET Doktora Tezi
GÖLBAŞI YÖRESİ TOPRAKLARININ MÜHENDİSLİK-FİZİKSEL ÖZELLİK İLİŞKİLERİNDE JEOİSTATİSTİK UYGULAMASI
Oğuz BAŞKAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Toprak Anabilim Dalı
Danışman : Prof. Dr. İlhami ÜNVER
Bu çalışmayla Gölbaşı Özel Çevre Koruma alanı ve yakın çevresi topraklarının mühendislik- fiziksel özellik ilişkilerinin ve konumsal yapılarının jeoistatistik yöntem kullanılarak belirlenmesi amaçlanmıştır. İki aşamada yürütülen araştırmada ilk olarak profil örnekleri analiz edilmiş ve yüksek istatistik ilişki gösteren (P<0,01) toprak mühendislik-fiziksel özellikleri ikinci aşamada kullanılmak üzere seçilmiştir. İkinci aşamada jeoistatistik analizde kullanılmak için 45 km2 lik alanda 500x500 m aralıklarla grid geçirilerek 221 adet, araştırma alanının çeşitli yerlerinden 89 adet yüzey örneklemesi (0-20 cm) yapılmıştır. Toprak örneklerinde kıvam limitleri ile kil kapsamı arasında önemli (P<0,01) pozitif, kum kapsamıyla önemli (P<0,01) negatif ilişkiler belirlenmiştir. Silt kapsamı ile kıvam limitleri arasında herhangi önemli bir ilişki belirlenememiştir. Tüm toprak özellikleri için deneysel yarıvariogramlar oluşturulmuş, toprak özelliklerinin küresel tip yarıvariogram modeliyle temsil edilebileceğine karar verilmiştir.
Çapraz doğrulama analizi testleri sonuçlarıyla modellerin çalışma alanının konumsal yapısını doğru olarak yansıttığına karar verilmiştir. Toprak özelliklerinin dağılım haritaları, tanımlanan deneysel yarıvariogramlar kullanılarak blok kriging yöntemiyle elde edilmiştir. Sonuçlar silt dışında tüm toprak özelliklerinin topoğrafya ile belirgin bir ilişki gösterdiğini ortaya koymuştur.
Araştırılan toprak özelliklerinin konumsal yapısı benzer özellikteki diğer alanlar için uygulanabilir nitelikte bulunmuştur.
2004, 176 sayfa
ANAHTAR KELİMELER : Kıvam limitleri, agronomik limitler, mühendislik-fiziksel özellik ilişkileri, konumsal değişiklik, jeoistatistik
ABSTRACT Ph. D. Thesis
USE OF GEOSTATISTICS IN THE RELATIONSHIPS OF ENGINEERING-PHYSICAL PROPERTIES OF THE GÖLBAŞI REGION SOILS
Oğuz BAŞKAN Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Soil Science
Supervisor : Prof. Dr. İlhami ÜNVER
The aim of this study was to determine the relationships between engineering and physical soil properties and spatial dependence at Gölbaşı Special Protected Area and its vicinity using the geostatistical methods. The study was carried out in two steps. First profile samples were analyzed and soil properties with high statistical correlations (P<0,01) were selected to use at the second stage. Secondly, 221 soil samples with a grid pattern spacing 500x500 m and additional 89 soil samples were collected from different places in study area to use geostatistical analysis. While statistically significant positive correlations (P<0,01) were determined between plasticity limits and clay content, negative correlations (P<0,01) were found between plasticity limits and sand content. Any statistically significant correlation was not determined between plasticity limits and silt content. Experimental semivariograms were developed to determine the spatial dependence of soil properties, which could be described with a spherical model.
From a cross validation procedure, it was concluded that these models may represent the spatial structure of the study area. The maps for the distribution of soil properties were obtained based on the fitting semivariogram models and using the block kriging analysis. The results showed that all soil properties studied indicated clear dependence with topography except for the silt content. Spatial structure derived from the studied soil properties seemed applicable to the other areas with similar features.
2004, 176 pages
Key Words : Plasticity limits, agronomic limits, engineering-physical properties, spatial variability, geostatistics
ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR
Heterojen özelliği nedeniyle toprakların kısa mesafelerde özellik değişimi göstermeleri araştırma alanının her noktasında bu özelliklerin belirlenmesini engellemektedir.
Teknolojik gelişmelerle birlikte örneklenmemiş nokta veya alanlardaki özelliklerin daha az hata ile tahmin edilebilme olanakları toprak bilimi araştırma konuları içerisinde yeni yaklaşımları kullanılabilir hale getirmiştir. Toprak biliminde giderek artan oranlarda kullanılan jeoistatistik yöntemle, özellikle yüksek işgücü ve zaman gerektiren toprak özelliklerinin örneklenmemiş nokta veya alanlarda belirlenmesi, benzer özellikteki alanlar için kullanılabilirliğinin araştırılması, gelecekte yapılacak çalışmalarda önemli zaman ve işgücü kazancı sağlayabilecektir.
Tez çalışmamın planlanmasında, yürütülmesinde ve değerlendirilmesinde değerli katkılarını esirgemeyen, yapıcı eleştirileriyle çalışmamın her aşamasında destek olan hocam Prof. Dr. İlhami ÜNVER’e teşekkürlerimi sunarım.
Jeoistatistik konusuyla çalışma fikrini oluşturan, Yrd. Doç Dr. İlhami BAYRAMİN’e, konuyu çalışmama yardım eden Hacettepe Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Cem SARAÇ’a teşekkür ederim.
Tez çalışması sırasındaki değerli katkıları nedeniyle Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Toprak Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Taşkın ÖZTAŞ’a, değerli eleştiri ve katkılarından dolayı Gaziosmanpaşa Üniversitesi Ziraat Fakültesi Toprak Bölümü öğretim üyesi Doç. Dr. Sabit ERŞAHİN’e teşekkür ederim.
Arazi ve analiz çalışmalarındaki katkıları nedeniyle Dr. Orhan DENGİZ’e, analiz çalışmalarındaki katkısı nedeniyle Dr. Hesna ÖZCAN’a, Araş. Gör. Mustafa SAĞLAM’a ve Aziz Doğuş ARDA’ya, tez formatının oluşturulmasındaki yardımları nedeniyle Sayın Sevgi EKŞİ ve Sayın Hüsamettin ÖZDEMİR’e teşekkür ederim.
Araştırma sırasında her konuda destek olan Köy Hizmetleri Ankara Merkez Araştırma Enstitü’sü Müdürü Dr. Haluk ÜSTÜN’e, kimya laboratuvarı sorumlusu kimya mühendisi Atilla GÜNTÜRK’e ve tüm laboratuvar çalışanlarına, çalışmada emeği olan tüm enstitü çalışanlarına teşekkür ederim.
Oğuz BAŞKAN Ankara, Mayıs 2004
SİMGELER DİZİNİ
A Aktivite
a Yapısal uzaklık Ao Etki alanı
Bİ Büzülme indeksi
BL Büzülme limiti
C Kil
C1 Yapısal varyans Ck Basıklık katsayısı Co Kontrolsüz etki varyansı Co+C Tepe varyansı
Cs Çarpıklık katsayısı CV Değişim katsayısı D Su noksanlığı e Gözenek dağılımı EC Elektriksel iletkenlik HA, λb Hacim ağırlığı
Hİ, k Hidrolik iletkenlik
KDK Katyon değişim kapasitesi KS Kullanılabilir su
LL Likit limit
L Tın
M Ortalama
MKA Maksimum kuru ağırlık
OM Organik madde
ON Optimum nem
Öz.Ağ, λk Özgül ağırlık
p Gözenek hacmi
P Yağış miktarı
PE Potansiyel evapotranspirasyon pF Suyun tutulma enerjisi
Pİ Plastiklik indeksi
PL Plastik limit
R Depolama S Kum S Su fazlalığı S Siemens
Sat Suyla doygunluk
Si Silt
SD Standart sapma
SSN Sürekli solma noktası TK Tarla kapasitesi
U Su kullanımı
Var Varyans
γ(h) Deneysel yarıvariogram
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 3.1. Araştırma alanının yer bulduru haritası ...29
Şekil 3.2. Gölbaşı yöresi topraklarının su bilançosu diyagramı...32
Şekil 3.3. Araştırma alanının jeomorfolojik haritası...36
Şekil 3.4. Deneysel yarıvariogram bileşenleri ...43
Şekil 4.1. Profil örneklerinde bünye, kritik nem düzeyi ve kıvam limitlerinin dağılımı ...55
Şekil 4.2. Araştırma alanı yüzey topraklarının kum içeriği ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...80
Şekil 4.3. Araştırma alanı yüzey topraklarının kil içeriği ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...83
Şekil 4.4. Araştırma alanı yüzey topraklarının suyla doygunluk değerleri ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...86
Şekil 4.5. Araştırma alanı yüzey topraklarının tarla kapasitesi değerleri ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...88
Şekil 4.6. Araştırma alanı yüzey topraklarının sürekli solma noktası değerleri ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...90
Şekil 4.7. Araştırma alanı yüzey topraklarının kullanılabilir su kapsamı değerleri ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...92
Şekil 4.8. Kum değerleri eklemeli örnek dağılımı...98
Şekil 4.9. Kum değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği...99
Şekil 4.10. Kum değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması...99
Şekil 4.11. Kum değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası...100
Şekil 4.12. Kum değerleri blok kriging tahminleri hata haritası ...100
Şekil 4.13. Kil değerleri eklemeli örnek dağılımı...102
Şekil 4.14. Kil değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği...103
Şekil 4.15. Kil değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...103
Şekil 4.16. Kil değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası...104
Şekil 4.17. Kil değerleri blok kriging tahminleri hata haritası ...104
Şekil 4.18. Silt değerleri eklemeli örnek dağılımı ...106
Şekil 4.19. Silt değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği...107
Şekil 4.20. Silt değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...107
Şekil 4.21. Silt değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...108
Şekil 4.22. Silt değerleri blok kriging tahminleri hata haritası...108
Şekil 4.23. Suyla doygunluk değerleri eklemeli örnek dağılımı ...110
Şekil 4.24. Suyla doygunluk değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...111
Şekil 4.25. Suyla doygunluk değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...111
Şekil 4.26. Suyla doygunluk değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...112
Şekil 4.27. Suyla doygunluk değerleri blok kriging tahminleri hata haritası ...112
Şekil 4.28. Tarla kapasitesi değerleri eklemeli örnek dağılımı ...114
Şekil 4.29. Tarla kapasitesi değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...115
Şekil 4.30. Tarla kapasitesi değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...115
Şekil 4.31. Tarla kapasitesi değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...116
Şekil 4.32. Tarla kapasitesi değerleri blok kriging tahminleri hata haritası ...116
Şekil 4.33. Sürekli solma noktası değerleri eklemeli örnek dağılımı ...118
Şekil 4.34. Sürekli solma noktası değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...119
Şekil 4.35. Sürekli solma noktası değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...119
Şekil 4.36. Sürekli solma noktası değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...120
Şekil 4.37. Sürekli solma noktası değerleri blok kriging tahminleri hata
haritası ...120
Şekil 4.38. Kullanılabilir su kapsamı değerleri eklemeli örnek dağılımı ...122
Şekil 4.39. Kullanılabilir su kapsamı değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...123
Şekil 4.40. Kullanılabilir su kapsamı değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması...123
Şekil 4.41. Kullanılabilir su kapsamı değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...124
Şekil 4.42. Kullanılabilir su kapsamı değerleri blok kriging tahminleri hata haritası ...124
Şekil 4.43. Likit limit değerleri eklemeli örnek dağılımı ...126
Şekil 4.44. Likit limit değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...127
Şekil 4.45. Likit limit değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...127
Şekil 4.46. Likit limit değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası...128
Şekil 4.47. Likit limit değerleri blok kriging tahminleri hata haritası...128
Şekil 4.48. Plastik limit değerleri eklemeli örnek dağılımı ...130
Şekil 4.49. Plastik limit değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...131
Şekil 4.50. Plastik limit değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...131
Şekil 4.51. Plastik limit değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası....132
Şekil 4.52. Plastik limit değerleri blok kriging tahminleri hata haritası...132
Şekil 4.53. Plastiklik indeksi değerleri eklemeli örnek dağılımı...134
Şekil 4.54. Plastiklik indeksi değerleri için yön gözetilmeksizin oluşturulan küresel tip yarıvariogram grafiği ...135
Şekil 4.55. Plastiklik indeksi değerleri için çapraz değerlendirme analizi ile model uygunluğunun karşılaştırılması ...135
Şekil 4.56. Plastiklik indeksi değerleri blok kriging tahminleri ve dağılım haritası ...136
Şekil 4.57. Plastiklik indeksi değerleri blok kriging tahminleri hata haritası...136
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 3.1. Ankara ili (1978-2001) aylık ortalama meteorolojik değerleri...31
Çizelge 3.2. Toprak serilerinin araştırma alanı içerisindeki dağılımları...33
Çizelge 4.1. Araştırma alanı profil örnekleri yüzey horizonlarının korelasyon analiz sonuçları...74
Çizelge 4.2. Araştırma alanı yüzey örneklerinin korelasyon analiz sonuçları...79
Çizelge 4.3. Kum değerleri tanımlayıcı istatistikleri ...97
Çizelge 4.4. Kum değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri...97
Çizelge 4.5. Kum değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması...98
Çizelge 4.6. Kil değerleri tanımlayıcı istatistikleri ...101
Çizelge 4.7. Kil değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri...101
Çizelge 4.8. Kil değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ...102
Çizelge 4.9. Silt değerleri tanımlayıcı istatistikleri...105
Çizelge 4.10. Silt değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri ...105
Çizelge 4.11. Silt değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması...106
Çizelge 4.12. Suyla doygunluk değerleri tanımlayıcı istatistikleri ...109
Çizelge 4.13. Suyla doygunluk değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri ...109
Çizelge 4.14. Suyla doygunluk değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması ...110
Çizelge 4.15. Tarla kapasitesi değerleri tanımlayıcı istatistikleri ...113
Çizelge 4.16. Tarla kapasitesi değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri ...113
Çizelge 4.17. Tarla kapasitesi değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması...114 Çizelge 4.18. Sürekli solma noktası değerleri tanımlayıcı istatistikleri...117 Çizelge 4.19. Sürekli solma noktası değerleri küresel yarıvariogram model
parametreleri ...117 Çizelge 4.20. Sürekli solma noktası değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması ...118 Çizelge 4.21. Kullanılabilir su kapsamı değerleri tanımlayıcı istatistikleri...121 Çizelge 4.22. Kullanılabilir su kapsamı değerleri küresel yarıvariogram model
parametreleri ...121 Çizelge 4.23. Kullanılabilir su kapsamı değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması ...122 Çizelge 4.24. Likit limit değerleri tanımlayıcı istatistikleri ...125 Çizelge 4.25. Likit limit değerleri küresel yarıvariogram model parametreleri ..125 Çizelge 4.26. Likit limit değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen
küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart
sapması...126 Çizelge 4.27. Plastik limit değerleri tanımlayıcı istatistikleri...129 Çizelge 4.28. Plastik limit değerleri küresel yarıvariogram model
parametreleri ...129 Çizelge 4.29. Plastik limit değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde
edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması...130 Çizelge 4.30. Plastiklik indeksi değerleri tanımlayıcı istatistikleri...133 Çizelge 4.31. Plastiklik indeksi değerleri küresel yarıvariogram model
parametreleri ...133 Çizelge 4.32. Plastiklik indeksi değerlerinin çapraz doğrulama analizi ile elde edilen küçültülmüş hata istatistikleri ve kriging tahminleri standart sapması...134
İÇİNDEKİLER
ÖZET ... i
ABSTRACT... ii
ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR... iii
SİMGELER DİZİNİ ... iv
ŞEKİLLER DİZİNİ...v
ÇİZELGELER DİZİNİ ... viii
1. GİRİŞ ...1
2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ...5
2.1. Toprakların Mühendislik Özellikleriyle İlgili Çalışmalar...5
2.2. Jeoistatistik Yöntemlerden Yararlanılarak Yürütülen Çalışmalar ...9
2.2.1. Genel çalışmalar...9
2.2.2. Toprağın fiziksel özelliklerine ilişkin çalışmalar...16
2.2.3. Toprakların kimyasal özellikleri üzerine yapılan çalışmalar ...22
2.2.4. Toprakların biyolojik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar ...26
2.2.5. Toprak etüt ve haritalama konularında yapılan çalışmalar ...26
3. MATERYAL ve YÖNTEM...28
3.1. Materyal ...28
3.1.1. Araştırma alanının özellikleri...28
3.1.2. Araştırma alanının coğrafi konumu ...28
3.1.3. İklim ...30
3.1.4. Araştırma alanı toprak özellikleri...32
3.1.5. Jeoloji ...34
3.1.6. Jeomorfoloji ...35
3.2. Yöntem...37
3.2.1. Arazi ve laboratuvar çalışmalarında uygulanan metotlar...38
3.2.1.1. Mühendislik özellikleri ...38
3.2.1.2. Fiziksel özellikler...39
3.2.1.3. Fizikokimyasal özellikler...40
3.2.2. Jeoistatistik Analiz ...41
3.2.2.1. Uzaklığa bağlı ilişki fonksiyonu (Variogram) ...41
3.2.2.2. Deneysel yarıvariogram ...43
3.2.3. Çapraz değerlendirme (Cross-validation) analizi...44
3.2.4. Kriging ...44
4. BULGULAR ve TARTIŞMA...47
4.1. Profil Toprakları Mühendislik Özellikleri ...47
4.1.1. Kıvam limitleri...47
4.1.2. İnce taneli zeminlerin sınıflandırılması...48
4.1.3. Şişme potansiyeli ...48
4.1.4. Kompaksiyon ...49
4.2. Profil Topraklarının Fiziksel Özellikleri...49
4.2.1. Bünye ...49
4.2.2. Suyla doygunluk ...50
4.2.3. Tarla kapasitesi ve sürekli solma noktası...50
4.2.4. Gözenek hacmi...51
4.2.5. Gözenek dağılımı ...51
4.2.6. Özgül ağırlık ...51
4.2.7. Birim hacim ağırlığı ...52
4.2.8. Hidrolik iletkenlik ...52
4.3. Profil Topraklarının Fizikokimyasal Özellikleri...53
4.3.1. Organik madde ...53
4.3.2. Serbest karbonatlar (CaCO3)...53
4.3.3. Toprak asitliği (pH)...53
4.3.4. Elektriksel iletkenlik ...54
4.3.5. Katyon değişim kapasitesi ...54
4.4. Yüzey Örnekleri ...75
4.4.1. Mühendislik özellikleri ...75
4.4.1.1. Kıvam limitleri...75
4.4.1.2. İnce taneli zeminlerin sınıflandırılması...76
4.4.1.3. Şişme potansiyeli ...76
4.4.2. Fiziksel özellikler...77
4.4.2.1. Bünye ...77
4.4.2.2. Suyla doygunluk ...77
4.4.2.3. Tarla kapasitesi ve sürekli solma noktası...77
4.4.3. Toprak fiziksel özellikleri ile kıvam limitleri arasındaki ilişkiler...78
4.4.3.1. Kum ...80
4.4.3.2. Kil ...82
4.4.3.3. Silt ...85
4.4.3.4. Suyla doygunluk ...85
4.4.3.5. Tarla kapasitesi...87
4.4.3.6. Sürekli solma noktası ...90
4.4.3.7. Kullanılabilir su kapsamı ...92
4.5. Jeoistatistiksel Analiz...94
4.5.1. Tanımlayıcı istatistikler...94
4.5.2. Jeoistatistiksel analizler...94
4.5.3. Kum dağılımı ...97
4.5.4. Kil dağılımı ...101
4.5.5. Silt dağılımı ...105
4.5.6. Suyla doygunluk(saturasyon) dağılımı ...109
4.5.7. Tarla kapasitesi dağılımı ...113
4.5.8. Sürekli solma noktası dağılımı...117
4.5.9. Kullanılabilir su kapsamı dağılımı ...121
4.5.10. Likit limit dağılımı ...125
4.5.11. Plastik limit dağılımı...129
4.5.12. Plastiklik indeksi dağılımı...133
5. SONUÇ...137
KAYNAKLAR ...141
EKLER...155
EK 1 ...156
EK 2 ...158
EK 3 ...164
EK 4 ...171
EK 5 ...174
ÖZGEÇMİŞ ...176
1. GİRİŞ
Toprak, değişken yapısı nedeniyle kısa mesafelerde büyük özellik değişikliği gösterir.
Bu nedenle toprak özelliklerinin hemen her noktada belirlenmesi pratikte mümkün değildir.
Topraklar, araştırma alanı içerisinde belirli noktalardan alınan örnek özelliklerine göre değerlendirilirler ve çalışma alanının tümüne genellenirler. Bu genellemeyle çizilen sınırlar içerisinde toprak özelliklerinin her noktada yaklaşık aynı olduğu kabul edilir.
Klasik istatistik metotlarıyla yapılan değerlendirmelerde, toprak özelliklerinin uzaklık boyutu ile olan ilişkisi (konumsal yapısı) dikkate alınmaz ve her noktadan alınan örneklerin birbirlerinden bağımsız olduğu kabul edilir. Araştırma sonunda ise belirlenen toprak özellikleri, ait olduğu popülasyonun ortalamasını en iyi şekilde tahmin ettiği varsayımıyla arazinin tümüne genellenir.
Gerçekte herhangi bir toprak özelliğinin bir noktadaki ölçüm değeri onun söz konusu noktadaki uzaysal konumunun bir fonksiyonudur. Bu durum toprak özelliklerinin arazide süreklilik gösterdiğine işaret etmektedir (Öztaş 1995). Yani birbirlerine yakın aralıklarla alınan örnekler, birbirlerinden daha uzak aralıklarla alınan örneklere göre daha fazla benzerlik gösterirler. Konumsal bağımlı değişkenlerin uzaklık boyutunu dikkate almadan yapılan değerlendirmeler, bu değişkenlerin açıklanmasında yetersiz kalırlar (Hamlett vd 1986). Bu nedenle incelenen toprak özelliklerinin örnekleme noktaları arasındaki uzaklığı dikkate alan bir yaklaşım, daha gerçekçi bir değerlendirme olanağı sağlar.
Özellikle son yirmi yıldır gelişen teknolojiyle birlikte toprakların özelliklerinin belirlenmesinde, örneklenmemiş alanlardaki özelliklerin tahmin edilmesinde farklı yöntemler artan bir ağırlıkla kullanılmaya başlanmıştır. Jeoistatistik analiz, konumsal bağımlılığın belirlenmesinde kullanılan bu metotların genel adıdır.
Jeoistatistiğin tarihsel gelişimi D.G. Krige ile başlamış (1951), temel prensipleri ise ilk olarak Matheron (1963) tarafından belirlenmiş ve Güney Afrika’da madencilik araştırmalarında uygulanmıştır. Matheron (1973), tesadüfi işlevlerin oluşumuna teorik bir yaklaşım getirmiştir.
Jeoistatistik metotlar, incelenen toprak özelliğinin konumsal değişikliğinin belirlenmesini ve bu özelliğin çalışma alanı içerisinde herhangi bir noktadaki değerinin en az hata ile tahmin edilmesi olanağını sağlar.
Jeoistatistiksel metotlardan yarıvariogram analizi, incelenen toprak özelliğinin konumsal (spatial) bağımlılık derecesini yani ölçüm yapılan noktalar arasındaki konumsal bağımlılığı belirlemede, kriging analizi ise ölçüm yapılmayan nokta veya alanlardaki özelliklerin tahmin edilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır (Öztaş 1995).
Jeoistatistik, bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere paralel önemli zaman, emek ve para kazancı sağlayan, parametreler arasındaki ilişkilerden yararlanılarak, arazi özelliklerini genelleştirmeye olanak sağlayan bir tekniktir (Warrick vd 1986, Yates ve Warrick 1987, Ditzler 1994, Zang vd 1995).
Jeoistatistik, parametrik istatistik yöntemlerinin bahsedilen sakıncalarını gidermede, yani konumsal değişikliklerin belirlenmesinde, çok sayıda alanın yanı sıra toprak biliminde yaygın olarak kullanılmaktadır (Burgess vd 1981, Russo ve Bresler 1981 ve 1982, Vieira vd
1981, Yost vd 1982a, 1982b, Singh vd 1985, Warrick vd 1986, 1988, Mejstrik ve Swacha 1988, Rope vd 1988, Zanini ve Bonofacio 1991, Lascano ve Hatfield 1992).
Toprakların mühendislik özelliklerinin analizi, büyük ölçeklerde bozulmuş ve bozulmamış örnek almayı gerektiren, uzun süreli analizlere dayalı zor bir iştir (Öztürkmen ve Ünver 1997). Özellikle geniş alanlarda çalışıldığında ihtiyaç duyulan süre ve işgücü miktarı da o oranda artmaktadır. Bu nedenle çeşitli toprak parametreleri arasındaki ilişkilerden yararlanarak bunları genelleştirmek, bahsedilen güçlüklerin azaltılması yönünden büyük önem taşımaktadır.
Toprakta çeşitli parametreler arasında yakın ilişki bulunmakta olup, örneğin kil miktarı; likit limit, plastik limit, büzülme limiti, plastiklik indeksi, higroskopik nem, sıkışabilme (kompaksiyon ve konsolidasyon), hidrolik geçirgenlik gibi çok sayıda mühendislik ve fiziksel özelliği etkilemektedir (Can 1983). De Jong vd (1990), toprakların bünyeleri ve organik madde (karbon) içeriklerinden yararlanılarak, atterberg limitlerinin tahmin edilebileceğini göstermişlerdir.
Arazide herhangi bir yerde ölçülen toprak özelliğinin araziyi temsil etme derecesi söz konusu özelliğin örnekleme alanı içerisindeki varyasyonuna bağlıdır (Trangmar vd 1985). İncelenen toprak özelliğinin varyasyon derecesi bu özellikler hakkında yapılacak değerlendirmelerin güvenirliliğini etkileyeceğinden, örnek sayısı ve örnekleme aralığının seçimi büyük önem taşımaktadır. Son derece heterojen yapısı nedeniyle çok küçük mesafelerde bile önemli özellik değişiklikleri gösteren toprakların, mühendislik özellikler gibi çok yüksek işgücü gerektiren analizlerin her noktada yapılıp gerçek sınırların çizilmesi bu özelliği nedeniyle mümkün değildir.
Toprak özelliklerinin konumsal bağımlı davranışları, bu özelliklerin jeoistatistiksel yöntemlerle tanımlanmasına olanak sağlamıştır.
Bu çalışmada yaklaşık 350 km2’lik alan içerisinde özellikle tarım ve yerleşim potansiyelinin yüksek olduğu alanların topraklarının mühendislik ve fiziksel özellikleri belirlenerek aralarındaki ilişki irdelenmiştir. Uygulanışı çok eski olmayan ve toprak biliminde 1980’li yıllardan sonra artarak kullanılmaya başlayan jeoistatistik yöntemlerin söz konusu toprak özelliklerinin uzaklık ve yön boyutuna bağlı değişimlerinin tanımlanmasında kullanılma olanakları araştırılmıştır.
Bu amaçla jeoistatistik yöntem ile örnekleme yapılan noktalardaki toprak özelliklerinin değerlendirilerek ölçüm noktaları arasındaki otokorelasyonun, yani doğal olarak bulunan yersel bağımlılığın derecesi belirlenmiştir. Daha sonra ileri bir interpolasyon tekniği uygulanarak, incelenen özelliğin örneklenmeyen nokta veya alanlardaki değerleri tahmin edilerek dağılım deseni saptanmıştır. Toprak mühendislik özelliklerinin belirlenmesinin zaman ve iş gücü açısından getirdiği yük düşünüldüğünde özellikle böyle büyük ölçekli alanlar için çalışmayla elde edilecek sonuçların genelleştirilme olanakları araştırılmıştır.
2. KAYNAK ARAŞTIRMASI
Bu bölümde toprakların mühendislik özellikleriyle ilgili çalışmalar gözden geçirilerek özetlenmiştir. Toprak biliminde 1980’lerden sonra kullanılmaya başlayan ve uygulama konuları her geçen gün artan jeoistatistik yöntemle ilgili yapılan çalışmalar yine bu bölümde özet olarak verilmiştir.
2.1. Toprakların mühendislik özellikleriyle ilgili çalışmalar
Atterberg (1911), iki mikrondan daha küçük çapta öğütülmüş kuvarsın plastik özellik göstermediğini, aynı büyüklükteki mika tanelerinin tane büyüklüğü azaldıkça artan derecede plastiklik gösterdiğini saptamıştır. Buna göre kıvamlılık, tane büyüklüğünün yanı sıra mineralojik özellikle de ilişkili bir toprak karakteridir.
Kıvam limitleri ince toprak fraksiyonlarının bir fonksiyonu olduğundan, topraklar içerdikleri kil miktarlarına göre plastiklik gösterirler. Kil kapsamındaki artış kıvam limitlerini de arttırır (Atterberg 1911, 1912, Terzaghi 1926).
Toprak kıvamlılığı farklı nem kapsamları içerisinde adhezyon ve kohezyon kuvvetlerinin bir sonucudur (Russell ve Russell 1950).
Değişik topraklar için yapılan proktor testi sonuçlarına göre maksimum kuru birim hacim ağırlıkları ve optimum su içerikleri sırasıyla kum bünyeli topraklarda 1,79-1,93 g/cm3 ve % 12,40-14,50, silt bünyeli topraklarda 1,68-1,78 g/cm3 ve % 14,78-19,20, kil bünyeli topraklarda ise 1,56-1,76 g/cm3 ve % 17,30-36,30 sınırları arasında saptanmıştır (USBR 1961).
Tanecik boyutu küçüldükçe (kil miktarı arttıkça) likit limit, plastik limit ve su kapsamı artmaktadır. Kil kapsamı % 15’ in altındaki topraklarda plastik özellik görülmez (Terzaghi ve Peck 1948, Sowers 1965, Baver 1966).
Alkan (1972), optimum su içeriği sınırlarına kadar sulanan toprakların sıkıştırılmaları sonucu, bunların en küçük hacme sahip olduğunu ve maksimum kuru birim ağırlıklarının en yüksek sayısal değerlere çıktığını belirtmiştir.
Slasareva vd (1972), tipik Sierozemlerin yoğunluğu, yapıları ve bunların agronomik özellikleri üzerinde yaptıkları araştırmalarda toprak agregatlarının gözeneklilikleri, suya dayanıklılığı, boyutları ve mekanik kompozisyonlarının toprak hacim ağırlığını ve değişken gözenekliklerini etkilediğini saptamışlardır.
Wilson (1972), plastikliği “materyalin basınç altında kırılıp dağılmadan şekil değiştirebilme özelliği” olarak tanımlamaktadır.
Rasmussen (1976), ilkbaharda tarla trafiği sonucu oluşan toprak sıkışması ve toprak fiziksel değerlerinin ölçümü üzerindeki çalışmalarında, özellikle nemli koşullarda sıkışmanın artışının üst toprağın boşluk ve havalanma hacminin azalmasına neden olduğunu saptamıştır.
Warkentin (1974), killi zeminleri karakterize etmek üzere ölçü olarak likit limit değerlerinin kullanılmasını önermiş, likit limit değerlerinin killi zeminlerde allofan veya amorf materyale sahip zeminlerin yüzey alanlarıyla çok yakından ilgili olduğunu bildirmiştir.
Tuncer ve Birand (1978), organik madde yüzdesinin killi zeminlerin likit limit değerlerinin, plastiklik ve sıkışma indislerinin artmasına, doğal birim ağırlıklarının ise düşmesine neden olduğunu bildirmektedir.
Andersland (1980), organik materyalin toprak sıkışabilirliğine etkisini araştırmış, model organik topraklarda yaptığı sıkıştırma deneyleri sonucu yüksek organik madde içeriğinin toprakların sıkışmasını büyük ölçüde etkilediğini göstermiştir. Organik madde kapsamının duyarlı olarak kontrolü ile fiber tipi ve boyutları, model topraktaki materyal tipi kaolinit-fiber karışımı kullanılarak elde edilmiştir.
Fujimoto (1980), sıkışan toprağın kesme direnci parametrelerini ve hacim değişmelerini sabit normal basınç altında direkt kesme yöntemi uygulayarak araştırmıştır. Küçük normal basınçlar (3 kg/cm2) bölgesinde maksimum kesme direnci, optimum su içeriğinin altındaki düzeylerde saptanmıştır. Normal gerilmelerin artışı ile toprağın statik sıkışma değeri (% olarak) ve kesme direnci büyük ölçüde artmaktadır.
Başlangıçta kuru olan bir toprakta, su içeriği arttıkça yavaş yavaş kırılganlığını kaybeder, plastik özellik kazanır. Plastik şartlarda toprak işleme için fazla ıslaktır (Hillel 1980).
Mertdoğan (1982), toprağın sıkışma indisi ile likit limit arasında doğrusal bir ilişkinin olduğunu belirtmiş, eşit likit limite sahip topraklarda ise artan plastik limite karşılık olarak direncin (kesme sağlamlığı) yükseldiğini, sıkışabilirlik ve geçirgenliğin ise düştüğünü saptamıştır. Kumlu zeminlerde belirlenen proktor eğrisinde sivrilik olmadığını, kil içeriği arttıkça sivriliğin artacağını belirten araştırıcı, sıkıştırmada kullanılan keçi ayağı silindirinin devir sayısındaki artışların, optimum su içeriğinden sonra sıkıştırmayı artırmadığını göstermiştir.
Hammel vd (1983), kompaksiyon ile toprakların likit limit özelliklerinin, plastik limitten daha fazla ilişkili olduğunu, yine likit limit ile toprak yüzey alanı ilişkisinin plastik limitten daha fazla olduğunu bildirmişlerdir.
Kohezyonsuz topraklarda likit limit değeri % 20’nin altındadır (Head 1984).
Smith vd (1985), yaptıkları çalışmada, katyon değişim kapasitesi ile likit limit ve plastik limit arasında önemli pozitif ilişkiler tespit etmişlerdir.
Toprak işleme ile plastik limit ve tarla kapasitesindeki toprak su içeriği arasındaki ilişkileri inceleyen Larney vd (1988), Terzaghi vd (1988) toprak işleme için uygun maksimum su içeriği tayin metotlarının çoğunun, plastik limite benzer değerler vermeye eğilimli olduğunu kaydetmişlerdir.
De Jong vd (1990), üç farklı horizondan (A, B, C) aldıkları toprak örnekleri üzerinde yaptıkları çalışmada, kıvam limitleri üzerine kil içeriği etkisinin B ve C horizonunda (ortalama kil içeriği, % 28 kil) A horizonundan (ortalama kil içeriği, % 22) daha fazla olduğunu tespit etmişlerdir.
Artan kum içeriği toprağın su tutma kapasitesini azalttığından, kıvam limitlerindeki mevcut su içeriği azalmakta ve bu durum negatif bir ilişkinin ortaya çıkmasına neden olmaktadır (De Jong vd 1990).
Altınbaş ve Dündar (1991), zemin mekaniği ile ilgili bazı mühendislik özelliklerini tanımlamak amacıyla yaptıkları araştırmada, zeminin yapısal bileşiminde şişme özelliği ve plastik özelliği az olan kil minerallerinin varlığının, optimum su içeriğinin düşmesine
neden olurken, toprak dokusu içerisinde kum ve siltin birlikte bulunmasının maksimum kuru birim ağırlığını arttırdığı sonucuna varmışlardır.
Maksimum su içerğinde yapısal stabilite düşüktür. Toprak işleme aletleri bu nem kapsamında en iyi ufalanmayı sağlarlar (Wagner vd 1992).
Kil minerallerinin yüzey adsorptif kuvvetleri, kil minerallerinin eksi yüklü olmaları ve suyun polar yapısı nedeniyle suyun tutulmasını önemli oranda etkilerler (Petersen vd 1996).
Canbolat ve Öztaş (1997), kıvam limitleri ile bazı fiziksel ve kimyasal özellikler arasındaki ilişkileri belirlemek için yaptıkları araştırmada toprak örneklerinin likit limit ve plastik limit değerleri ile kil içeriği, organik madde miktarı, kireç içeriği ve katyon değişim kapasitesi arasında önemli pozitif, kum içeriği ile önemli negatif ilişkiler belirlemişlerdir.
Ball vd (2000), toprakta kompaksiyon değişimini ve onun plastiklik, bünye, organik madde, tane büyüklüğü ile olan ilişkisini araştırmışlardır. Araştırıcılar likit limit değerinin kompaksiyonun tahmin edilmesinde tane büyüklüğü dağılımından daha önemli olduğunu, tane yoğunluğunun ise kompaksiyonun tahmininde önemli olmadığını bildirmişlerdir.
2.2. Jeoistatistik Yöntemlerden Yararlanılarak Yürütülen Çalışmalar
2.2.1. Genel çalışmalar
Gözlem verilerinin deneysel variogram yapısının belirlenmesi ve bu variogram yapısına teorik bir modelin uydurulması jeoistatistiksel çalışmaların temelini oluşturmaktadır (Delhomme 1978, Vieira vd 1983).
Burgess ve Webster (1980), “blok kriging”den elde edilen tahmin varyansının noktasal kriging’e göre daha düzgün olduğunu belirtmişler, bu nedenle toprak özelliklerinin haritalanması amacıyla blok kriging uygulanmasını önermişlerdir.
Yarıvariogram modelleri ve kriging teknikleri, klasik istatistik yöntemler gibi bir tek istasyonun gözlem değerleri ile ilgilenmemekte (Bastin ve Gevers 1985), bir alan ya da doğrultu üzerinde düzenli veya düzensiz şekilde dağılmış, mevcut tüm gözlemler kullanılmakta ve zaman boyutu yanında konumsal değişkenlik boyutu da çalışmaya dahil edilmektedir (Karlinger ve Skrivan 1980).
Çalışmalarda genellikle noktasal değerler yerine, incelenen değişkenin belirlenmiş bir alan üzerindeki ortalama değerinin kullanılması tercih edilmektedir. Böylece, alansal tahminlerde tahminin varyansından alan içerisindeki blok varyansının çıkartılması ve sonuçta noktasal tahmin varyansına göre daha düşük bir varyansla tahmin yapılması sağlanarak noktasal kriging yönteminin bazı sakıncaları giderilmektedir (Karlinger ve Skrivan 1980, Burges ve Webster 1980). Özellikle kontrolsüz etki varyansının toplam varyans içindeki oranının yüksek olduğu durumlarda (Tabios III ve Salas 1985), alansal tahminlerin noktasal tahminlere göre daha güvenilir olacağı bildirilmektedir.
Konumsal değişkenlik sürekli bir dağılım göstermekte olup normal dağılımla ifade edilememektedir. Konumsal değişkenlik belirli bir alanda her nokta için belirli bir değeri temsil ettiğinden gerçek bir fonksiyondur. Klasik istatistiksel modeller örneklerin normal dağılım gösterdiğini varsayar ve yerin pozisyonu hakkında bilgi vermezler (Webster ve Burgess 1980).
Konumsal özellikler yarıvariogramlarla belirtilirler, uygun konumsal yapının tahmin edilmesi ve haritalanması faktöryel kriging veya kriging analizleri olarak bilinen kriging varyasyonlarının kullanılmasıyla yapılır (Matheron 1982, Goovaerts 1992).
Jeoistatistiksel yöntemlerle gözlemlerin yapıldığı noktaların konumları ve gözlemler arası korelasyon dikkate alınarak yansız ve minimum varyanslı tahminler yapılabilmektedir (Olea 1982).
Çapraz doğrulama analizi, kriging metodu içerisinde yer alan ölçüm noktalarındaki değerleri çevresindeki değerlerle tahmin ederek, gerçek değerlerle tahmin değerlerini karşılaştıran, seçilen modelin güvenirliliğini test eden bir yöntemdir (Vieira vd 1983).
Doğrusal modelde grafikteki yarıvariogram eğrisi doğrusal olarak artığından grafik üzerinde sabit bir örnekleme aralığı belirlenememektedir. Bu davranış iki örneğin vektör dağılımının daha büyük olduğunu ve bunlar arasındaki ortalama farkın da değişken olacağını göstermektedir (Wollum ve Case 1984).
Trangmar vd (1985), kriging tekniğini yarıvariogram yapısal özellikleri kullanılarak örneklenmemiş noktalardaki konumsal değişikliklerin yansız tahmininin optimal şekilde yapıldığı bir teknik olarak tanımlamıştır. Kriging analizini diğer interpolasyon yöntemlerinden ayıran en önemli özellik tahmin edilen her bir nokta veya alan için bir varyans değerinin hesaplanabilmesidir ki bu tahmin edilen değerin güven derecesinin bir ölçüsüdür. Eğer bir nokta veya alan için hesaplanan varyans değeri kesin değerler arasındaki varyanstan daha küçük ise toprak özelliğinin ölçülmeyen nokta veya alan için tahmin edilen değerin güvenilir olduğu kabul edilir.
Hamlett vd (1986), toprak özelliklerinin konumsal bağımlılık gösterdiğini ve klasik istatistik metotlarının, değişkenleri uzaydaki konumsal bağımlılıklarına rağmen bağımsız değişkenler olarak ele alması nedeniyle, yetersiz kaldığını bildirmektedirler.
Toprak özellikleri ile ilgili çalışmalarda genellikle küresel (spherical), doğrusal (linear) ve üslü (eksponansiyel) tip yarıvariogram modeli yaygın olarak kullanılmaktadır (McBratney ve Webster 1986).
Yarıvariogram analizleri, çiftlik bazından havza ya da bölge bazına değin değişen ölçeklerde çalışma olanağı vermektedir (Hamlett vd 1986, Nash ve Daugherty 1990, Camberdalla vd 1994).
Konumsal bağımlılığın doğru şekilde açıklanabilmesi için “en iyi örnekleme nasıl olmalı” en çok karşılaşılan sorulardan birisi olmakla birlikte basit bir çözümü de yoktur (Warrick ve Myers 1987).
Kriging tekniğinin diğer interpolasyon metotlarından (yüzey eğilim ve ters uzaklık metodu) daha iyi olduğu yapılan çalışmalar sonunda elde edilen jeoistatistiksel sonuçlarla kabul edilmektedir (Laslett vd 1987, Voltz ve Webster 1990). Bunun yanında yapılan bazı çalışmalar (Van Kuilenburg vd 1982, Bregt vd 1987, Leenhardt vd 1994) geleneksel sınıflama ve haritalamanın bazen kriging yöntemiyle eşit düzeyde yapılabileceğini göstermiştir.
Miller vd (1988), toprak erozyonunun kuru tarım alanlarında ürün üzerine olan etkilerini açıklamakta klasik istatistik metotlarının yetersiz olduğunu bildirmektedir.
Sacks ve Schiller (1988), minimum tahmin hatası veren optimum örnekleme tablosu için olasılık optimizasyon algoritması kullanmışlardır. Araştırıcılar sınırlı birbirlerinden farklı uzaklıktaki 121 örnekleme noktası ile 15 gözlemlik küçük örnekleme noktaları kullanmışlardır.
Jeoistatistikle ilgili yapılan çalışmalar fizyografik ayrımlı bölgelerin farklı özellikli otokovaryans yapılara ayrılmasının uygun olacağını göstermiştir. Bu nedenle araştırma alanlarının interpolasyondan önce fiziksel bilgilere (farklı litoloji, farklı iklim zonu vb.) dayalı ana sınıflara ayrılması daha sağlıklı tahminlerin yapılmasına olanak sağlar (Stein vd 1988, Mc Bratney vd 1991).
Di vd (1989), örnekleme stratejilerinin geliştirilmesinde jeoistatistiksel yaklaşımın geleneksel istatistiksel metotlardan daha etkili olduğunu ve aynı düzeyde kesinlik elde etmek için kriging yönteminde geleneksel istatistiksel yönteme göre daha az örnek gerektiğini bildirmiştir.
Jeoistatistik çalışmanın başlangıç noktasında örnekleme tablosu, kriging tahminleri kalitesinde önemli bir rol oynar. Normal (ordinary) kriging’in önemli avantajlarından biri jeoistatistiksel yaklaşımın temel hipotezi olması, tahmin doğruluğunun kriging varyansıyla açıklanabilmesidir (Webster ve Oliver 1990).
Doğrusal model gerek uygulanışının kolay olması, gerekse birçok yarıvariogramın küçük adım aralığı için doğrusal bir ilişki vermesi nedeniyle en yaygın olarak kullanılan yarıvariogram modellerinden biridir. Ayrıca kestirim işleminde kısa adım aralığının esas alınması bu modelin kullanılmasında avantaj sağlamaktadır. Küresel ve üslü modelde yarıvaryans değeri belli bir noktadan sonra az (üslü) ya da çok (küresel) sabit bir değere ulaşır. İki model arasındaki fark grafiğin tepe varyansı değerine ulaşma şeklindedir. Küresel modelde tepe varyans değeri kesin bir x mesafesinde yakalanırken, üslü modelde eğri tepe varyans değerine asimptotik bir şekilde yaklaşır. Bu nedenle kesin bir kural olmamakla birlikte, üslü model için pratik etki aralığı tepe (sill) varyansının % 95’i olarak seçilir (Webster ve Oliver 1990).
Örnekler arasındaki konumsal bağımlılık mesafe boyutundan başka yöne göre de oluşabilir. İncelenen özellikler için belirlenen yarıvariogram değerlerinin yönlere göre değişiklik göstermesi yönsel bağımlılığın (anisotropik) bir göstergesidir. Yönsel bağımlılığın oluştuğu durumlarda, varyasyonun maksimum ve minimum olduğu yönler dikkate alınarak hesaplanan bir katsayının yarıvariogramın eğim bileşimine ilave edilmesi gerekmektedir (Webster ve Oliver 1990).
Son onbeş yıldaki gelişmeler ve çalışmalar jeoistatistiğin toprak etüt ve amenajman uygulamalarında son derece uygun olduğunu göstermiştir. Temel teknik olan normal kriging yöntemi bilinen minimum varyansla yansız tahmin olanağı sağlar. Değişken verileri tahmin sınırlarını genişletmek amacıyla co-kriging ile uygulanır. Variogram tüm jeoistatistik uygulamaları için en önemli parametredir. Bu nedenle uygun sayıdaki verilerle hassas bir ölçekte doğru bir şekilde tahmin edilmeli ve uygun şekilde modellenmelidir. Variogram, tahmin için kullanılmasının yanında ilave örnek alanlarının seçiminde toprak etüt çalışmaları için en uygun örnekleme düzenini belirlemek için de kullanılabilir (Oliver ve Webster 1991).
Kriging tekniği diğer tahmin tekniklerine göre daha yansız sonuçların yanı sıra minimum varyanslı ve tahmine ait standart sapmanın hesaplanmasına olanak vermektedir (Deutsch ve Journel 1992, Abtew vd 1993).
Webster ve Oliver (1992), toprak özelliklerinin deneysel yarıvariyogram modellerinin oluşturulması için gerekli örnekleme sayısının ne kadar olması gerektiğini araştırmışlardır. Araştırıcılar tipik toprak özelliklerinin ve çevresinin tanımlanabilmesi için 50 verinin az olduğunu, en az 100 verinin gerektiğini bildirmişlerdir. Normal dağılımlı yönden bağımsız dağılım gösteren toprak özelliklerinin deneysel yarıvariogramlarının 150 veriyle hesaplanmasının genellikle yeterli olduğunu, 225 veriyle yapılan hesaplamanın daima güvenilir olabileceğini bildirmişlerdir.
Parkin (1993), toprak değişikliğinin, konumsal ve geçici ölçekte birçok oluşumun doğrudan ve karşılıklı ilişkilerinin bir sonucu olduğunu bildirmektedir.
Webster ve Oliver (1993), güvenilebilir bir tahmin variogramı oluşturabilmek için en az 150 verinin gerektiğini, yönlere bağlı değişimi açıklayabilmek için ise daha çok veri gerektiğini bildirmişlerdir.
Toprak özellikleri genellikle çok değişkenlidir ve jeoistatistik konumsal temelde, toprak özellikleri arasındaki değişikliğin korelasyonunun nasıl olduğunu araştırmada gittikçe artarak kullanılmaya başlanmıştır (Goovaerts 1999).
Van Groenigen vd (1999), minimum kriging varyansı elde etmek amacıyla konumsal simülasyon düzeltmesi kullanarak optimum konumsal örnekleme tablosu düzenlemişlerdir.
Van Groenigen (2000), konumsal simülasyon düzeltmesi ile elde edilen örnekleme tablosu performansı ile üçgensel grid performansını 23 örnek noktası ile karşılaştırmıştır. Konumsal simülasyon düzeltmesi kriging varyansı 40,64’den 39,99’a, maksimum kriging varyansı 86,83’den 53,36’ya düşmüştür. Daha sonra düzensiz olarak 100 örnek alınmış ilave 10 örnek ile gözlemler düzenlenmiştir. Ortalama kriging varyansı 21,62’den 15,83’e, maksimum kriging varyansı 70,22’den 34,60’a düşmüştür.
Kriging varyansı variogram parametrelerinden etkilendiği için, variogram parametrelerinin en iyi örnekleme tablolarına etkileri araştırılmıştır. Gaussian variogram modeli, aynı kontrolsüz etki varyansı, tepe varyansı ve etki aralığına sahip olmasına rağmen üslü variogram modelinden farklı örnekleme tablosu üretmiştir.
2.2.2. Toprağın fiziksel özelliklerine ilişkin çalışmalar
Warrick ve Nielsen (1980), statik toprak fiziksel özelliklerinin konumsal değişikliklerini inceledikleri çalışmanın sonuçlarına dayanarak, toprak mekanik kompozisyonları, hacim ağırlığı ve benzerlerinin genelde normal olasılık dağılımı gösterirken, su ve katı hareketiyle ilgili hidrolik iletkenlik, elektriksel iletkenlik gibi dinamik özelliklerin genelde logaritmik normal dağılım gösterdiklerini bildirmektedirler.
Gajem vd (1981), toprağın 0,1 ve 15 atmosferde sahip olduğu su içeriği, kullanılabilir su kapasitesi, yüzey alanı, tane büyüklük dağılımı ve birim hacim ağırlığı gibi fiziksel özelliklerine ait konumsal değişim parametrelerini belirlemiş ve model değişimlerini karşılaştırmışlardır.
Vieira vd (1981), tınlı bir toprakta infiltrasyon ölçümleri yapmışlardır. Toplam 1280 ölçüm yapılan çalışma alanında sonuçlar yaklaşık normal dağılım göstermiştir.
Variogram değerleri konumla oldukça yüksek bağımlılık göstermiştir. Araştırıcılar doğru sonuç elde edebilmek için gerekli minimum örnekleme sayısının ne olmalı sorusunu 1280 örnekle karşılaştırarak araştırmışlardır. Başlangıçta 16 ölçüm değeri alınarak 1264 nokta değerini tahmin etmişlerdir. Daha sonra yapılan 32, 64, 128 ve 256 nokta ölçümlerinde korelasyon katsayısı giderek artmıştır. Araştırıcılar 128 nokta ölçüm değerleri ile 1280 noktadaki ölçüm değerlerinin benzer sonuçlar verdiğini bildirmişlerdir.
Ovalles ve Collins (1988), kuzey-batı Florida’da istatistiksel olarak seçilmiş bazı toprak özelliklerinin konumsal değişikliklerini jeoistatistik kullanılarak araştırmak, fizyoğrafya ile ilişkili toprak özelliklerinin nasıl değişiklik gösterdiğini ve örnekleme yoğunluğunun artış göstermesi gereken alanları belirlemek amacıyla yaptıkları çalışmada toprakların kum, kil ve organik karbon içeriklerinin yarıvariogramlarının yönlere göre değişiklik gösterdiğini belirlemişlerdir. Toprak özelliklerinin kriging verileri ve standart hata
diyagramları Florida’da beş fizyografik bölgeyle ilişkili bulunmuştur. Araştırıcılar bu diyagramların değişiklik göstermesinin, farklı topoğrafya, jeoloji ve arazi kullanımı nedeniyle olabileceğini bildirmişlerdir.
Dahiya vd (1990), iki yıldan daha fazla bir süre güney-batı Haryana’da kumlu topraklarda toprak su kapsamı değişimini jeoistatistik yöntemle incelemişlerdir. Farklı derinliklerden 15 gün aralıklarla alınan (2,5 ay 0-30 cm ve 3 ay 30-180 cm) örneklerde yarıvariogramlar hesaplanmıştır. Kriging analizi uygulanarak kısa aralıklar için toprak su kapsamı tahmin edilmiştir. Kriging için kullanılan yarıvariogram modelinin geçerliliği çapraz doğrulama tekniği kullanılarak test edilmiştir. Model, çalışılan alanda toprak nem kapsamının tahmininde mükemmel sonuç vermiştir. Yarıvariogramlar ayrıca birbirini izleyen örnekler arasında istenilen herhangi bir kesinlikte zaman aralığı belirlemek için de kullanılmıştır. Bu prosedürle örnekleme çabalarının iki örnek arasındaki güvenilirlikte önemli bir azalma olmaksızın zaman aralığının artırılmasıyla azaltılabileceğini göstermiştir.
Munoz vd (1990), toprak su kapsamı, bünye ve iki bitkide ürün gelişimindeki konumsal değişiklikleri, Tunus’ta kırmızı step toprağında klasik istatistik ve jeoistatistik metotları kullanılarak araştırmışlardır. Ölçümler 13,5 ha’lık arazide 15x10 m gridler oluşturularak 81 noktada toplam 1,21 ha’lık bir alanda yapılmıştır. Her bir değişkenin varyasyon katsayısı
% 11-100 arasında olmuştur. Değişim sınırları 80 m’nin altında bulunmuştur. Dağılım ve varyans tahmini, hesaplanan ortalama değerlerin doğruluğu, örnekleme alanının büyüklüğü tahmini ve örnekleme sayısı belirlemek amacıyla kullanılmıştır. Sonuçlar 81 gözlemden elde edilen toplam nispi hatanın % 3 ile % 26 arasında olduğunu göstermiştir. Değişkenlerin konumsal yapı gösterdiği yerlerde ortalama değerlerde hatanın azaltılması, örnekleme alanının boyutunu artırmadan mümkün olmamaktadır.
Bramley ve White (1991), toprak fiziksel özelliklerinin zamanla büyük değişiklikler göstermediğini, bu nedenle variogramın tekrar edilebilmesinin yanı sıra benzer topoğrafya ve benzer toprak tipleri için de kullanılabileceğini bildirmektedirler.
Enti ve Chang (1991), on altı toprak örnekleme düzeninin kriging ve yönsel variogramlara olan etkilerini jeoistatistik yöntem kullanarak araştırmışlardır. Gridler oluşturularak her örnekleme noktasında toprak hacim ağırlığı değerleri belirlenmiş ve örnekleme yapılmayan noktalarda hacim ağırlığı değerleri kriging ile tahmin edilmiştir. Kriging ile elde edilen tahmin değerleri gözlemle elde edilen en az 6168 değer ile karşılaştırılarak kontrol edilmiştir. Araştırma sonuçları örnek sayısının kısmen az olduğu ve yarıvariogramın iyi modellenmediği durumlarda bile kriging yönteminin tüm örnekleme düzeninde hacim ağırlığını doğru ve yansız bir şekilde tahmin ettiğini göstermiştir.
Kanber vd (1991), toprakların bünye ve su tutma kapasitesi gibi fiziksel özelliklerinin uzaklık boyutu içinde gösterdikleri konumsal değişkenliği yarıvariogram analizi yardımıyla belirlemişlerdir. Deneme alanının kuzey-güney doğrultusunda seçilen 78 m uzunluğundaki bir hat üzerinde 1 m aralıklarla 30 cm toprak derinliğinden 70 örnek almışlardır. Alınan örneklerde bünye, tarla kapasitesi, ve solma noktası belirlenmiştir.
Araştırma sonucunda silt dışında diğer özelliklerdeki değişkenliğin uzaklığın bir fonksiyonu olduğu, etki zonunun kil için 32 m , TK için 15 m, SSN için 10 m arasında değiştiği belirlenmiştir. Ayrıca anılan özelliklerin haritalarının yapılabileceği anlaşılmıştır. Öte yandan toprak özelliklerine ilişkin çalışmalarda yapılan etüdün doğruluk düzeyinin örnek sayısı ölçüsünde, örnek yerinden de etkilendiği gösterilmiştir.
McBratney vd (1991), yüzey toprağı kil kapsamının jeoistatistiksel haritasını yapmak amacıyla eğimli ve düz arazide 50x30 km’lik bir alanda çalışma yürütmüşlerdir. Olası global ve bölgesel özel tesadüf fonksiyonları (IRF-K) kullanılarak karşılaştırılmıştır.
Uygulanan global modellerin her ikisi topoğrafik sınırlar yakınında kötü sonuçlar vermiştir. Bu süreksizlik bazı ilave kenar etkilerinin kıyısında eğimli ve düz alanlar için
kriging uygulandığında ortadan kalkmıştır. Kovaryans fonksiyonları ve üslü variogram modelleri her bölge içerisinde kil kapsamlarının benzer olduğu yerler için türetilmiştir.
Global modelle karşılaştırıldığında tahmin kil kapsamının ortalamadan sapması % 6, ortalama kareler sapması % 14 azalma göstermiştir.
Gummatov vd (1992), Greyzem toprakların su tutma, hacim ağırlığı, nem kapsamı ve katyon değişim kapasitesinin konumsal değişikliklerini, bölgesel değişiklikler teorisi kullanarak örnekleme noktaları arasındaki etki uzaklığını, dağılımın varyansını araştırmışlardır. Su tutma eğrisi yarıvariogramları yüksek kontrolsüz etki varyansı etkisiyle, etki uzaklığı 21-63 m arasında değişen zayıf küresel konumsal yapı göstermiştir.
Akgül vd (1995), Atatürk Üniversitesi çiftliği topraklarında bünyeye ilişkin değişimin jeoistatistiksel yöntemler kullanılarak değerlendirilmesi ve dağılım desenlerinin belirlenerek haritalanması amacıyla yaptıkları araştırma sonucunda, toprakların kil, kum ve çakıl miktarlarının dağılım paternlerinin topoğrafya ile belirgin bir ilişki gösterdiğini saptamışlardır.
Logston ve Jaynes (1996), işlenmiş alanlarda farklı zamanlarda hidrolik iletkenliğin konumsal değişikliği ile ilgili yaptıkları araştırmalarda, K değerinin uyum aralığının K30
ve K60 için orta düzeyde olduğunu bildirmektedirler. Araştırıcılar konumsal bağımlılığın ve yapısal uzaklığın ölçüm yönüyle değiştiğini, sadece transektler arası ölçümlerin K nın konumsal değişikliğini açıklamaya yetmediğini bildirmektedirler.
Jacquez vd (1996), toprak su tutma eğrisi (pF) ve doygun koşullarda hidrolik iletkenlik değerleri toprak profilinde üç horizonda ölçmüştür. Hidrolik iletkenlik ve su tutma eğrisi değerlerinin konumsal değişikliği iki ayrı ölçüm faktör seti ile tanımlanmıştır (psi ve K).
Her iki ölçüm faktörü logaritmik normal dağılım göstermiştir. Dönüştürülmüş verilerin ölçüm faktörleri varyansı düzenli olurken, ortanca değerleri hem yatay hem de dikey yönde düzensizlik göstermiştir. Büyük ölçek değişimleri Ap horizonunda K parametreleri, C2
horizonunda psi parametreleri için toplam gözlenen değişiklikte önemli dağılım göstermiştir. Ölçüm parametreleri için konumsal yapı sadece bu iki durum için gözlenmiştir. Diğer tüm durumlar için herhangi bir konumsal bağımlılık oluşmamıştır.
Çetin ve Özcan (1997), toprakların kil içeriklerinin uzaklık boyutu içerisinde gösterdikleri değişkenlik tavrını jeoistatistik tekniğiyle belirlemeye çalışmış ve optimum haritalama tekniği ile niceliksel olarak haritalanabilme olanaklarını araştırmışlardır. Çalışma alanı toprakları kil içeriklerinin gözlem noktaları arasındaki uzaklığın bir işlevi olarak konumsal bağımlılık gösterdiği belirlenmiştir. Yarıvariogram etki uzaklığı 3,5 km olarak belirlenmiştir. Böylece, yarıçapı bu mesafeye eşit ya da küçük olan bir çemberin komşuluğundaki bütün örneklerin birbirleri ile ilişkili olduğu, örneklerin birbirlerinden bağımsız olarak düşünülemeyeceği sonucuna varılmıştır.
Çalışma alanında 6000 adet grid noktası oluşturularak basit kriging tekniği ile kestirimler yapılmış, bu kestirimler kullanılarak çalışma alanının eş kil eğrileri haritası ve kriging standart sapma haritası çizilmiştir.
Toprak neminin konumsal sıklık gözlemlerinin 3 boyutlu tahmin şartları kriging ile elde edilmiştir. Gözlemler yerel stratigrafileri içeren alt alanlara bölünmüş ve yönsel variogram uygulanmıştır. Bu şartlar altında 3 boyutlu yarıvariogram fonksiyonunu belirtmek güç olmuştur. Fakat georadar etüdüyle iki yarıvariogram fonksiyonu türetilmiş, iki farklı sedimantolojik birim tanımlanmıştır. Sedimantolojik yapısı kriging ile hesaplanan toprak neminin tahmin şartları ile daha yüksek doğruluk elde edilmiştir. Bu gelişmeler çapraz doğrulama (cross validation) yöntemi olarak belirlenmiştir (Kitterod vd 1997).
Ortaş ve Berkman (1997), yapılan bir çalışmada hacim ağırlığı ve toprak nem içeriğinin uzaklığa bağlı değişimlerinin irdelenmesi amaçlanmıştır. Kuzey-güney ve doğu-batı yönünde 100 m’lik eksenler üzerinde 5 m aralıklarla toprak örnekleri alınmıştır.
Kuzey-güney doğrultusunda 0-20, 20-40, 40-60 cm derinliklerden, doğu-batı doğrultusunda 0-20 cm toprak derinliğinden 80 örnek alınmıştır. Jeoistatistiksel analiz
sonucunda güvenilir örnekleme aralığının, hacim ağırlığı için kuzey-güney yönünde 40 m ve doğu-batı yönünde 30 m; nem içeriği için doğu-batı yönünde 25 m, kuzey-güney yönünde 20 m’lik mesafeler içinde olduğu belirlenmiştir.
Western vd (1997), Avustralya güney Viktorya’daki Tarravarra havzasındaki 10,5 ha’lık alanda 13 gün süreyle toprak neminin detaylı konumsal yapısını belirlemek amacıyla ölçümler yapmışlardır. Hidrolojik davranış, konumsal organizasyon arazi performansı;
toprak nem paterninin jeoistatistiksel yapısı ve toprak nem paterninin uzaktan algılanmasından oluşan çeşitli analiz verileri özetlenmiştir. Bu yapılarla birlikte yüzey akış kayıpları ve meteorolojik veriler havzada Thales ve VIC modellerinin uygulanması için kullanılmıştır.
Castrignano ve Stelluti (1999), agregat büyüklük dağılımını belirlemek amacıyla güney İtalya’da kil bünyeli toprakta 23x25 m aralıklarla örnekleme yapmışlardır. Kuru eleme yöntemiyle belirlenen agregat büyüklük dağılımı değerlerinde parçacık boyut değerleri (D), 2 ile 3 arasında değişmiştir. Toprak agregasyon değişikliğinin haritalanması için kriging ile interpolasyon yapılmıştır. Kuru toprak agregatlarının toplam kütle dağılımı R3-D ile oransal bulunmuştur.
Çetin vd (1999), Aşağı Seyhan Ovası IV Merhale projesi kapsamında yer alan yaklaşık 30 000 ha’lık alanda yürüttükleri çalışmada, taban suyu düzeyi altındaki katmanların hidrolik iletkenlik ölçümleri ve taban suyu elektriksel iletkenlik değerleri uzaysal bağımlılık yapıları ve etki uzaklıklarının jeoistatistik yöntemle saptanması amaçlanmıştır. İncelenen özelliklere ilişkin olarak toplam 154 adet gözlem verisinin istatistikleri hesaplanarak K ve EC verilerinin sağa çarpık bir dağılım gösterdiği ve değişim katsayılarının yüksek olduğu saptanmıştır. Jeoistatistik analiz sonucunda EC ve K gözlemlerinin uzaysal olarak bağımlı olduğu belirlenmiştir. Bu bağımlılık yapısı K için Gauss, EC için üslü tip modelle ifade edilebilmiştir.
Utset ve Cid (2001), farklı nem şartlarında ferrasol topraklarda penetrometre direncinin konumsal değişimini jeoistatistik yöntemle çalışmışlardır. Ölçümler sulamadan önce kuru toprak şartlarında ve sulamadan 2 ve 24 saat sonra yapılmıştır. Aynı alanda hacim ağırlığı değerleri ve relatif topoğrafik yükseklik ölçülmüştür. Penetrometre ölçümleri ve hacim ağırlığı değerlerinin konumsal değişikliği kuru şartlarda ve sulamadan sonra normal dağılım göstermiştir. Penetrometre direnci yarıvaryans değerleri kuru şartlarda, ıslak şartlara göre daha büyük değerler göstermiştir. Konumsal yapıda farklılık olmasına rağmen sulamadan önce ve sulamadan 24 saat sonra 8-10 m’de penetrometre yarıvariogram değerleri hacim ağırlığı yarıvariogram değerleriyle büyük benzerlik göstermiştir.
2.2.3. Toprakların kimyasal özellikleri üzerine yapılan çalışmalar
Al-Sanabani (1982), güney Arizona topraklarında 10 ha’lık alan içerisinde 101 tesadüfi örnekleme yapmıştır. Örnekler 0-30 cm derinlikten alınmış ve saturasyon ekstraktında elektriksel iletkenlik (EC) değerleri ölçülmüştür. EC değerlerinin 0,6-32 dS/m arasında değiştiği, ortalamasının 1,4 varyansının 0,7 ile yaklaşık logaritmik sıklıkta bir dağılım izlediği bulunmuştur. Deneysel variogram değerleri 5 m ve 10 m aralıklarda ve küresel modelle çizilmiştir. Araştırıcı kriging varyansının bölgenin toprak EC değerlerini doğru olarak değerlendirdiğini ve variogram modelinin güvenilir olduğunu bildirmektedir.
Bhatti vd (1993), Peshawar Pakistan’da 4.5 ha’lık çalışma alanında 8 paralel transektlerle 15 m aralıklardan 25 cm derinlikten toprak örnekleri almışlardır. Topraklarda bünye, pH, kireç, ekstrakte fosfor, ve potasyum belirlenmiştir. Ekstrakte fosfor % 64, ekstrakte potasyum % 23’le en yüksek değişim katsayısı göstermiştir. Toprak pH’sı ve ekstrakte potasyum hariç tüm toprak özellikleri konumsal özellik göstermiştir. Çalışma alanı fosfor kapsamına bağlı olarak bitki besin yönetimi için iki farklı alana bölünmüştür.
Keck vd (1993), ABD güneydoğu Montana’da maden yataklarında toprak özelliklerinin konumsal dağılımlarını modellemek amacıyla araştırma yürütmüşlerdir. Toprak özelliklerinin konumsal bağımlılıklarının belirlenmesi amacıyla jeoistatistiksel yöntemler uygulanmıştır. Maden ocağı toprakları 100 m örnekleme aralığıyla düzensiz bir şekilde toplanmıştır. Alt-üst edilen toprak katlarında bulundukları derinlik, toprak tekstürü , pH ve EC ölçümleri yapılmıştır. Toprak analiz sonuçları 100 m örnekleme aralığı için her toprak özelliğinde konumsal bağımlılık oluşmamıştır. İnterpolasyon için kriging uygulaması verilerin korelasyon özelliği göstermemesi ve herhangi yarıvariogram ile uyum göstermemesi nedeniyle gereksiz bulunmuştur. Konumsal bağımlılığın olmadığı durumlarda, geleneksel istatistik tekniklerinin (örneğin regresyon analizi) kullanılması daha uygundur.
Yates vd (1993), toprak kimyasal özelliklerinin konumsal dağılımlarını karakterize etmek amacıyla jeoistatistiksel teknikler uygulamışlardır. Büyük alanlarda konumsal bağımlılığı tahmin etmek amacıyla görünüşte çapraz (pseudocross) variogramlar ve co-kriging teknikleri uygulanmıştır. Ayrıca tarım alanlarında toprak kimyasallarının zararlı etkilerini minimize etmek amacıyla ortalamaların elde edilmesinde kriging uygulanmıştır.
Anil vd (1996), Hindistan’da Haryana aluviyal platosunda pH, EC ve silt + kil kapsamının konumsal bağımlılığını test etmek amacıyla çalışma yapmışlardır. Üç farklı nem rejim zonunda 24 büyük grupla kombinasyonda 10x10 km’lik gridlerle 470 adet örnek alınmıştır. Varyasyon katsayısı % 7,10 ile % 29,40 arasında değişmiştir. Yapılan jeoistatistik değerlendirme sonucunda silt + kil kapsamı ve pH tüm uzaklıklar için uyumlu olurken, EC ölçümleri 225 km mesafe ile uyum göstermiştir. Bu değerler noktasal ve blok kriging yöntemleriyle interpolasyon sonucu gözlem değerleriyle karşılaştırılmıştır. Gözlem değerleri ile kriging değerleri ortalamaları eşit çıkmıştır.
Prieme vd (1996), iki orman toprağında CH4 emisyonlarının konumsal bağımlılıklarının 10-12 m den daha küçük mesafelerde meydana geldiğini bulmuşlardır.
Ryel vd (1996), toprakların NO-3, NH-4 ve toprak nemi kapsamlarında yetiştirme periyodu içerisinde farklı variyogramların oluştuğunu gözlemlemişlerdir.
Sylla vd (1996), toprakların aktif ve potansiyel asitliklerinin olağan faktörlerini belirlemek amacıyla batı Afrika’da 4 nehir havzasında çalışma yapmışlardır. Kuru sezonda beş farklı derinlikten nehir ağzından itibaren 40x20 m’lik gridlerle örnekler alınarak aktif ve potansiyel asitlikleri belirlenmiştir. Asitliğe neden olan farklı şartların konumsal değişimleri varyans analizi kullanılarak belirlenmiştir. Jeoistatistik analiz ise konumsal değişimleri daha detaylı çalışmak amacıyla kullanılmıştır. Makro ölçekte havzalar arasında ana eko bölgeler belirlenmiştir. Havza içerisinde nehir ağzından uzaklaştıkça alt çevre şartları ve topoğrafik şartlarla oluşmuş zonlar belirlenmiştir.
Makro ölçekte çalışma alanın iki eko bölgeye ayırmak mümkün olmuştur. Orta ölçekte toprak asitliği nehir boyu doğrultusunda bağımlılık gösterirken, mikro ölçekte kriging haritaları toprak asitliğinde farklı yapılar göstermiştir.
Odeh vd (1997), yüzey toprağı organik karbon yüzdesini tahmin etmek için sayısal yükselti modelinden türetilmiş arazi şekli özelliklerini değerlendiren çoklu doğrusal regresyon modeli ile basit kriging yerine normal kriging teknikleri kombinasyonlarını kullanmışlardır.
Chang vd (1998), gel-git olayının etkisinde olan düşük tarımsal değerli bir çalışma alanından su baskınından önce ve sonra grid geçirerek toprak ve sediment örnekleri almışlardır. Örneklerde Al, Ca, Cd, Cr, Cu, Fe, K, Li, Mg, Mn, Na, Ni, Pb, Zn, su kapsamı ve tane boyutu analizleri yapılarak orijinal veri setleri oluşturulmuştur. Tam ve azaltılmış veri setleriyle deneysel variogramlar ve çapraz yarıvariogramlar oluşturularak, bunlar kriging ve co-kriging analizlerinde kullanılmışlardır. Sonuçlar 1995 yılında orijinal örnek yoğunluğunun yaklaşık % 50 1996 yılında yaklaşık % 40 azalmasıyla konumsal değerlendirmede herhangi bir kayıp olmadığını göstermiştir.
Verilerin analizi 1995 yılındaki % 50 azalmanın mümkün olduğunu gösterirken 19 örnek değerlendirmesinin istatistik olarak güvenilir olmayacağını çalışma alanı için minimum örnek sayısının kriging ve co-kriging için 28 olarak alınması gerektiğini göstermiştir.
Utset vd (1998), kalibre edilmiş 4 elektrotlu prob ile (FEP), Küba’da Cauto Vadisinde elektriksel iletkenliğin dolaylı olarak belirlenmesi amacıyla jeoistatistik yöntemleri kullanmışlardır. Grid geçirilerek 50 m aralıklarla alınan toprak örneklerinde EC değerleri ölçülmüştür. Tuzluluk için EC ölçümlerinde doğrusal variogram doğu-batı yönünde elde edilmiştir. Elektriksel iletkenliğin laboratuvar ölçümlerinin konumsal yapısı ile yarıvariogramlar uyumlu olmuştur. Çapraz değerlendirme (cross-validation) analizleri FEP ölçümlerinden elde edilen EC yarıvariogram değerleri EC konumsal değişikliğinin, laboratuvar ölçüm variogramlarıyla karakterize edilebileceğini göstermiştir.
Pozdnyakova vd (1999), sodyum adsorpsiyon oranının (SAR) belirlenmesi amacıyla 3375 ha’lık tarım alanında kriging ve co-kriging analizlerini uygulamışlardır. Co- kriging tekniği SAR değerini tahmin için kullanılan EC değerlerinin değerlendirilmesinde daha kolay uygulanmıştır. Tahmin SAR değerlerinin konumsal dağılımları yoğun örneklemeler ve belirli oranlarda azaltılan örneklemeler kullanılarak jeoistatistik yöntemle belirlenmiştir. Sonuçlar önemli oranlarda örnekleme sayısı azaltılmasına rağmen co-kriging ile yapılan tahminlerde doğruluk oranının yüksekliğini göstermiştir. Toplam SAR değerlerinin kullanıldığı kriging sonuçlarıyla, azaltılmış SAR değerlerinin kullanıldığı co- kriging sonuçları karşılaştırıldığında co-kriging tahminleri hata kareler ortalamasının önemli oranlarda azalmasını sağlamıştır. Örnekleme maliyeti yoğun EC verileriyle birlikte co-kriging için küçük oranda SAR verileri kullanıldığında % 80 azalmıştır.
Ardahanlıoğlu vd (2002), Iğdır ovasında tuz ve sodyumdan etkilenen alanlarda değişebilir sodyum, elektriksel iletkenlik, toprak asitliği ve bor kapsamının konumsal değişikliğini belirlemek için yaptıkları araştırmada, elde ettikleri bulguları havza içerisinde benzer karakteristikteki diğer alanlara uygulanabilir bulmuşlardır.
