ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
DOKTORA TEZĠ
Nükleer reaksiyonlar sonucu açığa çıkan gamma ıĢınları ve nötronların germanyum detektör sistemi ile etkileĢmeleri
MenekĢe ġENYĠĞĠT
FĠZĠK ANABĠLĠM DALI
ANKARA 2011
Her hakkı saklıdır
ÖZET
Doktora Tezi
NÜKLEER REAKSĠYONLAR SONUCU AÇIĞA ÇIKAN GAMMA IġINLARI VE NÖTRONLARIN GERMANYUM DETEKTÖR SĠSTEMĠ ĠLE ETKĠLEġMELERĠ
MenekĢe ġENYĠĞĠT
Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı
DanıĢman: Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ
Bu tezde, nükleer reaksiyonlar sonucu açığa çıkan nötron ve gama ıĢınlarının AGATA gama ıĢın detektörleri ile etkileĢmeleri incelenmiĢtir. Nötronların detektörlerle etkileĢmesi sonucu açığa çıkan gama ıĢınları ile reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıĢınlarının etkileĢme noktalarını birbirlerinden ayırt edebilmek amacı ile kullanılacak yeni bir yöntem geliĢtirilmiĢtir. Nötron gama ayrıĢım yöntemi için iz sürme tekniğine dayalı simülasyon yapılmıĢtır. Yöntemin geçerliliğini sınayabilmek için 252Cf kaynağının kullanıldığı bir deney tasarlanmıĢ ve LNL laboratuarında gerçekleĢtirilmiĢtir. Deney sonuçları simülasyondan elde edilen sonuçlar ile karĢılaĢtırılmıĢtır. GeliĢtirilen iz sürme yöntemi ile gama ıĢın histogramında nötron kaynaklı “background”‟un yaklaĢık %50 oranında temizlenebileceği belirlenmiĢtir.
Nötron gamma ayırıĢımı, hem gama ıĢın histogramlarını temizleyebilmek hemde ileride AGATA detektörleri ile nötronların da ölçülebilmesini sağlamak amacı ile önemlidir.
Eylül 2011, 126 sayfa
Anahtar Kalimeler: Yüksek saflıkta Ge detektörleri, AGATA, gama ıĢınlarının maddeyle etkileĢmesi, nötron saçılması, iz sürme, time of flight, Geant4, Agata, mgt
ABSTRACT
Ph. D. Thesis
The interaction of gamma rays emitted after nuclear reactions and neutrons with germanium detector systems
MenekĢe ġENYĠĞĠT
Ankara University
Graduate School of Educational Sciences Department of Physics
Supervisor: Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ
In this thesis, interactions of neutrons and gamma-rays which are emitted after nuclear reactions with AGATA detectors are investigated. A new method is developed with the aim of separating neutron and gamma-ray interaction points from each other. For neutron gamma-ray discrimination method, simulations which are based on the
"tracking" technique is developed. In order to test the method, an experiment is carried out by using a 252Cf source at LNL laboratory. Experimental results are compared to the simulations. With the suggested tracking method, about 50% of the neutron induced background can be rejected in the gamma-ray histograms. Neutron gamma discrimination studies are important for cleaning the gamma-ray spectra as well as being the first step for neutron measurements in AGATA detectors.
September 2011, 126 pages
Key Words: high purity Ge detectors, AGATA, interaction of gamma-rays with matter, neutron scattering, tracking, time of flight, Geant4, Agata, mgt
TEġEKKÜR
Tezimin hazırlanması sırasında çalıĢmalarımı titizlikle takip eden, araĢtırmalarımın her aĢamasında bilgi, öneri ve yardımlarını esirgemeyen, akademik ortamda olduğu kadar beĢeri iliĢkilerde engin fikirleriyle yetiĢme ve geliĢmeme katkıda bulunan danıĢman hocam Sayın Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ‟(Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a teĢekkür etmeyi bir borç bilirim. ÇalıĢmalarımı yönlendiren, engin tecrübelerinden yararlanmamı sağlayan Sayın Prof. Dr. AyĢe ATAÇ‟(Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a, manevi desteğini esirgemeyen değerli bölüm baĢkanımız Sayın Prof.
Dr. SatılmıĢ ATAĞ‟(Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a ve grup arkadaĢım olan Sayın AraĢ. Gör. Serkan AKKOYUN‟a teĢekkür ederim.
Doktora süresince bana karĢı duyduğu inançtan dolayı merhum babam Ali Osman KARAHASANOĞLU‟na ve annem Fatma KARAHASANOĞLU‟na, çalıĢmalarım süresince birçok fedakarlıklar göstererek beni destekleyen eĢim Kadir ġENYĠĞĠT‟e ve annem AyĢe ġENYĠĞĠT‟e en derin duygularımla teĢekkür ederim.
MenekĢe ġENYĠĞĠT Ankara, Eylül 2011
ĠÇĠNDEKĠLER
ÖZET... i
ABSTARCT... ii
TEġEKKÜR... iii
SĠMGELER DĠZĠNĠ... viii
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ... ix
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ... xiv
1.GĠRĠġ... 1
2. GAMA IġINLARI... 4
2.1 Gama IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi... 5
2.1.1 Fotoelektrik olay... 6
2.1.2 Compton saçılması... 8
2.1.3 Thomson ve Rayleigh saçılması... 10
2.1.4 Çift oluĢum... 11
2.2 Detektör Tepkisi... 12
2.3 Detektör Duyarlılığı... 15
2.4 Enerji Çözünürlüğü... 16
2.5 Verim... 17
2.6 Puls Yükseklik Kusuru... 19
2.7 Gama IĢını Detektörleri... 20
2.7.1 Sintilasyon detektörleri... 20
2.7.2 Yarı-iletken detektörler... 22
2.7.3 Çoklu-detektör sistemleri... 24
3. NÖTRONLAR... 27
3.1 Nötron Kaynakları... 28
3.1.1 Radyoaktif nötron kaynakları... 28
3.1.1.1 (α, n) kaynakları... 29
3.1.1.2 (, n) kaynakları... 30
3.1.2 Hızlandırılan yüklü parçacıkların reaksiyonu... 31
3.1.3 Kendiliğinden fisyon... 32
3.2 Nötronların Maddeyle EtkileĢmesi... 33
3.2.1 Elastik saçılma... 33
3.2.2 Ġnelastik saçılma... 34
3.2.3 Nötron yutulması... 35
4. AGATA... 36
4.1 AGATA Projesinin Nükleer Fizik Açısından Önemi... 40
5. GAMA-IġINI ĠZ SÜRME TEKNĠĞĠ... 49
5.1 Ġleri Yönde Ġz Sürme Tekniği... 50
6.GEANT4 SĠMÜLASYONU ve MGT PROGRAMI... 56
6.1 Geant4 Simülasyon Programı... 56
6.2 Mgt Programı... 57
7. NÖTRON-GAMA IġINI AYRIġIMI ĠÇĠN YAPILAN SĠMÜLASYONLAR. 59 8. Nötron Gama Ayırımı için GeliĢtirilen Yöntemler... 65
7.2 252Cf DENEYĠ ve SONUÇLARI... 86
8.1 Deney Simülasyonu... 86
8.2 Deney Analizi... 91
8.2.1 TOF yöntemi... 97
8.2.2 Ġz sürme yöntemi... 102
9. SONUÇ ve TARTIġMA... 116
KAYNAKLAR... 122
ÖZGEÇMĠġ... 125
SĠMGELER DĠZĠNĠ
AGATA Advanced Gamma Ray Tracking Array ATC AGATA Triple Cluster
BaF2 Barium Fluoride BGO Bismuth Germanate
CERN The European Organization for Nuclear Research ESS Escape Suppressed Spectrometer
eV Elektron Volt
FWHM Full Width at Half Maximum
GANIL Grand Accélérateur National d'Ions Lourds GDR Giant Dipole Resonance
GEANT4 Geometry and Tracking 4
GRETA Gamma-Ray Energy Tracking Array GSI Gesellschaft für Schwerionenforschung HpGe High Purity Germanium
KEK High Energy Accelerator Research Organization keV Kilo Elektron Volt
LHC Large Hadron Collider
LNL Laboratori Nazionali di Legnaro MeV Mega Elektron Volt
ns Nano Saniye
PHD Pulse Height Defect PSA Pulse Shape Analysis RIB Radioactive Ion Beam TOF Time of Flight
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
ġekil 1.1 180 tane tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektöründen oluĢan AGATA sisteminin Geant4 simulasyon
programında modellenen Ģekli... 2
ġekil 2.1 Gama ıĢınının madde ile etkileĢmesinin Ģiddete bağlı olarak açıklanması... 5
ġekil 2.2 Fotoelektrik olayı gösteren Ģema... 6
ġekil 2.3 Gama spektrumunda fotoelektrik olaydan kaynaklanan fotopik... 8
ġekil 2.4 Compton saçılmasını gösteren Ģema... 8
ġekil 2.5 Compton saçılmasının geometrik gösterimi... 9
ġekil 2.6 Gama spektrumunda Compton bölgesinin gösterimi... 10
ġekil 2.7 Çift oluĢumu gösteren Ģema ... 11
ġekil 2.8 Üç gama etkileĢme mekanizmalarının baskın olduğu bölgeler... 12
ġekil 2.9 -ıĢını ölçümünde meydana gelen olaylar... 13
ġekil 2.10 Bir detektörün tek enerjili gama-ıĢınları için detektör tepkisi... 14
ġekil 2.11 Gausyen yapılı pikin enerji çözünürlüğünü gösteren Ģema... 17
ġekil 2.12 Kaynaktan dedektöre gelen parçacıkların dedektörle etkileĢmeleri sırasında izledikleri yollar... 18
ġekil 2.13 NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi... 21
ġekil 2.14 Yarı-iletken detektörlerin Ģematik gösterimi... 23
ġekil 2.15 GASP detektörünün gösterimi... 24
ġekil 2.16 Gamasphere düzenleniminin gösterimi... 25
ġekil 2.17 Euroball detektör düzenleniminin gösterimi... 26
ġekil 3.1 Elastik saçılma... 33
ġekil 3.2 Ġnelastik saçılma... 34
ġekil 3.3 Nötron yakalama... 35
ġekil 4.1 LNL laboratuarında bulunan ve 15 tane HPGe detektöründen oluĢan demonstrator... 37
ġekil 4.2 180 tane altıgen ve 12 tane beĢgen Ģeklinde yüksek saflıkta Germanyum yarı iletken (HPGe) detektörlerinden oluĢan AGATA küresi... 38
ġekil 4.3 KapsüllenmiĢ bir HPGe AGATA kristali, kapsüllenen kristalin boyutları ile kristalin “core” kısmı ve bu kristalin enine ve boyuna
bölümlere ayrılmasıyla elde edilen 36 bölümü... 38
ġekil 4.4 Agata detektör modülü... 39
ġekil 4.5 4 numaralı detektör bölümünde gelen gama ıĢınının tamamen soğurulduğu sinyaller... 40
ġekil 4.6 N-Z grafiği... 41
ġekil 4.7 Halo çekirdek olan 11Li‟un Ģematik gösterimi... 44
ġekil 5.1 Gama-ıĢını etkileĢme mekanizmaları... 49
ġekil 5.2 Kümeleme ve kümelemeden önceki etkileĢme noktalarının gösterimi.... 52
ġekil 5.3 Compton iz sürme tekniğinin gösterimi... 53
ġekil 5.4 Ġdeal bir Ge küresinin kümeleme ve iz sürme iĢlemlerinden sonraki Ģekli... 55
ġekil 7.1 HIFE rekasiyonundan açığa çıkan nötronların ve gama ıĢınlarının Agata programında simülasyonu sonucu elde edilen TOF histogramı... 60
ġekil 7.2 Reaksiyon sonucu açığa çıkan nötron ve gama ıĢınlarının detektörle etkileĢmesi... 62
ġekil 7.3 cos
E cos
G farkının grafiği... 63ġekil 7.4 Gaçısının Ģematik gösterimi... 64
ġekil 7.5 Ġz sürme yapıldıktan sonra 2 MeV enerjili nötronların inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıĢınlarının enerjileri... 65
ġekil 7.6 Ge izotoplarının enerji geçiĢleri... 66
ġekil 7.7 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileĢme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği... 67
ġekil 7.8 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların elastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileĢme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği... 68
ġekil 7.9 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileĢme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği... 69
ġekil 7.10 natGe için nötronun germanyum çekirdeğiyle elastik saçılması sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerjisi dağılımları... 69 ġekil 7.11 natGe için nötronların germanyum çekirdeğiyle inelastik saçılması
sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerji dağılımları... 70 ġekil 7.12 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢtuğu durumda 1 MeV
enerjili nötronlar için E G açı farkları... 71 ġekil 7.13 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢtuğu durumda 1 MeV
enerjili nötronların ve 595.9 keV enerjili gama ıĢınlarının a)“efirst”
enerjisi-sayım grafiği b)“esecond” enerjisi-sayım grafiği... 73 ġekil 7.14 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢtuğu durumda 1 MeV
enerjili nötronların ve 595.9 keV enerjili gama ıĢınlarının E G açı farkları-sayım grafiği... 74 ġekil 7.15 AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢturulduğu durumda 1
MeV enerjili nötronlar ve 596 keV gama ıĢınları için “figure of merit”
değerlerini gösteren histogram... 75 ġekil 7.16 Ġlk etkileĢim noktası ile reaksiyon merkezi arasındaki mesafeyi gösterir
Ģema... 76 ġekil 7.17 595.9 keV enerjili gama ıĢınlarının ve 1 MeV enerjili nötronların “iz
sürme” den öncesinde ve sonrasında 74Ge izotopundan oluĢturulan detektörler içerisinde aldıkları mesafelerin histogramları... 77 ġekil 7.18 Nötron-gama ayrıĢımı için kullanılan yöntemlerin uygulanmasıyla ve
AGATA detektörlerinin 74Ge izotopundan oluĢturulması ile 1 MeV enerjili nötronların gama ıĢın enerji histogramında görülen azalma... 80 ġekil 7.19 natGe ve PHD durumunda, a) katlılığı 10 ve enerjisi 150 keV aralıklı
olacak Ģekilde 100 keV ile 1450 keV arasında gama ıĢınları ile nötron gönderilmediği durumda (gri) ve eĢ zamanlı olarak katlılığı 6 olan 1-5 MeV enerji dağılımlı nötronların AGATA detektörlerine yollanması sonucu (siyah) iz sürme iĢleminden sonra elde edilen gama ıĢın histogramı. b) belirlenen kriterlerin konulduğunda ve konulmadığında iz sürme iĢleminden sonra elde edilen enerji histogramı... 82 ġekil 7.20 a) P/B oranlarındaki iyileĢme oranları b) fotopik verimlerindeki düĢüĢ
oranlarının gama ıĢın enerjisi ile değiĢimleri... 85
ġekil 8.1 Ġz sürme metodu ile elde edilen kriterleri test edebilmek amacıyla tasarlanan deney için AGATA Triple cluster, BaF2 detektörü, kurĢun blok ve 252Cf kaynağı ile oluĢturulan deney düzeneği... 87 ġekil 8.2 252Cf ‟un kendiliğinden fisyonu sonucunda açığa çıkan nötronun enerji
spektrumu... 88 ġekil 8.3 Ġz sürme metodundaki (E1<20 keV, E2 <15 keV, > 15, 0.05<FM<1)
kriterlerin programa eklendiği ve eklenmediği durumda 252Cf kaynağından yayınlanan nötronların 834 keV enerjili piki ve bu pikin yanındaki tümsek... 89 ġekil 8.4 AGATA Triple cluster‟ın farklı zaman çözünürlükleri için elde edilen
TOF spektrumları. AGATA Triple cluster ile 252Cf kaynağı arasındaki mesafe 70 cm olarak alındı. a) Pb blok olmadığı zaman çözünürlüğünün 5ns‟ye eĢit olması durumu b-d) Pb blok konulduğu zaman çözünürlüğünün 5ns, 10ns ve 15ns olduğu durum... 90 ġekil 8.5 16 HELENA detektörü ve 4 tane AGATA Triple cluster ile yapılan
252Cf deney düzeneği………... 92
ġekil 8.6 252Cf deneyi için tetikleme Ģartını gösteren basitleĢtirilmiĢ elektronik Ģema………... 93 ġekil 8.7 Deneyden elde edilen verilen kullanılarak mgt programında iz sürme
iĢlemine sokulması sonucu elde edilen Enerji-Sayım histogramı... 94 ġekil 8.8 Doppler etkisini gösteren histogram... 96 ġekil 8.9 n(1H,2H)γ reaksiyonunun gelen nötron enerjisine göre tesir kesiti... 97 ġekil 8.10 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla çizdirilen EtkileĢme
Noktalarının Enerjileri-TOF histogramı... 98 ġekil 8.11 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla farklı etkileĢme
noktalarının enerjileri için TOF histogramı... 99 ġekil 8.12 AGATA detektörlerinin zaman çözünürlüğünün etkileĢme noktalarının
enerjisine göre grafiği... 100 ġekil 8.13 EtkileĢme noktalarının enerjilerinin TOF‟a göre çizdirildiği
histogramda “banana” tipi kapının hem nötron hemde gama ıĢını için uygulanması………... 101
ġekil 8.14 Gama ıĢını için TOF kapısı konulduktan sonra ve mgt programında iz sürme iĢleminden sonra elde edilen gama ıĢın enerji histogramı... 102 ġekil 8.15 252Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama
ıĢınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin ilk etkileĢme noktasına bıraktıkları enerjinin-„efirst‟sayıma göre grafiği………... 103 ġekil 8.16 252Cf datasına TOF önteminin uygulanması ile birlikte gama ıĢınları ve
nötronlar için elde edilen “figure of merit” değerlerini gösteren histogram... 103 ġekil 8.17 252Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama
ıĢınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin gama ıĢınlarının gelme yönündeki açı farkı olan EG‟nin sayıma göre grafiği……… 104 ġekil 8.18 E1<30 keV veya E2<30 keV veya FM>0.1 veya Δθ>40° kriterlerinin
programa eklendikten sonra, kriter olmadığı standart iz sürme iĢleminden sonra ve TOF yönteminin uygulanması ile elde edilen gama ıĢınlarının Enerji-sayım grafiği... 111 ġekil 8.19 E1<45 keV kriterin programa eklendiği durumda, standart iz sürme
iĢleminden sonra ve TOF kriterinin uygulanması ile elde edilen gama ıĢınlarının Enerji-sayım grafiği... 112 ġekil 8.20 “Figure of merit”‟in “efirst”‟e göre histogramı... 113 ġekil 8.21 “Figure of merit”‟in gama ıĢınlarının gelme yönündeki açı farkı olan
G
E
‟ye göre histogramı... 114 ġekil 8.22 Ġki boyutlu FM- Δθ histogramının kullanılmasıyla elde edilen FM>0.03
ve Δθ>1° veya E1<35 keV kriterinin programa eklendiği durumda, standart iz sürme iĢleminden sonra ve ayrıca TOF kriterinin uygulanması ile elde edilen gama ıĢınlarının Enerji-sayım grafiği... 115
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ
Çizelge 3.1 Be(,n) nötron kaynaklarının karakteristikleri... 29 Çizelge 7.1 AGATA detektörlerinin sadece 74Ge izotopundan oluĢturulduğu
durumda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 keV enerjili gama ıĢınları için mgt programında kapılar konulmasıyla 596 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E1<40 keV, E2
<30 keV, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıĢtır... 79 Çizelge 7.2 natGe ve PHD durumunda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1
MeV enerjili gama ıĢınları ile enerjisi 1 ile 5 MeV arasında değiĢen düzgün dağılımlı nötronlar için mgt programında kapılar konulmasıyla birlikte 834 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E1<20 keV, E2 <15 keV,
> 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıĢtır... 81 Çizelge 7.3 Katlılığı 10 olan gama ıĢınları ile bu gama ıĢınlarıyla çakıĢık olarak
yayınlanan nötronların Mn=0 ve Mn=6 durumlarında gama ıĢın piklerinin P/B oranları ve kriter I ve II‟nin uygulanmasıyla P/B
oranında elde edilen iyileĢtirmeler (RP/B)... 83 Çizelge 7.4 Katlılığı 10 olan gama ıĢınları ile bu gama ıĢınlarıyla çakıĢık olarak
yayınlanan nötronların Mn=0 ve Mn=6 durumlarında gama ıĢın piklerinin fotopik verimleri (ε) ve kriter I ve II‟nin uygulanmasıyla elde edilen verimlerdeki iyileĢtirmeler (Rε)... 84 Çizelge 7.5 Atılan nötronların yüzdeleri... 82 Çizelge 8.1 AGATA Triple cluster ile 252Cf kaynağı arasındaki mesafe 70 cm
olarak alındığı durumda atılan nötronların yüzdeleri... 91 Çizelge 8.2 TOF yönteminin uygulanması ile birlikte nötronların ve gama ıĢınlarının
ayrımının yapılması ile birlikte E1, E2, , FM kapılarının değiĢik değerlere yerleĢtirilmesi sonucu atılan nötron ve gama ıĢınlarının yüzdeleri... 105
Çizelge 8.3 252Cf deneyinden ve 60Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapılar konulmasıyla 1040 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60Co piklerindeki azalmaların yüzdesi... 107 Çizelge 8.4 252Cf deneyinden ve 60Co datasından elde edilen veriler için mgt
programında kapıların değiĢik kombinasyonlarının konulmasıyla birlikte 1040 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60Co piklerindeki azalmaların yüzdesi... 108 Çizelge 8.5 252Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM-E1
histogramına bakılarak elde edilen E1>62 keV ve FM>0.07 kriterine
G
E
kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60Co piklerindeki azalmaların yüzdesi... 113 Çizelge 8.6 252Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM- Δθ
histogramına bakılarak elde edilen kriterlere E1 kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 keV enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60Co piklerindeki azalmaların yüzdesi... 114
1. GĠRĠġ
Nükleer yapının bilinmeyen bölgelerini keĢfederken, reaksiyonlarda üretilen birleĢik çekirdeğin bozunumundan sonra kalan çekirdeğin tanımlanması önemlidir. BirleĢik çekirdeğin bozunumu sonucunda birçok hafif parçacık, proton, -parçacığı ve nötronlar yayınlanır, bu süreci ardıĢık -ıĢınlarının yayınlanması takip eder. Yayınlanan - ıĢınlarının yardımıyla çekirdeğin açısal momentumu (spin), uyarılma enerjisi, proton ve nötron sayıları arasındaki fark olan izospin elde edilebilir. Kalan çekirdeğin hangi çekirdek olduğunu tanımlamak için yayınlanan bütün parçacıkların ve -ıĢınlarının detektörler yardımıyla olabildiğince fazlasının ölçülebilmesi önemlidir.
Yayınlanan -ıĢınlarını daha iyi analiz edebilmek için geliĢmiĢ yeni tip detektörlere ihtiyaç vardır. ġimdiye kadar kullanılan germanyum detektör topluluklarında, 1 MeV‟lik enerjide toplam pik verimi %10 ile sınırlanmıĢtır. Çünkü bu tip detektörlerde genellikle detektör dıĢına kaçan gama ıĢınlarını ölçmek için BGO veya Na(I) kalkanı kullanılmaktadır. Detektör dıĢına kaçan gama ıĢınları nedeniyle gama ıĢınlarının toplam enerjisi germanyum kristaline aktarılamamaktadır ve bu gama ıĢınları ölçüme dâhil edilememektedir. Sonuç olarak BGO veya Na(I) gibi Compton kalkanlarının kullanımı gama ıĢını verimini düĢürmektedir.
Bu amaçla geliĢtirilen yeni tip bir gama ıĢını detektör kümesi Avrupa‟da tasarlanan AGATA‟dır. AGATA 180 tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektörlerinden oluĢmaktadır. Detektörler üçlü modüller halinde bir küre meydana gelecek Ģekilde yerleĢtirilir ve 4 katı açısının %80‟ini kaplayan bir detektör küresi oluĢturulur. Bu detektörler elektronik olarak bölmelere ayrılmıĢ olduğundan, Compton kalkanına ihtiyaç hissedilmemektedir. ġekil 1.1‟de Geant4 simulasyon programında modellenen 180 detektörlü AGATA sistemi verilmiĢtir.
Her bir HPGe detektörü birbirinden elektronik olarak ayrılmıĢ 36 adet bölüme sahiptir.
Detektörlerin ayrı bölümlere sahip olması ve AGATA için özel olarak geliĢtirilmekte olan dijital sinyal tekniği (PSA) ile Compton saçılmasına uğrayan gama ıĢınlarının izleri detektör küresi içinde takip edilebilecektir (“tracking”). Tracking ile her bir -ıĢınının
etkileĢme noktaları tek tek belirlenebilecektir. Bu sayede enerji ve konum doğru olarak ölçülebilecektir.
ġekil 1.1 180 tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektöründen oluĢan AGATA sisteminin Geant4 simulasyon programında modellenen Ģekli
AGATA‟nın 2018 yılında tamamlanması beklenmektedir. Tamamlandığında deneysel hassasiyetin ve gama ıĢın veriminin diğer dedektörlere veya dedektör topluluklarına gore 100 ile 1000 kat arasında artması beklenmektedir (Simpson 2005). AGATA dedektör küresinin 1/12‟si tamamlanmıĢtır. Bu dedektörler Ġtalya‟da bulunan LNL (Laboratori Nazionali di Legnaro) laboratuvarında faaliyete geçmiĢlerdir. 2010 yılı itibariyle deneyler baĢlamıĢtır.
Nötron etkileĢmelerinin -ıĢınlarının tracking-izleme performansını nasıl etkilediği önemlidir. Daha önce yapılan bir çalıĢmada özellikle inelastik nötron saçılmasından sonra ortaya çıkan gama ıĢınlarının bu performansı olumsuz yönde etkilediği görülmüĢtür (Ljungvall ve Nyberg 2005). Bu nedenle hem nötronun inelastik saçılmasından sonra yayınlanan -ıĢınlarının izlerine hem de hedeften saçılan - ıĢınlarının izlerine bakılmalıdır. Ġnelastik nötron saçılmasından sonra ortaya çıkan gama ıĢınları enerji histogramında bir background oluĢturmaktadır. Bu nedenle, tez çalıĢmasında, ileri yönde iz sürme tekniği kullanılarak nötronlarla gamaların ayırt edilebilmesi için geliĢtirilmiĢ olan mevcut yöntemler incelenecek ve yeni teknikler geliĢtirilmeye çalıĢılacaktır. AGATA detektörlerinde nötron etkileĢmelerinin incelenmesi, gama ıĢın enerji histogramlarındaki backgroundun azaltılması için
gereklidir, ayrıca AGATA detektörleri ile gelecekte yapılacak deneylerde nötronların da ölçülebilmesi konusunda bir temel oluĢturacaktır.
Tezde ilk olarak gama ıĢınları ayrıntılı olarak incelenmiĢ, madde ile etkileĢme türleri ve gama ıĢınını ölçmek için kullanılan detektörler tipleri anlatılmıĢtır. Üçüncü bölümde nötronlar ele alınarak, nötronların madde ile etkileĢmesi incelenmiĢ ve nötron kaynaklarından bahsedilmiĢtir. Dördüncü bölümde AGATA projesi ve AGATA detektör kümesi ele alınmıĢtır. BeĢinci bölümde, reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıĢınlarının detektör topluluğu içerisinde takip edilebilmesi için gerekli olan ileri yönde iz sürme tekniği anlatılmıĢtır. Altıncı bölümde ise, analizlerde kullanılan Geant4 simülasyon programı ve mgt programı hakkında bilgi verilmiĢtir. Yedinci bölümde, nötron gama ayırımı için yapılan simülasyonlar ve geliĢtirilen yöntem anlatılmıĢtır.
GeliĢtirilen yöntem, bir nötron ve gama kaynağı olan 252Cf ile yapılan deney üzerinde denenmiĢtir. Bu deney AGATA detektörleri ile yapılan ilk deneylerden birisi olması sebebiyle önemlidir. Bu deneyin simülasyon ve data analizleri ile deneysel sonuçlar sekizinci bölümde verilmiĢtir. Sonuç ve tartıĢma, dokuzuncu bölümde yer almaktadır.
2. GAMA IġINLARI
Bir çekirdek alfa veya beta parçacığı yayınladığında, yani çekirdek alfa veya beta bozunumuna uğradığında, genelde kız çekirdek uyarılmıĢ duruma geçer. Daha sonra kız çekirdek gama ıĢını yayınlayarak daha düĢük bir enerji seviyesine iner ve sonunda taban durumuna düĢer. Bu Ģekilde açığa çıkan fotonlara gama ıĢını denir. Gama ıĢınları farklı Ģekillerde oluĢabilmektedir: i) nükleer reaksiyonlar sonucunda uyarılmıĢ durumda olan çekirdeklerin taban durumlarına geçmesi sırasında, ii) radyoaktif bozunmaya uğrayan çekirdeklerde, iii) çift oluĢum sonrasında meydana gelen pozitronun bir elektronla birleĢip yok olması sonucunda, iv) yüklü parçacıkların (e-) ani hızlandırılması veya durdurulması sonucunda (Bremsstrahlung).
Gama ıĢınları, X-ıĢınları veya görünür ıĢık gibi elektromanyetik radyasyon fotonlarıdır.
Tek fark frekansları ve fotonların enerjisidir. Bu fotonlar, görünür ıĢık enerjisine (yaklaĢık 1eV) kıyasla çok yüksek enerjiye sahiptir. Gama ıĢınlarının enerjileri tipik olarak 0.1-10 MeV arasında olup, bu değer çekirdek durumları arasındaki enerji farkı mertebesindedir, dalgaboyu olarak ise 104 ile 100 fm aralığına karĢı gelmektedir.
Yüksüz olmaları sebebiyle elektrik ve manyetik alanda sapma göstermezler.
Gama ve X-ıĢınlarının, alfa ve beta parçacıklarına göre madde içine nüfuz edebilme özelliği çok daha fazla, iyonlaĢmaya sebep olma etkileri ise çok daha azdır. Madde içerisinden geçerken gama ıĢını üstel bir fonksiyon Ģeklinde bir Ģiddet azalmasına uğrar.
Radyoaktif kaynaklardan yayınlanan gama ıĢınlarının incelenmesi, uyarılmıĢ nükleer durumların yapısı hakkında bilgi edinilebilmesi açısından önemlidir. -ıĢını deneylerinde, i) -ıĢınlarının enerjileri ve Ģiddetleri ile enerji durumları tanımlanır, ii) - ıĢını yayınlanma süresi ile bazı durumlarda deformasyon parametrelerini veren enerji durumlarının yarı ömrü ölçülür, iii) enerji durumlarının paritesi -ıĢınlarının polarizasyonları ile verilir, iv) -ıĢınlarının açısal dağılımları ile spinleri, manyetik moment ve kuadrapol moment hakkında bilgi verir (Lee, Deleplanque ve Vetter 2003).
Gama ıĢını ölçümlerinde, -ıĢınlarının madde ile etkileĢme türleri önemlidir.
2.1 Gama IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi
1900 yılında Paul Villard, alfa ve beta parçacıklarından farklı olarak manyetik alandan etkilenmeyen, madde içinde daha yüksek nüfuz etme özelliğine sahip bir radyoaktif ıĢının varlığını keĢfederek bu ıĢınlara gama ıĢını adını vermiĢtir. 1909 yılında, Soddy ve Russell gama ıĢınının Ģiddetinin madde içinden geçerken üstel olarak azaldığını keĢfetmiĢlerdir. Bu azalmanın bir ölçüsü olan sönüm katsayısının maddenin yoğunluğuna oranının ise yaklaĢık olarak bütün maddeler için sabit olduğunu bulmuĢlardır. Bu olayı açıklayan basit bir Ģema ġekil 2.1‟de verilmiĢtir.
ġekil 2.1 Gama ıĢınının madde ile etkileĢmesinin Ģiddete bağlı olarak açıklanması Monoenerjetik gama ıĢınları ince, paralel hale getirilebilir ve belirli bir kalınlığa sahip maddeden geçtikten sonra detektör yardımıyla Ģiddeti ölçülebilir. Eğer I x ile ( ) ortamda herhangi bir x noktasındaki gama ıĢınının Ģiddeti tanımlanırsa, çok küçük bir dx kalınlığından geçerken ıĢın Ģiddetinde oluĢan dI değiĢimi aĢağıdaki Ģekilde yazılabilir (Das ve Ferbel 2005):
( ) ( ) ( )
dI I xdx I x I x dx (2.1) Burada, eksi iĢaret Ģiddetin ıĢın demetinin madde içerisinde aldığı yol boyunca azaldığını göstermektedir. ise gama ıĢının birim uzunluk baĢına toplam soğurulma olasılığını verir ve lineer sönüm katsayısı olarak adlandırılır. Boyutu ise cm-1 basamağındadır. Bu olasılık, gama ıĢınlarının madde ile etkileĢme çeĢitlerine bağlıdır.
Gama ıĢını madde ile üç Ģekilde etkileĢir; fotoelektrik soğurma, çift oluĢumu ve
L
I0
I
0
I I e
LDetektör
I
0I
Compton saçılması. Toplam soğrulma olasılığı bu etkileĢmelere karĢı gelen soğrulma olasılıkları cinsinden
(fotoelektrik) (Compton) (çift oluşum)
(2.2)
Ģeklinde tanımlanır. Denklem 2.1 ise,
( ) 0 x
I x I e (2.3)
olarak elde edilir. I I/ 0 oranı gama ıĢınının maddeden geçiĢ olasılığı olarak tamlanabilir. Gama ıĢınının madde içinde etkileĢme yapmadan önce aldığı yol olarak tanımlanan ortalama serbest yol, lineer sönüm katsayısına bağlıdır ve cm boyutundadır:
0
0
1
x
x
xe dx e dx
(2.4)
2.1.1 Fotoelektrik olay
Fotoelektrik olayda gama ıĢının, atomun dıĢ kabuğundaki elektronla etkileĢerek bütün enerjisini ona aktarır ve atomdan bir elektron sökülürek atom iyonlaĢır (ġekil 2.2).
Atomdan sökülen bu elektrona fotoelektron denir.
ġekil 2.2 Fotoelektrik olayı gösteren Ģema
Fotoelektronun kinetik enerjisi, gelen gama ıĢınının enerjisiyle, elektronun bağlanma enerjisinin farkına eĢittir:
Gelen gama ıĢını
Te E W (2.5)
Burada, Te fotoelektronun kinetik enerjisi, W ise elektronun bağlanma enerjisidir ve W=h0 değerine eĢittir, E ise gelen gama ıĢınının enerjisidir ve h ‟ye eĢittir. Atomun yörüngesinden bir elektron koparmak için gerekli olan enerji, elektronun bağlanma enerjisine eĢit ya da büyük olmalıdır. Gama ıĢınının atom tarafından soğurulmasıyla iyonlaĢan atomun kabuğunda bir boĢluk meydana gelir. Ortamdan bir serbest elektronun yakalanmasıyla veya daha üst seviyede bulunan elektron yörüngelerinden bir elektronun bu boĢluğa düĢmesiyle bu boĢluk doldurulabilir. Böylece üst yörüngelerde oluĢan boĢluklar, daha üst yörüngelerdeki elektronların bu boĢluklara yerleĢmesiyle doldurulabilir, bu süreç sonunda bir veya bir kaç karakteristik x-ıĢını yayınlanır.
Sonradan yayınlanan bu düĢük enerjili gama ıĢını genellikle soğurulur ve meydana gelen sürece katkıda bulunmaz.
Fotoelektrik olay sonucunda soğurma olasılığı, gama ıĢının enerjisine, elektronun bağlanma enerjisine ve atom numarasına bağlıdır. Olasılık, daha sıkı bağlı elektron için daha büyüktür. Böylece bağlanma enerjisi diğer tabakalardan yüksek olan K tabakasındaki elektronlar için fotoelektrik soğurma olasılığı daha büyük olur. Bu olasılık, soğurucu atomun atom numarasına bağlı olarak hızla artar ve artan gama ıĢınnın enerjisi ile hızla bir biçimde azalır:
4 3
/ Z E
(2.6)Burada, atom baĢına fotoelektrik soğurum olasılığıdır. Gama ıĢını ölçümü için fotoelektrik olay önemlidir çünkü gelen gama ıĢını bütün enerjisini detektöre bırakır ve bu spektrumda bir tam enerji piki (fotopik) verir (ġekil 2.3). Böylece gelen gama ıĢınlarının enerjisi doğru bir Ģekilde ölçülebilir. Bu yüzden günümüzde kullanılan detektör sistemlerinde Z sayısı büyük olan atomlar seçilmektedir. (Knoll, 2000).
ġekil 2.3 Gama spektrumunda fotoelektrik olaydan kaynaklanan fotopik 2.1.2 Compton saçılması:
Compton saçılması, ilk olarak 1923 yılında Arthur Compton tarafından gözlenmiĢtir. Bu keĢif ona 1927 Nobel Fizik Ödülünü kazandırmıĢtır ve ıĢığın sadece dalga özelliği ile açıklanamayacağını göstermesi açısından önemlidir. Bu çalıĢmada karbon bir hedefteki elektronlardan saçılan x-ıĢınlarının dalga boyunun, gelen ıĢığın dalga boyundan daha uzun olduğu gözlenmiĢtir.
Compton saçılmasında gelen gama ıĢını, hedefle yani durgun kütle enerjisine sahip bir elektronla etkileĢir (ġekil 2.4). Gama ıĢını enerjisinin bir kısmını elektrona aktararak yörüngeden bir elektron koparır. Elektron bu kazandığı enerji ile saçılan gama ıĢınının yönünden farklı bir yönde hareket eder.
Böylelikle gelen gama ıĢınının enerjisi saçılan elektron ve gama ıĢını tarafından paylaĢılır. Bu olayda enerji ve momentum korunur. Compton saçılması hedefteki malzemenin atom numarasından hemen hemen bağımsızdır. Saçılan gama ıĢınının dalga boyundaki değiĢim:
2 1cos c
m h
e
(2.7a)
ile verilir. Burada dN
dE
h
EGelen gama ıĢını
ġekil 2.4 Compton saçılmasını gösteren Ģema
= gelen gama ıĢınının dalga boyu
= saçılan gama ıĢınının dalga boyu
h = Planck sabiti
me = elektronun kütlesi c = ıĢık hızı
= saçılan gama ıĢınının saçılma açısı Bu bağıntı enerji cinsinden yazılabilir.
'
1 2 (1 cos )
e
E E
E m c
(2.7b)
Burada mec2 elektronun durgun kütle enerjisi saçılma açısı ve E ise gelen gama ıĢınının enerjisidir. Bu formülde açıya bağlı olarak iki özel durum incelenebilir:
1. 0 olduğu durum. Bu durumda denklem 2.7a‟da veya h h' olur.
Böylece, çarpıĢmadan sonra geri tepen Compton elektronu çok küçük bir enerjiye sahip olur ve saçılan gama ıĢınının enerjisi yaklaĢık olarak gelen gama ıĢınının enerjisine eĢit olur.
2. olduğu durumda ise gelen gama ıĢını geldiği yönün tam tersi yönünde saçılırken, elektron ileri yönde hareket eder. Böylece tek bir Compton saçılmasında elektrona maksimum enerji aktarılabilecektir.
Bu tez çalıĢmasında gama ıĢının Germanyum detektörü ile etkileĢmelerinin inceleneceği düĢünülürse, detektörde tüm yönlerde saçılmaların gözlenebileceği unutulmamalıdır.
Böylece elektrona, sıfırdan tahmin edilen bir maksimum değere kadar sürekli bir enerji aktarılabilir (ġekil 2.6).
ġekil 2.5 Compton saçılmasının geometrik gösterimi
Gelen gama ıĢını
Saçılan gama ıĢını Saçılan elektron
Hedef teki elektron
ġekil 2.6 Gama spektrumunda Compton bölgesinin gösterimi
Herhangi bir açısında Compton saçılma olasılığı kuantum mekaniksel hesaplamalarla bulunabilir. Kullanılan formül, elektron baĢına diferansiyel tesir kesitini veren Klein- Nishina formülüdür (Knoll, 2000):
2 2 2 2
2
2
1 1 cos (1 cos )
1 (1 cos ) 2 1 (1 cos (1 (1 cos ))
e
d Zr d
(2.8)Burada h/mec2 ince yapı sabiti ve
r
e m c
e 2 klasik elektron yarıçapıdır.Compton saçılması, bu tez çalıĢmasında ilgilenilen enerji aralığındaki en önemli olaylardan birisidir ve gerçek izlemeyi (tracking) yapabilmeyi sağlayan tek mekanizmadır.
2.1.3 Thomson ve Rayleigh saçılması:
Thomson saçılması, gama ıĢınının durgun halde bulunan bir elektronla elastik saçılma yapması sonucu meydana gelmektedir. Bu saçılma türü gelen gama ıĢınının enerjisinin elektronun durgun enerjisinden küçük olduğu (h<< mec2) durumda görülmektedir.
Rayleigh saçılması, Thomson saçılmasıyla aynıdır. Rayleigh saçılmasının Thomson saçılmasından tek farkı, gelen gama ıĢınının atomun içindeki bağlı elektronlarla elastik saçılma ile etkileĢmesi sonucu oluĢmasıdır. Her iki saçılma türünde de gama ıĢınları atomun uyarılmasına ya da iyonlaĢmasına neden olmamaktadır ve saçılmadan sonra da
E dN
dE
0
Compton bölgesi
h
EcCompton sınırı
0
enerjileri değiĢmemektedir. Rayleigh saçılması enerjisi yaklaĢık 50 keV‟den daha düĢük olan gama ıĢınları için fotoelektrik soğurumdan sonra baskın olan ikinci mekanizmadır.
Gelen gama ıĢınının enerjisi saçılmadan sonra değiĢmemektedir.
2.1.4 Çift oluĢumu:
Çift oluĢumu, gama ıĢınının enerjisinin 1.02 MeV‟ den (elektronun durgun kütlesinin iki katı) büyük olduğu durumlarda meydana gelir. Bu etkileĢmede gama ıĢını daha önce çekirdekte var olmayan bir elektron-pozitron çifti
üretmesi sonucunda yok olur. Pozitronlar çok kısa bir yarı ömre sahiptirler ve iki tane 0.511 MeV enerjiye sahip gama ıĢınına dönüĢürler (ġekil 2.7). Eğer gelen gama ıĢınının enerjisi 1.02 MeV‟ den büyükse enerji fazlalılığı, elektron-pozitron çiftine kinetik enerji olarak paylaĢtırılır. Enerjinin korunumu uygulanarak elektron-pozitron çiftinin enerjilerin toplamı,
2
2 0
e e
E E h m c (2.9)
olarak yazılır. Burada, ve
e e
E E, elektronun ve pozitronun kinetik enerjileridir.
Elektron ve pozitron, tüm kinetik enerjilerini ortamda kaybetmeden önce bir kaç milimetre yol alırlar. OluĢan yüklü parçacığın ( elektron+pozitron ) kinetik enerjisinin davranıĢı bir delta fonksiyonu Ģeklindedir. Bu durum spektrumda gelen gama ıĢınının enerjisinden 2m c kadar düĢük olan enerjiye karĢı gelen bir pik olarak gözlenir. Her 0 2 bir çift oluĢumu etkileĢmesinde enerjinin tamamı detektöre aktarılabilir. Bu enerji gama ıĢını spektrumunda çift kaçma piki olarak gözlenir.
Fotoelektrik soğurmada da olduğu gibi çift oluĢumun gerçekleĢmesi için, yani momentumun korunumunun sağlanması için, olayın bir atom içerisinde gerçekleĢmesi gerekmektedir. Gelen gama ıĢınının çift oluĢum tesir kesiti ise, Z2 ile orantılıdır.
ġekil 2.7 Çift oluĢumu gösteren Ģema
Çekirdek
Gama ıĢını
Elektron (e-)
Pozitron (e+)
Tüm bu fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift oluĢumu olaylarında gama ıĢını enerjisinin bir kısmını veya tamamını elektrona aktarır. Kullanılan materyalin Z sayısına bağlı olarak, bu etkileĢmelerin baskın olduğu enerji bölgeleri farklılık gösterir. DüĢük enerji bölgesinde fotoelektrik olay, orta enerji bölgesinde (ortalama olarak 100 keV-10 MeV arasında) genellikle Compton saçılması, daha yüksek enerjilerde (10 MeV üstü) ise çift oluĢumu baskındır (ġekil 2.9).
ġekil 2.9 Gama etkileĢme çeĢitlerinin baskın olduğu bölgeler (Krane, 1988)
ġimdiye kadar anlatılan bu etkileĢmelerin gama ıĢını ölçümlerinde detektörde gösterdiği tepkiyi inceleyelim.
2.2 Detektör Tepkisi
Bir X-ıĢını veya gama ıĢını yüksüzdür ve bu nedenle materyal içinden geçerken doğrudan maddenin uyarılmasına veya iyonizasyon yapmasına sebep olamaz. Bu nedenle gama ıĢını doğrudan ölçülemez. Gama ıĢını detektör kristaliyle etkileĢmesi sonucunda madde içindeki bir elektrona enerjisinin bir kısmını veya tamamını aktarır (Knoll, 2000). Böylece gama ıĢınının enerjisi, enerjisini aktardığı elektronlar yardımıyla ölçülmüĢ olur. Tüm bu etkileĢmeler Bölüm 2.1‟de anlatılmıĢtır. Gama ıĢını detektöre girdiğinde fotoelektrik soğurmaya maruz kalarak bütün enerjisini aktarabilir veya birkaç defa Compton saçılması yaparak sonunda fotoelektrik soğurma ile tüm enerjisini
Soğurucunun Z‟ si
(MeV) E
detektöre aktarabilir. Ayrıca çift oluĢumu yaparak elektron-pozitron çifti de açığa çıkabilir. Bütün bu olaylar ġekil 2.10 „da gösterilmiĢtir (Krane, 1988).
ġekil 2.10 -ıĢını ölçümünde meydana gelen olaylar. (1) Gama ıĢını detektör içerisinde bir kaç kez Compton saçılması yapar ve enerjisinin hepsini aktarmadan detektörü terkeder. (2) Gama ıĢını, pek çok Compton saçılması yaptıktan sonra kalan enerjisini fotoelektrik soğurma ile detektöre bırakır. (3) Çift oluĢumu yapan gama ıĢını, elektron-pozitron çifti meydana getirir. Pozitron atom elektronuyla birleĢerek yok olur. Açığa 1.02 MeV enerjili gama ıĢını çıkar. Bu gama ıĢını, Compton saçılması ve fotoelektrik soğurma yaparak tüm enerjisini detektöre bırakır. (4) Yok olma sonucu açığa çıkan gama ıĢınlarından biri detektörü terk eder ve diğeri 0.51 MeV enerjsini detektöre bırakır. (5) Yok olma sonucu açığa çıkan gama ıĢınlarından her ikisi de detektörü terk ederken 1.02 MeV‟lik enerjiyi detektör materyaline aktarır.(Krane 1988)
ġekilde görüldüğü gibi, gama ıĢını detektöre girdiğinde her seferinde enerji kaybederek bir çok kez Compton saçılması yapabilir. EtkileĢmeye girdiği noktalarda enerji kaybederek elektron salınmasına sebep olabilir. En sonunda enerjisi o kadar azalmıĢtır ki fotoelektrik soğurma yaparak yok olur veya kristalin kenarına çok yaklaĢarak kristalin dıĢına kaçar. Eğer detektöre giren ilk gama ıĢını, fotoelektrik etkileĢme yaparsa detektör kristaline bütün enerjisini bırakır. Detektör kristaliyle üçüncü tür etkileĢme meydana geldiğinde ise, yani gelen gama ıĢınının enerjisi 1.02 MeV‟ den fazlaysa, bir
çift elektron-pozitron çifti oluĢumundan sonra iki tane 0.511 MeV‟lik enerjiye sahip gama ıĢını açığa çıkar. Bu gama ıĢınları detektör içinde hiçbir etkileĢme yapmadan detektörden dıĢarı kaçabilir veya ardıĢık Compton saçılmalarıyla kısmen ya da tamamen soğurulabilir.
Anlatılan bu üç etkileĢmenin detektör tepkisi, gama ıĢın spektroskopisi yardımıyla incelenebilir. Gama ıĢın spektroskopisi ölçülen gama ıĢını sayısının, detektörde depolanan enerjiye göre dağılımını verir. ġekil 2.11‟de tek enerjili gama ıĢınının üç farklı etkileĢmesini gösteren spektrum görülmektedir.
ġekil 2.11 Tek enerjili gama ıĢınları için detektör tepkisi
ġekilde, fotopik, gelen gama ıĢınının çeĢitli etkileĢmeler yaptıktan sonra enerjisinin tamamını detektöre fotoelektrik soğurma ile aktarması sonucunda oluĢmuĢtur. Bu arada ardıĢık Compton saçılmasından sonra kimi gama ıĢınları enerjisinin tamamını detektöre aktarmadan kaçabilirler. Compton saçılması 0-180 açı arasında gerçekleĢtiğinden, bu durum sıfırdan Compton sınırı olarak adlandırılan maksimum bir değere kadar sürekli enerji spektrumu Ģeklinde gözlenir. Detektör içinde bütün açılarda saçılma olacağı için, saçılan elektronun enerji aralığı, 0 için 0 ‟dan, 180 için 2E
/
mc2 2E
‟ya kadar değiĢir. Spektrumda, gelen gama ıĢınının enerjisi 1.02 MeV‟i geçerse çift oluĢumgözlenir. Bu olayda yaratılan 0.511 MeV‟lik gama ıĢınlarından birisi kaçar ve diğeri Compton saçılmasıyla tamamen soğurulursa (E mc2), spektrumda tek kaçma piki gözlenir. Yaratılan bu ıĢınlarından ikisi birden etkileĢme yapmadan detektör dıĢına kaçarsa (E 2mc2), spektrumda çift kaçma piki gözlenir. AnlaĢılacağı gibi, ikisi birden enerjisini detektöre bıraktığında enerji, fotopikte gözlenir.
Ayrıca, fotoelektirik soğurum olduğu durumda genellikle karakteristik bir X-ıĢını yayınlanır. Çoğunlukla bu X-ıĢını enerjisi etkileĢmenin yakınında hemen soğurulur.
Eğer fotoelektrik soğurum detektör yüzeyine yakın bir yerde meydana gelirse, X-ıĢını kaçabilir. ġekil 2.11‟de karakteristik X-ıĢınına ait olan pik gösterilmiĢtir. Spektrumda, enerjisi 0.2-0.25 MeV arasında olan pik ise geri saçılma pikidir. Bu pik, kaynaktan çıkan gama ıĢınlarının detektör etrafında bulunan herhangi bir madde ile Compton etkileĢmesine girmesi sonucu, maddeden geri yönde saçılmasından kaynaklanır. Geri saçılma pikinin bu enerji aralığı içinde olmasını sebebi ise, denklem 2.7b‟de saçılma açısının 1800 alınması ve
2
2 m ce
E limit durumu göz önünde tutulması sonucunda geri saçılma pikinin enerjisisin 0,256 MeV olmasıdır (Knoll, 2000).
2.3 Dedektör Duyarlılığı
Dedektör duyarlılığı (hassasiyet), verilen bir radyasyon ve enerji için kullanılabilir sinyal üretme yeteneğidir. Bütün enerjilerde tüm enerji tiplerine duyarlı olabilen bir dedektör yoktur. Bunun yerine dedektörler, verilen bir enerji aralığında belli radyasyon tiplerine duyarlı olarak üretilirler. Bu aralığın dıĢına çıkıldığında genellikle kullanılamaz bir sinyal üretilir veya verim çok düĢer (Leo, 1994).
Verilen bir enerji aralığında verilen bir radyasyon tipinin dedektör duyarlılığı bir kaç faktöre bağlıdır:
1) Dedektörde gerçekleĢen iyonizasyon reaksiyonları için tesir kesit 2) dedektör kütlesi
3) doğal dedektör gürültüsü
4) dedektörün hassas kısmını kaplayan koruyucu materiyal
Tesir kesit ve dedektör kütlesi, gelen radyasyonun tüm enerjisini veya bir kısmını dedektöre iyonizasyon formunda dönüĢtürmesi olasılığıyla belirlenir. Yüklü parçacıklar yüksek iyonlaĢmaya sahiptirler. Bu sebeple, küçük hacimli ve düĢük yoğunluklu dedektör hacminde bile iyonlaĢma yapabilmektedirler. Yüksüz parçacıklar ise, öncelikle dedektörle etkileĢirler ve dedektör ortamında iyonlaĢma yapabilen yüklü parçacıklar açığa çıkarırlar. Bu etkileĢmelerin tesir kesitleri genellikle çok küçüktür. Bu nedenle makul bir etkileĢme sağlayabilmek için dedektör hacminin ve materyal yoğunluğunun yüksek olması gerekmektedir.
Dedektörde iyonlaĢma meydana gelse bile kullanılabilir sinyal için belli bir asgari miktar gereklidir. Bu miktar, gürültü (noise) olarak adlandırılır ve dedektör elektroniğine bağlıdır. Dedektör çıkıĢındaki voltaj veya akım dalgalanmalarıyla açığa çıkar ve radyasyon olsun yada olmasın her zaman mevcuttur. Bu nedenle, iyonlaĢma sinyalinin ortalama gürültü değerinden büyük olması gerekmektedir.
Anlatılanlara ek olarak, dedektörün etrafını çevreleyen koruyucu materyal, dedektör duyarlılığını kısıtlayan diğer bir faktordür. Sadece uygun bir enerji ile gelip, bu koruyucu materyali geçip, dedektör içinde soğurulabilen radyasyonlar ölçülebilir.
Koruyucu materyalin kalınlığı düĢük değerlerde tutularak radyasyon ölçümü sağlanabilir (Leo, 1994).
2.4 Enerji Çözünürlüğü
Gelen radyasyonun enerjisini ölçmek için tasarlanan bir dedektörün performansı bir tek enerjili kaynağın puls dağılımının geniĢliği ile nitelendirilir. Kalınlık, çan eğrisinin maksimum yüksekliğinin yarısındaki geniĢlik ile ölçülür ve full width half maximum (FWHM) veya Γ ile gösterilir (ġekil 2.12). Bir dedektörün farklı enerjilerde parçacıkları tanımlayabilme yeteneği enerji çözünürlüğü olarak adlandırılır ve Denklem 2.10‟daki oran ile verilir (Tsoulfanadis, 1983).
0 0
( )
R E E
(2.10)
Enerji çözünürlüğünü etkileyen üç önemli faktör:
1) dedektörde üretilen yük taĢıyıcılarının sayısndaki istatistiksel dalgalanmalar 2) dedektörün kendi içindeki, önyükselteçteki ve yükselteçteki elektronik gürültü 3) dedektörde üretilen yüklerin tamamının toplanamaması
ġekil 2.12 Gaussyen yapılı pikin enerji çözünürlüğünü gösteren Ģema
2.5 Verim
Bir parçacık dedektöre çarptığında ölçülebileceği kesin değildir. Ölçümün olup olmayacağı, Parçacığın enerjisine ve tipine, dedektörün tipine ve büyüklüğüne bağlıdır.
ġekil 2.12‟de verildiği gibi, parçacık, dedektörle etkileĢme yapmadan gidebilir (1), dedektör içinde etkileĢmeler yaparak soğurulabilir (2), uygun elektronik aletlerle ölçülemeyecek kadar küçük sinyal meydana getirebilir (3), dedektör penceresinden saçılarak dedektör ile etkileĢemeyebilir (4) (Tsoulfanidis, 1983).
Ölçülen parçacıkların oranı, dedektör verimi (ε) olarak adlandırılan nicelikle verilir.
Verim, mutlak verim (absolute efficiency) ve öz verim (intrinsic efficiency) olmak üzere ikiye ayrılabilir. Mutlak verim Denklem 2.11 ve öz verim Denklem 2.12 ile verilmiĢtir.
Mutlak verim, sadece dedektör özelliklerine değil, özellikle dedektörle kaynak arasındaki uzaklık gibi ölçüm geometrisinin detaylarına bağlıdır. Bu iki verim izotropik
kaynak için öz mutlak.(4 / ) bağıntısıyla iliĢkilendirilir. Burada Ω, gerçek kaynak konumundan gözlenen dedektör katı açısıdır (Knoll, 2000).
ġekil 2.12 Kaynaktan dedektöre gelen parçacıkların dedektörle etkileĢmeleri sırasında izledikleri yollar: (1) dedektöre gelen parçacık etkileĢme yapmadan gidebilir, (2) gelen parçacık dedektör içerisinde etkileĢmeler yaparak soğurulabilir, (3) dedektörle etkileĢir ancak ölçülemeyecek kadar küçük sinyal verebilir , (4) dedektörle etkileĢmeden saçılabilir (Tsoulfanidis, 1983).
dedektör tarafından ölçülen puls sayısı kaynak tarafından yayınlanan radyasyon sayısı
mutlak
(2.11)
dedektör tarafından ölçülen puls sayısı dedektöre gelen radyasyon sayısı
öz (2.12)
Bir dedektörün öz verimi genellikle dedektör materiyaline, radyasyonun enerjisinr ve gelen radyasyon yönünde dedektörün kalınlığına bağlıdır. Dedektör materiyali ile etkileĢerek ikincil yüklü parçacık üreten yüksüz parçacıklar için her zaman iyi bir verim elde edilemez. Bu durumda dedektör boyutu ve kütlesi önemli olmaktadır.
Gelen radyasyonun tüm enerjisi dedektöre depolandığında gama ıĢın histogramında tam enerji pikinde gözlenir. Fotopik verimi, tüm enerji piki olduğunda hesaplanır ve Denklem 2.13 ile verilir (Tsoulfanidis, 1983).
fotopikteki fotopik toplam dedektör sayım
spektrumdaki toplam
verimi verimi
sayım
(2.13)
Denklemde toplam dedektör verimi ile çarpılan orani pikin toplama olan oranı (peak-to- total, P/T) olarak adlandırılır.
2.6 Puls Yükseklik Kusuru
Herhangi bir dedektör tipiyle parçacığın enerjisinin ölçülmesi, gelen parçacığın enerjisinin dedektörün çıkıĢında toplanan yüklerle orantılı olması varsayımına dayanır.
Eğer parçacığın toplam enerjisi iyonizasyonlarla yitiriliyorsa ve üretilen tüm yükler toplanailiyorsa bu varsayım geçerlidir. Eğer yükler detektörde toplanmadan önce yeniden birleĢirlerse bu varsayım geçerli olmaz (Tsoulfanidis, 1983).
Parçacıklar detektörlerle etkileĢtiğinde enerjisinin tamamını ya da bir kısmını elektronlara aktararak iyonlaĢmaya sebep olurlar ve elektron deĢik çiftleri oluĢur.
OluĢan bu elektron deĢik çiftlerinden deĢikler, detektöre uygulanan dıĢ bir elektrik alan yönünde, elektronlar ise zıt yönde hareket ederler. Eğer bu yüklerin enerjilerinin tümünü detektöre aktarırsa çıkıĢ sinyali gelen gama ıĢınının enerjisi ile orantılıdır. Bu yüklerin kapasitörlere ulaĢmadan önce yeniden bileĢecekleri veya tuzaklanma sebebiyle toplanmalarının engellenmesi durumları meydana gelebilir. Böylece sinyal yükseklik kusuru ( pulse height defect, PHD) denilen durum oluĢur. Bu durumda daha düĢük genlikli sinyal elde edilir ve gelen parçacığın enerjisi doğru bir Ģeklide ölçülemeyecektir. ĠyonlaĢma ile oluĢan elektron deĢik çiftleri dedektöre uygulanan dıĢ elektrik alanı azaltırlar. Bu sebeple PHD‟den dolayı meydana gelen sinyal kusuru dedektör içinde mümkün en büyük elektrik alan oluĢturularak engellenebilir.
Nötron ölçümleri için PHD önem kazanmaktadır. Eğer gelen nötron ağır dedektör çekirdeğiyle elastik ve inelastik olarak etkileĢirse yoğun bir iyonlaĢmaya sebep olur. Bu yoğun iyonlaĢma durumunda yüklerin toplanmadan önce tekrar birleĢmesi olasılığı artmaktadır. Bu nedenle, PHD nötron ölçümleri için önemlidir.
2.7 Gama IĢını Detektörleri
Nükleer fizik genellikle Compton saçılması ve fotoelektrik olayın baskın olduğu 100 keV- 1MeV enerji aralığındaki gama ıĢınlarıyla ilgilenmektedir. Bir gama ıĢını geniĢ bir detektöre geldiğinde ardıĢık olarak elektron üretir (ġekil 2.10). Gama ıĢını detektörlerinde bu elektronlar ölçülür. Örneğin, Germanyum detektörlerinde, elektronlarla meydana gelen iyonizasyon sonucunda açığa çıkan elektronun depolanan enerjisi bir puls Ģeklinde gözlenebilir. Eğer gama ıĢını soğurulursa, detektör gama ıĢınının enerjisine bağlı bir sinyal verir. Bu prensibe dayalı detektör tipleri, sintilasyon detektörleri ve yarı-iletken detektörleridir (Basdevant, Rich ve Spiro 2005).
2.7.1 Sintilasyon detektörleri
Sintilasyon bir materyalin uyarıldığı zaman ıĢık yaydığı bir süreçtir. Sintilasyon detektöründe gelen radyasyon detektör materyalini uyararak gama ıĢınlarının açığa çıkmasına sebep olur. Gelen radyasyonun enerjisi, bu gama ıĢınlarının enerjileri toplanarak ölçülür. Ġlk sintilasyon detektörlerinden biri ZnS ile kaplanmıĢ bir cam ekrandır. Bu tür bir detektörle yapılan deneyler karanlık bir odada gözlenerek yapılmıĢtır. Modern sintilasyon detektörlerinde ıĢığı elektronik olarak ölçülebilir bir nicelik haline dönüĢtürmek için fotoçoğaltıcı tüp kullanır. Böyle bir tüpün fotokatoduna gelen ıĢık bir elektrik sinyaline çevrilir, daha sonra yükselteçlere gönderilerek uygun sayaçlar yardımıyla gelen gama ıĢınının enerjisi belirlenir.
(http://science.jrank.org/pages/5057/Particle-Detectors.html, 2010).
Gama ıĢınlarını ölçmek için en kullanıĢlı sintilasyon detektörü, fotoçoğaltıcı tüpe monte edilen NaI kristalinden oluĢan detektördür. Ayrıca, gama ıĢını yayınlama olasılığını artırmak ve ıĢığın kendisinin soğurulmasını azaltmak için kristale aktivatör denilen küçük miktarda safsızlıklar ilave edilir. En çok kullanılan safsızlık atomu Talyum‟dur ve bu Ģekilde oluĢturulmuĢ bir detektöre NaI(Tl) denir. Böyle bir NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi ġekil 2.13‟de verilmiĢtir. Gama ıĢınları için yüksek verim gerektiğinde NaI(Tl) kullanılabilir, ancak zaman çözme gücü bakımından bu detektör iyi bir seçim değildir.
Gelen gama ıĢını detektöre girdikten sonra atomları uyarılmıĢ düzeylere çıkaran pek çok etkileĢme yapar. UyarılmıĢ durumlar hızla görünür bölgede ıĢık yayınlarlar. GiriĢ penceresinin arkasında bulunan fotoçoğaltıcı tüpün (PMT) fotokatodu ıĢığı fotoelektronlara çevirir. Fotoçoğaltıcı tüpün içinde bir dizi elektrot bulunmaktadır.
Fotoelektronlar bu elektrotlara doğru olan bir elektrik alan içerisinde hızlandırılır. Bu elektrotlar sayesinde sökülen elektron sayısı çoğaltılır. Bu elektronlar daha sonra yükselteçler yardımıyla gözlenebilir bir elektrik pulsuna dönüĢtürülür. Bu puls, diğer bir
elektronik donanım ile ölçülür ve analiz edilir
(http://www.scionixusa.com/pages/navbar/scin_detect/scin_response.html, 2011).
ġekil 2.13 NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi
(http://www4.nau.edu/microanalysis/microprobe/WDS-Scintillation.html, 2011)
Sintilatörden yayınlanan ıĢık pulsunun Ģiddeti soğurulan gama ıĢınının enerjisine bağlı olduğundan sonuç pulse height spektrum yardımıyla analiz edilebilir (gama spektroskopisi).
Gama ıĢını spektroskopisi vasıtasıyla uyarılma enerjisinin ve açısal momentumun elde edilmesi ile nükleer yapının geliĢimindeki ilk deneyler bir kaç NaI(Tl) sintilasyon detektörü ile yapılmıĢtır. Bu tür deneylerde duyarlılık, detektörlerin zayıf çözünürlüğü (yaklaĢık 90 keV ile 1300 keV arasında), büyüklüğü ve sayısıyla sınırlanmıĢtır. Bununla beraber, bu ilk deneyler düĢük spinli çekirdeklerin dönme yapısını incelemeye yardımcı olmuĢtur (I 8 10 ). Sintilatör düzenlenimi, hedef etrafına dizilmiĢ bölümlü bir yapıya sahip olan NaI(Tl) detektörlerinden oluĢmuĢtur. Bu düzenlenim enerji kalorimetresini oldukça verimli hale getirmiĢtir ve gama ıĢını geçiĢlerinde yayınlanan
birçok enerjinin ölçülmesini sağlamıĢtır. Ancak, kesikli düzeyde gama spektroskopisi uygulamasında enerji ölçümleri, NaI(Tl) sintilasyon detektöründe enerji çözünürlüğünün sınırlı olması nedeniyle kısıtlıdır. Gama ıĢın spektropisindeki geliĢmeler, germanyum detektörlerinin kullanılmasıyla hızlanmıĢtır (Gerl ve Korten 2001).
2.7.2 Yarı-iletken detektörler
Yarı-iletken madde, elektrik iletkenliği bakımından, iletken ile yalıtkan arasında kalan maddelerdir. Normal durumda yalıtkan olan bu maddeler ısı, ıĢık, manyetik etki veya elektriksel gerilim gibi dıĢ etkiler uygulandığında bir miktar değerlik elektronlarını serbest hale geçirerek iletken duruma gelirler. Uygulanan bu dıĢ etki veya etkiler ortadan kaldırıldığında ise yalıtkan durumuna geri dönerler. Bu özellik elektronikte yoğun olarak kullanılmalarını sağlamıĢtır. Yarı iletkenlerin değerlik yörüngelerinde dört elektron bulunur. Elektronik ekipmanlarda en yaygın olarak kullanılan yarı iletkenler germanyum ve silisyum elementleridir.
Yarı-iletken detektörlerde radyasyon, detektörde serbest bırakılan yük taĢıyıcılarının sayısıyla ölçülür. Ġyonize radyasyon serbest elektronlar ve deĢikler oluĢturur. Elektron- deĢik çiftlerinin sayısı, yarı-iletkene radyasyon tarafından iletilen enerji ile orantılıdır.
Sonuç olarak, iletkenlik bandından değerlik bandına bir kaç elektron iletilir ve değerlik bandında eĢit sayıda deĢikler oluĢur. DıĢ bir elektrik alan etkisi altında, elektronlar anoda, deĢikler katoda doğru sürüklenirler ve yük, elektrotlar tarafından toplanmıĢ olur.
Böylece ölçülebilen bir puls oluĢur (ġekil 2.14). Bir elektron-deĢik çiftinin oluĢması için gerekli enerji değeri gelen radyasyonun enerjisinden bağımsızdır. Elektron-deĢik çiftlerinin sayısının ölçümü, gelen radyasyonun enerjisinin bulunmasına olanak sağlar.
Yarı-iletken detektörlerde puls yüksekliğinin istatistiksel değiĢimi gaz detektörlerine göre daha düĢüktür ve enerji çözünürlüğü daha yüksektir. Elektronlar hızlı hareket ettiklerinden, zaman çözünürlüğü de iyidir ve yükselme zamanından (rise time) bağımsızdır (http://en.wikipedia.org/wiki/Semiconductor_detector, 2010, http://ikpe1101.ikp.kfa-juelich.de/briefbook_part_detectors/node167.html, 2010).
Nükleer fizikte genellikle bir yarı-iletken detektör olan germanyum detektörleri kullanılır. 1960‟lı yılların ortalarında çok iyi enerji çözünürlüğüne sahip germanyum
