Algılayıcı ağları için yönlendirme algoritmasının paralel ANCOR ile gerçeklenmesi

(1)

KOCAEL˙I ÜN˙IVERS˙ITES˙I * FEN B˙IL˙IMLER˙I ENST˙IT ÜS Ü

ALGILAYICI A ˘GLARI ˙IÇ ˙IN Y ÖNLEND˙IRME ALGOR˙ITMASININ PARALEL ANCOR ˙ILE GERÇ EKLENMES˙I

Y ¨UKSEK L˙ISANS

Bilgisayar M ¨uhendisi ˙Ilker Mustafa MANAP

Anabilim Dalı : Bilgisayar M ¨uhendisli ˘gi Danıs¸man: Yrd. Doc¸. Dr. H. Engin DEM˙IRAY

(2)

(3)

¨ ONS ¨OZ

Mobil uygulamaların yaygınlas¸ması ve kullanıcı sayısındaki artıs¸, kablosuz a ˘glarda[1] yeni yaklas¸ımların getirilmesini zorunlu kılmıs¸tır. Ç alıs¸mamda, yeni ortaya atılan bir y önlendirme algoritmasının[2, 3], daha etkin bir s¸ekilde sim ülasyonunun yapılabilmesi için zorunlu olan paralelles¸tirilmesi is¸lemini gerçekles¸tirdim. Daha b üy ük parametrelerle gerçekles¸tirilebilecek sim ülasyonların, aras¸tırmacılara algoritmalarını iyiles¸tirmede yardımcı olaca ˘gını d üs¸ ün üyorum.

Tezimin hazırlanması sırasında bana manevi destek olan es¸im Serap Manap’a, algoritma analizi ve tasarlanması sırasındaki yardımlarından dolayı Deniz Demiray ve kardes¸im Cevat Manap’a, son olarak çalıs¸mam sırasında yaptı ˘gı y önlendirmeler ve tavsiyeleri için danıs¸manım Yrd. Doç. Dr. H. Engin Demiray’a tes¸ekk ür ü bir borç bilirim.

(4)

˙IÇ˙INDEK˙ILER ¨ ONS ÖZ . . . i ˙IÇ˙INDEK˙ILER . . . iii S¸ EK˙ILLER D˙IZ˙IN˙I . . . iv S˙IMGELER . . . v ¨ OZET . . . vi

˙ING˙IL˙IZCE ¨OZET . . . vii

1 G˙IR˙IS¸ . . . 1

2 ALGILAYICI A ˘GLARI . . . 2

2.1 Algılayıcı A ˘gların Yapıtas¸ları . . . 3

2.1.1 Donanım . . . 3

2.1.2 Kablosuz haberles¸me . . . 4

2.1.3 Ortak is¸aret is¸leme . . . 4

2.2 Kablosuz Algılayıcı A ˘gları Uygulamaları . . . 5

2.2.1 Veri toplama uygulamaları . . . 5

2.2.2 Hesap a ˘gırlıklı uygulamalar . . . 5

3 PARALEL S˙ISTEMLER . . . 7

3.1 Paralel Bilgisayar Tipleri . . . 8

3.1.1 Paylas¸ımlı hafızaya sahip c¸okis¸lemcili sistemler . . . 8

3.1.2 Mesaj gec¸is¸li c¸oklu bilgisayar . . . 10

3.1.3 Flynn sınıflandırması . . . 11

3.2 Mesaj Geçis¸li Ç oklu Bilgisayarların Mimari Özellikleri . . . 12

3.2.1 Statik a ˘g mesaj gec¸is¸li c¸oklu bilgisayarları . . . 12

3.2.2 Haberles¸me y ¨ontemleri . . . 14

3.2.3 Girdi/C¸ ıktı . . . 16

4 MESAJ GEC¸ ˙IS¸ L˙I PROGRAMLAMA . . . 17

4.1 Mesaj Gec¸is¸li Programlamanın Temelleri . . . 17

4.1.1 S ¨urec¸ yaratılması . . . 17

4.1.2 Mesaj gec¸me fonksiyonları . . . 18

4.1.3 Engellenmeyen ve engelleyici mesaj gec¸is¸i . . . 20

4.1.4 Mesaj sec¸me . . . 21

4.1.5 Yayma (broadcast), da ˘gıtma (scatter), toplama (gather), indirgeme (reduce) 21 4.2 MPI ile Paralel Programlama . . . 23

4.2.1 OpenMPI ve pyMPI paketlerinin kurulumu . . . 24

4.2.2 Merhaba d ¨unya uygulaması . . . 24

4.2.3 Mesaj g ¨onderme ve alma . . . 26

5 GEN˙IS¸ KARINCA KOLON˙ILER˙INDE DO ˘GAL YAS¸ AM . . . 28

6 KARINCA KOLON˙IS˙I ˙ILE Y ¨ONLEND˙IRME . . . 29

6.1 Es¸les¸tirme . . . 30

6.2 Y ¨onlendirme Algoritması ANCOR . . . 31

6.2.1 ˙Ilklendirme safhası . . . 33

6.2.2 G ¨uc¸lendirme safhası . . . 33

(5)

7 PARALEL ALGOR˙ITMA: PANCOR . . . 36

7.1 Paralel Uygulama Detayları . . . 37

7.1.1 Merkezde c¸alıs¸an kısım . . . 37

7.1.2 K ¨olelerde c¸alıs¸an kısım . . . 40

8 SONUC¸ LAR VE ¨ONER˙ILER . . . 45

KAYNAKLAR . . . 48

EKLER . . . 50

¨ OZGEC¸ M˙IS¸ . . . 58

(6)

S¸ EK˙ILLER D˙IZ˙IN˙I

S¸ ekil 4.1 send() recv()’den ¨once . . . 20

S¸ ekil 4.2 recv() send()’den ¨once . . . 20

S¸ ekil 4.3 Mesajlas¸mada tampon b ¨olge kullanımı . . . 21

S¸ ekil 4.4 Yayma is¸lemi . . . 22

S¸ ekil 4.5 Da ˘gıtma is¸lemi. . . 22

S¸ ekil 4.6 Toplama is¸lemi. . . 23

S¸ ekil 4.7 ˙Indirgeme is¸lemi . . . 23

S¸ ekil 6.1 Feromon - Zaman grafi ˘gi. . . 31

S¸ ekil 6.2 Feromon - Uzaklık grafi ˘gi . . . 32

S¸ ekil 7.1 16896 mesaj sonrasında feromon yo ˘gunluk haritası . . . 40

S¸ ekil 7.6 Karınca hareketi akıs¸ s¸eması . . . 43

S¸ ekil 8.1 Karıncaların hedefi bulma adım ortalamaları. . . 47

(7)

S˙IMGELER

Kısaltma Ac¸ıklaması

ANCOR : Ant Colony Routing

ccNuma : Cache Coherent Non-Uniform Memory Access

CSMA/CA : Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance GPS : Global Positioning System

MIMD : Multiple Instruction Multiple Data MISD : Multiple Instruction Single Data MPI : Message Passing Interface NUMA : Non-Uniform Memory Access

OPDM : Optimal Pheromone Distribution Model PANCOR : Parallel ANCOR

PDA : Personal Digital Assistant PVM : Parallel Virtual Machines RF : Radio Frequency

SIMD : Single Instruction Multiple Data SISD : Single Instruction Single Data SoC : System on Chip

SPMD : Single Instruction Multiple Data TLB : Translation Lookaside Buffer

(8)

ALGILAYICI A ˘GLARI ˙IÇ ˙IN Y ÖNLEND˙IRME ALGOR˙ITMASININ PARALEL ANCOR ˙ILE GERÇEKLENMES˙I

˙Ilker MUSTAFA MANAP

Anahtar Kelimeler: Paralel Hesaplama Sistemleri, Algılayıcı A ˘glar, Y ¨onlendirme Sim ¨ulasyonu

¨

Ozet:Bu çalıs¸mada, algılayıcı a ˘glarında y önlendirme algoritmalarından ANCOR[2, 3] için paralel bir model önermekteyiz. Algılayıcı a ˘gları[1], genelde çok sayıda d ü ˘g üme sahip a ˘glardır. Algoritmanın seri uygulaması[2, 3], algılayıcı a ˘glarının gerektirdi ˘gi sim ülasyon boyutlarına çıkamamaktadır. Onerdi ˘gimiz modelle, d ü ˘g üm¨ sayısı bir s ürecin kapsayabilece ˘gi kadar bir hafıza alanı ile, karınca sayısı ise sim ülasyona eklenebilecek sistem sayısı ile kısıtlanmaktadır. Algoritmanın daha b üy ük parametrelerle sim ülasyona sokulabilmesi, karınca kolonisi kullanılarak gerçekles¸tirilen seri modelin do ˘gal hayata daha uygun bir yapıda modellenebilmesini sa ˘glamıs¸tır.

(9)

PARALLEL IMPLEMENTATION OF SENSOR NETWORK ROUTING ALGORITHM ANCOR

˙Ilker MUSTAFA MANAP

Keywords: Parallel Computing Systems, Sensor Networks, Routing Simulation Abstract: We are proposing a parallel model for the sensor network routing algorithm ANCOR[2, 3]. Sensor networks[1] generally have large number of nodes. The serial implementation[2, 3] of the algorithm cannot be applied to the simulations where large number of nodes and data packets. Our model limits the number of nodes with the memory available to the master process and limits the number of data packets with the number of slave computers. Running the simulation with larger parameters helps to better simulate the natural behavior of ants movements, resulting in more efficient routing of data packets.

(10)

1 G˙IR˙IS¸

Karınca kolonisi optimizasyonu[4], gerçek karıncaların davranıs¸larından esinlenen bir optimizasyon y öntemidir. Bir karınca kolonisinde y önetici merkez kavramı bulunmadı ˘gından, kararlar pozitif geri beslemelerle ve yerel de ˘gis¸ikliklerin toplam etkisi ile alınmaktadır. Karınca kolonisi ile optimizasyon yaklas¸ık 20 yıldır aras¸tırma konusudur. Özellik seçme[5], veri madencili ˘gi[6] gibi çes¸itli uygulamalarının yanında, karınca kolonileri ile algılayıcı a ˘gları üzerinde y önlendirme[2, 3, 5, 7] üzerine az sayıda çalıs¸ma bulunmaktadır. Yeni yayınlanmıs¸ olan ANCOR[2, 3] gibi çalıs¸malarda ortaya konulan seri algoritmalar, seri algoritmaların sınırlarından dolayı, do ˘gal yas¸amın tam olarak modellenmesinde yetersiz kalmaktadırlar. Bu çalıs¸ma ile, karınca kolonileri kullanılarak algılayıcı a ˘glarında y önlendirme algoritmalarından olan ANCOR[2, 3]’un paralel modellemesi gerçeklenmis¸tir.

(11)

2 ALGILAYICI A ˘GLARI

Tas¸ınabilir elektronik cihazlar son yıllarda oldukça pop üler olmus¸ ve insan hayatına diz üst ü bilgisayar, PDA, GPS cihazları, cep telefonları, m üzik çalarlar s¸eklinde girmis¸lerdir. G ün üm üzde, ticari malzemeler kullanılarak, bir c üzdan boyutunda elektronik cihazların yapılması m ümk ün olmaktadır. Bu k üç ük cihazlarda, Microsoft Windows ya da Linux is¸letim sistemlerinin özel s ür ümleri çalıs¸abilmektedir. Kablosuz ba ˘glantı özellikleri bulunan bu cihazlara, bulundu ˘gu ortamı algılayabilecek ısı, nem gibi algılayıcılar eklenebilmektedir. B öylece, genis¸ alana yayılmıs¸ pek çok algılayıcı, birbirlerine kablosuz olarak eris¸ebilmekte ve kablosuz algılayıcı a ˘glarının[1, 8] ilk

¨ornekleri de ortaya konmus¸ olmaktadır.

Bir algılayıcı d ü ˘g üm ü; algılayıcı, hesaplayıcı, iletis¸im, tetikleyici ve enerji kayna ˘gından olus¸ur. Bu parçalar, genellikle bir ya da birkaç elektronik kart üzerine yerles¸tirilmis¸ olup, en fazla birkaç santimetrek üpl ük bir hacim içine sı ˘gabilirler. D üs¸ ük g üç t üketimine sahip elektronik devreler ve a ˘g teknolojileri ile olus¸turulan bir algılayıcı d ü ˘g üm ü, 2 AA boyutunda pil kullanılarak %1 d üs¸ ük çalıs¸ma oranı ile yaklas¸ık üç sene çalıs¸abilmektedir.

Bir kablosuz algılayıcı a ˘gı, birbirleri ile kablosuz kanallardan haberles¸erek bilgi paylas¸an ve beraber çalıs¸an çok sayıda d ü ˘g ümden olus¸ur. Kablosuz algılayıcı a ˘glar, do ˘gal hayatı izleme, askeri g özetleme, arama kurtarma, yapı sa ˘glı ˘gı g özetlemesi, akıllı evler ve hatta hasta g özetlemesinde kullanılmaktadır.

Belirli bir amaç için olus¸turulan kablosuz algılayıcı a ˘gın ilk kurulumundan sonra, d ü ˘g ümler uygun a ˘g yapısını kendi kendilerine olus¸tururlar. Daha sonra, d ü ˘g ümlerde bulunan algılayıcılar, akustik, sismik, manyetik ortam bilgilerini toplamaya bas¸larlar. Bilgi toplama is¸lemi, ya belirli zaman aralıklarında, ya da belirli bir eylemin gerçekles¸mesi durumunda tetiklenebilir. D ü ˘g ümlerin konumları, k üresel konumlama sistemi kullanılarak elde edilebilece ˘gi gibi, yerel konum hesaplama algoritmaları da

(12)

kullanılabilir. A ˘gdan elde edilecek bilgilerle, izlenen nesne ya da ortama ait genel g ör ün üm olus¸turulur. Kablosuz algılayıcı a ˘gların temel felsefesi, kısıtlı yeteneklere sahip d ü ˘g ümlerin birlikte çalıs¸arak karmas¸ık g örevleri gerçekles¸tirebilecek olmasıdır.

Bir kablosuz a ˘g kullanım senaryosunda, kullanıcılar, kablosuz a ˘ga sorgularını, baz istasyonlarından g önderebilirler. Baz istasyonları, kullanıcı ve kablosuz algılayıcı a ˘g arasında aray üz sa ˘glar. Bu haliyle kablosuz algılayıcı a ˘g, da ˘gıtık bir veritabanı gibi çalıs¸ır.

2.1 Algılayıcı A ˘gların Yapıtas¸ları

2.1.1 Donanım

D ü ˘g ümleri olus¸turan donanımın temel parçaları, farklı teknolojilerdeki ilerlemelerle s ürekli gelis¸mekte ve de ˘gis¸mektedir.

¨

Oncelikle, Entegre Üzerinde Sistem (System-on-Chip) teknolojisi ile, bir bilgisayar sistemi tamamen bir entegre üzerinde gerçeklenmis¸tir. Atmel, Intel ve Texas Instruments gibi s¸irketlerin sa ˘gladı ˘gı SoC tipi g öm ül ü is¸lemciler, UC Berkeley’deki motes, UCLA’daki Medusa ve WINS d ü ˘g ümlerinde kullanılmaktadır.

˙Ikinci olarak, ticari radyo frekans devreleri kısa mesafe kablosuz haberles¸meyi çok d üs¸ ük enerji harcaması ile sa ˘glayabilmektedir. RF Monolithics, Chipcon, Conexant Systems ve National Semiconductor firmalarının ür ünleri motes, Medusa ve WINS d ü ˘g ümlerinde kullanılmaktadır. Y üzlerce kilobit hızlara çıkabilen bu ticari radyo

ür ünleri, paket aktarımı ve alımı is¸lemleri için 20 mW’tan az enerji harcamaktadırlar.

¨

Uç ünc ü olarak, mikro-elektro-mekanik sistemler teknolojisi ile, aynı CMOS entegresi içine çok sayıda algılayıcının yerles¸tirilebilmesi sa ˘glanmıs¸tır. Termal, akustik, sismik, manyetik, elektromanyetik algılayıcılar, optik, kimyasal ve biyolojik alıcılar, hız ölç üm cihazları, g ünes¸ radyasyonu algılayıcıları, basınç ölçerler gibi algılayıcılar ticari olarak alınabilmektedir. Yukarıdaki algılayıcılar kullanılarak akustik mesafe ölçme, hareket takibi, titres¸im algılama ve do ˘gal hayatı izleme gibi çok farklı alanlarda uygulamalar gelis¸tirilmesi m ümk ünd ür.

(13)

Yukarıdaki teknolojiler gelis¸mis¸ paketleme y öntemleri kullanılarak k üç ük bir algılayıcı d ü ˘g üm içine algılama, hesaplama, haberles¸me ve enerji birimlerinin yerles¸tirilmesini sa ˘glamıs¸tır.

2.1.2 Kablosuz haberles¸me

Kablosuz algılayıcı a ˘gları, donanım teknolojilerinin yanında kablosuz iletis¸im teknolojilerindeki gelis¸melerden de etkilenmektedir. Kablosuz yerel alan a ˘gları için ilk standart, 802.11 protokol ü 1997 yılında yayınlanmıs¸tır. Bu standart daha sonra daha y üksek veri hızı ve CSMA/CA mekanizması için ortam eris¸im kontrol ü eklenerek 802.11b olarak y ükseltilmis¸tir. Diz üst ü bilgisayarlar ve PDA’lar için tasarlanmıs¸ olsa da, 802.11 protokol ü ilk kablosuz algılayıcı a ˘g denemelerinde kullanılmıs¸tır. 802.11 protokol ün ün y üksek enerji gereksinimi ve çok y üksek veri aktarım hızları, kablosuz algılayıcı a ˘gları için uygun de ˘gildir. Bu nedenle, enerji t üketimi ve veri hızı açısından kablosuz algılayıcı a ˘glarına daha uygun bir ortam eris¸im kontrol ü protokol ü gelis¸tirilmesi için çes¸itli aras¸tırma grupları çalıs¸malar yapmıs¸lardır. 802.15.4 protokol ü ile kablosuz algılayıcı a ˘gların ihtiyaçlarına uygun d üs¸ ük g üç t üketimi, d üs¸ ük veri hızına sahip bir kablosuz kis¸isel alan a ˘gı standardı yayınlanmıs¸tır.

Kablosuz a ˘glarda y önlendirme teknikleri, kablosuz algılayıcı a ˘glarda önemli bir aras¸tırma konusu olmus¸tur. ˙Ilk kablosuz algılayıcı a ˘glarda genellikle kablosuz hareketli a ˘glar için kullanılan y önlendirme protokolleri kullanılmıs¸tır. Bu protokoller, y üksek g üç gereksinimleri nedeniyle kablosuz algılayıcı a ˘glar için uygun de ˘gildir. Bu protokollerin de ˘gis¸tirilerek kablosuz algılayıcı a ˘glara uygun hale getirilmesi ve yeni y önlendirme teknikleri yo ˘gun olarak aras¸tırılan konulardır.

2.1.3 Ortak is¸aret is¸leme

D ü ˘g üm tarafından alınan ham ortam verisi is¸lendikten sonra ortaya kullanılabilir veri çıkmaktadır. Ham verinin d ü ˘g üm üzerinde is¸lenmesi ve sadece is¸lenmis¸ verinin kullanıcıya aktarılması gerekmektedir. Hesaplama için gereken enerji, kablosuz haberles¸me için gereken enerjiden daha azdır. Bu nedenle, çok miktarda veriyi merkeze tas¸ıyıp is¸lemek yerine, d ü ˘g ümlerin veriyi is¸leyip, sadece sonucu merkeze g öndermesi çok daha az enerji harcanmasını sa ˘glayacaktır.

(14)

Bilgi birles¸tirme, ortak is¸aret is¸leme için önemli konulardan birisidir. G özetlenen ortamın etkileri nedeniyle, d ü ˘g ümlerden okunan verilerde hatalar olabilir. Bilgi birles¸tirme y öntemleri ile, birden fazla d ü ˘g ümden alınan bilgiler kullanılarak ortam g ür ült üs ün ün veriden ayrıs¸tırılması sa ˘glanmaktadır.

2.2 Kablosuz Algılayıcı A ˘gları Uygulamaları

Kablosuz algılayıcı a ˘gları uygulamaları veri toplama uygulamaları ve hesap a ˘gırlıklı uygulamalar olarak iki temel grupta toplanabilir.

2.2.1 Veri toplama uygulamaları

Do ˘gal Ortam Ç alıs¸maları : Do ˘gal ortam çalıs¸maları, kablosuz algılayıcı a ˘glarının en yaygın kullanım buldu ˘gu alanlardan birisidir. Uygulamalarda, g özlenen varlıkların genellikle biyofiziksel ve biyokimyasal özellikleri algılanır. Ç o ˘gu senaryoda, minimum, maksimum ve ortalama bulma gibi veri birles¸tirme is¸lemlerinin ye aldı ˘gı basit is¸aret is¸leme yeterli olmaktadır.

Ç evre G özetleme : Bu uygulamalarda, çok genis¸ alanlara yerles¸tirilen çok sayıda d üs¸ ük maliyetli algılayıcılar kullanılır. Orman yangını alamı, sel baskını alarmı, toprak nem miktarı izleme, g ünes¸ radyasyonu haritalama gibi is¸lerde kullanılmıs¸tır.

2.2.2 Hesap a ˘gırlıklı uygulamalar

Binalarda Yapısal B üt ünl ük ˙Izleme : Kamu yapılarının yapısal b üt ünl ü ˘g ün ü izlemek uzun zamandır hem end üstride hem de akademik alanda aras¸tırma konusu olmus¸tur. Yapıların b üt ünl ük kontrol ü g örsel inceleme, akustik yayım, ultrasonik testler ve radar tomografi gibi geleneksel y öntemlerle yapılmaktadır. Kablosuz algılayıcı a ˘gların ortaya çıkmasıyla, binalarda yapısal b üt ünl ük izleme için daha yeni, binalara zarar vermeyen ve ucuz y öntemler kullanmak m ümk ün olmus¸tur. Yapısal b üt ünl ük izleme uygulamalarında, algılayıcıların topladı ˘gı ham veri miktarı çok fazladır. Bu nedenle, algılayıcıların sadece gerekli olan bilgileri aktarması, sistemin çalıs¸ma s üresinin uzatılması açısından önemlidir.

(15)

A ˘gır Sanayi Uygulamaları : Montaj hatları gibi end üstriyel uygulamalarda algılayıcılar fazlasıyla kullanılmaktadırlar. Kablosuz algılayıcıların kullanılmasıyla sorun çıktı ˘gında bakım yapılması m ümk ün olmaktadır. End üstriyel uygulamalarda, zorlu s¸artlarda bile g üvenilir çalıs¸ma önemlidir. Makinalardan kaynaklanacak olan radyasyon, mikrois¸lemci arızalarına ya da kablosuz iletis¸imde problemlere yol açabilir. Ayrıca ortam ısı ve nem de ˘gerlerinin çok de ˘gis¸ken olması, g üvenilir donanımların kullanılmasını gerektirir. End üstriyel uygulamalar genellikle y üksek hesaplama g üc ü gerektiren karmas¸ık is¸aret is¸leme y öntemleri kullanılır.

(16)

3 PARALEL S˙ISTEMLER

Bilgisayar bilimlerinde s ürekli olarak elde bulunandan daha fazla hesaplama g üc üne ihtiyaç duyulmaktadır. Bu hesaplama g üc ü, sayısal modelleme ve m ühendislik problemlerinin sim ülasyonunda yo ˘gun olarak kullanılmaktadır. Bu hesaplama ve sim ülasyonlar, çok b üy ük veri k ümeleri üzerinde tekrarlı is¸lemlerin gerçekles¸tirilerek sonuçlar üretmesini gerektirirler. Hesaplamaların uygun bir zaman aralı ˘gında tamamlanması beklenir. Uretim yapılan bir sistem d üs¸ ün üld ü ˘g ünde, uygun s üre¨ saniyeler, en fazla dakikalar olabilir. Hesaplaması 2 hafta s üren bir sim ülasyon, tasarımcının zamanını fazlasıyla harcayabilir. Makul zamanda biten sim ülasyonlar, tasarımcılara hata yaptıklarında telafi etme ya da modeli en iyiles¸tirme açısından fayda sa ˘glarlar. Sistemler karmas¸ıklas¸tıkça, sim ülasyonları da daha uzun zaman alacaktır. Bazı problemler belirli bir zaman diliminde ç öz ülmek zorundadır. Ertesi g ün için yapılacak hava tahmininin hesaplaması 2 g ün s ürd ü ˘g ünde, sonuç anlamsız olacaktır.

Bilgisayarla hava tahmini[9], g üçl ü bilgisayarların yaptı ˘gı is¸e verilen örneklerden biridir. Atmosfer, üç boyutlu h ücreler s¸eklinde modellenir. Her bir h ücre için ısı, basınç, nem, r üzgar hızı, r üzgar y ön ü belirli zaman aralıkları için, bir önceki zaman dilimindeki de ˘gerler kullanılarak hesaplanır. Her bir h ücre için, zamanda ileri do ˘gru bu hesaplar tekrar tekrar yapılır. Burada sim ülasyonu anlamlı kılan özellik, h ücre sayısıdır. Örne ˘gin t üm atmosferi kapsayan, h ücre boyu1mil × 1mil × 1mil olan ve 10 mil y üksekli ˘ge kadar alanı içeren bir sim ülasyonu d üs¸ ünelim. Verilen b üy ükl üklerle, yaklas¸ık5 × 108_{h ücre bulundu ˘gu g ör ül ür. her bir hesaplamanın 200 kayar nokta is¸lemi}

gerektirdi ˘gini varsayalım. Bir zaman diliminde 1011 kayar nokta is¸lemi gerekecektir. Hava tahminini 10 g ¨un ic¸in 10’ar dakikalık dilimlerle yapmaya kalktı ˘gımızda, 104

zaman dilimi ve toplamda1015kayar nokta is¸lemi gerekecektir. 1 Gflop’luk (109 kayar nokta is¸lemi / saniye) bir bilgisayar ile sim ¨ulasyon 106 _{saniye, yaklas¸ık 11 g ¨unde}

tamamlanabilecektir. Sim ülasyonun 10 dakika içinde tamamlanmasını istersek, 1.7 Tflop (1 Tflop,1012_{kayar nokta is¸lemi / saniye) g üc ünde bir sisteme ihtiyaç vardır.}

(17)

Hesaplama hızını artırmanın bir yolu, bir problem üzerinde birden fazla is¸lemci kullanılmasıdır. B üy ük problem parçalara b öl ün ür ve her bir parça farklı bir is¸lemciye verilir. Bu tarz uygulamalar gelis¸tirmeye paralel programlama adı verilir. Hesaplama platformu (paralel bilgisayar), özel tasarlanmıs¸ çok is¸lemcili bir bilgisayar olabilece ˘gi gibi, ba ˘gımsız bilgisayarların biraraya getirilmesiyle de olus¸turulabilir. Bu yaklas¸ım, performansta b üy ük artıs¸ sa ˘glar. Buradaki temel fikir, n tane bilgisayarın, bir bilgisayarın n katı kadar hesaplama g üc ü sa ˘glayabilece ˘gidir. B öylece problem teorik olarak 1_n zamanda ç öz üme kavus¸turulabilir. Problemler genellikle k üç ük parçalara kolaylıkla b öl ünemezler. Veri transferi ve hesaplamaların senkronizasyonu gibi is¸lemler nedeniyle, hesaplamanın yapılamadı ˘gı zaman dilimleri bulunmaktadır. Bu zaman dilimlerinin varlı ˘gı, bir problemin n bilgisayarda 1_n zamanda bitirilememesine neden olur. Buna ra ˘gmen problemin yapısına ve paralelles¸tirilebilmesine g öre problemin ç öz üm s üresi önemli ölç üde kısalacaktır.

3.1 Paralel Bilgisayar Tipleri

Paralel programlama, üzerinde çalıs¸aca ˘gı uygun bir platforma ihtiyaç duyar. Bu platform, çok sayıda is¸lemciye sahip bir bilgisayar ya da çok sayıda birbirine ba ˘glı bilgisayardan olus¸abilir.

3.1.1 Paylas¸ımlı hafızaya sahip c¸okis¸lemcili sistemler

Geleneksel bir bilgisayar, hafızadaki bir programı çalıs¸tıran bir is¸lemciden olus¸ur. Her bir hafıza g öz üne, adres adı verilen sayısal de ˘ger ile konumlanılır.

Tek is¸lemcili modeli genis¸letmenin do ˘gal yollarından biri, çok sayıda is¸lemcinin çok sayıda hafıza mod üllerine ba ˘glı oldu ˘gu modeldir. Bu modelde her bir is¸lemci, herhangi bi hafıza b ölgesine eris¸ebilir. ˙Is¸lemcilerle hafıza mod ülleri arasındaki ba ˘glantı bir a ˘g (interconnection network) ile sa ˘glanır. Paylas¸ımlı hafızalı çok is¸lemcili sistem bir tek adres uzayı kullanır. B üt ün hafıza içinde her bir alanın ayrı bir adresi vardır ve bu adrese sistemdeki her bir is¸lemci tarafından eris¸ilebilir.

Ç o ˘gu tek is¸lemcili sistem, sanal hafıza y öntemini kullanır. Sanal hafıza, gerçek sistemde bulunan hiyerars¸ik ve farklı hızlara sahip hafızaların y üksek hızlı ana hafıza gibi g ör ünmesini sa ˘glayan y öntemdir. Hafıza b ölgelerini otomatik olarak daha yavas¸

(18)

hafıza olan diske aktarıp, gerekti ˘ginde diskten ana hafızaya y ükleyebilirler. Burada her bit hafıza alanı için iki adres bulunur: ˙Is¸lemci tarafından üretilen sanal adres, gerçek adres alanına ulas¸mak için kullanılan gerçek adres. Sanal adres ile gerçek adres arasında d ön üs¸ üm yapabilmek için donanımsal bir tablo (Translation Look-aside Buffer, TLB) kullanılır. Sanal hafıza modeli, paylas¸ımlı hafızaya sahip çok is¸lemcili bilgisayarlara uygulanabilir. B öylece, her hafıza alanının gerçek bir adresi varken, her bir is¸lemci farklı sanal adreslerle bu hafıza b ölgelerine eris¸ebilir.

Paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili bilgisayarlar programlar çalıs¸tırılırken, her bir is¸lemcinin çalıs¸tıraca ˘gı uygulama hafızada saklanır. Her uygulamanın eris¸ece ˘gi veri de hafızada saklanır. Programcının çalıs¸an uygulamayı ve uygulamanın kullanaca ˘gı veriye eris¸im s¸eklini tanımlaması birkaç farklı s¸ekilde olabilir. Ozel¨ paralel programlama yapıları ve paylas¸ımlı de ˘gis¸kenlere ve paralel kod bloklarının tanımlanabilmesine olanak sa ˘glayan yeni bir paralel progamlama dili gelis¸tirilebilir. Derleyici, programcının tanımlamasından, çalıs¸abilir uygulamayı olus¸turacaktır. Bir di ˘ger y öntem ise, is¸ parçacıkları (thread) kullanarak y üksek seviyeli dillerle tanımlanan uygulama bloklarının her bir is¸lemci tarafından çalıs¸tırılabilmesini sa ˘glamaktır. Bu uygulama blokları, paylas¸ımlı ortak hafızaya eris¸im yetene ˘gine sahiptir.

Programcı açısından, paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili sistemler, paylas¸ımlı hafızaya eris¸imde sa ˘gladıkları kolaylıklar nedeniyle daha kolay programlanabilen sistemlerdir. Fakat b öyle bir sistemde b üt ün is¸lemcilerin paylas¸ımlı hafızaya hızlı eris¸imini sa ˘glamak, donanımsal olarak sa ˘glanması zor bir özelliktir. Bu tarz b üy ük sistemlerde, is¸lemcilerin kendilerine fiziksel olarak yakın hafıza b ölgelerine daha hızlı eris¸imi sa ˘glayan hiyerars¸ik ya da da ˘gıtık hafıza yapıları bulunur. Bu tarz hafıza eris¸im yapısına sahip sistemlere de ˘gis¸ken hızlı hafıza eris¸imli sistemler (non-uniform memory access systems, NUMA) adı verilir.

Geleneksel tek is¸lemcili sistemlerde hızlı önbellek, yakın zamanda eris¸ilen hafıza b ölgelerinin kopyalarını tutar. Bu durum, çok is¸lemcili sistemlerde hafıza b ölgelerine eris¸imde farklı hızların otaya çıkmasına neden olur. Ayrıca, farklı önbelleklerde bulunan aynı veri b ölgesi içeri ˘ginin birbirinin aynı olmasının sa ˘glanması da ciddi bir

(19)

problemdir. Bir is¸lemcinin önbelle ˘ginde de ˘gis¸tirilen veri b ölgesinin, di ˘ger is¸lemcilerin önbelleklerinde yer alıyorlarsa de ˘gis¸tirilmesi gerekir. Bu durumu donanımsal olarak ç özen sistemler (SGI-Altix) bulunmaktadır. Bu sistemlere önbellek tutarlı de ˘gis¸ken hızlı hafıza eris¸imli sistemler (cache coherent NUMA) denir.

3.1.2 Mesaj gec¸is¸li c¸oklu bilgisayar

Paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili sistemler, özel olarak tasarlanmıs¸ bilgisayar sistemleridir. Ç ok is¸lemcili sistemler için bir alternatif ise, birbirinden farklı bilgisayar sistemlerinin bir a ˘g ba ˘glantısı ile olus¸turdukları sistemdir. Sistemi olus¸turan her bir bilgisayar, bir is¸lemci ve di ˘ger sistemler tarafından eris¸ilemeyen yerel hafızaya sahiptir. Bir mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar sisteminde hafıza, sistemi olus¸turan bilgisayalara da ˘gıtılmıs¸tı ve her bir bilgisayar kendi hafıza adres alanına sahiptir. Her bir is¸lemci sadece kendi yerel hafıza alanına eris¸ebilir. Bilgisayarlar arasındaki a ˘g ba ˘glantısı, is¸lemcilerin birbirlerine mesaj g önderebilmelerini sa ˘glar. Mesajların içinde, di ˘ger is¸lemcilerin hesaplamalarını yapabilmesi için gereken veriler bulunur. Bu s¸ekilde çalıs¸an sistemlere mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar (message passing multicomputer) adı verilir.

Mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar sistemlerini programlarken, problemin aynı anda çalıs¸abilecek parçalara b öl ünmesi gerekmektedir. Programlama yapılırken, özel paralel programlama dilleri ya da genis¸letilmis¸ seri programlama dilleri kullanılır. Genellikle kullanılan y öntem ise, geleneksel programlama dillerini bir mesaj geçis¸ k üt üphanesi ile birlikte kullanarak uygulama gelis¸tirmektir. Problem, birbirinden ba ˘gımız çalıs¸tırılabilecek alt parçalara b öl ün ür. Bu alt parçalara s üreç adı verilir. S üreçler, ba ˘gımsız bilgisayarlarda çalıs¸tırılabilirler. Örne ˘gin 10 s üreç ve 10 bilgisayar var ise, her bir bilgisayar bir s üreç çalıs¸tırır. Sistemi olus¸turan bilgisayarlardan daha fazla s üreç var ise, her bir bilgisayar birden fazla s üreci zaman paylas¸ımlı olarak çalıs¸tırabilir. S üreçler birbirlerine mesaj g öndererek haberles¸irler. Mesaj g önderme, verinin ve sonuçların s üreçler arasında paylas¸ılmasının tek yoludur.

Mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar sistemleri, paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili sistemlere g öre daha kolay ölçeklenirler. A ˘ga eklenecek yeni sistemler, mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar sistemini kolaylıkla daha y üksek performans seviyelerine tas¸ır.

(20)

Mesaj geçis¸li çoklu bilgisayar sisteminin programlanması, paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili sistemlerin programlanmasına g öre daha karmas¸ıktır. Mesaj geçis¸ini sa ˘glayan kod parçalarının programcı tarafından özellikle yazılması gerekmektedir. S üreçler veriyi paylas¸amazlar. Bu nedenle verinin s üreçten s ürece kopyalanması gerekmektedir. Verinin kopyalanmak zorunda olması, çok b üy ük veri setlerinde çalıs¸mak zorunda olan problemlerde ciddi performans sorunlarına yolaçmaktadır.

Mesaj geçis¸li çoklu bilgisayarlarda, veriye aynı anda eris¸im sırasında kontrol gerektirmeyen özel mekanizmalar vardır. Bu mekanizmalar, paralel uygulamanın çalıs¸ma s üresini ciddi oranlarda kısaltır. Mesaj geçis¸li yapının kullanılmasındaki en çarpıcı sebep, bu yapının bir a ˘ga ba ˘glı bilgisayar grubuna direkt olarak uygulanabilmesidir. Pek çok özel tasarlanmıs¸ paylas¸ımlı hafızaya sahip çokis¸lemcili sistem, s ürekli artan is¸lemci hızı ve is¸lemci mimarisi nedeniyle oldukça kısa öm ürl ü olmaktadır. Genellikle hızlı ve yeni bir is¸lemci kullanmak, is¸lem hızı ve enerji t üketimleri açısından çok sayıda eski is¸lemci kullanmaktan daha efektif olacaktır. Yeni is¸lemciler eski is¸lemcilerden daha fazla performansı, eski is¸lemcilere g öre daha d üs¸ ük maliyetlerle sa ˘glayacaktır.

3.1.3 Flynn sınıflandırması

Tek is¸lemcili bir bilgisayar sisteminde, c¸alıs¸tırılacak olan komut dizileri bir programdan olus¸turulur. Flynn[10], bilgisayarlar ic¸in bir sınıflandırma yapmıs¸ ve tek is¸lemcili bilgisayarları tek komut dizisi-tek veri dizisi (single instruction single data, SISD) olarak adlandırmıs¸tır.

Genel amaçlı çokis¸lemcili bir sistemde, her bir is¸lemci farklı bir uygulamayı çalıs¸tırabilir. Her bir is¸lemci, ayrı bir programdan kaynaklanan komut dizilerini çalıs¸tırabilir. Bu tip bilgisayarlar, çoklu komut dizisi-çoklu veri dizisi (multiple instruction multiple data MIMD) olarak adlandırılır.

Aynı komut dizisinin birden fazla is¸lemci ¨uzerinde birbirinden farklı veri setlerine uygulanabildi ˘gi sistemlere tek komut dizisi-c¸oklu veri dizisi (single instruction multiple data, SIMD) adı verilir.

(21)

Flynn sınıflandırmasında d örd ünc ü model, çoklu komut dizisi-tek veri dizisi (multiple instruction single data, MISD) olarak adlandırılır. Bu model, hataya dayanıklı özel sistemler için geçerli olabilir.

3.2 Mesaj Geçis¸li Ç oklu Bilgisayarların Mimari Özellikleri

3.2.1 Statik a ˘g mesaj gec¸is¸li c¸oklu bilgisayarları

Mesaj geçis¸li çoklu bilgisayarlar, mesajların tas¸ınması için bir ba ˘glantıya ihtiyaç duyarlar. En çok kullanılan a ˘g yapısı, statik a ˘g yapısıdır. Statik a ˘g yapısında bilgisayarlar arasında fiziksel ba ˘glar bulunur. Her bilgisayarda, is¸lemci, hafıza ve di ˘ger bilgisayarlarla ba ˘glantı için bir aray üz kartı bulunur.

A ˘g Kriteri: A ˘g tasarımında dikkat edilmesi gereken bant genis¸li ˘gi, a ˘g gecikmesi, ba ˘glantı sayısı ve maliyet gibi birkaç nokta vardır. Bant genis¸li ˘gi, birim zamanda transfer edilebilecek bit sayısını g österir. A ˘g gecikmesi, bir mesajın a ˘ga aktarılması için geçen s üredir. Haberles¸me gecikmesi, yazılım kaynaklı gecikmeler, aray üz gecikmeleri ve mesajın aktarılması için geçen s ürenin toplamıdır. Mesaj gecikmesi ya da bas¸lama s üresi, boyu 0 olan bir mesajın aktarılması için geçen s üreye denir.

˙Iki bilgisayar arasında g önderilen mesajın gecikmesi hesaplanırken, mesajın geçti˘gi ba ˘glantı sayısı önem kazanır. Ç ap, a ˘g üzerinde birbirine en uzak iki bilgisayar arasında bulunan ba ˘glantı sayısıdır. Ç ap, en k öt ü durumda ortaya çıkacak gecikmenin hesaplanması için kullanılır.

Paralel bir problemin efektif ç öz üm ünde, a ˘gın yapısının önemi çok b üy ükt ür. A ˘gın çapı, bir mesajın a ˘g üzerinde dolas¸aca ˘gı en uzun mesafeyi g österir ve paralel algoritmanın iletis¸im alt sınırını olus¸turur. Örne ˘gin sayıların sıralanmasında, her bir sayının a ˘gdaki bir bilgisayarda tutuldu ˘gunu varsayalım. Amaç, bilgisayarların numaralarına g öre sayıları yer de ˘gis¸tirmektir. Burada en k öt ü senaryo, bir sayısı, a ˘g üzerinde en uzakta olan bilgisayara tas¸ımaktır. E ˘ger a ˘g çapı dise, herhangi bir sıralama algoritmasının iletis¸im alt sınırı en k öt ü durumda en azd adım gerekti ˘ginden,dsayıda haberles¸me adımından az olamaz.

(22)

Tamamen Ba ˘glı A ˘g: Tamamen ba ˘glı a ˘glarda, her bilgisayarın sistemdeki di ˘ger bilgisayarlarla arasında bir ba ˘g bulunur. nsayıda bilgisayar, her bilgisayarda bulunan n − 1 sayıda ba ˘glantı ile di ˘ger bilgisayarlara ba ˘glıdır. Toplamda n×(n−1)₂ ba ˘glantı bulunur. Bu yapı, sadece k üç ük sayılar için uygulanabilir. n b üy üd ükçe, her bilgisayar içinden− 1ba ˘glantı sa ˘glamak hem m ühendislik hem de maliyet açısından zorlas¸acaktır. Bu durumda, kısıtlı ba ˘glantılı statik a ˘glar (Do ˘gru/halka, ızgara, hiperk üp, a ˘gaç) kullanılır.

Do ˘gru/Halka: Bir sıra halinde bulunan bilgisayarlarda ba ˘glantılar sadece koms¸u bilgisayarla sınırlıdır. Sıra yapısı, iki uçtaki bilgisayarlar arası ba ˘glantı kurularak halka yapısına d ön üs¸t ür ülebilir. Her bilgisayarda, sa ˘g ve solundaki bilgisayarlarla ba ˘glantısını sa ˘glayan iki ba ˘glantı bulunur. Sıra s¸eklinde olan yapılarda çap n− 1, halka s¸eklinde olan yapılarda ise⌊n

2⌋’dir.

A ˘gın tamamen ba ˘glı yapıları sa ˘glayamadı ˘gı durumlarda, direkt ba ˘glı olmayan iki bilgisayar arasında iletis¸im sa ˘glanabilmesi için bir y önlendirme algoritmasına ihtiyaç duyulur. Sıra ya da halka yapısında y önlendirme algoritması, sa ˘ga ya da sola ilerlemek s¸eklindedir. Farklı a ˘g yapılarında kullanılan de ˘gis¸ik y önlendirme algoritmaları bulunmaktadır.

Izgara: Izgara s¸eklindeki a ˘g yapılarında her bilgisayar, iki boyutlu bir matrisin elemanları gibi ya da bir ızgaranın birles¸im noktalarına yerles¸mis¸ gibi g ör ün ür. Kenarlarda bulunan bos¸ uçlar di ˘ger uç ile birles¸tirilirse, torus yapısı olus¸ur.

Izgara ve torus yapıları, kolay kurulabilmeleri ve genis¸leme kapasiteleri nedeniyle çok pop ülerdir. Uç boyutlu ızgaralar, her bir bilgisayarın üç boyutta ikis¸er ba ˘glantı¨ yapmasıyla olus¸turulabilir. Üç boyutlu ızgaralar, m ühendislik ve bilimsel problemlerin ç öz üm ü için daha uygun a ˘g ortamı sa ˘glarlar.

A ˘gaç: A ˘gaç a ˘glarında ilk bilgisayar k ök olarak adlandırılır. Her bilgisayar, kendisinden daha as¸a ˘gıda bulunan iki bilgisayara, kendisinden daha yukarıda bulunan bir bilgisayara ba ˘glıdır. A ˘g k ökten as¸a ˘gıya do ˘gru genis¸ler. K ök ün altındaki ilk seviyede iki

(23)

bilgisayar bulunur. ˙Ikinci seviyede d ¨ort bilgisayar,j. seviyede ise2j _{bilgisayar bulunur.}

A ˘gın tamamında ise2j+1−1bilgisayar bulunur. Bu tip a ˘glarda b üt ün dallar doldurulmus¸ ise tamamlanmıs¸ ikili a ˘gaç olarak adlandırılır. Y ükseklik, k ökten en alt seviyeye kadar olan ba ˘glantı sayısıdır. A ˘gaç s¸eklindeki a ˘glarda a ˘gın tamamlanmıs¸ olması ya da her bilgisayarın altında iki ba ˘glantı olması s¸art de ˘gildir.

A ˘gaç yapıları, parçala ve ele geçir algoritmaları için uygundur. A ˘gaç yapılarında k öke do ˘gru trafik artmaktadır. Bunu engellemek için s¸is¸man a ˘gaç a ˘gları kullanılır. S¸ is¸man a ˘gaç a ˘glarında k öke do ˘gru çıkıldıkça ba ˘glantı sayısı artırılır.

Hiperk üp: d-boyutlu hiperk üp a ˘gında her bilgisayar, di ˘ger bilgisayarlara, her boyutta bir ba ˘glantı olacak s¸ekilde ba ˘glıdır. d-boyutlu hiperk üp a ˘gında, her bir bilgisayarad-bitlik bir adres verilir. Adresteki her bir bit, bir boyuta kars¸ılık gelir ve 0 ve 1 de ˘gerlerini alabilir. Uç boyutlu hiperk üpte her bilgisayara 3 bitlik adres verilir.¨ 000 adresli bilgisayar, 001, 010 ve 100 adresli bilgisayarlara ba ˘glıdır. Burada dikkat edilmesi gereken, bir bilgisayara ba ˘glı olan di ˘ger bilgisayarlarının adreslerinin, bilgisayarın adresinden sadece bir bit farklı olmasıdır. Bu özellik boyut sayısı y ükselse de aynı s¸ekilde korunur.

Hiperk üplerin önemli avantajlarından birisi, a ˘g çapının log2n kadar olmasıdır.

Hiperk üplerin özel yapılarından dolayı minimum mesafe, çıkmaza s ür üklenmeyen y önlendirme algoritması bulunmaktadır.

3.2.2 Haberles¸me y ¨ontemleri

Kaynak d ü ˘g ümden hedef d ü ˘g üme bir mesaj g önderirken en uygun durum, kaynaktan hedefe direkt bir ba ˘glantının bulunmasıdır. Ç o ˘gu sistemde bir mesajın kaynaktan hedefe varabilmesi için y önlendirilmesi gerekmektedir. Mesajlar transfer edilirken iki temel y öntem kullanılır: Paket anahtarlama, devre anahtarlama.

Devre anahtarlamada, kaynaktan hedefe kadar kesintisiz bir yol olus¸turulur. Mesaj bu yol ¨uzerinden aktarılır. Mesaj aktarımı tamamlanana kadar yol bozulmadan bekler. Basit telefon s¸ebekesi devre anahtarlama sistemlerine ¨ornek olarak verilebilir. Kurulan

(24)

bir telefon ba ˘glantısı, iki uçtan birisi konus¸mayı sonlandırana kadar kesilmez. A ˘g yapısı b üy üd ükçe, iki bilgisayar arasındaki ba ˘glantıda aradaki ba ˘glantıların haberles¸me için rezerve edilmesi, sistemin b üt ün ün ün performansını negatif y önde etkiler.

Paket anahtarlamalı sistemde, g önderilecek mesaj paketlere b öl ün ür. Her pakette y önlendirme için gerekli olan kaynak ve hedef adresleri bulunur. Paketlerin tas¸ıyabilece ˘gi veri boyları sınırlıdır. Bu nedenle, mesajın boyu paket içindeki veri boyu sınırını geçecek olursa, a ˘ga birden fazla mesaj g önderilmis¸ olur. Posta sistemi , paket anahtarlamalı sistemler için bir örnektir. Mektuplar, g öndericinin posta kutusundan alınarak posta merkezilerine getirilir. Burada posta kutusu uygulama, posta merkezi ise bilgisayarın mesaj tampon b ölgesidir. Merkeze alınan mektup, alıcının merkezine g önderilir. Alıcı merkezi de mektubu alıcının posta kutusuna yerles¸tirir. Bu s¸ekilde gerçekles¸en paket anahtarlamalı iletime, depola ve y önlendir (store and forward) adı verilir. Depola ve y önlendir modeliyle çalıs¸an paket anahtarlamalı sistemler eldeki veri paketi y önlendirilirdikten sonra ba ˘glantının farklı paketler için de kullanılabilmesini sa ˘glar. Depola ve y önlendir modeli, hedef ile olan ba ˘glantı sa ˘glansın ya da sa ˘glanmasın, paketlerin bir tamponda bekletilmesini zorunlu tutar. Bu durum, a ˘g gecikmesinin y ükselmesine neden olur. Tampon b ölgede saklama gereklili ˘gi, sanal kestirme y önteminin kullanılması ile ortadan kalkar. Sanal kestirme y önteminde, hedef ile ba ˘glantı sa ˘glanmıs¸ ise, mesaj tampon b ölgeye aktarılmadan direkt olarak hedefe g önderilir. E ˘ger hedef ile ba ˘gantı yoksa, mesajın depolanması için bir tampon b ölge kullanılması zorunludur.

A ˘g gecikmesini azaltmak ve kullanılan tampon b ölgeleri k üç ültmek amacıyla solucan deli ˘gi y önlendirmesi (wormhole routing) Dally and Seitz[11] tarafından ortaya atılmıs¸tır. Depola ve y önlendir metodunda mesaj, hedefle ba ˘glantı sa ˘glandı ˘gında bir b üt ün olarak g önderilir. Solucan deli ˘gi y önlendirmesinde mesaj flit adı verilen k üç ük parçalara ayrılır. Hedef ile kaynak arasındaki ba ˘glantı, flit içindeki her bir bit için bir kablo sa ˘glayabilir. Bu durumda bir flit, paralel olarak aktarılabilir. Ba ˘glantı sa ˘glandı ˘gında, g önderilecek olan mesajın sadece bas¸lık kısmı hedefe aktarılır. Mesajın izleyen flitleri aradaki ba ˘glantı sa ˘glandıkça g önderilir. B öylece, flitler, a ˘g üzerinde da ˘gıtık olarak tas¸ınır. Bas¸taki flit ilerledikçe, bir sonraki de ilerleyebilmektedir. D ü ˘g ümler arasında bir istek/onaylama mekanizmasının bulunması flitleri d ü ˘g ümler

(25)

arasında hareket ettirmek için gerekmektedir. Bir flit tampon b ölgeden ayrılmaya hazır oldu ˘gunda, bir sonraki d ü ˘g üme bir istek g önderir. ˙Istek g önderilen d ü ˘g üm bir flit tamponu bos¸aldı ˘gında, g önderici d ü ˘g ümden fliti alır. Mesaj aktarımı sırasında mesajın parçalarının birbirine ba ˘glı olması y üz ünden aradaki ba ˘glantının korunması gerekmektedir.

3.2.3 Girdi/C¸ ıktı

B üt ün bilgisayar sistemlerinin girdi çıktı cihazları ve mekanizmaları bulunmaktadır. Disk sistemleri uygulamaların ve verilerin saklanması için kullanılır. Bir bilgisayarın diskinde bulunan bilgiye di ˘ger bir bilgisayarın eris¸mek istemesi, a ˘g üzerinden s özkonusu verinin tas¸ınmasını gerektirecektir. Aynı veriye çok sayıda bilgisayarın eris¸mek istemesi durumunda ise, performans problemleri bas¸g österir. Bu durumla bas¸a çıkabilmek için, paralel dosya sistemleri gelis¸tirilmektedir. Paralel dosya sistemlerinde, disk alanı bir grup bilgisayar tarafından t üm sisteme sa ˘glanır. Disk eris¸imindeki hız, paralel dosya sistemini olus¸turan bilgisayar sayısının artırılması ile artar. Lustre[12] ve PVFS[13] en çok kullanılan paralel dosya sistemlerindendir. Bu sistemlerin mimarisi, dosya sistemini sunan bilgisayar grubuna eklenti yapıldıkça t üm paralel hesaplama sisteminin disk eris¸im hızını artıracak s¸ekilde tasarlanmıs¸tır.

(26)

4 MESAJ GEC¸ ˙IS¸ L˙I PROGRAMLAMA

Bu b öl ümde mesaj geçis¸li uygulamaların temel yapısından ve s üreçler arasında haberles¸menin nasıl yapıldı ˘gından bahsedilecektir. Zamanla eskiyen Paralel Sanal Makinalar[9] (Parallel Virtual Machines, PVM) k üt üphanesi, yerini daha genis¸ kapsamlı olan Mesaj Geçis¸ Aray üz ü (Message Passing Interface, MPI[9]) k üt üphanesine bırakmaktadır. MPI, aslında bir k üt üphane de ˘gil, standarttır. Bu nedenle farklı firmalar standarda uygun MPI gerçeklemeleri çıkarabilirler. Donanım da üreten HP, IBM gibi s¸irketlerin kendi donanımları için yazılmıs¸ MPI standardına uyan k üt üphaneleri bulunmaktadır.

4.1 Mesaj Gec¸is¸li Programlamanın Temelleri

Paralel uygulamalar, y ükek seviyeli bir dile yapılacak k üt üphane eklentisi ile yazılabilirler. C ve Python gibi dillere yapılan k üt üphane eklentileri ile mesaj geçis¸li uygulamalar yazmak m ümk ünd ür. K üt üphanelerde bulunan komutlar yardımıyla, paralel sistem üzerinde s üreçler arası haberles¸me yapmak m ümk ünd ür. Bu programlama yapısında, hangi s üreçlerin çalıs¸tırılaca ˘gı, s üreçler arasında ne zman mesaj g önderilece ˘gi, mesajların içinde hangi bilgilerin olaca ˘gını programcının vermesi gerekmektedir. Paralel bir uygulama yazmak için farklı bilgisayarlarda ayrık s üreçler bas¸latabilmek ve s üreçler arasında mesaj alıp verebilmek yeterli olmaktadır.

4.1.1 S ¨urec¸ yaratılması

Paralel programların farklı sayıda is¸lemci üzerinde testleri sırasında birden fazla s üreç bir is¸lemci üzerinde çalıs¸tırılabilir. Bu durumda is¸lemci zaman paylas¸ımı yaparak kendisine verilen s üreçleri çalıs¸tırır. Bu s¸ekilde uygulama en hızlı olacak s¸ekilde çalıs¸tırılamaz, ancak programın çok sayıda is¸lemci üzerinde çalıs¸tırılması test edilmis¸ olur. Paralel uygulamalarda, bir is¸lemci üzerinde bir s üreç çalıs¸tırılacak s¸ekilde d üzenleme yapılarak, sistemin verilen uygulama için en iyi performansı vermesi sa ˘glanır.

(27)

Paralel sistemlerde iki t ürl ü s üreç yaratılabilir: Statik s üreç yaratılması, dinamik s üreç yaratılması. Statik s üreç yaratılması durumunda, sistemdeki bilgisayarlar uygulama bas¸latıldı ˘gında hangi uygulamayı her bir is¸lemcide kaç aedt çalıs¸tıracaklarını bilirler. Bu de ˘gerler uygulama komut satırından çalıs¸tırılırken verilir. Ç o ˘gu paralel uygulamada bir y önetici s üreç ile çok sayıda k öle s üreçler bulunur. Tekli program çoklu veri (Single Instruction Multiple Data, SPMD) modeline g öre hazırlanmıs¸ uygulamalarda y önetici ve k öle s üreçleri bir program içine yerles¸tirilmis¸tir. Uygulama bas¸latıldı ˘gında, s ürecin paralel sistemdeki konumuna (r ütbe) g öre, uygulamanın y önetici ya da k öle kısmı devreye girmektedir. Paralel sistem heterojen mimaride bilgisayarlardan olus¸uyor ise uygulamanın her bir mimari için derlenmesi gerekir. B öylece, t üm sistem farklı mimarilerde bilgisayarlardan olus¸sa bile, her bilgisayar kendi mimarisine uygun programı çalıs¸tırabilir.

Dinamik s üreç yaratmada, uygulamanın çalıs¸ması sırasında yeni s üreçler uygulama tarafından bas¸latılır. S üreç yaratma için s üreç yapıları ya da sistem ça ˘grıları kullanılır. S üreçler yaratılabildikleri gibi yok edilebilirler. Bu durumda uygulamanın çalıs¸ması sırasında sistemde de ˘gis¸en sayılarda s üreç aktif olabilir.

4.1.2 Mesaj gec¸me fonksiyonları

MPI k üt üphanesi içinde çok sayıda fonksiyon olmasına ra ˘gmen, temel bir paralel uygulamanın yazılabilmesi için az sayıda fonksiyon yeterli olmaktadır. En temel fonksiyonlar mesaj g önderme ve mesaj alma fonksiyonlarıdır. Fonksiyonlara parametre olarak hangi bilgileri g önderecekleri ya da gelen bilgiyi hangi tampon b ölgeye aktaracakları verilir.

send(parametre listesi) recv(parametre listesi)

Burada send() komutu mesajı g önderecek s üreç tarafından ça ˘gırılır. Mesaj alacak olan s ürecin de recv() komutunu ça ˘gırması gerekmektedir. Kullanılacak olan parametreler uygulamanın yazıldı ˘gı programlama diline g öre farklılık g österebilir. C dilinde g önderilecek verinin bir tampon b ölgede hazırlanıp, g önderim komutu içinde tipinin belirtilmesi gerekir. Python dilinde ise, karmas¸ık nesnelerden olus¸an bir dizi, hiçbir is¸leme gerek kalmadan g önderim komutuna verilebilir. C kullanarak MPI ile mesaj

(28)

int x=1;

MPI_Send(&x,1,MPI_INT,1,msgtag,MPI_COMM_WORLD); C kullanarak MPI ile mesaj alımında:

int x;

MPI_Recv(&x,1,MPI_INT,0,msgtag,MPI_COMM_WORLD,status); Python kullanarak MPI ile mesaj g ¨onderimde:

x=1

mpi.send(x,0)

Python kullanarak MPI ile mesaj alımında: cevap,durum = mpi.recv()

Es¸zamanlı Mesaj G önderme: Es¸zamanlı terimi, mesajın g önderimi tamamlanmadan program kontrol ün ü bırakmayan fonksiyonlar için kullanılır. Burada, mesaj tampon b ölgesi kullanılmaz. Es¸zamanlı g önderim fonksiyonu, kars¸ı taraftaki uygulama tarafından mesaj alım is¸lemi bas¸latılana kadar bekler. Es¸zamanlı g önderim ve alım yapan uygulamalarda mesaj de ˘gis¸im is¸lemi bitene kadar iki s üreçte beklemek zorundadır. Bu fonksiyonlar, s üreçlerin arasında veri aktarımı ile beraber, paralel uygulamanın akıs¸ını da d üzenlerler.

Es¸zamanlı mesaj alıs¸veris¸inde üç yollu is¸aretles¸me protokol ü kullanılır. Önce kaynak s üreç, hedef s ürece mesaj g önderme iste ˘gini g önderir. Hedef, mesajı almaya hazır oldu ˘gunda hazırım mesajını kayna ˘ga g önderir. Hazırım mesajını alan kaynak, gerçek mesajı hedefe g öndermeye bas¸lar.

S¸ ekil 4.1’de kaynak send() kısmına hedeften önce gelir. Bu durumda, kaynak s üreci hedef s ürecinden cevap alana kadar beklemeye bas¸lar. E ˘ger kaynak s ürecinin mesajlarına ihtiyaç duyan bas¸ka s üreçler de varsa, bu s üreçler de beklemeye geçecektir. S¸ ekil 4.2’de hedef s üreci kaynak s üreç mesajı g öndermeye bas¸layana kadar bekler. Bu nedenle, send() ve recv() komutlarının s üreçler içinde nerede bas¸layaca ˘gı, uygulamanın çıkmaza girmemesi açısından önemlidir. S üreçlerin nasıl bekletilece ˘gi, sistemden sisteme farklılık g österebilir.

(29)

S¸ ekil 4.1: send() recv()’den ¨once

S¸ ekil 4.2: recv() send()’den ¨once

4.1.3 Engellenmeyen ve engelleyici mesaj gec¸is¸i

Engelleyici terimi, mesaj g önderimi bitmeden fonksiyondan uygulamaya geri d önmeyen anlamında kullanılmaktadır. Es¸zamanlı ve engelleyici bu açıdan aynı anlama gelmektedir. Engellenmeyen terimi, mesaj hedef tarafından alınsın ya da alınmasın fonksiyondan çıkarak uygulamaya d önen anlamında kullanılır. Sistemlerde S¸ ekil 4.3’te g ör üld ü ˘g ü gibi, g önderilecek mesajı geçici olarak tutan tampon b ölgeler bulunur. Tampon b ölge, g önderilecek olan mesajın hedef tarafından recv() komutu ile alınana kadar saklanmasını sa ˘glar. Uygulamanın çalıs¸ması sırasında, hedef s üreç recv() komutuna kaynak s ürecin send() komutundan önce gelirse, mesaj tampon b ölgesi bos¸tur ve hedef s üreci beklemeye geçer. Kaynak tarafında ise, s ürecin yerel is¸lemleri tamamlandıktan ve mesaj tampon b ölgeye yerles¸tirildikten sonra, kaynak s üreci hedefin mesajı almasını beklemeden devam edebilir. B öylece uygulamanın toplam çalıs¸ma s üresi kısalabilir. Pratikte, tampon b ölgeler sınırlı b üy ükl ükte olurlar. Uygulamanın çalıs¸ması sırasında tampon b ölgenin doldurulması m ümk ünd ür. Bu durumda hem tampon b ölgenin durumunu kontrol etmek hem de hedef s ürecin mesajı aldı ˘gından emin olabilmek için fazladan mesajlas¸ma yapılması gerekebilir.

(30)

S¸ ekil 4.3: Mesajlas¸mada tampon b ¨olge kullanımı

4.1.4 Mesaj sec¸me

S¸ imdiye kadar send() komutuna parametre olarak g önderilecek mesaj ve hedef s üreç, recv() komutuna da gelen mesajı aktaraca ˘gı bellek b ölgesi ve mesajın gelece ˘gi s üreç verildi ˘gini g örd ük. Hedef s üreç, mesajı bekledi ˘gi s üreç dıs¸ında gelen mesajların hepsini g özardı edecektir. Bu durumda, gelen t üm mesajların alınabilmesi için s üreç yerine özel bir sembol ya da rakam kullanılır. B öylece recv() komutu herhangi bir s üreçten gelen mesajı alabilir.

Daha esnek bir kullanım sa ˘glamak amacıyla mesajlar is¸aretlenebilir. Bu is¸aret mesajın bas¸lık bilgisine eklenir. ˙Is¸aret olarak pozitif tamsayı kullanılır. B öylece g önderilen ve alınan mesajların gruplanabilmesiyle beraber, sadece belli bir is¸arete sahip mesajların alınabilmesi de m ümk ünd ür.

4.1.5 Yayma (broadcast), da ˘gıtma (scatter), toplama (gather), indirgeme (reduce)

Yayma, aynı mesajın sistemdeki b üt ün s üreçlere g önderilmesi is¸lemidir. Yayma is¸leminde rol alacak olan s üreçlerin bir grup olus¸turması gereklidir. Yayma is¸lemi verilen grup içinde gerçekles¸ir. S¸ ekil 4.4’de s üreç 0 yayma is¸leminin k ök s ürecidir.

¨

Ornekte, k ök s üreç di ˘ger s üreçlere yayılacak olan veriyi tampona aktarır. S¸ ekil 4.4’de SPMD modelindeki gibi b üt ün s üreçler aynı bcast() komutunu ça ˘gırırlar. bcast() komutu es¸zamanlı, engelleyici bir komuttur. B üt ün s üreçler bcast() komutunu tamamlayana kadar, yayma is¸lemine karıs¸mıs¸ olan t üm s üreçler bekler.

(31)

S¸ ekil 4.4: Yayma is¸lemi

S¸ ekil 4.5: Da ˘gıtma is¸lemi

Da ˘gıtma terimi, k ök s üreçte bulunan bir dizinin her bir elemanını ayrı bir s ürece g önderme is¸lemidir. Örne ˘gin dizinin 5. elemanı, 5 numaralı s ürece g önderilir. Da ˘gıtma is¸lemi S¸ ekil 4.5’de g österilmis¸tir. Yayma is¸leminde oldu ˘gu gibi, da ˘gıtma is¸leminde de bir grup s üreç is¸leme dahil olur.

Toplama is¸lemi, bir s ürecin di ˘ger s üreçlerden farklı de ˘gerleri toplaması s¸eklinde gerçekles¸ir. Toplama is¸lemi, genellikle s üreçler tarafından yapılan bir hesaplama is¸lemi sonrasında kullanılır. Her bir s üreç problemin kendisi ile ilgili k üç ük parçasını hesaplar. K ök s üreç, hesaplanan de ˘gerleri toplama is¸lemi ile toplayarak b üy ük problemin sonucunu çıkarır. Toplama is¸lemi, yayma is¸leminin tam tersi olacak s¸ekilde çalıs¸ır. Orne ˘gin 5. s ürecin hesapladı ˘gı de ˘ger, k ök s ürecindeki dizinin 5. g öz üne¨ yerles¸ir. Toplama is¸leminin nasıl gerçekles¸ti ˘gi, S¸ ekil 4.6’da verilmis¸tir.

(32)

S¸ ekil 4.6: Toplama is¸lemi

S¸ ekil 4.7: ˙Indirgeme is¸lemi

Kimi zaman toplama is¸lemi aritmetik ya da mantıksal operat ¨orlerle birles¸tirilebilir. ¨

Orne ˘gin veriler di ˘ger s üreçlerden alınır ve k ök s üreçte toplama is¸lemine sokulabilir. Bu tip operasyonlara indirgeme (reduce) adı verilir. Ç o ˘gu mesaj geçis¸li sistemde yayma, da ˘gıtma, toplama ve indirgeme is¸lemleri için çes¸itli y öntemler sa ˘glanmaktadır. ˙Is¸lemlerin sistemin daha da as¸a ˘gısında nasıl gerçekles¸ti˘gi ise, sistemlere ba ˘glı olarak farklılık g österebilmektedir.

4.2 MPI ile Paralel Programlama

Uzun yıllar boyunca pek çok paralel programlama dili ortaya çıkmıs¸ fakat hiçbirisi MPI kadar yaygınlas¸ma s¸ansı bulamamıs¸tır. MPI k üt üphanesi, y üksek seviyeli dillere eklenti olarak gelir ve bu dillere farklı bilgisayarlarda çalıs¸an s üreçler arasında mesaj aktarabilme yetene ˘gini kazandırır. MPI kullanarak programlama genelde C ve FORTRAN kullanarak yapılmaktadır. Burada örneklerimizi C ve Python dillerinde gerçekleyece ˘giz.

(33)

MPI, C diline direkt k üt üphane olarak eklenebilir. Paralel uygulamamızı gelis¸tirirken kullandı ˘gımız pyMPI, standart Python yorumlayıcısının kendisinin MPI k üt üphaneleri ile beraber derlenmesiyle yaratılan yeni Python yorumlayıcısının içine yerles¸tirilir.

4.2.1 OpenMPI ve pyMPI paketlerinin kurulumu

OpenMPI[14], birçok aras¸tırma laboratuvarı ve ticari s¸irketlerin olus¸turdu ˘gu bir organizasyon tarafından gelis¸tirilen açık kaynak kodlu bir MPI2.0 standardı gerçeklemesidir. Pek çok unix tabanlı sisteme kurulabilir. Kullandı ˘gımız Pardus ve CentOS gibi Linux da ˘gıtımları için ayrıca hazırlanmıs¸ paketleri bulunmaktadır. As¸a ˘gıdaki is¸lemler, herhangi bir Linux da ˘gıtımında, mpi k üt üphanesinin nasıl çalıs¸maya hazır hale getirilece ˘gini g östermektedir.

As¸a ˘gıdaki is¸lemler bir linux kabu ˘gunda gerc¸ekles¸tirilir: wget http://www.openmpi.org/software/ompi/v1.2/\ downloads/openmpi-1.2.8.tar.bz2 wget http://surfnet.dl.sourceforge.net/sourceforge/\ pympi/pyMPI-2.5b0.tar.gz tar jxf openmpi-1.2.8.tar.bz2 cd openmpi-1.2.8

./configure; make ; make install cd ..

tar zxf pyMPI-2.5b0.tar.gz cd pyMPI-2.5b0

./configure --with-libs=/usr/local/lib ; make ; make install

Yukarıdaki is¸lemler sonrasında, is¸letim sistemimizde MPI kullanarak uygulama gelis¸tirmek için gerekli olan b üt ün k üt üphane ve programlama dilleri hazırlanmıs¸ olacaktır.

4.2.2 Merhaba d ¨unya uygulaması

Merhaba d ünya uygulamasının C s ür üm ü as¸a ˘gıdadır. #include <mpi.h>

#include <stdio.h>

(34)

{ int rutbe; int surecsayisi; MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rutbe); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &surecsayisi);

printf("Rütbe %d, Süre¸c Sayısı %d, Merhaba dünya\n", \ rutbe,surecsayisi);

MPI_Finalize(); return 0;

}

Yukarıdaki uygulama merhaba.c adı ile kaydedilir ve as¸a ˘gıdaki gibi derlenerek ve c¸alıs¸tırılır:

mpicc merhaba.c -o merhaba mpirun -np 4 merhaba

Yukarıda derleme is¸lemi sırasında, MPI k üt üphanesi için gereken eklemeleri mpicc uygulaması kendisi yapmaktadır. Gerekiyorsa bas¸ka matematik gibi di ˘ger k üt üphaneleri -l parametresi ile derleme is¸lemine sokabiliriz. Programın çıktısı ise as¸a ˘gıdaki gibidir:

Rütbe 3, Süre¸c Sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 0, Süre¸c Sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 1, Süre¸c Sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 2, Süre¸c Sayısı 4, Merhaba dünya

Aynı uygulamanın Python kodu ise as¸a ˘gıdaki gibidir: import mpi

rutbe = mpi.rank

surecsayisi = mpi.size

print "Rütbe %d Süre¸c sayısı %d, Merhaba dünya" % \ (rutbe, surecsayisi)

Python yorumlamalı bir dil oldu ˘gundan derleme gerektirmez. Yukarıdaki uygulama ise as¸a ˘gıdaki gibi c¸alıs¸tırılır:

mpirun -np 4 pyMPI merhaba.py Programın c¸ıktısı ise as¸a ˘gıdaki gibidir:

(35)

Rütbe 0 Süre¸c sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 3 Süre¸c sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 2 Süre¸c sayısı 4, Merhaba dünya Rütbe 1 Süre¸c sayısı 4, Merhaba dünya

Yukarıdaki uygulamalarda, 4 s üreç yaratılmıs¸ ve her bir s üreç ekrana istenen metni yazmıs¸tır. Program çıktılarında, r ütbelerin hep aynı sırada olmadı ˘gı g ör ül ür. Paralel sistem her bas¸latıldı ˘gında, s üreçlerin komutları gerçekles¸tirmesi her zaman için aynı sırada olmayacaktır. Bu durumda, sistemin es¸zamanlı y ür üyebilmesi için engelleyici komutlar kullanılır.

4.2.3 Mesaj g ¨onderme ve alma

Mesaj g önderip alan uygulamanın C s ür üm ü as¸a ˘gıdaki gibidir: #include <mpi.h>

#include <stdio.h>

int main(int argc, char** argv) { int rutbe; int surecsayisi; int i; int rakam; int koledeki_rakam; MPI_Status durum; rakam = 1; koledeki_rakam = 0; MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rutbe); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &surecsayisi); if (rutbe == 0) {

for (i = 1; i < surecsayisi; i++)

MPI_Send(&rakam,1,MPI_INT,i,500,MPI_COMM_WORLD); } else { MPI_Recv(&koledeki_rakam,1,MPI_INT,0,500, \ MPI_COMM_WORLD,&durum);

koledeki_rakam = rutbe * 10 + koledeki_rakam; printf("Rutbe %d, Rakam %d\n ",rutbe, \

(36)

MPI_Finalize(); return 0;

}

Yukarıdaki uygulama gonder-al.c adı ile kaydedilir ve as¸a ˘gıdaki gibi derlenerek ve c¸alıs¸tırılır:

mpicc gonder-al.c -o gonder-al mpirun -np 4 merhaba

Programın c¸ıktısı ise as¸a ˘gıdaki gibidir: Rutbe 3, Rakam 31

Rutbe 1, Rakam 11 Rutbe 2, Rakam 21

Aynı uygulamanın Python kodu ise as¸a ˘gıdaki gibidir. import mpi rutbe = mpi.rank surecsayisi = mpi.size rakam = 1 koledeki_rakam = 0 if rutbe == 0: for i in range(1,surecsayisi): mpi.send(rakam,i) else:

cevap, durum = mpi.recv()

koledeki_rakam = rutbe * 10 + cevap

print "R¨utbe %d Rakam %d" % (rutbe, koledeki_rakam) Programın c¸ıktısı ise as¸a ˘gıdaki gibidir:

Rütbe 1 Rakam 11 Rütbe 3 Rakam 31 Rütbe 2 Rakam 21

(37)

5 GEN˙IS¸ KARINCA KOLON˙ILER˙INDE DO ˘GAL YAS¸ AM

B üt ün karınca kolonilerinde hayatın aynı s¸ekilde y ür üd ü ˘g ü genellikle d üs¸ ün ülse de b üy ük ve k üç ük karınca kolonilerinin arasında çes¸itli farklar bulunmaktadır. B üy ük karınca kolonileri, feromon adı verilen bir kimyasal maddenin salgılanması ile haberles¸mektedirler.

Mallon[15], karınca sayısındaki azalmanın, bireysel kararlardaki önemi artırdı ˘gını g östermis¸tir. Bu makalede, çok sayıda noktaya sahip algılayıcı a ˘gları uygulama alanı olarak seçildi ˘ginden, bireysel tercihlerin dramatik etkilerinin azaltılması ya da etkisiz kılınması hedeflenmektedir. Bu nedenle, az sayıda bireye sahip karınca kolonileri bu aras¸tırmanın dıs¸ındadır. Bu as¸amadan sonra karınca kolonisi ile sadece y üksek n üfusa sahip karınca kolonilerinden bahsediyor olaca ˘gız.

B üy ük bir karınca kolonisi, yeni besin kaynaklarını bulup, besini yuvalarına getiren kestirme yolu bulabilirler ve bu yolu, de ˘gis¸en ortamlara dinamik olarak uydurabilirler. Gerçekte, her bir karınca basit kuralları izleyen bir ajandır. En y üksek feromon de ˘gerini takip eder ve yola feromon salgılar. Feromon kimyasal bir salgıdır. Do ˘gada, karınca besin kayna ˘gına ulas¸mak için en y üksek feromon de ˘gerini takip eder ve yuvasına geri d önerken de feromon salgılayarak d ü ˘g ümlerdeki feromon miktarını yeniler. Bu otokatalitik y öntem, en uygun yolu ortaya çıkarır. De ˘gis¸ik besin kaynaklarına eris¸im için, b üt ün karıncalar en y üksek feromon de ˘gerini izlemezler. Bazı karıncalar, en uygun yolun dıs¸ına çıkarak, yeni besin kaynakları ya da aynı besin kayna ˘gına daha kısa bir yolu ortaya çıkarmaya çalıs¸ırlar. Daha kısa bir yol bulundu ˘gunda, daha fazla karınca yeni yolu kullanmaya bas¸layaca ˘gından, yeni yolun feromon de ˘geri eski yolun feromon de ˘gerinin üzerine çıkacak, eski yolun feromon de ˘gerinin buharlas¸ma yoluyla azalması ile birlikte, t üm koloni yeni yola uyum sa ˘glamıs¸ olacaktır.

(38)

6 KARINCA KOLON˙IS˙I ˙ILE Y ¨ONLEND˙IRME

Literat ürde, karınca kolonisi ile algılayıcı a ˘glarda y önlendirme üzerine az sayıda makale bulunmaktadır. Zhang, makalesi[16] ile, Antnet[17] gibi algoritmaların algılayıcı a ˘glarında d üzg ün çalıs¸madı ˘gını s öyler. Zhang, var olan metodun a ˘g üzerinde hedefi bulana kadar çok fazla zaman kaybetti ˘gini, algılayıcı a ˘glarındaki asimetrik ba ˘glantı y üz ünden bu yaklas¸ımın pratik olmayaca ˘gını s öyler. De ˘gis¸ik uygulamalar için gelis¸tirilmis¸ olan karınca kolonisi ile y önlendirme algoritmalarında, karıncalar gezdikleri d ü ˘g ümlerin listesini tutar ve yolun sonunda listede bulunan d ü ˘g ümlerin feromon de ˘gerlerini de ˘gis¸tirirler. ANCOR[2] ile önerilen y öntemle, karıncalar, gezdikleri d ü ˘g ümlerin listesini tutmak zorunda kalmadan y önlendirme yapılabilmektedir. Her bir adımda, karıncalar sadece hangi d ü ˘g ümden geldiklerini hatırlar ve üzerinde bulundukları d ü ˘g üm ün feromon de ˘gerini de ˘gis¸tirirler. B öylece algoritmaya, y önlendirme için daha k üç ük bir veri paketi yeterli olmaktadır. Burada k üç ük veri paketinin kullanılmasının amacı, algılayıcı d ü ˘g üm ün ün veri yayma s üresini azaltmaktır. Azalan veri paketi b üy ükl ü ˘g ü ve veri yayma s üresi, a ˘gın enerji harcamasını azaltarak, toplam çalıs¸ma s üresini uzatır. A ˘g üzerindeki her bir karınca, sadece hangi d ü ˘g ümden geldi ˘gini ve hedefini bilir. Karıncalar, daha önce o d ü ˘g ümden geçen karıncaların bıraktıkları feromon miktarına g öre y önlerini belirlerler.

Do ˘gal hayatta karıncaların bıraktıkları feromonun etkisi, mesafe arttıkça azalmaktadır. Ayrıca, bir d ü ˘g üme gelen karınca, s özkonusu d ü ˘g ümdeki feromon de ˘gerini de ˘gis¸tirdi ˘ginde, kendi koms¸ulu ˘gunda bulunan d ü ˘g ümlerin yeni feromon de ˘gerinden etkilenmesi gerekmektedir. Demiray[3] makalesinde d ü ˘g ümlerin koms¸ularından etkilenerek feromon de ˘gerlerini de ˘gis¸tirebilmelerini modellemis¸tir. Bu modele g öre, yakınındaki d ü ˘g üme çok y üksek feromon bırakılan d ü ˘g üm, kendi feromon de ˘gerini, y üksek feromon bırakılan d ü ˘g ümdeki feromon miktarına g öre yeniden belirlemektedir. B öylece, karıncaların hedefi bulma ve yuvaya d önme sırasında kullandıkları feromon haritası d ü ˘g ümlerin etkilerini de kullanarak olus¸turulmaktadır.

(39)

6.1 Es¸les¸tirme

Bu b öl ümde, karınca kolonisi ile algılayıcı a ˘gları arasındaki es¸les¸tirme verilmis¸tir. Do ˘gal yas¸amdaki karınca, algılayıcı a ˘glarda veri paketi yerine geçer. Aynı s¸ekilde karınca yuvası alıcıyı, besin kayna ˘gı hedefi ve krıncaların kullandı ˘gı yol ise verinin izledi ˘gi rotayı temsil etmektedir.

Karıncalar, do ˘gada buldukları besinleri yuvalarına getirirler. Algılayıcı a ˘glardaki alıcı, do ˘gal yas¸amdaki karınca yuvası yerine geçmektedir. Algılayıcı a ˘glarında varılmak istenen hedef d ü ˘g üm, do ˘gal yas¸amda karıncaların hayatlarını s ürd ürebilmek için aradıkları besin kaynakları yerine geçmektedir.

Do ˘gal yas¸amdaki bir karınca, algılayıcı a ˘glarında bir sorgu ya da veri paketine kars¸ılık gelmektedir. Her bir algılayıcı d ü ˘g üm ü yol üzerindeki durulacak noktalardan birisidir. Bu nedenle her bir d ü ˘g üm feromon de ˘gerini tutarak, bir feromon izi olus¸turulmasına yardımcı olur. Karınca kolonisinin yolu, yeri belirlenmis¸ algılayıcı d ü ˘g ümleri ile g österilir. Do ˘gal feromon konsepti, y önlendirme algoritmasının temelini olus¸turur. Her bir d ü ˘g üm, eris¸iminde olan di ˘ger di ˘ger d ü ˘g ümlerin feromon de ˘gerlerini içeren bir listeye sahiptir. D ü ˘g üme gelen karınca, d ü ˘g üm ün yakınında bulunan di ˘ger d ü ˘g ümlerin feromon de ˘gerlerini hissederek, bir sonraki adımda nereye gidece ˘gini saptar. Feromon yo ˘gunlu ˘gu, d ü ˘g üme gelen karıncanın izleyece ˘gi yolu seçiminde etkili olan bir parametredir. Gerçek feromonun bir özelli ˘gi olan yo ˘gunluk ve buharlas¸ma, y önlendirme algoitmasında da kullanılmıs¸tır. Algoritma içinde de, d ü ˘g ümlere bırakılan feomon de ˘gerleri zaman içinde azalmaktadır.Bu özellik sayesinde, karıncaların sık kullanılmayan koms¸u d ü ˘g ümlere gitme olasılı ˘gı azaltılmaktadır. Feromon yo ˘gunlu ˘gunun zamana g öre de ˘gis¸imi S¸ ekil 6.1’de g österilmis¸tir.

y= e−x

δ (6.1)

δ, uygulamaya ¨ozel belirlenebilecek ayar parametresidir. S¸ ekil 6.1’de δ = 10olarak alınmıs¸tır. Aynı matematiksel model, feromon yo ˘gunlu ˘gu ve uzaklık arasında da bulunmaktadır.

phij = e

−uzaklık×zaman

(40)

S¸ ekil 6.1: Feromon - Zaman grafi ˘gi

S¸ ekil 6.2’de feromon de ˘gerinin uzaklı ˘ga ba ˘glı olarak azaldı ˘gı g ör ülmektedir. Bu durum, gerçek hayatta da aynı s¸ekilde gerçekles¸mektedir. i d ü ˘g üm ünde algılanan feromon miktarı Denklem 6.1’de verilmis¸tir. Denklem 6.2’de, phij, i d ü ˘g üm ünde, j

d ü ˘g üm ünde bulunan feromon miktarının ne kadarının algılandı ˘gını g östermektedir. Uzaklık, iki d ü ˘g üm arasındaki uzaklıktır. Zaman ise, feromon miktarının zaman içinde buharlas¸masını modeller.Yo ˘gunluk ise,id ü ˘g üm ündeki listede,jd ü ˘g üm ün ün feromon de ˘geridir.

6.2 Y ¨onlendirme Algoritması ANCOR

A ˘g üzerinde bulunan her d ü ˘g üm, koms¸u d ü ˘g ümlerin feromon de ˘gerlerinin bulundu ˘gu bir tabloya sahiptir. D ü ˘g üme gelen karınca, d ü ˘g üm ün koms¸ularında bulunan feromon de ˘gerlerini kullanarak bi sonraki adımda hangi koms¸u d ü ˘g üme geçece ˘gini saptar. Karınca bir d ü ˘g üme geldi ˘ginde, d ü ˘g üm ün feromon de ˘gerini de ˘gis¸tirir. D ü ˘g üm, yeni de ˘geri koms¸ularına bildirerek, koms¸ularının tablolarında da yeni feromon de ˘gerinin g ör ünmesini sa ˘glar. Her d ü ˘g üm, kendi feromon tablosunun buharlas¸tırılma is¸lemini kendisi gerçekles¸tirir. B öylece, d ü ˘g ümlerin birbirlerine buharlas¸ma sonrası yeni feromon de ˘gerlerini g öndermesine gerek duyulmaz.

(41)

S¸ ekil 6.2: Feromon - Uzaklık grafi ˘gi

B üt ün y önlendirme is¸lemi üç ana parçadan olus¸ur: ˙Ilklendirme

G üçlendirme Y önlendirme

˙Ilklendirme safhasında, yiyecek arayan karıncalar sahaya yayılırlar. Bir karınca yeni bir kaynak buldu ˘gunda, g üçlendirme safhası bas¸lar. Kayna ˘gı bulan ilk karınca, yuvaya d ön üs¸ yolunu g üçlendirir. G üçlendirme is¸lemi, d ü ˘g üme maksimum feromon verilerek gerçekles¸tirilir. G üçlendirilmis¸ yol olus¸turulunca y önlendirme is¸lemi bas¸lar. B üt ün karıncalar feromon de ˘geri açısından en g üçl ü olan d ü ˘g ümleri kullanarak kaynaklara ulas¸maya çalıs¸ırlar. Karıncaların bir kısmı da, g üçlendirilmis¸ yolun dıs¸ına çıkarak yeni kaynakların bulunmasına yardımcı olurlar.Karıncaların sahada bulunan di ˘ger kaynakları aras¸tırmasını sa ˘glamak için bas¸ka kontrol mekanizmaları da bulunmaktadır. Y önlendirme algoritmasında feromonun çekici ve itici özelli ˘ginin tanımlanabilmesi sa ˘glanmıs¸tır. Etkisiz feromon ”1” ile belirtilir. Ç ekici feromon ]1..2] aralı ˘gında tanımlanır. Do ˘gal yas¸amda bulunmayan itici feromon ise [0..1[ aralı ˘gında tanımlıdır. Benzer bir yapı Montgomery [18] tarafından da kullanılmıs¸tır. ANCOR içinde kullanılan y öntem, çekici, itici ve etkisiz feromon de ˘gerlerinin tek yapı altında birles¸tirerek Montgomery’nin[18]’nin kullandı ˘gı y öntemden ayrılmıs¸tır.

(42)

6.2.1 ˙Ilklendirme safhası

˙Ilklendirme safhası, algoritmanın bas¸langıcıdır. Bu safhada, yuvada bulunan karıncaların besin bulmak için sahaya efektif bir s¸ekilde yayılması sa ˘glanmaktadır. Sahada daha önce hiç karınca bulunmadı ˘gı varsayılarak, algılayıcı a ˘gında bulunan t üm d ü ˘g ümlerin feromon de ˘geri ”1”, yani etkisiz feromon yapılır. Bir karınca, bir sonraki adımında hangi d ü ˘g üme gidece ˘gini, bulundu ˘gu d ü ˘g üm ün koms¸ularının feromon de ˘gerine g öre belirler. Bir sonraki adımda, koms¸u d ü ˘g ümler arasında en y üksek feromon de ˘gerine sahip olan d ü ˘g üme gidilir. E ˘ger karıncanın koms¸ularında en y üksek feromon de ˘gerine birden fazla d ü ˘g üm sahip ise, bir sonraki adımı, maksimum feromona sahip d ü ˘g ümler arasından rastgele seçilir. Yuvadan ayrılacak olan ilk karınca bir sonraki d ü ˘g üm ü rastgele seçmek zorundadır. Bas¸langıçta, yuvanın etrafında bulunan d ü ˘g ümlerin hepsinin feromon de ˘geri es¸ittir. Bir karınca yeni bir d ü ˘g üme geldi ˘ginde, d ü ˘g üm ün hedef olup olmadı ˘gını kontrol eder. Hedef de ˘gil ise d ü ˘g üm ün feromon de ˘gerini g ünceller ve bir sonra gidece ˘gi d ü ˘g üm ü seçer. Feromon de ˘geri g üncellenen d ü ˘g üm, yeni feromon de ˘gerini koms¸ularına bildirir. B öylece, d ü ˘g üme koms¸u olan d ü ˘g ümlerin feromon listeleri de g üncellenmis¸ olur. ˙Ilklendirme safhasındaki feromon g üncelleme is¸lemi, karıncaların sahaya yayılmalarını sa ˘glamak açısından önemlidir. Bir karınca d ü ˘g üme geldi ˘ginde, d ü ˘g üm hedef de ˘gil ise d ü ˘g üm ün feromon de ˘gerini itici olarak is¸aretleyerek, kendisinden sonra gelen karıncaların s öz konusu d ü ˘g üme u ˘gramamalarını sa ˘glar. ˙Ilklendirme safhası, karıncalardan birisi hedefi bulana kadar s ürer.

6.2.2 G ¨uc¸lendirme safhası

˙Ilklendirme safhası karıncalardan birisi hedefi buldu ˘gunda sona erer. Hedef bulundu ˘gunda, hedeften yuvaya do ˘gru bir yolun olus¸turulması gerekmektedir. Algoritmanın g üçlendirme safhasında amaç, yuva ile hedef d ü ˘g üm arasında bir yol olus¸turmaktır. Karıncaları hedefi bulan karıncanın izledi ˘gi yola çekmek için y üksek feromon de ˘gerinin çekicili ˘gi kullanılır. G üçlendirilmis¸ yol üzerinde bulunan d ü ˘g ümlerin feromon de ˘gerlerinin etkisiz feromon de ˘gerinden y üksek olması beklenir. Hedefi bulan karınca yuvaya geri d ön üs¸ yolunda, geçti ˘gi her d ü ˘g üme maksimum feromon bırakarak, di ˘ger karıncaların kendi izinden gelmesini sa ˘glar. Yuvaya do ˘gru olan yolu izlemek için s ürekli olarak koms¸uların feromon de ˘gerleri arasında en y üksek feromon de ˘gerine