• Sonuç bulunamadı

(1)TOBB-ET ¨U, MATEMAT˙IK B ¨OL ¨UM ¨U, G ¨UZ D ¨ONEM˙I 2013-2014 MAT 101, MATEMAT˙IK I, 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)TOBB-ET ¨U, MATEMAT˙IK B ¨OL ¨UM ¨U, G ¨UZ D ¨ONEM˙I 2013-2014 MAT 101, MATEMAT˙IK I, 1"

Copied!
4
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

TOBB-ET ¨U, MATEMAT˙IK B ¨OL ¨UM ¨U, G ¨UZ D ¨ONEM˙I 2013-2014 MAT 101, MATEMAT˙IK I, 1. ARA SINAVI

09 EK˙IM 2013

Adı Soyadı: No: ˙IMZA:

1. (10 p.) 2. (10 p.) 3. (15 p.) 4. (15 p.) 5. (30 p.) 6.(20 p.) TOPLAM

NOT: Tam puan almak i¸cin yeterli a¸cıklama yapılması gerekmektedir.

Sınav s¨uresi 100 dakikadır. Ba¸sarılar.

1. y = ln(x3− 8)√

32 − 2x2

|x − 3| fonksiyonunun tanım k¨umesini bulunuz.

2. f (x) = √

2x + 1 ve g(x) = 3x + 1 olmak ¨uzere F = f ◦ g bile¸ske fonksiyonunu bulunuz ve F0(1) de˘gerini hesaplayınız.

1

(2)

3. f (x) = x3/2− 5 x5/2− x2+ 1+√3

x2+ x + 8 − ln1019 ise f0(0) =?

4. x2+ 2xy − y2+ x = 1 e˘grisinin (2, −1) noktasındaki te˘get denklemini bulunuz.

2

(3)

5. A¸sa˘gıdaki limitleri (e˘ger varsa) hesaplayınız (L’Hopital kuralını kullanmayınız).

(a) lim

x→∞

6x + 3

√x2+ 10x + 2x

(b) lim

x→1

1

x − 1 − 1

|x − 1|

(c) lim

x→0

√4 + x2−√ 4 − x2 x sin x

3

(4)

6.

f (x) =

x + 1, x < 1 ise, 1

x + a, 1 ≤ x < 3 ise,

√x − 3 + b, x ≥ 3 ise

olarak tanımlanıyor.

(a) f (x) in s¨urekli bir fonksiyon olabilmesi i¸cin a, b hangi de˘gerleri alabilir? Bu de˘gerler i¸cin f (x) in grafi˘gini ¸ciziniz.

(b) f (x) in t¨urevli olmadı˘gı noktaları bulunuz ve sebebini a¸cıklayınız.

4

Referanslar

Benzer Belgeler

Grafikten de anla¸sılaca˘ gı ¨ uzere arcsin x fonksiyonu tek fonksiyon olup tanım aralı˘ gı ¨ uzerinde, yani [− 1, 1 ] aralı˘ gında, kesin artan fonksiyondur....

cosh x ve sinh x fonksiyonlarının grafikleri a¸sa˘ gıdaki gibidir:.. Grafiklerden anla¸sılaca˘ gı gibi cosh x fonksiyonu ¸cift fonksiyon olup. [ 0, + ∞ ) aralı˘ gında

Bu ¨ onermenin kar¸sıtı do˘ gru mudur?.

Sa˘ g ve sol taraflı limitler de benzer

fonksiyonunun a noktasında s¨ urekli olması i¸ cin gerek ve yeter ¸sart bu fonksiyonun a noktasında sa˘ gdan ve soldan s¨

Fonksiyonun yerel maksimum ve yerel minimum de˘ gerlerine, fonksiyonun ekstremumları veya ekstrem de˘ gerleri adı verilir... Kapalı Aralıkta S¨ urekli Fonksiyonların ¨ Ozellikleri

[r]

Bu nedenle bile¸ske fonksiyonun ( 3.4 ) ¸seklinde t¨ urev alma kuralına zincir kuralı denir.... Bile¸ske Fonksiyonun