SELÇUK ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İLKÖĞRETİM ANABİLİM DALI
OKULÖNCESİ ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI
5-6 YAŞ ÇOCUKLARINDA MATEMATİKSEL ŞEKİL
ALGISI VE SAYI KAVRAMININ GELİŞİMİNDE
DRAMA YÖNTEMİNİN ETKİSİ
Nilay YALIM
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Danışman
Doç.Dr. Nurhan ÜNÜSAN
T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğü
BİLİMSEL ETİK SAYFASI
Bu tezin proje safhasından sonuçlanmasına kadarki bütün süreçlerde bilimsel etiğe ve akademik kurallara özenle riayet edildiğini, tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda bilimsel kurallara uygun olarak atıf yapıldığını bildiririm.
Nilay YALIM
T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğü
YÜKSEK LİSANS TEZİ KABUL FORMU
Nihal YALIM tarafından hazırlanan “5-6 Yaş Çocuklarında Matematiksel Şekil Algısı ve Sayı Kavramının Gelişiminde Drama Yönteminin Etkisi” başlıklı bu çalışma ……../……../…….. tarihinde yapılan savunma sınavı sonucunda oybirliği/oyçokluğu ile başarılı bulunarak, jürimiz tarafından yüksek lisans tezi olarak kabul edilmiştir.
Ünvanı, Adı Soyadı Başkan İmza
Ünvanı, Adı Soyadı Üye İmza
TEŞEKKÜR
Araştırmanın her aşamasında bilimsel katkılarıyla bana sabırla yol gösteren, güler yüzünü esirgemeyen, danışmanım Sayın Doç. Dr. Nurhan ÜNÜSAN’a teşekkür ederim.
Lisans ve yüksek lisans eğitimi esnasında bilimsel bilgilerinden faydalandığım tüm sayın hocalarıma teşekkür ederim.
Araştırma boyunca makale tarama ve yüksek lisans yapmamda bana destek olan eşim İsa YALIM’a çok teşekkür ederim.
Araştırmanın hazırlanma ve uygulanma süresince hep yanımda olan ve her konuda yardımcı olan değerli meslektaşım Hayriye KARAMAN’a teşekkür ederim.
İstatistik çalışmalarını yapan Sayın Uzman Psikolojik Danışman İbrahim GÜNGÖR’e çok teşekkür ederim.
İngilizce literatür taramasında ve çevirilerimde yardımlarını esirgemeyen Ayşegül DEMİRHAN’a çok teşekkür ederim. Araştırmama severek katılan bütün çocuklara çok teşekkür ederim.
Hayatımdaki yerini ve sevgisini tarif edemeyeceğim canım aileme sonsuz teşekkürler.
ÖZET
Bu araştırmanın amacı, okulöncesi eğitimi alan 5_6 yaş çocuklarında matematiksel şekil algısı ve sayı kavramının gelişiminde drama yönteminin etkisini incelemektir. Araştırma deneysel bir çalışmadır. Araştırmada, Kayseri iline bağlı Kocasinan ilçesinde bulunan Beyazşehir İ.M.K.B. İlköğretim Okulu’na devam etmekte olan 5-6 yaş arası 60 öğrenciden rastgele 30 öğrenciyi (15 erkek15 kız öğrenci) tesadüfi olarak seçip kontrol grubu olarak, diğer 30 öğrenciyi ise deney grubu yapmak üzere iki grup oluşturulmuştur. Araştırmada deney grubuna sayı ve geometrik şekil kavramlarının öğretimi için, önceden hazırlanan “Drama Temelli Geometrik Şekil ve Sayı Kavramları Eğitim Programları” uygulanırken, kontrol grubunda geleneksel yolla öğretim uygulamaları yapılmıştır. Eğitim programları beş hafta boyunca haftada iki gün (Salı ve Perşembe) uygulanmıştır. Araştırma verilerini toplamak için “Piaget Sayı Korunum Testi” ve Aktaş ve Aslan (2004) tarafından “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi” öntest olarak uygulanmıştır. “Piaget Sayı Korunum Testi”nin, amacına uygun bir şekilde kullanılabilmesi için, başka bir araştırma için Aydoğan (2007) tarafından geliştirilen 6’dan 10’a kadar olan sayılarla ilgi kavramları tanıma testi Piaget Sayı Korunum Testi’ne ilave olarak eklenerek uygulanmıştır.
Araştırmada elde edilen veriler SPSS 15.0 paket programı kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda drama temelli eğitim programı sonrasında deney grubundaki çocukların, geometrik şekil ve sayı kavramları başarısında, kontrol grubundaki çocuklara göre anlamlı bir farklılık olduğu görülmüştür. Özetle bu araştırma çocukların geometrik şekil ve sayı kavramlarını kazanmalarında drama yönteminin önemli derecede etkisi olduğunu göstermiştir.
Anahtar Kelimeler: Sayı, Geometriksel Şekil, Drama, Kavram, Okulöncesi Eğitim
ABSTRACT
Purpose of this study is to examine influence of drama method in the development of the perception of mathematical pattern and number concept among children aged 5_6 who receives pre-school education. Research is an experimental study. Research consists of two groups, one of them is a control group with randomly selected 30 students (15 boy-15 girl students) from 60 students who attend Beyazşehir I.M.K.B. Elementary School at Kocasinan county of Kayseri City and who are between 5-6 years old and other is an experimental group of 30 students. In research, while previously prepared “Education Programs for drama-based geometric pattern/figure and number concepts” was applied to the experimental group in order to teach numbers and geometric patterns/figures, control group was performed traditional education applications. Education programs were applied two days a week along five weeks (Tuesday and Thursday). In order to collect data, “Piaget’s Number Conservation Test” and “Aktaş and Aslan’s (2004) ‘Geometric Pattern Recognition test” were applied as pretest. In order to use “Piaget’s Number Conservation Test” suitable for its purpose, it was applied by adding “Piaget’s Number Conservation Test” the recognition test for the concepts related to numbers from 6 to 10 that was developed for another research by Aydoğan (2007).
Data obtained from research were analyzed by using SPSS 15.0 package program. As a result of research, it was observed that success of geometric pattern and number concept of children in experimental group was significantly different than the children in control group after drama-based education program. In sum, this research showed that drama method has significant influence to gain geometric pattern and number concept for children.
Key Words: Number, Geometric Pattern, Drama, Concept, Pre-school education
İÇİNDEKİLER
Sayfa No
Bilimsel Etik Sayfası ... ii
Tez Kabul Formu ... iii
Önsöz / Teşekkür ... iv
Özet ...v
Abstract ... vi
İçindekiler ... vii
Tablolar Listesi ... xii
Ekler Listesi ... xiii
BİRİNCİ BÖLÜM – PROBLEM DURUMU ...1 GİRİŞ ...2 1.PROBLEM DURUMU ...2 1.1. Araştırmanın Amacı ...4 1.2. Araştırmanın Önemi ...4 1.3. Problem Cümlesi ...5 1.4. Alt Problemler ...5
1.4.1.Sayılarla İlgili Drama Temelli Kavram Eğitim Programının, “Piaget Sayı Korunum Testi” Puanlarına İlişkin Denenceler ...5
1.4.2.Geometrik Şekillerle İlgili Drama Temelli Kavram Eğitim Programının, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi” Puanlarına İlişkin Denenceler ...7
1.5. Sayıltılar ...7
1.6. Sınırlılıklar...8
1.7. Tanımlar ...8
İKİNCİ BÖLÜM - KURAMSAL TEMELLER VE LİTERATÜR ÇALIŞMASI ...10
2.1.OKULÖNCESİ EĞİTİM ...10
2.1.1. Okulöncesi Eğitiminin Önemi ...10
2.2. OKUL ÖNCESİ DÖNEMDE MATEMATİK EĞİTİMİ ...12
2.3. OKULÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMLARINDA MATEMATİK ETKİNLİKLERİNİN AMAÇLARI ...13
Sayfa No
2.4. MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN GELİŞİMİ ...13
2.4.1. Çocukta Kavramların Gelişimi ...14
2.4.1.1. Basitlik ...15 2.4.1.2. Kendine Özgülük ...15 2.4.1.3. Güvenilmezlik...15 2.4.1.4. Mutlaklık...15 2.4.1.5. Erişilmezlik ...15 2.4.2. Kavram Öğrenme...15 2.4.2.1. Birebir Eşleştirme ...16
2.4.2.2. Sayı Duygusu ve Sayma Sayı Duygusu ve Sayma...16
2.4.2.3. Mantık ve Sınıflandırma ...17
2.4.2.4. Karşılaştırma ...17
2.4.2.5. Geometri...17
2.4.2.6. Geometri Konum İlişkileri ...21
2.4.2.7. Parçalar ve Bütünler ...21
2.4.2.8. Teknoloji ...22
2.4.2.9. Değerlendirme ...23
2.4.3. Sayı Kavramının Gelişimi...24
2.4.3.1. Sayı Kavramı İle İlgili Yapılabilecek Çalışmalar ...26
2.4.3.2. Rakam Yazma Çalışmaları Yapılırken Dikkat Edilmesi Gereken Kurallar ...28
2.4.4. Karşılaştırma, Sıralama, Sınıflama Kavramlarının Gelişimi ...29
2.4.4.1. Algısal Gruplama ...30
2.4.4.2. Zihinsel Gruplama...30
2.4.4.3. Çoklu Gruplama ...30
2.4.4.4. Farklılıkları Anlayarak Gruplama. ...30
2.4.4.5. Kendi İçinde Sınıflama ...30
2.4.5. Renk Kavramının Gelişimi...31
2.4.6. Şekil Kavramının Gelişimi...32
Sayfa No
2.4.8. Zaman Kavramının Gelişimi...35
2.4.9. Uzaysal kavramların Gelişimi...36
2.5. MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN KAZANDIRILMASINDA TEMEL İLKELER ...36
2.6. OKULÖNCESİ MATEMATİĞİNDE UYULMASI GEREKEN İLKELER ...37
2.7. MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN KAZANDIRILMASINDA KULLANILAN YÖNTEM VE TEKNİKLER...38
2.8. ETKİNLİKLERLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ...39
2.8.1. Müzik Etkinliklerinde Matematik Öğretimi ...39
2.8.2. Oyun Etkinliklerinde Matematik Öğretimi...42
2.8.3. Ana Dil Etkinliklerinde Matematik Öğretimi ...43
2.8.4.Fen ve Doğa Etkinliklerinde Matematik Öğretimi ...43
2.8.5. Sanat Etkinliklerinde Matematik Öğretimi...43
2.8.6. Drama Etkinliklerinde Matematik Öğretimi...44
2.8.7. Toplanma Ve Temizlikte ...44
2.9. DRAMA...44
2.9.1. Dramanın Tarihçesi...45
2.9.2.Drama Çalışmalarının Aşamaları...48
2.9.3. Eğitim ve Öğretimde Drama...49
2.9.4.Dramanın Eğitim Öğretim Yönünden Faydaları...51
2.9.5.Oyun ...53
2.9.5.1.Oyun ve Çocuk...54
2.9.5.2. Oyunun Önemi ve Eğitimle İlişkisi...55
2.9.5.3. Oyunun Çocuğun Gelişimine Olan Etkileri ...58
2.9.5.3.1. Fiziksel Gelişimine Ve Sağlık Üzerine Etkileri ...58
2.9.5.3.2. Psiko - Motor Gelişimine Olan Etkisi...59
2.9.5.3.3. Dil Gelişimine Olan Etkisi...60
2.9.5.3.4. Duygusal Gelişimine Olan Etkisi...60
Sayfa No
2.9.5.3.6. Bilişsel Gelişimine Olan Etkisi ...63
2.9.5.3.7. Yaratıcılık Gelişimine Olan Etkisi...64
2.9.6. Jean Piaget’ in Sayılar ve Geometrik Şekiller ile İlgili Kuramı ...65
2.10. MATEMATİK EĞİTİMİ İLE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR ...69
2.11. DRAMA EĞİTİMİ İLE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR...82
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM - YÖNTEM ...87
3.1. Araştırma Deseni ...87
3.2. Çalışma Grubu...88
3.3. Drama Temelli Geometrik Şekil ve Sayı Kavramları Eğitim Programlarının Hazırlanması...88
3.4. Araştırmada Kullanılan Veri Araçları ...89
3.4.1. Piaget Sayı Korunum Testi ...90
3.4.2.Geometrik Şekilleri Tanıma Testi...91
3.5. Drama Temelli Geometrik Şekil ve Sayı Kavramları Eğitim Programlarının Uygulanması...92
3.6. Verilerin Toplanması ve Analizi ...92
3.6.1. Verilerin Toplanması ...93
3.6.1.1. Öntest Verilerin Toplanması...93
3.6.1.2. Sontest Verilerin Toplanması...93
3.6.2. Verilerin Analizi ...93
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM - BULGULAR ...96
4.1. Çalışma Grubu Özellikleri ve Piaget Sayı Korunum Testi Öntestleri t testi Analizleri ...96
4.2. Gruplara Göre Geometrik Şekilleri Tanıma Testi Öntest Puanları t Testi Analizleri ...98
4.3. Piaget Sayı Korunum Testi Analizleri ...99
Sayfa No
BEŞİNCİ BÖLÜM- TARTIŞMA ve YORUM ...108
5.1. Sayılarla İlgili Tartışma ve Yorum ...108
5.1.1. Piaget Sayı Korunum Testi - Test 1 İle İlgili Yorumlar ...108
5.1.2. Piaget Sayı Korunum Testi -Test 2 İle İlgili Yorumlar ...109
5.1.3. Piaget Sayı Korunum Testi -Test 3 İle İlgili Yorumlar ...110
5.1.4. Piaget Sayı Korunum Testi - Test 4 İle İlgili Yorumlar ...111
5.1.5. Piaget Sayı Korunum Testi - Test 5 İle İlgili Yorumlar ...113
5.1.6. Piaget Sayı Korunum Testi - Test 6 İle İlgili Yorumlar ...115
5.1.7. Piaget Sayı Korunum Testi -Test 7 İle İlgili Yorumlar ...116
5.1.8. Piaget Sayı Korunum Testi - Test 8 İle İlgili Yorumlar ...117
5.2. Geometrik Şekillerle İlgili Tartışma ve Yorumlar...118
5.2.1.Geometrik Şekilleri Tanıma Testi - Üçgen İle İlgili Yorumlar ...118
5.2.2.Geometrik Şekilleri Tanıma Testi - Dikdörtgen İle İlgili Yorumlar...120
5.2.3. Geometrik Şekilleri Tanıma Testi - Kare İle İlgili Yorumlar ...122
5.2.4. Geometrik Şekilleri Tanıma Testi - Daire İle İlgili Yorumlar ...123
ALTINCI BÖLÜM- SONUÇ VE ÖNERİLER ...125
6.1.Sonuçlar...125
6.2. Öneriler...127
KAYNAKÇA ...129
EKLER...143
TABLOLAR LİSTESİ
Sayfa No
Tablo-1: Çalışma Grubuna İlişkin Sayısal Bilgiler ... 96 Tablo-2: Öntestlere Göre Deney ve Kontrol Gruplarının Piaget Sayı Korunum Testi
Puanları t Testi Analizi ... 97 Tablo-3: Öntestlere Göre Deney ve Kontrol Grubu Geometrik Şekilleri Tanıma
Testi t Testi Analizleri ... 98 Tablo-4: Piaget Sayı Korunum Testi Test 1: Aynı Sayıda Elemanı Olan İki Kümeyi
Tanıyıp Eşleştirme Testi Betimsel İstatistikleri... 99 Tablo- 5: Piaget Sayı Korunum Testi Test 2: Küme İçerisindeki Eleman Sayısını
Sayma ve Kaç Olduğunu Söyleme Testi Betimsel İstatistikleri ... 100 Tablo -6: Piaget Sayı Korunum Testi Test 3: Zarların Üzerindeki Nokta Sayısını
Sayıp Söyleme Testi Betimsel İstatistikleri ... 100 Tablo -7: Piaget Sayı Korunum Testi Test 4: Kümedeki Eleman Sayısını Sayarak,
Sayının Sembolü İle Eşleştirme Testi Betimsel İstatistikleri... 101 Tablo -8: Piaget Sayı Korunum Testi Test 5: Aynı Sayıda Elemana Sahip İki
Kümeyi Eşleştirme, Eşleştirdiği Kümenin Eleman Sayısını Sembolü İle
Eşleştirme Testi Betimsel İstatistikleri ... 102 Tablo -9: Piaget Sayı Korunum Testi Test 6: Örnekteki Sayıları Uygun Şekilde
Çizme Testi Betimsel İstatistikleri... 102 Tablo-10: Piaget Sayı Korunum Testi Test 7: Gördüğü Resimdeki Nesnenin Kaç
Tane Olduğunu Yazma Testi Betimsel İstatistikleri... 103 Tablo-11: Piaget Sayı Korunum Testi Test 8: Zarların Üzerindeki Noktaları Sayarak
Uygun Sayıyı Yazma Testi Betimsel İstatistikleri... 104 Tablo-12: Geometrik Şekilleri Tanıma Testi Üçgen Testi Betimsel İstatistikleri ... 104 Tablo-13: Geometrik Şekilleri Tanıma Testi, Dikdörtgen Testi Betimsel İstatistikleri . .105 Tablo-14: Geometrik Şekilleri Tanıma Testi, Kare Testi Betimsel İstatistikleri... 106 Tablo-15: Geometrik Şekilleri Tanıma Testi, Daire Testi Betimsel İstatistikleri... 107
EKLER LİSTESİ
Sayfa No
Ek 1:Okulöncesi Eğitim Programlarında Matematik Etkinliklerinin Amaçları ...143
Ek 2: Drama Temelli Kavram Eğitim Programı Etkinlikleri ...149
Ek 3: Piaget Sayı Korunum Testi...173
Ek 4 : Piaget Sayı Korunum Testi Madde Analizi Sonuçları...181
Ek 5: Geometrik Şekil Tanıma Testi...184
Ek 6 : Aslan’ın Çalışmasından Elde Edilen “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi” Madde Analizi Sonuçları ...192
GİRİŞ
Çocuğun çeşitli özellikleri yetenekleri, ilgileri, kişiliğinin ana çizgileri çocuk daha ilköğretime başlamadan önce, 0-6 yaşlar arasında belirmeye başlar. Bu nedenle, çocuk gelişiminin en kritik ve en çok dikkat isteyen dönemi bu yaşlardır. Bu sürede yapılan eğitim hatalarının düzeltilmesi çok zor, bazen imkansızdır.
Okulöncesi eğitim tesadüflere bırakılmadan bilimsel ve sistematik bir organizasyon dâhilinde ciddi bir şekilde yönlendirilmesi gereken tüm eğitim sisteminin en can alıcı basamağıdır (Arı, 2003).
Çocukların yetişkinlerle ilişkileri ve iletişimleri, yaşadıkları çevre, gözlemleri onların matematiksel kavramlarının temelini oluşturmaktadır. Çocuğun yaşamındaki kişiler, çeşitli yaşantılar çocukta zihinsel gelişim sürecini etkilemektedir. Sayı ve geometrik şekiller ile ilgili bilgilerin temelinin atılması da yaşamın ilk yıllarından itibaren başlamaktadır. Çocuğun ileriki yıllarda kullanacağı ve öğreneceği matematiği anlayabilmesi için okulöncesi dönemde gerekli düşünme yöntemlerinin ve becerilerinin desteklenerek geliştirilmesi gerekmektedir (Metin,2006).
Okulöncesi dönemde çocuklara çeşitli alanlarda beceriler ve kavramlar yaş düzeylerine uygun bir şekilde programlar çerçevesinde kazandırılmaya çalışılmaktadır. Bu alanlardan biri de matematiktir. Matematiksel gelişim insan yaşamının kolaylaştırılması ve bireylerin becerilerinin geliştirilmesi bakımından yetişkinlerde olduğu kadar çocuklarda da önemlidir (Arı, 2007).
Küçük çocuklar, konuşma, taklit, dramatize, sanat dahil çoğu yollarla oyun yoluyla matematik kavramlarını ortaya koyarlar. Çocuklar kendi amaçları peşinde koşarken, oyunları aracılığı ile zor problemlerle mücadele içindedirler. Oyun, matematik ve diğer pek çok alanda öğrenme ve düşünmeyi desteklemektedir (Stone,1987).
BİRİNCİ BÖLÜM
1.PROBLEM DURUMUÇocuğun çeşitli özellikleri yetenekleri, ilgileri, kişiliğinin ana çizgileri çocuk daha ilköğretime başlamadan önce, 0-6 yaşlar arasında belirmeye başlar.Bu nedenle,çocuk gelişiminin en kritik ve en çok dikkat isteyen dönemi bu yaşlardır.Bu sürede yapılan eğitim hatalarının düzeltilmesi çok zor, bazen imkansızdır.
Okulöncesi eğitim tesadüflere bırakılmadan bilimsel ve sistematik bir organizasyon dâhilinde ciddi bir şekilde yönlendirilmesi gereken tüm eğitim sisteminin en can alıcı basamağıdır (Arı, 2003).
Çocukların yetişkinlerle ilişkileri ve iletişimleri, yaşadıkları çevre, gözlemleri onların matematiksel kavramlarının temelini oluşturmaktadır. Çocuğun yaşamındaki kişiler, çeşitli yaşantılar çocukta zihinsel gelişim sürecini etkilemektedir. Sayı ve geometrik şekiller ile ilgili bilgilerin temelinin atılması da yaşamın ilk yıllarından itibaren başlamaktadır. Çocuğun ileriki yıllarda kullanacağı ve öğreneceği matematiği anlayabilmesi için okulöncesi dönemde gerekli düşünme yöntemlerinin ve becerilerinin desteklenerek geliştirilmesi gerekmektedir (Metin, 2006).
Okulöncesi dönemde çocuklara çeşitli alanlarda beceriler ve kavramlar yaş düzeylerine uygun bir şekilde programlar çerçevesinde kazandırılmaya çalışılmaktadır. Bu alanlardan biri de matematiktir. Matematiksel gelişim insan yaşamının kolaylaştırılması ve bireylerin becerilerinin geliştirilmesi bakımından yetişkinlerde olduğu kadar çocuklarda da önemlidir (Arı, 2007).
Küçük çocuklar, konuşma, taklit, dramatize, sanat dahil çoğu yollarla oyun yoluyla matematik kavramlarını ortaya koyarlar. Çocuklar kendi amaçları peşinde koşarken, oyunları aracılığı ile zor problemlerle mücadele içindedirler. Oyun, matematik ve diğer pek çok alanda öğrenme ve düşünmeyi desteklemektedir (Stone,1987).
Yapılan çalışmalarda çocukların zeka gelişimlerinin ilk yıllarda daha hızlı olduğu sonucu bulunmuştur. İleriki yıllarda zekanın gelişmesi yavaşlar. Genel olarak
zekanın %75’i okul öncesi (0-6 yaş) yıllarında oluşur ve yirmi yaşa kadar gelişimini sürdürür (Aral, 2001). Zeka gelişiminin hızlı olduğu okul öncesi döneminde, eğitim kurumlarına devam eden çocukların, kavram gelişim özelliklerinin incelenmesi sonucunda eksikliklerin ve yanlışlıkların tespit edilmesi son derece önemlidir. Bu nedenle çocukların, çevrelerindeki gördükleri nesnelerin şekillerini ve miktarlarının korunumunu kazanabilmeleri için, özellikle okul öncesi dönemde programlı bir kavram eğitimi almaları gerekmektedir. Okul öncesi dönemde edinilen doğru bilgiler, kişinin ileriki yaşamını olumlu yönde etkilemektedir. Ülkemizde ve yurt dışında okul öncesi dönemdeki çocukların matematiksel kavramları nasıl kazandığı konusunda araştırmalar yapılmıştır (Akman, 1995).
Her ülkede, her düzeydeki okullarda matematik ve matematik eğitiminin gerekliliği tartışılmaz bir şekilde kabul edilmektedir. Bu yaygın ve tartışılmaz kabul görmenin önemli iki nedeni olduğu söylenebilir. Bunlar; matematiğin bilimsel çalışmalarda ve güncel yaşamda vazgeçilmez bir araç olmasından kaynaklanır. Matematik eğitiminin başlıca amacı, kişiyi, aritmetik, cebir ve geometrinin temel bilgileriyle donatmanın yanı sıra, düşünmeye yöneltmek; akıl yürütmelerinde ulaştığı sonuçlarda tutarlı olma duyarlılığına ulaştırmaktır (Yıldırım, 2000). Matematik bilgisiyle, matematiksel düşünme, birbiriyle sıkı ilişkisi olmasına rağmen birbirinden ayrıdırlar. Bilgi, düşünmek için gerekli ancak yeterli değildir. Okullarımızda uygulamadaki genel eğilim bilgiyi ön planda tutmakta ve çocuklarda düşünme alışkanlığı geliştirmekten uzak kalmaktadır. Bu tutumu düzeltmenin ön koşulu, matematiksel düşünme süreci etkinliklerine ağırlık vermektir (Özsoy, 2002) .
Çocuk eğitim ve öğretiminde pek çok yöntem vardır ve her geçen gün bunlara daha etkin yöntemler eklenmektedir. Bu alternatif yöntemlerden en popüler olanının da drama olduğu eğitimciler tarafından önemle vurgulanmaktadır.
Yaparak yaşayarak öğrenmenin ne denli etkin olduğu düşünüldüğünde, öğrenmeyi kolaylaştırması, etkin ve anlamlı öğrenmeye olanak sağlaması, soyut kavramları somutlaştırması açısından drama çalışmalarının eğitim alanında da kullanılmasına ihtiyaç vardır. Çocuğun doğuştan getirdiği bir özellik olan, çevresini oyun yoluyla tanıma özelliği okulda neredeyse hiç dikkate alınmadığı için çocuk pasif alıcı durumuna düşmektedir. Oysa çocuk drama sürecinde, oyun içerisinde
olduğu gibi aktiftir ve yaşayarak, oynayarak öğrenir. Çocuğun doğal, fiziksel, zihinsel ve ruhsal gelişiminin sağlanması ve kapasitesinin içerisinde yeni kavramların öğretilmesinde drama etkili bir yöntemdir.
Hemen tüm dünyada kabul gören drama yoluyla eğitim son yıllarda giderek sınıfların dışına taşmış ve her yaşa hitâp eder olmuştur. Bugün sakatların, yaşlıların, psikolojik sorunlar yaşayanların eğitiminde de drama tekniklerinden yararlanıldığını ve sonuçların oldukça başarılı olduğunu görüyoruz. İnsanın en kolay oyunla, bir rolü oynamakla, taklitle öğrenebileceği kabul edildiği takdirde, dramanın eğitimde bir yöntem olarak kullanılmasının gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Tüm eğitim kademelerinde ve her yaştan insana uygulanabilecek drama çalışmaları eğitimin sıkıcı kalıplarını kırarak, çağdaş eğitim sistemiyle bütünleşebilir ve kendini geliştirme gereksinimi ve heyecanı duyan öğretmen ve öğrenciler yaratabilir (Okvuran, 1994)
1.1. Araştırmanın Amacı
Araştırmanın genel amacı, okulöncesi eğitimi alan 5-6 yaş çocuklarında matematiksel şekil algısı ve sayı kavramının gelişiminde drama yönteminin etkisini incelemektir.
1.2. Araştırmanın Önemi
Fen bilimleri ve matematik alanında yaşanan hızlı gelişmeler matematiksel kavram öğretiminin önemini artırmıştır. Çocukların matematiksel kavram öğreniminden heyecan duymaları ve ileriki yıllarda matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmeleri okulöncesi yıllardaki matematik yaşantılarıyla doğrudan ilgilidir. Okulöncesi yıllar birçok matematik kavramının temelinin kazanıldığı sihirli yıllardır. Bu dönemde önemli olan çocuğun bilgi öğrenmesi değil, araştırma inceleme ve gözlem becerilerini geliştirerek sağlam bilimsel temeller oluşturması ve bilimsel düşünme becerisi kazanabilmesidir.
Çeşitli araştırmalar, çocukları büyüme ve gelişmesini destekleyen deneyim fırsatlarının, gelişimin kritik olduğu bu dönemlerde sağlanmasının önemli olduğunu vurgulamaktadır (Gürkan, 2002).
Öğretmen matematiği çocuklar için ilgi çekici hale getirmeli ve matematiksel kavramların öğretimini çocuğun yaşamına eğlenceli bir etkinlik olarak sunmalıdır. Sınıflarda çocukların yaşayarak öğrenmelerini sağlamak için matematik köşesinin yanında, okuma, fen, dramatizasyon, sanat, müzik, oyun köşeleri de bulunmalıdır.
Dramanın alışılagelmiş ezberci eğitim yöntemlerinin aksine geleceğimiz olan çocuklarımızın, kendine güvenen, yaratıcı, kendini iyi ifade eden, karşısındakini iyi dinleyen bireyler olarak yetişmelerindeki büyük bir eksikliği kapatacağı düşünülmektedir. Henüz soyut düşünme becerisini kazanmamış olan somut düşünme dönemindeki 5-6- yaş grubu çocukları için, geometrik şekil ve sayı kavramlarının gelişimi için çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Yapılan pek çok araştırma, çocukların yaparak, yaşayarak ve birebir katılabilecekleri drama etkinliklerinde kalıcı ve nitelikli öğrenim gerçekleştirdiklerini ortaya çıkarmıştır. Buna en iyi örneklerden biri de dramadır.
Bu sonuçlardan hareketle çocuklarda şekil ve sayı kavramlarının gelişiminde drama yönteminin kullanılmasının gerekliliği ortaya çıkmıştır.
1.3. Problem Cümlesi
Okulöncesi eğitim kurumlarına devam eden 5-6 yaş çocuklarına “Geometriksel Şekil ve Sayı Kavramı” öğretiminde drama yöntemi kullanılan grubun başarı puanları ile geleneksel öğretim yöntemlerinin kullanıldığı grubunun başarı puanları arasında bir fark var mıdır?
1.4. Alt Problemler
1.4.1.Sayılarla İlgili Drama Temelli Kavram Eğitim Programının, “Piaget Sayı Korunum Testi” Puanlarına İlişkin Denenceler:
1- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 1: Aynı Sayıda Elemanı Olan İki Kümeyi Tanıyıp, Eşleştirme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
2- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 2: Küme İçerisindeki Eleman Sayısını Sayma Ve Kaç Olduğunu Söyleme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
3- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 3: Zarların Üzerindeki Nokta Sayısını Sayıp Söyleme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
4- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 4: Kümedeki Eleman Sayısını Sayarak, Sayının Simgesi İle Eşleştirme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
5- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 5: Aynı Sayıda Elemana Sahip İki Kümeyi Eşleştirme. Eşleştirdiği Kümenin Eleman Sayınının Simgesi İle Eşleştirme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
6- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 6: Örnekteki Sayıları Uygun Şekilde Çizme” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
7- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 7: Gördüğü Resimdeki Nesnenin Kaç Tane Olduğunu Yazma” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
8- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Piaget Sayı Korunum Testi- Test 8: Zarların Üzerindeki Noktaları Sayarak Uygun Sayıyı Yazma” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
1.4.2.Geometrik Şekillerle İlgili Drama Temelli Kavram Eğitim Programının, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi” Puanlarına İlişkin Denenceler:
9- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi- Üçgen” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
10- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi- Dikdörtgen” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
11- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi- Kare” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
12- Deney grubundaki çocuklar ile var olan programın uygulandığı kontrol grubundaki çocukların, “Geometrik Şekilleri Tanıma Testi- Daire” ön test puanları kontrol altına alındığında, düzeltilmiş son test puan ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark var mıdır?
1.5. Sayıltılar
Araştırmada kullanılan örneklem grubunun, evreni temsil edebilecek yeterlilikte olduğu varsayılacaktır.
Deney ve kontrol grubu, kontrol altına alınamayan değişkenlerden (ilgi, merak, ek çalışma yapma vb) aynı oranda etkilenmişlerdir.
1.6. Sınırlılıklar
Araştırma, Kayseri iline bağlı Kocasinan ilçesinde bulunan Beyazşehir İ.M.K.B. İlköğretim Okulu’na devam etmekte olan 5-6 yaş arası 60 öğrenciden elde edilecek verilerle sınırlıdır.
Bu araştırma, 5-6 yaş grubu çocukların geometrik şekil ve sayı kavramı kavramlarının, drama etkinlikleri ile gelişiminin belirlenmesi ile sınırlıdır.
1.7. Tanımlar
Okulöncesi Eğitim: Okulöncesi eğitim, çocuğun doğduğu günden temel eğitime başladığı güne kadar geçen yılları kapsayan ve çocukların daha sonraki yaşamlarında önemli roller oynayan; bedensel, psiko-motor, sosyal-duygusal, zihinsel ve dil gelişimlerinin büyük ölçüde tamamlandığı, ailelerde ve kurumlarda verilen eğitimle kişiliğin şekillendiği gelişim ve eğitim süreci olarak tanımlanmaktadır (Aral vd. 2002).
Temel Geometrik Şekiller: Üçgen, kare, dikdörtgen, daire.
Kavram: Nesnelerin veya olayların ortak özelliklerini kapsayan ve bir ortak ad altında toplayan genel tasarım. Bir nesnenin veya düşüncenin zihindeki soyut ve genel tasarımı. Bir olay, bir nitelik yada nicelik üzerinde olusan zihinsel imge (Oğuzkan,1981).
Kavram Öğrenme: Uyaranları belli kategorilere ayırarak, zihinde bilgiler oluşturmadır (Ülgen, 2004).
Drama: Bu çalışmada drama kavramı ile eğitimde drama, yaratıcı drama kavramları anlatılmaktadır. Drama; bir insanın kendi kendine ve başkalarıyla olan ilişkilerinin tümüne denir. Kendi kendine olanına iç drama, başkalarıyla iletişim eylemine dış drama denir. İnsanların düalist (iki ruhlu) bir yapıda olmamaları için, iç dramalarıyla dış dramalarının örtüşmesi sağlanmalıdır. İç drama, bireyin çocukluğundan günümüze değin bilgi birikimi ile oluşur. Ancak bu birikim öğretimle zenginleşir. Birey, iç dramatik yaşamındaki bilgileri belleğine kaydeder. Kendi gelişmesiyle ilgili olarak bu bellekte yanlış ve eksik bilgiler varsa onları düzeltir. Dış
dramatik aksiyon, iç dramanın dışa vurulmasıdır. Yani tutum ve davranış olarak dışa vurulmasıdır. Bu ilişkiyi öğretim ve eğitim ilişkisine benzetebiliriz (Levent, 1993).
İKİNCİ BÖLÜM
KURAMSAL TEMELLER VE LİTERATÜR ÇALIŞMASI
Bu bölümde, okul öncesi eğitiminin önemine bu dönemdeki çocukların kavram gelişimine, çocukların sayı ve geometrik şekillerle ilgili kavramları nasıl kazandıklarına, dramanın tanımı ve önemi, dramanın uygulama aşamaları, dramanın öğeleri, okulöncesi eğitimde dramaya yönelik kuramsal açıklamalara ve bu konuda yapılmış araştırmalara yer verilmiştir.
2.1.OKULÖNCESİ EĞİTİM
Okulöncesi eğitim, çocuğun doğduğu günden temel eğitime başladığı güne kadar geçen yılları kapsayan ve çocukların daha sonraki yaşamlarında önemli roller oynayan; bedensel, psiko-motor, sosyal-duygusal, zihinsel ve dil gelişimlerinin büyük ölçüde tamamlandığı, ailelerde ve kurumlarda verilen eğitimle kişiliğin şekillendiği gelişim ve eğitim süreci olarak tanımlanmaktadır (Aral vd. 2002). Okulöncesi dönem insan yaşamının temelini oluşturan ve çocuğu geleceğe hazırlayan çok önemli bir dönemdir. Bu dönemin iyi bir şekilde değerlendirilmesi sağlıklı, mutlu ve yaratıcı bireyler yetiştirilmesi açısından önem taşımaktadır. Çocuk bu dönemde temel alışkanlıklarını kazanmakta, yeteneklerini geliştirmekte ve çeşitli deneyimlerde bulunarak sosyalleşmektedir (Oktay, 1999).
2.1.1. Okulöncesi Eğitiminin Önemi
Okulöncesi dönemde gelişim ve öğrenmenin çok hızlı olduğu ve birçok davranış özelliğinin kazanıldığı bilinmektedir. Okulöncesi dönemi kapsayan ilk altı yaş dönemi çocukların bedensel, zihinsel ve sosyal gelişimlerinin çok hızlı olduğu bir dönemdir. Öğrenmenin doğumla başladığı ve erken yaşlardaki öğrenmenin sonraki yaşlardaki öğrenmeye temel oluşturduğu düşünüldüğünde, eğitimin erken yaşta başlamasının önemi de ortaya çıkmaktadır. Bu dönemde çocuklar kendi gelişim özelliklerini, yeteneklerini, gereksinimlerini ve ilgi alanlarını tanımadıklarından, duygu ve düşüncelerini ifade etmede güçlük içinde olduklarından dolayı, onlarla ilgilenen yetişkinlerin çok bilinçli ve dikkatli olmaları gerekmektedir (Aral, 2002).
Çocuklara okulöncesi dönemde belli davranışları kazandırmak ve gelişimlerini desteklemek için gerekli eğitim evde ebeveynler, okulöncesi eğitim kurumlarında ise öğretmenler tarafından verilebilir. Ancak çocuğun okulöncesi dönemdeki çeşitli ihtiyaçlarını karşılayabilmek artık sadece ailelerin tek başına üstlenebilecekleri bir sorumluluk değildir. Çocukların gelişim özelliklerine uygun, evde ailenin veremediği eğitim imkanlarından yararlanmak için bir eğitim kurumuna gitmeleri önemlidir (Oktay,1999).
Okulöncesi yıllar diğer yaşam yılları ile karşılaştırıldığında gelişimin farklı yönlerinin birbiriyle ilişkisinin en fazla olduğu dönem olarak görülür. Bu yıllar çocuğun gelişimindeki en önemli yıllardır. Okulöncesi dönemde temeli atılan kişilik yapısı, psiko-sosyal gelişim ve beden gelişimi ilerleyen yıllarda yön değiştirmekten çok aynı yönde gelişmeye devam etmektedir. Çocukluk yıllarında kazanılan davranışların büyük bir kısmının yetişkinlikte, bireyin kişilik yapısını, tavır, alışkanlık, inanç ve değer yargılarını biçimlendirdiği gözlenmiştir (Oğuzkan , 1992).
Okulöncesi eğitimin önem kazanmasını sağlayan etmenler şu şekilde sıralanabilir:
a) Aile ortamında annesiyle ve ailedeki diğer bireylerle sıkı duygusal ve sosyal etkileşim içinde bulunan çocuk, üç yaşına doğru, yaşıtlarıyla bir araya gelme, oyun gruplarına katılma ihtiyacında olup çocuklarda giderek artan bir sosyalleşme eğilimi gözlenmekte ve çocuk oyuncaktan çok, oyun etkinliklerine yönelmektedir. Okulöncesi eğitim kurumları ve bu konuda yapılan diğer uygulamalar çocuğu akranlarıyla, eğitsel ve sağlıklı bir ortamda bir araya getirir.
b) Çocuğun zihinsel gelişiminin önemli ölçüde okulöncesi yıllarda oluştuğu göz önüne alındığında, okulöncesi eğitim kurumlarının düzenlediği öğrenim yaşantılarının önemi anlaşılmaktadır. Okulöncesi eğitim, çocuğun algılama gücünü artırmakta, akıl yürütme sürecine katkı sağlamakta ve yaratıcılığını pekiştirmektedir.
c) Okul öncesi eğitim kurumları, çocuğu aile ve komşuluk çevresinin içinde bulunduğu kültürel kesimden farklı, genel kültür değerlerine dayalı sosyal bir ortam içinde eğiterek, toplumun kültür değerlerinin özümlenmesine yardımcı olmaktadır.
d) Doğumla birlikte başlayan bağımsızlık çabaları, okulöncesi eğitim kurumlarında yaratılarak eğitsel tutum ve düzenlemelerle güçlendirilmektedir.
e) Çocuğun yeterlik ve yetersizlikleri, duygusal sorunları, kurumda sağlanan dikkatli bir gözetimle, erken yaşlarda saptanarak gerekli önlemler zamanında alınabilmektedir.
f) Okulöncesi eğitimi, çocuğu ilkokula hazırlayıcı bir rol oynamaktadır. Çocuğun duygusal ve sosyal hazır oluşunun sağlanması yanında zihinsel olgunluğunun güçlendirilmesi de, bu eğitimin belli başlı yararlarındandır.
g) Okulöncesi eğitim kurumları, çalışan annelerin sorumluluklarını günün belli saatleri içinde üstlenerek, çocuk için nitelikli ve güvenilir bir ortam sunmaktadır.
h) Okulöncesi eğitim aynı zamanda düşük sosyo ekonomik düzey ya da olumsuz koşullardan gelen çocuklara da imkan sağlaması açısından son derece önemlidir (Oğuzkan, 1992).
2.2. OKULÖNCESİ DÖNEMDE MATEMATİK EĞİTİMİ
Burton'a göre matematik birbirleri ile ilişkili bir özellikler bütünüdür. Bu özelliklerden birincisi matematiğin basit ve kolay olduğuna inanmaktır. Bir bilgi bütünü olarak algıladığımız matematik aslında basitten karmaşığa doğru yapılanmıştır. Bu fikirden yola çıkarak matematik eğitiminin basitten karmaşığa doğru ilerleyebileceği söylenebilir. Araştırmacılar, matematiksel düşünce ile matematik eğitimi arasında fark olduğunu savunmaktadırlar. Örneğin, sayı saymak basit bir işlemdir; sayı saymayı öğrenmek. anlamını kavramak ise zordur. Küçük çocukların matematiksel anlayışlarını arttırmak için eski bilgiler yeni bilgilerle ilişkilendirilmelidir. İkinci özellik ise, çocukların eğlenerek, oynayarak daha kalıcı ve emin şekilde öğrendikleridir.(Akman, 2002)
2000 yılında ABD Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi tarafından yayınlanan Okul Matematiği İlke ve Standartları ilk defa anaokulu yaş/düzey kategorilerine katarak ilk düzeyi “Anaokulu - 2. sınıf arası” olarak duyurmuş ve böylelikle anaokulu öğrencilerini ilk defa olarak matematiksel bilgi ve beceriler sahibi olarak tanımıştır. Burada anaokulu öğrencilerinin sahip olduğu bu matematik bilgisinin herkeste farklı düzeylerde ve sadece geliştirilmesi ve üzerine yeni bilgilerin bina edileceği bir temel olarak kabul edildiğini belirtmek gerekir. Ayrıca bu dönemdeki matematik öğrenme iç ve dış etkenler, sosyal ve fiziksel bağlamlar ile
ilişkili ve bir kavrayış şeklindedir, ezberden ibaret ve bağlamdan yoksun bilgi biçiminde değildir.
Okul Matematiği İlkeleri: Yüksek kalitede Matematik Eğitimini sağlayan temel kurallar:
a) Fırsat Eşitliği
b) Anlamlı ve Odaklı bir Program
c) Öğrenmeyi kolaylaştıran etkin öğretme d) Anlayışla öğrenme
e) Geri Bildirimli Değerlendirme f) Teknoloji
Okul Matematiği Standartları: Değişik yaş ve düzeylerde çocukların bilmesi gerekenleri ve yapabileceklerini anlatan ifadeler anaokulundan 12. sınıfa kadar 10 standart tanımlanmıştır. İlk beş standart işlemler, cebir, geometri, ölçme, veri analizi ve olasılık alanları için konu hedefleridir. Diğer beş standartsa problem çözme, muhakeme, ispat, ilişkilendirme, iletişim ve temsil etme süreçlerini açıklar. Bu iki standart kümesi aralarında ilişkilendirilmiştir.
2.3. OKULÖNCESİ EĞİTİMİN PROGRAMLARINDA MATEMATİK ETKİNLİKLERİNİN AMAÇLARI
Milli Eğitim Bakanlığı 2006 yılı müfredatına göre belirlenen okulöncesi eğitim prgramında matematik etkinliklerinin amaçları genel ve özel amaçlar olmak üzere ikiye ayrılmıştır.Özel ve genel amaçlar, çocukların kazanması hedeflenen kazanımlar ile birlikte ekte sunulmuştur.(Ek:1)
2.4. MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN GELİŞİMİ
Çocukların matematikle tanışmaları doğumla başlar. Nesne devamlılığının ve neden sonuç ilişkilerinin kurulması basit matematik kavramlarının temelinin oluşturduğu düşünülmektedir. Yaşın ilerlemesiyle bu kavramlarında gelişimleri ilerler. Okulöncesi çocukları problem çözme sonuç çıkarma bağlantılar kurma ve matematik dilini kullanmayı içeren matematiksel düşünceyi geliştirebilir, şekil sayı,
işlemler, ölçüm ve mekânda konum becerilerini temel düzeyde kazanabilir. Okulöncesi dönemde çocuklar için uygun matematik etkinlikleri ve oyunları planlarken çocukların matematiksel beceri seviyelerinin belirlenmesi bireysel farklılıklara dikkat edilmesi uygun materyal seçimi ve aile katılımına özen gösterilmesi gerekmektedir. Özellikle bebeklikten itibaren sağlanan zengin uyarıcılar beyin gelişimini desteklemekte bu sayede beceri gelişimi için uyarıcı sağlanmayan bebek ve çocuklara oranla daha erken olmaktadır.
Matematiksel kavramaların temeli bebeklikte atılmaktadır. Bebeklerin keşfetme ve yeni denemeler yapma isteği iki yaşından sonra yeni durumlarla başa çıkma sorunlara uygun çözüm yolu bulma olarak devam etmektedir. Bebeklikte nesne devamlılığının kazanılması kavram gelişimi ve neden sonuç ilişkilerinin temel olarak başladığını göstermektedir.
1. Yaklaşık bir yaş civarında azlık çokluk ayırımı yapılabilir. 2. Bir iki yaş civarında eşleştirme davranışı görülmektedir. 3. Üç dört yaşta geometrik şekilleri eşleştirebilmektedir.
4. İki-üç yaşta büyük-küçük, üç yaşa doğru uzun-kısa gibi kavramları öğrenip ayırt etmektedir.
5. Gruplama becerisi bir veya bir buçuk yaşta görülmeye başlanır.
6. İki yaş civarında sayısal terimleri sıklıkla kullanır ancak bu terimleri gerçek anlamında kullanmaz Piaget’e göre sayılar gerçek anlamında somut işlemler döneminde kullanılmaya başlanır.
7. Dört beş yaş civarında birden ona kadar ezbere sayabilir.
8. Beş altı yaşlarda birden yirmiye kadar anlamını bilerek sayarlar, bir grup nesneyi büyüklüğüne göre sıralayabilir, yarım ve bütünü gösterir,en az en çok bir kaç bir çoğu hepsi hiçbiri gibi niceliklerle ilgili terimlerinin anlamını bilir.
2.4.1. Çocukta Kavramların Gelişimi
Okulöncesi dönemde çocukların kavramları kendi deneyimleri ve etkinlikleri ile belirlenir. Çocuklarda kavramların yerleşmesi yavaş ve oldukça zor bir süreçtir. Çocuklar her gün yeni bilgilerle donanırlar ve bu bilgileri ya var olan kavramlarla ilişkilendirirler ya da yeni kavramlar yaratırlar. Algının kesinleşmesi, artan
deneyimler ve gelişen söz dağarcığı ile çocukların kavramları farklılaşmaya başlar (Arı, 1994).
İşlem öncesi dönemdeki bir çocuğun kavramlarını karakterize eden beş özellik bulunmaktadır. Bu özellikler;
2.4.1.1.Basitlik: İşlem öncesi dönemdeki bir çocuğun kullandığı kavramlar bir ya da çok sayıda öğe tarafından tanımlanmaktadır. Bunun nedeni çocuğun merkezileşmeye olan eğilimi ve birkaç boyuttan fazlasına dikkatini aynı anda yoğunlaştıramamasıdır.
2.4.1.2.Kendine Özgülük: İşlem öncesi çocukların kendilerine özgü kavramları vardır ve bu kavramlar toplum tarafından kolayca anlaşılamazlar.
2.4.1.3.Güvenilmezlik: Bu dönemde çocukların kullandıkları kavramlar, çocuk tarafından iyi bir şekilde tanımlanmamıştır. Bir kavramın tanımlayıcı özelliği zaman zaman değişebilmektedir.
2.4.1.4.Mutlaklık: İki-yedi yaş çocuklarının kullandığı kavramlar mutlak olarak tanımlanmıştır. Çocuk bir nesne veya olayın bir kavramı temsil ettiğine ya da etmediğine inanır. Eğer bir nesne veya olay bir kavramı temsil ediyorsa aynı anda bir diğer kavram temsil etmez.
2.4.1.5.Erişilmezlik: Küçük çocuklar sanki davranışları bir kavram tarafından yönlendiriliyormuş gibi hareket ederler. Ancak genellikle bir kavramı betimlemek veya gereksinim olduğu zaman bu kavramı kullanmak onlar için imkansızdır (Arı, 1994).
2.4.2.Kavram Öğrenme
Çocuklar kavramları nasıl öğrenir: Kavramlar bilginin yapıtaşlarıdır (Charlesworth, 2005). Küçük yaşlarda gelişmeye başlayan kavramlardan bazıları şunlardır: birebir eşleştirme, konum duygusu, sayı ve sayma, şekil, mantıksal sınıflandırma, karşılaştırma, parça ve bütünler. Bu temel kavramlar daha sonra daha karmaşık sıralama ve örüntü bulma, informel ölçme, gruplar ve sembolleri ilişkilendirme, somut ekleme ve çıkarma gibi kavramlara uygulanırlar.
2.4.2.1. Birebir Eşleştirme
NCTM birebir eşleştirmeyi rasyonel saymayla(sayılan her nesneye bir sayı adı verme) ilişkilendirir. Nesneleri birebir eşleştirmeye koymak rasyonel sayma için destekleyici bir kavram ve beceridir. İğneler (pegs) ve iğne tahtası (pegboard) kullanmak ve masaya kişi sayısı kadar tabak, kaşık veya çatal koymak birebir eşleştirmeye örnek aktiviteler olarak düşünülebilir. 10 yetişkin hayvan ve 10 yavru hayvan gibi oyun veya nesne kartları kullanırken çocukların doğru eşleştirme yapıp yapmadıklarına dikkat edildiğinde; bir yavru hayvanı göstererek “Bunun annesini/babasını bulabilir misin?” diye sorulduğunda eşleştirme becerileri gözlenebilmektedir. Çocukların legolar ve oyun blokları ile oynarken birebir eşleştirmeleri gözlemlenebilir.
2.4.2.2. Sayı Duygusu ve Sayma Sayı Duygusu ve Sayma
NCTM, 2. sınıf düzeyinden küçük tüm çocuklar için sayı konusunda nesne kümeleri içinde “Kaç tane” kavramının tanınması ve anlaşılmasına odaklanır. Bu çocuklardan ayrıca doğal sayıların (1,2,3,…) ve sıralama sayılarının (1., 2.,3.,…) bağıl büyüklüklerini ve konumlarını anlamaya başlamaları beklenir. Son olarak onlardan bir tam sayı sezgisi geliştirmeleri ve bu sayıları temsil edebilmeleri çok değişik şekillerde kullanabilmeleri beklenir. Bu beklentiler gerçek yaşam deneyimleri ve fiziksel materyal kullanımı ile karşılanabilir. Bir grup gösterildiğinde saymadan kaç tane olduğunu görmeye subitizing (sayısını görme) adı verilir (Clements, 1999). Küçük çocukların en fazla dörde kadar sezgisel olarak “Sayısını Görme” yi öğrenebildikleri bilinmektedir. Yani 4 kişilik bir grup gösterildiği zaman saymadan 4 kişi olduğunu bilmektedirler.
Algısal sayısını görmenin saymanın ve kardinalitenin (bir grup sayılırken grup sayısının söylenen son sayı olduğunu anlama) temeli olduğu düşünülmektedir. Çocuklar oyuncaklar veya çevredeki eşya ile oynarken nesnelerin sayısını ne zaman gördüklerine dikkat edin. Onlara “Dışarı çıkmak için kaç ayakkabı giymeniz gerekir”,“ İki kupa kum kovayı doldurabilir mi?” , “Doğum günü partisi için kaç bardak gerekir?” gibi sorular sorulabilir. Öğrenciler cisimler ile oynarken onları nasıl gruplandırdıklarına dikkat edildiğinde. “Kaç tane” cisim kullandıkları veya kaç tane
cisme sahip olduklarını söylüyorlar mı? “Kaç tane beyaz bilyeye ihtiyacın var?” gibi sorular sorularak kaça kadar sayabildikleri gözlemlenebilir.
2.4.2.3. Mantık ve Sınıflandırma
NCTM çocukların nesneleri niteliklerine, sayı, büyüklük ve diğer özelliklerine göre bölüp, sınıflandırıp, sıralayabileceğini ve nesneler hakkındaki bilgileri organize edebileceklerini ifade etmektedir. Küçük çocuklarda renklere göre sınıflandırma eğilimi vardır. Çocuklara çeşitli renklerde boya hamurları, küçük toplar, renkli kağıtlar, kalemler vererek bunları gruplandırmaları beklenebilir. Destek olarak “Üç tane kırmızı kalemin var.” , “Tüm mavi legoları kullandın” , “Lütfen bana bir parça sarı kağıt verir misin” , “Yeşil topumu bulamıyorum.” gibi yorumlar yapabilirsiniz. “Balığını çizerken hangi renk kalemlerini kullanacaksın?” gibi sorular sorabilir küçük yaşlarda yaprak, kelebek vs. koleksiyonu yaptırabilirsiniz.
2.4.2.4. Karşılaştırma
Karşılaştırma, ölçümün başlangıç aşamasıdır. Ölçüm alanında NCTM beklentileri uzunluk, kapasite, ağırlık, alan, hacim, zaman ve sıcaklık gibi niteliklerin anlaşılmasını içermektedir. Ölçüm fiziksel malzemeler ve resimlerin basit karşılaştırmaları ile başlar. Burada küçük çocuklardan beklenilen “john, Peter’dan uzundur” , “Bu bardak diğer bardaktan daha fazla su alır” veya “Ayşe’nin Filizden daha fazla bebeği var” gibi nitel karşılaştırmaları açıklayabilmeleridir. Gün içerisinde çocuğun karşılaştırma kelimeleri kullanıp kullanmadığına dikkat edilip, “Benim hediyem niye onunkinden daha küçük.” , “Herkesin pasta dilimi aynı oldu mu?” gibi sorular sorularak karşılaştırma kavramının ne ölçüde geliştiği anlaşılabilir.
2.4.2.5. Geometri
Şekil: Okulöncesi dönemde ilk geometri beklentisini karşılayacak düzeye ulaşmalıdır NCTM beklentileri: iki veya üç boyutlu cisimlerin tanıyacak, isimlendirecek, çizebilecek, inşa edebilecek, karşılaştırabilecek ve gruplandıracak. Bu başlangıç düzeyi geometri bilgisi başka konu alanlarına entegre edilebilir. Küçük çocuklar için geometri objeleri isimlendirmekten daha fazla bir şeydir. Çocuk cisimlerin niteliklerini anlayıp, çocuğun bu bilgiyi problem çözmeye uygulaması gerekir.
Geometri aynı zamanda konum duygusunu da içerir. Anaokulu, okulöncesi dönemde çocuklar bazı özel şekillerin çember, üçgen, kare, silindir ve küre gibi özel isimler aldığını öğrenmeye başlar. Çocuklar önce bu şekillerin temel özelliklerini kendi kelimeleri ile ifade etmeyi “Dört düz kenarı var” , “Eğri çizgi” gibi öğrenir. Aşamalı olarak formel geometri sözcükleri ile tanıştırılır. Bu dönemdeki çocukların 2 ve 3 boyutlu cisimleri araştırmaya ve keşfetmeye yönelik etkinliklere ihtiyacı olur. Birim küpler, legolar ve benzer araçlar bu ihtiyaç için çok yararlıdır. Çocuklar bu dönemde okula başlayıncaya kadar sabitlenmeyecek informel şekil tanımları öğrenirler (Hannibal, 1999). Çocuğa cisim şekilleri gösterilirken varite sağlayarak tek tür şekil ve tanım olmadığını algılaması ve genellemesi sağlanmalıdır. Örneğin yaygın olan eşkenar üçgen sürekli gösterilirse çocuklarda ikizkenar, dik veya çeşitkenar üçgenlere karşı sezgisel bir “Üçgen olma” anlayışı gelişmeyebilir. Birçok okul öncesi dönemdeki çocuk karenin aslında bir dikdörtgen olduğunu görmez. Ancak kare ve dikdörtgenlerle birlikte tanıştırmak ve yeterince örnekle benzer yönlerinin keşfettirilip genelleme yapmasını sağlayarak karenin aslında bir dikdörtgen olduğunu öğrenmesi sağlanabilir. Bazı örnekler dönüşümlü olarak gösterilirken bazı örnek olmayan durumlarda karşılaştırma yapması için gösterilmelidir. Preoperasyonel çocuklara rotasyon(döndürme), renk veya büyüklüğün şeklin tanımından bağımsız olduğunu sezdirmek gerekir. Çocukların, ilişkili ve ilişkisiz olan şeyleri öğrenmelerine aşağıdaki gibi etkinlikler ile yardım edilebilir.
a)Çevredeki şekilleri tanımlatarak
b)Cisimleri gruplandırarak ve bir cismin neden belirli bir gruba ait olduğunu açıklatarak
c)Çok değişik malzemeler kullanarak şekilleri inşa ettirmek veya kopyalatmak yoluyla.
Okulöncesi düzeyindeki çocuklara geometri öğretimi nasıl yapılabilir ve bu nasıl geliştirilebilir? 3-6 yaş arası çocukların üçgen ve dikdörtgenler gibi geometrik kavramlar ve bu kavramların anlamlarını geliştirmede, somut örnekler üzerinde durmak gerekir. Çünkü bu yaştaki çocukların zihinsel fonksiyonları, ancak somut
kavramları algılayabilir düzeydedir. İlk çocukluk dönemi üzerinde araştırma yapan eğitimciler, çocuklara temel şekilleri önermenin zihinsel açılım açsından oldukça önemli olduğunu ifade etmektedirler. Temel şekilleri anlama, gelecekteki geometri çalışmalarına bir başlangıç oluşturduğundan, öğretmenlerin öncelikle şekil gruplarını çocuklara kavratmada ve bu kavramayı geliştirmede zihinsel fonksiyonlarını o nokta üzerinde yoğunlaştırmaları gerekir. Bu araştırmada, uygun aktiviteler planlanıp, özel yöntemler düşünülerek, temel şekillerin daha iyi anlaşılmasını temin etmek için bu konunun tartışılması gerekmektedir.(Çoban, 2003).
Geometrinin yapısı tümdengelimci bir öğretime çok uygundur. Hatta bu öğretim türü, öğretmene bazı konularda çekici ve kolay gelebilir. Ancak, geometrik şekillerin kavratılmasına bu şekillerin özelliklerini araştırma ile başlayabiliriz. Daha sonra modelleri inceleyerek özellikleri bulabilir ve buna dayalı genellemeler yapabiliriz. Son olarak da genellemelerin doğruluğunu denetleriz. Böyle bir yaklaşım, öğrencilere matematiğin birçok konusunun yeniden keşfetme zevkini verecektir. Bu da bilgi ve becerilerin daha çok kalıcı olmasını sağlayacaktır.(Aşkar, 1987).
Bu dönemin önemli özelliği, çocuğun kelime hazinesinin zenginleşmesi ve ana dilinin hızla öğrenilmesidir. Bir çocuk beş yaşına geldiğinde, anadilini hemen hemen bir yetişkinin ustalığı ile kullanabilir. Dil gelişimi ile zeka arasında güçlü bir ilişki bulunmakla birlikte, çocuğun bu yaşlarda anadilini beceriyle kullanması zeka gelişimini tamamladığı anlamında yorumlanmamalıdır. Bu dönemdeki bilişsel gelişimin üç önemli aşaması bundan sonraki dönemin yeteneklerinin temelinin oluşturduğu için önem taşır:
1. Çocuk, bu dönemde eşya ve kişileri kendinden ayrı varlıklar olarak görmeye, eşya ve olaylara nesnel bakmaya başlar. Böylece, çocuk deneyim kazandıkça ben merkezli düşünüşleri bırakır.
2. Tersine düşünebilme yeteneği gelişir. Bir olay zincirinin halkalarını oluş sırasıyla algılayabilme daha önceki basamakta gelişen bir zihin yeteneğidir. Algılanan bir olay zincirinin halkalarını sondan başa doğru ters sırayla düşünebilme bu basamakta gelişir. Bu yetenek, daha sonraki gelişecek olan bilişsel yetenekler için önemli bir mekanizma oluşturur.
3. Çocuk eşyayı algılama yoluyla düşünme evresinden kavramsal algılama ve kavramlarla düşünme evresine geçer. Bu yetenek de ilerideki işlemlerin temelini oluşturur. Çocuk “Eğer, ve, ise, olması gerekir” şeklindeki bir çıkarımı mantıksal olarak yapabilir düzeye gelir(YÖK,1997).
Bu dönemin kendi içindeki zihinsel gelişimlerinde de aşamalık gözlenir. Örneğin, eşyayı yalnızca bir özelliğine göre sınıflama 3-4 yaşlarında görülürken; renk, büyüklük, şekil gibi birkaç özellik aynı zamanda dikkate alındığında, sınıflama 4-5 yaşlarında görülür(Laurendeau, 1970).
Okulöncesi dönemde çocuklar, kibrit kutusu, başka kutular ve çevresindeki çeşitli eşyalarla oynarken geometrik şekillerle karşılaşırlar. Böylece çocukta, ilk düşünceler, okul öncesi yıllarda gözlem ve deneyimlerle sezgiye dayalı olarak oluşmaya başlar. Çocuk ilköğretime başladığında, geometri konularının öğretiminde, okulöncesinde kazandığı bu kavramlardan ve fiziksel çevresinden yararlanılmalıdır (Aşkar, 1987).
1950’li yıllarda yapılan bir araştırmada geometrik kavramları anlamaya ilişkin gelişme düzeylerini ilk gözlemleyen psikologların Piaget ve Inhelder’in olduğu saptanmıştır. Bunlar, birlikte şekilsel kavramların ve geometrik şekillerin çocuklar üzerindeki etkilerini ortaya çıkarmak için yoğun bir çalışma başlatmışlardır. O zamandan beri bu alanda birçok çalışma gerçekleşmiştir(Laurendeau, 1970).
Geometrik düşünmenin nasıl geliştiğine ilişkin farklı bir çalışma, Hollandalı Eğitimciler Pierre Van Hiele ve Dina Van Hiele Geldof tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, geometrik düşünmenin gelişimi beş düzeyde gösterilmiştir. Bu beş düzey, Piaget’in vurguladığı gelişme basamakları gibi sıralıdır. Her çocuk, bu basamaklardan aynı yaşlarda olmasa bile sırayla geçmektedir. Bir basamaktaki geometrik etkinliklerle uğraşma, diğer basamağa geçişi kolaylaştırmaktadır. Bu düzeyler, yaşlarla doğrudan bağlantılı değildir. Ancak, her insan geometrik gelişmeyi bu sıraya göre gösterir. Öğretmenin bu basamakları bilmesi, eğitim-öğretim etkinliklerini düzenlemede kolaylık sağlar. Zamanı gelmeden yapılan öğrenme etkili olmamaktadır. Örneğin, öğrenciler, “Kare aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir.” cümlesini uygun gelişme basamağına gelmeden öğrenirlerse bunu akıllarında tutabilmekte fakat kullanıma aktaramamaktadır. Hiele’ler gelişme düzeylerini 0,1,2,3,4 olarak adlandırmışlardır.3-6 yaş arası çocuklar ilk düzey olan 0 düzey
içinde değerlendirilirler. Bu düzeye “Gözünde Canlandırma” düzeyi de denir. Bu basamaktaki çocuklar, geometrik şekil ve cisimleri bir bütün olarak algılarlar. Çocuklar bu aşamalarda özellikleri ve ayrıtları bütüne yapışık olarak algılamaktadır. Köşe, prizmanın köşesi olarak anlamlıdır.(Altun,1998).
İlk seviye olan “Gözünde Canlandırma” da Van Hiele’lerin amacı, çocukların şekle, parçalarının bir toplamı olarak değil de bir bütün olarak bakmalarını sağlamaktır. Bundan dolayı bu seviyede ince ve uzun bir üçgen, çocuğun zihinsel prototipiyle karşılaştırıldığında noktasal olduğu için bir üçgen olarak anlaşılamayabilir. Eğitimciler, küçük çocukların, şekilleri, görsel ilk örneğin kombinasyonu ve karmaşık olmayan anlaşılır özelliklerini kullanarak ayırt edebileceklerini belirtirler.(Çoban, 2003).
2.4.2.6. Geometri Konum İlişkileri
NCTM çocukların ilk geometri bilgilerinin temelleri olarak çeşitli konumsal ilişki bilgilerini sıralar. Küçük çocuklar uzaydaki konumu açıklamalı, isimlendirmeli ve yorumlamalıdır; bağıl konumla ilgili düşünceleri uygulayabilmelidir; yön ve uzaklık kavramlarını açıklayabilmeli, adlandırabilmeli ve yorumlayabilmeli ve bunları uygulayabilmelidir; yanında, yakınında, önünde, arkasında, altında, üstünde, içinde gibi basit ilişkilerle konumları bulabilmeli ve isimlendirebilmelidir. Çocukların koşmak, zıplamak, tırmanmak, kaldırma veya itmek gibi büyük motor aktivitelerde bedenlerini kullanmaları teşvik edilmelidir. Kendilerine ait alanı tanımlamak ve başkalarından güvenli bir mesafede durmak gibi temel motor becerileri kazanmalarına yardımcı olunmalıdır. Çocukların, (bloklar, legolar veya unifix küpleri gibi) inşa malzemeleriyle bolca oynamaları sağlanmalıdır. Bunlarla oynama deneyimi mekansal olarak eşyayı kullanma ve organize etme becerilerini geliştirecektir. Dramatik oyun araçları olarak haritalar kullanılabilir.
2.4.2.7. Parçalar ve Bütünler
Küçük çocuklar ileride kesirleri öğrenmeye basamak yapılabilecek parçalar ve bütünlerle oynamaya karşı doğal bir ilgi ve öğrenme isteği duyarlar. NCTM çocukların bir tam sayı kavramı sezgisi geliştirmesini ve grupları daha küçük parçalara bölmek yoluyla bu sezgiyi çok çeşitli yollarla kullanmasını bekler. Çocuklar ayrıca 1/2, 1/3 ve 1/4 gibi yaygın kesirleri anlamalı ve temsil edebilmelidir.
Bunlarla birlikte çocuklar vücutlarının ve çevredeki eşyanın parçalardan meydana geldiğini öğrenirler. Çocukların oyuncaklar ve çeşitli nesnelerle oynaması için çok zaman tanınmalıdır. Oyuncak bebek, parçalara ayrılabilen kamyonlar gibi oyuncak parçaları etiketlenebilir. “Bebeğin her ayağına bir ayakkabı giydir” , “Arabanın dört tekeri vardır.” , “Puzzle’ın tüm parçalarını bul” gibi cümleler kurulabilir. “hangi oyuncakların tekeri vardır?” , “Bebeklerin kaç kolu var?” gibi sorular sorularak paylaşmaya teşvik edilebilirler: “ Kalemlerini arkadaşlarınla paylaştığına sevindim” . Çocukların puzzle’lar, inşa oyuncakları(legolar gibi) ve portakal gibi meyveleri incelemek için çok zamana ihtiyaçları vardır.
Çocuklar kavramları üç tür öğrenme deneyimi ile kazanırlar:
a) Naturalistik: Çocuk tarafından başlatılan ve kontrol edilen deneyimler. Örn: parçaları birleştirme, kum veya su dökme veya bir oyuncak bebeğin çay partisi için masayı kurma ve toplama.
b) İnformel: Bir yetişkinin veya büyük bir çocuğun doğal aktiviteler esnasında eski bilgilerin desteklenmesi, uygulanması veya genişlemesine neden olan bir soru sorması veya yorum yapmasıyla kazanılan deneyimler. Örn: Bir kız çocuğu oyuncak bebeğini yedirmek için kaşıklarından birisini seçer. Babası ona “Bebeğini beslemek için en küçük kaşığı seçtin” der. Bir erkek çocuk bilyelerle oynarken arkadaşı sorar “Kaç tane sarı bilyen var?”
c) Yapılandırılmış: Önceden planlanmıştır ve bir miktar doğrudan öğretme içerir. Bir grup çocuğun öğrenmeye hazır olduğu bir takım spesifik kavram üzerinde odaklanır.
Okul öncesi dönemde ilgi odağı naturalistik ve informel öğrenmedir. 2.4.2.8. Teknoloji
Teknoloji matematik öğrenme için çok değerli araçlar sunar. Bu araçlar çocukların öğrenme stilleri ve güçlü oldukları alanlara göre plan yaparak kullanılmalıdır. Teknoloji çocukların somuttan soyuta geçişteki boşluğu doldurmalarına, soru cevap ve geri bildirimler ile kavramları kazanmalarına ve en önemlisi hayal güçleri ve becerileriyle yeni bilgilerini yapılandırmalarına yardım eder.
Problem çözme, Muhakeme, İletişim, İlişkilendirme ve Temsil etme: En genç matematikçiler için temel matematik öğrenme yolu problem çözmedir. Problemler genel olarak gündelik işlerden, oyun etkinliği ve malzemelerinden ve hikayelerden gelir. Çocuklar etraflarındaki eşyaları kullanırken ve değişik işler yaparken muhakeme, iletişim, ilişkilendirme ve temsil süreçlerini kullanarak öğrenirler.
Mantıksal muhakeme erken yaşlarda gelişir ve özellikle sınıflandırma ve örüntüler kurmada önemli rol oynar. Muhakeme çocukların mantıksal çıkarımlar yapmalarına, mantıksal sınıflandırma becerilerini uygulamalarına, düşünme biçimlerini açıklamalarına, problem çözümlerini ve çözüm süreçlerini gerekçelendirmelerine, örüntüler ve ilişkiler kullanarak çözümler üretmelerine ve matematiği anlamlı hale getirmelerine yardım eder.
Yazılı, sözlü ve resim diliyle iletişim problem çözmeyi ve muhakeme süreçlerini açıklamaya yardım eden bir yoldur. Çocuklar ne yaptıklarını, niye yaptıklarını ve ne başardıklarını açıklamalıdırlar. Bu açıklama için matematiksel dile ihtiyaç duyarlar.
Çocuklar için en önemli ilişkilendirme ilk öğrendikleri naturalistik ve informel matematik ile okulda öğrendikleri formel matematiğin bağlantısının kurulmasıdır. Somut cisimler ve teknoloji informel ve formel bilgi arasındaki boşluğu doldurmaya yardım edebilir.
Küçük çocuklar matematiksel düşünceler hakkındaki anlayış ve fikirlerini yazılı ve sözlü dil, jestler, çizimler, konvansiyonel(alışılmış) veya özgün semboller ile temsil edebilirler.
2.4.2.9. Değerlendirme
NCTM’e göre değerlendirme öğrenmeyi desteklemeli ve öğrenciler ve öğretmenler için yararlı bilgiler sunmalıdır. Değerlendirme olabildiğince çok kaynaktan, değişik zamanlarda öğretimin entegre bir parçası olarak kullanılmalıdır.
Kavram öğrenme, uyaranları belli kategorilere ayırarak, zihinde bilgiler oluşturma olarak tanımlanmaktadır. Kavram öğrenme, yapılanma ve yapılandırma işlemi olup, birey dünyaya geldiğinde başlamakta ve ölünceye kadar devam
etmektedir. Çocuklar, genel anlamda, kavramların örneklerini rastlantısal olarak deneyim kazanarak öğrenirler.
Çocuklarda kavramların öğrenilmesi yavaş ve oldukça zor bir süreçtir. Çocuklar her gün yeni bilgilerle karşılaşırlar ve bu bilgileri ya var olan kavramlarla ilişkilendirirler ya da bunlara karşı gelen kavramlar yaratırlar. Algının kesinleşmesi, artan ve çeşitlenen deneyimler ve gelişen kelime dağarcığı ile çocukların kavramları, farklılaşmaya başlar (Arı,1994).
Küçük çocukların kavramları, nesneleri algılamaları sınırlı olabilir.İlk çocukluktaki kavramların bir özelliği de onlardaki hiyerarşik örgütlenme yokluğudur. Yetişkinler ve büyük çocuklar kavramları yüksek düzeyde daha genel kavramlardan ve aşağı düzeyde daha özel kavramlardan oluşan hiyerarşiye yerleştirebilirler. Ancak küçük çocuklar bir ağacın ne olduğunu bilebilir ama bir ağacın bitki olduğunu anlayamayabilir (Gander, 2004).
Kavram öğrenmenin planlı biçimde öğretimi ise okulda gerçekleşmektedir. Kavram öğrenme iki aşamada gerçekleşmektedir. İlk aşama kavram oluşturma, ikinci aşama ise kavram kazanmadır (Ülgen,2001). Kavram oluşturma; genelleme yapmaya dayalıdır. Birey uyaranların benzer ve farklı yanlarını algılayarak, benzerliklerden genelleme yapar. Çocuklar oluşturdukları kavramla ilgili, çevrelerindeki insanların kullandıkları sözcükleri birleştirirler. Örneğin; çocuk yuvarlak bir cismi yuvarladığında, kullanılan “Yuvarla” “Yuvarlak” sözcükleri, çocuğun geliştirdiği “Yuvarlak” şekliyle, kullanılan bu sözcükler arasında bağ kurmasını sağlar. Çocuğa kırmızı hatırlatıldığında çocuk kırmızı ile ilgili tüm nesneleri hatırlayabilir ve onları yeniden yapısallaştırır. Kavram oluşturma yaşam boyu devam etmekle birlikte, çocukluk yıllarında yoğundur (Ülgen,2001). Kavramların oluşturulmasında genellikle somut nesneler büyük rol oynamaktadır.
Piaget’e göre kavramlar, çocukların görerek kazandıkları yaşantılarla, daha sonra ise soyut özellikler arasındaki ayrımlarla öğrenilmektedir (Mekik,1998).
2.4.3. Sayı Kavramının Gelişimi
Çocukların yetişkinlerle ilişkileri ve iletişimleri, yaşadıkları çevre, gözlemleri onların matematiksel kavramlarının temelini oluşturmaktadır. Çocuğun yaşamındaki
kişiler çeşitli yaşantılar çocukta zihinsel gelişim sürecini etkilemektedir. Sayı ile ilgili bilgilerin temelinin atılması okulöncesi dönemin ilk yıllarından itibaren başlamaktadır. Okulöncesi dönemdeki çocukların grup oyunları içinde sayılarla ilgili tekerlemeler, şarkılar söyledikleri konuşmalar ve oyunlar içinde matematik kavramlarını kullandıkları görülmektedir (Resnick, 1989). Okul öncesi dönemdeki çocukların sayı kavramını kazanmaları; birbirine benzeyen nesneleri sınıflara ve gruplara ayırma, nesnelerin farklılıkları arasında bir düzenleme yapma, sayısal eşitliği ifade eden birebir eşleştirme kavramını anlama ve sayılacak nesnenin uzaysal düzenlemelerinin dağılışları nasıl olursa olsun aynı kalacağını anlatan sayı korunumunu kazanma ile yakından ilgilidir (Aktaş,2002).
Çocukların bebeklik döneminden itibaren matematik ile ilgili kavramlarının gelişmeye başladığı ileri sürülmektedir. Bir yaş çocukları görsel olarak sunulduğunda nesnelerin azlık-çokluğunu ayırt edebilirler. Çocuklar konuşmaya başlar başlamaz sayı sözcüklerini de kullanmaya başlarlar. İki yaşında bir çocuk sayıları sayabilir ancak saymadaki sıra doğru olmayabilir. Çocuk sayıları doğru olmayan bir düzende (örn;1-3-2-7 vb.) sayabilir. Çocuğun sayma düzeni sürekli değişiklik gösterir ve sayma gittikçe doğru bir form almaya başlar (Briars, 1984).
Çocuklarda sözel olarak sayma becerisi iki yaş civarında başlamaktadır. Üç-dört yaşındaki çocukların sayı sayma davranışı kavrayarak sayma değil, modeli taklit etme, ezbere saymadır. Çocuklar bu yaşlarda sayının karşılığını henüz kavram olarak kazanmış değildir. Beş-altı yaşındaki çocuklar 1-20 arası sayıları anlamlarını bilerek sayarlar. Bir grup nesneyi sayarak kaç tane olduğunu söyleyebilir, 1-10 arasındaki rakamları tanır, isimlendirir ve sıraya dizebilirler. Çocuklar ardışık olarak sayıları sayabilirler ancak bir basamaktan diğer basamağa geçişte zorlanabilirler. Her onlu kümeden diğerine geçişte yeni gelen sayıyı bulmakta güçlük çekebilirler (Örnegin 10-20-30 vb) (Cantekin, 2000). Bu dönemde çocuklar sayıların farkındadır. Çocuk nasıl sayılacağını bilebilir ancak sayıların ifade ettiği anlamın farkında değildir (Bybee,1990). Altı yaşına gelinceye kadar birçok çocuk sayı saymaya başlamaktadır. Ancak sayılarla ilgili yetenekleri konusunda bilgileri sınırlıdır. Sayma sırasında çocuk sayma işleminin kendisine yoğunlaşıp, bir nesneyi birden fazla sayabilir veya bir kümedeki bazı nesneleri sayma işlemine katabilir (Akman,1995).
