Geometri

Şekil: Okulöncesi dönemde ilk geometri beklentisini karşılayacak düzeye ulaşmalıdır NCTM beklentileri: iki veya üç boyutlu cisimlerin tanıyacak, isimlendirecek, çizebilecek, inşa edebilecek, karşılaştırabilecek ve gruplandıracak. Bu başlangıç düzeyi geometri bilgisi başka konu alanlarına entegre edilebilir. Küçük çocuklar için geometri objeleri isimlendirmekten daha fazla bir şeydir. Çocuk cisimlerin niteliklerini anlayıp, çocuğun bu bilgiyi problem çözmeye uygulaması gerekir.

Geometri aynı zamanda konum duygusunu da içerir. Anaokulu, okulöncesi dönemde çocuklar bazı özel şekillerin çember, üçgen, kare, silindir ve küre gibi özel isimler aldığını öğrenmeye başlar. Çocuklar önce bu şekillerin temel özelliklerini kendi kelimeleri ile ifade etmeyi “Dört düz kenarı var” , “Eğri çizgi” gibi öğrenir. Aşamalı olarak formel geometri sözcükleri ile tanıştırılır. Bu dönemdeki çocukların 2 ve 3 boyutlu cisimleri araştırmaya ve keşfetmeye yönelik etkinliklere ihtiyacı olur. Birim küpler, legolar ve benzer araçlar bu ihtiyaç için çok yararlıdır. Çocuklar bu dönemde okula başlayıncaya kadar sabitlenmeyecek informel şekil tanımları öğrenirler (Hannibal, 1999). Çocuğa cisim şekilleri gösterilirken varite sağlayarak tek tür şekil ve tanım olmadığını algılaması ve genellemesi sağlanmalıdır. Örneğin yaygın olan eşkenar üçgen sürekli gösterilirse çocuklarda ikizkenar, dik veya çeşitkenar üçgenlere karşı sezgisel bir “Üçgen olma” anlayışı gelişmeyebilir. Birçok okul öncesi dönemdeki çocuk karenin aslında bir dikdörtgen olduğunu görmez. Ancak kare ve dikdörtgenlerle birlikte tanıştırmak ve yeterince örnekle benzer yönlerinin keşfettirilip genelleme yapmasını sağlayarak karenin aslında bir dikdörtgen olduğunu öğrenmesi sağlanabilir. Bazı örnekler dönüşümlü olarak gösterilirken bazı örnek olmayan durumlarda karşılaştırma yapması için gösterilmelidir. Preoperasyonel çocuklara rotasyon(döndürme), renk veya büyüklüğün şeklin tanımından bağımsız olduğunu sezdirmek gerekir. Çocukların, ilişkili ve ilişkisiz olan şeyleri öğrenmelerine aşağıdaki gibi etkinlikler ile yardım edilebilir.

a)Çevredeki şekilleri tanımlatarak

b)Cisimleri gruplandırarak ve bir cismin neden belirli bir gruba ait olduğunu açıklatarak

c)Çok değişik malzemeler kullanarak şekilleri inşa ettirmek veya kopyalatmak yoluyla.

Okulöncesi düzeyindeki çocuklara geometri öğretimi nasıl yapılabilir ve bu nasıl geliştirilebilir? 3-6 yaş arası çocukların üçgen ve dikdörtgenler gibi geometrik kavramlar ve bu kavramların anlamlarını geliştirmede, somut örnekler üzerinde durmak gerekir. Çünkü bu yaştaki çocukların zihinsel fonksiyonları, ancak somut

kavramları algılayabilir düzeydedir. İlk çocukluk dönemi üzerinde araştırma yapan eğitimciler, çocuklara temel şekilleri önermenin zihinsel açılım açsından oldukça önemli olduğunu ifade etmektedirler. Temel şekilleri anlama, gelecekteki geometri çalışmalarına bir başlangıç oluşturduğundan, öğretmenlerin öncelikle şekil gruplarını çocuklara kavratmada ve bu kavramayı geliştirmede zihinsel fonksiyonlarını o nokta üzerinde yoğunlaştırmaları gerekir. Bu araştırmada, uygun aktiviteler planlanıp, özel yöntemler düşünülerek, temel şekillerin daha iyi anlaşılmasını temin etmek için bu konunun tartışılması gerekmektedir.(Çoban, 2003).

Geometrinin yapısı tümdengelimci bir öğretime çok uygundur. Hatta bu öğretim türü, öğretmene bazı konularda çekici ve kolay gelebilir. Ancak, geometrik şekillerin kavratılmasına bu şekillerin özelliklerini araştırma ile başlayabiliriz. Daha sonra modelleri inceleyerek özellikleri bulabilir ve buna dayalı genellemeler yapabiliriz. Son olarak da genellemelerin doğruluğunu denetleriz. Böyle bir yaklaşım, öğrencilere matematiğin birçok konusunun yeniden keşfetme zevkini verecektir. Bu da bilgi ve becerilerin daha çok kalıcı olmasını sağlayacaktır.(Aşkar, 1987).

Bu dönemin önemli özelliği, çocuğun kelime hazinesinin zenginleşmesi ve ana dilinin hızla öğrenilmesidir. Bir çocuk beş yaşına geldiğinde, anadilini hemen hemen bir yetişkinin ustalığı ile kullanabilir. Dil gelişimi ile zeka arasında güçlü bir ilişki bulunmakla birlikte, çocuğun bu yaşlarda anadilini beceriyle kullanması zeka gelişimini tamamladığı anlamında yorumlanmamalıdır. Bu dönemdeki bilişsel gelişimin üç önemli aşaması bundan sonraki dönemin yeteneklerinin temelinin oluşturduğu için önem taşır:

1. Çocuk, bu dönemde eşya ve kişileri kendinden ayrı varlıklar olarak görmeye, eşya ve olaylara nesnel bakmaya başlar. Böylece, çocuk deneyim kazandıkça ben merkezli düşünüşleri bırakır.

2. Tersine düşünebilme yeteneği gelişir. Bir olay zincirinin halkalarını oluş sırasıyla algılayabilme daha önceki basamakta gelişen bir zihin yeteneğidir. Algılanan bir olay zincirinin halkalarını sondan başa doğru ters sırayla düşünebilme bu basamakta gelişir. Bu yetenek, daha sonraki gelişecek olan bilişsel yetenekler için önemli bir mekanizma oluşturur.

3. Çocuk eşyayı algılama yoluyla düşünme evresinden kavramsal algılama ve kavramlarla düşünme evresine geçer. Bu yetenek de ilerideki işlemlerin temelini oluşturur. Çocuk “Eğer, ve, ise, olması gerekir” şeklindeki bir çıkarımı mantıksal olarak yapabilir düzeye gelir(YÖK,1997).

Bu dönemin kendi içindeki zihinsel gelişimlerinde de aşamalık gözlenir. Örneğin, eşyayı yalnızca bir özelliğine göre sınıflama 3-4 yaşlarında görülürken; renk, büyüklük, şekil gibi birkaç özellik aynı zamanda dikkate alındığında, sınıflama 4-5 yaşlarında görülür(Laurendeau, 1970).

Okulöncesi dönemde çocuklar, kibrit kutusu, başka kutular ve çevresindeki çeşitli eşyalarla oynarken geometrik şekillerle karşılaşırlar. Böylece çocukta, ilk düşünceler, okul öncesi yıllarda gözlem ve deneyimlerle sezgiye dayalı olarak oluşmaya başlar. Çocuk ilköğretime başladığında, geometri konularının öğretiminde, okulöncesinde kazandığı bu kavramlardan ve fiziksel çevresinden yararlanılmalıdır (Aşkar, 1987).

1950’li yıllarda yapılan bir araştırmada geometrik kavramları anlamaya ilişkin gelişme düzeylerini ilk gözlemleyen psikologların Piaget ve Inhelder’in olduğu saptanmıştır. Bunlar, birlikte şekilsel kavramların ve geometrik şekillerin çocuklar üzerindeki etkilerini ortaya çıkarmak için yoğun bir çalışma başlatmışlardır. O zamandan beri bu alanda birçok çalışma gerçekleşmiştir(Laurendeau, 1970).

Geometrik düşünmenin nasıl geliştiğine ilişkin farklı bir çalışma, Hollandalı Eğitimciler Pierre Van Hiele ve Dina Van Hiele Geldof tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, geometrik düşünmenin gelişimi beş düzeyde gösterilmiştir. Bu beş düzey, Piaget’in vurguladığı gelişme basamakları gibi sıralıdır. Her çocuk, bu basamaklardan aynı yaşlarda olmasa bile sırayla geçmektedir. Bir basamaktaki geometrik etkinliklerle uğraşma, diğer basamağa geçişi kolaylaştırmaktadır. Bu düzeyler, yaşlarla doğrudan bağlantılı değildir. Ancak, her insan geometrik gelişmeyi bu sıraya göre gösterir. Öğretmenin bu basamakları bilmesi, eğitim-öğretim etkinliklerini düzenlemede kolaylık sağlar. Zamanı gelmeden yapılan öğrenme etkili olmamaktadır. Örneğin, öğrenciler, “Kare aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir.” cümlesini uygun gelişme basamağına gelmeden öğrenirlerse bunu akıllarında tutabilmekte fakat kullanıma aktaramamaktadır. Hiele’ler gelişme düzeylerini 0,1,2,3,4 olarak adlandırmışlardır.3-6 yaş arası çocuklar ilk düzey olan 0 düzey

içinde değerlendirilirler. Bu düzeye “Gözünde Canlandırma” düzeyi de denir. Bu basamaktaki çocuklar, geometrik şekil ve cisimleri bir bütün olarak algılarlar. Çocuklar bu aşamalarda özellikleri ve ayrıtları bütüne yapışık olarak algılamaktadır. Köşe, prizmanın köşesi olarak anlamlıdır.(Altun,1998).

İlk seviye olan “Gözünde Canlandırma” da Van Hiele’lerin amacı, çocukların şekle, parçalarının bir toplamı olarak değil de bir bütün olarak bakmalarını sağlamaktır. Bundan dolayı bu seviyede ince ve uzun bir üçgen, çocuğun zihinsel prototipiyle karşılaştırıldığında noktasal olduğu için bir üçgen olarak anlaşılamayabilir. Eğitimciler, küçük çocukların, şekilleri, görsel ilk örneğin kombinasyonu ve karmaşık olmayan anlaşılır özelliklerini kullanarak ayırt edebileceklerini belirtirler.(Çoban, 2003).