VIKOR Yöntemi

Adım 7. CCi değerleri karşılaştırılır ve alternatiflerin sıraları belirlenir. Ardından yakınlık katsayısı büyük olan alternatif seçilir. CCi değeri ise 0≤ CCi ≤ 1 aralığında yer alır ve CCi değerinin 1’e yakın olması ideal çözüme olan yakınlığı ve 0’a yakın olması ideal çözüme olan uzaklığı gösterir.

1.1.4. VIKOR Yöntemi

Opricovic tarafından (1998) yılında ortaya atılan VIKOR (Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) yöntemi, birbiri ile çelişen kriterlerin bulunduğu durumlarda alternatifler arasında sıralama ve seçim yapılmasını sağlayan bir yöntemdir.

Çok kriterli kompleks sistemlerin optimizasyonunda oldukça sık kullanılmaktadır (Opricovic ve Tzeng, 2002; 2003; 2004: 447).

Yöntemin temelinde, alternatifler çerçevesinde ve değerlendirme kriterleri kapsamında sıralama ve seçim yaparken uzlaşık bir çözümün oluşturulması vardır (Chu,

için minimum “kişisel pişmanlık” sağlanmaktadır (Opricovic ve Tzeng, 2004; Cristobel 2012: 752).

Literatürde VIKOR yöntemi kullanılarak yapılan çalışmaları amaç ve kapsamlarına göre özetlemek gerekirse: Tzeng, Lin ve Opricovic (2005) çalışmasında toplu taşımacılıkta en iyi alternatif yakıtlı aracın belirlemek amacıyla oluşturdukları değerlendirme aşamasında AHP, seçim aşamasında ise TOPSIS ve VIKOR yöntemleri kullanılmıştır. Chu vd (2007)’de objektif ve ölçülebilir model kurmak amacıyla çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan basit ortalama ağırlık yöntemi, TOPSIS yöntemi ve VIKOR yöntemi birlikte kullanılmıştır. Tong, Chen ve Wang (2007) çalışmasında, çok değişkenli süreç optimizasyonları için VIKOR yöntemini kapsayan sistematik bir prosedür geliştirilmiştir.

Rao (2008)’de ise malzeme seçiminde, uzlaşık sıralama metodu olarak bilinen VIKOR yöntemi geliştirilerek teknik bir çalışmada uygulaması yapılmıştır.

Chang (2010) çalışmasında klasik VIKOR yönteminin çözdüğü problemlerdeki sayısal zorluklardan kaçınmak için değiştirilmiş bir yöntem önerilmiştir. Liou, Tsai, Lin ve Tzeng (2011)’de yerli havayolu servis kalitesini geliştirmek için uyarlanmış bir VIKOR yöntemi kullanılmıştır. Jahan, Mustapha, Ismail, Sapuan ve Bahraminasab (2011)’de biyomedikal uygulamalarda malzeme seçimi sonuçlarının doğruluğunu artıran, klasik VIKOR tabanlı yeni bir metot üzerinde çalışılmıştır. Cristobel (2011) çalışmasında İspanyol Hükümeti tarafından başlatılan yenilenebilir enerji projelerinin seçimi konusunda AHP ve VIKOR yöntemlerini birleştirilerek, (2012) çalışmasında ise “La Braguía” yol yapım projesinin müteahhit seçimi konusunda TOPSIS ve VIKOR yöntemlerini birleştirilerek kullanılmıştır.

Yöntemin aşamaları aşağıdaki gibidir (Opricovic ve Tzeng, 2004: 447):

Adım 1. 𝑓_𝑖𝑗 satırlarında kriterler, sütunlarında alternatifler yer alan karar matrisi oluşturulur.

Adım 2. Tüm kriter fonksiyonlarının en iyi 𝑓_𝑖⁺ ve en kötü 𝑓_𝑖⁻ (i = 1, 2, ..., n için) değerleri belirlenir.

Eğer i. fonksiyon fayda ise: f_i⁺ =

j

maksf_ij, f_i⁻ =

minj f_ij

Eğer i. fonksiyon maliyet ise: f_i⁺ =

minj f_ij, f_i⁻ =

j

maksf_ij

Adım 3. 𝑆_𝑗ve 𝑅_𝑗 değerleri hesaplanır (j = 1, 2, ..., J).

S_j= ∑ w_i(f_i⁺ − f_ij)/ (f_i⁺− f_i⁻)

n

i=1

R_j =

i

maks[w_i (f_i⁺− f_ij)/ (f_i⁺− f_i⁻)]

wi, kriterlerin nispi önemlerini belirten ağırlıklardır.

Adım 4. S⁺, S⁻, R⁺, R⁻ ve Q_jdeğerleri hesaplanır (j = 1, 2, ..., J).

Q_j = v (S_j− S⁺)/(S⁻− S⁺) + (1 − v)(R_j− R⁺)/(R⁻− R⁺)

S⁺ =

minj S_j ve S⁻ =

maksj S_j

R⁺ =

minj R_j ve R⁻ =

maksj R_j

Buradaki v maksimum grup faydası stratejisinin ağırlığını, (1-v) bireysel pişmanlığın ağırlığını belirtmektedir.

Adım 5. S, R ve Q değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanarak üç sıralama listesi oluşturulur.

Adım 6. Aşağıdaki iki koşul sağlanırsa Q indeksi kullanılarak belirlenen, _i a _uzlaşık çözümü elde edilir.

C1. “Kabul edilebilir avantaj”:

Q(a_{) - Q(}a) ≥ DQ

a, Q sıralama listesindeki ikinci sıradaki alternatiftir.

DQ = ¹

m−1, (m alternatiflerin sayısıdır ve eğer m ≤ 4 ise DQ = 0.25) C2. “Karar vermede kabul edilebilir istikrar”:

aalternatifi, S ve/veya R sıralama listesine göre sıralanan en iyi alternatif olmak zorundadır.

Eğer bu şartlardan bir tanesi sağlanamazsa uzlaşık çözümler kümesi önerilir. Bu kümenin içeriği:

 Eğer sadece C2 şartı sağlanamazsa a ve aalternatifleri

 Eğer sadece C1 şartı sağlanmazsa a_,a_{, ..., a}^(M)alternatifleri; a^(M)maksimum M için Q(a^(M)) - Q(a^(M)) < DQ ilişkisi ile belirlenir.

Eğer 1. koşul sağlanamıyorsa ve (a^(M)) - Q(a^(M)) < DQ ise a^(m)ve a _benzer uzlaşık çözümlerdir. Uzlaşık çözümler a,a, ..., a^(m)benzer olduğundan, a' karşılaştırmalı bir üstünlüğe sahip değildir

Eğer 2. koşul sağlanamıyorsa akarşılaştırmalı bir üstünlüğe sahip olmasına rağmen karar vermede istikrar yoktur. Bu nedenle a ve anin uzlaşık çözümü aynıdır.

Adım 7. Q değeri minimum alternatif en iyi alternatif olarak seçilir.

2. BÖLÜM

BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME 2.1. Bulanık Mantık

Gerçek dünya karmaşıktır. Bu karmaşıklık genel olarak belirsizlik, kesin düşünceden yoksunluk ve karar verilememesinden kaynaklanır. Bu belirsizliğin ve karmaşıklığın olduğu tam ve kesin olmayan bilgi kaynaklarına ise bulanık (fuzzy) kaynaklar adı verilir (Şen 2001: 9). Mantık ise doğru öncüllerden doğru sonuçlar çıkarmak için kişilerin kullandığı bir karar verme mekanizmasıdır (Başkaya 2011: 1). Bulanık mantık, doğal konuşma dilindeki sözel değişkenler üzerine odaklanarak, belirsiz önermeler üzerinde akıl yürütme yapılabilmesi için altyapı oluşturmayı amaçlayan bir sistemdir. Bu sistem, doğal konuşma dilindeki doğruluk ve belirsizliği yansıtmaktadır (Bojadziev ve Bojajadziev 2007:

44).

Bulanık küme teorisi, ilk olarak 1965 yılında Azerbaycan asıllı Lotfi Zadeh tarafından ortaya atılmıştır (Zadeh 1965). Bilim ve Kontrol Dergisi’nde (Information and Control) 1965 yılında yayımlanan “Bulanık Kümeler (Fuzzy Sets)” adlı makalesiyle insan düşüncelerinin bulanıklığından söz eden Zadeh, belirsiz ve eksik ifadelerle ilgili sorunları da barındıran bulanık fenomen sorunları çözmek için çalışmıştır (Chen ve Chen 2010:

1983).

Belirsiz verileri temsil etme konusuna önemli bir katkı sağlayan ve doğal hayata daha uyumlu olan bulanık küme teorisi, geleneksel küme teorisinin genelleştirilmiş hali olarak görülebilir. Bu sayede, kesin tanımlamalar kullanan klasik küme teorisi yerine aritmetik ve programlama gibi metodolojilerde bulanık etki kullanılabilir (Promentilla vd.

2008: 482). Günümüzde ise bulanık küme teorisini barındıran uygulamaların sayısı artmaktadır. Çünkü bulanık küme teorisi, kaynağı belirsizlik ve karmaşıklık olan ve geleneksel yöntemlerle çözümlenemeyen problemler için uygundur.

Gerçek dünyada insanların yaptıklarını bilgisayar ortamında modellemeye izin veren bulanık mantık, matematiğin bir alt dalıdır (Kahraman ve diğerleri, 2008: 2). Bulanık mantık, belirsizlikten etkilenen çevrelerde insanların rasyonel karar vermelerine yardımcı

olarak mantıksal model sürecinde kullanılır (Liu, 2009). Ayrıca veri tabanlı sistem modelleme ve analiz süreçlerinde de önemli bir rol oynar (Sakai ve diğerleri, 2009: 45).