• Sonuç bulunamadı

YÜKSEK LİSANS TEZİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI UYGULAMALI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI BİLİM DALI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "YÜKSEK LİSANS TEZİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI UYGULAMALI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI BİLİM DALI"

Copied!
134
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ŞUBAT 2016

YÜKSEK LİSANS TEZİ

EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

UYGULAMALI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI BİLİM DALI

ŞUBAT 2016

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

DENİZ KOÇAK KLASİK VE BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ VE UYGULAMA

EKONOMETRİ ANABİLİM DALI UYGULAMALI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI BİLİM DALI

(2)
(3)

KLASİK VE BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ VE UYGULAMA

Deniz KOÇAK

YÜKSEK LİSANS TEZİ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

UYGULAMALI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI BİLİM DALI

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

ŞUBAT 2016

(4)
(5)
(6)

KLASİK VE BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ VE UYGULAMA

(Yüksek Lisans Tezi) Deniz KOÇAK

GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

Şubat 2016

ÖZET

Çok kriterli karar verme yöntemleri, niceliksel ve niteliksel yapılarda olan çok sayıda kriteri optimize ederek karar vericinin en iyi alternatifi seçmesine ya da bu alternatiflerin sıralanmasına imkân veren metodolojik bir araçtır. Çalışmada, günümüzde özellikle gençler arasında yaygınlaşan, insan sağlığını ve toplum huzurunu tehdit eden madde bağımlılığı sorununun öğretim kurumlarındaki yarattığı riski belirlemek amacıyla klasik ve bulanık çok kriterli karar verme yöntemleri kullanılmıştır. Bu kapsamda ilk olarak gençlerde bağımlılık konusunda hazırlanan ve Ankara’nın Keçiören ilçesinde öğretimini sürdürmekte olan öğrencilere uygulanan anket verileri üzerinden gençleri madde bağımlılığına yönelten faktörler ve bu faktörlerin göreli önem ağırlıkları uzman görüşleri doğrultusunda belirlenmiştir. İki aşamalı olarak ele alınan bu çalışmanın ilk aşamasında klasik yöntemlerden Analitik Hiyerarşi Prosesi, Analitik Network Prosesi, TOPSIS ve VIKOR yöntemleri ile ilçedeki okullar karşılaştırmalı olarak değerlendirilerek madde bağımlılığı konusunda risk taşıyan ve öncelikli olarak destek verilmesi gereken gençlerin yoğun olarak bulundukları okullar tespit edilmiştir. İkinci aşamada ise belirsizliği ve karmaşıklığı barındıran verileri modele dâhil edebilen bulanık yöntemlerden olan bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi, bulanık Analitik Network Prosesi, bulanık TOPSIS ve bulanık VIKOR yöntemleri ile analiz tekrarlanmıştır. Elde edilen bu analizler sonucundaki sıralamalar karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiş, yöntemlerin birbirlerine göre üstün ve zayıf yönlerine eleştiri getirilmiştir. Birden fazla klasik ve bulanık mantık tabanlı yöntemin belirli bir kurgu ile madde bağımlılığı sorununda kullanılması ile yöntemlerin risk analizi gerektiren alanlarda uygulanabilirliği gösterilmiştir.

Bunlara ilave olarak, subjektif görüşlere dayalı önemli ve hassas kararların verildiği uygulamalarda, yöntemlerin karar vericilere daha etkin ve gerçekçi sonuçlar önerdiği görülmüştür.

Bilim Kodu : 1148

Anahtar Kelimeler : çok kriterli karar verme, analitik hiyerarşi prosesi, analitik network prosesi, TOPSIS, VIKOR, bulanık çok kriterli karar verme, bulanık analitik hiyerarşi prosesi, bulanık analitik network prosesi, bulanık TOPSIS, bulanık VIKOR, madde bağımlılığı

Sayfa Adedi : 113

Danışman : Doç. Dr. Murat ATAN

(7)

CLASSIC AND FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING METHODS AND APPLICATON

(M. Sc. Thesis) DENİZ KOÇAK

GAZİ UNIVERSITY

GRADUATE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES February 2016

ABSTRACT

Multi criteria decision making methods is a methodological tool that allows decision maker to choose the best alternative or sequence of these alternatives by optimizing the quantitative and qualitative criteria. In the study, classical and fuzzy multi criteria decision making methods are used for the purpose of identifying the risks in educational institutions posed by substance abuse, which is particularly widespread among today’s teenagers, threatens human health and public welfare. In this context, the factors that affect the substance abuse and relative importance weights of these factors is specified according to expert choices by way of a survey that was prepared on substance abuse among young people is applied to students who are currently studying in Ankara’s Keçiören district. In the first phase of the study discussed in two stages, a comparative evaluate of the schools in the district, that have a high density of students who are under the risk of substance abuse and need support in this regard, is identified with using Analytical Hierarchy Process, Analytic Network Process, TOPSIS and VIKOR methods of classical methods. In the second phase of the study, analysis is remade with using fuzzy Analytic Hierarchy Process, fuzzy Analytic Network Process, fuzzy TOPSIS and fuzzy VIKOR methods, include data that have indefiniteness and complication in the model. Obtained results of this analysis are evaluated with the relative to each other, the advantages and disadvantages of methods are criticized. More classical and fuzzy logic based methods used in substance abuse with a particular fiction shows that these methods can be used in areas requiring risk analysis. Additionally, in applications where delivery of important and sensitive decisions based on subjective opinion, methods show that decision makers are proposed more effective and realistic results.

Science Code : 1148

Key Words : multi criteria decision making, analytic hierarchy process, analytic network process, TOPSIS, VIKOR, fuzzy multi criteria decision making, fuzzy analytic hierarchy process, fuzzy analytic network process, fuzzy TOPSIS, fuzzy VIKOR, substance abuse

Page Number : 113

Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Murat ATAN

(8)

TEŞEKKÜR

Çalışmamın her aşamasında görüş ve önerileriyle beni yönlendiren ve bana her konuda yardımcı olan sayın hocam Doç. Dr. Murat ATAN’a, çalışmalarım sırasında destek ve

görüşlerini esirgemeyen değerli arkadaşlarım Arş. Gör. Yunus Emre ÇOĞURCU, Dr. Hasan TÜRE ve Arş. Gör. Seyyide DOĞAN’a ve bu süreçte beni hiç yalnız

bırakmayan sevgili aileme teşekkürü borç bilirim.

Deniz KOÇAK Ankara, Şubat 2016

(9)

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET ... iv

ABSTRACT ... v

TEŞEKKÜR ... vi

İÇİNDEKİLER ... vii

ÇİZELGELERİN LİSTESİ ... ix

ŞEKİLLERİN LİSTESİ ... xii

SİMGELER VE KISALTMALAR... xiii

GİRİŞ ... 1

1. BÖLÜM KLASİK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME 1.1. Klasik Çok Kriterli Karar Verme ... 7

1.1.1. Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP) ... 13

1.1.2. Analitik Network Prosesi (ANP)... 18

1.1.3. TOPSIS Yöntemi ... 21

1.1.4. VIKOR Yöntemi ... 24

2. BÖLÜM BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME 2.1. Bulanık Mantık ... 29

2.2. Bulanık Kümeler ve Üyelik Fonksiyonları ... 30

2.3. Bulanık Sayılar ... 34

2.4. Bulanık Sayıların Durulaştırılması ... 35

2.5. Bulanık Çok Kriterli Karar Verme ... 36

(10)

Sayfa

2.5.1. Bulanık AHP Yöntemi ... 37

2.5.2. Bulanık ANP Yöntemi ... 43

2.5.3. Bulanık TOPSIS Yöntemi ... 46

2.5.4. Bulanık VIKOR Yöntemi ... 49

3. BÖLÜM UYGULAMA 3.1. Giriş... 55

3.2. Amaç ve Kapsam ... 55

3.1. Klasik ÇKKV Uygulamaları ... 58

3.1.1. AHP Yöntemi ... 58

3.1.2. ANP Yöntemi ... 67

3.1.3. TOPSIS Yöntemi ... 73

3.1.4. VIKOR Yöntemi ... 76

3.2. Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri Uygulamaları ... 79

3.2.1. Bulanık AHP ve Bulanık ANP Yöntemi ... 79

3.2.3. Bulanık TOPSIS Yöntemi ... 82

3.2.4. Bulanık VIKOR Yöntemi ... 88

3.3. Uygulamaların Değerlendirilmesi ... 93

SONUÇ ... 99

KAYNAKLAR ... 99

ÖZGEÇMİŞ ... 113

(11)

ÇİZELGELERİN LİSTESİ

Çizelge Sayfa

Çizelge 1.1. ÇAKV / ÇNKV Problemleri Yöntemlerinin Sınıflandırılması ... 11

Çizelge 1.2. ÇNKV Problemleri Yöntemlerinin Sınıflandırılması ... 13

Çizelge 1.3. AHP’de Tercihler İçin İkili Karşılaştırma Ölçeği ... 16

Çizelge 1.4. Rastsal Tutarlılık İndeksleri ... 17

Çizelge 1.5. İkili Karşılaştırma Yönteminde Kullanılan 1-9 Ölçeği ... 20

Çizelge 2.1. Önem Derecesi İçin Üçgen Bulanık Sayılar ... 40

Çizelge 2.2. Önem Derecesi İçin Üçgen Bulanık Sayılar ... 45

Çizelge 2.3. Kriterlerin Önem Ağırlıkları ve Alternatiflerin Değerlendirmelerinde Kullanılan Dilsel Değişkenler ve Üçgen Bulanık Sayı Karşılıkları ... 47

Çizelge 2.4. Dilsel Değişkenler ve Bulanık Sayılar ... 51

Çizelge 3.1. Kriter ve Alt Kriterlerin Belirlenmesi ... 56

Çizelge 3.2. Alternatiflerin Belirlenmesi ... 58

Çizelge 3.3. Ana Kriterlerin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 60

Çizelge 3.4. Normalize Edilmiş Matris... 60

Çizelge 3.5. Göreli Önem Ağırlıklarının Elde Edilmesi ... 61

Çizelge 3.6. Rastsal Tutarlılık İndeksleri ... 62

Çizelge 3.7. Madde Kullanmaya Sürükleme Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi . 63 Çizelge 3.8. Aile İçi İlişki Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 63

Çizelge 3.9. Sosyal Çevre Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 63

Çizelge 3.10. Ekonomik Durum Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 63

Çizelge 3.11. Eğitim Durumu Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 64

Çizelge 3.12. Farkındalık Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırma Matrisi ... 64

Çizelge 3.13 Alternatiflerin Alt Kriterlere Göre Aldıkları Değerler ... 65

Çizelge 3.14. Genel Sentez Çizelgesi ... 66

Çizelge 3.15. Kriterlere İlişkin Etki Matrisi ... 69

(12)

Çizelge Sayfa

Çizelge 3.16. Ağırlıklandırılmamış Süper Matris ... 70

Çizelge 3.17. Limit Matris ... 71

Çizelge 3.18. Limit Matristen Elde Edilen Öncelikler ... 72

Çizelge 3.19. Karar Matrisi ... 73

Çizelge 3.20. Normalize Edilmiş Karar Matrisi ... 74

Çizelge 3.21. Kriter Ağırlıkları ... 74

Çizelge 3.22. Ağırlıklandırılmış Normalize Edilmiş Karar Matrisi ... 74

Çizelge 3.23. Pozitif ve Negatif İdeal Çözümler ... 75

Çizelge 3.24. Nispi Mesafeler ... 76

Çizelge 3.25. Karar Matrisi ... 76

Çizelge 3.26. Kriterlerin En İyi ve En Kötü Değerleri ... 77

Çizelge 3.27. Kriter Ağırlıkları ... 77

Çizelge 3.28. Sij Matrisi ve Qj, Sj ve Rj Değerleri ... 77

Çizelge 3.29. Alternatiflerin Qj, Sj ve Rj Değerlerine Göre Sıralanması ... 78

Çizelge 3.30. Kriterlere İlişkin Etki Matrisi ... 80

Çizelge 3.31. Ana Kriterlerin Bulanık İkili Karşılaştırma Matrisi ... 81

Çizelge 3.32. Bulanık Karar Matrisi ... 83

Çizelge 3.33. Kriter Ağırlıkları ... 83

Çizelge 3.34. Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi ... 85

Çizelge 3.35. Ağırlıklandırılmış Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi ... 85

Çizelge 3.36. Nispi Mesafeler ... 88

Çizelge 3.37. Kriter Ağırlıkları ... 89

Çizelge 3.38. Karar Matrisi ... 90

Çizelge 3.39. Kriterlerin Bulanık En İyi ve En Kötü Değerleri... 90

Çizelge 3.40. Sj, Rj ve Qj Değerleri ... 91

(13)

Çizelge Sayfa Çizelge 3.41. Alternatiflerin Qj, Sj ve RjDeğerlerine Göre Sıralanması ... 92 Çizelge 3.42. Klasik ÇKKV Yöntemlerinin Uygulanması Sonucu Elde Edilen

Sıralamalar ... 94 Çizelge 3.43. Bulanık ÇKKV Yöntemlerinin Uygulanması Sonucu Elde Edilen

Sıralamalar ... 94 Çizelge 3.44. Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı Yorumu ... 95 Çizelge 3.45. Spearman Sıra Korelasyon Katsayıları ... 96

(14)

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil 1.1. Klasik Çok Kriterli Karar Verme Sürecinin Aşamaları ... 8

Şekil 1.2. Çok Kriterli Karar Verme Problemleri ... 12

Şekil 1.3. AHP’deki Hiyerarşik Yapı ... 14

Şekil 1.4. AHP’deki Hiyerarşik Yapı ve ANP’deki Ağ Yapısı ... 19

Şekil 2.1. Tekil Üyelik Fonksiyonu ... 32

Şekil 2.2. Üçgen Üyelik Fonksiyonu ... 33

Şekil 2.3. Yamuk Üyelik Fonksiyonu ... 33

Şekil 2.4. Gauss Üyelik Fonksiyonu ... 34

Şekil 2.5. Üçgen Bulanık Sayının Üyelik Fonksiyonu ... 34

Şekil 2.6. Üçgen Bulanık Sayıların Kesişimi... 40

Şekil 3.1. Gençlerde Madde Bağımlılığı ve Erken Uyarı Sistemi için AHP Modeli... 59

Şekil 3.2. Madde Bağımlılığı ve Erken Uyarı Sistemi için Kullanılan ANP Modeli ... 68

Şekil 3.3. Madde Bağımlılığı ve Erken Uyarı Sistemi için Kullanılan Bulanık ANP Modeli ... 80

(15)

SİMGELER VE KISALTMALAR

Bu çalışmada kullanılmış bazı kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.

Kısaltmalar Açıklama

AHP Analitik Hiyerarşi Prosesi ANP Analitik Network Prosesi CC Closeness Coefficient ÇAKV Çok Amaçlı Karar Verme ÇNKV Çok Nitelikli Karar Verme ÇKKV Çok Kriterli Karar Verme

TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution VIKOR Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje SPSS Statistical Package for the Social Sciences

(16)

GİRİŞ

Günümüzün karmaşık ve zor koşullarında insanlar gerek bireysel gerek toplumsal açıdan birçok karar vermek durumunda kalırlar. Karar verme, hedeflenen amaçlara ulaşırken bu amaçlara ulaşma ölçütü olan kriterler altında mevcut yapının ve alternatiflerin kombinasyonu üzerine kurulu bir süreçte problemli bir duruma yanıt arayan bir olgudur.

Karar verme problemlerinde çok sayıda ve birbiriyle çatışan kriterlerin olduğu durumlarda, problemlerin çözümü için çeşitli yöntemler ortaya konmuştur. Bu çok sayıda ve birbiriyle çatışan kriterlerin optimizasyonuyla ilgilenen çözüm yöntemlerine ise çok kriterli karar verme yöntemleri adı verilmektedir. Birimler arasında karşılaştırma yapmak için birçok alternatif ve kriterin değerlendirildiği yöntemler elverişli yöntemlerdir. Çok kriterli karar verme yöntemleri, çok sayıda birbirinden bağımsız ve farklı şekillerde ifade edilebilen değişkenleri dikkate alarak analiz yapabilmesinden ötürü en uygun disiplinler olarak belirlenmiştir.

Karar verme sürecinde karar vericinin yaptığı seçimde ulaşmak istediği hedefi birçok parametrenin belirlediği ve seçim için değerlendirilecek alternatiflerin her birinin kendine özgü üstünlüklerinin bulunduğu durumlarda karar verme işlemi zorlaşarak karmaşık bir hale gelecektir. Böyle durumlarda karar verici ya tüm bu kararsızlık durumundan çıkmak için, doğru ve gerekli bir çözüm bulunup bulunmadığına aldırmadan, bir karara varacak ya da uzun ve subjektif (kişisel görüşe dayalı) analizler sonunda şüphe içeren bir karara varacaktır. Çok kriterli karar verme yöntemlerini kullanmaktaki amaç alternatif ve değişken (durum) sayısının fazla olduğu durumlarda karar verme sürecini kontrol altında tutabilmek ve alınması gereken kararı mümkün olduğu kadar kolay ve hızlı elde etmektir.

Karmaşık karar verme problemlerinde alternatifler arasında ölçülememe ve karşılaştırılamama durumları söz konusu olabilmektedir. Bu durumda çok kriterli karar verme yöntemleri bu durumları da değerlendirip ilave yaklaşımlar sunarak çözüme ulaşma konusunda karar veren kişiye yardımcı olmaktadır.

Bu çalışmada ise toplumların başarısını büyük ölçüde etkileyen gençler arasındaki bağımlılık yapıcı madde kullanımı sorunu, klasik ve bulanık çok kriterli karar verme yöntemleri ele alınarak değerlendirilecektir. Çünkü gençlerin sahip olduğu kötü alışkanlıkların en aza indirilmesi hatta ortadan kaldırılması toplumlar için büyük önem arz

(17)

etmektedir. Ayrıca bağımlılık yapıcı madde kullanımı özellikle gelişmekte olan ülkelerde ciddi bir halk sağlığı sorunu olarak karşımıza çıkmaktadır. Ülkemizde ise gençler arasındaki bağımlılık yapıcı madde kullanımının son yıllarda artış gösterdiği gözlemlenmektedir. Karşı karşıya kalınan söz konusu olumsuz tabloya rağmen madde kullanım yaygınlığına, sebep olan faktörlere, risk alanlarının tespitine ve bu konudaki erken uyarı sistemine yönelik yapılan çalışmalar yetersiz kalmaktadır. Bu noktada gençleri bağımlılık yapıcı madde kullanımına yönelten tüm psikolojik ve sosyolojik etmenlerin araştırıldığı çalışmaların desteklenmesi gerekmektedir. Bu amaçla madde kullanımı konusunda risk alanında yer alan okulların tespit edilmesinde çok kriterli karar verme yöntemlerinin kullanılması tez konusunun temelini teşkil edecektir.

Genel hatları ile yukarıda verilen amaçlar doğrultusunda çalışmanın birinci bölümünde, karar teorisi ve karar verme süreci hakkında genel bilgiler verilecektir.

Ardından belirlenen hedeflere ulaşmada çok sayıda kriter altında alternatiflerin değerlendirilmesine imkan veren klasik çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan Analitik Hiyerarşi Prosesi, Analitik Network Prosesi, TOPSIS ve VIKOR yöntemleri detaylı olarak ele alınacaktır.

Çalışmanın ikinci bölümünde ise belirsiz verileri temsil etme konusuna önemli bir katkı sağlayan ve doğal hayata daha uyumlu olan bulanık karar teorisi ele alınacak ve bulanık kümeler ile bulanık sayılar hakkındaki genel bilgiler verilecektir. Ardından bulanık karar teorisinin çok kriterli karar verme yöntemlerine entegre edilmesiyle ortaya çıkan bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi, bulanık Analitik Network Prosesi, bulanık TOPSIS ve bulanık VIKOR yöntemleri detaylı olarak ele alınacaktır.

Çalışmanın üçüncü bölümünde gençlerde bağımlılık konusunda hazırlanan ve Ankara’nın Keçiören ilçesinde öğretimini sürdürmekte olan öğrencilere uygulanan anket sonuçlarına dair veri seti ilk aşamada klasik çok kriterli karar verme yöntemleri ile ikinci aşamada ise bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerine entegre edilerek kullanılacaktır.

Sonuç olarak okullar karşılaştırmalı olarak değerlendirilecek, madde bağımlılığı konusunda risk taşıyan ve destek verilmesi gereken gençlerin yoğunluklu olarak bulundukları okullar tespit edilmeye çalışılacaktır.

(18)

Bütün bu sonuçlar neticesinde gençlerde madde bağımlılığına tedbir anlamında önemli bir yere sahip olan erken uyarı sistemi analizinde teorik temellere dayanan klasik ve bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerinin uygulanabilirliği değerlendirilecektir.

(19)
(20)

1. BÖLÜM

KLASİK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME

İnsanlar, yaşamlarının her döneminde hayatlarını sürdürebilmek için birçok karar almak durumunda kalırlar. Kararlar, bireysel seçimleri eylemlere çeviren bir yapı, bir yanıt mekanizmasıdır. Bu mekanizma, hedeflenen bir amaca ulaşmada organizasyonel bir araç olarak tanımlanabilir. Hedeflenen amaçlar, geçmiş deneyimlerin oluşturduğu bilgiler dâhilinde tanımlanır. Karar verme ise geçmişte bilinen ve gelecekte istenilen şartlar altında mevcut yapının yeniden yorumlanmasını sağlayan, problemli bir duruma kolektif yanıt düzenleyen sosyal bir strateji sunar (Gore ve Dyson, 1964: 1 - 2; Kaliszewski, 2005:1).

Karar verme, istenilen hedefe ulaşmak için bir ya da daha fazla alternatif arasından birinin seçimine dayalı bireysel ve toplumsal olguları içeren bir kavram olarak tanımlanmaktadır (Teale ve diğerleri, 2003: 6). Günümüzde karar verme, matematiksel bir bilim haline gelmiştir. Her yönüyle şeffaf olan daha iyi kararlar vermede düşüncelerimizi biçimlendiren bir süreçtir (Saaty, 2008: 84). Bu süreç genellikle belirli bir amaca ulaşabilmek için var olan olanaklara göre en iyi alternatifin seçimine dayalı karmaşık bir yapıyı içermektedir. Amaçlar ile alternatifler arasındaki ilişkiyi kavramak güç olabilir. Bu nedenle karar vericinin en iyi alternatifi seçerken kendini kısıtlamaması için, amaçların dengelenmesi çözüme ulaşmada basit bir yol olabilir (Hemming, 1978: 1).

Karar teorisi ise, “karar verme süreci”nin analitik ve sistematik bir yaklaşımla ele alınmasını içerir. Bir kararın iyi veya kötü olması, erişilebilen verilere, muhtemel alternatiflere ve karar verme sürecinde başvurulan yöntemlere bağlıdır (Timor, 2010: 1).

Matematiksel bir yaklaşım olduğu kadar belli yöntemleri de kapsayan karar teorisi, yararlandığı bilgi ve yöntemler ile geleceğe ilişkin belirli bilinmezlikler altında en iyi karar verme sorunlarıyla uğraşır (Esin, 2003: 314). Muhtemel alternatifler arasından en iyi olanının seçimi olarak tanımlanan karar verme sorunlarında bu yöntemlerin yardımı ile hedeflenen amaçların optimizasyonu sağlanabilir. Ayrıca bu yöntemler karar ortamının modelini kurmada ve bu model üzerinden işlemler yapılmasını sağlamaktadır.

(21)

Genel olarak model kurma süreci ise beş aşamadan oluşmaktadır:

Aşama I. Karar Probleminin Belirlenmesi.

Karar verme süreci, karar vericinin ilgilendiği problemin belirlenmesi ile başlamaktadır. Karar probleminin belirlenmesi aşaması tüm süreci etkilediğinden, karar vericinin nihai amaç ve hedefleri dâhilinde problemin ayrıntılı incelenip tanıtılması önemlidir.

Aşama II. Problemin Formülasyonunun Oluşturulması.

Karar probleminin tanımlanmasının ardından analize uygun olacak şekilde problemin formüle edilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda karar probleminin amaçları ve hedefleri ortaya konmaktadır. Oluşturulan bu amaç ve hedefler doğrultusunda potansiyel çözüm olan karar alternatifleri tanımlanır ve modeli kurulacak problemin çalışma esnasındaki sınırlandırmaları belirlenir (Taha, 2000: 6).

Aşama III. Problemin Modelinin Kurulması.

Model, gerçek yaşamın kompleks yönlerini en iyi biçimde temsil etmeye yarayan ve gerçek durumun özeti olan matematiksel bir ifade şeklidir (Yang, 2013: 23).

Model, standart bir matematiksel ilişki halinde ifade edilebiliyorsa, mevcut algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılır. Çok karmaşık matematiksel ilişki halinde ifade edilebiliyorsa analitik bir çözüme ulaşmada, model ya sezgisel yöntemler yardımıyla optimum kılınmaya çalışılır ya da uygun olması halinde simülasyon kullanılır. Bazı durumlarda ise matematiksel modeller, sezgisel modeller ve simülasyon modelleri birleştirilerek karar problemlerini çözme yoluna da gidilebilir (Taha, 2000: 6).

Karar verme problemlerinde ise modeller, istenilen hedeflere bağlı kalınarak, bu hedeflere ulaşma ölçütü olan kriterler altında alternatiflerin değerlendirildiği bir süreci ifade etmektedir.

(22)

Aşama IV. Analiz ve Değerlendirme.

Karar problemlerinde alternatiflerin değerlendirilmesi için çeşitli algoritmalar kullanılarak analiz aşaması yapılır. Karar kriterlerine göre optimal çözümü veren alternatifin seçimine bağlı olarak da değerlendirme aşaması tamamlanır.

Aşama V. Sonuçların Yorumlanması.

Ele alınan yöntem ve seçim kriterleri altında belirlenen alternatifler istenilen hedefi sağlıyor ise karar verme süreci tamamlanır. Ancak ulaşılan sonuçlar karar vericiyi tatmin etmiyorsa problemin formülasyonunun oluşturulması aşamasına tekrar dönülerek dikkatli bir gözden geçirmeyle gerekli düzeltmeler yapılır.

Alternatiflerin en iyisini seçmede akılcı bir sürecin kullanılmasıyla ilgilenen karar verme sürecinde seçilen bir alternatifin iyiliği karar durumunun tanımında kullanılan verinin kalitesine bağlıdır (Taha, 2000: 511). Karar vericilerin seçimlerini etkileyen bu kontrol edilemeyen veriler altında bir karar verme süreci aşağıdaki sınıflardan birinin içerisine girebilir (Halaç, 1995: 26):

I. Belirlilik altında karar verme II. Risk altında karar verme III. Belirsizlik altında karar verme IV. Kısmi bilgi altında karar verme V. Rekabet altında karar verme

1.1. Klasik Çok Kriterli Karar Verme

Karar verme problemlerinde tek bir kriterin optimizasyonuyla ilgileniliyorsa “Tek Kriterli Karar Verme” problemlerinden; eğer ele alınan problemlerde çok sayıda ve birbiriyle çatışan kriterlere sahip amaç fonksiyonunun optimizasyonuyla ilgileniliyorsa

“Çok Kriterli Karar Verme” problemlerinden söz edilir.

İnsanların günlük yaşamlarında karşılaştıkları problemlerle ilgili kararlar ise genellikle birden fazla ve birbiriyle çatışan kriterlerden oluşmaktadır (Chen, Hwang ve Hwang, 1992: 1). Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV), [Multiple Criteria Decision Making

(23)

(MCDM)], işte bu birden fazla ve birbiriyle çatışan kriterlerin olduğu problemlerin çözümüne verilen genel isimdir (Zionts, 1979: 94).

Kaynak: Chankong ve Haimes, 1983: 5

Şekil 1.1. Klasik Çok Kriterli Karar Verme Sürecinin Aşamaları

ÇKKV problemleri, matematik, işletme, bilişim, psikoloji, sosyal bilimler ve ekonomi gibi çeşitli alanları kapsayan bir disiplindir (Ishizaka, 2013: 2). Ancak bu çeşitliliğe rağmen, çoğu karar verme problemleri aşağıdaki genel özelliklere sahiptir:

Karar Verici: Sorumluluğu taşıyan ve mevcut alternatifler arasından seçim yapan kişi ya da kişilerdir (Yoon ve Hwang, 1995: 1-3). Sisteme maksadına göre hedefler koyan, bu hedeflere ulaşmak için amaçlar, stratejiler ve taktikler tanımlayan, bu tanımlar uyarınca

(24)

sistemin davranışlarını planlayan, örgütleyen, denetleyen, sapmalar karşısında gerekli düzenlemeyi yapan birey ya da topluluktur (Cinemre, 2011: 379).

Amaç / Hedef: Amaç, karar vericilerin faaliyetleri ise ulaşmak istediği nihai sonuçlardır.

Hedefler ise bu son noktaya ulaşmada gerekli olan kısa dönemli aşama durumlarıdır.

Örneğin amaç “bir işletme firmasının değerini yükseltmek” olursa, bu firmanın hedefleri

“kârının veya faydasının maksimizasyonu” ile “maliyetinin veya zamanının minimizasyonu” olabilmektedir.

Alternatifler: Karar verme sürecinde karar vericiler tarafından seçilen farklı fikir / aday / politikalar, süreç sonundaki potansiyel çözümü temsil eden “alternatifleri” ifade etmektedir.

Kriterler: Karar vericilerin alternatifler arasından seçim yapmada kullandığı karar ölçütleridir. Her bir karar problemi kriterlere sahiptir. Karar vericiler, bir karar verme probleminin modelini kurarken ilgili kriterleri oluşturmalıdırlar. Kriterlerin sayısı ise ilgili problemin yapısına bağlı olarak değişmektedir. Buradaki “kriter” terimi “amaç” veya

“nitelik” terimleriyle ilişkilendirilebilir (Yoon ve Hwang, 1995: 1-3).

Kriter ağırlıkları: Hemen hemen tüm ÇKKV yöntemleri her bir kriterin göreli önemi ile ilgili olan ve genellikle sıralama veya kardinal ölçeğe başvurulan bilgilere ihtiyaç duymaktadır. Ağırlıklar direk karar vericiler tarafından oluşturulabileceği gibi, ÇKKV yöntemleri tarafından da hesaplanabilir (Yoon ve Hwang, 1995: 1-3). w, kriter ağırlığı ve n, kriterlerin sayısını göstermek üzere, göreli önemler genellikle toplamları 1 olacak şekilde normalleştirilmiş bir kriter ağırlıkları kümesi ile verilir (Chen vd 1992: 18).

𝑤𝑇 = (𝑤1, 𝑤2,… , 𝑤𝑛) ve ∑𝑛𝑗=1𝑤𝑗 = 1

Karar matrisi: ÇKKV probleminin kriter ve alternatif değerlerinin, bir matrisin satır ve sütunlarına yerleştirilmesiyle elde edilen matris formatına “karar matrisi” denir. i, kriterleri ve j, alternatifleri göstermek üzere, genellikle D ile ifade edilen karar matrisini (m x n) elemanları xij’lerden oluşmaktadır (Chen vd 1992: 19).

(25)

1 2

1 11 12 1

2 21 22 2

1 2

n n n

m m m mn

x x x

A x x x

A x x x

D

A x x x

 

 

 

  

 

 

Buradaki Ai, i = 1, 2, …, m olası alternatifleri; xj, j = 1, 2, …, n alternatif performanslarını ölçen kriterleri; xij, alternatif Ai’nin kriter xj’ye göre performansını göstermektedir (Chen vd. 1992: 101).

Günümüzde ÇKKV problemlerinin nasıl çözüleceğine dair çalışmalar da çok büyük ölçüde artmaktadır. Metodolojiler ve onların uygulamaları birbirinden farklı disiplinlerde yer almaktadır (Chen vd 1992: 1). Hwang ve Yoon (1981), ÇKKV problemlerini alternatiflerin tanım kümesinin sürekli veya kesikli olmasına göre; çok amaçlı karar verme (ÇAKV) ve çok nitelikli karar verme (ÇNKV) olmak üzere iki kategoriye ayırmıştır:

(i) Çok amaçlı karar verme:

ÇAKV, sonsuz sayıda olan ve bir matematiksel yapı ile tanımlanan alternatiflerin bulunduğu sürekli durumda karar vermeye dayanır. Çok sayıda, birbiriyle çelişen, ölçeksiz amaç fonksiyonlarının optimizasyonu ile ilgilenilir (Hwang ve Yoon, 1981; Zanakis ve diğerleri 1998; Kahraman ve diğerleri 2008: 2, 325). ÇAKV problemlerinde karar vericilerinin başlıca amacı sınırlı kaynaklar arasından en iyi alternatifin tasarlanmasıdır.

ÇAKV teknikleri, karar vericinin amaçları hakkında tercih bilgilerine ve amaçlar ile nitelikler arasındaki ilişki hakkında bilgilere ihtiyaç duyar. Nitelikler arasındaki tercihler amaçlar ve amaçları etkileyen işlevlerden kaynaklanır. Böylece ÇAKV problemlerinde alternatifler ya niteliklere bağlı kalınarak tanımlanır ya da karar vericilerin amaçlarını başarma boyutuna bağlı kalınarak tanımlanır (Cochrane ve Zeleny, 1973: 19).

(ii) Çok nitelikli karar verme:

ÇNKV, sonlu sayıda ve nitelikleri tanımlanmış olan alternatiflerin bulunduğu kesikli durumda karar vermeye dayanır. Buradaki karar alternatiflerinin önceden belirlenmiş ve

(26)

sonlu sayıda bir liste ile tanımlanmış olduğu varsayılır (Hwang ve Yoon, 1981; Zanakis ve diğerleri 1998; Kahraman ve diğerleri 2008: 2, 325).

ÇNKV problemlerinde karar vericilerin amacı ise, niteliklerine göre tanımlanmış olan sınırlı alternatif kümesinden seçim / sıralama / sınıflama işleminin yapılmasıdır (Cochrane ve Zeleny, 1973: 19).

ÇAKV ve ÇNKV problemlerinin sınıflandırılmasında bir başka yaklaşım ise Kennth R. MacCrimmon (1973) tarafından bu problemlerin dört ana kategoriye ayrılmasıyla yapılmıştır. Sınıflandırmada birinci kategori ağırlıklandırma yöntemlerini, ikinci kategori ardışık eleme yöntemlerini, üçüncü kategori matematiksel programlama yöntemlerini ve dördüncü kategori uzaysal önceliklendirme yöntemlerini temsil etmektedir.

Bu kategoriler aşağıdaki çizelgede görülmektedir (Cochrane ve Zeleny, 1973: 23):

Çizelge 1.1. ÇAKV / ÇNKV Problemleri Yöntemlerinin Sınıflandırılması

1. Ağırlıklandırma Yöntemleri

1.1. Çıkarılan Tercihler

1.1.1. Doğrusal Regresyon 1.1.2. Varyans Analizi

1.1.3. Kısmi-Doğrusal Regresyon 1.2. Genel Kümelenme

1.2.1. Ödünleşim

1.2.2. Basit Toplamsal Ağırlık 1.2.3. Hiyerarşik Toplamsal Ağırlık 1.2.4. Kısmi-Toplamsal Ağırlık 1.3. Özel Kümelenme

1.3.1. Maksimin (Enbüyükenküçük) 1.3.2. Maksimaks

(Enbüyükenbüyük)

2. Sıralı Eleme Yöntemleri

2.1. Niteliğe Karşı Kıyaslama

2.1.1. Çatışan Ve Çatışmayan Kısıtlar

2.2. Niteliğe Karşı

Kıyaslama 2.2.1. Baskınlık 2.3. Alternatife Karşı

Kıyaslama

2.3.1. Leksikografik Yöntem 2.3.2. Belli Yönlere Göre Eleme 3. Matematiksel

Programlama Yöntemleri

3.1. Global Amaçlar 3.1.1. Doğrusal Programlama 3.2. Kısıtlardaki Amaçlar 3.2.1. Hedef Programlama 3.3. Yerel Amaçlar 3.3.1. Etkileşimli, Çok Kriterli

Programlama 4. Mekansal

Yöntemler

4.1. Grafiksel Tercihler 4.1.1. Farksızlık Eğrileri Haritaları 4.2. İdeal Noktalar 4.2.1. Çok Boyutlu, Metrik Olmayan

Ölçeklendirme 4.3. Grafiksel Tercihler 4.3.1. Yüzey Grafiği

(27)

Yapısı gereği ÇNKV problemleri ise, karar vericinin hedefleri ve kararın ayrıntılı amaçları; en iyi alternatifin seçimini, alternatiflerin sıralanmasını veya alternatiflerin homojen sınıflara atanmasını gerektirebilir (Doumpos ve Zopounidis, 2002: 4; Yıldırım ve Önder, 2014: 19).

Kaynak: Doumpos ve Zopounidis, 2002: 3

Şekil 1.2. Çok Kriterli Karar Verme Problemleri ÇNKV problemleri üç ana başlık altında incelenebilir. Bunlar:

a. Seçim problemleri: Seçim problemlerinde amaç en iyi alternatifin belirlenmesidir.

Birbirleri ile kıyaslanması zor veya eşit ağırlıklara sahip bir küme içerisinden iyi bir seçimin yapılmasıdır.

b. Sıralama problemleri: Sıralama problemlerinde amaç alternatiflerin iyiden kötüye doğru sıralanmasıdır.

c. Sınıflama problemleri: Sınıflama problemlerinde amaç alternatifleri belirli kriterlere göre gruplandırmak, homojen sınıflara atamaktır. Burada, benzer özellikleri ve davranışları gösteren alternatifler bir araya getirilmektedir.

(28)

Literatürde ÇNKV yöntemlerinin sınıflandırıldığı çalışmalar bulunmaktadır. Hwang ve Yoon, ÇNKV problemlerini ilk aşamada; bilginin tipine göre, ikinci aşamada bu bilginin belirgin özellikleri göre, üçüncü aşamada ise yöntemlerin genel kategorilerini gösteren bir sınıflama yapmıştır. Bu sınıflamalar aşağıdaki çizelgede görülmektedir (Hwang ve Yoon 1981):

Çizelge 1.2. ÇNKV Problemleri Yöntemlerinin Sınıflandırılması I. İhtiyaç

Duyulan Bilginin Tipi

II. Bilginin Belirgin Özelliği

III. Yöntemlerin Genel Sınıflandırılması 1. Bilgi

Gerektirmiyor -

1.1. Baskınlık

1.2. Maksimin (Enbüyükenküçük) 1.3. Maksimaks (Enbüyükenbüyük)

2. Nitelikler

Üzerinde Bilgiye İhtiyaç

Duyuluyor

2.1. Standart Seviye (Eşik Değer)

2.1.1. Birleştirici Kısıt 2.1.2. Ayırıcı Kısıt Yöntemi 2.2. Ordinal (Sıralama)

Bilgisi

2.2.1. Leksikografik Yöntem 2.2.2. Belli Yönlere Göre Eleme 2.2.3. Permütasyon Yöntemi

2.3. Kardinal Bilgi

2.3.1. Doğrusal Atama Yöntemi 2.3.2. Basit Toplamsal Ağırlık 2.3.3. Analitik Hiyerarşi Prosesi 2.3.4. ELECTRE

2.3.5. TOPSIS 2.4. Marjinal İkame

Bilgisi 2.4.1. Hiyerarşik İkameler 3. Alternatifler

Üzerinde Bilgiye İhtiyaç

Duyuluyor

3.1. İkili Tercihler 3.1.1. LINMAP

3.1.2. Etkileşimli BTA Yöntemi 3.2. İkili Yakınlığı

Sıralaması

3.2.1. İdeal Nokta İle Çok Boyutlu Ölçeklendirme

Tez çalışmasının bu bölümünde ise klasik ÇKKV yöntemlerinden olan Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP), Analitik Network Prosesi (ANP), TOPSIS ve VIKOR yöntemleri detaylı olarak ele alınacaktır.

1.1.1. Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP)

AHP yöntemi, problemin sistem yaklaşımı ile birlikte bir bütün olarak ele alındığı ve her kriterin ana hedefe olan katkısının ayrı ayrı değerlendirildiği çok ölçütlü değerlendirme yöntemlerinden biridir (Saaty ve Vargas, 1994). İlk olarak Myers ve Alpert ikilisi tarafından 1968 yılında ortaya atılan yöntem, 1970’lerde Saaty tarafından bir model olarak

(29)

geliştirilerek çok kriterli karar verme problemlerinin çözümünde kullanılabilir hale getirilmiştir (Yaralıoğlu, 1999: 981 - 997).

AHP, çok sayıda alternatif içinden seçim yapmada yararlanılan ve birden fazla karar vericinin süreçte yer alabildiği çok kriterli karar verme yöntemlerinden biridir. Seçim sürecinde yer alan kriterler nicel ya da nitel olabilir.

Karar verici / vericilerin tecrübe ve bilgileri AHP sayesinde karar verme sürecinde yer alabilir (Ecer ve Küçük, 2008: 358). Bu nedenle karar vericilerin tecrübe ve bilgileri kullandıkları veriler kadar önemli olmaktadır (Vargas 1990: 2).

AHP yöntemi, bir problemi küçük parçalara ayırır, ikili karşılaştırmalara tabi tutar, her hiyerarşi için öncelikleri belirler ve böylece bir mantıksal süreci düzenler (Saat, 2000:

151). Bu süreç içerisinde en önemli adım karar vericinin karar elemanları arasındaki hiyerarşik yapıyı belirlemesidir (Saaty 1977; 1978; 1980; 1994). Hiyerarşinin en üstünde en iyi alternatifi seçme amacını gösteren makrohedef yer almaktadır. Alt seviyeler kararın kalitesine katkı sağlayan özellikleri içermektedir. Bu özelliklerin detayları hiyerarşinin alt seviyelerine gidildikçe artmaktadır. Hiyerarşinin son seviyesi ise alternatifleri temsil etmektedir (Zahedi 1986: 97).

Kaynak: Zahedi, 1986: 97

Şekil 1.3. AHP’deki Hiyerarşik Yapı

(30)

Nitel ve nicel değerlendirme faktörlerine dayalı karar verme problemlerini çözebilen AHP yöntemi; sağlık hizmetleri, finans, strateji seçimleri vb gibi birçok alanda çeşitli uygulamaların yapılmasını sağlamıştır (Golden vd. 1989: 37).

Tedarikçiler, şirketlerin işletme politikasının gerekli bir bileşenidir ve işletmeler için doğru tedarikçilerin seçimi de bu politikanın başarıya ulaşmasında önemli bir etmendir.

Son yıllarda tedarikçi seçim ve değerlendirme problemi üzerinde bir karar verme yöntemi olarak ise Dağdeviren ve Eren (2001), Kamal ve Subhi (2001), Bhutta ve Hug (2002), Liu ve Hai (2005), Gencer ve Gürpınar (2007), Ramanathan (2007), Wang ve Che (2010), Bruno, Esposito, Genovese ve Passaro (2012) çalışmalarında AHP yöntemi kullanılmıştır.

Ele alınan bu projelerde genel olarak değerlendirme kriterleri ve alternatiflerle hiyerarşik yapı oluşturulup, AHP yöntemi ile tedarikçi seçim ve değerlendirme aşaması yapılmıştır.

İmalat sistemleri makine seçim problemlerinde, genellikle finansal ve teknolojik nicel kriterlerle birlikte nitel kriterlerin de seçim sürecine dâhil edilmesiyle Oeltjenbruns, Kolarik ve Schnadt-Kirschner (1995), Lin ve Yang (1996), Arslan, Çatay ve Budak (2002) ve ayrıca Yurdakul (2004) çalışmalarında AHP önerilmiştir.

AHP, sağlık hizmetleri alanındaki araştırmalar için önemli bir çözüm aracı olmaktadır (Liberatore ve Nydick 2004: 194). Bu alanda, Hummel, Snoek, Van Til, Van Rossum ve Ijzerman (2005) çalışmasında spesifik bir klinik durumla farklı tedavi yaklaşımlarının değerlendirilmesinde çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan AHP yöntemine odaklanılmıştır. Richman, Forman, Bayazit, Einstein, Resnick ve Stovsky (2005)’de medikal karar verme süreçlerinde AHP kullanılmıştır. Dey, Hariharan, Kumar ve Moseley (2004) çalışmasında ve Hariharan, Dey, Chen, Moseley ve Kumar (2005) çalışmasında hastanelerin performans değerlendirmesi yine AHP ile yapılmıştır.

Finans alanında, Hogan (2000) çalışmasında şirketlerin mali başarısızlıklarını tahmin etmede, Park ve Han (2002) çalışmasında ise kompleks ve değişen iş çevrelerinde iflas tahminleri yapmada yeni bir metot olan analojik akıl yürütme yapısını geliştirirken AHP yöntemi ele alınmıştır.

Bu çalışmalara ek olarak, Bevilacqua ve Braglia (2000) çalışmasında bakım stratejilerinin seçiminde, Ramanathan (2001)’de çevresel etki değerlendirmelerinde,

(31)

Bahurmaz (2003)’de eğitim sisteminde, İç ve Yurdakul (2009) çalışmasında üretim sistemlerinde, Tseng ve Lee (2009)’da örgütsel performans değerlendirmesinde, Chen ve Wang (2010) çalışmasında ise strateji seçiminde, AHP yöntemi kullanılmıştır.

AHP’de kriter ve alternatifler arasında ikili karşılaştırmaların oluşturulması için Thomas L. Saaty tarafından oluşturulan 1-9 oran ölçeği kullanılmıştır. Bu oran ölçeği ise Çizelge 1.3’de verilmiştir (Saaty, 1994: 26).

Çizelge 1.3. AHP’de Tercihler İçin İkili Karşılaştırma Ölçeği

Sayısal Değer (Puanlama) Sözel Tercih Yargısı

1 Eşit önemli

3 Çok az önemli

5 Kuvvetle derecede önemli

7 Çok kuvvetli derecede önemli

9 Mutlak önemli

2, 4, 6, 8 Birbirine komşu iki yargı arasındaki ara değerler

Kaynak: Saaty, 1994: 26

AHP yönteminin aşamaları ise aşağıda özetlenmiştir (Saaty 2013: 53-69; Atan ve Maden, 2005; Yaralıoğlu 2010: 42-50):

Adım 1. Karar kriterlerine ilişkin ikili karşılaştırmalar yapılarak A matrisi elde edilir.

A = [aij] nxn , i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ...., n

Herhangi iki kriterin karşılaştırılmasında karşılaştırma değeri x ise bunun tersi karşılaştırma değeri 1

x ’dir.

Adım 2. İkili karşılaştırma matrisi bij = aij

ni=1aij formülü ile normalize edilir.

B = [bij] nx1 , i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ...., n C = [bij] nxn , i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ...., n

(32)

Adım 3. Normalize edilmiş matrislerin satırlarının aritmetik ortalaması alınarak, karar kriterlerinin göreli önem ağırlıkları elde edilir.

wi = cij

n i=1

𝑛 , W = [wi] nx1 , i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ...., n

Adım 4. Göreli önem ağırlıklarının gerçeği ne kadar yansıttığını belirlemek için kıyaslamalardaki tutarlılık ölçülür. Bir karşılaştırma matrisinin tutarlı olabilmesi için en büyük özdeğeri olan ʎmax’ın matris boyutuna (n) eşit olması gerekir. ʎmax ve buna bağlı olarak hesaplanan tutarlılık indeksi değerlerinin formülleri aşağıda verilmiştir.

D = [aij] nxn x [wi] nx1 = [di] nx1

Ei = di

wi , i = 1, 2, ..., n ʎ maks = 1

nni=1Ei

Tutarlılık indeksi: CI = ʎ maks−n

n−1

Rastsal tutarlılık indeksi (RI) değeri ise yapılan çalışmalar sonucunda elde edilen sabit değerlerdir. n, matris boyutunu ifade etmek üzere rastsal tutarlılık indeksleri aşağıdaki Çizelge 1.4’de verilmiştir.

Çizelge 1.4. Rastsal Tutarlılık İndeksleri

n Değer n Değer n Değer

1 0.00 6 1.24 11 1.51

2 0.00 7 1.32 12 1.48

3 0.58 8 1.41 13 1.56

4 0.90 9 1.45 14 1.57

5 1.12 10 1.49 15 1.59

Kaynak: Saaty, 1980

Tutarlılık oranı ise aşağıdaki formülde gösterildiği gibi tutarlılık göstergesinin rastsal tutarlılık indeksine oranı ile bulunur.

(33)

Tutarlılık oranı: CR = CI

RI

Tutarlılık oranının 0,10’dan küçük çıkması istenir. Bulunan değer 0,10’dan büyükse matriste düzenlemelere gidilir.

Adım 5. Alternatiflerin genel puanları elde edilir. Bunun için kriterlerin göreli önem ağırlıkları ve her bir kritere göre alternatiflerin göreli önem ağırlıkları matrisi elde edilir.

Alternatiflerin öncelik matrisi S, kriterlerin öncelik vektörleri ise K olarak ifade edilirse, bu iki matrisin çarpımı ile alternatiflerin genel puanları (li) elde edilir. L vektörünün elemanlarının toplamı 1’dir.

L = S x K = [wij] nxn x [wi] nx1

L = [li]nx1

1.1.2. Analitik Network Prosesi (ANP)

Analitik Network Prosesi, kriterler ve alternatifler arasındaki karmaşık bağımlılık ilişkilerine izin veren, bu ilişkileri bir ağ biçiminde ifade eden ve geribildirim sonuçlarını içeren bir yaklaşımdır (Saaty, 1996) İlk olarak Thomas L. Saaty’nin “The Analytic Hierarchy Process” (1980) adlı kitabında tanıtılan ANP daha sonraları yine Saaty’nin “The Analytic Network Process” (1996) adlı kitabında geliştirilerek ele alınmıştır.

ANP, hayatın hemen her alanında oldukça yaygın kullanım alanı bulmuş çok kriterli karar verme yöntemlerinden biridir. Literatür incelemesi sonucunda ANP yönteminin birbirinden farklı birçok alanda uygulandığı görülmüştür. Örneğin Chung (2005) çalışmasında, verimli üretim yapabilmek için ürün karması problemine ANP yöntemiyle çözüm oluşturmaya çalışmıştır. Bazı çalışmalarda ANP performans değerlendirmesinde bir araç olarak kullanılmıştır. Bu çalışmalardan Piratelli (2010) çalışmasında, performans ölçüm modelinde kullanılacak performans ölçüm kriterlerinin seçimi ve sıralaması için ANP yöntemini kullanılmıştır. Erginel (2011)’de Türkiye’de hizmet veren 3 GSM firmasının performansları, 5 ana kriter ve bazı alt kriterlere göre sıralanmasında bulanık ANP yönteminden yararlanılmıştır. Bir diğer proje çalışması olan Abastante (2011)’de Avrupa ulaşım ağı alt yapı projesi ile ilgili karar verme sürecini desteklemek amacıyla projenin İtalya kısmındaki gecikmelerin etkileri ANP yöntemi kullanılarak sıralanmıştır.

(34)

ANP yöntemi ayrıca büyük çaplı projelerde karar verme aracı olarak da kullanılmıştır. Akhisar (2014)’de ise Türk sigorta sektörünün hayat dışı branşında faaliyet gösteren büyük ölçekli şirketlerin süper karar yazılımını ANP modeli ile modellenmiş ve bu şirketlere ilişkin finansal bir sıralama yapılmıştır. Ayrıca Chang, Liao, Tseng ve Liao (2015) çalışmasında, Tayvan’da yer alan üç farklı uluslararası havaalanındaki emniyet yönetimi sistemlerinin değerlendirmesinde, sistem bileşenlerinin ağırlık ve sıralamalarının elde edilmesinde ANP yönteminden faydalanıldığı görülmektedir. Benzer şekilde Dontul, Ranmale ve Narkhede (2015) çalışmasında Hint Kamu Sektöründeki projelerin gecikmesindeki etkenleri belirlemek, incelemek ve sıralamak amacıyla ANP yöntemi kullanılmıştır.

ANP, yaygın olarak kullanılan AHP yönteminin daha genel bir formudur. Ancak Şekil 1.4’de görüldüğü gibi AHP’de karar verme sürecinin yapısı tek yönlü hiyerarşik yapı şeklinde oluşturulurken, ANP’de bu süreç, yüksek veya düşük, üst veya ast olarak temsil edilemeyen seviyeler arasındaki ilişkiyi ağ yapısı şeklinde ifade etmektedir (Saaty, 1999;

Meade ve Sarkis, 1999: 246).

Kaynak: Saaty ve Vargas, 2013: 8

Şekil 1.4. AHP’deki Hiyerarşik Yapı ve ANP’deki Ağ Yapısı

ANP ile çözüm aşamaları (Saaty ve Vargas 2013, Chung 2005, Figueira vd 2005:

382-406):

Adım 1. Problemin tanımlanması ve modelin kurulması: Karar verme probleminin amacı, kümeleri ve elemanları belirlenir. Problem açık bir şekilde tanımlanarak, ağ şeklinde rasyonel bir biçimde ayrıştırılır.

(35)

Adım 2. İkili karşılaştırma matrisleri ve göreli önem ağırlıklarının hesaplanması: ANP’de AHP yönteminde olduğu gibi, kararı etkileyen kriterler için ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulur ve kriterlerin öncelik ağırlıkları belirlenir. İkili karşılaştırma matrislerinin oluşturulması ve göreli önem ağırlıklarının belirlenmesinde Saaty tarafından önerilen Çizelge 1.5’deki 1-9 ölçeği kullanılır. Karşılaştırma matrisleri elde edildikten sonra tutarlılık analizi yapılır. Her bir matris için tutarlılık oranı (CR) hesaplanır ve bu oranın 0.10’dan küçük olması beklenir. Eğer elde edilen oranlar 0.10’dan büyükse tutarsızlık söz konusudur. Bu durumda ikili karşılaştırmalar tekrar gözden geçirilir.

Çizelge 1.5. İkili Karşılaştırma Yönteminde Kullanılan 1-9 Ölçeği

Sayısal Değer (Puanlama) Sözel

Tercih Yargısı

1 Eşit önemli

3 Biraz daha önemli

5 Kuvvetle tercih edilme

7 Kuvvetli derecede önemli

9 Aşırı derecede önemli

2, 4, 6, 8 Birbirine komşu iki yargı arasındaki ortalama değerler

Kaynak: Saaty, 2008: 257

Adım 3. Süper matrisin oluşturulması: ANP modelini oluşturan kümeler ve elemanlar arasındaki etkiler süper matris adı verilen bir matrisle gösterilmektedir. Süper matriste yer alan matris bölümleri kriterlerin ikili kıyaslamalarından elde edilen önem ağırlıklarıdır.

Elde edilen süper matriste, toplamı 1’den büyük olan sütunlar normalize edilerek ağırlıklandırılmış süper matris yani stokastik süper matris elde edilir. Son aşama olan süper matrisin limitinin hesaplanması için süper matrisin her sütunundaki değerler aynı olana kadar kuvvetleri alınır.

(36)

Süper matrisin genel yapısı aşağıdaki gibidir:

Burada Ck (k=1, 2, …, n) grupları ve enm ise n. kümenin m. elemanını temsil etmektedir. Wnm, n. küme elemanlarının m. küme elemanları üzerine etkileşiminin öz vektörüdür. Eğer n. kümenin m. küme üzerinde etkisi yoksa Wnm = 0 değerini alır.

Adım 4. En iyi alternatifin seçimi: Limit süper matris ile alternatiflere veya karşılaştırılan kriterlere ilişkin önem ağırlıkları belirlenmiş olur. Limit süper matriste en büyük önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif olarak belirlenir.

1.1.3. TOPSIS Yöntemi

TOPSIS (İdeal Noktalarla Çok Boyutlu Ağırlıklandırma [Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution]) yöntemi, Hwang ve Yoon (1981) tarafından geliştirilen, uzlaşık bir model olarak nitelendirilen çok kriterli karar verme yöntemlerinden biridir. Yöntemin hareket noktası pozitif ideal çözüme en yakın, negatif ideal çözüme en uzak olan alternatifin tercih edilmesi varsayımıdır (Li vd, 2011: 410). Yöntem alternatiflerin tercih sıralamasını belirlemek için kullanılan ve diğer yöntemlere göre kapsamlı bir karşılaştırma sağlayan bir yaklaşımdır (Zeleny, 1982: 327-388).

TOPSIS yöntemi ile ilgili literatürde pek çok çalışma bulunmaktadır. İlk olarak Hwang ve Yoon (1981) çalışmasında, yöntemin altında yatan temel düşünceyi pozitif-ideal çözüme en yakın ve negatif-ideal çözümden en uzak mesafede olan alternatif seçilir

(37)

varsayımına göre oluşturmuşlardır. Benzer bir yaklaşım Zeleny (1982) çalışmasında da ifade edilmiştir. Daha sonraları Yoon (1987) ve Lai, Liu ve Hwang’in (1994) çalışmalarıyla birlikte yöntem geliştirilmiştir.

Yurdakul ve İç (2003)’de otomotiv sanayiinde faaliyet gösteren beş firmanın ekonomik sektördeki yeri ve finansal yapılarını değerlendirmek için TOPSIS yöntemini kullanılmıştır ve her bir firma için elde edilen yıllık performans skorları ile firmaların o yıllara ait hisse senetleri değerlerini karşılaştırılmıştır. Opricevic ve Tzeng (2004) çalışmasında çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan TOPSIS ve VIKOR yöntemlerini birlikte ele alınarak; bu iki yöntemin birleştirme fonksiyonları, normalizasyon teknikleri kıyaslanmıştır.

Yang ve Chou (2005)’de çok tepkili simülasyon optimizasyonu sorununu çözmek için TOPSIS yöntemini kullanılmıştır. Ertuğrul ve Karakoşoğlu (2009)’da, İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda on beş Türk çimento şirketinin mali performansını değerlendirmek için TOPSIS ve bulanık AHP yöntemini birlikte ele alınmıştır. Wei (2010) çalışmasında, eksik ağırlık bilgileriyle dilsel grup kararı verme problemlerinde klasik TOPSIS yöntemine dayalı yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Ertuğrul ve Özçil (2014)’de ise iklimlendirme sektöründe ürün, fiyat ve teknik özelliklere göre klima seçiminde, kararı etkileyen faktörleri belirleme ve tercih sıralama önerisini sunmada TOPSIS ve VIKOR yöntemlerini birlikte ele alıp sonuçları karşılaştırılmıştır.

Yöntemin aşamaları aşağıdaki gibidir (Yoon ve Hwang, 1985: 353; Lai, Liu ve Hwang 1994: 486-500):

Adım 1. Xij, satırlarında alternatifler, sütunlarında kriterler yer alan mxn boyutunda karar matrisi elde edilir.

11 12 1n

21 22 2n

ij

m1 m2 mn

x x ... x

x x ... x

X = . . ... .

x x ... x

 

 

 

 

 

 

(38)

Adım 2. Karar matrisi normalize edilir.

ij

ij m

2 ij i=1

r = x

x

, (i = 1, 2, ..., m; j =1, 2, ..., n)

11 12 1n

21 22 2n

m1 m2 mn

r r ... r

r r ... r

R= . . . .

r r ... r

 

 

 

 

 

 

Adım 3. Karar verici tarafından kriter ağırlıkları (wj) belirlenir (∑𝑛𝑗=1𝑤𝑗 = 1) ve normalize edilmiş karar matrisindeki her bir değer kriter ağırlığıyla çarpılarak ağırlıklandırılmış normalize karar matrisinin elde edilir.

Vij = Wj x Rij (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n)

1 11 2 12 n 1n

1 21 2 22 n 21

ij

1 m1 2 m2 n mn

w r w r ... w r

w r w r ... w r

V = . . ... .

w r w r ... w r

(i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n)

Adım 4. Pozitif (𝐴𝑖+) ve negatif (𝐴𝑖 ) ideal çözüm değerleri belirlenir.

A+i = {v1+, v2+, … , vn+} = { (

i

maksvij| jєJ1), (

i

minvij| jєJ2) | i=1, …, m}

Ai = {v1, v2, … , vn} = { (

mini vij| jєJ1), (

maksi vij| jєJ2) | i=1, …, m}

Buradaki J1, fayda kriterini ve J2 maliyet kriterini temsil etmektedir.

(39)

Adım 5. Her alternatif için pozitif ideal çözüm ve negatif ideal çözümden uzaklıklar hesaplanır.

n

+ + 2

i ij j

j=1

d =

(v -v ) (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n) - n - 2

i ij j

j=1

d =

(v -v ) (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n)

Adım 6. Her alternatifin yakınlık katsayısı [CCi (Closeness Coefficient)] hesaplanır.

- i

i - +

i i

CC = d d +d

(i = 1, 2, ..., m)

Adım 7. CCi değerleri karşılaştırılır ve alternatiflerin sıraları belirlenir. Ardından yakınlık katsayısı büyük olan alternatif seçilir. CCi değeri ise 0≤ CCi ≤ 1 aralığında yer alır ve CCi değerinin 1’e yakın olması ideal çözüme olan yakınlığı ve 0’a yakın olması ideal çözüme olan uzaklığı gösterir.

1.1.4. VIKOR Yöntemi

Opricovic tarafından (1998) yılında ortaya atılan VIKOR (Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) yöntemi, birbiri ile çelişen kriterlerin bulunduğu durumlarda alternatifler arasında sıralama ve seçim yapılmasını sağlayan bir yöntemdir.

Çok kriterli kompleks sistemlerin optimizasyonunda oldukça sık kullanılmaktadır (Opricovic ve Tzeng, 2002; 2003; 2004: 447).

Yöntemin temelinde, alternatifler çerçevesinde ve değerlendirme kriterleri kapsamında sıralama ve seçim yaparken uzlaşık bir çözümün oluşturulması vardır (Chu, Shyu, Tzeng ve Khosla, 2007: 1016; Demirel ve Yücenur 2011:1130). Uzlaşık çözüm kavramı ilk kez Yu (1973) tarafından önerilmiştir ve ideal çözüme yakınlık derecesinin ölçümüne dayanmaktadır (Yu 1973; Akyüz 2012: 202). Benzer prensiple VIKOR yönteminde de, bu uzlaşık çözüm “ideale yakınlığı” esas alan bir çözümdür (Chu 2007:

1016). Yöntemin uygulanması sonucunda da maksimum “grup faydası”, karşıt görüşler

(40)

için minimum “kişisel pişmanlık” sağlanmaktadır (Opricovic ve Tzeng, 2004; Cristobel 2012: 752).

Literatürde VIKOR yöntemi kullanılarak yapılan çalışmaları amaç ve kapsamlarına göre özetlemek gerekirse: Tzeng, Lin ve Opricovic (2005) çalışmasında toplu taşımacılıkta en iyi alternatif yakıtlı aracın belirlemek amacıyla oluşturdukları değerlendirme aşamasında AHP, seçim aşamasında ise TOPSIS ve VIKOR yöntemleri kullanılmıştır. Chu vd (2007)’de objektif ve ölçülebilir model kurmak amacıyla çok kriterli karar verme yöntemlerinden olan basit ortalama ağırlık yöntemi, TOPSIS yöntemi ve VIKOR yöntemi birlikte kullanılmıştır. Tong, Chen ve Wang (2007) çalışmasında, çok değişkenli süreç optimizasyonları için VIKOR yöntemini kapsayan sistematik bir prosedür geliştirilmiştir.

Rao (2008)’de ise malzeme seçiminde, uzlaşık sıralama metodu olarak bilinen VIKOR yöntemi geliştirilerek teknik bir çalışmada uygulaması yapılmıştır.

Chang (2010) çalışmasında klasik VIKOR yönteminin çözdüğü problemlerdeki sayısal zorluklardan kaçınmak için değiştirilmiş bir yöntem önerilmiştir. Liou, Tsai, Lin ve Tzeng (2011)’de yerli havayolu servis kalitesini geliştirmek için uyarlanmış bir VIKOR yöntemi kullanılmıştır. Jahan, Mustapha, Ismail, Sapuan ve Bahraminasab (2011)’de biyomedikal uygulamalarda malzeme seçimi sonuçlarının doğruluğunu artıran, klasik VIKOR tabanlı yeni bir metot üzerinde çalışılmıştır. Cristobel (2011) çalışmasında İspanyol Hükümeti tarafından başlatılan yenilenebilir enerji projelerinin seçimi konusunda AHP ve VIKOR yöntemlerini birleştirilerek, (2012) çalışmasında ise “La Braguía” yol yapım projesinin müteahhit seçimi konusunda TOPSIS ve VIKOR yöntemlerini birleştirilerek kullanılmıştır.

Yöntemin aşamaları aşağıdaki gibidir (Opricovic ve Tzeng, 2004: 447):

Adım 1. 𝑓𝑖𝑗 satırlarında kriterler, sütunlarında alternatifler yer alan karar matrisi oluşturulur.

Adım 2. Tüm kriter fonksiyonlarının en iyi 𝑓𝑖+ ve en kötü 𝑓𝑖 (i = 1, 2, ..., n için) değerleri belirlenir.

(41)

Eğer i. fonksiyon fayda ise: fi+ =

j

maksfij, fi =

minj fij

Eğer i. fonksiyon maliyet ise: fi+ =

minj fij, fi =

j

maksfij

Adım 3. 𝑆𝑗ve 𝑅𝑗 değerleri hesaplanır (j = 1, 2, ..., J).

Sj= ∑ wi(fi+ − fij)/ (fi+− fi)

n

i=1

Rj =

i

maks[wi (fi+− fij)/ (fi+− fi)]

wi, kriterlerin nispi önemlerini belirten ağırlıklardır.

Adım 4. S+, S, R+, R ve Qjdeğerleri hesaplanır (j = 1, 2, ..., J).

Qj = v (Sj− S+)/(S− S+) + (1 − v)(Rj− R+)/(R− R+)

S+ =

minj Sj ve S =

maksj Sj

R+ =

minj Rj ve R =

maksj Rj

Buradaki v maksimum grup faydası stratejisinin ağırlığını, (1-v) bireysel pişmanlığın ağırlığını belirtmektedir.

Adım 5. S, R ve Q değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanarak üç sıralama listesi oluşturulur.

Adım 6. Aşağıdaki iki koşul sağlanırsa Q indeksi kullanılarak belirlenen, i a uzlaşık çözümü elde edilir.

Referanslar

Benzer Belgeler

Tek aşama ile ele alınan bu çalışmada klasik çok kriterli karar verme yöntemlerinden ELECTRE, TOPSIS ve VIKOR yöntemleri ile Eskişehir ilinde bulunan alışveriş

Bu çalışmanın amacı, yaşamın her alanında giderek artan bir öneme sahip enerji konusunu, sürdürülebilirlik kavramı çerçevesinde temiz ve yenilenebilir enerji

1) Araştırmanın başlangıcında yapılan ön gözlem sonucu kontrol ve deney gruplarının okul ve sınıf kurallarını davranışa yansıtmaları bakımından

X yöneticisine göre EFQM MM’nin performans ölçümünün yanında şirkete en büyük faydası şirket için bir yönetim modeli oluşturuyor olmasıdır. Performans Karnesinin sağladığı

Bilgi iletişim teknolojilerinin, çok çeşitli uygulamalar, fonksiyonlar içerdiğinden genellikle bilişsel yönden farklı yetilere değindiği ve bu yetiler için

Doğrusal ARDL modelinde alternatif yatırım araçlarında meydana gelen pozitif ve negatif değişmelere hisse senedi fiyatları kısa ve uzun dönemde aynı tepkiyi

(2020), Borsa İstanbulda İşlem Gören Tekstil Firmalarının Çok Kriterli Karar Ver- me Yöntemlerinden TOPSIS Yöntemi ile Finansal Performanslarının Ölçülmesi Üzerine Bir

Geçmiş deneyimleri hatırlamak için kodlama sırasında kullanılan şemalar ile hatırlama sırasında kullanılan mevcut şemalar (bellek yapıları) aynı