1. BÖLÜM
2.3. Bulanık Sayılar
Bulanık küme teorisinde bulanık bir üçgen sayı 𝑀̃ = (𝑙, 𝑚, 𝑢) (l ≤ m ≤ u) biçiminde tanımlanmaktayken; µ𝑀̃(𝑥) ile gösterilen üyelik derecesi, 0 ile 1 kapalı aralığında değişen ve bir reel sayı ile ifade edilen bir küme olarak tanımlanmaktadır. Buradaki l, m ve u ifadeleri sırasıyla bulanık bir olayda en düşük olasılığı, net değeri ve en yüksek olasılığı ifade etmektedir (Chang 1996: 650; Chang vd. 2008: 325; Dağdeviren vd. 2008: 773).
Kaynak: Chen ve Chen 2010: 1983
Şekil 2.5. Üçgen Bulanık Sayının Üyelik Fonksiyonu
Bir üçgensel bulanık sayının sağ ve sol üyelik derecesi değerlerine göre doğrusal gösterimi şu şekildedir (Chang 1996: 650; Chen ve Chen 2010: 1983):
µ𝑀̃(𝑥) = {
(x − l) / (m − l), 𝑥 ∈ [l, m]
(u − x) / (u − m), 𝑥 ∈ [m, u]
0, 𝑑. 𝑑.
Üçgensel bulanık sayılarda en yaygın kullanılan matematiksel işlemler aşağıdaki gibidir:
( l1, m1, u1 ) + ( l2, m2, u2 ) = ( l1 + l2, m1 + m2, u1 + u2 )
( l1, m1, u1 ) . ( l2, m2, u2 ) = ( l1.l2, m1.m2, u1.u2 ) , li > 0, mi > 0, ui > 0 ( l1, m1, u1 ) - ( l2, m2, u2 ) = ( l1 - u2, m1-m2, u1-l2 )
( l1, m1, u1 ) ÷ ( l2, m2, u2 ) = ( l1/u2, m1/m2, u1/l2 ), li > 0, mi > 0, ui > 0 ( l1, m1, u1 ) -1 = ( 1
u1, 1
m1, 1
l1 ), li > 0, mi > 0, ui > 0 2.4. Bulanık Sayıların Durulaştırılması
Bulanık sistemler bulanık küme teorisini kullanarak gerçek hayatta insanların vermiş oldukları sözel verileri işleyebilmektedirler. Bulanıklaştırma, gerçek bir değeri bulanık bir kümeye dönüştüren bir işlem olarak tanımlanmaktayken; durulaştırma ise bu işlemin tersi olarak tanımlanmaktadır.
Bulanıklaştırma ve durulaştırma işlemleri verileri “0” ile “1” arasında atadığı doğruluk dereceleri ile açıklayarak bulanık küme alanı ve reel değerli sayısal alan arasında bir bağ oluşturmaktadır (Roychowdhurry ve Pedrycz, 2001).
Temeli belirsiz değerler yerine net reel bir sayının tercih edilmesiyle bulanık kümeden çıkışı sağlayan durulaştırma işlemi hakkında literatürde çok sayıda yöntem önerilmiştir (Opricovic, 2003: 640). Bu yöntemlerden en çok kullanılanları ise şöyledir:
1. Maksimum Üyelik İlkesi (Max-Membership Principle)
2. Sentroid Yöntemi (Centroid Method / Center of Area Method / Center of Gravity Method)
3. Ağırlıklı Ortalama Yöntemi (Weighted Average Method)
4. Ortalama Maksimum Üyelik Yöntemi (Center of Maxima Method)
5. Toplamların Merkezi Yöntemi (Center of Sum Method)
6. En Büyük Alanın Merkezi Yöntemi (Center of Largest Area Method) 7. En Büyük İlk veya Son Üyelik Yöntemi (First or Last of Maxima Method)
Kwong ve Bai (2003) çalışmalarında, A = (l, m, u) olarak temsil edilen ve üyelik fonksiyonu µA(x): R → [0, 1] olan üçgensel bulanık sayıları Ad = l + 4m + u
6 eşitliği ile durulaştırmışlardır (Kwong ve Bai, 2003: 622).
Hsieh ve diğerleri (2004) çalışmasında üçgen bulanık sayıları önerdikleri BNP (Best Nonfuzzy Performance Value) yöntemi ile durulaştırmışlardır. Burada u üçgen bulanık sayının üst değerini, m orta değerini ve l alt değerini temsil etmek üzere A = (l, m, u) üçgen bulanık sayısı Ad =(u−l) + (m−l)
3 + l eşitliği ile durulaştırılır (Hsieh ve diğerleri, 2004: 578).
2.5. Bulanık Çok Kriterli Karar Verme
Klasik ÇKKV çözüm yöntemlerinin, genellikle satırlarında alternatifler, sütunlarında kriterler yer alan karar matrisinde, i. alternatifin j. kritere göre karar değişkenini ifade eden xij’ler kesin sayılardır. Ancak gerçek dünyada bu performans ölçümlerini ifade eden karar değişkenleri net, bulanık veya dilsel olabilmektedir.
Bulanık küme teorisi ÇKKV problemleri ile birleştirildiğinde, nihai değerlendirmeler artık bulanık sayılarla yapılmaktadır. Bulanık bir sayı farklı üyelik derecelerine sahip olası gerçek sayılarla temsil edildiğinden, nihai değerlendirmelerde hangi alternatifin seçileceğine karar vermek kolay olmamaktadır. Diğer bir deyişle, bu değerlendirmede sıralı bir küme elde edilmesinde gerçek sayılar yerine bulanık sayıların kullanılması duruma her zaman uyum sağlamayabilir. Dolayısıyla bulanık ÇKKV uygulamalarında, orta düzeydeki alternatifler arasından en iyisinin ya da en kötüsünün seçilmesi zor olmaktadır (Chen vd 1992: 102).
Tez çalışmasının bu bölümünde ise bulanık ÇKKV yöntemlerinden olan bulanık AHP, bulanık ANP, bulanık TOPSIS ve bulanık VIKOR yöntemleri detaylı olarak ele alınacaktır.
2.5.1. Bulanık AHP Yöntemi
AHP yöntemi oldukça sık kullanılan çok kriterli karar verme yöntemlerden biridir.
Ancak gerçek hayattaki belirsiz problemler göz önünde bulundurulduğunda, karar vericilerin yargıları da belirsiz olabilmektedir.
Klasik AHP yönteminde ikili karşılaştırma analizi yapmak için kullanılan 1 - 9 ölçeği basit bir değerlendirme analizi olmasına rağmen, karar vericiler yargılarını bu ölçekle ifade edemeyebilirler. Dolayısıyla belirsiz problemlere uygulandığında AHP yöntemi, etkisiz kalabilmektedir. Sonuç olarak klasik AHP’deki bu sınırlamayı aşmak, klasik AHP’nin bir uzantısı olan ve bulanık küme teorisi ile birleştirilen bulanık AHP yöntemi ile mümkün olmaktadır (Mikhailov ve Tsvetinov 2004: 26; Javanbarg vd 2012: 960 - 966).
Bulanık AHP yönteminin ilk çalışması Van Laarhoven ve Pedrcyz (1983)’de yapılmıştır. Van Laarhoven ve Pedrcyz (1983) çalışmasında, üçgen bulanık sayılar kullanılarak klasik AHP yöntemini genişletilmiştir. Daha sonraları Buckley (1985)’de yamuk bulanık sayılar kullanılarak, Boennder, de Grann ve Lootsma (1989)’da normalizasyon tekniğine yenilikler katılarak yeni çözüm yaklaşımları sunulmuştur. Chang (1996) çalışmasında, ikili karşılaştırmalar için genişletme analizi tekniği geliştirilmiştir.
Cheng (1996) ise üyelik fonksiyonlarına dayalı yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Weck, Klocke, Schell ve Rüenauver (1997)’de bulanık mantık tabanlı matematik klasik AHP'ye uygulanarak farklı üretim çevrim alternatiflerini değerlendirmek için bir metot sunulmuştur. Zhu, Jing ve Chang (1999) çalışmasında üçgen bulanık sayılar ve bu sayıların karşılaştırması üzerinde durulmuştur. Leung ve Cao (2000)’de üyelik değerleriyle tanımlı ikili kıyaslamaların kullanıldığı bulanık AHP yönteminde toleranslı bir sapma değerini dikkate alan bulanık tutarlılık tanımı önerilmiştir. Önerilen bu yaklaşım doğrusal programların çözümünde oluştuğundan dolayı hesaplamada etkilidir. Mikhailov (2000) çalışmasında ikili karşılaştırma matrislerinden önceliklerin tahmini için bulanık programlama metodu olarak tanımlanan yeni bir metot; (2002) çalışmasında ortaklık seçiminde gerçek girişimcilik bilgilerine dayalı yeni bir bulanık yaklaşım ve (2003) çalışmasında ise ikili karşılaştırmalarda kesin değerler yerine aralık karşılaştırmasını kullanan yeni bir bulanık tercih programlama yaklaşımı geliştirmiştir.
Kwong ve Bai (2002) çalışmasında üretim planlamasında önemli bir araç olan kalite fonksiyonu yayılımı konusunda bulanık sayılarla klasik AHP yöntemi birleştirilmiştir.
Müşteri gereksinimlerinin önem ağırlıklarını belirlemede bulanık ölçeklere dayalı AHP yöntemini kullanan yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Büyüközkan, Kahraman ve Ruan (2004)’de bulanık çerçeve kapsamında yazılım geliştirme projelerinin seçiminde bulanık AHP’ye dayalı yeni bir metodoloji geliştirilmiştir. Kahraman, Cebeci ve Ufuk (2004)’de müşteri memnuniyetini sağlamak amacıyla uzman görüşlerini içeren anket çalışmasıyla 3 yemek firmasının değerlendirmesinde bulanık AHP’yi kullanan analitik bir araç sunulmuştur. Lee, Chen ve Chang (2008) Tayvan’daki bir imalat sanayiinde bir departmanın değerlendirilmesinde bulanık AHP ve kurumsal karneye (BSC) dayalı yeni bir yaklaşım geliştirmişlerdir. Huang, Chu ve Chiang (2008) çalışmasında yine Tayvan’da hükümet tarafından destek verilen AR-GE projeleri üzerinde bulanık AHP’yi kullanılmıştır. Endüstriyel Teknik Geliştirme Programı’ndaki uzmanlarla bu projelerin seçim aşamasında bulanık AHP yaklaşımının uygun olup olmadığı görüşülerek kamu sektöründe AR-GE proje seçimlerinde bulanık AHP yöntemi yaygınlaştırılmaya çalışılmıştır. Çakır ve Canpolat (2008)’de, bulanık AHP yöntemine dayalı envanter sınıflama sistemini önerilmiştir. Sambasivan ve Fei (2008)’de bulanık AHP yöntemini kullanarak çevre yönetim sistemlerine dayalı ISO-14001’in önemli başarı faktörlerinin ve faydalarının değerlendirilmesini yapılmıştır. Cebeci (2009) çalışmasında ise kurumsal kaynak planlamasında sistem çözümlerini kıyaslanmasında bulanık AHP’yi kullanmıştır.
Lin, Wang, Chen ve Chang (2008) çalışmasında, müşteri ihtiyaçları ve tasarım özelliklerinin belirlenmesinde bulanık TOPSIS yöntemi; Sun (2010)’da performans değerlendirme modeli oluşturmada yine bulanık TOPSIS yöntemi; Shaw, Shankar, Yadav ve Thakur (2012)’de tedarik zincirinde uygun tedarikçinin seçiminde bulanık çok amaçlı lineer programlam; Patil ve Kant (2014)’de tedarik zincirinde benimsenen bilgi yönetiminin çözümlerinin belirlenmesi ve önceliklendirilmesinde bulanık TOPSIS yöntemiyle bulanık AHP’yi entegre eden yaklaşımlar sunulmuştur.
Bulanık AHP’nin çözümü için önerilen yöntemlerden bazıları ise aşağıda özetlenmiştir:
Van Laarhoven ve Pedrcyz (1983): Saaty (1980)’nin önerdiği AHP yöntemini üçgen bulanık sayılar kullanarak geliştirmişlerdir. Hesaplama adımları AHP ile aynı olan
yöntemde bulanık ağırlıklar ve bulanık performans değerleri, Lootsma’nın logaritmik en küçük kareler yöntemi kullanılarak elde edilmektedir (Chen vd 1992: 339).
Buckley (1985): Saaty (1980)’nin önerdiği AHP yöntemi ile aij bulanık karşılaştırma oranlarını birleştirerek yeni bir model geliştirmiştir. Van Laarhoven ve Pedrycz (1983)’nin yöntemindeki iki soruna dikkat çekmiştir. Bu sorunlardan ilki, elde edilen doğrusal denklemlerin her zaman tek çözüme sahip olmamasıdır. İkincisi ise, Van Laarhoven ve Pedrycz (1983) yöntemlerinde üçgen bulanık sayıları kullanmaktayken, Buckley (1985) yamuk bulanık sayıları kullanmıştır (Kahraman vd. 2008: 63).
Boennder, de Grann ve Lootsma (1989): Van Laarhoven ve Pedrcyz (1983)’nin yöntemini değiştirmişlerdir. Önceliklerin normalleştirilmesine daha doğru bir yaklaşım sunmuşlardır (Boender vd 1989: 134).
Chang (1992-1996): Chang’ın Genişletme Analizi Tekniği, kullanım kolaylığı ve işlem adımlarının deterministik AHP tekniğine yakınlığı nedeniyle yaygın olarak kullanılmıştır (Kaplan, 2007: 38). Karşılaştırmalar için üçgen bulanık sayıları kullanılır ve ikili karşılaştırmalar için genişletme analizi yöntemini önerilir.
Cheng (1996): Kriterlerin üyelik fonksiyonlarını oluşturarak bulanık standartı geliştirmiştir. Bu üyelik fonksiyonlarını puanlayarak performans skorlarını elde etmiştir ve entropi kavramını kullanarak ağırlıkları hesaplamıştır (Cheng 1996: 343).
Mikhailov (2003): İkili karşılaştırmalarda aralık karşılaştıran ve bulanık tercih programlama metodu olarak adlandırılan yeni bir bulanık çözüm metodu geliştirmiştir. Metodun ayrıca lineer ve lineer olmayan modifikasyonları da bulunmaktadır (Mikhailov 2003: 365).
Uygulama kısmında Bulanık AHP yönteminde karar vericilerin kriterleri ve alternatifleri değerlendirmek için kullandığı dilsel değerler ve bu değerlere karşılık gelen üçgen bulanık karşılıklar aşağıdaki Çizelge 2.1’de verilmiştir.
Çizelge 2.1. Önem Derecesi İçin Üçgen Bulanık Sayılar Önem
derecesi Dilsel değişken Bulanık üçgen
sayılar Bulanık üçgen karşılık sayılar
1̃ Eşit önem (1, 1, 1) (1/1, 1/1, 1/1)
2̃ Zayıf (1, 2, 4) (1/4, 1/2, 1/1)
3̃ Orta önem (1, 3, 5) (1/5, 1/3, 1/1)
4̃ Orta artı (2, 4, 6) (1/6, 1/4, 1/2)
5̃ Güçlü önem (3, 5, 7) (1/7, 1/5, 1/3)
6̃ Güçlü artı (4, 6, 8) (1/8, 1/6, 1/4)
7̃ Çok güçlü önem (5, 7, 9) (1/9, 1/7, 1/5)
8̃ Çok çok güçlü (6, 8, 9) (1/9, 1/8, 1/6)
9̃ Mutlak önem (7, 9, 9) (1/9, 1/9, 1/7)
Kaynak: Wang vd. 2009: 381.
Yukarıdaki verilen farklı bulanık AHP yöntemi dikkate alınarak, bu çalışmada Chang (1992, 1996) tarafından önerilen genişletme analizi yöntemi kullanılmıştır. Çünkü bu yöntem farklı BAHP yöntemlerine göre adımları daha kolay, daha az zaman ve hesaplama gerektirmektedir ve geleneksel AHP eksikliklerini de kapatabilir (Lee, 2009: 2882). Ayrıca Chang yönteminde, ikili karşılaştırmalar yapılırken klasik AHP’deki gibi kesin değerler yerine Çizelge 2.1’deki üçgen bulanık sayılar kullanılmakta ve ağırlıkların değerlendirilmesi aşamasında özvektör yöntemi yerine Şekil 2.6’da da görüldüğü gibi bulanık sayıların kesişmesi yöntemi kullanılmaktadır.
Şekil 2.6. Üçgen Bulanık Sayıların Kesişimi
Yöntemde öncelikle X = {x1, x2, ..., xn} nesneler kümesi ve U = {u1, u2, ..., um} amaçlar kümesi olarak kabul edilir. Chang (1992)’ın genişletme analizi yöntemine göre her
bir nesne alınır ve her bir amaç (gi) için genişletme analizi uygulanır. Dolayısıyla, her bir nesne için m tane genişletme analizi değeri Mgi1, Mgi2, ..., Mgim, i = 1, 2, ..., n elde edilir. Mgi
değerlerinin hepsi üçgen bulanık sayılardır ve Mgi = (li, mi, ui) biçiminde gösterilir.
Yöntemin adımları aşağıda verilmiştir (Chang 1992, 1996: 649 - 655; Kahraman vd, 2008:
69 - 72):
Adım 1. i. amaca göre bulanık sentetik genişletmesi değeri
Si = ∑mj=1Mgij [ ∑ni=1∑mj=1Mgi j ] -1
eşitliğinden elde edilir. ∑mj=1Mgij değerini elde etmek için ele alınan ikili karşılaştırma matrisi için m tane genişletme analizinin bulanık toplama işlemi
∑mj=1Mgij = ( ∑mj=1lj , ∑mj=1mj, ∑mj=1uj )
biçiminde uygulanır.
[ ∑ni=1∑mj=1Mgij ] -1’, elde etmek için, Mgij , (j = 1, 2, ..., m) değerlerinin bulanık toplama işlemi ∑ni=1∑mj=1Mgij = ( ∑mj=1lj , ∑mj=1mj, ∑mj=1uj)
biçiminde yapılır ve bunun tersi,
[ ∑ni=1∑mj=1Mgij ] -1 = ( 1
∑ni=1ui , 1
∑ni=1mi , 1
∑ni=1li ) olarak hesaplanır.
Adım 2. M1 = ( l1, m1, u1) ve M2 = ( l2, m2, u2) üçgen bulanık sayılarının karşılaştırılması için, M2 ≥ M1’in olabilirlik derecesi
V (M2 ≥ M1) = supy≥x ⌊ min (µM1(x), µM2(x)) ⌋
= hgt (M2 ∩ M1) = µM2(d) = {
1, eğer m2 ≥ m1 0, eğer l1 ≥ u2
(l1-u2)
(m2-u2)- ( m1-l1), diğer durumlarda
eşitliğinden hesaplanır. Burada d, µM1 ve µM2 arasındaki en yüksek kesişim noktası D’nin ordinatıdır. M1 ve M2’yi karşılaştırmak için hem V (M2 ≥ M1) hem de V (M1 ≥ M2) değerlerinin hesaplanmasına ihtiyaç vardır.
Adım 3. Konveks bir bulanık sayının k tane bulanık sayı Mi, (i = 1, 2, ..., k)’dan daha büyük olabilirliğinin derecesi,
V (M ≥ M1, M2, ..., Mk) = V [(M ≥ M1) ve (M ≥ M2) ve .... ve (M ≥ Mk)]
= min V (M ≥ Mi), i = 1, 2, ..., k
biçimindedir. Bu durumda Si, k = 1, 2, ..., n; i ≠ k için
d’ (Ai) = min V (Si ≥ Sk), k = 1, 2, ..., n; k ≠ i
varsayımı yapılabilir. Böylece Ai, ( i = 1, 2, ..., n) n tane eleman için ağırlık vektörü aşağıdaki eşitlikte verilmiştir.
W’ = [ d’(A1) , d’(A2), ..., d’(An) ]T
Adım 4. W’ değerinin normalizasyonu ile normalize edilmiş ağırlık vektörü
W = [ d(A1) , d(A2), ..., d(An)]T
olarak elde edilir.
2.5.2. Bulanık ANP Yöntemi
İlk olarak Thomas L. Saaty tarafından tanıtılan ANP yöntemi, AHP yönteminin bir uzantısıdır (Saaty 1996). Yöntem, bir sistemin elemanları arasındaki göreli bağımlılığı temsil eden ve bireysel yargılardan kaynaklanan çeşitli kararların analizini yapan kapsamlı bir geri bildirim yaklaşımı sunmaktadır (Asan vd. 2012: 160). Bu geri bildirim yaklaşımı, yüksek veya düşük, üst veya ast olarak temsil edilemeyen seviyeler arasındaki ilişkiyi, hiyerarşik yapı yerine ağ yapısı şeklinde ifade etmektedir (Meade ve Sarkis, 1999: 246).
Pek çok gerçek problemde, karar vermeye ilişkin verilerin bazıları kesin olarak değerlendirilebilirken; bazıları belirlenemez (Kulak ve Kahraman, 2005: 192). Bu sebeple klasik ANP yönteminde karar vericiler herhangi bir konudaki görüşlerini kesin bir sayı ile ifade edip değerlendirme yapmaktayken, bulanık ANP yönteminde sözel değerlendirmelerin yapılması daha gerçekçi sonuçlar vermektedir. İşte bu sözel değerlendirmeler, yargı aralığını gösteren üçgen bulanık sayılardır (Gu ve Zhu, 2006: 402).
Bulanık ANP konusunda literatürde çeşitli çalışmalara rastlamak mümkündür:
Mikhailov ve Singh (2003) çalışmasında, karar verme sürecinde girdi bilgileri olarak belirsiz insan yargılarını kullanan analitik ağ sürecinin bulanık bir uzantısını önerilmiştir.
Çalışmada, Excel ile Matlab programlarını kullanarak bulanık karar destek sistemi (FDSS) için bir prototip önerilmiştir. Yöntemde klasik özvektör önceliklendirme yöntemi yerine, tutarsız aralıklardan ve bulanık yargılardan net öncelikleri elde eden bulanık tercih programlama uygulanmaktadır. Ayrıca verilen yargıların tutarlılığını da ölçülebilmektedir (Mikhailov vd. 2003: 33). Özdağoğlu (2008)’de, bir firma için tesis yeri seçimi problemi, ele alınan kriterlerin niteliksel, değişkenlerin sözel olması ve aralarında karşılıklı etkileşim bulunması sebebiyle bulanık ANP ile modellenmiştir. Seçim kriterlerinin seviyelendirilmesi ve sürecin hesaplanmasıyla her kriter için önem düzeyi bulunduktan sonra 4 alternatif kuruluş yeri karşılaştırılmıştır. Güneri, Cengiz ve Şeker (2009) çalışmasında, gemi endüstrisinde tersane yeri seçiminde bulanık ANP yöntemini kullanılmıştır. Çalışmada amaç para, zaman ve insan gibi sınırlı kaynaklarını etkin kullanarak, çeşitli kriterlere göre farklı etkilenen yatırım alternatifleri arasından en uygun olanını seçmektir. Chen ve Chen (2010) çalışmasında, Tayvan’da yükseköğretim kurumlarında artmakta olan ve birbirine bağımlı bir dizi kriteri alarak inovasyon
performasını değerlendirmek için yenilik destek sistemi (ISS) oluşturulmuştur. Bağımlılık ve her bir ölçüm kriterinin göreceli ağırlıklarını göz önünde bulunduran sistemde; bir karar verme ve değerlendirme yöntemi olan Dematel, bulanık analitik ağ süreci ve ideal bir çözüm sağlayan TOPSIS yöntemleri birleştirilmiştir.
Çalışma sistemi güvenliği, dinamik ve karmaşıklık gibi birçok faktörün bir fonksiyonudur. Dağdeviren, Yüksel ve Kurt (2008) çalışmasında, çalışma sistemi güvenliğinde önemli olan hatalı davranış riski analizi, faktörlerin ve alt faktörlerin bütüncül bir şekilde ele alınmasına izin veren bulanık ANP yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Çevresel etkilere karşı kamu bilinci arttıkça, “yeşil” ilke ve stratejileri şirketler için hayati hale gelmiştir. Bu nedenle tedarik zincirinde önemli bir unsur olan uygun ve yeşil tedarikçiler belirlemek amacıyla Büyüközkan ve Çiftçi (2012) çalışmasında, yeşil destek zinciri (GSC) yönetimini yapmaya yardımcı olan yeni bir melez bulanık çok kriterli karar verme yöntemi ortaya konulmuştur. Yöntem, bulanık karar verme ve değerlendirme yöntemlerinden olan Dematel’i, analitik ağ sürecini ve TOPSIS yöntemlerini entegre etmiştir. Dargi, Anjomshoaea, Memaria, Galankashia ve Tap (2014) çalışmasında, İran otomotiv sektöründe tedarik seçim sürecinde kritik faktörlerin seçimini sağlayan bir sistem önerilmiştir. Yapılan literatür araştırmasının ardından tedarikçileri değerlendirmede önlemler çıkarılmıştır. Buradan en kritik performans ölçümlerini ayırmak amacıyla Aday Grup Tekniği ve faktörlerin önem ağırlıklarını belirlemede bulanık ANP yöntemi kullanılmıştır.
Bulanık ANP yönteminin çözümü için ise yine literatürde önerilen birçok çözüm yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler bulanık küme teorisi ve ağ yapısı analizini kullanarak çok kriterli karar verme problemlerini çözen yöntemlerdir.
Van Laarhoven and Pedrycz (1983) çalışmasında, bulanık ağırlıklar ve bulanık performans değerleri, Lootsma’nın logaritmik en küçük kareler yöntemi kullanılarak elde edilmektedir. Buckley (1985)’de, klasik AHP yöntemiyle aij karşılaştırma oranlarını birleştirilerek yeni bir model geliştirilmiştir. Chang (1992) ve (1996) çalışmalarında, ikili karşılaştırmalar için genişletme analizi yöntemini kullanılmıştır. Cheng (1997)’de entropi ağırlığına dayanan bulanık ahp yöntemi kullanılmıştır. Mikhailov (2004) çalışmasında, ikili karşılaştırma yargılarından net öncelikleri elde eden yeni bir yaklaşım önerilmiştir.
Promentilla, Furuichi, Ishii ve Tanikawa (2008)’de ise bulanık karar matrislerinin karşılaştırılmasında özdeğer vektörü kullanılmıştır.
Bulanık ANP yönteminin algoritma adımları aşağıda verilmiştir (Chang 1992, 1996:
649 - 655; Saaty ve Vargas 2013, Chung 2005, Figueira vd 2005: 382 - 406):
Adım 1. Problemin tanımlanması ve modelin kurulması: Karar verme probleminin amacı, kümeleri ve elemanları belirlenir. Problem açık bir şekilde tanımlanarak, ağ şeklinde rasyonel bir biçimde ayrıştırılır.
Adım 2. İkili karşılaştırma matrisleri ve önceliklerin hesaplanması: Kararı etkileyen kriterler ve elemanlar için ikili karşılaştırma matrisleri kullanılarak göreli önem ağırlıkları belirlenir. Göreli önem ağırlıklarını elde etmek için Çizelge 2.2’deki bulanık üçgen sayılar kullanılır. Akabinde Chang (1992, 1996) tarafından önerilen genişletme analizi yöntemi kullanılarak bu değerler durulaştırılıp ve nispi önem ağırlıkları bulunur.
Çizelge 2.2. Önem Derecesi İçin Üçgen Bulanık Sayılar Önem
derecesi Dilsel değişken Bulanık üçgen sayılar elemanlar arasındaki etkiler süper matris adı verilen bir matrisle gösterilmektedir. Süper matriste yer alan matris bölümleri kriterlerin ikili kıyaslamalarından elde edilen önem ağırlıklarıdır. Bu önem ağırlıkları yardımıyla süper matris ve akabinde limit matris elde edilir.
Adım 4. En iyi alternatifin seçimi: Limit süper matris ile alternatiflere veya karşılaştırılan kriterlere ilişkin önem ağırlıkları belirlenmiş olur. Limit süper matriste en büyük önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif olarak belirlenir.
2.5.3. Bulanık TOPSIS Yöntemi
TOPSIS yöntemini de içeren klasik çok kriterli karar verme yöntemlerinde alternatifler ve kriter ağırlıkları kesin olarak bilinmektedir. Ancak çoğu durumda, net veriler gerçek yaşam durumlarını modellemede yetersizdir. Çünkü insan yargıları genelde belirsizdir ve bu yargıların sayısal değerlerle ifade edilip değerlendirilmesi mümkün olmayabilir (Chen, 2000: 2).
Zadeh (1965) tarafından literatüre kazandırılan bulanık kümelerin ve dilsel değişkenlerin kullanılmasıyla ortaya çıkan bulanık mantık tabanlı TOPSIS yöntemi ise, nitel ve nicel karar kriterleriyle ilgilenen esnek bir yapıya sahip bulanık ortamlarda grup kararı vermeye yardımcı bir yöntemdir (Ecer 2007: 30). İlk olarak Chen 2000 çalışmasında, TOPSIS yöntemi bulanık çevrede grup kararı verme ortamlarında ele alınmıştır. Alternatif oranları ve kriter ağırlıkları üçgen bulanık sayılara dönüştürebilen dilsel terimlerle tanımlanıp, bulanık iki üçgen sayı arasındaki uzaklığı ölçen vertex metodu önerilmiştir (Chen, 2000: 1 - 9).
Literatür incelemesi sonucunda elde edilen, konuyla ilgili yapılan çalışmalardan bazıları şunlardır: Chen, Lin ve Huang (2006) çalışmasında tedarikçi zinciri sistemi seçim aşamasında klasik TOPSIS yöntemi bulanık küme teorisiyle birleştirilerek bulanık TOPSIS yöntemi geliştirilmiştir. Jahanshahloo, Hosseinzadeh ve Izadikhah (2006)’da bulanık verilerle çok kriterli karar verme problemlerini çözmek için TOPSIS yöntemi genişletilmiştir. Ayrıca (2006)’daki başka bir çalışmayla aralık verileri ile aynı türdeki problemleri çözmede TOPSIS yöntemini barındıran bir algoritma önerilmiştir. Elhag (2006)’da, alfa seviyesinde setlere dayalı bulanık TOPSIS yöntemi önerilmiştir ve doğrusal olmayan programlama çözüm prosedürünü sunulmuştur. Kahraman, Kaya, Çevik, Ateş ve Gülbay (2007) çalışmasında, endüstriyel robotik sistemlerdeki çok kriterli hiyerarşik problemleri çözmek için AHP ve bulanık TOPSIS yöntemlerinin bir birleşimi olan bulanık hiyerarşik TOPSIS yöntemi geliştirilmiştir. Ecer (2007)’de, bir alışveriş merkezinde insan kaynağı seçiminde farklı adaylara farklı zamanlarda uygulanan mülakat sonuçlarının
değerlendirilmesinde bulanık TOPSIS yöntemi uygulanarak doğru ve etkili grup kararı vermeye çalışılmıştır. Boran, Genç, Kurt ve Akay (2009) çalışmasında, sezgisel bulanık
değerlendirilmesinde bulanık TOPSIS yöntemi uygulanarak doğru ve etkili grup kararı vermeye çalışılmıştır. Boran, Genç, Kurt ve Akay (2009) çalışmasında, sezgisel bulanık