Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinden toplanan verilerin analizinde, tümdengelimsel içerik analizi kullanılmıştır. Tümdengelimsel içerik analizinde, araştırmacı, konuya odaklanmak için önceden geliştirilmiş kategorileri belirleyebilir, tanımlayabilir veya açıklayabilir. Fakat daha sonra yeni anlayışlar bulmak ve yeni bir gözle bakmak için çaba gösterir (Patton,2014). Bu doğrultuda, araştırmada, öğretmen adaylarının tasarladıkları etkinliklerin özelliklerini analiz etmek amacıyla, öğretmen adaylarının oluştuduğu etkinliklerin incelenmesinde, ‘etkinliğin bileşenleri’ ve ‘etkinliği hazırlama ilkeleri’ olmak üzere belirlenen iki başlık genel alan olarak alınmış, bu alanlara giren alt başlıklar da Tablo 3.5. de verilmiştir.
81 Tablo 3.5.
Tasarlanan etkinliklerin analizi
Genel kategoriler Alt kategoriler Etkinliğin
bileşenleri
Tanıtıcı pasajın problem durumuna uygunluğu
Hazırlık sorularının anlama-yorumlama veya çıkarım yapma becerilerini sağlaması Etkinliği Hazırlama İlkeleri Model Oluşturma Gerçeklik Öz-değerlendirme Yapı belgeleme Model genelleştirme Etkili Prototip
Benzer şekilde, etkinliklerin 7. Sınıf öğrencilerine uygulanması sonucu ortaya çıkan modelleme süreç becerilerini de belirlemek amacıyla 7. Sınıf öğrencilerinden alınan ses ve video kayıtları birebir transkript edilmiş ve içerik analizine tabi tutulmuştur. Etkinlikler, birer ders planı haline getirildikten sonra uygulandığı için, araştırmacının model oluşturma etkinliğini uygulama aşamasında, öğrencilerin grup içi ve gruplar arası konuşmaları, araştırmacının varsa yönlendirmeleri, öğrencilerin etkinlik sonundaki sunumları kısacası tüm modelleme süreci ses ve video kayıt altına alınmış ve tüm kayıtla birebir transkript edilerek Word ortamına aktarılmıştır. Word ortamına dökülen kayıtların analizi için, literatürde elde edilen sürece dayalı en kapsamlı modelleme becerilerine dayalı bir rubrik hazırlanmıştır. Bunun için, literatüre bakılarak, araştırma için uygun görülen Borromeo Ferri (2006)’ nın ortaya koyduğu modelleme süreç becerileri esas alınmıştır. Fakat Borromeo Ferri’nin süreç içerisinde belirttiği ‘durumun zihinsel temsili’ nin 7. Sınıflar için belirlenmesinin güç olduğu gerekçesi ile, Blum (1996)’dan, Maaß (2006)’ nın aktardığı modelleme süreci esas alınıştır. Söz konusu modelleme süreç ve becerileri çalışmanın kuramsal çerçeve kısmında ayrıntılı olarak tartışılmıştır. İncelenen her süreç becerisini, 7. Sınıfların sağlama durumlarına göre, ‘uygun’ ve ‘uygun değil’ seçeneklerine göre gruplandırılmış fakat kayıtlara bakıldığında bazı becerilerin olup olmadığı tam belirlenmediğinden 'kısmen uygun' seçeneği de eklenmiştir. Daha sonra, hangi grupta, hangi becerinin ortaya çıktığı rubriğe yerleştirilerek, yorum yapılması sağlanmıştır.
82
Söz konusu rubrik EK 6' da verilmektedir. Ayrıca, tüm süreç becerilerinin ağaç etkinliğine yönelik analizi üzerinden verilen örnek tablo, Tablo 3.6. da görülmektedir.
Tablo 3.6.
İkinci Araştırma Sorusunun Analizine Yönelik Örnek Tablo
Anla
ma
Problemi Anlama Ağaç etkinliğinde problemde yer alan tüm değişkenlerin (iki ağaç arasındaki mesafe, büyüme hızı, su ihtiyacı vs.) ne demek olduğunu anlama ve bu değişkenlere göre yorum yapma (örneğin kavak ağacı çok su istiyor Ankaraya uygun değil.. gibi)
S
ade
leştirme
Problemi anlamak için varsayımda bulunma ve durumu sadeleştirme
Ağaç sayısı, yol uzunluğu, büyüme hızı, su ihtiyacı vb. gibi sözkonusu verilerden bir kısmını sadeleştirerek, ya da bazı varsayımlarda bulunarak problemi anlama, problemde çözüm için ne yapılması gerektiğini bulma (maliyetleri bulma fikri)
Mate matiks ell eşti rme
İlgili nicelikleri ve bunlar arasındaki ilişkileri matematikselleştirme
Maliyetleri bulabilmek için, hangi değişkenlere ihtiyaç olduğunu belirler ve uygun matematiksel gösterimleri seçer
yolun bir kenarı için maliyet = ( 960
mesafe+ 1)x(1 ağacın fiyatı)
Mate
matik
içinde Çalı
şma
Problemi çözmek için
matematiksel bilgiyi kullanma
Maliyet hesabı yapılır matematiksel sonuçlar bulunur ve matematiksel sonuca göre en uygun ağaç belirlenir.
Yor uml ama Matematiksel sonuçları matematik dışı bağlamlarda yorumlama
Ağaç etkinliğinde, en düşük maliyet bulunduktan sonra, ağacın su ihtiyacı, Ankara’nın iklim yapısı, Ayşe Hanım ın istekleri doğrultusunda çözüme ulaşmaya çalışılır
Doğr
ulama
Bulunan sonucun gerçek dünyada bir karşılığının olup olamayacağının konrolünü yapma ya da sınıfta diğer grupların çözümlerini görüp eleştirel kontroller yapma
Yorumlayarak uygun olabileceğini belirlediği ağacın gerçek dünyada var olan farklı değişkenleri de düşünerek doğrulanması sağlanır
83
Öğretmen adaylarından toplanan veriler de, içerik analizine tabi tutulmuştur. İçerik analizi, nitel materyalde temel tutarlılıkları ve anlamları belirlemeye yönelik herhangi bir nitel veri indirgeme ve anlamlandırma çabasıdır (Patton, 2014; s. 453). Öğretmen adayları ile yapılan görüşmeler sırasında ses kayıt cihazı kullanılarak elde edilen veriler uygulama sürecinin sonunda transkript edilmiş ve görüşme formunda yer alan soruların cevapları kodlanarak, kodlamaların frekanslarına göre belirli kategoriler oluşturulmuştur. Benzer şekilde gözlem formu ve raporlarda yer alan veriler kodlanarak kategoriler halinde sunulmuştur. Öğretmen adaylarının matematiksel modellemeye yönelik görüşlerini belirlemek için yapılan ön ve son görüşmelerin analizinde, katılımcıların sorulara verdikleri cevaplar excel programına aktarılmış, araştırmacı ile bir uzman ayrı ayrı verilen cevapların kodlamalarını gerçekleştirmişlerdir. Yapılan kodlamalar sonucu, farklı isimlendirmelerle benzer kategorilendirmeler yapıldığı belirlenmiş ve ortak bir uzlaşı sonrasında kategoriler oluşturulmuştur. Daha sonra tüm kategoriler ve kodlamaları bir uzmana daha okutulmuştur. Elde edilen diğer veriler ise, n-vivo programına aktarılarak kodların oluşturulması araştırmacı tarafından yapıldıktan sonra, iki farklı uzmana elde edilen kategorilere giren kodlar gönderilerek onların görüşleri doğrultusunda kategorilerin son hali verilmiştir. İçerik analizi sonucu ortaya çıkan bulgular açıklanırken, her kategoriye ait kodların açıklanmasında, katılımcıların açıklamalarına geniş şekilde yer verilmiştir (Bölüm 4).